Latihan Soal Dan Kunci Jawaban Serta Cata Pembahasan

Pembahasan

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2 Jawaban: B 2. Diketahui:

letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan:

letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B

= 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m

Jawaban: –

3. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: B

Jawaban: ?

4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: B

Jawaban: ?

5. Diketahui: p = {–2, –1, 0, 1, 2}

Ditanyakan: Pernyataan yang bernilai benar? Pembahasan:

Pernyataan yang benar adalah p merupakan him­ punan bagian dari bulat, yang terdiri atas bilangan bulat positif dan negatif. Adapun bilangan cacah, asli, dan genap tidak terdiri atas bilangan negatif.

Jawaban: B

6. Diketahui:

harga pensil Rp250,00 harga buku tulis Rp450,00

dibayar dengan dua lembar uang lima ratusan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan:

uang kembali = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp500,00) – (Rp250 + Rp450) = Rp1.000 – Rp700 = Rp300 Jawaban: C 7. Diketahui: x : (–2) = 8 Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: x : (–2) = 8 x = 8 ×(– 2) x = –16 Jawaban: D

8. Ditanyakan: Hasil dari 3x + 2x + (–7x) =? Pembahasan: 3x + 2x + (–7x) = 5x –7x = –2x Jawaban: A 9. Diketahui: a = –5, b = 2, dan c = –3 Ditanyakan: –a2 _{+ b}2 _{– c}2_? Pembahasan: –a2 _{+ b}2 _{– c}2 _{= –(–5)}2 _{+ 2}2 _{– (–3)}2 = –25 + 4 – 9 = –30 Jawaban: B 10. Diketahui: kecepatan = v = q . t

Ditanyakan: berapa v setelah t = 4 detik? Pembahasan:

?

Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui:

a. x + 5 = 0 d. –5 + (–x) = 0 b. 9 + (–x) = 0 e. –x + 12 = 0 c. –x + (–2) + 7 = 0 f. x + (–8) + (–2) = 0 Ditanyakan: nilai x pada masing­masing soal? Pembahasan: a. x + 5 = 0 ⇔ x = 0 – 5 ⇔ x = –5 b. 9 + (–x) = 0 ⇔ 0 + x = 9 ⇔ x = 9 c. –x + (–2) + 7 = 0 ⇔ –x = 2 – 7 = –5 ⇔ x = 5 d. –5 + (–x) = 0 ⇔ –5 = x ⇔ x = –5 e. –x + 12 = 0 ⇔ –x = –12 ⇔ x = 12 f. x + (–8) + (–2) = 0 ⇔ x = 8 + 2 ⇔ x = 10

Matematika SMP Kelas VII

Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian

Pokok Bahasan : Bilangan bulat

Kelas/Semester : VII/1

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a 2. Diketahui: harga sepatu Rp58.000,00 harga kaos kaki Rp2.750,00

dibayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan Ditanyakan: Berapa uang kembalian?

Pembahasan: uang kembali =

= jumlah uang – jumlah beli

= (2 × Rp50.000,00) – (Rp58.000,00 + Rp2.750,00) = Rp100.000 – Rp60.750 = Rp39.250 3. Diketahui: p = –2, q = 6, r = 12 Ditanyakan: a. p + q e. r – p – 2 b. p + q + r f. 2 – p + r c. p – r g. r + p – q d. p – q – r h. r – p + q Pembahasan: a. p + q = –2 + 6 = 4 b. p + q + r = –2 + 6 + 12 = 16 c. p – r = –2 – 12 = –14 d. p – q – r = –2 – 6 – 12 = –20 e. r – p – 2 = 12 – (–2) – 2 = 12 + 2 – 2 = 12 f. 2 – p + r = 2 – (–2) + 12 = 2 + 2 + 12 = 16 g. r + p – q = 12 + (–2) – 6 = 12 – 8 = 4 h. r – p + q = 12 – (–2) + 6 = 12 + 2 + 6 = 20 4. Diketahui: a. 12 : (–4) = .... c. –63 : (–7) = .... b. –28 : 4 = .... d. –54 : (–6) = .... Ditanyakan: Hasil pembagian?

Pembahasan:

Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif.

Perkalian antarbilangan bulat positif dan antarbilangan negatif menghasilkan bilangan positif.

a. 12 : (–4) = –3 c. –63 : (–7) = 9 b. –28 : 4 = –7 d. –54 : (–6) = 9 5. Diketahui: Jika a = 2, b = 3 dan c = 5.

Ditanyakan: a. a3 _{b. (b – c)}3

Pembahasan: a. a3 _{= 2}3 _{= 8}

b. (b – c)3 _{= (3 – 5)}3 _{= (–2)}3 _{= –8}

Bab

2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2

Pokok Bahasan : Bilangan pecahan

Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui: pecahan 52₇ dan 19 45 17−3₁₄3₇+−2₁₄₇3 + ₇ Ditanyakan: pembilang pecahan? Pembahasan:

Pembilang pada pecahan adalah bilangan yang berada di atas, sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah. Jadi, pembilangnya 2 dan 4.

Jawaban: B

2. Diketahui: 25₇−3₁₄3 +23₇ Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 5 10 3 ×5=15 15 3 20= 5 68= 34 1215= 45 Jawaban: D 3. Diketahui: 14₄+32₉−42₃

Ditanyakan: Bentuk paling sederhana? Pembahasan:

625 625 : 25 25 225= 225 : 25= 9

Jawaban: C

4. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan: a. 1 2 3_{3 6 9}, , = 1 1 1_{3 3 3}, , b. _{8 4 2}1 2 2, , = 1 4 8_{8 8 8}, , c. 3 3 1_{4 3 2}, , =_{12 12 12}9 12 6, , d. 5 2 2_{6 3 7}, , = 35 28 12_{42 42 42}, , Jawaban: B

5. Ditanyakan: Pertanyaan yang benar? Pembahasan: a. _15₂_ ⇒ salah, seharusnya 0,5 b. 34 = benar c. 43 ⇒ salah, seharusnya 0,44 d. 45₄ ⇒ salah, seharusnya 0,875 Jawaban: B

6. Ditanyakan: Pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan:

0,13 = 13₁₀₀

Jawaban: C

Pembahasan: 3

4 _{Jawaban: B}

8. Ditanyakan: Bentuk pecahan dari 8x_6x2?=8x . x 8x 4x_6x = ₆ = ₃ Pembahasan:

2

8x 8x . x 8x 4x

6x = = (6 3) 26x× +3= 6= 20= 33 _{Jawaban: A} 9. Ditanyakan: Bentuk persen dari 58 ?_Pembahasan:

5

8 × 100% = 62,5%

Jawaban: A

10. Ditanyakan: Nilai yang tidak sama dengan 34 ?_Pembahasan: a. 34 = 3 504 50×× = 150200

b. _{200 8}75 =3

c. 34 × 100% = 75% = 0,75

Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian

1. Ditanyakan: Pecahan dalam urutan naik? Pembahasan:

a. 1 2 3_{2 6 12 12 12 12}, , = 6 4 3, , ⇒_{12 12 12 12 6 2}3 4 6, , = 3 2 1, , b. 3 4 2 63 48 56, , , , 48 56 63 4 2 3, , , ,

4 7 3 84 84 84= ⇒84 84 84 7 3 4= c. 5 1 3 5 2 3_{8 4 8 8 8 8}, , = , , ⇒2 3 5 1 3 5_{8 8 8 4 8 8}, , = , ,

2. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari operasi berikut: Pembahasan: a. 91₃+21₇ = 28 15 3 + 7 = 196 45₂₁ +₂₁ = 241_{21 =} 1110₂₁ b. 1 3 2 4 6 2 12_{2 4 8 8 8 8}+ + = + + = ₈ =14₈ c. 5 3 3 10 3 6 13 7 14 7 14 14 14 14− + = − + = d. 2₃1−3₇1+4₃2 = 7 22 14₃− ₇ + ₃ = 49 66 98_{21 21 21}− + = 81_{21 =} 318₂₁ e. 4₄1+32₉−4₃2 = 17 29 14₄ + ₉ − ₃ = 153 116 168₃₆ + ₃₆ − ₃₆ = 101_{36 =} 2₃₆29 f. 2₇5−3₁₄3 +2₇3 = 19 45 17₇ −₁₄+ ₇ = 38 45 34_{14 14 14}− + = 27_{14 =} 113₁₄ 3. Ditanyakan: Berapa nilai:

a. 25% dari 3000 meter b. 50% dari Rp5.600.00 c. 80% dari 40 kg d. 15% dari Rp2.000.000 Pembahasan: a. _{100 × 3000 meter = 750 m}25 b. _{100 × Rp5.600.00 = Rp2.800}50 c. _{100 × 40 kg = 32 kg}80 d. ₁₀₀15 × Rp2.000.000 = Rp300.000,00

4. Ditanyakan: Nyatakan dalam bentuk desimal/bulat? Pembahasan: a. 1,5 × 10–2 _{= 1,5 × 0,02 = 0,015} b. 2 × 10–5 _{= 2 × 0,00001 = 0,00001} c. 7,5 × 102 _{= 7,5 × 100 = 750} d. 5,25 × 104 _{= 5,25 × 10.000 = 52.500} e. 2,57 × 10–1 _{= 2,57 × 0,1 = 0,257} f. 0,25 × 102 _{= 0,25 × 100 = 25}

5. Diketahui: Tinggi pohon kelapa = 15 meter Ditanyakan:

a. Bila dipotong tengahnya, berapa tinggi pohon sekarang?

b. Bila dipotong tiga perempatnya, berapa tinggi pohon sekarang?

c. Bila pohon tersebut dibagi 3, berapa meter tiap bagian pohon tersebut?

Pembahasan: a. tinggi pohon = 15 – 15_2_{ = 15 – 7,5 = 7,5} b. tinggi pohon = 15 – (15 × 3_{4 )} = 15 – ( 45_{4 )} = 15 – (11,52) = 3,48

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a

Bab

3

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3

Pokok Bahasan : Aljabar dan Aritmetika Sosial

Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y

Ditanyakan: Hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan:

(3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C 2. Diketahui: 5p + 10q – p –11q Ditanyakan: Penyederhanaan 5p + 10q – p –11q? Pembahasan: 5p + 10q – p –11q = (5p – p) + (10q – 11q) = 4p + (–q) = 4p – q Jawaban: C 3. Diketahui: –5x + 5 dan –2x – 3

Ditanyakan: Pengurangan –5x + 5 dengan –2x – 3? Pembahasan: (–5x + 5) – (–2x – 3) = (–5x + 5) + (2x + 3) = (–5x + 2x) + (5 + 3) = –3x + 8 Jawaban: D 4. Diketahui: 2a dan 3b

Ditanyakan: Hasil perkalian 2a dan 3b? Pembahasan:

2a × 3b = 6ab

Jawaban: B

5. Ditanyakan: Penyederhanaan dari 2(x – 4y) Pembahasan:

Bentuk sederhana dari 2(x – 4y) = 2x – 8y.

Jawaban: D

6 Ditanyakan: Hasil perkalian (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan:

(x + 1) × (x – 2) = x2 _{– 2x + 1x – 2}

= x2 _{– x – 2}

Jawaban: A

7. Diketahui: harga beli = Rp1.500.000,00 harga jual = Rp2.300.000,00 Ditanyakan: berapa untungnya? Pembahasan:

untung = harga jual – harga beli

= Rp2.300.000,00 – Rp1.500.000,00 = Rp800.000,00

Jawaban: A

8. Diketahui: harga beli telur 5 kg = Rp30.000,00 harga jual telur Rp7.000,00/kg

Ditanyakan: persentase untung terhadap harga beli? Pembahasan:

harga jual 5 kg telur = 5 kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00

untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 persentase untung = _{Rp30.000,00 × 100%}Rp5.000,00 = 16,66% = 17% Jawaban: B 9. Diketahui:

diskon 20% dan bonus 5%

menjual 60 eksemplar @Rp1.400,00 Ditanyakan: Hasil keseluruhan yang didapat? Pembahasan:

jumlah penjualan = 60 eksemplar × Rp1.400,00 = Rp84.000,00 diskon = 20% × Rp84.000,00 = 20_{100 × Rp84.000,00} = Rp16.800,00 bonus = 5% × Rp84.000,00 = 5_{100 × Rp84.000,00} = Rp4.200,00

Hasil yang didapat = Rp16.800,00 + Rp4.200,00 = Rp21.000,00

Jawaban: A

10. Diketahui: bruto = 1 kuintal tara 2%

Ditanyakan: berat beras 5 karung seperti itu? Pembahasan:

bruto = 1 kuintal = 100 kg netto = bruto – tara

= 100 kg – (2% × 100 kg) = 100 kg – 2 kg = 98 kg berat 5 karung = 5 × 98 kg = 490 kg Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: p = 2x2 _{– 5x + 3} q = x2 _{+ 2x + 4} Ditanyakan: a. p dari q b. q dari p c. p dari 2q d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 _{+ 2x + 4) – (2x}2 _{– 5x + 3) = –x}2 _{+ 7x + 1} b. (2x2 _{– 5x + 3) – (x}2 _{+ 2x + 4) = x}2 _{– 7x – 1}

c. 2(x2 _{+ 2x + 4) – (2x}2 _{– 5x + 3)} = (2x2 _{+ 4x + 8) – (2x}2 _{– 5x + 3)} = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 d. (x2 _{+ 2x + 4) – 2(2x}2 _{– 5x + 3)} = (x2 _{+ 2x + 4) – (4x}2 _{– 10x + 6)} = x2 _{– 4x}2 _{+ 2x + 10x + 4 – 6} = –3x2 _{+ 12x – 2} 2. Diketahui: p = 2x2 _{– 5x + 3} q = x2 _{+ 2x + 4} Ditanyakan: a. p + q c. p + 2q b. q + p d. 2p + 2q Ditanyakan: Pembahasan: a. (x2 _{+ 2x + 4) + (2x}2 _{– 5x + 3) = 3x}2 _{–3x + 7} b. (2x2 _{– 5x + 3) + (x}2 _{+ 2x + 4) = 3x}2 _{–3x + 7} c. 2(x2 _{+ 2x + 4) + (2x}2 _{– 5x + 3)} = (2x2 _{+ 4x + 8) + (2x}2 _{– 5x + 3)} = 2x2 _{+ 2x}2 _{+4x – 5x + 8 + 3} = 4x2 _{– x + 11} d. 2(2x2 _{– 5x + 3) + 2(x}2 _{+ 2x + 4)} = (4x2 _{– 10x + 6) + (2x}2 _{+ 4x + 8)} = 4x2 _{+ 2x}2 _{– 10x + 4x + 6 + 8} = 6x2 _{– 6x + 14}

3. Ditanyakan: Nyatakan bentuk aljabar menggunakan hukum distributif! Pembahasan: a. 2(x + 5) = 2x + 10 b. –3(x + 2) = –3x – 6 c. 4(x2 _{+ 3x – 2) = 4x}2 _{+ 12x – 8} d. (x + 2) (x – 2) = x2 _{– 2x + 2x – 4 = x}2 _{– 4} e. (x + 2)2 _{= (x + 2) (x + 2)} = x2 _{+ 2x + 2x + 4} = x2 _{+ 4x + 4} f. 3(x – 2)2 _{= 3(x – 2) (x – 2)} = 3(x2 _{– 2x – 2x + 4)} = 3(x2 _{– 4x + 4)} = 3x2 _{– 12x + 12}

4. Ditanyakan: hasil pembagian bentuk aljabar? Pembahasan: a. 10x : 5x = 10x_5x b. 8x2 _{: 6x =} 8x2 8x . x 8x 4x 6x = 6x = 6 = 3 c. 8x4 _{: x}2 ₌ 4 2 2 2 2 2 8x 8x . x _8x x = x = d. 15x3 _{: 5x =} 1 1 5 3 8 3x 5x 15x 15x 15x+ = + = 5. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana?

Pembahasan: a. _{3x 5x 15x 15x 15x}1 + 1 = 5 + 3 = 8 b. x 3 x 3₃− − ₂+ = 2(x 3) (3(x 3))₆− − ₆+ = 2x 6₆− −(3x 9)₆+ = 2x 3x 6 9 6 − − − = x 15− −₆ c. x_{5 2x 10}× 3 = 3 d. _2x3 ×(x 2) 3(x 2)₃+ = _6x+ =3x 6_6x+ e. x₄ : _3x1 = x₄× 3x₁ =3x₄2 f. (x 1) (x 2)₃− : _2x+ = (x 1)₃− ×_{(x 2)}2x₊ 2 2x(x 1) 2x 2x 3(x 2)− 3x 6− = ₊ = ₊ g. 2 2 2 3x 3x 3x 9x 4y 4y 4y _16y   ₌  _× ₌             h. x 2 2 x 2 x 2 3x− 3x− 3x−   ₌  _×              2 2 2 2 x 2x 2x 4 x 4x 4 9x 9x − − + − + = =

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: kalimat yang benar? Pembahasan:

a. 4 bukan bilangan prima, tetapi bilangan bulat. b. 2 + 8 = 11, seharusnya 2 + 8 = 10.

c. 7 – 2 = 5 adalah benar.

d. mobil adalah kendaraan bermotor beroda dua adalah salah, seharusnya kendaraan bermotor beroda empat.

Jawaban: C

2. Ditanyakan: kalimat terbuka adalah? Pembahasan:

Kalimat terbuka/persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=), contohnya 2p – 3 = 10.

Jawaban: D

3. Diketahui: jumlah dua bilangan a dan 5 adalah 8. Ditanyakan: kalimat matematikanya?

Pembahasan:

Kalimat matematika dari pernyataan itu: a + 5 = 8.

Jawaban: A

4. Ditanyakan: yang merupakan persamaan linear satu variabel?

Pembahasan:

Persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel x yang berpangkat satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah 3x + 2 = 8.

Jawaban: B

5. Diketahui: 4x – 3 = 5

Ditanyakan: persamaan yang tidak setara? Pembahasan:

4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 + 3 = 5 + 3 ⇒ 4x = 8 4x – 3 = 5 ⇒ 4x = 3 + 5

4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 5 – 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 0

Jawaban: D

6. Ditanyakan: tanda > dibaca? Pembahasan:

Tanda > dibaca lebih dari.

Jawaban: B 7. Diketahui: 21 p₅ = −1₅ Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: 2 1 1 p₅ = − ⇒ 5_{5 7}p= −1₅ ⇒p= −_{5 5}1 7: ⇒p= − ×₅1 5₇= −₇1 Jawaban: A 8. Diketahui: 2x + 3 = 17

Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x = 7 Jawaban: A

9. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2

Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan:

luas = x2

16 cm2 _{= x}2

x2 _{= 16}

Jawaban: B

10. Ditanyakan: pertidaksamaan linear satu variabel? Pembahasan:

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah ketidak­ samaan persamaan linear satu variabel yang ditandai dengan lambang, contohnya 2x < 8.

Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian

1. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan? Pembahasan: a. 2x – 3 = 10 2x – 3 + 3 = 10 + 3 2x = 13 2x : 2 = 13 : 2 x = 6,5 b. 7 = 4 – 3y 7 – 4 = 4 – 4 – 3x 3 = –3x 3 : 3 = –3x : 3 1 = –x ⇒ –x = 1 c. 8 + 2x = 4x + 2 8 – 2 + 2x = 4x + 2 – 2 6 + 2x = 4x 6 + 2x – 2x = 4x – 2x 6 = 2x 6 : 2 = 2x : 2 3 = x ⇒ x = 3 d. 5x – 1 = 9x + 2 5x – 1 – 2 = 9x + 2 – 2 5x – 3 = 9x 5x – 5x – 3 = 9x – 5x –3 = 4x ⇒ x = 3−₄

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4

Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

Kelas/Semester : VII/1

2. Diketahui: panjang₁ = 50 cm panjang2 = 65 cm

Ditanyakan: perpanjangan benda? Pembahasan:

perpanjangan = p₂ – p₁ = 65 cm – 50 cm = 15 cm

3. Ditanyakan: himpunan penyelesaian? Pembahasan: a. 2x – 5 > 13 2x – 5 + 5 > 13 + 5 2x > 18 2x : 2 > 18 : 2 x > 9 hp = {x | x > 9, x ∈ B} b. 5x – 10 < 20 + 2x 5x – 10 + 10 < 20 + 10 + 2x 5x < 30 + 2x 5x – 2x < 30 + 2x – 2x 5x < 30 5x : 5 < 30 : 5 x < 6 hp = {x | x < 6, x ∈ B} c. 3x – 4 ? 6 – x d. 2x + 3 ? x + 10 4. Diketahui:

umur Sinta 2 tahun lebih tua dari umur Dewi umur Dewi = x tahun

jumlah umur Sinta dan Dewi = 38 tahun Ditanyakan:

a. kalimat matematikanya? b. hitung umur Sinta dan Dewi? Pembahasan: a. umur Sinta = 2 + x umur Dewi = x (2 + x) + x = 38 b. 2 + 2x = 38 2 + 2x – 2 = 38 – 2 2x = 36 x = 18

umur Dewi = x tahun = 18 tahun umur Sinta = 2 + x = 2 + 18 = 20 tahun

5. Diketahui: bilangan x dikalikan 6 lalu ditambah 3 hasilnya tidak kurang atau sama dengan 53. Ditanyakan: a. kalimat matematikanya? b. nilai bilangan x? Pembahasan: a. 6 × x + 3 ≥ 53 ⇒ 6x + 3 b. 6x + 3 ≥ 53 6x + 3 – 3 ≥ 53 – 3 6x ≥ 50 x = 8,33

Bab

5

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian

Pokok Bahasan : Perbandingan

Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00

Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan:

harga buku 2.500 2

harga pensil 1.250 1= = = 2 : 1 _{Jawaban: A} 2. Ditanyakan: arti skala gambar 1 : 20?

Pembahasan:

skala gambar 1 : 20 artinya 1 cm pada gambar berarti 20 cm yang sebenarnya.

Jawaban: B

3. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan: 1 2.250.000 = 1,5_x x = 1,5 × 2.250.000 x = 3.375.000 cm x = 33,75 km Jawaban: B

4. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Ditanyakan: skala yang digunakan?

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a Pembahasan: skala yang digunakan:

= 3,5 cm_{70 km} =_{7.000.000 2.000.000}3,5 = 1 = 1 : 2.000.000

Jawaban: D

5. Ditanyakan: perbandingan berbalik nilai? Pembahasan:

Pernyataan yang benar untuk menyatakan per­ bandingan berbalik nilai adalah banyaknya orang dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Jawaban: C 6. Diketahui: v₁ = 20 km/jam t₁ = 6 jam t₂ = 8 jam Ditanyakan: v₂ = ? Pembahasan: 6 x 8 20= 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15

Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam.

Jawaban: C

7. Diketahui: tinggi pohon sebenarnya = 5 meter skala = 1 : 500

Ditanyakan: tinggi pohon pada gambar? Pembahasan:

1 x 500 500= 500x = 500 x = 1 cm

Tinggi pohon pada gambar adalah 1 cm.

Jawaban: D

8. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 x 20 60= 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75

Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari.

Jawaban: D

9. Diketahui: berat kakak 39 kg, berat adik 36 kg Ditanyakan: pernyataan yang salah? Pembahasan:

selisih berat kakak dan berat adik = 39 – 36 = 3 kg. Bk 39 13

Ba 36 12= = = 13 : 12 Ba 36 12

Bk 39 13= = = 12 : 13

Jawaban: D

10. Diketahui: 300 ekor ayam = 3 kg jagung = 1 hari Ditanyakan: 100 ekor ayam = 3 kg jagung = ? hari Pembahasan:

300 × 1_{3 = 3 × 3}1 100 ekor = 1 kg

Jadi, 3 kg jagung untuk 100 ekor ayam cukup 1 hari.

Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: biaya Rp5.000.000,00 = 1000 orang Ditanyakan:

a. berapa biaya untuk 1.500 orang? b. biaya Rp500.000,00 untuk berapa orang? Pembahasan: a. 1.000_1.500=Rp5.000.000,00_x 1.000x = Rp5.000.000,00 × 1.500 1.000x = Rp7.500.000.000,00 1.000x : 1.000 = 7.500.000.000,00 : 1.000 x = 7.500.000,00

Jadi, biaya untuk 1.500 orang = Rp7.500.000,00 b. 1.000 5.000.000_x = _500.000

5.000.000 × x = 500.000.000,00 5.000.000x = 500.000.000,00 : 5.000.000 x = 100

Jadi, Rp500.000,00 cukup untuk 100 orang. 2. Diketahui: kecepatan = 40 km/jam

waktu = 1 jam 30 menit

Ditanyakan: kecepatan 80 km/jam, waktu = ? Pembahasan: 40 x 80 1,5= 80x = 40 × 1,5 80x = 60 x = 60 : 80 x = 0,75

Jadi, waktu yang diperlukan 0,75 jam = 45 menit. 3. Diketahui: 15 orang pekerjaan selesai 20 hari.

Ditanyakan: 20 orang, pekerjaan selesai berapa hari? Pembahasan: 15 x 20 20= ₌ 20 × x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15

Jadi, pekerjaan selesai dalam 15 hari oleh 20 orang. 4. Diketahui: 200 ekor ayam

makanan untuk 1 bulan Ditanyakan:

a. ayam dijual 40 ekor, makanan habis berapa lama untuk ayam yang tidak terjual?

b. makanan habis dalam 40 hari, berapa jumlah ayam yang terjual?

Pembahasan: a. 200 30 160= x 20x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15

Jadi, makanan habis selama 15 hari. b. 200 40 x =30 40x = 200 × 30 40x = 6.000 40x : 40 = 6.000 : 40 x = 150

Jadi, jumlah ayam terjual adalah 150 ekor.

5. Diketahui: jumlah siswa = 48 orang siswa wanita = 26 orang sisanya = siswa laki­laki Ditanyakan: perbandingan

a. jumlah siswa wanita terhadap siswa laki­laki b. jumlah siswa wanita terhadap seluruh siswa c. jumlah siswa laki­laki terhadap seluruh siswa Pembahasan:

Perbandingannya adalah: a. _{laki laki 22 11}wanita₋ =26 13= = 13 : 11 b. wanita_{seluruh 48 24}=26 13= = 13 : 24 c. wanita 22 11

seluruh 48 24= = = 11 : 24

Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal Semester 1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan:

–6 – (–8) = –6 + 8 = 2

Jawaban: B

2. Diketahui: {–2, –1, 0, 1, 2} pertidaksamaan TIDAK ADA Ditanyakan: hp dari pertidaksamaan? Pembahasan:

B

Jawaban:

3. Diketahui:

letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan:

letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B

= 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m

Jawaban: –

4. Ditanyakan: hasil dari (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z)=? Pembahasan:

(x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z) = x – x – 5y + 5y + z + 3z = 4z

Jawaban: D

5. Diketahui: –5(3a – 2b) – (4a – 5b) Ditanyakan: bentuk sederhananya? Pembahasan: –5(3a – 2b) – (4a – 5b) = –15a + 10b – 4a + 5b = –15a – 4a + 10b + 5b = –19a + 15b Jawaban: C 6. Diketahui: 25₇−3₁₄3 +23₇ Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 5 10 3× 5=15 15 3 20= 5 68= 34 1215= 45 Jawaban: D

7. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan: a. 1 2 3_{3 6 9}, , =_{3 3 3}1 1 1, , b. 1 2 2_{8 4 2}, , =_{8 8 8}1 4 8, , c. 3 3 1_{4 3 2}, , =_{12 12 12}9 12 6, , d. 5 2 2_{6 3 7}, , =35 28 12_{42 42 42}, , Jawaban: B

8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS/LENGKAP Ditanyakan:

Pembahasan: B

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a

9. Ditanyakan: pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan:

0,13 = 13₁₀₀

Jawaban: C

10. Ditanyakan: bentuk baku dari 235.000 Pembahasan:

235.000 = 235 × 103 _{= 2,35 × 10}5

Jawaban: C

11. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y

Ditanyakan: hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan:

(3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y

Jawaban: C

12. Ditanyakan: bentuk sederhana dari x : 5 2 6x      ? Pembahasan: x _: 5 2 6x       = 2 2 x 6x 6x 3x 2 5 10 5  _× _{= =}     _{Jawaban: B}

13. Ditanyakan: hasil perkalian dari (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan:

(x + 1) (x – 2) = x2 _{– 2x + x – 2 = x}2 _{– x – 2}

Jawaban: A

14. Ditanyakan: hasil dari 4x : 1 4 Pembahasan: 4x : 1 4= 4x × 41 = 16x _{Jawaban: –} 15. Diketahui: pembelian 5 kg telur = Rp30.000,00 telur dijual Rp7.000,00/kg

Ditanyakan: persentase terhadap harga pembelian? Pembahasan:

harga beli 5kg = Rp30.000,00

harga jual 5kg = 5kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00 untung = harga jual – harga beli

= Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00

persentase terhadap harga pembelian: Rp5.000 Rp30.000 × 100% = 16,66% = 17% _{Jawaban: B} 16. Diketahui: 1 25 p = –51 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: Pembahasan: 2 1 1 p₅ = − ⇒ 5_{5 7}p= −1₅ ⇒p= −_{5 5}1 7: ⇒p= − ×₅1 5₇= −₇1 Jawaban: A 17. Diketahui: 2x + 3 = 17

Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x = 7 Jawaban: A

18. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2

Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 _{= x}2 x2 _{= 16} Jawaban: B 19. Diketahui: –3x – 5 < 3 – 7x; x ∉ Q Ditanyakan: hp? Pembahasan: –3x – 5 < 3 – 7x –3x – 5 + 5 < 3 – 7x + 5 –3x < 8 – 7x –3x + 7x < 8 – 7x + 7x 4x < 8 4x : 4 < 8 : 4 x < 2 {x | x < 2, x ∈ Q} Jawaban: –

20. Diketahui: keliling persegi panjang ABCD = 14 cm panjang AC = x cm

panjang CD = 2x + 1 Ditanyakan: panjang BD? Pembahasan:

panjang CD × panjang AC = luas ABCD (2x + 1) × 2x = 14 4x + 2 + 2x = 14 4x + 2 + 2x – 2 = 14 – 2 6x = 12 6x : 6 = 12 : 6 x = 2 cm Jawaban:A

21. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00

Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan:

harga buku 2.500 2 harga pensil 1.250 1= = = 2 : 1

Jadi, perbandingan harga buku : harga pensil = 2 : 1

Jawaban: A

22. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan:

1

x = 1,5 × 2.250.000 cm x = 3.375.000 cm x = 33,75 km

Jawaban: B

23. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Pembahasan:

skala yang digunakan:

= 3,5 cm_{70 km} =_{7.000.000 2.000.000}3,5 = 1 = 1 : 2.000.000 Jawaban: D 24. Diketahui: v1 = 20 km/jam t₁ = 6 jam t₂ = 8 jam Ditanyakan: v₂ = ? Pembahasan: 6 x 8 20= 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15

Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam.

Jawaban: C

25. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai? Pembahasan: 25 x 20 60= 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75

Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari.

Jawaban: D

26. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan:

Kumpulan yang merupakan himpunan adalah kumpulan hewan berkaki empat. Adapun kumpulan yang lain masih belum jelas himpunannya.

Jawaban: A

27. Diketahui: kata “trigonometri”.

Ditanyakan: himpunan huruf vokal = P = ? Pembahasan:

P = {i, o, o, e, i} = 5 buah.

Jawaban: –

28. Ditanyakan: yang merupakan himpunan kosong? Pembahasan:

Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong.

Jawaban:

29. Diketahui: 22 anak senang membaca 28 anak senang bermain

20 anak senang membaca dan bermusik Ditanyakan: jumlah anak seluruhnya?

Pembahasan:

n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) = 22 + 28 – 20 = 30 orang

Jawaban: A

30. Diketahui: jumlah siswa = 44 orang 30 siswa gemar matematika 26 siswa gemar fisika

3 siswa tidak gemar keduanya Ditanyakan: banyak siswa yang gemar keduanya? Pembahasan: n(A ∪ B) = n(A) + n(b) – (A ∩ B) 44 = 30 + 26 – x = 56 – x x = 56 – 44 = 12 Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: a = 2, b = 3, dan c = 5 Ditanyakan: a. a3 b. (a + b)3 c. (b + c)3 Pembahasan: a. a3 _{= 2}3 _{= 2 × 2 × 2 = 8} b. (a + b)3 _{= (2 + 3)}3 _{= (5)}3 _{= 5 × 5 × 5 = 125} c. (b + c)3 _{= (3 + 5)}3 _{= (8)}3 _{= 8 × 8 × 8 = 512} 2. Diketahui: A = 3x – 5y; B = –5x + 2; C = 4x – y Ditanyakan: bentuk sederhana dari ?TIDAK JELAS? Pembahasan:

3. Ditanyakan: nilai persamaan yang berada di antara: a. 2_{5 dan} 3_{5 b. 37 dan} 4₅

Pembahasan:

a. di antara2_{5 dan} 3_{5 =} 2,5₅

b. di antara 37 dan 45= di antara 1535 dan 2835 = = 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27_{35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35}, , , , , , , , , , , 4. Ditanyakan: bentuk baku dari:

a. 250.000.000 b. 0,0000034 Pembahasan:

a. 250.000.000 = 25 × 10.000.000 = 25 × 107

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a 5. Diketahui: p = 2x2 _{– 5x + 3} q = x2 _{+ 2x + 4} Ditanyakan: a. p dari q c. p dari 2q b. q dari p d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 _{+ 2x + 4) – (2x}2 _{– 5x + 3) = –x}2 _{+ 7x + 1} b. (2x2 _{– 5x + 3) – (x}2 _{+ 2x + 4) = x}2 _{– 7x – 1} c. 2(x2 _{+ 2x + 4) – (2x}2 _{– 5x + 3)} = (2x2 _{+ 4x + 8) – (2x}2 _{– 5x + 3)} = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 d. (x2 _{+ 2x + 4) – 2(2x}2 _{– 5x + 3)} = (x2 _{+ 2x + 4) – (4x}2 _{– 10x + 6)} = x2 _{– 4x}2 _{+ 2x + 10x + 4 – 6} = –3x2 _{+ 12x – 2}

6. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: a. x 3 x 2₅− − ₂+ = 2(x 3) 5(x 2)₁₀− − ₁₀+ = (2x 6) (5x 10)₁₀− − ₁₀+ = 2x 5x 6 10− ₁₀− − = 3x 16− ₁₀− b. (x 3) (x 2)₃− : _2x+ = (x 3)₃− ×_{(x 2)}2x₊ = 2x(x 3)_{3(x 2)+}− = 2x_{3x 6}2−₊6x 7. Diketahui: x = 2 Ditanyakan: nilai y? Pembahasan: =3x− +6_x (2y 3)_x− + =x (2 5x)+₂ = 3.2− +6₂ (2y 3)₂− + =2 (2 5.2)+₂ = 6 3− +(2y 3)₂− + =2 2 10+₂ = 3 2+ +(2y 3) 12₂− = ₂ = 5+(2y 3)₂− =6 = (2y 3) 1₂− = ⇒ 2y – 3 = 2 ⇒ 2y = 5 ⇒ y = 2,5 8. Ditanyakan: Bentuk sederhana pertidaksamaan?

Pembahasan: =x 2₃− + −8 2x+3x 1₂− ≤0 = x 2_{ 3}− _× + × −6 (8 6) (2x 6)× +_3x 1₂− _× ≤ ×6 0 6 2(x – 2) + 48 – 12x + 3(3x – 1) ≤ 0 2x – 4 + 48 – 12x + 9x – 3 ≤ 0 2x – 12x + 9x – 4 + 48 – 3 ≤ 0 –x + 41 ≤ 0 –x + x + 41 ≤ 0 + x 41 ≤ x ⇒ x ≥ 41

9. Diketahui: kecepatan₁ = 40 km/jam waktu1 1 jam 30 menit

kecepatan2 = 80 km/jam Ditanyakan: waktu₂? Pembahasan: 40 x 80 1,5= 80 × x = 40 × 1,5 80x = 60 80x : 80 = 60 : 80 x = 0,75 = 34 jam

10. Ditanyakan: himpunan bagian dari himpunan: a. {a, b, c}

b. {a, b, c, d} Pembahasan:

a. {a, b, c} = {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a,b,c}. b. {a, b, c, d} = {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {b, c}, {c, d}, {b,

Bab

6

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6

Pokok Bahasan : Himpunan

Kelas/Semester : VII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan:

Kumpulan hewan berkaki empat merupakan himpunan dari jenis hewan yang berkaki empat, seperti sapi, kucing, kambing, dan sebagainya. Adapun kumpulan makanan anak, lukisan indah, dan siswi di sekolahmu yang cantik sifatnya terlalu umum dan masih sulit untuk disebutkan anggotanya.

Jawaban: A

2. Ditanyakan: pernyataan benar dari {1, 4, 9, 16, 25}? Pembahasan:

Cukup jelas. 1, 4, 9, 16, 25 ∈ B.

Jawaban: A

3. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:

a. Jika p adalah himpunan nama bulan yang lamanya 31 hari, maka Pebruari 30 cm (6x 4) cm

2 × + p. ⇒ (salah) b. (10 + 6) 30 cm (6x 4) cm 2 × + {1, 6, 11, 16, ...} ⇒(benar) c. 65 30 cm (6x 4) cm 2 × + {1, 4, 9, 16, ...} ⇒ (salah) d. (13 – 1) 30 cm (6x 4) cm 2 × + {1, 3, 5, 7, ...} ⇒ (salah) Jawaban: B 4. Diketahui:

p = himpunan huruf vokal pada kata trigonometri Ditanyakan: N(p)?

Pembahasan:

Huruf vokal pada kata “trigonometri” ada 5 maka: N(p) = N(5) = 2 × 5 = 10.

Jawaban: A

5. Ditanyakan: pernyataan himpunan kosong? Pembahasan:

Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong karena bilangan prima tidak dapat dibagi 2.

Jawaban: A 6. Diketahui: S b _c a _j e f d hg i k l n m r

Ditanyakan: siswa yang menyukai basket saja? Pembahasan:

Siswa yang menyukai basket ada 1 orang.

Jawaban: D

7. Diketahui: gambar pada soal no. 6

Ditanyakan: siswa menyukai atletik dan basket? Pembahasan:

Siswa yang menyukai atletik dan basket = 1 orang.

Jawaban: A

8. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan: a. {2, 3, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} = salah pada {7, 4, 5} b. {2, 3, 5, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4} = salah pada {5, 7} c. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4} = benar {4} d. {12, 16} ⊂ {{1, 3, 6, ..., 28} = salah pada {16,28} Jawaban: C 9. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:

a. {3,5} ⊂ p = benar b. 2 ⊂ d = salah

c. p ⊂ q = salah, karena q tidak ada {3, 5} d. {4, 6} ⊄ q = salah, {4, 6} ⊂ q

Jawaban: A

10. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan: a. p ⊂ {p, 2, r, s} b. p ⊄ {p, 2, r, s} = salah c. 3 ⊂ {3} = salah d. 3 ⊂ {1, 2, 3} = benar Jawaban: B. Pembahasan soal uraian

1 Ditanyakan: himpunan semesta dari {1, 2, 3, 4}? Pembahasan: {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Diketahui: s = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} p = {3, 4, 5} q = {4, 5,6, 7}

Ditanyakan: diagram venn? Pembahasan: 1 2 3 8 9 4 5 6 7 10 p q S 3. Diketahui: p = {1, 2, 3, 4}

Ditanyakan: himpunan bagian dari p? Pembahasan:

Himpunan bagian dari p = {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}.

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a 4. Diketahui: q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Ditanyakan: N{q}? Pembahasan: Banyaknya anggota q = 7 banyaknya himpunan bagian: = 2n _{= 2}7 _{= 128} 5. Diketahui: S b _d a j c e h g_i k l n m A B f o p q Ditanyakan:

a. Himpunan S di A, tetapi tidak termasuk di B? b. Himpunan S yang tidak terdapat di A dan B? Pembahasan:

a. {a, b, c} b. {l, m, n, o, p, q}

Bab

7

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7

Pokok Bahasan : Sudut

Kelas/Semester : VII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan?

Pembahasan:

Sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan disebut sudut siku­siku.

Jawaban: A

2. Diketahui: besar sudut = 240o_.

Ditanyakan: pernyataan yang besar sudut = 240o_?

Pembahasan:

a. 1 23 sudut siku­siku = 53 × 90o = 150o b. 1 23 sudut lurus = 53 × 180o = 300o c. 1 23 sudut putaran = 53 × 360o = 600o d. 1 13 sudut siku­siku = 43 × 90o = 120o 3. Ditanyakan: besar sudut pada pukul 10:30

Pembahasan: 9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5 90o _{+ 30}o _{= 120}o Jawaban: D

4. Ditanyakan: besar jarak putar jarum jam dari angka 5 sampai angka 11? Pembahasan: 9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5

sudut yang terbentuk adalah sudut 180o_.

Jawaban: C

5. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan:

Besar sudut lancip adalah antara 0o _{sampai 90}o_.

Jawaban: B

6. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat laut? Pembahasan: 9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5

sudut arah barat laut = 90o _{+ 30}o _{+ 15}o _{= 135}o

Jawaban: B

7. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat daya? Pembahasan: 9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5

sudut arah barat daya = 180o _{+ 45}o _{= 225}o

8. Ditanyakan: sudut di antara barat laut dan utara? Pembahasan:

sudut di antara barat laut dan utara: = 90o _{+ 30}o _{+ 15}o _{= 135}o

Jawaban: C

9. Diketahui: arah kota A di sebelah timur laut kota Ditanyakan: jurusan B dari A?

Pembahasan: 9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5 jurusan B dari A = 180o _{+ 90}o _{+ 45}o _{= 315}o Jawaban: D

10. Diketahui: AB adalah horisontal besar sudut BAC = 35o

Ditanyakan: jurusan A dan C? Pembahasan:

besar sudut segitiga = 180o

jurusan A dan C = 180o _{– 35}o _{= 145}o

Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian

1. Ditanyakan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut?

Pembahasan:

Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut siku­siku = 90o_.

2. Ditanyakan: besar sudut tumpul? Pembahasan:

Besar sudut tumpul adalah antara 90o _{sampai 180}o_.

3. Ditanyakan: besar sudut 0o _{ditunjukkan oleh pukul?}

Pembahasan:

Besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul 12.00 saat kedua jarum menunjuk pada angka 12.

9 6 3 12 8 7 11 10 1 2 4 5 4. Diketahui: A B C D

Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku­siku? Pembahasan:

a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠DCB. c. Yang merupakan sudut siku­siku adalah ∠ADC

dan ∠DAB.

5. Ditanyakan: jumlah sudut saling berpelurus. Pembahasan:

Jumlah sudut saling berpelurus adalah 180o_.

Bab

8

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8

Pokok Bahasan : G a r i s

Kelas/Semester : VII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Pembahasan:

Melalui sebuah titik dapat dibuat garis sebanyak yang dibuat hingga tak terhingga.

Jawaban: D

2. Pembahasan:

Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut sehadap sebanyak empat pasang.

Jawaban: D

3. Pembahasan:

Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang.

Jawaban: B

4. Diketahui:

a

P _{c d}b _{c d}a b Q

Pembahasan:

Pernyataan yang benar adalah ....

Jawaban: ?

5. Pembahasan:

Pernyataan yang salah adalah sudut luar sepihak sama besar.

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a

6. Ditanyakan: sudut yang sehadap Pd? Pembahasan:

B

Jawaban:

7. Ditanyakan: pasangan sudut saling bersebrangan? Pembahasan:

B

Jawaban: ?

8. Ditanyakan: sudut yang bersebrangan dengan Pb? Pembahasan:

B

Jawaban: B

9. Diketahui: ∠ Pd =(5x – 4)o _{dan ∠ Qb = (2x + 9)}o

Ditanyakan: besar ∠ Pd dan ∠ Qb berturut­turut? Pembahasan: ∠ Pd + ∠ Qb = 180o (5x – 4)o _{+ (2x + 9)}o _{= 180}o 7x – 5o _{= 180}o 7x = 175o x = 25o

Bab

9

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9

Pokok Bahasan : Segitiga

Kelas/Semester : VII/2

∠ Pd = (5x – 4)o = (5.25 – 4)o = 125o _{– 4}o = 121o ∠ Qb = (2x + 9)o = (2.25 + 9)o = 50o _{+ 9}o = 59o Jawaban: B 10. Diketahui: Pb : Pa = 5 : 4

Ditanyakan: Pc dan Pd berturut­turut? Pembahasan: Pb Pc Pa Pd= _⇒ 180 x 4x− =5 5x = 720 – 4x 9x = 720 x = 720_{9 = 80}o 180o _{– x = 180}o _{– 80}o _{= 100}o

Pc dan Pd berturut­turut 80o _{dan 100}o_.

Jawaban: –

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: pernyataan yang salah tentang ∆ABC? Pembahasan:

a. Memuat ∠ABC, ∠ACB, dan ∠BAC (benar) b. Memuat sisi AB, AC, dan BC (benar)

c. Memuat atas yang dipilih salah satu dari AB, AC, dan BC (benar)

d. Tingginya selalu jarak AB, AC, atau BC (salah)

Jawaban: D

2. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk?

Pembahasan:

A

B C

6 cm 6 cm

8 cm

Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi.

Jawaban: C

3. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi?

Pembahasan:

Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o_.

Jawaban: C

4. Ditanyakan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari?

Pembahasan:

Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari segitiga sama kaki.

Jawaban: A

5. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0)

Ditanyakan: agar PQR siku­siku maka R? Pembahasan: 0 x y 12 3 6 9 15 12 9 6 3 P(0, 9) Q(12, 0) R(0, 0)

Jadi, agar siku­siku, titik R(0, 0)

Jawaban: C

6. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 45o_{, ∠B = 55}o

Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan:

180 – (45o _{+ 55}o_{) = 180 – 100}o _{= 80}o_.

7. Diketahui: ∆PQR, ∠P = 45o_{, ∠Q = 110}o_{, ∠R = x}o Ditanyakan: ∠R = ? Pembahasan: 180o _{– (45}o _{+ 55}o_{) = 180}o _{– 100}o _{= 80}o_. Jawaban: C 8. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o 1 3 2 6 5 Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o_{, ∠1 dan∠2 = 45}o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o _{+ 45}o _{+ 45}o _{+ 45}o _{= 180}o Jawaban: B

9. Diketahui: segitiga sama kaki sudut puncaknya 80o_.

Ditanyakan: besar sudut kaakinya masing­masing? Pembahasan:

besar kedua sudut kaki =180o _{– 80}o _{= 100}o

besar setiap sudutnya 100o _{: 2 = 50}o_.

Jawaban: A

10. Diketahui: segitiga sama sisi besar tiap sudutnya 2xo

Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: 2xo _{+ 2x}o _{+ 2x}o _{= 180}o 6xo _{= 180}o xo _{= 180 : 6} xo _{= 30}o Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 70o_{, ∠B = 40}o

Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan: 180 – (70o _{+ 40}o_{) = 180 – 110}o _{= 70}o 2. Diketahui: qor o po so A B C

Ditanyakan: besar sudut­sudutnya? Pembahasan:

a. po + qo _{= 45}o + 45o _{= 90}o

b. ro _{+ s}o _{= 45}o + 45o _{= 90}o

c. po _{+ q}o _{+ r}o _{+ s}o _{= 45}o + 45o _{+ 45}o + 45o _{= 180}o

d. Jumlah besar sudut­sudut dalam suatu segitiga sama dengan 180o 3. Diketahui: ao 3ao 2ao Ditanyakan: besar ao_? Pembahasan: 8ao _{+ 2a}o _{+ a}o _{= 180}o 6ao _{= 180}o ao _{= 180 : 6} ao _{= 30}o 4. Diketahui: 3 cm 4 cm 5 cm t Ditanyakan: a. luas segitiga? b. nilai t = Pembahasan: a. luas segitiga = 1_{2 . a . t} = _{2 . 5 . 3}1 = 7,5 cm2 b. nilai t = 52− _1₂ . 4_2 = 52−22= 25 4− = 21 5. Diketahui: ∠PQR = 115o _{dan ∠QRP = 30}o P Q R S Ditanyakan: besar ∠SQP? Pembahasan:

Perhatikan gambar, ∠SQP membentuk sudut siku­ siku, jadi ∠SQP = 90o_.

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a

Bab

10

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 10

Pokok Bahasan : Bangun Segi Empat

Kelas/Semester : VII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui:

perbandingan sudut suatu jajaran genjang = 3 : 6 Ditanyakan: besar sudut?

Pembahasan: 3 : 6 = 3 20o_o 60o_o

6 20 120× =

perbandingan besar sudut = 60o _{: 120}o

Jawaban: A 2. Diketahui: 120o B Ditanyakan: ∠B? Pembahasan: 180 – 120o _{= 60}o Jawaban: C 3. Diketahui: 3 cm 1 cm 3 cm 1 cm 5 cm x cm

Ditanyakan: luas trapesium tersebut? Pembahasan: x = 52−32= 25 9− = 16 4= Luas trapesium = (a b) t+ ×₂ = (1 5) 3 (6) 3 18 9+ ×₂ = ₂× = ₂ = Jawaban: B 4. Diketahui:

sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2

panjang sebuah diagonal = 8 cm Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:

Luas belah ketupat = diagonal diagonal₂× 50 = 8 x₂× _{⇒ 100 = 8x ⇒ x =} 100 25₈ = ₂

Jawaban: C

5. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm

Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan:

lebar = 52−42= 25 16− = 9 3=

Jawaban: A

6. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan:

a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar)

b. Diagonal­diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal­diagonalnya berpotongan setengah.

(salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut­sudutnya siku­siku. (benar)

Jawaban: C

7. Ditanyakan: jumlah sudut dalam persegi panjang? Pembahasan:

jumlah sudut dalam persegi panjang adalah 360o_,

terdiri dari 90o _{+ 90}o _{+ 90}o _{+ 90}o _{= 360}o

Jawaban: D

8. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2

Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 _{= 2(p + )} 20 cm2 _{= p +} p = 20 –  luas = p ×  = (20 – ) ×  = 20 × 2 Jawaban: –

9. Diketahui: luas persegi panjang = 25 cm2

keliling = 40 cm2 _{dibangun dari persegi}

Ditanyakan: berapa buah perseginya? Pembahasan:

Jawaban: ?

10. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan:

Luas belah ketupat = diagonal diagonal₂×

B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: PQ = 8 cm, PS = 6 cm, QS = 7 cm ∠QPS = 58o S R P Q O 6 cm 8 cm Ditanyakan: a. panjang QR b. panjang QO c. panjang QRS d. besar ∠PQR Pembahasan: a. panjang QR = 6 cm b. panjang QO = 1_{2 .QS = 2 .7 cm = 3,5 cm}1 c. panjang QRS = QR + RS = 6cm + 8cm = 14 cm d. besar ∠PQR = 360o− ×(2 58 )₂ o = 360o₂−116o =244₂o=122o 2. Diketahui: 9 cm 20 cm 20 cm t

Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan:

t = 202−92 = 400 81− = 319cm Luas = luas jajar genjang + luas segitiga

= a. t + _{2 . a . t}1

= 20 . 319 + _{2 . 9 . 319}1 = 24,5 319 cm2

3. Diketahui: panjang AB = 4 cm; sudut ABD = 60o_. A B C B _O D Ditanyakan: a. panjang AD b. besar CBD c. besar ∠BAD Pembahasan: a. panjang AD = AB = 4 cm b. besar ∠CBD = ∠ABD = 60o

c. besar ∠BAD = ∠CBD = ∠ABD = 60o

4. Diketahui:

alas jajaran genjang = 44cm2

tingginya = 39 cm2

Ditanyakan:

panjang alas dan tinggi bila luas = 192cm2

Pembahasan: B

5. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan: P Q R S 1 2 QS = 52−32= 25 9− = 16 4= QS = 2 . 4 = 8

Luas belah ketupat = diagonal diagonal₂× = 6 8 48 24₂× = ₂ = cm2

6. Diketahui: belah ketupat

panjang diagonalnya 15 cm dan (3x + 2)cm luas = 150cm2

Ditanyakan: a. nilai x?

b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan:

a. Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2 × 150cm2 ₌ 15 (3x 2) 2 × + 300 cm2 _{= 45x + 30} 270 cm2 _{= 45 x ⇒ x = 270} 45 = 6 cm b. panjang diagonal yang kedua:

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a

7. Diketahui: ∠DAC = 30o _{dan ∠CDB = 40}o A B C D 30o 40o O

Ditanyakan: besar ∠ADB dan ∠ABC? Pembahasan: a. besar ∠ADB = 180o _{– (30}o _{+ 90}o₎ = 180o _{– 120}o = 60o b. besar ∠ABC = 60o _{+ 40}o = 100o

8. Diketahui: trapesium sama kaki PQRS PS = QR PQ = 16 cm, SR = 6 cm, QR = 13 cm P Q R S 6 cm 16 cm Ditanyakan: Pembahasan: t = 132−52= 169 25− = 144 12= Luas trapesium = (a b) t+ ×₂ = (6 16) 12 22 12 264 1322 2 2 + × ₌ × _{= =} Jadi, luas trapesium adalah 132 cm2_.

Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal Semester 2

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui: ruas garis AB dan AC

Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh kedua garis? Pembahasan:

Sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC adalah sudut BAC.

Jawaban: C

2. Ditanyakan: besar sudut siku­siku. Pembahasan:

Besar sudut siku­siku adalah 90o_.

Jawaban: B 3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban:

4. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan:

Besar sudut lancip adalah antara 0o _{sampai 90}o_.

Jawaban: B

5. Diketahui: skala = 1 : 500

jarak pada peta = 7,8 cm Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan:

jarak sebenarnya = 7,8 cm × 500 = 3.900 cm = 39 m

Jawaban: B

6. Pembahasan:

sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang.

Jawaban: C

7. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: ?

Jawaban:

8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: B

Jawaban:

9. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: B

Jawaban:

10. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:

Pembahasan: B

Jawaban:

11. Diketahui:

sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2

Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:

Luas belah ketupat = diagonal diagonal×₂ 50 = 8 x×_{2 ⇒ 100 = 8x ⇒ x =} 100 25₈ = ₂

Jawaban: C

12. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm

Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan:

lebar = 52−42= 25 16− = 9 3=

Jawaban: A

13. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan:

a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar)

b. Diagonal­diagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonal­diagonalnya berpotongan setengah.

(salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudut­sudutnya siku­siku. (benar)

Jawaban: C

14. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2

Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan: keliling = 2(p + ) 40 cm2 _{= 2(p + )} 20 cm2 _{= p +} p = 20 –  luas = p ×  = (20 – ) ×  = 20 × 2 Jawaban: –

15. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan:

Luas belah ketupat = diagonal diagonal×₂

Jawaban: C

16. Pembahasan:

A B C D

Besar sudut yang membentuk 180o _{adalah ∠ABC}

dan ∠BDC.

Jawaban: A

17. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk?

Pembahasan:

A

B C

6 cm 6 cm

8 cm

Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi.

Jawaban: C

18. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi?

Pembahasan:

Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o_.

Jawaban: C

19. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0)

Ditanyakan: agar PQR siku­siku maka R? Pembahasan: 0 x y 12 3 6 9 15 12 9 6 3 P(0, 9) Q(12, 0) R(0, 0)

Jadi, agar siku­siku, titik R(0, 0)

Jawaban: C 20. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o 1 3 2 6 5 Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o ∠3 = 180o_{, ∠1 dan∠2 = 45}o ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o _{+ 45}o _{+ 45}o _{+ 45}o _{= 180}o Jawaban: B

21. Diketahui: keliling segitiga = 36 cm perbandingan sisinya = 3 : 4 : 5 Ditanyakan: panjang sisi­sisinya?

Pembahasan:

(3 × 3) : (4 × 3) : (5 × 3) = 9 : 12 : 15 terbukti = 9 + 23 + 15 = 36

Jawaban: C

22. Diketahui: segitiga ABC

panjang AB = 5cm, BC =4cm, AC = 6cm Ditanyakan: sudut terbesar?

Pembahasan:

Sudut terbesar adalah bentukan sudut ABC.

Jawaban: A

23. Pembahasan:

Rumus luas permukaan sebuah balok = 2l + 2p + 2t

Jawaban: C

24. Diketahui: prisma segi enam beraturan panjang rusuk alas = 2 cm panjang rusuk tegak = 5 cm Ditanyakan: luas sisi prisma?

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A B a h a s a I n d o n e s i a Pembahasan:

Panjang rusuk miring = 22−12= 4 1− = 3 Luas = 12 . a . t = 2 . 2 . 3 = 31 _Jawaban: 25. Diketahui: limas segiempat beraturan

rusuk tegak @ 5 m; rusuk alas 8 m 10 genteng = 1 m2

Ditanyakan: berapa genteng yang diperlukan? Pembahasan:

t = 52−42 = 25 16− = 9 3= Luas = 12 . a . t = 2 . 4 . 3 = 12 1

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 8 . 8 + 4 . 12

= 64 + 48 = 112 cm2

1 m2 _{= 10 genting}

112 m2 _{= 1.120 genting}

Jawaban: –

26. Diketahui: luas alas volume bak = 2.000 cm2

tingginya = 30 cm Ditanyakan: volume bak mandi? Pembahasan:

V = p × × t = 2.000 cm2 _{× 30 cm}

= 60.000 cm3

= 60 liter

Jawaban: A

27. Diketahui: sisi­sisi kubus = 2 × 4 m luas salah satu sisinya = 36 cm2

Ditanyakan: volume kubus? Pembahasan:

Luas = 36 cm2 _{maka sisinya = 36 cm = 6 cm}2

Volume = s × s × s

= 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm3

Jawaban: D

28. Diketahui: luas belah ketupat PQRS = 150 cm2

diagonal PR dan QS = 4 : 3 Ditanyakan: panjang diagonal keduanya? Pembahasan:

4 20 3 15=

Jawaban: A

29. Diketahui: ∠DAC = 30o _{dan ∠CDB = 40}o_. A B C D 30o 40o O

Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan:

Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan: besar ∠ADB = 180o _{– (30}o _{+ 90}o₎ = 180o _{– 120}o = 60o Jawaban: A 30. Pembahasan:

Suatu bangun memiliki sisi yang sama dan sebangun (kongruen) adalah merupakan sifat dari kubus.

Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui:

A B

C D

Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, siku­siku? Pembahasan:

a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠DCB. c. Yang merupakan sudut siku­siku adalah ∠ADC

dan ∠DAB. 2. Diketahui: PQ = 30 km, QR = 20 km, RS = 70 km P Q S 30 km R 20 km ? km 70 km

Ditanyakan: jarak S dari P? Pembahasan:

20 30

70= x ⇒ x = 210020 = 105 Jadi, jarak S dari P adalah 105 km. 3. Diketahui: AB = AC, AP = PC, PQ//AB

A B

P C

Ditanyakan: a. ∠PQB + ∠ABQ b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ Pembahasan: a. ∠PQB + ∠ABQ = 180o b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ = 180o

4. Diketahui: jajaran genjang ABCD A = (x + 5)o

B = (4 + 15)o

C = (3y – 23)o

Ditanyakan: nilai x dan y, A dan B, C dan D? Pembahasan:

5. Diketahui:

18 cm 30 cm

30 cm t

Ditanyakan: luas jajaran genjang? Pembahasan:

Luas = a . t

t = 302−182= 900 324− = 576 24= cm Luas = 30 cm × 24 cm

6. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan: a. panjang diagonal QS b. luas PQRS Pembahasan: P Q R S 1 2 QS = 52−32= 25 9− = 16 4= QS = 2 . 4 = 8

Luas belah ketupat = diagonal diagonal₂× = 6 8 48 24×₂ = ₂ = cm2

7. Diketahui:

diagonal belah ketupat 30 cm dan (6x + 4 cm) luasnya = 300 cm2

Ditanyakan: a. nilai x?

b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan:

a. Luas belah ketupat = diagonal diagonal×₂ 300cm2 ₌ 30 cm (6x 4) cm 2 × + 600 cm2 _{= 180x + 120 cm} 480 cm2 _{= 180x} x = 480 cm_{180 cm =} 2 8_{3 cm} b. panjang diagonal yang kedua:

6x + 4 = 6. 8

3 + 4 = 20 cm 8. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 80o_{, ∠B = 50}o

Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan:

180 – (80o _{+ 50}o_{) = 180 – 130}o _{= 50}o

9. Diketahui: luas kubus = 74cm2

Ditanyakan: panjang rusuk kubus? Pembahasan: Luas kubus = 6s2 74 = 6s2 12,3 = s2 s = 3,51 cm 10. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: