Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka (UHAMKA) Fakultas Teknik, Program Studi Teknik Mesin

Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka (UHAMKA)

Fakultas Teknik, Program Studi Teknik Mesin

Perhitungan Poros

• Poros merupakan bag yg sangat penting dari mesin

• Fungsi Poros :

– Meneruskan Tenaga ke poros yang lan – Meneruskan Putaran keporos yang lain

• Macam_macam Poros : ada 3

– Poros Transmisi : poros yang menerima beban lentur, puntir atau kedua-duanya. Daya diruskan melalui : kopling, roda gigi, puli sabukatau sproket rantai

– Poros Spindel : Beban utamanya adalah puntiran. Contohnya adalah poros yang ada pada mesin bubut. Syarat bahan yang digunakan harus mempunyai deformasi yang kecil

– Gandar : adalah poros yang murni menerima beban lentur,

contohnya adalah poros yang digunakan pada gerobak barang.

Gandar ada yang berputar atau yang benar-benar diam

Lanjutan

• Bentuk poros ada 3 macam : poros lurus, poros engkol, poros luwes (agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah)

A. Hal-hal penting dalam Perencanaan Poros a) Kekuatan Poros

b) Kekakuan poros c) Putaran kritis

d) Korosi

e) Bahan Poros

Lanjutan

• Kekuatan Poros

– Beban Poros adalahpuntir, lentur atau kombinasi, beban tarikatau tekan (spt pada as baling-baling)

– Pengaruh konsentrasi : poros bertangga, alur pasak

– Poros harus direncanakan untuk menerima beban-beban external tsb

• Kekakuan Poros

– Bahan poros walaupun kuat tetapi bila defleksi lentur atau puntir tinggi menyebabkan ketidak telitian. Maka kekakuan poros

harus diperhatikan dalam perancangan

• Putaran Kritis

– Jika putaran mesin dinaikan sampai nilai tertentu maka akan terjadi getaran yang luar biasa besarnya. Putaran tsb disebut putaran kritis. Didalam design putaran operasional mesin harus dibawah putaran kritis

Lanjutan

• Korosi

– Bahan tahan korosi harus dipilih untuk bahan poros atau melakukan perlindungan terhadap bahan poros yang digunakan, mis dg coating

• Bahan Poros

– Bahan S-C (Steel Construction) ; baja yang

ddioksidasikan dg ferrosilikon dan di cor :

kadar karbon terjamin

Lanjutan

• Baja Karbon untuk Konstruksi Mesin dan Baja Batang yang difinis dingin untuk

poros

Standar dan macam

Lambang Perlakuan Panas

Kekuatan Tarik (kg/mm2)

Keterangan

Baja Karbon Konstruksi Mesin

(JIS G 4501)

S30C S35C S40C S45C S50C S55C

Penormalan Idem

Idem Idem Idem idem

48 52 55 58 62 66 Batang Baja

yang difinis Dingin

S35C-D S45C-D S55C-D

53 60 72

Ditarik dingin, digerinda, dibubut atau gabungan hal-hal tsb

Lanjutan

• Poros-Poros yang digunakan untuk

putaran tinggi dan beban berat umumnya dibuat dari baja paduan spt : baja khrom nikel, baja khrom nikel molibden dll

• Baja paduan umumnya sangat mahal, maka tidak selalu dianjurkan untuk

penggunaan logam jenis-jenis ini.

Penggantinya menggunakan baja SF

dimana kekuatannya dijamin

Lanjutan

Standar dan Macam Lambang Perlakuan Panas Kekuatan Tarik

(kg/mm2) Baja Khrom Nikel

(JIS G 4102)

SNC 2 SNC 3 SNC 21 SNC 22

- -

Pengerasan kulit Pengerasan Kulit

85 95 80 100 Baja Khrom Nikel Molibden

(JIS G 4103)

SNCM 1 SNCM 2 SNCM 7 SNCM 8 SNCM 22 SNCM 23 SNCM25

- - - -

Pengeran kulit Pengerasan Kulit Pengerasan Kulit

85 95 100 105 90 100 120 Baja Khrom

(JIS G 4104)

SCr 3 SCr 4 SCr 5 SCr 21 SCr 22

- - -

Pengerasan kulit Pengerasan Kulit

90 95 100

80 85 Baja Khrom Molibden

(JIS G 4105)

SCM 2 SCM 3 SCM 4 SCM 5 SCM21 SCM22 SCM 23

- - - -

Pengerasan Kulit Pengerasan Kulit Pengerasan Kulit

85 95 100 105 85 95 100

Baja Paduan Untuk Poros

Lanjutan Poros

Kelas Lambang Pemakaian Utama

Perlakuan Panas

Batas Mulur (kg/mm2)

Kekuata n Tarik (kg/mm2) Kelas 1 A SFA 55A Poros

Pengikut

Penormala n atau

celup dingin

28 55

B SFA 55B Kelas 2 A SFA 60A

Gandar yang

digerakan dan poros pengikut

30 60

B SFA 60B Kelas 3

A SFA 65A Celup

dingin dan pelunakan

35 65

B SFA 65B

Kelas 4

A SFAQA Celup

dingin dan pelunakan pd bag tertentu

30 60

B SFAQB

Lanjutan Poros

• Umumnya baja diklasifikasikan

berdasarkan Kandungan Karbonnya

Golongan Kadar C (%) Baja Lunak

Baja Liat

Baja Agak Keras Baja Keras

Baja Sangat Keras

- 0.15

- 0.2 – 0.3

- 0.3 – 0.5

- 0.5 – 0.8

- 0.8 – 1.2

Lanjutan Poros

Nama Standar Jepang

(JIS)

Standar Amerika (AISI), Engrish(BS ) dan Jerman DIN

Baja karbon konstruksi mesin

S25C S30C S40C S45C S50C S55C

AISI 1025, BS060A25 AISI 1030, BS060A30

AISI 1035, BS060A35, DIN C35 AISI 1045, BS060A45, DIN C45,CK45 AISI 1050, BS060A50, DIN St50.11 AISI 1055, BS060A55

Baja Tempa SF 40,45,50,55 ASTM A105-73

Baja Nikel Khrom SNC

SNC22

BS 653M31 BS En36 Baja Nikel Khrom molibden SNCM 1

SNCM 2 SNCM 7 SNCM 8 SNCM22 SNCM23 SNCM25

AISI 4337 BS830M31

AISI 8645,BS En100D

AISI 4340, BS817M40, 816M40 AISI 4315

AISI 4320, BS En325 BS En39B

Baja Khrom Scr 3

SCr 4 SCr 5 SCr21 SCr22

AISI 5135, BS530A36 AISI 5140,BS 530A40 AISI 5145

AISI 5115 AISI 5120

Baja khrom molibden SCM 2

SCM3 SCM4 SCM5

AISI 4130, DIN 34CrMo4 AISI 4135, BS708A37

AISI 4140, BS708M40, DIN42CrMo4 AISI 4145, DIN50CrMo4

Diagram Perencanaan Poros dengan Beban Puntir Murni

Mulai

1. Daya yang ditransmisikan P(kW), putaran poros (rpm)

2. Faktor koreksi

3. Daya Rencana Pd (kW)

A

Lanjutan

A

4. Momen Puntir Rencana T (kg.mm)

Bahan Poros, perlakuan panas, kekuatan tarik σ^B

(kg/mm2),apakah poros bertangga atau beralur pasak, faktor keamanan

sf1, sf2

Tegangan geser yang diijinjan τ^a (kg/mm2)

B F

Lanjutan

B

7. Faktor koreksi untuk momen puntir KT, Faktor

lenturan C^b

8. Diameter poros ds (mm)

9. Jari-jari filet dari poros bertangga r (mm) Ukuran

pasak dan alur pasak Menggunakan Tabel

C D

F

Lanjutan

C

10. Faktor konsentrasi tegangan pada poros bertangga β , pada pasak α

Melihat Gambar

12. _{α 𝑎𝑡𝑎𝑢 β}^{τ𝑎.𝑠𝑓2 ∶}

𝐶𝑏 𝐾𝑇 τ

<

D

≥

E

Lanjutan

E

13. Diameter poros ds (mm), Bahan poros, Perlakuan panas, jari-jari filet dari poros

bertangga, ukuran pasak dan alur pasak

STOP

END

Lanjutan

Daya yang ditransmisikan fc

Daya rata-rata yang diperlukan Daya maksimum yang diperlukan Daya Normal

1.2 – 2.0 0.8 – 1.2 1.0 – 1.5 Tabel. Faktor koreksi daya yang ditransmisikan fc

𝑃_𝑑 = 𝑓_𝑐 𝑃 (𝑘𝑊)

𝑃_𝑑 =

𝑇 1000

2𝜋𝑛1 60 102

𝑇 = 9.74 𝑥 10⁵ 𝑃𝑑 𝑛1

Daya Rencana

Torsi Rencana (kg.mm)

Lanjutan

• Torsi rencana bila dibebankan pada poros dengan diameter ds, maka tegangan geser yang terjadi adalah τ (kg/mm2)

• Tegangan geser yang diijinkan τ

^a

dihitung atas dasar batas kelelahan puntir yang

besarnya diambil 40% dari batas kelelahan tarik yg besarnya kira-kira 45% dari kekuatan tarik σ

^B

(kg/mm2), jadi besarnya adalah 18%

dari kekuatan tarik σ

^B

, sesuai dg standar ASME.

𝜏 = 𝑇

𝜋. 𝑑𝑠³ൗ 16

= 5.1 𝑇 𝑑𝑠³

Lanjutan

• Untuk nilai 18 %, maka faktor keamananya diambil 1/0.18 = 5.6, nilai digunakan untuk bahan SF dan 6 untuk bahan SC. Faktor keamanan ini diberi notasi sf1.

• Untuk memberikan faktor keamanan pada poros bertangga atau beralur pasak akibat konsentrasi tegangan maka ditambahkan faktor keamanan

kedua sf2. Besarnya sf2 menurut JIS adalah 1.3 s/d 3.0 dan besarnya τa dapat dihitung :

𝜏

_𝑎

= 𝜎

_𝐵

𝑠𝑓

₁

× 𝑠𝑓

₂

Lanjutan

• Faktor koreksi untuk momen puntir (Kt) perlu dipertimbangkan dan besarnya adalah 1 s/d 3 tergantung kondisi beban external

• Faktor koreksi untuk momen lentur juga

dipertimbangkan dan besarnya diambil antara 1.0 s/d 2.3 tergantung ada/tidaknya lenturan yang terjadi pada sistem, dan diameter poros yang direncanakan dihitung dengan persamaan sbb :

𝑑_𝑠 = 5.1

𝜏_𝑎 × 𝐾_𝑡 × 𝐶_𝑏 × 𝑇

0.33

Ukuran Utama pada Poros

ukuran nom.

pasak

Ukuran stdr b, b1 dan

b2

Ukuran Stdr h C l Ukura

n standa

r t1

Ukuran standar t2 r1 dan r2 Referensi

P.prism atis, pasak luncur

Pasak tirus

Pasak prismat

is

Pasak luncur

Pasak tirus

Diameter poros yang dapat

dipakai

2x2 2 2

0.16- 0.25

6.20 1.2 1.0 0.5

0.08-0.16

Lebih dari 6 - 8

3 x 3 3 3 6-36 1.8 1.4 0.9 Lebih dari 8-10

4 x 4 4 4 8-45 2.5 1.8 1.2 Lebih dari 10 -12

5 x 5 5 5 2.3

0.25- 0.40

10-56 3.0 1.7

0.16-0.25

Lebih dari 12 - 17

6 x 6 6 6 14-70 3.5 2.6 2.2 Lebih dari 17 - 22

7 x 7 7 7 7.2 16-80 4.0 3.0 3.5 3.0 Lebih dari 20 - 25

8 x 7 8 7 18-90 4.0 3.3 2.4 Lebih dari 22 -30

10 x 8 10 8

0.40- 0.60

22-110 5.0 3.3 2.4

0.25-0.40

Lebih dari 30-38

12 x 8 12 8 28x140 5.0 3.3 2.4 Lebih dari 38 - 44

14 x 9 14 9 36x160 5.5 3.8 2.9 Lbih dari 44 - 50

15 - 10 15 10 10.2 40 -

180 5.0 5.0 5.5 5.0 Lebih dari 50 - 55

16 x 10 16 10 45 -

180 6.0 4.3 3.4 Lebih dari 50 -58

18 x 11 18 11 50 -

200 7.0 4.4 3.4 Lebih dari 58 - 65

Ukuran diameter bahan yang ada di pasaran (mm)

Penentuan Faktor konsentrasi tegangan akibat alur pasak

(α)

Penentuan faktor konsentrasi tegangan akibat poros bertangga (β)

Contoh Aplikasi

• Tentukan diameter sebuah poros bulat untuk

meneruskan daya 10 (kW) pada rpm 1450 (rpm).

Disamping beban puntir, diperkirakan pula akan dikenakannya beban lentur. Poros bekerja pada

beban maksimal. Sebuah alur pasak perlu dibuat, dan dalam sehari akan bekerja selama 8 jam dengan

tumbukan ringan. Bahan diambil baja batang difinis dingin S30C-D

• Solusi

– P = 10 kW, n1 = 1450 rpm – Fc = 1

– Pd = 1.0 x 10 = 10 kW (Daya rencana) – T =9.74 × 10

^{5 10}

1450

= 6717 𝑘𝑔. 𝑚𝑚

Lanjutan contoh

– S30C-D, 𝜎_𝑏 = 58 𝑘𝑔/𝑚𝑚2, sf1 = 6.0 dan sf2 = 2.0 (standar JIS) – 𝜏_𝑎 = ⁵⁸

6.0 ×2.0 = 4.83 𝑘𝑔/𝑚𝑚2 (tegangan geser yang diijinkan dari bahan yang digunakan)

– Cb = 2.0 Kt = 1.5 (dilihat pada Tabel) – 𝑑_𝑠 = ^5.1

4.83 × 2.0 × 1.5 × 6717 ^0.33 = 27.7 𝑚𝑚

– Diameter poros ds = 28 mm (lihat ukuran poros yang ada)

– Dianggap diameter bagian yang menjadi tempat bantalan adalah

= 30 mm

– Jari-jari filet =(30 -28)/2 = 1.0 mm

– Alurpasak 8 x 4 x filet 0.4 ( besar dari JIS)

– Konsentrasi tegangan pada poros bertangga adalah :

– 0.4/28 = 0.034, 30/28 = 1.07, β = 1.37 ( β dilihat digambar) – Konsentrasi tegangan pada poros dengan alur pasak adalah – 0.4/28 = 0.014, α = 2.8 makaα>β (α dilihat digambar)

Lanjutan Contoh

– Dari persamaan untuk tegangan geser aktual – 𝜏 = 5.1 × ⁶⁷¹⁷

28 ³ = 1.56 ^𝑘𝑔

𝑚𝑚2 (tegangan geser akibat beban external)

– 4.83 x 2.0/2.8 = 3.45 (kg/mm2) (kekuatan internal bahan) – 1.56 x 2.0 x 1.5 = 4.86 (Beban external akibat puntiran) – 𝜏_𝑎 × ^𝑠𝑓2

𝛼 <𝜏 × 𝐶𝑏 × 𝐾𝑡 (Proses pengujian kekuatan poros)

– Berarti diameter poros belum memenuhi syarat JIS harus diulang perhitungannya dengan menaikan diameter ds menjadi = 31.5 mm, dan mengambil diameter untuk tempat bantalan = 35 mm.

– Jari-jari filet (35 -31.5)/2 = 1.75 mm

– Alur pasak 10 x 4.5 x 0.6 (0.6 besardari JIS)

– Konsentrasi tegangan dari poros bertangga adalah – 1.75/31.5 = 0.056, 35/31.5 = 1.11, β = 1.30

– Konsentrasi tegangan dari poros dengan alur pasak adalah : – 0.6/31.5 = 0.019, α = 2.7 α>β

Lanjutan

• τ = 5.1 x 6717/(31.5) ³ = 1.10 (kg/mm ² )

• 4.83 x 2.0/2.7 = 3.58 kg/mm ² .

• 1.10 x 2 x 1.5 = 3.3 kg/mm ² .

• Maka τ _a xsf ₂ /α > τ x C _b x K _t artinya baik

• Ds = 31.5 mm: s30C-D

• Diameter poros : ds1 = 31.5 dan ds2 35

• Jari-jari filet : 1.75 mm

• Pasak : 10 x 8

• Alur pasak : 10 x 4.5 x 0.6

Perencanaan Poros dengan Beban Lentur Murni

• Contoh dari poros yang menerima beban murni berupa lenturan adalah Gandar. Beban yang diterima oleh satu gandar adalah setengah dari beban total dikurangi berat gandar dan roda. M1 adalah momen lentur pada dudukan roda dapat

dihitung. Bahan mempunyai tegangan lentur yang diijinkan σ

_a

(kg/mm2), Momen tahanan lentur dari poros dengan diameter d

_s

(mm) adalah Z = (π/32) d

_s³

(mm

³

)

• Ada hubungan antara momen lentur (M

₁

), momen tahanan lentur (Z) dan tegangan lentur yang

diijinkan σ

_a

Lanjutan

• Dimana σ

_a

≥

^𝑀1

𝑍

=

_𝜋^𝑀1

32 𝑑³

=

^{10.2 𝑀1}

𝑑_𝑠 ³

• 𝑑

_𝑠

=

^10.2

𝜎_𝑎

𝑀

₁ ^1/3

rumus yang digunakan untuk menghitung diameter poros akibat beban lentur.

• Dalam perhitungan diameter gandar pengaruh gerak dinamis harus diperhitungkan baik yang sifatnya mendatar atau yang tegak dan besarnya beban dinamis ini harus ditambahkn pada beban statis. Gandar yang digerakan oleh suatu

penggerak mula juga mendapat beban puntir yang mana akan melibatkan faktor m, yang dapat

dijelaskan dalam tabel sbb:

Faktor Tegangan Pada Gandar

Dimensi Poros Gandar

Persamaan Yang Digunakan

• 𝑀 ₁ = 𝑗 − 𝑔 ^𝑊 Τ ₄ (Momen karena beban statis pada as roda)

• 𝑀 ₂ = 𝛼 _𝑣 𝑀 ₁ (α _v dilihat di tabel)

• 𝑃 = 𝛼 _𝐿 𝑊

• 𝑄 ₀ = 𝑃 ൗ ^ℎ _𝑗

• 𝑅 ₀ = 𝑃 ℎ + 𝑟 /𝑔

• 𝑀 ₃ = Pr + 𝑄 ₀ 𝑎 + 𝑙 − 𝑅 ₀ ሾ ሿ

𝑎 + 𝑙 −

𝑗 − 𝑔 /2

Alur Perencanaan Poros dengan Beban

Lentur Murni

Lanjutan

• α

_h

: Beban tambahan krn get horisontal/beban statis

• M

₁

: Momen pada tumpuan roda krn beban statis (kg.mm)

• M

₂

: Momen pada tumpuan roda karena gaya vertikal tambahan (kg.mm)

• M

₃

: Momen lentur pada naf tumpuan roda sebelah dalam karena beban horisontal (kg mm)

• P : beban horisontal (kg)

• Q

₀

: Beban pada bantalan karena beban horisontal (kg)

• R

₀

: Beban pada telapak roda karena beban

horisontal (kg)

Lanjutan

• W : Beban statis pada satu gandar (kg)

• g : Jarak telapak roda (mm)

• j : Jarak bantalan radial (mm)

• h : Tinggi titik berat (mm)

• v : Kecepatan kerja maksimum (km/jam)

• r : Jari-jari telapak roda (mm)

• α _v : Beban tambahan krn get

vertikal/beban statis

Tabel untuk faktor akibat getaran baik horisontal

atau vertikal

Perhitungan diameter Poros

• 𝑑 _𝑠 ≥ ^10.2

𝜎

_𝑤𝑏

𝑚 𝑀 ₁ + 𝑀 ₂ + 𝑀 ₃ ^1/3

• Setelah d _s dihitung, maka tegangan lentur aktual σ _b (kg/mm2) yang terjadi pada

dudukan roda dapat dihitung, selanjutnya bila ^𝜎

^𝑤𝑏

𝜎

_𝑏

≥ 1maka :

• 𝜎 _𝑏 = ^{10.2 𝑚 𝑀}

¹

^{+ 𝑀}

²

^{+ 𝑀}

³

𝑑

_𝑠 ³

Contoh Aplikasi

• Sebuah kereta tambang beratnya 2.6 ton memakai 2 gandar dengan 4 roda. Gandar tersebut tetap, dan beratnya sendiri adalah 950 kg. Lebar rel 610 mm dan jarak tumpuan pd gandar dengan penampang

persegi adalah 420 mm. Berapakah diameter gandar yang harus diambil pada bantalan kerucutyang

dipasang pada jarak 285 mm dari tengah gandar.

• Solusi : Beban pada gandar adalah (950 + 2600)/2 = 1775 kg

• Panjang lengan momen pada bantalan rol kerucut adalah :(610/2) – 285 = 20 mm. Besarnya momen lentur :

• M = (1775/2) x 20 = 17750 kg.mm

Gambar skematis dari kereta

tambang.

Lanjutan

• Jika bahan yang dipakai S45C, maka σ _B = 58 kg/mm2. Jika faktor keamanan untuk beban statis diambil 6 dan faktor perkalian untuk beban dinamis diambil 4, sehingga seluruhnya menjadi 6 x 4 = 24, maka σ _a = 58/24 = 2.4 kg/mm2

• Dari persamaan yang ada

• 𝑑 _𝑠 = ^10.2

2.4 𝑥 17750 ^1/3 = 42.3 𝑚𝑚 =

45 𝑚𝑚

Perencanaan Poros dengan beban Puntir dan Lentur

• Pada umumnya poros menerukan daya dan putaran melalui sabuk, roda gigi dan rantai, sehingga poros menerima beban puntir dan lentur sekaligus.

• Tegangan geser yang terjadi : τ = T/Z _p dan tegangan normal σ = M/Z

• Tegangan geser maksimum dapat dihitng dengan persamaan :

– 𝜏

_𝑚𝑎𝑥

=

^{𝜎2 + 4 𝜏2}

2

Lanjutan

• Untuk poros bulat dan pejal maka :

– 𝜎 =

^{32 𝑀}

𝜋 𝑑_𝑠³

– 𝜏 =

^{16 𝑇}

𝜋 𝑑_𝑠³

• Sehingga τ _max = ^5.1

𝑑

_𝑠³

𝑀 ² + 𝑇 ²

• Ada faktor koreksi untuk Momen lentur yaitu K _m dimana nilainya (1.5 s/d 3)

sedangkan faktor koreksi untuk Torsi yaitu

K _t dimana nilainya (1 s/d 3)

Lanjutan

• Maka : τ

_max

=

^5.1

𝑑_𝑠³

𝐾

_𝑚

𝑀

²

+ 𝐾

_𝑡

𝑇

²

• 𝑑

_𝑠

=

^5.1

Τ

_𝜏𝑎

𝐾

_𝑚

𝑀

²

+ 𝐾

_𝑡

𝑇

^{2 1/3}

• Perhitungan Defleksi karena Puntiran

• 𝜃 = 584

^𝑇𝑙

𝐺 𝑑_𝑠⁴

dimana G = 8.3 x 10

³

kg/mm

²

• Perhitungan defleksi karena lendutan :

• 𝑦 = 3.23 𝑥 10

^{−4 𝐹 𝑙12𝑙22}

𝑑_𝑠⁴ 𝑙

• 𝑁

_𝑐

= 52700

^𝑑𝑠2

𝑙₁ 𝑙₂

𝑙 𝑊

Perencanaan Poros dengan Beban Lentur

dan Puntir

Contoh Soal

• Sebuah poros ditumpu oleh 2 buah bantalan pada jarak 1 m. Dua buah puli sabuk V dipasang pada jarak 300 mm dan 200 mm dari masing-masing bantalan, dimana gaya mendatar dan gaya tegak pada sabuk V adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 1.6. Hitunglah diameter poros yang diperlukan untuk menerukan daya sebesar

18 kW pada 300 rpm. Bahan poros diambil S40C.

Jika defleksi puntiran dibatasi sampai 1 derajat, berapa besar diameter poros yang dipandang

cukup?. Jika berat puli sabuk 1 adalah 25 kg, puli sabuk 2 adalah 20 kg dg masa jenis = 7860 kg/m

³

. Berapa kecepatan kritis poros? Apakah poros

dalam contoh ini cukup aman

Gambar Diagram Gaya-gaya

pada Poros

Gambar Diagram Momen

Jawaban

• P = 18 kW, n1 = 300 rpm

• f

_c

= 1.4

• P

_d

= 1.4 x 18 = 25.2 kW

• T = 9.74 x 10

⁵

x 25.2/300 = 81820 kg.mm

• Beban seperti yang diperlihatkan pada gambar

• H

₁

= 215 kg V

₁

= 403 kg

• H

₂

= 270 kg V

₂

= 35 kg

• RH

₁

=

215 𝑥 700 + 270 𝑥 200

1000

= 205 kg

• RH

₂

= (215 + 270) – 205 = 280 kg

Lanjutan

• Rv

₁

=

403 ×700+35 ×200

1000

= 289 kg

• Rv

₂

= (403 + 35) -289 = 149 kg

• Menggambarkan diagram momen lentur

• Dari diagram momen lentur, harga-harga momen lentur horisontal dan vertikal pada posisi puli 1 dan puli 2 adalah :

• MH

₁

= 205 × 300 = 61500 kg.mm

• MH

₂

= 280 × 200 = 56000 kg.mm

• MH

₃

= 289 × 300 = 86700 kg.mm

• MH

₄

= 149 × 200 = 29800 kg.mm

Lanjutan

• Momen Lentur Gabungan

• MR₁ = 61500² + 86700² = 1 06300 kg.mm

• MR₂ = 56000² + 29800² = 63400 kg.mm

• Bahan Poros s30C, σ_B = 55 kg/mm²

• Poros harus diberi tangga sedikit pada tempat puli, puli ditetapkan dengan pasak.

• Sf₁ = 6.0, sf₂ = 2.0

• τ_ba = 55/(6.0 x 2.0) = 4.58 kg/mm²

• K_m = 2.0, K_t = 1.5

• Menghitung Diameter Poros.

• d_s = ^5.1

4.58 2.0 × 106300 ² + 1.5 × 81820 ^{2 Τ}

1 3

= 64.9 = 65 mm

Lanjutan

• Konsentrasi tegangan alur pasak adalah lebih besar dari pada di tangga poros, dari tabel yang ada, alur pasak adalah :

• 18 x 6 x 1.0 (1.0 jari2 filet)

• 1.0/65 = 0.015 dari gambar α = 2.85

• τ =

¹⁶

𝜋 × 65³

2.0 × 106300

²

+ 1.5 × 81820

²

= 4.55 kg/mm

²

• Jika τ

_a

x sf

₂

dibandingkan dengan τ x α, 4.58 x 2 < 4.55 x 2.85, maka diameter dinaikan menjadi 75 mm dan

didapatkan alur pasak 20 x 7 x 1.0, 1/75 = 0.013, α = 2.86

• τ =

¹⁶

𝜋 × 75³

× 244967 = 2.96 kg/mm2

• 4.58 x 2 > 2.96 x 2.86 ( desain baik)

Lanjutan

• Perhitungan Defleksi Puntiran

• G = 8.3 x 10³ (kg/mm2)

• 𝜃 = 584 81820 ×1000

8.3 × 10³× 75⁴ = 0.18^𝑜

• 0.18^o < 0.25^o

• Bantalan yang digunakan pada kedua ujung poros dianggap tipis.

Gaya resultan dari komponen horisontal yang bersangkutan : 485 kg, pada titik pusat gaya : 300 + ²⁷⁰

485 × 500 = 584 𝑚𝑚, 1000 − 584 = 416 𝑚𝑚. Gaya resultan dari komponen vertikal adalah 438 kg.

Karena gaya ini lebih kecil dari komponen horisontal maka diabaikan.

• Perhitungan defleksi lentur dari persamaan yang ada :

• y = 3.23 x 10⁻⁴ × ^{485 × 5842 × 4162}

75⁴ × 1000 = 0.29 mm

• y/l = 0.29/1 = 0.29 mm/m

• 0.29 < (10.3 – 0.35)

• Berat benda yang berputar : W₁ = 25 kg, W₂ = 20 kg

• Berat poros : Ws = (π/4) x 7.5² × 100 × ^7.86

1000 = 34.7 𝑘𝑔

Lanjutan

• Setengah dari berat tersebut dianggap bekerja ditengah poros sebagai beban terpusat

• Kecepatan kritis dari masing benda yang berputar adalah :

• Nc1 = 52700

⁷⁵²

300 ×700

1000

25

= 8930 rpm

• Nc2 = 52700

⁷⁵²

800 ×200

1000

20

= 13000 rpm

• Nc3 = 52700

⁷⁵²

500 ×500

1000

17.35

= 9000 rpm

Lanjutan

• Dari persamaan untuk menghitung putaran kritis total :

• ¹

𝑁

_𝑐0 ²

= ¹

8930

²

+ 13000

²

+ 9000

²

• 𝑁 _𝑐0 = 5707 𝑟𝑝𝑚

• 300/5707 << 0.6 – 0.7 baik