|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2014 6. SIMAK UI Matematika Dasar Kode 2, 2014
Jumlah kuadrat tiga bilangan positif adalah 100. Salah satu bilangan adalah jumlah dari dua bilangan lainnya. Selisih antara dua bilangan terkecil adalah 3. Selisih dari pangkat tiga dua bilangan terkecil adalah....
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 E. 150 Solusi: [E]
Misalnya ketiga bilangan tersebut adalah x, y, dan z, dengan x y z.
2 2 2
100 x y z .... (1) x y z.... (2)
3 y x .... (3)
Dari persamaan (2) diperoleh x y z
2 2 2 2
x y xyz .... (4) Dari persamaan (3) diperoleh
3 y x
2 2 2 9
x y xy .... (5)
Jumlahkan persamaan (4) dan persamaan (5) diperoleh
2 2 2
2x 2y z 9
2 2 1 2 9
2 2
x y z .... (6)
Dari persamaan (1) dan persamaan (6) diperoleh
2 2
1 9
100 2z 2 z
2 2
9 2 200
z z
2
3z 191
2 191
3
z .... (7)
Dari persamaan (1) dan persamaan (7) diperoleh
2 2 191
100 3 x y
2 2 109
3
x y ....(8)
Dari persamaan (5) dan persamaan (8) diperoleh 109
2 9 3 xy
109 82
2 9
3 3
xy
41 3 xy
3 3 2 2 109 41
3 150
3 3
y x y x y xy x
