solusi 6 simak ui mat das kode 2 2014

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2014 6. SIMAK UI Matematika Dasar Kode 2, 2014

Jumlah kuadrat tiga bilangan positif adalah 100. Salah satu bilangan adalah jumlah dari dua bilangan lainnya. Selisih antara dua bilangan terkecil adalah 3. Selisih dari pangkat tiga dua bilangan terkecil adalah....

A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 E. 150 Solusi: [E]

Misalnya ketiga bilangan tersebut adalah x, y, dan z, dengan x y z.

2 2 2

100 x y z  .... (1) x y z.... (2)

3 y x .... (3)

Dari persamaan (2) diperoleh x y z

2 2 ₂ 2

x y  xyz .... (4) Dari persamaan (3) diperoleh

3 y x

2 2 _{2 9}

x y  xy .... (5)

Jumlahkan persamaan (4) dan persamaan (5) diperoleh

2 2 2

2x 2y z 9

2 2 1 2 9

2 2

x y  z  .... (6)

Dari persamaan (1) dan persamaan (6) diperoleh

2 2

1 9

100 2z   2 z

2 2

9 2 200

z   z 

2

3z 191

2 191

3

z  .... (7)

Dari persamaan (1) dan persamaan (7) diperoleh

2 2 191

100 3 x  y 

2 2 109

3

x y  ....(8)

Dari persamaan (5) dan persamaan (8) diperoleh 109

2 9 3  xy

109 82

2 9

3 3

xy  

41 3 xy









3 3 2 2 109 41

3 150

3 3

y x y x y xy x  

       _  _