RPP IX Smt 1 BENER

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01

Satuan Pendidikan : SMP Kelas / Semester : IX / 1 (Satu) Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

A. Standar Kompetensi

1. Memahami kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar

1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

C. Indikator

1. Menunjukkan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar

D. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat membedakan dua model bangun datar yang kongruen dan yang tidak kongruen

2. Peserta didik dapat membedakan dua gambar bangun datar yang kongruen dan tidak kongruen

3. Peserta didik dapat menggambar dua bangun yang kongruen dan yang tidak kongruen

E. Materi Pembelajaran Kesebangunan

F. Strategi Pembelajaran :

▫ Model Pembelajaran : Pembelajaran langsung

▫ Metode Pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab, tugas ▫ Pendekatan : CTL

G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan :

a. Dengan metode tanya jawab guru mengkaitkan materi kekongruenan dengan kehidupan sehari-hari, seperti bingkai foto presiden dan wakil presiden yang ada di dalam kelas

b. Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran ini

2. Kegiatan Inti :

No. Uraian Eksplorasi Elaborasi Konfirmasi

1

Dengan metoda tanya jawab guru menyuruh peserta didik menyebutkan jenis-jenis bangun datar seperti persegi panjang, persegi dan layang-layang

V V V

2

Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan jumlah anggota per kelompok 3 s/d 4 peserta didik

V V

3

(2)

5 Hasil kerja / diskusi kelompok ditulis

dalam lembar hasil kerja kelompok V V

6

Dua atau tiga kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan kemudian diadakan diskusi antar kelompok dengan dipandu oleh guru

V V V

7 Peserta didik mengumpulkan hasildiskusi kelompok, guru melaksanakan penilain hasil kerja

V V V

8 Peserta didik mengerjakan tugas / soal_{evaluasi individu} V V

9 Peserta didik mengumpulkan hasilevaluasi individu, guru melaksanakan penilaian hasil kerja

V V

3. Penutup :

▫ Guru dan peserta didik melakukan refleksi

▫ Guru mengarahkan peserta didik membuat rangkuman tentang materi yang telah dipelajari

▫ Memberikan tugas rumah

H. Penilaian

1. Jenis Tagihan : test 2. Teknik : test harian 3. Bentuk Instrumen : Uraian 4. Soal / Instrumen :

Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen? Mengapa? 1 2 3

4 5 6

Pedoman Penskoran :

No. Penyelesaian Score

1

Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen? Mengapa?

1 2 3

(3)

Jawab :

Syarat dua bangun sebangun :

a. Perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Syarat dua bangun kongruen :

a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dari syarat-syarat tersebut maka : (1) dan (5) adalah sebangun (2) dan (6) adalah kongruen

10

Jumlah 10

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

Jakarta, 12 Juli 2010 Mengetahui,

Kepala SMP Negeri 196 Jakarta Guru Mata Pelajaran

(4)

B. Kompetensi Dasar

1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

C. Indikator

2. Mengidentifikasikan dua bangun datar yang sebangun atau kongruen

2. Peserta didik dapat mengidentifikasikan dua bangun datar yang sebangun atau kongruen

G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan:

a. Membahas tugas pertemuan sebelumnya

b. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan materi kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pas foto ukuran 3 x 4 dengan 9 x 12

c. Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran ini

2. Kegiatan Inti:

1

Peserta didik diminta menyebutkan jenis-jenis bangun datar seperti segitiga, macam-macam segi empat, segi lima, segi enam

V V V

2

6

V V V

7 Peserta didik mengumpulkan hasil

(5)

penilain hasil kerja

9

Peserta didik mengumpulkan hasil evaluasi individu, guru melaksanakan

penilaian hasil kerja V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Perhatikan gambar ! C

F

D E A B

a. Apakah bangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ? b. Apakah bangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?

2. Perhatikan gambar di bawah ini. Apakah bangun ABCD dan KLMN kongruen? D C N M

A B K L

Pedoman Penskoran :

(6)

2

Perhatikan gambar di bawah ini. Apakah bangun ABCD dan KLMN kongruen ? Beri alasan ?

D C N M

A B K L

Jawab :

Syarat kesebangunan :

a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

 A =  L  C =  N  B =  K  D =  N

b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Panjang AB = panjang KL

Panjang CD = panjang MN Panjang AD = panjang LM Panjang BC = panjang KN

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi yang bersesuaian sama, maka kedua bangun ABCD dan KLMN kongruen.

10

Jumlah 20

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

(7)

B. Kompetensi Dasar

1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

C. Indikator

3. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

3. Peserta didik dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

b. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan materi kekongruenan pada segitiga dalam kehidupan sehari-hari, melalui model layang-layang yang dilipat menurut diagonal yang terpanjang

2. Kegiatan Inti:

1

Peserta didik diminta menyebutkan jenis-jenis segitiga yang terbentuk jika layang-layang dilipat melalui salah satu diagonalnya dan akibat yang terjadi

V V V

2

Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan jumlah anggota per kelompok 3 s/d 4 siswa

V V

3 Masing-masing kelompok mengerjakandan mendiskusikan lembar tugas yang telah disiapkan guru

V V V

(8)

diskusi kelompok, guru melaksanakan penilain hasil kerja

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Jika ΔABC sebangun dengan ΔPQR, sebutkan : a. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

2. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?

Pedoman Penskoran :

1

Jika ΔABC sebangun dengan ΔPQR, sebutkan : a. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Jawab :

Misal ΔABC dan ΔPQR adalah sebagai berikut :

Maka :

a. Perbandingan sisi yang bersesuaian adalah :

QR AB

= _PRBC = AC_PQ

b. Sudut bersesuaian yang sama besar adalah :  A =  Q,  B =  R,  C =  P

10

A B

C

P Q

R

x x

o

(9)

2

Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?

Jawab :

Dua segitiga kongruen, maka :

a. Sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan sebangun

10

Jumlah 20

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

Dra. Hj. NENNY JUNAENI, MM SULIS RIYANTO, S.Pd NIP : 131 632 551 NIP : 470 072 596

(10)

B. Kompetensi Dasar

1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

C. Indikator

4. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

4. Peserta didik dapat menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

b. Dengan metode Tanya jawab guru mengingatkan materi kesebangunan pada segitiga dalam kehidupan sehari-hari, melalui percobaan menggambar segitiga dengan menggunakan gelang karet

2. Kegiatan Inti:

1

Peserta didik diminta menyebutkan bangun-bangun yang diperoleh melalui

6

(11)

7

Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompok, guru melaksanakan

penilain hasil kerja V V V

9

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.

a. _PanjangPanjang_PQAB = _PanjangPanjang_........ = _PanjangPanjang_........

b. Sudut A = sudut …. Sudut B = sudut …. Sudut C = sudut ….

2. Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.

Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan kongruen !

Pedoman Penskoran :

1 _{Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.}

Jawab :

10

Q

P R

C

B A

K

L M

X Y

Z

Q

P R

C

(12)

a. Panjang_PanjangAB_PQ = _PanjangPanjang_QRBC = Panjang_Panjang_PRAC

b. Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R

2

Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.

Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan kongruen !

Jawab :

a. Sudut yang bersesuaian sama besar

 K =  Z,  L =  X,  M =  Z

b. Sisi yang bersesuaian sama panjang KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ

10

Jumlah 20

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 05 K

L M

X Y

(13)

B. Kompetensi Dasar

1.3. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah

C. Indikator

5. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

5. Peserta didik dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

b. Dengan metode Tanya jawab guru mengingatkan materi perbandingan pada bentuk segitiga dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti:

1

Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan kesebangunan pada LKS

V V V

2

V V

3

Masing-masing kelompok mengerjakan dan mendiskusikan lembar tugas yang

telah disiapkan guru V V

4 Guru melakukan penilaian proses /kinerja kelompok / performans anggotanya

V V V

5 Hasil kerja / diskusi kelompok ditulis_{dalam lembar hasil kerja kelompok} V V

6

V V V

(14)

diskusi kelompok, guru melaksanakan penilain hasil kerja

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.

Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….

2. Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR diketahui  A = 70°,  B = 45°,  P

= 70° dan  Q = 65°. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun dan

sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding !

Pedoman Penskoran :

1

Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.

Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….

Jawab : Sketsa :

Jadi panjang sisi QR adalah 7,5 cm

(15)

70°,  B = 45°,  P = 70° dan  Q = 65°. Jelaskan

mengapa kedua segitiga itu sebangun dan sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding !

Jawab :

Sketsa gambar :

Jumlah 20

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 06 A

B C

70° 45°

70° 65°

P Q

R

Kedua segitiga sebangun karena :

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Pasangan sisi yang bersesuai adalah :

PR AB

(16)

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

6. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

6. Peserta didik dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

b. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan kembali materi sebelumnya c. Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran ini

2. Kegiatan Inti:

1

V V V

2

V V

V V V

7

Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompok, guru melaksanakan

penilain hasil kerja V V V

8 Peserta didik mengerjakan tugas / soal

(17)

9

Peserta didik mengumpulkan hasil evaluasi individu, guru melaksanakan penilaian hasil kerja

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun. Tentukan panjang QR !

2. Perhatikan gambar !

Pedoman Penskoran :

1

Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun. Tentukan panjang QR !

Jawab :

Jadi panjang QR adalah 20 cm

10

2 Perhatikan gambar ! 10

A B C

P Q

R

5 cm

4 cm _{16 cm}

A B

C

D E

Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm, tentukan panjang AB !

PR AC

= _QRBC

16 4

(18)

Jawab :

CD_AC= _ABDE

₁₂4 = _AB5 4AB = 60 AB = 60₄ AB = 15

Jadi panjang AB adalah 15 cm

Jumlah 20

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

(19)

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

7. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangun

7. Peserta didik dapat menggunakan kesebangun untuk memecahkan masalah

b. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan kembali materi kesebangunan c. Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran ini

2. Kegiatan Inti:

1

V V V

2

V V

3

V V V

6

V V V

7

Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompok, guru melaksanakan penilain hasil kerja

V V V

(20)

evaluasi individu, guru melaksanakan penilaian hasil kerja

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2_.

2. Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan sepanjang 5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya !

3. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh foto tadi ?

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2_. Jawab :

Jadi kertas yang diperlukan = 60 x 80 = 4800 cm2

10

(21)

Jawab :

Jadi tinggi pohon adalah 12 meter

3

Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh foto tadi ?

Jawab :

(22)

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

7. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangun

7. Peserta didik dapat menggunakan kesebangun untuk memecahkan masalah

2. Kegiatan Inti:

1

V V V

2

V V

3

V V V

6

V V V

7

V V V

(23)

evaluasi individu, guru melaksanakan penilaian hasil kerja

3. Penutup :

H. Penilaian

Pedoman Penskoran :

R Q

P

S

Pada gambar di samping, diketahui panjang PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Hitunglah panjang : a. PR

b. PS c. QS

Pada gambar di samping, diketahui AE = 6 cm, DE = 4 cm, AB = 16 cm, dan CD = 8 cm.

Hitunglah panjang EF !

A B

C

D _E

Pada gambar di samping, diketahui panjang AB = 12 cm, CD = 4 cm, AD = 2 cmdan CE = 5 cm. Hitunglah panjang :

a. DE b. BE

A B

B C

D

(24)

1

Jadi panjang QS adalah 4,8 cm

30

3 Perhatikan gambar ! 10

Pada gambar di samping, diketahui panjang AB = 12 cm, CD = 4 cm, AD = 2 cmdan CE = 5 cm. Hitunglah panjang :

(25)

Jawab :

Jadi panjang EF = FG + EG = 8 + 3,2 = 11, 2 cm

Jumlah 60

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

SOAL – SOAL LATIHAN :

Pilihlah jawaban yang paling tepat !

A B

B C

D

E G F

H 6

4

16 8

8

8 8

x

Perhatikan ∆ADH :

AD DE

= _AHEG

10 4

(26)

1. Pernyataan berikut ini yang benar adalah ….

a. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

b. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar c. Duia buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang d. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dua pasang sisi yang bersesuaian sama

panjang

2. ABCD adalah persegi panjang. Kedua diagonal AC dan BD berpotongan di O. Segitiga yang kongruen dengan ∆AOB adalah ….

a. ∆AOD b. ∆DAB c. ∆DOC d. ∆BOC

3. Diketahui A =  D dan  B =  E. ∆ABC dan ∆DEF kongruen jika ….

a.  C =  F

b. AB = DE

c. AB = DF d. BC = DF

4. Diketahui ∆ABC siku-siku di A, ∆PQR siku-siku di Q. Jika ∆ABC dan ∆PQR kongruen, pernyataan di bawah ini yang pasti benar adalah ….

a.  B =  P

b. AB = PQ c. AC = QR d. BC = PR

5. Pada gambar di bawah ini, diketahui ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD berpotongan di O. Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan yang salah

adalah ….

a. ∆ABO dan ∆CBO kongruen

b. ∆ABD dan ∆CBD kongruen c. ∆ACD dan ∆ABC kongruen

d. ∆AOD dan ∆COD kongruen

6. Pada gambar di bawah, ∆PQR sama kaki dengan RP = RQ. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di O. Jika  POQ = 120°, maka  PRQ adalah ….

a. 80° b. 60° c. 40° d. 30°

7. Pada gambar di bawah, diketahui ∆ABC siku-siku sama kaki dengan  CAB = 90°,

AB = AC, dan AD garis tinggi. Jika AC = 10 cm dan ADBC, maka panjang AD = ….

a. 5 2

b. 10 2

c. 15 2

d. 20 2

8. Pada gambar di bawah, diketahui ∆ABC sama kaki di mana CA = CB, AE dan BD adalah garis bagi yang berpotongan di O. Jika  ACB = 50°, maka  AOB = ….

a. 125°

A

(27)

b. 115° c. 100° d. 95°

9. Pada gambar di bawah, diketahui  D =  R dan DE = PR. Jika ∆DEF kongruen

dengan ∆RPQ, maka  DEF = ….

a.  QRP

b.  RPQ

c.  RQP

d.  PQR

10. Pada gambar ∆ABC di bawah, diketahui bahwa AD adalah garis berat. Jika AD diperpanjang dengan AD = DE, maka di antara pernyataan berikut ini yang benar adalah ….

a. ∆ACD kongruen ∆ABD

b. ∆CAD kongruen ∆BED c. ∆ABD kongruen ∆EBD

d. ∆ABC kongruen ∆ABE

11. Sebuah persegi panjang berukuran 15 cm x 9 cm akan sebangun dengan persegi panjang yang berukuran ….

a. 10 cm x 8 cm c. 14 cm x 7 cm b. 9 cm x 15 cm d. 12 cm x 16 cm

12. Pada ganbar berikut, panjang AB adalah ….

a. 8 cm

b. 9 cm c. 12 cm d. 15 cm

13. Jika ∆ABC sebangun dengan ∆PQR, maka panjang PR adalah ….

a. 12 cm

b. 15 cm c. 18 cm d. 20 cm

14. Segitiga KLM kongruen dengan segitiga STU, maka besar sudut T adalah …. a. 35°

b. 50° c. 55° d. 70°

15. Di antara segitiga di bawah ini, yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 18 cm adalah ….

a. 7 cm, 10 cm, dan 15 cm c. 6 cm, 8 cm, dan 12 cm b. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm d. 7 cm, 10 cm, dan 16 cm

16. Perhatikan gambar ∆ABC di samping, segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BDAC. Panjang

BD adalah ….

a. 2,4 cm c. 8,2 cm

b. 4,8 cm d. 9,6 cm

17. Pada gambar di samping, panjang EF adalah …. a. 6,75 cm

(28)

c. 10,5 cm d. 10,8 cm

Panjang AB = 12 cm dan EG = 16 cm. Panjang BF = …. a. 12 cm

b. 16 cm c. 20 cm d. 28 cm

Segitiga ABE dan segitiga BCD kongruen. Luassegitiga ABE adalah …. a. 24 cm2

b. 30 cm2 c. 48 cm2 d. 60 cm2

∆ABC kongruen dengan ∆BDE, dengan AB = BE. Besar sudut ACB = …. a. 60°

b. 70° c. 80° d. 100°

21. Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E (seperti pada gambar) sehingga DCA segaris (A = Benda di seberang sungai). Lebar sungai AB adalah ….

a. 16 m b. 15 m c. 9 m d. 7 m

22. Suatu gedung tampak pada layang televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah ….

a. 13,5 m c. 42 m

b. 14 m d. 42,67 m

23. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga ADE. Segitiga ABC sama kaki dengan AC = BC = 25 cm dan AB = 14 cm. Luas segitiga ADE adalah ….

a. 84,0 cm2 _{c. 168,0 cm}2 b. 87,5 cm2 _{d. 175,0 cm}2

24. Diketahui segitiga PQR dan segitiga KLM sebangun dengan panjang sisi PR = 16 cm, QR = 18 cm, KL = 24cm, LM = 18 cm, dan KM = 27 cm. Panjang PQ = ….

(29)

b. 10 cm c. 12 cm d. 15 cm

25. Diketahui AB = AC = 40 cm dan AD = 24 cm. Panjang DE adalah …. a. 12,8 cm

b. 16 cm c. 18 cm d. 20 cm

-oOo-RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 09

(30)

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar

2.1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

C. Indikator

1. Menyebutkan benda-benda di alam sekitar yang berbentuk tabung dan bola

2. Menyebutkan unsur-unsur jari-jari, diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola

1. Peserta didik dapat menyebutkan benda-benda di alam sekitar yang berbentuk tabung dan bola

2. Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur jari-jari, diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola

E. Materi Pembelajaran Tabung, kerucut dan bola

a. Guru menyampaikan apersepsi jika materi ini dikuasai, maka akan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti:

1

6

V V V

(31)

9

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebutkan benda-benda di sekitar kalian yang berbentuk tabung, kerucut dan bola ! 2. Perhatikan kerucut berikut !

a. Arsirlah alas kerucut b. Gambarlah tinggi kerucut

Pedoman Penskoran :

1

Sebutkan benda-benda di sekitar kalian yang berbentuk tabung, kerucut dan bola !

Jawab :

Kaleng susu Bola Caping Tempat es cream

20

2 Perhatikan kerucut berikut !

(32)

b. Gambarlah tinggi kerucut Jawab :

a. Alas kerucut

b. Tinggi kerucut

Jumlah 40

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

(33)

B. Kompetensi Dasar

2.2. Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

C. Indikator

3. Menemukan rumus luas selimut tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan rumus luas bangun datar atau percobaan empiris secara análisis dan logis

3. Peserta didik dapat menemukan rumus luas selimut tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan rumus luas bangun datar atau percobaan empiris secara análisis dan logis

a. Membahas tugas rumah

b. Dengan metode tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk mengetahui dan dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, dan kerucut untuk dapat menemukan yang dimaksud selimut tabung dan kerucut

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda Tanya jawab guru membimbing siswa memahami langkah-langkah untuk menemukan rumus luas selimut pada tabung, dan kerucut

V V V

2

V V

3

4

V V V

(34)

9

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebuah tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 20 cm. Tentukan : a. Luas alas tabung

b. Luas selimut tabung c. Luas permukaan tabung

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 20 cm. Tentukan :

a. Luas alas tabung b. Luas selimut tabung c. Luas permukaan tabung Jawab :

a. Luas alas tabung L = πr2

= 22₇ x 7 x 7 = 154 cm2

Jadi luas alas tabung adalah 154 cm2

b. Luas selimut tabung Ls = 2πrt

= 2 x 22₇ x 7 x 20 = 880 cm2

20

c. Luas permukaan tabung Lp = 2La + Ls

= 2(154) + 880 = 308 + 880

(35)

= 1188 cm2

Jadi permukaan tabung adalah 1188 cm2

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

……… ……… ……… ……… ………

(36)

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

3. Menemukan rumus luas selimut tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan rumus luas bangun datar atau percobaan empiris secara análisis dan logis

3. Peserta didik dapat menemukan rumus luas selimut tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan rumus luas bangun datar atau percobaan empiris secara análisis dan logis

a. Membahas tugas rumah

b. Dengan metode tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk mengetahui dan dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, dan kerucut untuk dapat menemukan yang dimaksud selimut tabung dan kerucut

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda Tanya jawab guru membimbing siswa memahami langkah-langkah untuk menemukan rumus luas selimut pada tabung, dan kerucut

V V V

2

V V

3

V V V

6

V V V

7 Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompok, guru melaksanakan

(37)

penilain hasil kerja

9

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinginya 12 cm . Hitunglah : a. Luas alas kerucut

b. Luas selimutnya

c. Luas permukaan kerucut

2. Sebuah bola berjari-jari 10 cm. Hitunglah luas selimut bola tersebut !

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinginya 12 cm . Hitunglah :

a. Luas alas kerucut b. Luas selimutnya

Jadi luas alas kerucut 78,5 cm2

20

b. Perhatikan gambar !

Luas selimut tabung = πrs

= 3,14 x 5 x 13 = 204,1 cm2

Jadi luas selimut tabung adalah 204,1 cm2

(38)

= 78,5 + 204,1 = 282,6 cm2

Jadi luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm2

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ………. ……….

(39)

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

5. Menghitung volume tabung, kerucut dan bola

5. Peserta didik dapat menemukan rumus volume tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan alat peraga

F. Strategi Pembelajaran

b. Dengan metode tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk memahami materi sebelumnya yang berkaitan dengan volum tabung, dan kerucut

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami langkah-langkah untuk menemukan rumus volum tabung dan kerucut

V V V

2

V V

3

V V V

6

V V V

7

V V V

(40)

9

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebuah prisma dengan alas lingkaran yang berjari-jari 7 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, tentukan volume prisma tersebut !

2. Sebuah tabung jari-jari alasnya 10 cm dan tinggi tabung 30 cm. Berapakah volume tabung tersebut ?

3. Sebuah drum minyak dengan diameter alas 70 cm dan tinggi 1 meter. Berapa literkah volume drum minyak tersebut ?

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah prisma dengan alas lingkaran yang berjari-jari 7 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, tentukan volume prisma tersebut ! Jawab :

Prisma dengan alas lingkaran = tabung Volume tabung = πr2_t

= 22₇ x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi volume tabung adalah 3.080 cm3

10

2

Sebuah tabung jari-jari alasnya 10 cm dan tinggi tabung 30 cm. Berapakah volume tabung tersebut ?

Jawab :

Volume tabung = πr2_t

= 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9.420 cm3

Jadi volume tabung adalah 9.420 cm3

10

3 Sebuah drum minyak dengan diameter alas 70 cm dan tinggi 1 meter. Berapa literkah volume drum minyak tersebut ?

Jawab :

Diameter = 70 cm, sehingga jari-jari = 35 cm Tinggi = 1 meter = 100 cm

(41)

Volume tabung = πr2_t

= 22₇ x 35 x 100 x 100 = 1.100.000 cm3

= 1.100 dm3 = 1.100 liter

Jadi volume drum minyak adalah 1.100 liter

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ………. ……….

(42)

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

5. Menghitung volume tabung, kerucut dan bola

5. Peserta didik dapat menemukan rumus volume tabung, kerucut dan bola dengan menggunakan alat peraga

b. Dengan metode tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk memahami materi sebelumnya yang berkaitan dengan volume tabung, kerucut dan bola

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami unsure-unsur apa dalam rumus volume tabung, kerucut dan bola

V V V

2

V V

3

4

V V V

8 Peserta didik mengerjakan tugas / soal_{evaluasi individu} V V 9 Peserta didik mengumpulkan hasil

(43)

penilaian hasil kerja

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Sebuah kerucut dengan jari-jari alas 21 cm dan tinggi 20 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !

2. Sebuah kerucut dengan jari-jari 10 cm dan panjang garis pelukisnya 26 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !

3. Sebuah bola dengan jari-jari 12 cm. Berapakah volume bola tersebut ?

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah kerucut dengan jari-jari alas 21 cm dan tinggi 20 cm. Tentukan volume kerucut tersebut !

Jawab :

Volume kerucut = 1₃πr2_t

= ₃1 x 22₇ x 21 x 21 x 20 = 9.240 cm3

Jadi volume kerucut adalah 9.240 cm3

10

2

Sebuah kerucut dengan jari-jari 10 cm dan panjang garis pelukisnya 26 cm. Tentukan volume kerucut tersebut ! Jawab :

Sebuah bola dengan jari-jari 12 cm. Berapakah volume bola tersebut ?

Jawab :

Volume bola = ₃4 πr3

= ₃4 x 3,14 x 12 x 12 x 12 = 7.234,56 cm3

Jadi volume bola adalah 7.234,56 cm3

(44)

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ………. ……….

B. Kompetensi Dasar

(45)

C. Indikator

6. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui

6. Peserta didik dapat menggunakan rumus volumen untuk menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami unsur-unsur apa dalam rumus volume tabung, kerucut dan bola

V V V

2

V V

3

V V V

6

V V V

7

V V V

9

V V

3. Penutup :

(46)

H. Penilaian

1. Sebuah tabung dengan tinggi 15 cm dan volumenya 18.840 cm3. _Berapakah jari-jari tabung tersebut jika π = 3,14 ?

2. Volume sebuah kerucut adalah 1.004,8 cm3_{. Jika tinggi kerucut 15 cm dan π =} 3,14, tentukan jari-jari kerucut tersebut !

3. Sebuah bola mempunyai volume 904,32 cm3_{. Hitunglah jari-jari bola tersebut jika} π = 3,14 !

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah tabung dengan tinggi 15 cm dan volumenya 18.840 cm3. _{Berapakah jari-jari tabung tersebut jika π = 3,14 ?} Jawab :

Jadi jari-jari tabung adalah 20 cm

(47)

r = 8 cm

Jadi jari-jari kerucut adalah 8 cm

3

Sebuah bola mempunyai volume 904,32 cm3_{. Hitunglah} jari-jari bola tersebut jika π = 3,14 !

Jawab :

Volume bola = ₃4 πr3

904,32 = ₃4 x 3,14 x r3

904,32 = ₃4 x 3,14 x r3 2712,96 = 12,56 r3 r3₌

56 , 12

96 , 712 . 2

r3_{= 216} r = 3 ₂₁₆

r = 6 cm

Jadi jari-jari bola adalah 6 cm

10

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ……….

B. Kompetensi Dasar

C. Indikator

6. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika luasnya diketahui

(48)

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami unsure-unsur apa dalam rumus volume tabung, kerucut dan bola

V V V

2

V V

V V V

7

V V V

9

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

(49)

4. Soal / Instrumen :

1. Sebuah tabung mempunyai luas permukaan cm2_{. Jika tinggi tabung cm,} tentukan jari-jari tabung tersebut !

2. Sebuah kerucut dengan jari-jari 6 cm dan volumenya ... cm3. _{Berapakah tinggi} tabung tersebut ?

3. Luas permukaan bola adalah 1.256 cm2_{. Jika π = 3,14, tentukan jari-jari bola !}

Pedoman Perskoran :

1

Sebuah tabung mempunyai luas permukaan 219,8 cm2_{. Jika} tinggi tabung 10 cm, tentukan jari-jari tabung tersebut ! Jawab :

Luas permukaan = 2.L.alas + L.selimut = 2πr2_{+ 2πrt}

Jadi jari-jari tabung adalah 5 cm

10

Jadi jari-jari kerucut adalah 8 cm

10

3 _{Luas permukaan bola adalah 1.256 cm}2_{. Jika π = 3,14,} tentukan jari-jari bola !

Jawab :

(50)

Luas permukaan bola = 4πr2

1.256 = 4 x 3,14 x r2 1.256 = 12,56 r2 r2₌

56 , 12

256 . 1

r2_{= 100} r = 100

r = 10 cm Jadi jari-jari bola adalah 10 cm

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ……….

B. Kompetensi Dasar

2.3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

C. Indikator

7. Menggunakan rumus luas selimut dan volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui

7. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut dan volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

(51)

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami kembali rumus luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola

V V V

2

V V

V V V

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

(52)

1. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan jari-jari 1 m dan tinggi 75 cm, akan diisi air. Jika debit air yang diisikan 1 liter per menit. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak hingga penuh !

2. Sebuah logam berbentuk balok dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air. Jika balok itu berukuran 11 cm x 7 cm x 5 cm dan diameter alas tabung 28 cm, hitunglah tinggi air yang naik !

3. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2 dan tinggi tabung adalah 15 cm. Tentukan luas sisi tabung itu dengan π = 3,14 !

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah bak air berbentuk tabung dengan jari-jari 1 m dan tinggi 75 cm, akan diisi air. Jika debit air yang diisikan 1 liter per menit. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak hingga penuh !

Jawab :

Jadi lama pengisian bak adalah 39,25 menit

2

Sebuah logam berbentuk balok dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air. Jika balok itu berukuran 11 cm x 7 cm x 5 cm dan diameter alas tabung 28 cm, hitunglah tinggi air yang naik !

Jawab :

Air yang naik mengikuti bentuk yang ditempati, yaitu tabung.

Misal kenaikan air = t cm

Volume air yang naik = volume uang logam πr2_{t = p x l x t}

3 Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2_{dan tinggi} tabung adalah 15 cm. Tentukan luas sisi tabung itu dengan π = 3,14 !

Jawab :

Luas selimut tabung = 942

20

71

Luas tabung tanpa tutup : = luas alas + luas selimut = πr2 + 942

= 3,14 x 102_{+ 942} = 314 + 942 = 1.256 cm2

(53)

2πrt = 942

2 x 3,14 x r x 15 = 942 94,2 r = 942

r = ₉₄942_,₂ r = 10 cm

Jumlah 30

Kritik dan Saran :

………. ………. ………. ……….

B. Kompetensi Dasar

2.3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

C. Indikator

7. Menggunakan rumus luas selimut dan volumen untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui

7. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut dan volumen untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

(54)

2. Kegiatan Inti:

1

Dengan metoda tanya jawab guru membimbing siswa memahami kembali rumus luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola

V V V

2

6

V V V

7

V V V

evaluasi individu V V

9

V V

3. Penutup :

H. Penilaian

1. Jenis Tagihan : test 2. Teknik : test harian 3. Bentuk Instrumen : uraian 4. Soal / Instrumen :

1.

73

(55)

2. Panjang jari-jari dua buah bola masing-masing 12 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan volume kedua bola itu !

3.

4. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 20 cm. Tentukan jari-jari alas kerucut tadi !

Pedoman Penskoran :

1

Sebuah bandul logam terdiri atas gabungan sebuah kerucut dan belahan bola yang berjari-jari 3 cm, dan tinggi kerucut 12 cm. Alas kerucut berimpit dengan belahan bola. Jika

Jadi volume bandul = V. ½ bola + V.Kerucut = 56,42 + 113,04

= 169,46 cm3

10

2

Panjang jari-jari dua buah bola masing-masing 12 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan volume kedua bola itu !

Jawab :

Volume bola 1 : Volume bola 2 ₃4 πr3 _:

Jadi perbandingan volume kedua bola adalah 27 : 125