80
Lampiran 7
KUNCI JAWABAN SOAL TES
(SIKLUS I)
No .
Penyelesaian Skor
1. Dari persamaan 2x−3y=7 ⟺ 2x=7+3y
⟺ x=7+3y 2
Substitusikan ke persamaan 3x+2y=4 , diperoleh: 3
(
7+3y2
)
+2y=4 , masing-masing ruas dikalikan 2 ⟺ 3(7+3y)+4 y=8⟺ 21+9y+4 y=8 ⟺ 13y=−13 ⟺ y=−1
Substitusikan nilai y=−1 ke persamaan x=7+3y 2 , diperoleh:
x=7+3(−1) 2
⟺ x=2
Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV adalah
{
(2,−1)}
6
6
6 2
Jumlah Skor 20
2.
{
x−4y=12…(i) 2x−y=10…(ii) ax+3y=2…(iii)Eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii), didapat: x−4y=12
2x−y=10
|
×2 ×1|
81
y=−2
Substitusi y=−2 , ke persamaan (i), didapat: x−4y=12
⟺ x−4(−2)=12
⟺ x+8=12
⟺ x=4
Untuk mencari nilai a, substitusikan x=4 dan y=−2 ke persamaan (iii), di dapat:
ax+3y=2
⟺ a(4)+3(−2)=2 ⟺ 4a−6=2 ⟺ 4a=8 ⟺ a=2 Jadi, nilai a adalah 2
6
6
6 2
Jumlah Skor 20
3.
Eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii), didapat: 2
82
14 x =7 x=2
Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2 dan −1 2 .
2
Jumlah Skor 20
4.
(
x0, y0, z0)
memenuhi sistem persamaan:{
x+y+z=8…(i) 2x−3y+z=−15…(ii)x−z=−9…(iii)
Eliminasi y dari persamaan (i) dan (ii) didapat: x+y+z=8 × 3 3x+3y+3z=24 2x−3y+z=−15 × 1 2x−3y+z=−15
5x+4z=9 ... (iv) Eliminasi z dari (iii) dan (iv):
x−z=−9 × 4 4x−4z=−36 5x+4z=9 × 1 5x+4z=9
9x=−27 x=−3
Jadi, nilai x0=−3 .
10
10
Jumlah Skor 20
5.
{
x+y−z=−4…(i) 2x−y+2z=3…(ii) 7x+2y+3z=7…(iii)Dari persamaan x+y−z=−4⟺x=−y+z−4 .
Peubah ini disubstitusikan ke persamaan (ii) dan (iii), diperoleh: 2(−y+z−4)−y+2z=3
⟺−2y+2z−8−y+2z=3
⟺−3y+4z=11 ... (iv)
dan
7(−y+z−4)+2y+3z=7 ⟺−7y+7z−28+2y+3z=7
5 +
83
⟺−5y+10z=35
⟺−y+2z=7 ... (v)
Persamaan (iv) dan (v) membentuk SPLDV y dan z:
{
−3y+4z=11 −y+2z=7Dari persamaan – y+2z=7 ⟺ y=2z−7 .
Peubah y disubstitusikan ke persamaan −3y+4z=11 , diperoleh:
−3(2z−7)+4z=11 ⟺−6z+21+4z=11 ⟺−2z=−10 ⟺z=5
Substitusi nilai z=5 ke persamaan y=2z−7 , diperoleh: y=10−7=3
Substitusi nilai y=3 dan z=5 ke persamaan x=−y+z−4 , diperoleh:
x=−3+5−4=−2
Untuk mencari nilai dari 3x−y+z , substitusi nilai x=−2 , y=3 , dan z=5 diperoleh:
⟺3(−2)−3+5=−4 Jadi, nilai 3x−y+z=−4 .
5
4
2
2
2
Jumlah Skor 20
