Lampiran 9
KUNCI JAWABAN SOAL TES
(SIKLUS II)
Eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii), didapat: 15x−12y=46 Eliminasi y dari persamaan (i) dan (ii), didapat:
15x−12y=46
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
{
(
10 3 ,Jumlah Skor 20
2.
{
x−2y=6 3x+y=3y=−15 7
Substitusi nilai y=−15
7 ke persamaan x−2y=6 , diperoleh:
⟺ x=6+2y
⟺ x=6+2
(
−15 7)
⟺ x=12
7
Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV adalah
{
(
127 ,−15 7)
}
.9 2
Jumlah Skor 20
3. Eliminasi Peubah z:
Dari persamaan pertama dan kedua: 2x−y+z=6
x−3y+z=−2
x+2y=8 ... (1)
Dari persamaan kedua dan ketiga: x−3y+z=−2
x+2y−z=3
2x−y=1 ... (2)
Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV x dan y.
{
x+2y=8 2x−y=1Eliminasi peubah y:
x+2y=8 × 1 ⟺ x+2y=8 2x−y=1 × 2 ⟺ 4x−2y=2 5x=10 ⟺ x=2 Eliminasi peubah x:
4
4
x+2y=8 × 2 ⟺ 2x+4y=16 2x−y=1 × 1 ⟺ 2x−y=1 5y=15 ⟺ y=3
Nilai z dicari dengan mensubstitusikan x=2 dan y=3 ke salah satu persamaan semula.
Misalnya dipilih persamaan x+2y−z=3 , diperoleh: 2+2(3)−z=3
⟺ z=5
Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV itu adalah
{
(2, 3,5)}
.4
2 2
Jumlah Skor 20
4. Dari persamaan x−2y+z=6⟺x=2y−z+6 .
Peubah ini disubstitusikan ke persamaan 3x+y−2z=4 dan 7x−6y−z=10 , diperoleh:
3(2y−z+6)+y−2z=4
⟺6y−3z+18+y−2z=4
⟺7y−5z=−14 ... (1)
dan
7(2y−z+6)−6y−z=10
⟺14y−7z+42−6y−z=10
⟺8y−8z=−32
⟺y−z=4 ... (2)
Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV y dan z:
{
7y−5z=−14 y−z=−4Dari persamaan y−z=−4 ⟺ y=z−4 .
Peubah y disubstitusikan ke persamaan 7y−5z=−14 , diperoleh:
7(z−4)−5z=−14
4
⟺7z−28−5z=−14
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
{
(5, 3,7)}
.6
2
2 2
Jumlah Skor 20
5.
Peubah ini disubstitusikan ke persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:
⟺−4y+5z 2 =
−33
24 ... (v)
Eliminasi y dari persamaan (iv) dan (v), didapat:
4y+3z
24 , diperoleh:
⟺4y+
Substitusi y=1
Untuk mencari perbandingan (x ∙ y):z substitusikan x=2 3 ,
y=1
2 , dan z= 1
4 , diperoleh:
⟺
(
23∙ 1 2
)
:1 4
⟺1
3: 1 4
⟺4 :3
Jadi, perbandingan (x ∙ y):z=3: 4 .
Jumlah Skor 20
