Berbagai Jenis Rancangan Percobaan

Berbagai Jenis Rancangan Percobaan

• jenis-jenis rancangan percobaan dapat

digolongkan/ dikelompokkan berdasarkan

rancangan dasar/lingkungan dengan

Jenis rancangan percobaan

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

• Diterapkan pada percobaan yang

dilakukan pada lingkungan homogen (atau

dapat dianggap homogen), Perlu

Dijelaskan disini bahwa yang disebut

"lingkungan” adalah faktor-faktor lain diluar

faktor yang sedang diteliti.

• Dalam percobaan RAL setiap unit

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

• Diterapkan pada percobaan yang dilakukan

pada lingkungan tidak homogen (heterogen),

misalnya percobaan-percobaan yang

dilaksanakan di lapangan, dimana terdapat 1

sumber keragaman diluar faktor penelitian.

Dalam percobaan RAK setiap unit

Eka Arah

(One way classification)

→ 1 sumber keragaman, yaitu

perlakuan

KLASIFIKASI

(disamping pengaruh galat / acak)

Banyak Arah

(Multi way classification)

→ lebih dari 1 sumber keragaman

(disamping pengaruh galat / acak)

Eka Arah

→ - Rancangan Acak Lengkap

Banyak Arah

→ -

Rancangan Acak Kelompok

- Rancangan Bujursangkar Latin

RANCANGAN ACAK KELOMPOK

Dipergunakan bila:

( I ). Media atau bahan percobaan tidak seragam

(tidak dapat dianggap seragam) → perlu

dikelompokkan

( II ). Terdapat 2 sumber keragaman :

a. media / tempat, bahan / materi percobaan

berbeda

b. perlakuan yang diberikan

- (selain pengaruh acak)

CONTOH: Klasifikasi Banyak Arah →

( I ). Percobaan padi, petak-petak percobaan pada ketinggian tak sama: - Perlakuan: 6 macam → keadaannya tidak sama - ulangan : 5 → diperlukan 5 petak (pada ketinggian yang tidak sama) Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & keadaan petak

( II ). Percobaan dengan ternak babi:

- perlakuan: 4 macamdiperlukan 24 ekor anak babi

- ulangan: 6 kali → (yang tersedia 6 induk masing-

masing dengan 4 anak)

Terdapat 2 perbedaan, yaitu perlakuan & induk babi

Model umum matematika untuk R.A.K.:

Y

ij

=

μ

+

ז

i

+

β

j

+

ε

ij

Pengaruh Perlakuan ke i Nilai

tengah umum

Pengaruh Kelompok ke j

Nilai pengamatan pada Perlakuan ke i kelompok ke j

Pengaruh acak pada perlakuan ke i kelompok ke j

ULANGAN PADA RAK

:

-

Ulangan pada RAK sebenarnya juga merupakan kelompok dari RAK

- Besar ulangan minimal untuk RAK:

derajat bebas Galat ≥ 15.

( t -1) (n -1) ≥ 15 → t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan

Misalnya banyaknya perlakuan = 4, maka ulangan minimal yang diperlukan: (4 -1) (n -1) ≥ 15

Cara pengacakan pada R.A.K.

Misalkan: Perlakuan: A, B, C, D, E dan F 24 unit percobaan

Ulangan (sebagai kelompok) 4 kali ↓

dilakukan pengacakan

C F A E D B

A D B E F C

F B E C D A

D F A B C E

I

II

III

PENGOLAHAN

DATA dan SIDIK RAGAM

CONTOH:

Percobaan dengan ternak babi, yang mendapat perlakuan 4 macam ransum pakan (perlakuan P, Q, R dan S) dan ulangan 6 kali, hasil pengamatan pertambahan bobot badan sbb:

(Ulangan 6 kali, karena diperoleh anak2 babi dari induk2 yang berbeda → 6 induk babi, masing2 dengan 4 anak )

Perla-kuan

Induk (Kelompok / Blok) 1 2 3 4 5 6

Total P

Q R S

Yp1 Yp2 . . .

Yp6

Y21 Y22 Y26 Y31 Y32 Y36 Y41 Y42 Y46

Yp.

Y2.

Y3.

Y4.

Hasil pengamatan pertambahan berat badan yang Y1 2 = menerima perlakuan ransum ke1 dan kelompok /

induk ke 2

Model umum matematikanya:

Pertambahan bobot badan

pada perlakuan ransum ke i pengaruh kelompok / dan kelompok / induk ke j induk ke j

Y

i j = μ +

ז

i + β j +

ε

i j i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, . . . . , 6

nilai tengah umum

pengaruh perlakuan pengaruh acak pada perlakuan pemberian ransum ke i ransum ke i dan kelompok/induk ke j

i = 1 j = 1

Jumlah Kuadrat:

J.K.P =

∑

=

∑

J.K.K. =

∑ = ∑

J.K.T =

∑ ∑ y

i j

J.K.E. = J.K.T. J.K.P. J.K.K.

i = 1

t

y

i .

n

y

.

.

t n

2 2

i = 1

4

y

i . 2

y

.

. 2

6 24

j = 1

n

y

.

j

t

y

.

.

t n

2 2

j = 1 6

y

. j

4

y

.

.

24

2 2

i = 1

t

j = 1

n ₂

y

.

_. 2

SIDIK RAGAM

S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel 0,05 0,01

Kelompok Perlakuan Galat 5 3 15 J.K.K. J.K.P. J.K.G. K.T.K K.T.P K.T.G

KTK / KTG

KTP / KTG

Total 23 J.K.T.

Sebagai penguji hipotesis: H0 → 0= 4

ז

= 3

ז

= 2

ז

= 1

ז

H1 → paling sedikt salah satu

ז

i ≠ 0

Bila perbedaan antar induk tidak diperhatikan, maka percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L)

Kapan memakai Rancangan Acak Kelompok (R.A.K) ter-

gantung keadaan yang dihadapi (tak selalu harus R.A.K,

CONTOH SOAL: Percobaan dengan 6 perlakuan dan 4 ulangan, makai RAK.

JKT = 4,4 + 3,3 + . . . .+ 6,7 = 54,51 31,6 + 30,6 + . . . .+ 34,5

Perlakuan Kelompok

I II IV V

Total 1 2 3 4 5 6

4,4 5,9 . 4,1 3,3 1,9 . 7,1 . . . . . . . . . . . . 6,6 7,3 . 6,7 20,4 17,2 . . . 28,1 Total

31,6 30,6 .

34,5

132,7

132,7 24

2 2 2 2

2 2

2 JKK =

20,4 + 17,2 + . . . .+ 28,1

JKG = 54,51 3,14 31,65 = 19,72

SIDIK RAGAM:

Kesimpulan: perlakuan memberikan pengaruh sangat nyata ( p < 0,01) terhadap hasil pengamatan

JKP =

4 F.K. = 31,65

2 2 2

S.K. d.b. J.K. K.T. F hitung F tabel

0,05 0,01 Kelompok

Perlakuan Galat

3 5 15

3,14 31,65 19,72

1,05 6,33 1,31

0,80 4,83**

3,29 2,90

5,42 4,56

Efisiensi relatif RAK terhadap RAL:

Bila percobaan dilaksanakan dengan RAK, tetapi perhitungannya

dipakai RAL →

Mana yang lebih efisien menggunakan RAK ataukah RAL ?

Maka: - untuk J.K. dari RAL tidak dapat diperoleh / dihitung

- untuk K.TG dari RAL dapat dikira-kira dari K.TG nya RAK

SIDIK RAGAM untuk RAL:

S.K. d.b. J.K. KT Perlakuan

Galat

5

18 KTG (RAL)

Perkiraan KTG dari RAL dihitung sbb:

fk x KTK + (

f

p +

f

g ) x KTG (

f

k +

f

p +

f

g )

KTG (RAL) = nilai perkiraan KTG dari RAL

KTK = Kuadrat Tengah Kelompok KTG = Kuadrat Tengah Galat

f

k = d.b. kelompok

f

p = d.b. perlakuan dari RAK

f

g = d.b. galat

KTG (RAL) =

Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL dicari sbb:

(

f

1 + 1 ) (

f

2 + 3 ) KTG (RAL)

(

f

2 + 1 ) (

f

1 + 3 ) KTG (RAK)

f

1 = d.b. galat RAK

f

2 = d.b. galat RAL

Kemungkinan hasil yang diperoleh:

RAK lebih efisien atau

Sama efisiennya dengan RAL

ER ( RAK dap RAL)

< 100 % → RAL lebih efisien dari pada RAK

ER (RAK

dap RAL) X 100 %

≥ 100 %

CONTOH (lihat contoh soal dan penyelesaiannya di atas)

Dari contoh soal tersebut diperoleh:

KTK dari RAK = 1,05 fk = 3 fg = 15 KTG dari RAK = 1,31 fp = 5

fk x KTK + ( fp + fg ) x KTG

( fk + fp + fg )

3 x 1,05 + ( 5 + 15 ) x 1,31 ( 3 + 5 + 15)

( f1 + 1 ) ( f2 + 3 ) KTG (RAL) diketahui:

( f2 + 1 ) ( f1 + 3 ) KTG (RAK) f1 = 15 f2 = 18

(15 + 1 ) (18 + 3) 1,1196 (18 + 1 ) (15 + 3) 1,31

KTG (RAL) =

= 1,1196

=

X 100%

ER RAK

dap RAL =

X 100%

ER RAK terhadap RAL = 96% < 100%

↓

Kesimpulan: penggunaan RAL lebih efisien dari pada RAK

( Karena 96 kali ulangan RAL memberikan masi sama banyaknya dengan bila dilakukan 100 kali ulangan dalam RAK )

---Kenaikan Berat Badan Domba

Kelompok

(Jenis Domba)

P E R L A K U A N

(Dosis makanan konsentrat dlm mg)

50 75 100 125 150

Jawa

Etawa

Garut

Australia

2,5 3,4 2,0 1,9 1,5

2,1 2,6 1,9 1,8 1,4

2,1 2,4 1,7 1,7 1,3