PENGUKURAN RISIKO
MAKALAH
Oleh
Kelompok 2
MANAJEMEN RISIKO KELAS D
PROGRAM STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS JEMBER
PENGUKURAN RESIKO
A. DEFINISI PENGUKURAN RESIKO
Istilah risiko sudah biasa dipakai dalam kehidupan kita sehari-hari, yang umumnya sudah dipahami secara intuitif. Tetapi pengertian secara ilmah dari risiko sampai saat ini masih tetap beragam, yaitu antara lain :
Risiko adalah suatu variasi dari hasil-hasil yang dapat terjadi selama periode tertentu (Arthur Williams dan Richard, M.H).
Risiko adalah ketidakpastian (uncertainty) yang mungkin melahirkan peristiwa kerugian (loss) (A. Abas Salim).
Risiko adalah ketidakpastian atas terjadinya suatu peristiwa (Soekarto).
Risiko merupakan penyebaran/penyimpangan hasil aktual dari hasil yang diharapkan (Herman Darmawi).
Risiko adalah probabilitas sesuatu hasil/outcome yang berbeda dengan yang diharapkan (Herman Darmawi).
Jadi, pengukuran risiko adalah usaha untuk mengetahui besar atau kecilnya risiko yang akan terjadi. Hal ini di lakukan untuk melihat tinggi rendahnya risiko yang akan di hadapi oleh perusahaan. Dengan pengukuran risiko seorang manajer mampu memprediksi resiko apa saja yang akan di hadapi oleh perusahaan, dampaknya terhadap perusahaan, serta melakukan prioritisasi risiko. Pengukuran risiko merupakan tahap lanjutan mengindentifikasi risiko.
Definisi-definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa risiko selalu dihubungkan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang merugikan yang tidak diduga/tidak diinginkan. Dengan demikian risiko mempunyai karakteristik :
Merupakan ketidakpastian atas terjadinya suatu peristiwa.
Wujud dari risiko itu dapat bermacam-macam, antara lain :
-Berupa kerugian atas harta milik / kekayaan atau penghasilan, misalnya diakibatkan oleh kebakaran, pencurian, pengangguran, dan sebagainya.
-Berupa tanggung jawab hukum, misalnya risiko dari perbuatan atau peristiwa yang merugikan orang lain.
-Berupa penderitaan seseorang, misalnya sakit / cacat karena kecelakaan.
-Berupa kerugian karena perubahan keadaan pasar, misalnya terjadinya perubahan harga, perubahan selera konsumen dan sebagainya.
Risiko dapat dibedakan dengan berbagai macam cara, antara lain : 1. Menurut sifatnya risiko dapat dibedakan ke dalam :
a. Risiko yang tidak sengaja (risiko murni), adalah risiko yang apabila terjadi tentu menimbulkan kerugian dan terjadinya tanpa disengaja; misalnya risiko terjadinya kebakaran, bencana alam, pencurian, penggelapan, pengacauan, dan sebagainya. b. Risiko yang disengaja (risiko spekulatif), adalah risiko yang sengaja ditimbulkan oleh yang bersangkutan, agar terjadinya ketidakpastian memberikan keuntungan kepadanya, misalnya risiko utang-piutang, perjudian, perdagangan berjangka (hedging), dan sebagainya.
c. Risiko fundamental, adalah risiko yang penyebabnya tidak dapat dilimpahkan kepada seseorang dan yang menderita tidak hanya satu atau beberapa orang saja, tetapi banyak orang, seperti banjir, angin topan, dan sebagainya.
d. Risiko khusus, adalah risiko yang bersumber pada peristiwa yang mandiri dan umumnya mudah diketahui penyebabnya, seperti kapal tandas, pesawat jatuh, tabrakan mobil, dana sebagainya.
e. Risiko dinamis, adalah risiko yang timbul karena perkembangan dan kemajuan (dinamika) masyarakat di bidang ekonomi, ilmu dan teknologi, seperti risiko keusangan, risiko penerbangan luar angkasa. Kebalikannya disebut risiko statis, seperti risiko hari tua, risiko kematian dan sebagainya.
2. Dapat-tidaknya risiko tersebut dialihkan kepada pihak lain, maka risiko dapat dibedakan ke dalam :
a. Risiko yang dapat dialihkan kepada pihak lain, dengan mempertanggungkan suatu objek yang akan terkena risiko kepada perusahaan asuransi, dengan membayar sejumlah premi asuransi, sehingga semua kerugian menjadi tanggungan (pindah) pihak perusahaan asuransi.
b. Risiko yang tidak dapat dialihkan kepada pihak lain (tidak dapat diasuransikan); umumnya meliputi semua jenis risiko spekulatif.
3. Menurut sumber / penyebab timbulnya, risiko dapat dibedakan ke dalam :
a. Risiko intern yaitu risiko yang berasal dari dalam perusahaan itu sendiri, seperti kerusakan aktiva karena ulah karyawan sendiri, kecelakaan kerja, kesalahan manajemen dan sebagainya.
b. Risiko ekstern yaitu risiko yang berasal dari luar perusahaan, seperti risiko pencurian, penipuan, persaingan, fluktuasi harga, perubahan kebijakan pemerintah, dan sebagainya.
B. MANFAAT PENGUKURAN RESIKO
Manfaat Pengukuran Risiko antara lain adalah sebagai berikut:
1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi
2. Untuk mendapat informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya menentukan cara dan kombinasi cara-cara yang paling dapat diterima atau paling baik dalam penggunaan sarana penanggulangan risiko
Dimensi yang harus diukur antara lain adalah sebagai berikut: 1. Frekuensi atau jumlah kerugian yang akan terjadi
2. Tingkat kegawatan atau keparahan dari kerugian-kerugian tersebut
Dari hasil pengukuran yang mencakup dua dimensi tersebut paling tidak dapat diketahui :
2. Variasi nilai kerugian dari satu periode anggaran ke periode anggaran yang lain naik-turunnya nilai kerugian dari waktu ke waktu
3. Dampak keseluruhan dari kerugian-kerugian tersebut, terutama kerugian yang ditanggung sendiri (diretensi), jadi tidak hanya nilai rupiahnya saja
Beberapa hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan dimensi pengukuran tersebut, antara lain :
1. Orang umumnya memandang bahwa dimensi kegawatan dari suatu kerugian potensial lebih penting dari pada frekuensinya
2. Dalam menentukan kegawatan dari suatu kerugian potensial seorang Manajer Risiko harus secara cermat memperhitungkan semua tipe kerugian yang dapat terjadi, terutama dalam kaitannya dengan pengaruhnya terhadap situasi financial perusahaan
3. Dalam pengukuran kerugian Manajer Risiko juga harus memperhatikan orang, harta kekayaan atau exposures yang lain, yang tidak terkena peril
4. Kadang-kadang akibat akhir dari peril terhadap kondisi financial perusahaan lebih parah dari pada yang diperhitungkan, antara lain akibat tidak diketahuinya atau tidak diperhitungkannya kerugian-kerugian tidak langsung
5. Dalam mengestimasi kegawatan dari suatu kerugian penting pula diperhatikan jangka waktu dari suatu kerugian, di samping nilai rupiahnya
C. METODE PENGUKURAN RESIKO
Beberapa metode yang dapat di gunakan untuk mengukur resiko adalah sebagai berikut ini:
1. Pengukuran resiko dengan distribusi probabilitas.
Di gunakan sebagai gambaran kualitatif dari peluang atau frekuensi. Kemungkinan dari kejadian atau hasil yang spesifik, di ukur dengan rasio dari kejadian atau hasil yang spesifik terhadap jumlah kemungkinan kejadian atau hasil. Probabilitas di lambangkan dengan angka 0 dan 1, dengan 0 menandakan kejadian atau hasil yang tidak mungkin dan 1 menandakan kejadian atau hasil yang pasti. Probabilitas merupakan kesempatan atau kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau kemungkinan jangka panjang terjadinya sesuatu.
Distribusi probabilitas menunjukkan probabilitas kejadian bagi masing-masing outcome yang mungkin. Karena outcome itu merupakan mutually exclusive, maka semua probabilitas jika dijumlahkan maka jumlahnya sama dengan satu.
3 macam distribusi probabilitas : a) Total kerugian pertahun b) Banyaknya kejadian pertahun c) Kerugian per kejadian
Kerugian biasanya meliputi : a) Harta termasuk laba bersih b) Tanggung – gugat
c) Personil Konsep probabilitas :
a) Sample Space : Suatu set dari kejadian tertentu yang diamati (S) b) Event : Merupakan segmen atau bagian dari Sample Space (E)
Tanpa Bobot : P (E) = E S
Dengan Bobot : P (E) = W (E) W (S)
Dimana : P(E) = probabilitas terjadinya event E = sub set atau event
S = sample space atau set W = bobot dari masing-masing event Asumsi dalam Probabilitas
a) Bahwa kejadian atau event tersebut akan terjadi
b) Bahwa kejadian-kejadian tersebut adalah mutually exclusive, artinya dua peristiwa tidak akan terjadi secara bersamaan
c) Bahwa pemberian bobot pada masing-masing peristiwa dalam set adalah positif, sebab besarnya probabilitas akan berkisar antara 1 dan 0, di mana peristiwa yang pasti terjadi probabilitasnya 1, sedangkan peristiwa yang pasti tidak terjadi probabilitasnya 0
Aksioma Definisi Probabilitas
a) Probabilitas adalah suatu nilai/angka yang besarnya terletak antara 0 dan 1, yang diberikan pada masing-masing peristiwa
0 ≤ P (A) ≤ 1
b) Jumlah hasil penambahan keseluruhan probabilitas dari peristiwa-peristiwa yang mutually exclusive dalam sample space adalah 1
c) Probabilitas suatu peristiwa yang terdiri dari sekelompok peristiwa yang mutually exclusive dalam suatu set (sample space) merupakan hasil penjumlahan dari masing-masing probabilitas yang terpisah
Sifat Probabilitas
Probabilitas adalah aproksimasi. Jarang sekali terjadi atau bahkan tidak mungkin dapat diketahui besarnya probabilitas secara mutlak (pasti sama dengan kenyataan).
2. Notional Risiko diukur berdasarkan nilai eksposur Contohnya, pengukuran risiko kredit dengan metode notional. Jika perusahaan meminjamkan uang kepada pihak lain senilai Rp 2 milyar, maka besarnya risiko kredit berdasarkan pendekatan notional adalah Rp 2 milyar.
3. Sensitivitas Risiko diukur berdasarkan seberapa sensitif suatu eksposur terhadap perubahan faktor penentu. Contoh paling populer adalah risiko aset keuangan atau sekuritas, yang diukur berdasarkan sensitivitas tingkat pengembalian (return) aset yang bersangkutan terhadap perubahan tingkat pengembalian pasar. Ukuran ini dikenal sebagai Beta Pasar. Contoh lain adalah degree of operating leverage (DOL), yang mengukur sensitivitas laba operasi terhadap perubahan penjualan. DOL digunakan sebagai ukuran risiko bisnis.
4. Volatilitas Risiko diukur berdasarkan seberapa besar nilai eksposur berfluktuasi. Ukuran yang umum adalah standar deviasi. Semakin besar standar deviasi suatu eksposur, semakin berfluktuasi nilai eksposur tersebut, yang berarti semakin beresiko eksposur atau aset tersebut.
5. Pendekatan VaR ( value at risk ), risiko diukur berdasarkan kerugian maksimum yang bisa terjadi pada suatu aset atau investasi selama periode tertentu, dengan tingkat keyakinan ( level of confidence ) tertentu. Untuk mengukur risiko dengan pendekatan VaR, diperlukan data standar deviasi dan skor Z dari tabel distribusi normal. Contoh: diketahui standar deviasi dari suatu aset bernilai Rp 1 juta adalah 2,4%. Pada tingkat
keyakinan 95%, skor Z-nya adalah 1,645. Maka besarnya risiko (dalam nilai Z) adalah 0,024 x 1,645 = 0,040. Jika nilai Z tersebut dikembalikan ke nilai awalnya menjadi 0,040 x Rp 1 juta = Rp 40 ribu.
6. Matriks frekuensi dan signifikansi risiko. Teknik pengukuran yang cukup sederhana ( tidak terlalu melibatkan kuantifikasi yang rumit ) adalah mengelompokkan risiko berdasarkan dua dimensi yaitu frekuensi dan signifikansi. Terdapat 2 hal dalam proses tersebut yaitu :
1. Mengembangkan standar risiko
2. Menerapkan standar tersebut untuk risiko yang telah diidentifikasi
3. Analisis scenario. Kemampuan manajer/perusahaan untuk memprediksi apa yang akan terjadi, dan berapa besarnya kerugian yang diperoleh. Example: Teknik pengukuran berbeda tingkat kecanggihannya (tingkat kuantifikasi ), dalam artian beda tipe resiko beda juga tekhnik yang digunakan.
D. CONTOH KASUS PENGUKURAN RESIKO A. Identifikasi dan simulasi distribusi frekuensi
Hasil identifikasi dan penyesuaian (fitting) distribusi frekuensi data input menunjukkan distribusi data tergolong pada dalam distribusi Poisson. Hal ini dapat dilihat pada gambar 1. Distribusi poisson menurut Walpole (1993: 173) merupakan distribusi yang menggambarkan distribusi peluang bilangan X yang menyatakan banyaknya hasil percobaan dalam suatu percobaan poisson. Nilai peluang distribusi Poisson hanya bergantung pada nilai tengahnya (μ), yaitu rata-rata banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama selang waktu atau daerah yang diberikan.
Lebih lanjut, hasil penyesuain menunjukkan nilai mean distribusi Poisson sebesar 1,95 dan nilai standar deviasinya sebesar 1,40. Nilai skewness distribusi Poisson sebesar 0,72 yang berarti distribusi ini memiliki distribusi data yang condong ke kiri dan memiliki ekor memanjang ke kanan. Menurut Lewis (2004: 51) analisa nilai skewness sangat penting bagi sebuah distribusi operasional karena mencerminkan tingkat kejadian yang ekstrem pada sebuah distribusi data. Nilai
skewness yang kurang dari dari satu menandakan distribusi ini tidak memiliki likelihood data ekstrim yang besar. Nilai skewness positif juga mengindikasikan
banyaknya data positif dalam sebuah distribusi. Sehingga, pada distribusi data ini, nilai positifnya lebih banyak dari nilai negatifnya.
Nilai kurtosis sebuah distribusi mencerminkan bobot ekor yang dimiliki oleh distribusi tersebut. Nilai kurtosis distribusi Poisson sebesar 3,51, menandakan distribusi data Poisson memiliki bentuk leptokurtic. Distribusi leptokurtic merupakan distribusi yang memiliki nilai kurtosis lebih dari tiga (Lewis, 2004: 55). Artinya, distribusi Poisson ini memiliki bobot ekor (weight tail) yang tinggi dan bisa dikatan ekor distribusi semakin jauh dari nilai tengah (mean). Uji statistik Goodness of Fit
(GoF) distribusi Poisson sebesar 98,69 yang ditandai dengan nilai chi-square. Sedangkan, nilai critical value distribusi Poisson pada selang kepercayaan 99,9% sebesar 18,47 dan pada selang kepercayaan 99% sebesar 13,28.
Sementara itu, tujuan dilakukannya simulasi distribusi frekuensi kejadian adalah mendapatkan angka yang tepat sebagai angka acuan jumlah simulasi yang dibutuhkan distribusi severitas. Fitting distribusi akan menghasilkan DNA data kejadian yang kemudian akan disimulasikan menggunakan software @Risk®. Simulasi dilakukan sebanyak 1.000 kali. Hasil simulasi data kejadian dikumpulkan dalam sebuah tabel akumulasi data untuk mendapatkan jumlah total akumulasi. Jumlah total akumulasi ini yang nantinya akan digunakan untuk mensimulasikan data kerugian severitas. Hasil simulasi data kejadian dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Simulasi Distribusi Frekuensi Kejadian Kejadian Per
Hari
Jumlah Hari Akumulasi
0 143 0 1 277 277 2 270 540 3 177 531 4 85 340 5 34 170 6 10 60 7 3 21 8 1 8 Jumlah 1000 1947
Tabel 2 menunjukkan hasil simulasi distribusi frekuensi kejadian kerugian operasional per hari. Simulasi dilakukan sebanyak 1.000 kali dengan nilai maksimal kejadian dalam satu hari sebanyak delapan kali kejadian. Jumlah hari tanpa adanya kejadian yang merugikan sebanyak 143 hari. Sementara jumlah hari yang dalam satu hari ada satu kejadian sebanyak 277 hari. Delapan kali (nilai maksimum) kejadian
yang merugikan hanya pernah terjadi sekali dalam sehari. Jadi, hasil simulasi distribusi frekuensi menunjukkan ada 1.947 kejadian secara akumulasi selama 1.000 hari. Sehingga jumlah jumlah simulasi yang dibutuhkan untuk mensimulasikan distribusi severitas sebanyak 1.947.
B. Identifikasi dan simulasi distribusi severitas
Distribusi severitas kerugian merupakan distribusi yang menggambarkan pola penyebaran data kerugian dalam kurun waktu tertentu. Distribusi severitas juga memiliki sifat yang kontinu. Distribusi severitas juga bisa menjelaskan pola data yang berbentuk pecahan. Bentuk dari distribusi severitas yang biasa ditemuakan antara lain distribusi beta, distribusi eksponensial, distribusi lognormal, distribusi Gamma, distribusi Pareto, distribusi Earlang, dan distribusi Rayleigh (Muslich, 2007: 68).
Pemodelan Value at Risk (VaR) kerugian operasional dengan pendekatan
Advanced Measurement Approach (AMA) menuntut ketepatan dalam menentukan
jenis distribusi severitas kerugian operasional selain juga distribusi frekuensi. Menurut Muslich (2007: 67), ketepatan menuntukan karakteristik distribusi severitas menentukan ketepatan dalam menetukan parameter distribusi data. Sehingga pemodelan pengukuran risiko menjadi lebih tepat dan akurat. Testing karakteristik distribusi severitas kerugian operasional dapat menggunakan pendekatan tes
Chi-Square, Kolmogorov Smirnov (KS), atau Anderson Darling.
Identifikasi distribusi severitas kerugian dilakukan dengan cara memblok data kerugian operasional pada periode penelitian, kemudian dilakukan fitting distribusi menggunakan software @Risk®. Hasil fitting menunjukkan distribusi data kerugian memiliki karakteristik jenis distribusi lognormal. Hasil fitting distribusi severitas ditampilkan dalam gambar 2. Pada penelitian ini, pendekatan Goodnes of Fit yang digunakan adalah uji statistik chi-square.
Nilai maksimum data input senilai 865.826,02. Nilai minimum data input senilai 8.663,91 dan nilai minimum distribusi lognormal sebesar 7.839,47. Nilai rata-rata (mean) data input sebesar 84.781,68, sedangkan standar deviasi data input senilai 133.953,24. Nilai standar deviasi yang besar mengindikasikan data input memiliki penyebaran data yang beragam. Derajat skewness data input senilai 4,55, menandakan distribusi data input memiliki likelihood atas kejadian ekstrim yang tinggi karena memliki derajat skewness yang lebih besar dari satu. Nilai ini juga menandakan pola distribusi data input cenderung condong ke kiri dengan ekor memanjang ke kanan. Nilai kurtosis distribusi input 28,13, menandakan distribusi ini memiliki bobot ekor peluang distribusi yang semakin jauh dari nilai tengah distribusi data. Nilai kurtosis
yang lebih dari tiga menjadikan distribusi data input tergolong dalam distribusi
leptokurtic.
Hasil fitting distribusi severitas menyebutkan distribusi logaritma normal (lognormal) sebagai distribusi yang paling cocok dengan jenis distribusi data input. Menurut informasi pada tabel 4.4 , nilai mean distribusi lognormal sebesar 95.473,49. Nilai maksimal distribusi lognormal infinity (∞) dan nilai minimalnya 7.839,47. Standar deviasi distribusi lognormal senilai 230.437,73 mengindikasikan data pada distribusi ini tersebar secara beragam dan ragam penyebrannya lebih tinggi dari distribusi data input.
Distribusi lognormal memiliki derajat skewness 26,07 yang berarti distribusi ini berpola condong ke kiri dan memiliki ekor memanjang ke kanan serta memiliki kemungkinan terjadinya (likelihood) kejadian ekstrim yang tinggi. nilai kurtosis-nya 5.100,16 menjadikan distribusi lognormal tergolong dalam distribusi leptokurtic. Nilai
kurtosis tersebut juga mengindikasikan distribusi lognormal memiliki bobot ekor yang
jauh dari nilai tengahnya. Chi-square distribusi lognormal sebesar 3,33 dengan nilai robabilitas 85%. Hal ini mengindikasikan nilai goodness of fit yang baik. Distribusi lognormal memiliki critical value pada selang kepercayaan 99% senilai 18,48 dan
critical value pada selang kepercayaan 24,32.
Simulasi distribusi severitas dilakukan untuk mengetahui ekspektasi nominal kerugian perusahaan dimasa mendatang. Simulasi disusun berdasarkan data distribusi frekuensi dan data distribusi severitas. Penelitian ini hanya menggabungkan probabilita terjadinya kegagalan sistem per bulan dengan pendekatan distribusi Poisson dan besarnya kerugian severitas risiko operasional dengan pendekatan distribusi Log Normal dengan iterasi sebanyak 1.947. Angka 1.947 didapat dari akumulasi frekuensi kejadian setelah mensimulasikan distribusi frekuensi (lihat tabel 3).
Hasil simulasi distribusi severitas kehilangan menunjukkan nilai maksimal hasil simulasi sebesar 4.017.517,07 dan nilai minimal senilai 7.877,37. Hasil simulasi distribusi severitas kehilangan kemudian akan digabungkan dengan distribusi frekuensi kejadian untuk mendapatkan distribusi kerugian agregat kehilangan.
Tabel 3. Hasil Simulasi Distribusi Severitas Iterasi ke Nilai Rp 000
1 131,158.62
2 166,916.42
3 38,600.48
5 18,932.06 6 15,548.56 … … 1000 150,688.96 … … 1947 19,341.37
C. Identifikasi distribusi kerugian agregat
Distribusi kerugian agregat merupakan gabungan dari distribusi frekuensi kejadian dan distribusi severitas kehilangan. Pendekatan distribusi kerugian agregat membantu pihak bank atasu sebuah instansi untuk mengestimasi risiko sebuah bisnis yang dilakukan instansi, menghitung probabilitas nominal kerugian (severitas) dalam satu tahun, serta mengestimasi frekuensi kejadian merugikan selama satu tahun (Frachot, et al., 2001: 2).
Penggabungan distribusi frekuensi dan distribusi severitas dilakukan dengan memasukkan nilai hasil simulasi distribusi severitas kedalam tabel yang jumlah kolom dan cell nya sesuai dengan hasil simulasi distribusi frekuensi. Data gabungan hasil simulasi distribusi severitas dan hasil simulasi distribusi frekuensi kemudian diidentifikasi pola distribusinya menggunakan software @Risk. Fitting distribusi juga dilakukan untuk melihat persentil data 0,1%. Pola distribusi data gabungan hasil
fitting distribusi dilihat pada gambar 3. Pola distribusi data hasil fitting pada gambar 3 menunjukkan sebuah distribusi yang memiliki ekor panjang ke kanan. Dari gambar pula dapat diketahui jenis distribusi data adalah distribusi InvGauss.
Distribusi data input memiliki nilai maksimum sebesar 4.071.550,06 sedangkan niiai maksimum distribusi InvGauss tidak terhingga (infinity). Distribusi InvGauss memiliki nilai minimum -4.677,7 sedangkan data input memiliki nilai minimum senilai 8.492,93. Kedua distribusi (baik data input dan InvGauss) memiliki nilai tengah (mean) yang sama sebesar 213.805,27. Standar deviasi distribusi InvGauss senilai 319.423,15 dan standar deviasi data input senilai 318.177,09. Nilai standar deviasi distribusi data input lebih kecil dari distribusi InvGauss, sehingga dapat disimpulkan penyebaran data distribusi InvGauss lebih beragam dari distribusi data input.
Distribusi data input memiliki derajat skewness dan kurtosis yang lebih besar dari distribusi InvGauss. Nilai Skewness distribusi data input 5,23 dan skewness
distribusi InvGauss sebesar 4,39. Menurut Lewis (2004: 54) jika sebuah distribusi memiliki nilai skewness lebih besar dari satu, maka distribusi tersebut tergolong pada distribusi yang memiliki nilai likelihood yang lebih tinggi. Artinya meskipun kedua
distribusi ini memiliki ekor memanjang ke kanan, akan tetapi distribusi data input memiliki ekor ke kanan yang lebih panjang dari pada distribusi InvGauss. Nilai
skewness penting dalam perumusan model ataupun pengukuran risiko (terutama risiko
operasional) karena nilai skewness memberikan informasi tingkat likelihood dari kondisi ekstrim sebuah distribusi (Lewis, 2004: 51).
Kurtosis merupakan sebuah tolak ukur bobot ekor sebuah ditribusi peluang
kejadian. Nilai kurtosis distribusi data input sebesar 46,99 dan kurtosis distribusi InvGauss senilai 35,06. Kedua distribusi ini tergolong kepada distribusi leptokurtic. Disebut sebagai distribusi leptokurtic karena memiliki nilai kurtosis yang lebih besar dari tiga (Lewis, 2004: 55). Artinya, kedua distribusi ini memiliki bobot ekor (weight tail) yang tinggi atau ekor peluang distribusi semakin jauh dari titik tengah (mean). Nilai goodness of fit (chi square) distribusi InvGauss sebesar 31,42 dengan nilai probabilitasnya sebesar 21%. Critical value pada selang kepercayaan 99% senilai 45,64 dan pada selang kepercayaan 99,9% sebesar 54,05.
D. Hasil penghitungan Value at Risk (VaR)
Value at risk (VaR) Risiko operasional merupakan potensi kerugian pada periode tertentu dengan tingkat keyakinan (convidence level) tertentu dan dalam kondisi pasar yang normal. Nilai Value at Risk bisa dapat digunakan sebagai ukuran biaya modal (capital charge) yang harus dialokasikan oleh sebuah instansi untuk menutupi potensi kerugian akibat kegiatan bisnisnya (Lewis, 2004: 109). Capital
charge risiko operasional merupakan kerugian tidak terduga (unexpected loss) yang
mana merupakan selisih kerugian terduga (Expected Loss) dengan Value at Risk (VaR) aktivitas operasional pada selang kepercayaan tertentu.
Sebelum menghitung unexpected loss harian, terlebih dahulu dibutuhkan identifiksi nilai expected loss dan Value at Risk. Expected loss merupakan nilai dalam kurva distribusi kerugian agregat yang besarnya senilai 0 sampai nilai tengah (mean) distribusi agregat. Sedangkan unexpected loss nilainya berada didaerah antara nilai tengah (mean) distribusi agregat sampai titik P99,9. Nilai 99,9% merupakan nilai selang kepercayaan pada distribusi agregat. Sehingga P99,9 ialah titik VaR dalam persentil yang dihitung pada selang kepercayaan 99,9%. Hasil penghitungan Value at Risk
harian Bank Syariah X dituliskan pada tabel 4.
Tabel 4. Hasil Penghitungan Value at Risk (VaR) Harian
Value at Risk P99,9 4,071,550,059.70 Expected Loss 213,805,267.80 Unexpected Loss 3,857,744,791.90
Pada tabel 4. dapat dilihat nilai Value at Risk (VaR) P99,9 sebesar Rp 4.071.550.059,70 yang didapatkan dari nilai maksimal pada distribusi kerugian agregat dengan selang kepercayaan sebesar 99,9%. Nilai expected loss harian sebesar Rp 213.805.267,80 yang didapatkan dari nilai tengah (mean) distribusi kerugian agregat. Sedangkan nilai unexpected loss harian bank syarian X senilai Rp 3.857.744.791,90.
Setelah didapatkan nilai capital charge harian, kini bisa dihitung capital charge tahunan. Capital charge atau unexpected loss tahunan didapat dari hasil perkalian nilai masing-masing angka pada tabel 4.6 dengan akar 365. Langkah ini dilakukan karena terdapat 365 hari dalam satu tahun. Setelah melakukan penghitungan, akar 365 adalah 19,10. Hasil penghitungan capital charge risiko operasional tahunan dan Value at Risk (VaR) tahunan ditulisan pada tabel 5.
Tabel 5. Hasil Penghitungan Value at Risk (VaR) Tahunan
Value at Risk P99.9 77,786,854,669.38 Expected Loss 4,084,743,905.89 Unexpected Loss 73,702,110,763.48
Tabel 5. diatas menerangkan nilai Value at Risk tahunan pada selang kepercayaan 99,9% sebesar Rp 77.786.854.669,38 yang merupakan hasil perkalian VaR harian dikaliakan 19,10. Sedangkan nilai expected loss sebesar Rp 4.084.743.905,89 yang didapat dari hasil perkalian expected loss harian dikalikan 19,10. Sehingga nilai
unexpected loss tahunan senilai Rp 73.702.110.763,48 didapatkan dari hasil pengurangan VaR tahunan dikurangi expected loss tahunan. Dengan demikian, bank syariah X harus menyediakan cadangan modal senilai Rp 73,7 milliar sebagai capital
charge untuk mengantisipasi potensi terjadi kerugian akibat risiko operasional.
Kesimpulan
Setelah melakukan penelitian, dapat diperoleh kesimpulan bahwasanya bank syariah X memiliki potensi kerugian akibat risiko operasional di tahun mendatang senilai Rp 73.702.110.763,48. Sehingga mengharuskan bank tersebut untuk mencadangkan modal senilai Rp 73,7 milliar atau senilai dengan 0,28% dari total modalnya pada tahun 2011 dan 0,25% dari modalnya pada tahun 2012.
Penghitungan potensi kerugian agregat menggunakan pendekatan Loss Distribution Aggregate masih memiliki kekurangan, mengingat metode ini belum menghitung potensi kerugian dengan frekuensi kejadian rendah tetapi berdampak
signifikan terhadap berjalannya bisnis yang dilakukan perusahaan. Sehingga diperlukan penghitungan menggunakan metode lain untuk melengkapi kekurangan metode Loss Distribution Aggregate.
E. PENUTUP
A. Kesimpulan
a. Pengukuran resiko adalah usaha untuk mengetahui besar/kecilnya resiko yang akan terjadi. Hal ini dilakukan untuk melihat tinggi rendahnya resiko yang dihadapi perusahaan, kemudian bisa melihat dampak dari resiko terhadap kinerja perusahaan sekaligus bisa melakukan prioritisasi resiko, resiko yang mana yang paling relevan.
Tekhnik pengukuran resiko: 1. Pengukuran probabilitas., 2. Notional resiko.
3. Sensitivitas resiko. 4. Vilatilitas resiko. 5. Pendekatan VAR.
6. Matriks frekuensi dan signifikansi resiko. 7. Analisis skenario.
Adapun manfaat pengukuran resiko yaitu:
1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi.
2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya menentukan cara dan kombinasi cara-cara yang paling dapat diterima/paling baik dalam penggunaan sarana penanggulangan risiko.
B. Saran
1. Mudah-mudahan dengan adanya makalah ini, semoga bermanfaat.
2. Kami akui bahwa makalah ini jauh dari kesempurnaan, maka dari itu kami harap kritikan yang sifatnya membangun.
3. Terkhusus anda yang ENTERPRENEUR pintar-pintarlah mengatur resiko, sekecil apapun itu, karena ini menyangkut kesuksesan usaha anda.
F. DAFTAR PUSTAKA
Drs D.Herman, Manajemen resiko,cet.12; Jakarta: Bumi Aksara. 2010
Bank Indonesia, 2013. Home: Publikasi: Laporan Keuangan Publikasi Bank. [Online] Available
at :http://www.bi.go.id/biweb/Templates/Statistik/Default_Unit_Usaha_Syariah_ [Accessed 16 Juli 2013].
Basel Committe on Banking Supervision, 2006. International Convergence of Capital Meausurement and Capital Standard: A Revised Framework Comprehensive Version,
Basel: s.n.
Basel Committee on Banking Supervision, 2006. International Convergence of
Capital Measurement and Capital Standards, Basle: s.n.
Shevchenko, P. V., 2008. Estimation of Operational Risk Capital Charge Under Parameter Uncertainty. The Journal of Operational Risk 3, 1(2), pp. 51-63.
Wahyudi, I. et al., 2013. Manajemen Risiko Bank Islam. I ed. Jakarta: Salemba Empat. Walpole, R. E., 1993. Pengnar Statistik penerj. Bamabang Sumantri. 3 ed. Jakarta: PT Gramedia.
Wealth Indonesia, n.d. Investasi: Kasus Penipuan Capital Market: Bangkrutnya
Enron Corp.. [Online] Available at: http://www.wealthindonesia.com/
