PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF DAN
MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING PADA MATERI BILANGAN BULAT DI SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh: Christina Aan Ervy Arista
NIM: 141414016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF DAN
MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING PADA MATERI BILANGAN BULAT DI SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh: Christina Aan Ervy Arista
NIM: 141414016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN
“Bagi manusia hal itu tidak mungkin, tetapi bukan demikian bagi Allah. Sebab segala sesuatu adalah mungkin bagi Allah”.
Markus 10:27
Skripsi ini ku persembahkan untuk
Tuhan Yesus dan Bunda Maria
Keluarga dan sahabat
vii ABSTRAK
Christina Aan Ervy Arista. 2019. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing Pada Materi Bilangan Bulat di SMP Negeri 1 Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan pengembangan dan kualitas perangkat pembelajaran matematika, serta respon guru dan siswa terhadap proses pembelajaran.
Penelitian ini adalah penelitian pengembangan yang mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing pada materi bilangan bulat. Prosedur yang digunakan dalam penelitian dan pengembangan ini meliputi: (1) Potensi dan Masalah, (2) Pengumpulan Data, (3) Desain Produk, (4) Validasi Desain, (5) Revisi Desain, (6) Uji Coba Produk, (7) Revisi produk. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Objek dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara, observasi, penyebaran kuesioner, tes tertulis, dan dokumentasi.
Perangkat pembelajaran matematika menggunakan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing memiliki kualitas sangat baik, hal ini dapat dilihat dari hasil validasi perangkat pembelajaran yang memperoleh skor 4,58 (sangat baik), ketuntasan belajar siswa mencapai 70,6% (Baik), penilaian conscience terkait sikap percaya diri memperoleh skor 3,81 (sangat baik), sikap teliti memperoleh skor 3,10 (baik), dan sikap tanggung jawab memperoleh skor 3,69 (sangat baik), dan penilaian compassion terkait sikap kerjasama memperoleh skor 3,74 (sangat baik), sikap menghargai memperoleh skor 3,81 (sangat baik), dan sikap peduli memperoleh skor 3,56 (sangat baik). Berdasarkan wawancara dan refleksi, respon guru dan siswa baik, serta kuesioner respon siswa terhadap proses pembelajaran memperoleh skor rata-rata 92,27 (baik). Hasil keterlaksanaan pembelajaran mencapai 89% (sangat baik).
viii ABSTRACT
Christina Aan Ervy Arista. 2019. The Development of Mathematic Learning Materials and using Reflective Pedagogi Paradigm Approach and Guided Inquiry Learning Model on Integers Material in SMP Negeri 1 Yogyakarta. Thesis. Yogyakarta. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematic and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
The aim of this research is describing the development and quality of mathematic learning materials, and the response of teachers and students toward learning process.
The research focus on Development of Mathematic Learning Materials and using Reflective Paradigm Pedagogi Approach and Guided Inquiry Learning Model on integers material. The research procedure are (1) Potency and Problem, (2) Data Collection, (3) Product Design, (4) Design Validation, (5) Revised Design, (6) Trial Using Product, (7) Revised Product. The object of this research is learning material developed by researcher. The researcher used interview, observation, questionnarires distribution,, written test and documentation.
The mathematic learning materials and using Reflective Pedagogi Paradigm approach and Guided Inquiry Learning Model has very good quality, it can be seen from the validation result is describing by score 4,58 (very good), the passing score of this lesson improve to 70,6% (good), the assessment conscience related to self-confidence got the score of 3,81 (very good), accuracy got the score of 3,10 (good), and responsibility got the score of 3,69 (very good), and the assessment compassion related to cooperating got the score of 3,74 (very good), respecting each other got the score of 3,81 (very good), and caring got the score of 3,56 (very good). Based on interviews and reflection, the response of teachers and students were good, and questioner respond of the students toward learning process got the score 93,27 (good). The result of the teaching learning reach 89% (good).
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan rahmatNya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing Pada Materi Bilangan Bulat
di SMP Negeri 1 Yogyakarta”.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bantuan, bimbingan, dan dukungan dari berbagai pihak. Penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
4. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah mengarahkan, mendorong, dan memberi semangat selama proses penulisan skripsi.
5. Yosep Dwi Kristanto, M.Pd., selaku dosen yang bersedia menjadi validator perangkat pembelajaran dan instrumen observasi.
x
7. Niluh Sulistyani M.Pd., selaku dosen yang bersedia menjadi validator instrumen wawancara dan kuesioner respon siswa.
8. Dra. Y. Niken Sasanti, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah memberikan izin sehingga penelitian ini dapat berlangsung dengan baik. 9. Ibu Maria Roostika, S.Pd., selaku guru matematika kelas VII B SMP Negeri 1
Yogyakarta yang telah bersedia menjadi validator perangkat pembelajaran sekaligus mengujicobakan perangkat pembelajaran yang dirancang oleh penulis.
10. Siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah bersedia menjadi
subjek dan terlibat aktif selama proses penelitian.
11. Temanku Lime, Titis, Maria, dan Vivin yang bersedia untuk menjadi observer selama penelitian.
12. Kedua orangtua Bapak Triyono, Ibu Christina Sri Haryati dan nenek Hartini yang selalu memberikan semangat, doa, dan dukungan untuk penulis.
13. Partnerku Antonius Tri Winardi yang selalu memberikan dukungan, semangat, doa, serta selalu mau mendengarkan keluh kesahku dengan sabar.
14. Sahabat-sahabat kuliah yang selalu menemani, memberikan motivasi dan
semangat, mendukung, dan memberikan bantuan kepada penulis: Beta, Lime, Titis, Mesa, Vivin, dan Tiska.
15. Kakakku Christina Yuli Astuti dan Valentina Wenang Amurbo Warih yang memberikan motivasi, semangat dan bantuan dalam menyelesaikan skripsi. 16. Sahabat-sahabat gereja yang senantiasa memberikan semangat
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Pembatasan Masalah ... 5
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 9
3. Lembar Kerja Siswa ... 10
1. Pembelajaran Matematika ... 15
2. Penelitian dan Pengembangan ... 16
3. Paradigma Pedagogi Reflektif ... 20
xiii
5. Bilangan Bulat ... 29
6. Perangkat Pembelajaran ... 37
B. Penelitian yang Relevan ... 42
C. Kerangka Berpikir ... 44
BAB III METODE PENELITIAN ... 47
A. Jenis Penelitian ... 47
B. Setting Penelitian ... 47
C. Prosedur Pengembangan ... 48
D. Teknik Pengumpulan Data ... 50
E. Instrumen Pengumpulan Data ... 52
F. Teknik Analisis Data ... 57
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 66
A. Hasil Penelitian ... 66
B. Pembahasan ... 105
C. Keterbatasan Penelitian ... 126
BAB V PENUTUP ... 127
A. Kesimpulan ... 127
B. Saran ... 130
DAFTAR PUSTAKA ... 131
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Spesifikasi Silabus ... 9
Tabel 1.2 Spesifikasi RPP ... 10
Tabel 1.3 Spesifikasi LKS ... 11
Tabel 1.4 Spesifikasi Bahan Ajar ... 12
Tabel 1.5 Spesifikasi Penilaian Conscience ... 13
Tabel 1.6 Spesifikasi Penilaian Compassion ... 14
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi Keterlaksanaan Uji Coba ... 53
Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Sebelum Uji Coba... 53
Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Setelah Uji Coba ... 53
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Respon Siswa ... 54
Tabel 3.5 Kisi-kisi penilaian Competence ... 55
Tabel 3.6 Kriteria Penilaian Conscience ... 56
Tabel 3.7 Kriteria Penilaian Compassion... 56
Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Validasi Perangkat Pembelajaran ... 57
Tabel 3.9 Konversi Nilai Skala Lima Menurut Widoyoko ... 58
Tabel 3.10 Kriteria Kualifikasi Validasi ... 59
Tabel 3.11 Kriteria Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran ... 60
Tabel 3.12 Persentase Ketuntasan Hasil Belajar ... 62
Tabel 3.13 Kriteria Penilaian ... 62
Tabel 3.14 Pedoman Skor Kuesioner Respon Siswa ... 63
Tabel 3.15 Kriteria Kuesioner Respon Siswa ... 64
Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 74
Tabel 4.2 Revisi Desain Produk ... 75
Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Uji Coba ... 77
Tabel 4 4 Persentase Ketuntasan Ulangan Harian ... 113
Tabel 4.5 Penilaian Conscience Pertemuan Pertama ... 114
Tabel 4.6 Penilaian Conscience Pertemuan Kedua ... 115
Tabel 4.7 Penilaian Conscience Pertemuan Ketiga... 116
Tabel 4.8 Penilaian Conscience Pertemuan Keempat ... 117
Tabel 4.9 Penilaian Compassion Pertemuan Pertama ... 118
Tabel 4.10 Penilaian Compassion Pertemuan Kedua ... 119
Tabel 4.11 Penilaian Compassion Pertemuan Ketiga ... 120
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Desain Alat Peraga ... 11
Gambar 2.1 Langkah-langkah penelitian R&D ... 17
Gambar 2.2 Pelaksanaan PPR ... 22
Gambar 2.3 Gambar Garis Bilangan ... 29
Gambar 4.1 Alat Peraga Permainan Dua warna... 73
Gambar 4.2 Guru membimbing siswa merumusakan masalah ... 80
Gambar 4.3 Salah satu siswa menyampaikan hasil diskusi ... 82
Gambar 4.4 Guru sedang membagi kelompok ... 85
Gambar 4.5 Siswa memperhatikan penggunaan alat peraga ... 87
Gambar 4.6 Siswa sedang berdiskusi dengan bantuan alat peraga ... 88
Gambar 4.7 Guru yang sedang melaksanakan tahap konteks ... 92
Gambar 4.8 Siswa yang sedang berdiskusi dengan kelompok ... 93
Gambar 4.9 Siswa sedang menyampaikan hasil diskusi ... 95
Gambar 4.10 Guru sedang melaksanakan tahap konteks ... 98
Gambar 4.11 Siswa sedang berdiskusi ... 100
Gambar 4.12 SIswa sedang berdiskusi... 101
Gambar 4.13 Siswa sedang berdiskusi ... 101
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Keterangan Sudah Penelitian ... 135
Lampiran 2 Hasil Validasi Pedoman Wawancara ... 136
Lampiran 3 Hasil Validasi Kuesioner Respon Siswa ... 137
Lampiran 4 Hasil Scanning Lembar Validasi Instrumen Penelitian ... 138
Lampiran 5 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 142
Lampiran 6 Hasl Scanning Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran ... 150
Lampiran 7 Hasil Scanning Instrumen Keterlaksanaan Pembelajaran ... 187
Lampiran 8 Silabus ... 199
Lampiran 9 Rpp... 208
Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa ... 241
Lampiran 11 Bahan Ajar ... 269
Lampiran 12 Soal Ulangan Harian ... 285
Lampiran 13 Pedoman Penskoran Ulangan Harian ... 288
Lampiran 14 Soal Remedial ... 290
Lampiran 15 Pedoman Penskoran Soal Remedial ... 291
Lampiran 16 Instrumen Penilaian Conscience Dan Compassion ... 292
Lampiran 17 Kuesioner Respon Siswa ... 297
Lampiran 18 Hasil Scanning Kuesioner Respon Siswa ... 300
Lampiran 19 Hasil Scanning Lembar Kerja Siswa ... 306
Lampiran 20 Hasil Scanning Ulangan Harian ... 323
Lampiran 21 Hasil Scanning Remedial Siswa ... 329
Lampiran 22 Instrumen Penilaian Produk... 332
Lampiran 23 Hasil Scanning Refleksi Siswa ... 333
Lampiran 24 Wawancara Potensi Dan Masalah ... 336
Lampiran 25 Wawancara Setelah Ujicoba Produk ... 339
Lampiran 26 Wawancara Siswa ... 343
Lampiran 27 Transkripi Uji Coba Produk ... 347
Lampiran 28 Alat Peraga ... 364
Lampiran 29 Tugas Aksi Siswa ... 368
Lampiran 30 Hasil Perhitungan Kuesioner Respon Siswa ... 369
Lampiran 31 Hasil Perhitungan Aspek Conscience ... 371
Lampiran 32 Hasil Perhitungan Aspek Compassion ... 373
Lampiran 33 Daftar Nilai Siswa ... 375
Lampiran 34 Hasil Validasi Soal Setelah Ujicoba ... 376
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Belajar merupakan sebuah proses yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup. Salah satu tanda bahwa seseorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan tersebut dapat perubahan yang bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik) maupun sikap (afektif). Perubahan-perubahan tersebut juga dapat dipengaruhi oleh kegiatan belajar yang dialami di bangku sekolah, yaitu di SD, SMP, SMA, hingga di perguruan tinggi. Dalam proses belajar, peran pendidik sangat penting untuk perkembangan dan perubahan yang terjadi pada siswa. Oleh sebab itu, proses pembelajaran yang dilakukan haruslah tepat. Pengertian pembelajaran yang dikemukakan oleh Miarso (Siregar, E & Hartini Nara, 2011:12) menyatakan bahwa “pembelajaran adalah usaha pendidikan yang dilaksanakan secara sengaja, dengan tujuan yang telah ditetapkan terlebih
dahulu sebelum proses dilaksanakan, serta pelaksanaanya terkendali”.
kontras dengan alam pikiran kebanyakan siswa yang terbiasa berfikir
tentang obyek yang kongkret”. Kesulitan-kesulitan ini tentunya menjadi
tugas seorang guru untuk memberikan pendampingan agar kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat diatasi. Salah satu materi matematika yang dipelajari di sekolah yaitu materi bilangan bulat. Materi tersebut adalah materi yang berkesinambungan karena konsep yang satu dengan konsep yang lain saling berhubungan dan merupakan dasar dan prasyarat bagi pemahaman konsep selanjutnya. Misalnya siswa memahami konsep penjumlahan merupakan prasyarat bagi pemahaman konsep perkalian. Sehingga siswa diharapkan sudah tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari bilangan khususnya bilangan bulat.
dengan bilangan bulat negatif. Dalam proses pembelajaran di kelas, guru sering menggunakan metode ceramah sehingga kurang menumbuhkan keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran. Guru tidak pernah mengadakan tes awal sebelum belajar. Tes awal ini berguna untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa mengenai suatu materi tertentu, sehingga guru dapat memberikan model pembelajaran yang sesuai untuk membantu siswa memahami materi yang akan diajarkan. Guru dapat membuat atau merancang perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran dan model pembelajaran tertentu yang sesuai dengan kebutuhan siswa dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
peneliti ingin melakukan penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan paradigma pedagogi reflektif dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi bilangan bulat.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diketahui beberapa masalah yang muncul yaitu,
1. Perangkat pembelajaran yang digunakan guru belum menggunakan
pendekatan dan model pembelajaran tertentu.
2. Guru sering menggunakan metode ceramah sehingga kurang menumbuhkan keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran.
3. Guru belum pernah mengadakan tes awal untuk mengetahui kemampuan siswa.
4. Siswa kurang memahami konsep matematika khususnya dalam materi bilangan bulat dan kurangnya pemahaman dalam melakukan operasi hitung pada bilangan bulat.
5. Siswa belum terbiasa menemukan konsep pada sebuah materi, melainkan terbiasa diberikan penjelasan dari guru.
C. Pembatasan Masalah
D. Rumusan Masalah
1. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran pada topik
bilangan bulat menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing?
2. Bagaimana kualitas perangkat pembelajaran pada topik bilangan bulat menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing yang telah dikembangkan?
3. Bagaimana respon guru dan siswa terhadap perangkat pembelajaran pada topik bilangan bulat menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini yaitu :
1. Untuk mengembangkan perangkat pembelajaran pada topik bilangan
bulat menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
2. Untuk mendeskripsikan kualitas perangkat pembelajaran pada topik
bilangan bulat menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
F. Penjelasan Istilah
1. Penelitian pengembangan menurut Borg & Gall adalah suatu proses
yang dipakai untuk mengembangkan dan memvalidasi produk pendidikan.
2. Paradigma Pedagogi Reflektif adalah pendekatan pembelajaran untuk menumbuhkembangkan pribadi siswa sehingga mampu menggali pengetahuan dan nilai dengan penuh tanggungjawab. Melalui PPR, siswa diharapkan menjadi pribadi yang kompeten, memiliki hati nurani, dan memiliki kepedulian terhadap sesama.
3. Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing adalah model pembelajaran yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam melakukan penyelidikan dan penemuan dari suatu materi dengan bimbingan dari guru yang melalui beberapa langkah dalam pembelajaran yaitu, merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menguji hipotesis, dan menarik kesimpulan.
G. Manfaat Penelitian 1. Pihak Sekolah
Penelitian ini menambah wawasan bagi pihak sekolah untuk memfasilitasi siswa dalam belajar sehingga dapat menjadikan siswa menjadi pribadi yang berkarakter.
2. Guru matematika
Guru matematika mendapatkan pengalaman menggunakan perangkat pembelajaran dengan Paradigma Pedagogi Reflektif pada materi bilangan bulat.
3. Siswa
Memberikan pengalaman baru kepada siswa dalam belajar matematika, melatih siswa untuk menjadi pribadi yang dapat memaknai setiap proses pembelajaran, dan dapat menerapkan nilai-nilai kemanusiaan di dalam kehidupan sehari-hari berdasarkan nilai-nilai kemanusiaan yang diberikan pada proses pembelajaran.
4. Peneliti
Penelitian ini memberikan pengalaman baru bagi peneliti untuk mengembangkan perangkat pembelajaran menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing khususnya pada materi bilangan bulat.
5. Pembaca
H. Spesifikasi Produk 1. Silabus
Silabus yang dikembangkan berpedoman pada silabus sekolah dengan menerapkan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan model pembelajaran Inkuri Terbimbing. Berikut adalah format silabus yang akan digunakan.
Tabel 1.1 Spesifikasi Silabus
SILABUS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Yogyakarta Kelas/Semester : VII/Tujuh
Tahun Pelajaran : 2018/2019 Mata Pelajaran : Matematika
KD Indikator Materi Kegiatan Pembelajaran
Karakter Penilaian Alokasi waktu
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Tabel 1.2 Spesifikasi RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Materi Pokok :
Topik Bahasan :
Alokasi Wakti :
A. Kompetensi Inti
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi C. Tujuan Pembelajaran
1. Conscience (Suara Hati) 2. Compassion (Kepedulian) 3. Competence (Pengetahuan) D. Materi Pembelajaran
E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran F. Media, Alat, dan Bahan Pembelajaran
G. Sumber Belajar
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegitan Alokasi Waktu
Awal
Tabel 1.3 Spesifikasi LKS
LEMBAR KERJA SISWA Materi :
Waktu :
Nama Kelompok :
Petunjuk :
Tujuan :
1. Competence (Pengetahuan) 2. Conscience (Suara Hati) 3. Compassion (Kepedulian) Kegiatan Siswa
1. Konteks 2. Pengalaman 3. Refleksi 4. Aksi 5. Evaluasi
4. Alat Peraga
Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini adalah permainan dua warna. Alat peraga ini dirancang untuk dapat membantu siswa dalam memahami materi operasi hitung pada bilangan bulat. Berikut adalah desain alat peraga yang akan digunakan dalam penelitian.
5. Bahan Ajar
Bahan ajar dirancang dengan menerapkan Paradigma Pedagogi Reflektif dan model Inkuiri Terbimbing dan disesuaikan dengan kompetensi dasar, indikator dan tujuan pembelajaran.
Tabel 1.4 Spesifikasi Bahan Ajar
BAHAN AJAR Materi Bilangan Bulat A. Konteks
Pengertian Bilangan Bulat Perkalian Bilangan Bulat
Pengertian Faktor Bilangan Bulat Pengertian Bilangan Prima B. Pengalaman
Mengidentifikasi Bilangan Bulat Membandingkan Bilangan Bulat
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Urutan Operasi
C. Evaluasi D. Aksi E. Refleksi
6. Penilaian
a. Competence
Penilaian competence berdasarkan ketercapaian indikator pembelajaran. Penilaian competence tugas dan ulangan harian berdasarkan kompetensi yang sudah ditentukan.
b. Conscience
Instrumen penilaian conscience yang digunakan dalam penelitian digunakan untuk menilai sikap percaya diri, teliti, dan bertanggungjawab. Berikut adalah format yang akan digunakan dalam penelitian.
Tabel 1.5 Spesifikasi Penilaian Conscience INSTRUMEN PENILAIAN CONSCIENCE
No Nama
Percaya Diri Teliti Bertanggung
Jawab
KB CB B KB CB B KB CB B
1 2 3
c. Compassion
Instrumen penilaian compassion yang digunakan dalam penelitian digunakan untuk menilai sikap bekerjasama, menghargai, dan peduli. Berikut adalah format yang akan digunakan dalam penelitian.
Tabel 1.6 Spesifikasi Penilaian Compassion INSTRUMEN PENILAIAN COMPASSION
No Nama
Bekerjasama Menghargai Peduli
KB CB B KB CB B KB CB B
1 2 3
15 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika (Amir & Risnawati, 2016:8) adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika. Kualitas pembelajaran dapat dilihat dari segi proses dan segi hasil. Pertama, dari segi proses, pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau sebagian besar peserta didik terlibat secara aktif, baik fisik, mental, maupun sosial dalam proses pembelajaran. Kedua, dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif apabila terjadi perubahan tingkah laku ke arah positif. Heruman (2007:4) menyatakan bahwa pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan
Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa secara logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang, dan aturan yang telah dibuat.
2. Penelitian dan Pengembangan
Metode penelitian dan pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiyono, 2013: 297). Penelitian dan pengembangan menurut Borg & Gall (Sugiyono, 2015:28) merupakan suatu proses yang dipakai untuk mengembangkan dan memvalidasi produk pendidikan. Produk pendidikan yang dihasilkan melalui penelitian dan pengembangan tidak terbatas pada bahan-bahan pembelajaran seperti buku, teks, film pendidikan dan lain sebagainya, tetapi juga bisa berbentuk prosedur atau proses seperti metode mengajar atau metode mengorganisasi pembelajaran menurut Borg and Gall (Sanjaya, 2013)
Penelitian pengembangan menurut Seels & Richey (Sugiyono, 2015) didefinisikan sebagai berikut: “Penelitian pengembangan adalah kajian secara sistematik untuk merancang, mengembangkan dan mengevaluasi program-program, proses dan hasil-hasil pembelajaran yang harus memenuhi kriteria konsistensi dan keefektifan secara
proses dan dampak rancangan pengembangan dan upaya-upaya pengembangan tertentu atau khusus, atau berupa (2) suatu situasi dimana seseorang melakukan atau melaksanakan rancangan, pengembangan pembelajaran, atau kegiatan-keigatan evaluasi dan mengkaji proses pada saat yang sama, atau berupa (3) kajian tentang rancangan, pengembangan, dan proses evaluasi pembelajaran baik yang melibatkan komponen proses secara menyeluruh atua tertentu saja.
Berdasarkan penjelasan diatas, dapat disimpulkan bahwa penelitian pengembangan adalah suatu proses yang dipakai untuk mengembangkan, merancang, mengevaluasi program-program dan untuk memvalidasi suatu produk.
Langkah/langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah R&D menurut Sugiyono yaitu sebagai berikut.
Gambar 2.1 Langkah-langkah penelitian R&D
Validasi Desain
Uji Coba Produk Desain Produk
Revisi Produk Uji Coba
Pemakaian Revisi Produk Revisi Desain
Produksi Masal Potensi dan
Masalah
1. Potensi dan Masalah
Penelitian dimulai dari adanya potensi atau masalah. Potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Potensi akan berkembang menjadi masalah bila tidak didayagunakan. Masalah juga dapat dijadikan potensi apabila dapat didayagunakan. Data potensi dan masalah tidak harus dicari sendiri, tetapi bisa berdasarkan laporan penelitian orang lain, atau dokumentasi laporan kegiatan dari perorangan atau instansi tertentu yang masih up to date.
2. Pengumpulan Data
Setelah potensi dan masalah dapat ditunjukkan secara faktual dan up to date, maka selanjutnya perlu dikumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu agar dapat mengatasi masalah tersebut.
3. Desain Produk
Desain produk harus diwujudkan dalam gambar atau bagan, sehingga dapat digunakan sebagai pegangan untuk menilai dan membuat.
4. Validasi Desain
ahli yang sudah berpengalaman untuk menilai produk yang dirancang sehingga dapat diketahui kelemahan dan kekuatannya. 5. Perbaikan Desain
Setelah dilakukan validasi desain, maka akan dapat diketahui kelemahannya. Kelemahan tersebut selanjutnya dicoba dikurangi dengan cara memperbaiki desain. Perbaikan desain dilakukan oleh peneliti yang akan menghasilkan produk tersebut.
6. Uji Coba Produk
Uji coba tahap awal dilakukan dengan simulasi penggunaan sistem kerja tersebut. Setelah disimulasikan, maka dapat diujicobakan pada kelompok terbatas. Pengujian dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan informasi apakah sistem kerja yang baru lebih efektif dan efisien dibandingkan sistem yang lama.
7. Revisi Produk
Setelah dilakukan uji coba produk, kelemahan yang muncul saat uji coba produk diperbaiki oleh peneliti.
8. Uji coba Pemakaian
Setelah pengujian terhadap produk berhasil dan mungkin ada sedikit revisi, maka selanjutnya produk tersebut diterapkan dalam kondisi nyata untuk lingkup yang luas.
9. Revisi Produk
10. Pembuatan Produk Masal
Pembuatan produk masal dilakukan apabila produk yang telah diujicobakan dinyatakan efektif dan layak untuk diproduksi masal.
3. Paradigma Pedagogi Reflektif
Pendekatan paradigma pedagogi reflektif menurut Suparno (2015:18) adalah suatu pendekatan atau cara guru untuk mendampingi siswa sehingga siswa dapat berkembang menjadi pribadi yang utuh. Pendekatan PPR diharapkan dapat membantu perkembangan siswa, bukan hanya di bidang pengetahuan, tetapi berkembang menjadi pribadi yang peka pada kebaikan dan kebutuhan orang lain.
Menurut Pusat Pengembangan dan Penjamin Mutu Pembelajaran (P3MP-LPM, 2012) pembelajaran berbasis PPR mengarahkan siswa untuk meningkatkan aspek competence, conscience, dan compassion. Competence mencakup kompetensi pengetahuan, keterampilan, dan kognitif. Conscience dan compassion mencakup nilai sikap, perilaku dan nilai. Menurut Subagya (2008:23), competence yaitu tingkat kecerdasan yang dinilai dalam mengerjakan evaluasi (tes hasil belajar) serta keterampilan siswa dalam proses pembelajaran. Conscience (suara hati) berarti mempunyai suara hati dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk mengetahui bagaimana seseorang bersikap dan dapat membedakan hal-hal yang benar dan salah. Compassion berarti kemampuan untuk berbela rasa pada sesama dan lingkungan. Bela rasa berguna untuk mengasah kepekaan sosial untuk saling membantu dalam kehidupan masyarakat.
pengetahuan dan nilai dengan penuh tanggungjawab. Melalui PPR, siswa diharapkan menjadi pribadi yang kompeten, memiliki hati nurani, dan memiliki kepedulian terhadap sesama.
Terdapat unsur utama dalam PPR yaitu pengalaman, refleksi, dan aksi. Ketiga unsur utama itu dibantu oleh unsur sebelum pembelajaran yaitu melihat konteks, dan dibantu oleh unsur setelah pembelajaran yaitu evaluasi. 5 unsur dalam PPR, yaitu konteks, pengalaman, refleksi, aksi, dan evaluasi. Berikut adalah gambaran dinamika PPR secara garis besar.
(Suparno, 2015:21)
Gambar 2.2 Pelaksanaan PPR
Refleksi
Pengalaman
n
Aksi Konteks
Evaluasi
a. Konteks
Konteks merupakan tahap guru untuk mengetahui latar belakang siswa. Guru dapat mengetahui latar belakang siswa melalui kemampuan belajar siswa dan karakter siswa. Guru juga dapat menjelaskan tentang nilai-nilai yang ingin dikembangkan, mengarahkan siswa agar memiliki nilai seperti, persaudaraan, solidaritas, penghargaan terhadap sesama, tanggung jawab, kerja keras, kasih, kepentingan bersama, cinta lingkungan hidup, dan nilai-nilai yang lain. Siswa diajak untuk mencermati konteks-konteks hidupnya guna menggali faktor-faktor yang berpotensi atau menghambat proses pembelajaran. Konteks nyata dari kehidupan siswa mencakup keluarga, kelompok sebaya, situasi sosial, dan lembaga pendidikan. Pengenalan terhadap konteks akan membantu guru menentukan bentuk dan cara pemberian pengalaman melalui pembelajaran agar siswa dapat menarik makna dari pengalaman utuhnya selama belajar.
b. Pengalaman
aspek konatif (niat/kehendak). Pengalaman merupakan proses yang mengarahkan siswa dalam menumbuhkan persaudaraan, solidaritas, dan pengalaman bekerja sama dalam kelompok kecil (Subagya, 2008:42). Siswa difasilitasi dengan pengalaman yang tidak langsung. Pengalaman tidak langsung bisa diciptakan, misalnya dengan membaca dan/atau mempelajari suatu kejadian.
Ada dua jenis pengalaman dalam pembelajaran yaitu:
1) Pengalaman langsung, adalah pengalaman atas peristiwa/kejadian yang dialami oleh siswa baik di dalam maupun di luar kelas, yang dikaitkan dengan bidang ilmu yang sedang dipelajari.
2) Pengalaman tidak langsung, adalah pengalaman yang diperoleh
siswa dari mendengar, membaca, dan melihat melalui berbagai media yang tidak dialami sendiri oleh siswa.
c. Refleksi
Pengalaman siswa diharapkan menjadi bermakna sehingga mampu mendorong melakukan aksi. Diharapkan siswa membentuk pribadi mereka sesuai dengan nilai yang terkandung dalam pengalamannya itu.
d. Aksi
Aksi adalah tindakan, entah masih batin atau sudah tindakan psikomotorik, yang dilakukan siswa setelah merefleksikan pengalaman belajar mereka (Suparno, 2015: 37). Guru memfasilitasi siswa dengan pertanyaan aksi agar siswa terbantu untuk membangun niat dan bertindak sesuai dengan hasil refleksinya. Dengan membangun niat dan berperilaku dari kemauannya sendiri siswa membentuk pribadinya agar nantinya menjadi pejuang bagi nilai-nilai yang direfleksikannya.
e. Evaluasi
Sekolah dibangun untuk mengembangkan ranah akademik dan menyiapkan siswa menjadi kompeten di bidang studi yang dipelajarinya.
4. Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing
Model pembelajaran adalah pola dalam merancang pembelajaran, dapat juga didefinisikan sebagai langkah pembelajaran, dan perangkatnya untuk mencapai tujuan pembelajaran menurut Akbar (2013: 49-50). Model pembelajaran menurut Arends (Trianto, 2012:51) adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial.
Model pembelajaran inkuiri adalah model pembelajaran yang melibatkan peserta didik dalam proses pengumpulan data dan pengujian hipotesis (Mulyatiningsih, 2014:235). Terdapat beberapa tingkatan dalam pembelajaran inkuiri sebagai berikut (Anam, 2015:92).
a. Inkuiri terkontrol, pada tingkat ini guru menentukan materi
pembelajaran dan siswa mengikuti instruksi dari guru.
b. Inkuiri terbimbing, pada tingkat ini siswa bebas menentukan hasil
belajar, namun sesuai dengan bimbingan dari guru.
d. Inkuiri bebas, pada tingkat ini siswa belajar secara mandiri dan guru hanya bertindak sebagai fasilitator.
Model pembelajaran inkuiri terbimbing menurut Kuhlthau, maniotes & Caspari (Hapsari, 2011:339) adalah salah satu model pembelajaran yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam mengeksplorasi dan menemukan sendiri pengetahuan mereka. Instruksi dalam kelompok pada pembelajaran inkuiri terbimbing akan membantu siswa meningkatkan kompetensi.
Menurut Isrok’atun dan Rosmala (2018: 53-54) pembelajaran
inkuiri merupakan suatu pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai subjek belajar atau disebut dengan student centered. Pembelajaran inkuiri terbimbing dapat memfasilitasi siswa untuk melakukan penyelidikan dan penemuan dengan bimbingan dari guru. Menurut
Gumay (Isrok’atun dan Rosmala, 2018:54) guru harus merancang
kegiatan yang memungkinkan siswa melakukan kegiatan penemuan di dalam mengerjakan materi pelajaran yang diajarkan.
Berdasarkan penjelasan-penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah model pembelajaran yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam melakukan penyelidikan dan penemuan dari suatu materi dengan bimbingan dari guru.
langkah pembelajaran. Berikut adalah langkah-langkah pembelajaran inkuiri terbimbing menurut Isrok’atun dan Rosmala (2018: 56), John
dewey’s (Mulyatiningsih, 2014:235).
a. Merumuskan Masalah
Pada tahap pertama, diawali dengan guru menyajikan suatu permasalahan dan siswa berusaha memahami pemasalahan. Guru menyajikan suatu permasalahan baik melalui demonstrasi soal cerita maupun masalah yang terdapat dalam LKS. Perumusan masalah ini dirancang sebelumnya oleh guru untuk mengarahkan siswa pada suatu konsep materi dalam pembelajaran matematika.
b. Merumuskan Hipotesis
Hasil dari pemahaman siswa terhadap masalah yang disajikan akan membantu siswa dalam merumuskan dugaan sementara. Dugaan sementara inilah yang disebut dengan hipotesis. Hipotesis harus dibuktikan benar atau salah melalui kegiatan penyelidikan dan penemuan.
c. Mengumpulkan Data
d. Menguji Hipotesis
Data yang telah diperoleh digunakan untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan oleh siswa pada tahap sebelumnya. Hasil dari uji hipotesis ini disampaikan kepada siswa lainnya untuk saling berbagi informasi.
e. Menarik Kesimpulan
Tahap akhir dari seluruh rangkaian pembelajaran yang dilakukan siswa yaitu membuat suatu kesimpulan dari hasil penyelidikan. Kesimpulan akhir ini dapat berupa penemuan konsep oleh siswa yang sesuai dengan rancangan guru.
5. Bilangan Bulat
Materi bilangan bulat diambil dari buku Adinawan , M.Colik & Sugijono (2013), Purnomo (2014), dan Rahman (2016).
Bilangan bulat adalah himpunan semua bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol.
Bilangan-bilangan: −1, −2, −3, −4, −5, … disebut bilangan bulat negatif. Bilangan-bilangan 1,2,3,4,5, … disebut bilangan bulat positif. Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli. Sedangkan, gabungan dari bilangan bulat positif dan nol disebut bilangan cacah.
a. Urutan Bilangan Bulat
Pada garis bilangan mendatar, jika suatu bilangan lebih dari bilangan yang lain, maka bilangan itu terletak di sebelah kanan.
Misalnya 5 > 3
Jika suatu bilangan kurang dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan itu terletak di sebelah kiri. Misalnya −4 > −1 . Semua bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri 0. Jadi, jika 𝑎 <
0 berarti 𝑎 adalah bilangan negatif. Sebaliknya, semua bilangan positif terletak di sebelah kanan 0. Jadi, jika 𝑏 > 0 berarti 𝑏 adalah bilangan positif.
Sifat Urutan Bilangan Bulat
Misal 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 sembarang bilangan bulat, m bilangan bulat positif, dan n bilangan bulat negatif, maka berlaku sifat-sifat berikut.
1) Sifat Transitif untuk Kurang Dari
Jika a< 𝑏 dan 𝑏 < 𝑐, maka 𝑎 < 𝑐.
Sebagai contoh, −3 < −1 dan −1 < 0, maka −3 < 0 . 2) Sifat Kurang Dari dan Penjumlahan
−3 + 3 < −1 + 3 0 < 2
3) Sifat Kurang Dari dan Perkalian dengan Bilangan Bulat Positif
Jika 𝑎 < 𝑏, maka 𝑎𝑚 < 𝑏𝑚. Sebagai contoh, −3 < −1 , maka
−3 × 3 < −1 × 3 −9 < 3
4) Sifat Kurang Dari dan Perkalian dengan Bilangan Bulat Negatif
Jika 𝑎 < 𝑏, maka a𝑛 > 𝑏𝑛 . Sebagai contoh, −3 < −1, maka
−3 × −3 < −1 × −3 9 > 3
b. Penjumlahan Bilangan Bulat
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b berlaku : 1) – 𝑎 + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏) (Jika a lebih dari b) 2) – 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎 (Jika b lebih dari a)
3) – 𝑎 + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏) (Kedua-duanya bilangan negatif)
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
1) Sifat Tertutup
2) Sifat Komutatif
Penjumlahan dua bilangan bulat menghasilkan hasil yang sama meskipun bilangan tersebut ditukar posisinya. Misal 𝑎 dan 𝑏 merupakan bilangan bulat,maka a+𝑏 = 𝑏 + 𝑎. Sebagai contoh,
−4 + 1 = 1 + −4 −3 = −3
3) Sifat Asosiatif
Misal 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 merupakan bilangan bulat, maka (𝑎 + 𝑏) +
𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐). Sebagai contoh, diketahui −2, 5, dan − 7 bilangan bulat, maka berlaku
(−2 + 5) + −7 = −2 + (5 + −7) (3) + −7 = −2 + (−2)
−4 = −4
4) Memiliki unsur Identitas
Sembarang bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 sama dengan bilangan itu sendiri. Jadi, 0 merupakan bilangan tunggal sebagai identitas terhadap penjumlahan. Misal 𝑎 bilangan bulat, maka
𝑎 + 0 = 0 + 𝑎 = 𝑎 , untuk semua a. 5) Invers Aditif untuk Penjumlahan
Setiap 𝑎 bilangan bulat memiliki bilangan tunggal yakni – 𝑎 yang jika dijumlahkan menghasilkan identitas.
𝑎 + (−𝑎) = 0,
Sifat invers aditif atau invers jumlah menyatakan bahwa setiap bilangan bulat dijumlahkan dengan lawannya menghasilkan nol. Akibatnya menghasilkan teorema yang disebut dengan additive cancellation, yakni menghilangkan penjumlah sama.
Teorema
Misal 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 sembarang bilangan bulat. Jika 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 +
𝑐, maka 𝑎 = 𝑏. Teorema
Misal b sembarang bilangan bulat, maka −(−𝑏) = 𝑏.
c. Pengurangan Bilangan Bulat
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku:
𝑎 − 𝑏 = 𝑎 + (−𝑏)
Sifat pada pengurangan bilangan bulat : 1) Sifat Tertutup
d. Perkalian Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya
Perkalian bilangan bulat dapat diartikan sebagai penjumlahan berulang.
1) Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.
Untuk setiap bilangan a dan b berlaku 𝑎 × (−𝑏) = −𝑎𝑏 2) Perkalian dua bilangan bulat negatif
Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (−𝑎) × (−𝑏) = 𝑎𝑏 3) Perkalian bilangan bulat dengan 0
Jika suatu bilangan dikalikan dengan 0, atau 0 dikalikan dengan suatu bilangan, hasilnya adalah 0.
Sifat-sifat Perkalian bilangan bulat 1) Sifat Tertutup
2) Sifat Komutatif
Perkalian dua bilangan bulat menghasilkan hasil yang sama meskipun bilangan tersebut ditukar posisinya. Misal 𝑎 dan
𝑏 bilangan bulat,maka a× 𝑏 = 𝑏 × 𝑎. 3) Sifat Asosiatif
Misal 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 bilangan bulat, maka berlaku (𝑎 × 𝑏) ×
𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐). Sebagai contoh, diketahui −2, −5, dan −7 bilangan bulat, maka berlaku
(−2 × −5) × −7 = −2 × (−5 × −7) (10) × −7 = −2 × (35)
−70 = −70
4) Sifat Distributif
Misal 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 bilangan bulat, maka berlaku
𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐) dan
𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐)
Sebagai contoh, diketahui 2, −3, dan −5, bilangan bulat, maka berlaku
2 × (−3 + −5) = (2 × −3) + (2 × −5) 2 × (−8) = (−6) + (−10)
−16 = (−16)
dan
2 × (−3 − −5) = (2 × −3) − (2 × −5) 2 × (2) = (−6) − (−10)
5) Memiliki unsur Identitas
Sembarang bilangan bulat dikalikan dengan 1 sama dengan bilangan bulat itu sendiri. Jadi, 1 merupakan bilangan tunggal sebagai identitas terhadap perkalian. Misal,
𝑎 sembarang bilangan bulat, maka 𝑎 × 1 = 1 × 𝑎. e. Pengertian faktor bilangan bulat
Diketahui 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan bulat. 𝑎 disebut faktor dari 𝑏 jika ada 𝑛 sedemikian sehingga 𝑏 = 𝑎 × 𝑛, dengan 𝑛 adalah bilangan bulat.
f. Pengertian bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misal 𝑝 adalah bilangan prima maka faktor dari 𝑝 hanya 1 dan 𝑝.
g. Pembagian Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya
Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian. Jika p, q, dan r bilangan bulat dengan q faktor dari p, dan q tidak sama dengan 0 maka berlaku
𝑝: 𝑞 = 𝑟 ⇔ 𝑟 × 𝑞 = 𝑝
Sifat-sifat pembagian pada bilangan bulat
2) Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat negatif.
3) Pembagian dua bilangan bulat negatif
Bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat positif.
4) Pembagian dengan nol
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan 𝑎 ≠ 0 maka :
𝑎 ∶ 0 tidak didefinisikan
untuk sembarang bilangan bulat a dengan 𝑎 ≠ 0 maka :
0 ∶ 𝑎 = 0
5) Pembagian dengan 1
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑎 ∶ 1 = 𝑎
6. Perangkat Pembelajaran
a. Silabus
Trianto (2012:96) mendefinisikan silabus adalah rencana pembelajaran pada satu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Menurut Trianto (2012:108) Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) adalah rencana yang menggambarkan prosedur dan manajemen pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang telah ditetapkan dalam Standar Isi dan dijabarkan dalam silabus. Lingkup Rencana Pembelajaran paling luas mencakup 1 (satu) kompetensi dasar yang terdiri atas 1 (satu) indikator.
c. Bahan Ajar
d. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lembar Kerja Siswa menurut Trianto (2012: 111) adalah panduan siswa yang digunakan unuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. LKS juga memuat sekumpulan kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa untuk memaksimalkan pemahaman dalam upaya pembentukan kemampuan dasar sesuai indikator pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh.
e. Instrumen Penilaian
Menurut Trianto (2012:123) penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh, menganalisis, dan menafsirkan sata tentang proses dan hasil belajar peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan. Penilaian dilakukan dengan menggunakan tes dan non tes dalam bentuk tertulis maupun lisan. Pada penelitian ini instrumen yang dikembangkan digunakan untuk menilai aspek competence, conscience, dan compassion.
1) Penilaian competence
2) Penilaian conscience
Menurut Suparno (2015:94) penilaian conscience dapat menggunakan cara jurnal reflektif, tulisan bebas, mengumpulkan refleksi, dan observasi. Penilaian conscience yang dikembangkan pada penelitian ini menggunakan cara observasi terhadap sikap percaya diri, teliti, dan tanggung jawab.
a) Percaya Diri
Menurut Sani (2014:171) percaya diri yaitu suatu keyakinan atas kemampuannya sendiri untuk melakukan kegiatan atau tindakan.
b) Teliti
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, teliti berarti cermat, saksama atau berhati-hati.
c) Tanggung jawab
Menurut Sani (2014:170) tanggung jawab yaitu sikap dan perilaku untuk melaksanakan tugas dan kewajibannya 3) Penilaian compassion
a) Kerjasama
Menurut Lestari, Eka Karunia (2015: 98) kerjasama adalah keterlibatan mental dan emosional seseorang di dalam situasi kelompok yang mendorong mereka untuk memberikan kontibusi kepada tujuan kelompok atau berbagi tanggung jawab untuk mencapai tujuan bersama. b) Menghargai
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, menghargai berarti menghormati, mengindahkan, atau memandang penting sesuatu.
c) Peduli
Peduli menurut Sani (2014:170) yaitu sikap dan tindakan yang selalu ingin memberi bantuan kepada orang lain atau masyarakat yang membutuhkan.
f. Alat Peraga
B. Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang diteliti oleh peneliti adalah sebagai berikut.
1. Penelitian yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif Dan Model Pembelajaran Problem Solving Di Kelas VIII H SMP Negeri 1 Yogyakarta ” oleh Dapa (2017) . Hasil penelitian perangkat pembelajaran matematika menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif memiliki kualitas sangat baik. Hasil validasi perangkat pembelajaran termasuk kategori baik dan hasil respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan PPR termasuk dalam kriteria baik. Penelitian tersebut relevan dengan penelitian ini, yaitu pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan PPR.
2. Penelitian yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Inkuiri
Terbimbing untuk Meningkatkan Keaktifan dan Hasil Belajar
Matematika” oleh Krismayeni dkk (2016). Hasil penelitian ini
Penelitian tersebut relevan dengan penelitian ini, yaitu pada model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
3. Penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Matematika Siswa SMP Negeri 1 Ngabang Dalam Menyelesaikan Operasi Hitung
Bilangan Bulat” oleh Suprihatiningsih (2017). Hasil penelitian ini
C. Kerangka Berpikir
Permasalahan Pembelajaran Matematika di Sekolah:
1. Siswa kurang memahami materi bilangan bulat.
2. Perangkat pembelajaran belum menggunakan pendekatan dan model pembelajaran tertentu.
3. Guru sering mengggunakan metode ceramah.
Mengembangkan perangkat pembelajaran menggunakan
pendekatan PPR, model pembelajaran inkuiri terbimbing
pada materi bilangan bulat.
Hasil yang ingin dicapai 1. Mengetahui prosedur
pengembangan perangkat pembelajaran matematika. 2. Mengetahui kualitas
perangkat pembelajaran matematika.
Matematika merupakan salah satu materi yang diajarkan di sekolah, materi ini dinilai sulit untuk dipahami bagi kebanyakan siswa, sulit dalam memahami konsep, sulit menghitung, maupun sulit memahami permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika. Konsep-konsep dalam matematika berkesinambungan satu dengan yang lainnya, suatu konsep dalam matematika bisa dipelajari jika sudah mengerti konsep sebelumnya yang menjadi prasyaratnya. Pada proses pembelajaran matematika, siswa diharapkan mampu menggunakan materi yang dipelajari untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Namun pada kenyataannya, siswa masih mengalami berbagai kesulitan, salah satunya adalah menghitung bilangan bulat. Walaupun guru sudah mencoba berbagai model pembelajaran, siswa dirasa masih kesulitan untuk memahami materi bilangan bulat khususnya dalam operasi bilangan bulat. Guru sudah memiliki pengalaman menggunakan salah satu pendekatan yaitu Paradigma Pedagogi Reflektif, namun masih ada kekurangan dalam menerapkan pendekatan ini.
47 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan atau Research and Development (R&D). Borg dan Gall (dalam Sugiyono 2015) mengungkapkan pengertian penelitian dan pengembangan merupakan proses/metode yang digunakan untuk memvalidasi dan mengembangkan produk. Produk ini tidak hanya berupa benda melainkan dapat berupa metode mengajar atau program pendidikan. Memvalidasi produk, berarti produk itu telah ada, dan peneliti hanya menguji efektivitas atau validitas kebiijakan tersebut. Metode penelitian dan pengembangan dapat diartikan sebagai cara ilmiah untuk meneliti, merancang, memproduksi dan menguji validitas produk yang telah dihasilkan.
B. Setting Penelitian
Setting penelitian dibagi menjadi empat bagian yaitu subjek, objek, tempat, dan waktu penelitian.
1. Subjek Penelitian
2. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan oleh peneliti dan alat peraga yang akan dirancang oleh peneliti.
3. Tempat Penelitian
Tempat penelitian adalah tempat untuk melakukan uji coba terhadap produk yang dihasilkan. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Yogyakarta di Jalan Cik Di Tiro No.29 Yogyakarta.
4. Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan selama 5 bulan, yaitu bulan Juli 2018 sampai dengan bulan November 2018.
C. Prosedur Pengembangan
Langkah/langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah R&D menurut Sugiyono (2015:28) yaitu sebagai berikut.
1. Potensi dan Masalah
2. Pengumpulan Data
Berdasarkan permasalahan yang diperoleh dari tahap potensi dan masalah, peneliti mencari informasi dari berbagai sumber baik melalui studi literatur berupa buku dan jurnal untuk mengatasi permasalahan tersebut. Sebagai upaya dan solusi, peneliti akan mengembangkan perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan model pembelajaran inkuiri terbimbing pada materi bilangan bulat.
3. Desain Produk
Produk yang dikembangkan berupa silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan instrumen penelitian. Perangkat pembelajaran ini dikembangkan dengan pendekatan PPR dan model Inkuiri Terbimbing. Sarana dan prasarana yang digunakan adalah buku paket Matematika dan silabus dari pemerintah. Selanjutnya, peneliti membuat jadwal pelaksanaan uji coba produk dan menentukan observer untuk mengamati proses uji coba produk.
4. Validasi Desain
Produk yang dirancang dan dikembangkan sesuai dengan pendekatan PPR dan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing diserahkan pada ahli untuk divalidasi.
5. Perbaikan Desain
6. Uji coba Produk
Perangkat yang sudah divalidasi dan direvisi kemudian dilakukan uji coba terbatas di lapangan. Tujuan dari uji coba produk ini untuk mengetahui keterlaksanaan dalam memfasilitasi pembelajaran materi bilangan bulat dengan pendekatan PPR dan menggunakan model Inkuiri Terbimbing.
7. Revisi Produk
Peneliti melakukan revisi kembali pada produk yang telah di uji coba. Revisi dilakukan sesuai dengan kritik dan saran saat uji coba produk di lapangan. Kritik dan saran bersumber dari guru Matematika maupun siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dapat dilakukan melalui tes dan non tes, seperti; observasi (pengamatan), interview (wawancara), kuesioner, atau gabungan dari teknik-teknik tersebut (Lestari, 2015:31).
1. Observasi
pembelajaran bilangan bulat di dalam kelas menggunakan pendekatan PPR dan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
2. Wawancara
Pengumpulan data melalui wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada responden. Wawancara dilakukan terhadap guru matematika kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta untuk mengetahui potensi dan masalah, selanjutnya wawancara dilakukan setelah uji coba produk untuk mengetahui respon guru dan siswa setelah melakukan pembelajaran dengan pendekatan PPR dan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
3. Pemberian Kuesioner
Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya (Sugiyono, 2011). Kuesioner dilakukan terhadap siswa untuk mengetahui respon/tanggapan siswa pada proses pembelajaran menggunakan pendekatan PPR dan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing.
4. Penilaian Tes & Non Tes
percaya diri, teliti dan bertanggungjawab. Sedangkan penilaian compassion untuk menilai sikap bekerjasama, menghargai, dan peduli. 5. Dokumentasi
Dokumentasi dilakukan untuk memperoleh transkripsi proses pembelajaran di kelas. Dokumentasi pada penelitian ini berupa rekaman suara/gambar saat proses pembelajaran dan proses wawancara.
E. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen yang digunakan peneliti untuk memperoleh data sebagai berikut. 1. Jenis data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari hasil wawancara. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi oleh ahli, observasi, kuesioner siswa dan penilaian hasil belajar siswa.
2. Instrumen Penelitian a. Lembar Observasi
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi Keterlaksanaan Uji Coba
No ASPEK YANG DIAMATI Butir Pertanyaan
I Pendahuluan 1,2,3,4,5
II Inti Pembelajaran
A. Penguasaan Materi memelihara keterlibatan siswa
1,2,3,4
III Penutup 1,2,3,4,5,6,7,8,9
(Sumber : Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan)
b. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara berisi pertanyaan-pertanyaan terkait pembelajaran matematika. Pedoman wawancara digunakan peneliti sebagai pegangan untuk melakukan wwawancara.
Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Sebelum Uji Coba
No Aspek yang diamati Butir Pertanyaan
A Strategi Pembelajaran 1, 2, 3, 4, 5, 6
B Proses Pembelajaran 7, 8, 9, 10, 11
C Pemanfaatan Media
Pembelajaran/Sumber Belajar
12, 13, 14, 15
D Penilaian Proses Belajar dan Hasil Belajar
16, 17, 18, 19
Tabel 3.3 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Setelah Uji Coba
No Aspek yang diamati Butir Pertanyaan
A Pendekatan Pembelajaran 1, 2, 3, 4
B Proses Pembelajaran 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
C Pemanfaatan Media
c. Lembar Kuesioner
Kuesioner pada penelitian ini adalah kuesioner tertutup (jawaban sudah tersedia). Kuesioner ini berisi pernyataan yang akan menunjukkan respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika, serta pembelajaran matematika dengan pendekatan PPR dan model pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Terdapat 15 pernyataan positif dan 15 pernyataan negatif dalam Kuesioner ini. Kuesioner ini memiliki alternatif jawaban yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Selain untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran, kuesioner juga berupa lembar validasi perangkat pembelajaran yang digunakan untuk memvalidasi perangkat pembelajaran yang dikembangkan peneliti kepada 3 dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharna Yogyakarta dan 1 guru matematika SMP Negeri 1 Yogyakarta.
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Respon Siswa
No Aspek Indikator
Menunjukkan minat terhadap pelajaran matematika
1 2
10 11 Mengetahui manfaat mempelajari
matematika materi bilangan bulat
3 12
bilangan bulat. 3 Keberhasilan
pendekatan PPR
Menguasai materi yang diajarkan (competence)
20, 25 18, 28
Menunjukkan sikap conscience
saat proses pembelajaran
4,5 13,14
Menunjukkan sikap compassion
saat proses pembelajaran.
29,30 6,7
d. Instrumen Penilaian
Pada penelitian ini dikembangkan menjadi 3 instrumen yaitu instrumen penilaian Competence, Conscience, dan Compassion. Instrumen penilaian Competence merupakan penilaian terhadap unsur kognitif dan psikomotorik, sedangkan instrumen penilaian Conscience dan Compassion merupakan penilaian terhadap unsur afektif.
Tabel 3.5 Kisi-kisi penilaian Competence
No Konpetensi Dasar
Indikator bilangan bulat (positif dan negatif)
2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
urutan beberapa
Tabel 3.6 Kriteria Penilaian Conscience
No Komponen Penilaian Conscience Butir Penyataan A Indikator perkembangan sikap
PERCAYA DIRI untuk membagikan hasil diskusi
1,2,3
B Indikator perkembangan sikap TELITI dalam menyelesaikan permasalahan
1,2,3
C Indikator perkembangan sikap
BERTANGGUNGJAWAB dalam
mengerjakan tugas/soal
1,2,3
Tabel 3.7 Kriteria Penilaian Compassion
No Komponen Penilaian Compassion Butir pernyataan
A Indikator perkembangan sikap BEKERJASAMA dalam kelompok
1,2,3
B Indikator perkembangan sikap
MENGHARGAI pendapat saat proses pembelajaran
1,2,3
C Indikator perkembangan sikap
PEDULI
1,2,3
e. Lembar Validasi
Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Validasi Perangkat Pembelajaran
No Komponen Penilaian Butir Pernyataan
1 Komponen Penilaian Silabus 1,2,3,4,5,6,7,8
2 Komponen Penilaian RPP 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17,18, 19, 20, 21
3 Komponen Penilaian Bahan Ajar 1,2,3,4,5
4 Komponen Penilaian LKS 1,2,3,4,5,6,7,8,9 5 Komponen Penilaian Alat Peraga 1,2,3,4,5,6,7,8
F. Teknik Analisis Data
Analisis data pada penelitian ini menggunakan analisis kualitatif dan kuantitatif. Analisis kualitatif apabila data yang diperoleh berupa diagram, wawancara, dan refleksi. Analisis kuantitatif apabila data yang diperoleh berupa angka yang akan dihitung menggunakan analisis statistik untuk memperoleh skor atau rata-rata dari aspek yang diteliti. Data penelitian akan dianalisis dengan cara sebagai berikut.
1. Analisis Data Kualitatif
Data kualitatif yang dimaksud adalah data hasil wawancara, dan refleksi. Hasil wawancara dideskripsikan sesuai pedoman yang sudah dibuat, dan hasil refleksi dideskripsikan sesuai perasaan dan pengalaman siswa selama proses pembelajaran.
2. Analisis Data Kuantitatif a. Hasil Validasi Produk
dan guru matematika SMP Negeri 1 Yogyakarta. Validasi mencakup perangkat pembelajaran (silabus, RPP, bahan ajar, LKS, dan instrumen penilaian) serta instrumen observasi, kuesioner, dan wawancara. Data skor penilaian validasi ditabulasi kemudian dihitung rata-ratanya untuk setiap aspek. Rata-rata untuk setiap aspek penilaian kevalidan dihitung menggunakan rumus berikut (Widoyoko, 2009).
𝑥̅ =∑𝑛𝑖=1𝑛 𝑋𝑖
Keterangan :
𝑥̅ = rata-rata tiap aspek penilaian kevalidan produk
∑𝑛𝑖=1𝑋𝑖 = jumlah skor tiap aspek penilaian kevalidan produk
𝑛 = jumlah butir penilaian tiap aspek penilaian kevalidan produk Rata-rata tiap aspek yang telah diperoleh dideskripsikan secara kualitatif. Cara yang digunakan untuk menyatakan rata-rata skor tiap aspek secara kualitatif adalah dengan mengklasifikasikan dengan kriteria penilaian kualitas tertentu. Kriteria penilaian kualitas akan menggunakan skala lima menurut Widoyoko (2009: 238) yaitu sebagai berikut.
Tabel 3.9 Konversi Nilai Skala Lima Menurut Widoyoko
Rumus Klasifikasi
𝑥 > 𝑥̅𝑖+ 1,8 × 𝑠𝑏𝑖 Sangat Baik
𝑥̅𝑖 + 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ 𝑥̅𝑖+ 1,8 × 𝑠𝑏𝑖 Baik
𝑥̅𝑖 − 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ 𝑥̅𝑖+ 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 Cukup
𝑥̅𝑖 − 1,8 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ 𝑥̅𝑖− 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 Kurang
Keterangan:
𝑥̅𝑖 (Rata-rata ideal) = 12(skor maksimum ideal + skor minimum
ideal).
𝑠𝑏𝑖 (Simpangan baku ideal) = 16 (skor maksimum ideal – skor
minimum ideal).
𝑥 = Skor empiris
Berdasarkan tabel konversi nilai diatas, dapat diperoleh pedoman dalam menyatakan rata-rata skor tiap aspek menjadi data kualitatif dengan menerapkan konversi sebagai berikut :
Skor maksimal ideal : 5
Skor minimal ideal : 1
Rata-rata ideal : = 1
2(5 + 1) = 3
Simpangan baku ideal : 1
6(5 − 1) = 0,67
Sehingga skor untuk setiap instrumen dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.10 Kriteria Kualifikasi Validasi Interval rata-rata Skor Klasifikasi
𝑥 > 4,2 Sangat Baik
3,4 < 𝑥 ≤ 4,2 Baik
2,6 < 𝑥 ≤ 3,4 Cukup
1,8 < 𝑥 ≤ 2,6 Kurang
𝑥 ≤ 1,8 Sangat Kurang Baik
Selanjutnya, peneliti melakukan perhitungan rata-rata skor penilaian produk dan mengklasifikasikannya pada kriteria kualfikasi validasi. Produk dikatakan valid jika memenuhi klasifikasi minimum baik.
b. Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Observasi dilakukan selama ujicoba produk yaitu sebanyak 4 pertemuan dengan 2 observer. Hasil observasi lalu dihitung rata-rata dari skor penilaiannya kemudian disesuaikan dengan kriteria penilaian. Untuk mengolah lembar observasi yang telah terisi adalah dengan menghitung rata-rata total terhadap tanggapan para observer untuk setiap item pertanyaan. Menurut Sugiyono (2011: 140) jawaban dapat dibuat skor tertinggi satu dan terendah nol, misalnya untuk jawaban ya diberi skor 1 dan jawaban tidak diberi skor 0. Perhitungan untuk jumlah total dilakukan seperti pada skala Likert
menurut Sugiyono (2011: 138) yaitu (untuk pilihan “Ya” × 1) +
(untuk pilihan “Tidak” × 0). Kemudian hasil analisa diperoleh dari
(jumlah total : jumlah skor ideal) × 100%. Persentase keterlaksanaan pembelajaran yang diperoleh sebagai berikut.
Tabel 3.11 Kriteria Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran
Persentase Kategori
80 < 𝑥 ≤100 Sangat Baik
60 < 𝑥 ≤80 Baik
40 < 𝑥 ≤60 Cukup
20 < 𝑥 ≤40 Kurang
0 < 𝑥 ≤20 Sangat Kurang
