i
PENERAPAN MODEL KOOPERATIF
TIPE
TEAM ACCELERATED INSTRUCTION
(
TAI
)
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII A SMP N 5 SLEMAN TAHUN AJARAN 2012/ 2013
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Flora Mateus
NIM : 081414099
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
SKRIPSI
PENERAPAN
MODEL KOOPERATIF
TIPE
TEAMACCELERATED
INSTRUCTION
{TAI)
DALAM
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
PADA
SISWA
KELAS
vII
A
SMP N 5 SLEMAFITAHUN
AJARAN
2AI2I 2OI3
Oleh: Ftrora Mateus
NIM:
il81414099Telah disetujui oleh :
Pembimbing
SKRIPSI
PENERAPAN
MODEL KOOPERATIF
TIPE
TEAMACCELERATED INSTRUCTION
gAI')
DALAM
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
PADA
SISWA
KELAS
VII A
SMP N 5STEMAN
TAIIUN AJARAN
20121 2OI3Dipersiapkan d*n Ditulis Oleh
Flora Mateus NIIvf :081414ii99
Tclah dipertahanlia;r di depan Panitil, Penguji Pada tanggai 14 Juni 2013
dan drnyatalitm t,::lah niem,.,;ruhi syaliit
Ketua
Sekretaris
Anggota
Susunan Paliiia Feiiguj
i
Natna Lengkap: Drs. A. AtrFac'i, M.Si.
: Dr. lv;. Andy Rudhilo. S.l,ri"
2. Drs. A. Sardjana, M. Pd.
Yogyakarta, 14 Juni 2013
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh rasa syukur,
Skripsi ini kupersembahkan untuk,
Tuhan Yesus dan Bunda Maria.
Bapak Mateus dan Emak Beata.
Bapak Rismantoro() dan Ibu Nunuk.
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuatkarya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 1 4 Juni 2013
Penulis
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMISYang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama
Nomor Mahasiswa
: Flora Mateus
:081414099
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul :
PENERAPAN
MODEL KOOPERATIF
TIPE
TEAM,ACCELERATED
INS TRUCTI O]VQAD
DALAM
PEMBELAJARAN
MATBMATIKA
PADA
SISWA
KELAS
VII A
SMPN 5
SLEMAN TAHUN AJARAN
20121 2OI3Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan
ke
dalam bentuk media lain,mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikannya
di
internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 14 Junt 2013
Yang menyatakan
M,
vii
ABSTRAK
PENERAPAN MODEL KOOPERATIF
TIPE TEAM ACCELERATED INSTRUCTION (TAI)
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII A SMP N 5 SLEMAN TAHUN AJARAN 2012/ 2013
Flora Mateus Universitas Sanata Dharma
2013
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 5 Sleman tahun ajaran 2012/ 2013 pada materi operasi pada himpunan melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI).
Penelitian ini diawali dengan observasi dan pembagian kuesioner kepada siswa. Tujuannya untuk mengumpulkan data sebelum pelaksanaan penelitian. Penelitian ini dianalisis secara deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP Negeri 5 Sleman tahun ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 31 siswa. Penelitian ini dilaksanakan selama 3 minggu yang terdiri dari enam kali kegiatan pembelajaran. Pembelajaran diawali dengan pemberian tes kemampuan awal untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan untuk kepentingan pembagian kelompok. Sesudah pembelajaran dilaksanakan tes akhir. Data pretasi belajar siswa diperoleh melalui hasil tes prestasi belajar siswa. Pengamatan selama proses pembelajaran dilakukan oleh peneliti dan dua observer yang membantu penelitian.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa kelas VII A SMP Negeri 5 Sleman mengalami peningkatan prestasi belajar pada materi operasi pada himpunan setelah mengikuti proses pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI). Sebanyak 58, 62% siswa telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dari 29 siswa yang mengikuti tes akhir.
viii
ABSTRACT
THE IMPLEMENTATION OF COOPERATIVE LEARNING
MODEL IN TEAM ACCELERATED INSTRUCTION (TAI) IN
MATHEMATIC LEARNING PROCESS ON
GRADE VII A STUDENTS OF SMP N 5 SLEMAN
ACADEMIC YEAR 2012/2013
Flora Mateus Universitas Sanata Dharma
2013
This research is aimed to improve learning achievement on grade VII A students of SMP Negeri 5 Sleman academic year 2012/2013 on material of operation sets through the implementation of cooperative learning in Team Accelerated Instruction (TAI).
This research is started by doing observation and giving questionnaire to the students. The purpose is to gather data before doing the research. This research is analyzed with quantitative and qualitative descriptive method. Subjects in this research are grade VII A students of SMP Negeri 5 Sleman academic year 2012/2013 that consist of 31 students. This research is held for three weeks that consists of six learning processes. Learning process is started by giving pre-test to
know stu ents’ irst competence an to ivi e the groups. There is post-test after
the learning process. Stu ents’ learning achievement ata are obtaine through stu ents’ learning achievement test. The observation during the learning process is performed by the researcher and two observers.
The result of this research shows that grade VII A students of SMP Negeri 5 Sleman get an improvement on learning achievement of sets operation material after joining cooperative learning process with type Team Accelerated Instruction (TAI). A total of 58, 62% of students have achieved Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM) of the 29 students who take the final test.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
4. Bapak Dominikus Arif Budi P. , S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberi saran, kritik serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis.
5. Ibu Dra. Hj. Widi Hastuti, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Sleman dan Bapak Antonius Djaka Sugianto, selaku guru yang telah memberikan ijin dan membantu penulis dalam melaksanakan penelitian. 6. Siswa kelas VII A dan VII B SMP Negeri 5 Sleman tahun ajaran 2012/ 2013
yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.
7. Segenap Dosen dan Karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.
x
kepada keluarga besar Bapak Wakid Rismantoro() dan Ibu Aloysia Nunuk Suprijati, serta Mama Agus, Mas Ukung, Mbak Nina, Mbak Novi, Mas Iwang, Mas Hanang, Mbak Titin, Mas Anant, Mbak Yumi, Fidei, Chiesa, Shelsi, Ardha dan Praya. Terima kasih atas doa, bimbingan dan semangatnya.
9. Teman-teman seperjuanganku Tika, Shinta Soso, Berta, Kidung Adi, Tian, Deka, Ray, Phia, Yeni, Titin, Lia, Budi, Surya, dan seluruh angkatan 2008; teman-teman kost 125, Petra, Galih, Rani, Claudia, Lusi, Itha, Redha, Bekti, Mbak Ndut, Mbak Theo; teman-teman Sa’anane Voice, Sanggar Aster1s dan Kompai terimakasih atas doa dan dukungannya.
10.Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat berguna bagi perkembangan pendidikan dan para pembaca.
Yogyakarta, 14 Juni 2013
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang ... 1
B.Identifikasi Masalah ... 4
C.Batasan Masalah ... 5
D.Rumusan Masalah ... 5
E. Tujuan penelitian ... 6
F. Batasan Istilah ... 6
G.Manfaat Penelitian... 8
H.Sistematika Penulisan ... 9
xii
2. Model Pembelajaran Kooperatif... 14
3. Team Accelerated Instruction (TAI) ... 22
4. Prestasi Belajar ... 26
5. Materi Operasi pada Himpunan ... 28
B.Kerangka Berpikir ... 37
BAB III METODOLOGI PENELTIAN A.Jenis Penelitian ... 39
B.Tempat dan Waktu Penelitian ... 39
C.Subjek dan Objek Penelitian ... 40
D.Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data ... 40
E. Instrumen Penelitian ... 42
F. Validasi Instrumen ... 47
G.Teknik Analisis Data ... 50
H.Perencanaan Penelitian ... 52
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN A.Persiapan Penelitian ... 58
B.Pelaksanaan Penelitian ... 59
C.Hasil Penelitian ... 74
D.Analisis Data dan Pembahasan ... 76
E. Rangkuman Hasil Analisis dan Pembahasan ... 92
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan... 95
B.Saran ... 96
DAFTAR PUSTAKA ... 98
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget ... 13
Tabel 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif ... 18
Tabel 2.3 Kriteria Nilai Peningkatan Hasil Belajar ... 19
Tabel 2.4 Kriteria Predikat Kelompok ... 20
Tabel 2.5 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kelas VII Semester II... 29
Tabel 3.1 Metode Pengumpulan data ... 41
Tabel 3.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 42
Tabel 3.3 Kisi-kisi LKS dan LKK... 43
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Awal ... 44
Tabel 3.5 Kisi-kisi Soal Tes Akhir ... 45
Tabel 3.6 Kisi-kisi Instrumen Observasi ... 47
Tabel 3.7 Interpretasi Koefisien Korelasi... 49
Tabel 3.8 Koefisien Reliabilitas ... 50
Tabel 3.9 Kriteria Penilaian Kecakapan Akademik ... 51
Tabel 3.10 Rancangan Kegiatan Pembelajaran ... 54
Tabel 4.1 Tahap-tahap Pelaksanaan Penelitian ... 60
Tabel 4.2 Hasil Tes Kemampuan Awal Siswa Kelas VII A ... 61
Tabel 4.3 Pembentukan Kelompok Kooperatif (Teams) ... 63
Tabel 4.4 Hasil Uji Coba Instrumen Prestasi Belajar di Kelas VII B ... 74
Tabel 4.5 Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa Kelas VII A... 75
Tabel 4.6 Analisis Kesesuaian Pelaksanaan Pembelajaran dengan RPP ... 77
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Awal ... 87
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Akhir ... 89
Tabel 4.9 Hasil Ketuntasan Prestasi Belajar Siswa Kelas VII A ... 90
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Diagram Venn untuk dengan ... 30
Gambar 2.2 Diagram Venn untuk dengan ... 30
Gambar 2.3 Diagram Venn untuk dengan ... 31
Gambar 2.4 Diagram Venn untuk dengan ... 31
Gambar 2.5 Diagram Venn untuk dengan ... 33
Gambar 2.6 Diagram Venn untuk dengan ... 33
Gambar 2.7 Diagram Venn untuk dengan ... 34
Gambar 2.8 Diagram Venn untuk dengan ... 34
Gambar 2.9 Diagram Venn untuk ... 35
Gambar 2.10 Diagram Venn untuk ... 35
Gambar 2.11 Diagram Venn untuk ... 36
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 102
Lampiran 2 Soal Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar ... 110
Lampiran 3 Soal Instrumen Tes Prestasi Belajar ... 121
Lampiran 4 Validitas dan Reliabilitas Tes Prestasi Belajar ... 132
Lampiran 5 Soal Tes Formatif ... 143
Lampiran 6 Soal Remedial Tes Formatif ... 148
Lampiran 7 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 153
Lampiran 8 Jawaban Soal Dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 186
Lampiran 9 Lembar Kerja Kelompok (LKK) ... 191
Lampiran 10 Jawaban Soal Dalam Lembar Kerja Kelompok (LKK) ... 200
Lampiran 11 Hasil Rekognisi Tim ... 206
Lampiran 12 Bentuk Penghargaan Kelompok ... 209
Lampiran 13 Foto-foto Penelitian ... 210
Lampiran 14 Surat Ijin Penelitian ... 211
1
BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 mengungkapkan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi dilandasi perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Sehingga, untuk menguasai dan mengembangkan teknologi informasi dan komunikasi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Oleh karena itu, matematika diberikan kepada semua peserta didik sejak di bangku Sekolah Dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analistis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.
penguasaan materi prasyarat yang diperlukan, dan pembelajaran hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi siswa (contextual problem) (Depdiknas, 2006). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik (siswa) secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika (KTSP, 2006).
Berdasarkan hasil observasi di SMP N 5 Sleman yang memiliki kelas cukup besar serta banyak siswa kurang lebih 31-34 orang per – kelasnya, guru telah menerapkan cara belajar kelompok dalam pembelajaran matematika. Biasanya, belajar kelompok diadakan untuk menyelesaikan soal-soal latihan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS). Berdasarkan pengamatan pembelajaran matematika di kelas VII dan kelas IX, guru berusaha untuk menciptakan suasana belajar yang interaktif. Setiap ada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan suatu soal, guru membantu siswa tersebut secara langsung atau diajukan ke kelas sebagai persoalan kelas dan atau diterangkan kembali di depan kelas. Ketika siswa diberi kesempatan untuk bertanya hanya sedikit siswa yang bertanya. Hal ini terjadi karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang akan ditanyakan.
memahami konsep-konsep matematika. Sehingga, siswa kurang mampu untuk menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan pemahaman konsep.
Permasalahan pemahaman konsep siswa tersebut dapat disiasati dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif. Suradi (2005) menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif unggul dalam membantu siswa memahami konsep-konsep sulit dan sangat berguna untuk membantu siswa menumbuhkan kemampuan kerjasama, berpikir kritis, dan kemampuan komunikasi. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang dapat membantu siswa memahami konsep adalah Team Accelerated Instruction (TAI). Slavin (1985) menyatakan (Krismanto, 2000) telah mengembangkan model ini dengan beberapa alasan yaitu, “Pertama, model ini mengkombinasikan keampuhan kooperatif dan program pengajaran individual. Kedua, model ini memberikan tekanan pada efek sosial dari belajar kooperatif. Ketiga, TAI disusun untuk memecahkan masalah dalam program pengajaran, misalnya dalam hal kesulitan belajar siswa
secara individual” (Fadjar, 2009: 27-28). Ketiga alasan tersebut menggambarkan bahwa TAI dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika untuk membantu siswa memahami konsep-konsep matematika. Kesulitan individu untuk memahami konsep matematika dibawa dalam diskusi kelompok dimana setiap siswa dapat saling membantu dan bekerjasama untuk mencapai keberhasilan kelompok.
pembelajaran kooperatif tipe TAI diharapkan dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa secara individual yaitu memahami konsep-konsep himpunan dan membangun interaksi sosial antar siswa. Sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada materi himpunan.
Berdasarkan uraian permasalahan di atas, peneliti bermaksud menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TAI di SMP N 5 Sleman untuk meningkatkan prestasi belajar siswa pada materi himpunan, melalui penelitian yang berjudul “Penerapan Model Kooperatif Tipe Team Accelerated Instruction (TAI) dalam Pembelajaran Matematika Pada
Siswa Kelas VII A SMP N 5 Sleman Tahun Ajaran 2012/ 2013”.
B.Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, beberapa masalah yang muncul berkaitan dengan pembelajaran matematika di SMP N 5 Sleman, antara lain: 1. Kurangnya kemampuan siswa SMP N 5 Sleman dalam memahami
konsep-konsep matematika yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar siswa SMP N 5 Sleman.
2. Materi himpunan merupakan salah satu materi yang dianggap sulit oleh siswa karena siswa kurang memahami konsep himpunannya.
4. Jenis belajar kelompok masih klasik dan belum terarah pada pembelajaran kooperatif tertentu.
C.Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, penelitian ini dibatasi pada permasalahan penerapan model kooperatif tipe Team Accelerated Instruction
(TAI) dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VII A SMP N 5 Sleman Tahun Ajaran 2012/ 2013 pada materi himpunan.
D.Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana penerapan pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) pada materi himpunan ditinjau dari kesesuaiannya dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)?
2. Apakah penerapan model kooperatif tipe Team Accelerated Instruction
E.Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1. Bagaimana implementasi pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI ) pada materi himpunan ditinjau dari kesesuaiannya dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
2. Tingkat prestasi belajar siswa kelas VII A SMP N 5 Sleman Tahun Ajaran 2012/ 2013 pada materi himpunan melalui penerapan model kooperatif tipe
Team Accelerated Instruction (TAI ) dalam pembelajaran matematika.
F. Batasan Istilah
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka batasan istilah yang dimaksud adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah strategi pengajaran yang sukses di mana tim kecil, masing-masing dengan siswa dari tingkat kemampuan yang berbeda, menggunakan berbagai aktivitas belajar untuk meningkatkan pemahaman mereka tentang suatu objek (Kagan, 1994).
2. Team Accelerated Instruction (TAI)
kelompok, penilaian skor dan penghargaan kelompok, mengajar kelompok, pemberian tes akhir sertapemberian materi di akhir pembelajaran.
3. Prestasi belajar
Prestasi belajar adalah hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti dan mengerjakan tugas dan kegiatan pembelajaran di sekolah
(Tu’u, 2004: 75). Prestasi belajar siswa dibuktikan dan ditunjukkan melalui nilai atau angka dari evaluasi yang dilakukan oleh guru terhadap tugas siswa dan ulangan-ulangan atau ujian yang ditempuhnya dicapai seseorang setelah
melakukan suatu proses belajar (Tu’u, 2004: 75). 4. Himpunan
Pada penelitian ini, peneliti mengambil materi himpunan berdasarkan hasil kuesioner yang dibagikan di SMP N 5 Sleman, dengan kompetensi dasar yang harus dicapai siswa adalah melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan. Selain itu, materi tersebut bersesuaian dengan waktu penelitian.
G.Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan penelitian yang hendak dicapai, maka penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat dalam pendidikan baik secara langsung maupun tidak langsung, sebagai berikut:
1. Bagi Peneliti
Memberikan pengalaman dan menambah wawasan pengetahuan mengenai penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan prestasi belajar siswa.
2. Bagi Siswa
Memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar sesuai tingkat kemampuan masing-masing dan saling membantu dalam kegiatan belajar secara kelompok agar lebih memahami materi serta mendorong siswa untuk belajar bersosialisasi dengan menjalin hubungan baik antar siswa.
3. Bagi Guru dan Calon Guru
Memberikan pertimbangan dalam menghadirkan pembelajaran yang menarik bagi siswa dan memberi masukan kepada guru atau calon guru dalam menentukan metode yang tepat sesuai tujuan pembelajaran.
4. Bagi sekolah
H.Sistematika Penulisan
BAB I Pendahuluan
Bab I memberikan uraian latar belakang, identifikasi, rumusan dan batasan masalah; tujuan dan manfaat penelitian serta sistematika penulisan laporan penelitian ini.
BAB II Landasan Teori
Bab II berisi tentang teori-teori yang melandasi pelaksanaan penelitian ini. Teori yang digunakan antara lain pengertian belajar dan pembelajaran, prestasi belajar, materi himpunan, model pembelajaran kooperatif dan pembelajaran tipe Team Accelerated Instruction (TAI) serta kerangka berpikir.
BAB III Metode Penelitian
Bab III berisi tentang jenis, subjek, objek, tempat, dan waktu peneltian; bentuk data dan metode pengumpulan data; instrumen penelitian; validasi instrumen; teknik analisis data dan terakhir perencanaan penelitian.
BAB V Penutup
11
BAB II
LANDASAN TEORI
A.Kajian Teori
1. Belajar dan Pembelajaran
Belajar adalah perubahan yang relatif permanen dalam kapasitas pribadi seseorang sebagai akibat pengolahan atas pengalaman yang diperolehnya dan praktik yang dilakukannya (Sri & Ratna, 2009). Seseorang dikatakan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku (Herman, 1988: 1).
pengetahuan baru. Sedang menurut Winkel (2009: 59), belajar didefinisikan sebagai “Suatu aktivitas mental/ psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan bersifat
secara relatif konstan dan berbekas.”
Selain yang diungkapkan oleh para ahli di atas, definisi belajar juga diuraikan berdasarkan teori belajar. Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai bagaimana informasi diproses dalam pikiran siswa itu (Trianto, 2011: 27). Teori-teori belajar menurut perkembangannya adalah teori behavioristik, teori kognitif, dan teori konstruktivisme.
Dalam teori behavioristik, belajar memiliki arti perubahan tingkah laku yang terjadi akibat dari adanya interaksi antara stimulus dan respon. Faktor penting dalam teori ini adalah adanya penguatan atau reinforcement. Penguatan yang dimaksud adalah berbagai bentuk tindakan atau apa saja yang mampu meningkatkan respon (Sugiyanto & Hariyanto, 2011: 58, dalam Tiwik, 2011: 22).
Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget
Tahap Perkiraan Usia Kemampuan-kemampuan Utama
Sensorimotor Lahir sampai 2 tahun
Terbentuknya konsep “kepermanenan objek” dan kemajuan gradual dari perilaku reflektif ke perilaku yang mengarah kepada tujuan.
Praoperasional 2 sampai 7 tahun
Perkembangan kemampuan menggunakan simbol-simbol untuk menyatakan objek-objek dunia. Pemikiran masih egosentris dan sentrasi.
Operasi
Konkret 7 sampai 11 tahun
Perbaikan dalam kemampuan berpikir secara logis. Kemampuan-kemampuan baru termasuk penggunaan operasi-operasi yang dapat-balik. Pemikiran tidak lagi sentrasi tetapi desentrasi, dan pemecahan masalah tidak begitu dibatasi oleh keegosentrisan.
Operasi Formal
11 tahun sampai dewasa
Pemikiran abstrak dan simbolis mungkin dilakukan. Masalah-masalah dapat dipecahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematis.
(Nur, 1998: 11 dalam Trianto, 2011: 29) Sedangkan belajar menurut teori konstruktivisme, siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai (Trianto, 2011: 28). Belajar dalam konstruktivisme adalah proses konstruksi pengetahuan yang dilakukan oleh siswa.
Belajar dimaknai sebagai proses perubahan perilaku berupa pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan kebiasaan yang terjadi pada setiap individu melalui pengalaman. Proses perubahan itu tetap, dari belum tahu menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham, dari tidak terampil menjadi terampil dan dari kebiasaan lama menjadi kebiasaan baru, yang keseluruhannya bermanfaat bagi lingkungan dan individu itu sendiri.
usaha sengaja, terarah dan bertujuan oleh seseorang atau sekelompok orang (termasuk guru dan penulis buku pelajaran) agar orang lain (termasuk peserta didik) dapat memperoleh pengalaman yang bermakna. Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar (UU Sisdiknas, 2007). Proses pembelajaran perlu direncanakan, dilaksanakan, dinilai, dan diawasi agar terlaksana secara efektif dan efisien (Permendiknas, 2007). Trianto (2011: 17) mengemukakan bahwa hakikat pembelajaran adalah usaha sadar dari seorang guru untuk membelajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa dengan sumber belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan. Dari makna tersebut terlihat bahwa pembelajaran adalah interaksi dua arah dari guru ke siswa dan dari siswa ke guru, yang intens dan terarah menuju pada suatu target pembelajaran yang telah disepakati sebelumnya. Untuk mencapai target tersebut guru dan siswa perlu mempersiapkan diri dengan baik. Misalnya, guru perlu memilih dan menerapkan metode pembelajaran yang tepat agar siswa mampu membangun sendiri pengetahuan baru melalui pengetahuan sebelumnya.
2. Model Pembelajaran Kooperatif
pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran. Sedangkan menurut Joyce (1992: 4, dalam Trianto, 2011: 22), model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain. Salah satu tujuan dari penggunaan model pembelajaran adalah untuk meningkatkan kemampuan siswa selama belajar. Dengan pemilihan metode, strategi, pendekatan serta teknik pembelajaran, diharapkan adanya perubahan dari (memorizing) atau menghafal (rote learning) ke arah berpikir (thinking) dan pemahaman (understanding), dari model ceramah ke pendekatan discovery learning atau inquiry learning, dari belajar individual ke kooperatif, serta dari subject centered ke clearer centered atau terkonstruksinya pengetahuan siswa (Setiawan, 2005 dalam Wiyantini, 2006:3).
kelompoknya menyelesaikan suatu tugas. Slavin (2008: 4) mengemukakan bahwa dalam kelas kooperatif, para siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan dan berargumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing. Selanjutnya menurut Slavin (2008: 4), apabila diatur dengan baik, siswa-siswa dalam kelompok kooperatif akan belajar satu sama lain untuk memastikan bahwa setiap orang dalam kelompok telah menguasai konsep-konsep yang telah dipikirkan. “Meski para siswa belajar bersama, mereka tidak boleh saling bantu saat mengerjakan kuis maupun ulangan. Tiap siswa harus tahu materinya. Tanggung jawab individual seperti ini memotivasi siswa untuk memberi penjelasan dengan baik satu sama lain, karena satu-satunya cara bagi tim untuk berhasil adalah dengan membuat semua anggota tim menguasai informasi atau kemampuan yang diajarkan” (Slavin, 2008: 12-13).
Pembelajaran kooperatif memiliki tiga konsep sentral yang menjadi karakteristik dari pembelajaran kooperatif (Slavin, 1995 dalam Isjoni, 2009: 33, dari http://blog.tp.ac.id/model-pembelajaran-kooperatif diakses 4 Desember 2012), yaitu:
a. Penghargaan kelompok, penghargaan kelompok ini diperoleh jika kelompok mencapai skor di atas kriteria yang ditentukan.
c. Kesempatan yang sama untuk berhasil, setiap siswa yang berprestasi rendah atau tinggi sama-sama memperoleh kesempatan untuk berhasil dan melakukan yang terbaik bagi kelompoknya.
Roger dan David Johnson mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap cooperative learning. Pembelajaran kooperatif memiliki lima unsur (Lie, 2010: 31), yaitu: (1) saling ketergantungan positif, (2) tanggung jawab perseorangan, (3) tatap muka, (4) komunikasi antar anggota, dan (5) evaluasi proses kelompok. Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan penting pembelajaran (Ibrahim, dkk, 2000: 7), yaitu: (1) hasil belajar akademik, (2) penerimaan terhadap keragaman, dan (3) pengembangan keterampilan sosial.
Johnson & Johnson (1994) menyatakan bahwa tujuan pokok belajar kooperatif adalah memaksimalkan belajar siswa untuk meningkatkan prestasi akademik dan pemahaman baik secara individu maupun secara kelompok (Trianto, 2011: 57). Ada banyak nilai pembelajaran kooperatif diantaranya adalah:
a. Meningkatkan kepekaan dan kesetiakawanan sosial;
b. Memungkinkan para siswa saling belajar mengenai sikap, keterampilan, informasi, perilaku sosial, dan pandangan-pandangan;
c. Memudahkan siswa melakukan penyesuaian sosial;
e. Menghilangkan sifat mementingkan diri sendiri atau egois;
f. Membangun persahabatan yang dapat berlanjut hingga masa dewasa; g. Berbagai keterampilan sosial yang diperlukan untuk memelihara
hubungan saling membutuhkan dapat diajarkan dan dipraktekan; h. Meningkatkan rasa saling percaya kepada sesama manusia;
i. Meningkatkan kemampuan memandang masalah dan situasi dari berbagai perspektif;
j. Meningkatkan kesediaan menggunakan ide orang lain yang dirasakan lebih baik;
k. Meningkatkan kegemaran berteman tanpa memandang perbedaan kemampuan, jenis kelamin, normal atau cacat, etnis, kelas sosial, agama dan orientasi tugas.
(Sugiyanto, 2010: 43-44) Pembelajaran kooperatif terdiri dari enam langkah atau fase pembelajaran, yaitu:
Tabel 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Fase Tingkah Laku Guru Fase-1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.
Fase-2 Menyajikan informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.
Fase-3
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien. Fase-4
Membimbing kelompok bekerja dan belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.
Fase-5 Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.
Fase-6
Memberikan penghargaan
Menurut Widyantini (2006: 11 dalam http://www.p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_Pembelajaran_Kooper atif.pdf diakses 17 Desember 2012), cara-cara penentuan nilai penghargaan kepada kelompok sebagai berikut:
a. Menentukan nilai dasar (awal) masing-masing siswa. Nilai dasar (awal) dapat berupa nilai tes/ kuis awal atau menggunakan nilai ulangan sebelumnya.
b. Menentukan nilai tes/ kuis yang telah dilaksanakan setelah siswa bekerja dalam kelompok, misalnya nilai kuis I, kuis II, atau rata-rata nilai kuis I dan kuis II kepada setiap siswa yang kita sebut nilai kuis terkini.
c. Menentukan nilai peningkatan hasil belajar yang besarnya ditentukan berdasarkan selisih kuis terkini dan nilai dasar (awal) masing-masing siswa dengan menggunakan kriteria berikut:
Tabel 2.3 Kriteria Nilai Peningkatan Hasil Belajar
Kriteria Nilai Peningkatan Nilai kuis/ tes terkini turun lebih dari 10 poin di bawah nilai
awal 5
Nilai kuis/ tes terkini turun 1 sampai 10 poin di bawah nilai
awal 10
Nilai kuis/ tes terkini sama dengan nilai awal sampai dengan
10 poin di atas nilai awal 20
Nilai kuis/ tes terkini lebih dari 10 poin di atas nilai awal 30
Tabel 2.4 Kriteria Predikat Kelompok
Kriteria Predikat Predikat Rata-rata nilai peningkatan kelompok < 15 GOOD TEAM
15 ≤ Rata-rata nilai peningkatan kelompok < 20 VERY GOOD TEAM
20 ≤ Rata-rata nilai peningkatan kelompok < 25 SUPER TEAM
Rata-rata nilai peningkatan kelompok ≥ 25 PERFECT TEAM
Hasil penelaahan Krismanto (2000, dalam Fadjar, 2009: 24) mencatat adanya 8 jenis kegiatan belajar kooperatif. Namun hanya tiga jenis yang akan dibahas, yaitu: STAD (Student Teams Achievement Divisions),
Circle of Learning, dan Grup Penyelidikan (Grup Investigation): a. Student Teams Achievement Divisions (STAD)
b. Circle of Learning
Belajar bersama ini dikemukakan Johnson & Johnson pada tahun 1987 (Krismanto, 2000, dalam Fadjar, 2009: 24), dengan langkah-langkah berikut:
1) Beberapa orang (5-6) orang dengan kemampuan akademik yang bervariasi (mixed abilities group) berkumpul bersama.
2) Mereka saling berbagi pendapat dan saling membantu dengan kewajiban setiap anggota harus benar-benar memahami jawaban atau penyelesaian tugas yang diberikan kepada kelompok tersebut.
3) Pertanyaan atau permintaan bantuan kepada guru dilakukan hanya jika mereka sudah benar-benar kehabisan akal.
Hal yang juga dianggap penting dalam model ini adalah adanya saling ketergantungan positif, adanya interaksi tatap muka diantara anggota, keterlibatan anggota sangatlah diperhitungkan, dan selain menggunakan keterampilan pribadi juga mengembangkan keterampilan kelompok.
c. Grup Penyelidikan (Group Investigation)
4) Kelas dibagi ke dalam sejumlah kelompok (grup).
5) Kelompok siswa dihadapkan pada masalah dengan berbagai aspeknya yang dapat meningkatkan daya keingintahuan dan daya saling ketergantungan positif diantara mereka.
6) Di dalam kelompok, siswa terlibat dalam komunikasi aktif untuk meningkatkan keterampilan cara belajar.
7) Guru bertindak selaku sumber belajar dan pimpinan tak langsung, memberikan arah dan klarifikasi hanya jika diperlukan, dan menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
Siswa terlibat dalam setiap tahap kegiatan (Fadjar, 2009: 25) seperti: (1) mengidentifikasi topik dan mengorganisasi diri dalam
“kelompok peneliti”, (2) merencanakan tugas-tugas yang dipelajari, (3) melaksanakan investigasi, (4) menyiapkan laporan, (5) menyampaikan laporan akhir, dan (6) mengevaluasi proses dan hasil kegiatan.
3. Team Accelerated Instruction (TAI)
program pengajaran, misalnya dalam hal kesulitan belajar siswa secara
individual”. Menurut Suyitno (2002: 9, dalam Umi, 2011: 21-22), model pembelajaran TAI memiliki 8 (delapan) komponen yaitu:
a. Teams, yaitu pembentukan kelompok heterogen yang terdiri dari 4 sampai 5 siswa.
b. Placement test, yakni pemberian pre-test kepada siswa atau melihat rata-rata nilai harian siswa agar guru mengetahui kelemahan siswa pada bidang tertentu.
c. Student creative, melaksanakan tugas dalam suatu kelompok dengan menciptakan situasi dimana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi keberhasilan kelompoknya.
d. Team study, yaitu tahapan tindakan belajar yang harus dilaksanakan oleh kelompok, dan guru memberikan bantuan secara individual kepada siswa yang membutuhkan.
e. Team score and team recognition, yaitu pemberian skor terhadap hasil kerja kelompok dan memberikan kriteria penghargaan terhadap kelompok yang dipandang berhasil dalam menyelesaikan tugas.
f. Teaching grup, yakni pemberian materi secara singkat dari guru menjelang pemberian tugas kelompok.
g. Facts test, yaitu pelaksanaan tes-tes kecil berdasarkan fakta yang diperoleh siswa.
Dengan mengadopsi model pembelajaran TAI dalam mata pelajaran matematika, maka seorang guru mata pelajaran matematika dapat menempuh tahapan pembelajaran sebagai berikut:
a. Guru menyiapkan pokok bahasan yang akan disampaikan kepada para siswa dan materi bahan ajar yang akan diselesaikan oleh kelompok siswa (guru bisa memanfaatkan LKS yang dimiliki siswa);
b. Guru menjelaskan kepada seluruh siswa tentang akan diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI), sebagai suatu variasi model pembelajaran. Guru menjelaskan kepada siswa tentang pola kerja sama antar siswa dalam suatu kelompok;
c. Guru memberikan tes kemampuan awal kepada siswa tentang materi yang akan diajarkan untuk mengetahui kelemahan siswa pada bidang tertentu. Tes kemampuan awal bisa digantikan dengan melihat nilai rata-rata ulangan harian siswa; (Mengadopsi komponen Placement Test) d. Guru menjelaskan materi baru secara singkat; (Mengadopsi komponen
Teaching Group)
e. Guru membentuk kelompok-kelompok kecil dengan anggota-anggota 4-6 siswa pada setiap kelompoknya. Kelompok dibuat heterogen tingkat kepandaiannya dengan mempertimbangkan keharmonisan kerja kelompok berdasarkan tes kemampuan awal dan nilai ulangan rata-rata harian; (Mengadopsi komponen Teams)
g. Ketua kelompok, melaporkan keberhasilan kelompoknya atau melapor kepada guru tentang hambatan yang dialami anggota kelompoknya. Jika diperlukan, guru dapat memberikan bantuan secara individual; (Mengadopsi komponen Student Creative)
h. Bila ada waktu guru memberikan tes kecil.
i. Guru menetapkan kelompok terbaik sampai kelompok yang kurang berhasil (jika ada) berdasarkan hasil koreksi; (Mengadopsi komponen
Team Score dan Team Recognition).
j. Menjelang akhir waktu, guru memberikan pendalaman secara klasikal; (Mengadopsi komponen Whole and Class Units).
k. Guru memberikan tes akhir untuk dikerjakan secara individu sesuai dengan kompetensi yang ditentukan; (Mengadopsi komponen Fact Test).
4. Prestasi Belajar
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2011: 1101), prestasi belajar diartikan sebagai penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar merupakan hasil yang dicapai siswa dalam menuntut suatu pelajaran yang menunjukkan taraf kemampuan siswa dalam mengikuti program belajar dalam waktu tertentu, sesuai kurikulum yang telah ditentukan (Theodora, 2011: 15). Cronbach (Arifin, 1991: 4) mengemukakan bahwa kegunaan prestasi belajar sebagai suatu umpan balik bagi pendidik dalam mengajar, untuk keperluan diagnosis, untuk keperluan bimbingan dan penyuluhan, untuk keperluan penempatan, untuk penentuan isi kurikulum, dan yang menentukan kebijakan di sekolah (http://blog.tp.ac.id/pengertian-prestasi-belajar diakses 4 Desember 2012).
Secara sederhana, prestasi belajar dirumuskan Tu’u (2004: 75) sebagai berikut (http://blog.tp.ac.id/pengertian-prestasi-belajar diakses 4 Desember):
a. Prestasi belajar adalah hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti dan mengerjakan tugas dan kegiatan pembelajaran di sekolah.
b. Prestasi belajar siswa yang terutama dinilai adalah aspek kognitifnya karena bersangkutan dengan kemampuan siswa dalam pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesa, dan evaluasi.
Siman (1988) mengemukakan bahwa prestasi belajar adalah suatu ukuran dari kemampuan atau kecakapan siswa yang berupa penguasaan pengetahuan sikap dan keterampilan yang dicapai dalam belajar (Eka, 1999: 24). Kemampuan belajar siswa memegang peranan besar terhadap tinggi rendahnya prestasi belajar siswa, semakin tinggi kemampuan belajar maka semakin besar kemungkinan untuk berhasil di jenjang itu dengan taraf keberhasilan/ prestasi yang semakin tinggi pula (Winkel, 2007: 162).
Prestasi belajar di bidang pendidikan adalah hasil dari pengukuran terhadap peserta didik setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan menggunakan instrumen tes atau instrumen yang relevan (http://sunartombs.wordpress.com/2009/01/05/pengertian-prestasi-belajar/). Sehingga dapat dikatakan bahwa prestasi belajar adalah hasil pengukuran terhadap usaha-usaha belajar siswa yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf maupun kalimat yang menggambarkan hasil atau ukuran dari kemampuan siswa sebagai bukti dari keberhasilan yang telah dicapai siswa setelah melaksanakan suatu proses belajar tertentu dalam kurun waktu tertentu. Dimana prestasi belajar itu ditunjukkan oleh siswa melalui nilai (angka) dari evaluasi yang dilakukan guru terhadap tugas siswa, ulangan atau ujian yang telah ditempuh siswa setelah melaksanakan suatu proses belajar.
dalam waktu tertentu (Christian, 2011: 34). Prestasi ini dapat dilihat dari skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan suatu tes dimana tes itu disebut sebagai tes prestasi belajar. Tes yang digunakan untuk menentukan prestasi belajar merupakan suatu alat untuk mengukur aspek-aspek tertentu dari siswa misalnya pengetahuan, pemahaman atau aplikasi suatu konsep (Doantara: 2008 dalam http://ipotes.wordpress.com/2008/05/24/prestasi-belajar/ diakses 17 Desember 2012).
Prestasi belajar matematika dalam penelitian ini diukur dengan menggunakan tes prestasi belajar matematika yaitu tes akhir yang diberikan setelah siswa melaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan metode Team Accelerated Instruction pada pokok bahasan himpunan. Dimana rata-rata dari tes prestasi belajar siswa dianalisis dengan melihat ketuntasan nilai tes prestasi belajar siswa berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang telah ditetapkan oleh SMP N 5 Sleman.
5. Materi Operasi Pada Himpunan
Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah operasi pada himpunan yang mencakup, irisan (intersection), gabungan (union), kurang/ selisih (difference) dan komplemen suatu himpunan yang termuat dalam KTSP 2006. Rangkuman materi diambil dari beberapa buku, yaitu
“Matematika 1 a untuk SMP Kelas 1” karangan Asyono, “Matematika untuk
SMP Kelas VII Semester 2” karangan Wono Setyo Budi, dan “Matematika
Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) yang harus dicapai siswa dalam penelitian ini disajikan dalam Tabel 2.5, sebagai berikut:
Tabel 2.5 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kelas VII Semester II Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan.
a. Irisan (Intersection)
Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B. Lambang irisan adalah “ ”, sehingga irisan dua himpunan A dan B, ditulis (dibaca: A irisan B). Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan:
} Contoh:
Jika A = {bilangan ganjil yang terletak diantara bilangan 1 dan 10} dan B = {bilangan prima yang terletak antara diantara 1 dan 10}. Tentukan !
Penyelesaian:
Ada empat cara menentukan irisan dua himpunan yaitu:
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misal, dan . Jika diamati, semua anggota A adalah dalam B, berarti: . Sehingga irisan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan tampak seperti Gambar 2.1 dan daerah yang diarsir merupakan .
Gambar 2.1 Digram Venn untuk dengan
Dengan memperhatikan Gambar 2.1, jika maka . 2) Kedua himpunannya sama
Misal, dan . Karena setiap anggota A juga anggota B, berarti: . Sedangkan irisan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan akan tampak pada Gambar 2.2 dan daerah yang diarsir adalah .
Gambar 2.2 Digram Venn untuk dengan
3) Kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan himpunan bagian yang lain
Misal, dan . Karena ada anggota A yang juga anggota, ada anggota A yang bukan anggota B, dan ada anggota B yang bukan anggota A, berarti A dan B tidak saling lepas atau . Sehingga irisan dari himpunan A dan B adalah: . Jika digambarkan akan tampak seperti Gambar 2.3, dan daerah yang diarsir merupakan .
Gambar 2.3 Digram Venn untuk dengan
Dengan memperhatikan Gambar 2.3, jika maka ada anggotanya.
4) Kedua himpunan yang saling lepas
Misal, dan . Karena anggota A tidak ada pada B, berarti . Sehingga irisan dari kedua himpunan itu adalah .
Dengan memperhatikan Gambar 2.4, jika maka tidak ada (himpunan kosong).
b. Gabungan (Union)
Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang tiap
anggotanya adalah anggota A atau B. Lambang gabungan adalah “ ”.
Sehingga, gabungan dua himpunan A dan B, ditulis (dibaca: A gabung B). Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan:
Contoh:
Jika A = {x | x bilangan ganjil yang terletak diantara bilangan 1 dan 10} dan B = {x | x bilangan prima yang terletak antara diantara 1 dan 10}. Tentukan !
Penyelesaian:
A = {3,5,7,9} dan B = {2,3,5,7}. Kita daftar semua anggota himpunan A dan B yang ada, yaitu 2,3,5,7,9. Dengan demikian, Ada empat cara menentukan gabungan dua himpunan yaitu:
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Gambar 2.5 Digram Venn untuk dengan
Dengan memperhatikan Gambar 2.5, jika maka . 2) Kedua himpunannya sama
Misal, dan . Anggota kedua himpunan itu tepat sama, berarti: . Sehingga gabungan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan akan tampak pada Gambar 2.6 dan daerah yang diarsir adalah .
Gambar 2.6 Digram Venn untuk dengan
Dengan memperhatikan Gambar 2.6, jika maka atau .
3) Kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan himpunan bagian yang lain
. Jika digambarkan akan tampak seperti Gambar 2.7, dan daerah yang diarsir merupakan .
Gambar 2.7 Digram Venn untuk dengan
Dengan memperhatikan Gambar 2.7, jika maka ada anggotanya.
4) Kedua himpunan yang saling lepas
Misal, dan . Karena anggota A tidak ada pada B, berarti A dan B saling lepas, ditulis . Sehingga gabungan dari kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan tampak pada Gambar 2.8 dan daerah yang diarsir merupakan .
Gambar 2.8 Digram Venn untuk dengan
c. Selisih/ Kurang (difference)
Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua anggota yang ada di A tetapi tidak di B, ditulis A – B. Sedangkan selisih himpunan B dan himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota yang ada di B tetapi tidak di A, ditulis B – A. Secara singkat, definisi dari A – B dan B – A dapat ditulis dengan notasi pembentuk himpunan sebagi berikut:
Gambar 2.9 Diagram Venn untuk A – B Gambar 2.10 Diagram Venn untuk B – A
Contoh:
Jika A = {x | x bilangan ganjil yang terletak diantara bilangan 1 dan 10} dan B = {x | x bilangan prima yang terletak antara diantara 1 dan 10}. Tentukan dan !
Penyelesaian:
A = {3,5,7,9} dan B = {2,3,5,7}. Anggota himpunan A tetapi tidak ada di B adalah 9. Dengan demikian, Sedangkan anggota himpunan tetapi tidak ada di adalah 2.
d. Komplemen
Andaikan diketahui suatu anggota a dan suatu himpunan A, maka akan terdapat dua kemungkinan, yaitu atau . Dengan kata lain, suatu unsur hanya mungkin menjadi anggota atau bukan anggota. Bila kita kumpulkan semua unsur yang bukan anggota suatu himpunan A, kita menyatakan kumpulan itu sebagai komplemen himpunan A. Jika A adalah suatu himpunan, maka komplemen himpunan A terhadap semesta S, ditulis atau A’. Komplemen himpunan A didefinisikan sebagai himpunan semua anggota yang terletak di luar A, dengan notasi pembentuk himpunan:
Gambar 2.11 Diagram Venn untuk
Teorema:
1) Komplemen himpunan kosong adalah himpunan semesta, ditulis .
2) Komplemen himpunan semesta adalah himpunan kosong, ditulis .
Contoh:
Dalam himpunan semesta . Diketahui: P = himpunan bilangan genap, Q = himpunan bilangan prima, R = himpunan bilangan kelipatan 4. Tentukanlah komplemen himpunan P, Q dan R!
Penyelesaian:
Karena maka Karena maka Karena maka
B.Kerangka Berpikir
Sebagai indikator berhasilnya suatu kegiatan dapat dilihat pada pencapaian tujuan yang direncanakan, sama halnya dengan keberhasilan pembelajaran yang dilihat dari pencapaian tujuan pembelajaran. Pemahaman konsep matematika menjadi salah satu tujuan pelajaran matematika yang harus dicapai siswa khususnya siswa SMP seperti yang termuat dalam KTSP Matematika SMP. Salah satu materi yang membutuhkan pemahaman konsep adalah himpunan yang diajarkan di kelas VII semester 2, salah satu sub pokok bahasannya adalah operasi pada himpunan.
dapat mendiskusikan permasalahan yang dihadapi dengan teman kelompok dan teman kelompok akan saling membantu demi keberhasilan kelompok.
Dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui pengalaman belajar selama berdinamika dalam kelompok, siswa dapat membangun pengetahuan baru dan dapat menggunakan pengetahuan tersebut dalam pemecahan masalah sehari-hari. Untuk dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan matematika, siswa perlu memahami konsepnya terlebih dahulu. Model pembelajaran kooperatif tipe TAI dianggap tepat untuk membantu siswa dalam memahami konsep pokok bahasan operasi himpunan yang menjadi salah materi yang dianggap sulit oleh siswa SMP N 5 Sleman.
39
BAB III
METODE PENELITIAN
A.Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode analisis data campuran yaitu deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Penelitian deskriptif kuantitatif maupun kualitatif, ditujukan untuk mendeskripsikan fenomena-fenomena apa adanya (Nana Syaodih, 2008: 72). Peneliti mendeskripsikan segala kejadian dan menginterpretasikan data bentuk uraian secara kualitatif, sedangkan data yang menunjukkan angka-angka akan dianalisis secara kuantitatif.
B.Tempat dan Waktu Penelitian
C.Subjek dan Objek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswa kelas VII A SMP Negeri 5 Sleman Tahun Ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 31 siswa, 14 orang siswa putri dan 17 orang siswa putra. Siswa kelas VII A termasuk siswa yang aktif, banyak bertanya, dan masing-masing mempunyai karakter dan kemampuan yang heterogen. Selain itu, siswa kelas VII A termasuk siswa yang mudah diatur dan senang belajar bersama-sama. Sehingga kelas ini cocok diberi pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI).
Objek dalam penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) dalam pembelajaran matematika pada materi operasi dalam himpunan ditinjau dari prestasi belajar yang dicapai siswa.
D.Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data
yang menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TAI. Hasil dari tes akhir dianalisis untuk mengetahui tingkat prestasi belajar siswa dalam materi operasi dalam himpunan.
Untuk mengamati proses pembelajaran dilakukan observasi. Observasi adalah suatu teknik pengamatan yang dilaksanakan secara langsung atau tidak langsung dan secara teliti terhadap suatu gejala dalam suatu situasi di suatu tempat (Masidjo, 1995: 59). Observasi ini digunakan untuk mengamati proses belajar siswa baik secara individual maupun kelompok dalam mengikuti proses pembelajaran matematika dengan model kooperatif tipe TAI. Observasi yang dilakukan adalah observasi eksperimental yaitu observasi yang dilakukan secara sistematis tetapi nonpartisipatif (Masidjo, 1995: 63). Observasi ini menggunakan pedoman observasi tetapi pengamat tidak terlibat dalam kegiatan pembelajaran. Dalam penelitian ini, rekaman yang diperoleh berupa foto dan video. Foto dan rekaman video ini digunakan untuk mendukung pernyataan peneliti selain sebagai bukti pelaksanaan penelitian. Secara sederhana, metode pengumpulan data dituangkan dalam Tabel 3.1 berikut:
Tabel 3.1 Metode Pengumpulan Data
No. Metode Pengumpulan Data
Alat
Pengumpul Data Data yang akan Diperoleh 1. Tes Butir soal tes Prestasi belajar siswa berupa hasil tes
kemampuan awal dan tes akhir pada materi operasi dalam himpunan.
2. Non tes
a.Observasi Lembar observasi Interaksi siswa dan siswa dalam pembelajaran kooperatif tipe TAI
terutama mengenai proses belajar siswa secara individu maupun dalam kelompok.
Interaksi siswa dan guru dalam pembelajaran kooperatif tipe TAI. b. Rekaman Kamera digital
dan handycam
E.Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpul data.
1. Instrumen Pembelajaran
Penelitian ini menggunakan instrumen yang mendukung keterlaksanakaan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Team Accelerated Instruction (TAI) agar pembelajaran dapat berjalan sesuai dengan karakteristik pembelajaran kooperatif tipe TAI. Instrumen pembelajaran yang digunakan adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan Lembar Kerja Kelompok (LKK). a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan suatu rancangan proses pembelajaran yang disusun sesuai dengan karakteristik
TAI agar pembelajaran dapat terlaksana dengan baik dan lancar. Materi operasi dalam himpunan yaitu irisan, gabungan, selisih dan komplemen, dilaksanakan dalam dua tahap pembelajaran, sehingga RPP disusun dalam dua tahap. Dalam RPP ini, peneliti merencanakan pembelajaran berlangsung selama 4 kali pertemuan.
Tabel 3.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
RPP Materi Alokasi Waktu
Tahap I Operasi irisan pada himpunan
Operasi gabungan pada himpunan
Tahap II Komplemen suatu himpunan
b. Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Lembar Kerja Kelompok (LKK)
Lembar Kerja Siswa (LKS) digunakan sebagai panduan bagi siswa untuk mempelajari materi secara individual. Dalam LKS terdapat ringkasan materi disertai soal-soal latihan. Sedangkan Lembar Kerja Kelompok (LKK) digunakan sebagai panduan siswa untuk melakukan diskusi kelompok. Karena RPP terbagi dalam dua tahap maka LKS dan LKK juga terbagi dalam dua tahap sesuai dengan materi dalam RPP (lih. Tabel 3.2). LKK dan LKS dibuat dengan kisi-kisi yang sama, seperti yang tersaji dalam Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Kisi-kisi LKS dan LKK LKS/
LKK Tujuan Penyusunan Kisi-kisi
Tahap I
Siswa dapat melakukan operasi irisan pada himpunan
Siswa dapat melakukan operasi gabungan pada himpunan
Melakukan operasi irisan pada himpunan
Melakukan operasi gabungan pada himpunan
Tahap II
Siswa dapat melakukan operasi selisih pada himpunan
Siswa dapat menentukan komplemen suatu himpunan
Melakukan operasi selisih pada himpunan
Menentukan komplemen suatu himpunan
2. Instrumen Pengumpul Data
Dalam melaksanakan penelitian ini, peneliti menyusun beberapa instrumen pengumpul data, yaitu instrumen tes kemampuan awal, tes akhir, tes formatif I, tes formatif II, dan instrumen observasi.
a. Instrumen Tes kemampuan Awal dan Tes akhir
diberikan diakhir pembelajaran dengan model kooperatif tipe TAI.
Bentuk soal tes kemampuan awal dan tes akhir berupa soal uraian karena dengan uraian akan terlihat kemampuan siswa dalam mempresentasikan setiap soal berikut langkah pengerjaannya. Di bawah ini disajikan kisi-kisi dari soal tes kemampuan awal dan tes akhir:
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Awal Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar Materi Pokok Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6
4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah 4.1 Memahami pengertian dan notasi
himpunan, penyajiannya.
Pengertian dan notasi himpunan serta
penyajiannya 1. Menentukan
kumpulan yang merupakan himpunan.
2. Menentukan anggota suatu himpunan.
3. Menyebutkan anggota dan bukan anggota suatu
himpunan
4. Menentukan banyak
anggota suatu himpunan
5. Menentukan himpunan kosong suatu himpunan
6. Menentukan himpunan semesta suatu himpunan
1. Siswa dapat menentukan kumpulan yang merupakan himpunan. 2. Siswa dapat
menentukan anggota suatu himpunan. 3. Siswa dapat
menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 4. Siswa dapat
menentukan banyak anggota suatu himpunan 5. Siswa dapat
menentukan himpunan kosong suatu himpunan 6. Siswa dapat
Tabel Lanjutan
1 2 3 4 5 6
4.
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah 4.2 Memahami konsep himpunan bagian Himpunan Bagian 1. Menentukan himpunan bagian suatu himpunan 2. Menentukan banyaknya himpunan bagian suatu himpunan
1. Siswa dapat menentukan himpunan bagian suatu himpunan 2. Siswa dapat
menentukan banyaknya himpunan bagian suatu himpunan
Uraian
7a, 7b
8
Tabel 3.5 Kisi-kisi Soal Tes Akhir Standar
Kompetensi
Kompetensi Dasar
Materi
Pokok Indikator
Bentuk Soal
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6
4.
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam
pemecahan masalah
4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan
komplemen pada himpunan
Pengertian dan notasi dari irisan, gabungan, selisih, dan komplemen suatu himpunan 1. Menentukan
irisan dua himpunan dan menggambarka nnya dalam bentuk diagram Venn.
2. Menentukan gabungan dua himpunan dan menggambarka nnya dalam bentuk diagram Venn.
3. Menentukan selisih dua himpunan dan menggambarka nnya dalam bentuk diagram Venn.
1. Siswa dapat menentukan irisan dua himpunan dan
menggambar kannya dalam bentuk diagram Venn. 2. Siswa dapat
menentukan gabungan dua himpunan dan menggambar kannya dalam bentuk diagram Venn. 3. Siswa dapat
menentukan selisih dua himpunan dan
Tabel Lanjutan
1 2 3 4 5 6
4. Menentukan komplemen suatu
himpunan dan menggambarka nnya dalam bentuk diagram Venn.
4. Siswa dapat menentukan selisih dua himpunan dan menggambar kannya dalam bentuk diagram Venn. Uraian 7a, 7b, 7c 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn
Operasi irisan, gabungan, selisih, dan komplemen dalam diagram Venn
1. Menentukan irisan dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan
2. Menentukan gabungan dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan
3. Menentukan selisih dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan
4. Menentukan komplemen dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan
1. Siswa dapat menentukan irisan dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan 2. Siswa dapat
menentukan gabungan dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan 3. Siswa dapat
menentukan selisih dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan 4. Siswa dapat
menentukan komplemen dua himpunan dari diagram Venn yang disajikan 2a,2b, 2c,2d, 2e 4a,4b, 4c,4d, 4e 6a,6b, 6c,6d, 6e 8a,8b, 8c,8d, 8e
b. Instrumen Tes Formatif 1 dan Tes Formatif 2
untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi pada LKS I yaitu materi operasi irisan dan gabungan pada himpunan. Sedangkan tes formatif 2 diberikan kepada siswa setelah mempelajari materi dan menyelesaikan soal-soal latihan pada Lembar Kerja Siswa II (LKS II) untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi pada LKS II yaitu materi selisih dan komplemen pada himpunan.
c. Instrumen Observasi
Instrumen observasi digunakan untuk mengamati perilaku dan interaksi siswa dalam mengikuti proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe TAI. Pola dan interaksi yang diamati adalah proses belajar setiap siswa baik secara individual maupun dalam kelompok. Kisi-kisi instrumen observasi (Christian, 2011) disajikan dalam Tabel 3.6 berikut:
Tabel 3.6 Kisi-kisi Instrumen Observasi
No. Komponen Pembelajaran dalam Model Pembelajaran
Team Accelerated Instruction
Butir Pengamatan
1.
Kegiatan belajar individu yang meliputi: a. Proses belajar individu siswa
b. Interaksi siswa dengan siswa lain dalam satu kelompok
c. Interaksi siswa dengan guru
1a,1b 1c,1d
1e
2.
Kegiatan belajar kelompok yang meliputi: a. Proses belajar siswa dalam diskusi kelompok b. Interaksi siswa dengan siswa lain dalam satu
kelompok
c. Interaksi siswa dengan guru
2a,2b 2c,2d
2e 3. Kegiatan diskusi kelas 3a,3b,3c
F. Validasi Instrumen
sebagai berikut: instrumen disusun berdasarkan kajian teori, kemudian instrumen dikonsultasikan kepada para ahli (expert jugment) untuk diperiksa dan dievaluasi secara sistematis apakah butir-butir instrumen tersebut telah mewakili apa yang diukur, ahli yang dimaksud adalah dosen pembimbing dan guru pengampu mata pelajaran (Anggraeni, 2010: 38).
Validasi instrumen pembelajaran (RPP, LKS, dan LKK) dan instrumen observasi dilakukan dengan konsultasi dosen pembimbing dan guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VII A. Sedangkan validasi instrumen tes kemampuan awal dan tes akhir dilakukan uji empirik terhadap hasil uji coba pada siswa yang bukan menjadi subjek penelitian, yaitu siswa kelas VII B Tahun Ajaran 2012/ 2013. Uji empirik yang dimaksud adalah sebagai berikut:
1. Validitas butir soal
Besar keofisien validitas suatu tes dapat dihitung dengan teknik korelasi Product-Moment dari Pearson, dengan rumus angka kasar sebagai berikut ini:
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑ ][ ∑ ∑ ] (Rumus 3.1)
(Suharsimi Arikunto, 2012: 87) Keterangan:
= angka indeks koefisien korelasi antara variabel dan variabel = banyaknya subjek uji coba
= total skor yang diperoleh masing-masing siswa.
Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan pedoman dalam Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7 Interprestasi Koefisien Korelasi Koefisien korelasi ( ) Interpretasi
Sangat tinggi Tinggi Cukup/ sedang
Rendah Sangat rendah
(Suharsimi Arikunto, 2009: 75)
2. Reliabilitas
Reliabilitas menyangkut ciri pada metode dan alat evaluasi untuk menghasilkan gambaran tentang derajat prestasi belajar yang benar-benar dapat dipercaya (terandalkan) (Winkel, 2005: 544). Reliabilitas suatu tes adalah taraf sampai dimana suatu tes mampu menunjukkan konsistensi hasil pengukurannya yang diperlihatkan dalam taraf ketepatan dan ketelitian hasil (Masidjo, 1995: 209). Suatu tes yang reliabel atau andal adalah suatu tes yang hasil pengukurannya dalam satu atau berbagai pengukuran menunjukkan hasil yang tepat dan teliti. (Masidjo, 1995: 257). Untuk menentukan taraf reliabilitas suatu tes digunakan rumus Koefisien Alpha
sebagai berikut:
(
∑)
(
Rumus 3.2)dengan ∑
∑
Keterangan:
= re
