Soal OSN Matematika SMP Provinsi 2016 www.olimattohir.blogspot.com

(1)

Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016 Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember

http://olimattohir.blogspot.co.id/ 1

merupakan bilangan kuadrat. Nilai x2016 terkecil yang mungkin adalah ....

2. Jika ab + ab + ab = cbb dan setiap huruf yang berbeda menyatakan angka yang berdeda juga, maka nilai a, b, dan c adalah ....

3. Pada gambar berikut diketahui DP : PB = DN : NC = AM : MB = 1 : 2 serta NQ = QM.

Jika diketahui panjang AC = 6 cm, maka panjang AE adalah .... cm.

4. Pada gambar berikut terdapat lima persegi sepusat (semua diagonal persegi berpotongan di satu titik): P1, P2, P3, P4, dan P5. Titik-titik sudut P2 terletak pada sisi-sisi P1 dan membaginya dengan

perbandingan 1 : 4. Dengan cara yang serupa titik-titik sudut Pk terletak pada sisi-sisi Pk–1 untuk

(2)

5. Banyak cara mendapatkan empat bilangan asli ganjil (dengan urutan tidak diperhatikan) yang berjumlah 22 adalah ....

6. Garis y = mx + 1 dengan m > 0 memotong parabola y = x2– 2x + 1 di titik A dan B. Jika C adalah titik puncak parabola tersebut sehingga luas segitiga ABC sama dengan 6 satuan luas, maka nilai

m adalah ....

7. Diberikan persamaan (x– 3y)2 + 203(x– 3)(y– 1) – 191xy = 9. Jika x dan y adalah bilangan Asli, maka jumlah dari semua nilai x yang mungkin adalah ....

8. Pada gambar berikut, segitiga sama sisi terletak di dalam sebuah persegi. Perbandingan luas segitiga dan persegi adalah ....

9. Dito mencatat bahwa semester ini dia telah mengikuti delapan ulangan harian pelajaran Matematika. Nilai ulangan diberikan pada skala 100. Catatan Dito menunjukkan bahwa rata-rata nilai setelah ulangan ke-7 naik 2 poin dibandingkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-6. Sedangkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-8 juga naik 2 poin dibanding rata-rata nilai sampai ulangan ke-7. Selisih nilai ulangan ke-8 dan ke-7 adalah .... poin

(3)

BAGIAN B: SOAL URAIAN

1. Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P terletak pada perpanjangan

HE sehingga PE = 1 cm. Tentukan jarak titik P ke bidang yang memuat segitiga AHF.

2. Empat orang siswa makan siang di suatu kantin. Di kantin tersebut masih tersedia 3 porsi nasi goreng, 20 porsi nasi pecel, dan 25 porsi nasi rawon, 19 gelas jus alpukat, 17 gelas jeruk panas, dan 15 gelas jus sirsak. Mereka ingin memesan 4 porsi makanan dan 3 gelas minuman. Tentukan banyak pilihan komposisi makanan dan minuman yang mungkin mereka pesan.

3. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f

 

1 2016 dan

   

f f

 

n n f

 

n

f 1  2 ....  2 untuk semua n >1. Hitunglah nilai f



2016



.

Disusun oleh : Mohammad Tohir Jika ada saran, kritik maupun masukan silahkan kirim ke- My email: [email protected]

Terima kasih. My blog : http://matematohir.wordpress.com/ http://olimattohir.blogspot.co.id/

A _B

C E

H G

D

F