Kemampuan metakognitif siswa SMP kelas VIII dalam menyelesaikan soal-soal cerita tentang keliling dan luas lingkaran.

(1)

viii ABSTRAKSI

Budi Prasetianto, 2008. Kemampuan Metakognitif Siswa SMP Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal-Soal Cerita tentang Keliling dan Luas Lingkaran. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran.

Penelitian ini tergolong dalam penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah dua orang siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur II, dimana kedua siswa tersebut adalah pria dan wanita. Data dikumpulkan melalui wawancara berdasarkan tugas dimana masing-masing subjek mengikuti tiga pertemuan. Data yang diperoleh dianalisis dengan langkah-langkah (i) transkripsi (ii) penentuan topik-topik data (iii) penentuan kategori-kategori data dan (iv) penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian ini menunjukkan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP selama menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran. Kemampuan metakognitif tersebut ditunjukkan oleh subjek, kemampuan metakognitif tersebut meliputi (i) kemampuan dalam menyadari pada saat memahami soal; diantaranya: perlu membayangkan wujud benda lingkaran, perlu menggambar wujudnya yang berupa bangun datar lingkaran, perlu membaca soalnya kembali (ii) kemampuan dalam menyadari kemampuannya pada saat mengerjakan soal; diantaranya: mengungkapkan cara pemecahan soal cerita menjadi soal matematika, perlu untuk mengerjakan seluruh jawabannya terlebih dahulu pada kertas buram (iii) kemampuan memperhatikan kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperhatikan kembali langkah-langkah pengerjaannya, memperhatikan seluruh hasil pekerjaannya, memperhatikan kembali soal (iv) kemampuan merevisi kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperbaiki rumus bangun datar lingkaran dan nilainya, mengecek kembali perhitungan-perhitungannya.

(2)

ix ABSTRACT

Budi Prasetianto, 2008. The Metacognitive Ability on the 8th Grade Junior High School Students in Solving Story Questions on the Circumference and Wide of Circle. Thesis, Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The research aims to seek out how metacognitive ability on the 8th grade Junior High School students in solving mathematics story questions on the circumference and wide of circle.

This research is a qualitative-descriptive research. This subjects of the research are two students in 8th grade pangudi Luhur II Junior High School where the subjects are male and female students. Data were collected during interviews based on some exercises where each subject joined three meetings. The data analysis was done with the following steps (i) transcription (ii) determination of data topics (iii) determination of data category and (iv) conclusion.

(3)

KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA SMP KELAS VIII

DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL CERITA

TENTANG KELILING DAN LUAS LINGKARAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Budi Prasetianto

NIM : 021414001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(4)

ii

(5)

(6)

iv

(7)

(8)

vi

HALAMAN MOTTO

! "

(9)

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya tulis ini kepada :

!

" #

$

#

# %

# # &

!

(10)

viii ABSTRAKSI

Budi Prasetianto, 2008. Kemampuan Metakognitif Siswa SMP Kelas VIII

dalam Menyelesaikan Soal-Soal Cerita tentang Keliling dan Luas Lingkaran. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran.

Penelitian ini tergolong dalam penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah dua orang siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur II, dimana kedua siswa tersebut adalah pria dan wanita. Data dikumpulkan melalui wawancara berdasarkan tugas dimana masing-masing subjek mengikuti tiga pertemuan. Data yang diperoleh dianalisis dengan langkah-langkah (i) transkripsi (ii) penentuan topik-topik data (iii) penentuan kategori-kategori data dan (iv) penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian ini menunjukkan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP selama menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran. Kemampuan metakognitif tersebut ditunjukkan oleh subjek, kemampuan metakognitif tersebut meliputi (i) kemampuan dalam menyadari pada saat memahami soal; diantaranya: perlu membayangkan wujud benda lingkaran, perlu menggambar wujudnya yang berupa bangun datar lingkaran, perlu membaca soalnya kembali (ii) kemampuan dalam menyadari kemampuannya pada saat mengerjakan soal; diantaranya: mengungkapkan cara pemecahan soal cerita menjadi soal matematika, perlu untuk mengerjakan seluruh jawabannya terlebih dahulu pada kertas buram (iii) kemampuan memperhatikan kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperhatikan kembali langkah-langkah pengerjaannya, memperhatikan seluruh hasil pekerjaannya, memperhatikan kembali soal (iv) kemampuan merevisi kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperbaiki rumus bangun datar lingkaran dan nilainya, mengecek kembali perhitungan-perhitungannya.

Kata kunci : soal cerita keliling dan luas lingkaran, kemampuan metakognitif

(11)

ix ABSTRACT

Budi Prasetianto, 2008. The Metacognitive Ability on the 8th Grade Junior

High School Students in Solving Story Questions on the Circumference and Wide of Circle. Thesis, Mathematics Education Study Program, Departement

of Mathematics and Science, Faculty of Teacher Training and Education,

Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The research aims to seek out how metacognitive ability on the 8th grade Junior High School students in solving mathematics story questions on the circumference and wide of circle.

This research is a qualitative-descriptive research. This subjects of the research are two students in 8th grade pangudi Luhur II Junior High School where the subjects are male and female students. Data were collected during interviews based on some exercises where each subject joined three meetings. The data analysis was done with the following steps (i) transcription (ii) determination of data topics (iii) determination of data category and (iv) conclusion.

The result of this research shows how metacognitive ability on the 8th grade Junior High School experience in solving mathematics story questions on the circumference and wide of circle. Subjects show the metacognitive ability by (i) ability in realize at realizing the problem; for example: require to imagine the object is circle, require to draw the object is circle, require to read the questions again (ii) ability in realize self-ability when doing the problem; for example: reveal the solving story qustions to mathematics questions, require to do the whole answer beforehand at blur paper (iii) ability of pay attention to return which he learn; for example: paying attention again his steps working, paying attention the whole of his answer, paying attention the questions again (iv) ability in revise to return which he learn; for example: correct the formula of circle and the value, checked again the calculations.

(12)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda

Maria atas segala berkat dan kasih-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir ini dengan skripsi “KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA

SMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL CERITA

TENTANG KELILING DAN LUAS LINGKARAN” yang disusun untuk

melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan jenjang studi guna meraih gelar

Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dalam kesempatan ini penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Dr. St. Suwarsono, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Susento, M.S, selaku dosen pembimbing yang dengan sabar

membimbing dan memberikan pengarahan serta saran terbaik bagi penulis

selama penyusunan skripsi.

3. Ibu Domesia Novi handayani, S.Pd., selaku dosen pembimbing akademik

yang telah membimbing saya selama saya kuliah.

4. Ibu Wuri, selaku guru matematika SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta yang

membantu penulis dalam penelitian.

5. Siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta ( Adit dan Aya), terima

kasih atas bantuan kalian.

6. Bapakku (Ign. Sugino) dan Ibuku (Th. Sri Mulyani) tercinta serta Adikku

(Lusia R) terima kasih atas doa, semangat, dukungan dan kasih sayangnya

selama ini.

(13)

xi

7. Keluarga besar di Tanjung Pinang, Klaten dan Cawas terima kasih atas kasih

sayang, perhatian, dukungan, dan doanya.

8. Semua teman-teman dan semua pihak yang telah ambil bagian dalam proses

penyelesaian tugas akhir ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu.

Semoga rahmat dan limpah karunia Tuhan selalu menyertai kalian.

Dengan rendah hati penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh

dari sempurna, oleh karena itu berbagai kritik dan saran untuk perbaikan Tugas

Akhir ini sangat penulis harapkan. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini

bermanfaat bagi semua pihak. Terima kasih.

Yogyakarta, 25 Februari 2008

(14)

(15)

xiii

1.5 Manfaat Penelitian………...

1.6 Sistematika Penulisan ...

BAB II. LANDASAN TEORI

2.1 Metakognisi……...

2.2 Hubungan Kognitif dan Metakognitif...

2.3 Kemampuan Metakognitif………...

2.4 Soal Cerita Matematika …..……….

2.5 Keliling dan Luas Lingkaran ………...

1. Keliling Lingkaran ………

2. Luas Lingkaran……….

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian ...

3.2 Subjek Penelitian...

3.3 Metode Pengumpulan Data ………....

3.4 Prosedur Penilitian...

3.5 Metode Analisis Data………..

BAB IV. ANALISIS DATA

4.1 Pelaksanaan Penelitian ...

4.1.1 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ...

(16)

xiv

4.1.3 Pengamatan……….

4.2 Analisis Data...

4.2.1 Transkripsi………..

4.2.2 Penentuan Topik-Topik Data ……….

4.2.3 Penentuan Kategori-Kategori Data ………

4.2.4 Penarikan Kesimpulan ………...

BAB V. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Penelitian………...

5.2 Pembahasan………...

BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN

(17)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Pembuktian Luas Lingkaran...

Gambar 5.1 Hasil coretan ‘keliling’ subjek Andra pada kertas buramnya...

Gambar 5.2 Hasil coretan ‘diketahui’ subjek Brenda pada kertas buramnya...

Gambar 5.3 Hasil coretan ‘diketahui’ subjek Andra pada kertas buramnya...

Gambar 5.4 Hasil coretan ‘diketahui,2’ subjek Brenda pada kertas buramnya... 13

67

68

(18)

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Standar Kompetensi Lingkaran...

Tabel 4.1 Tabel Topik-Topik Data...

Tabel 4.2 Tabel Kategori dan Sub Kategori subjek Andra...

Tabel 4.3 Tabel Kategori dan Sub Kategori subjek Brenda... 11

25

34

37

(19)

xvii

DAFTAR BAGAN

Bagan 4.1 Bagan Kategori dan Sub Kategori subjek Andra...

Bagan 4.2 Bagan Kategori dan Sub Kategori subjek Brenda... 36

(20)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Soal lembar kerja ...

Lampiran 2 Transkrip subjek Andra ...

Lampiran 3 Transkrip subjek Brenda ...

Lampiran 4 Hasil lembar kerja subjek Andra ...

Lampiran 5 Hasil lembar kerja subjek Brenda ...

78

79

101

125

136

(21)

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari manusia dalam bertindak akan selalu seturut

dengan pikirannya, dengan kata lain setiap manusia akan selalu berpikir sebelum

melakukan tindakan. Semakin dewasa seseorang juga akan mempengaruhi tingkat

berpikirnya. Proses berpikir sendiri juga tidak bisa lepas dari perkembangan

kognitif seseorang. Menurut Winkel (1996 : 17), perkembanan kognitif meliputi

peningkatan pengetahuan serta pemahaman, yang sering juga disebut

“perkembangan intelektual”, dan perluasan kemampuan bahasa.

Di sisi lain pada perkembangan peradaban manusia seperti saat sekarang ini,

peranan matematika semakin dianggap penting, baik bagi peradaban manusia

secara keseluruhan maupun secara individu. Bagi setiap individu, matematika

berguna misalnya untuk pemerolehan keterampilan-keterampilan tertentu dan

untuk perkembangan cara berpikir. Dalam hubungan dan persaingan antar

manusia tidak lagi terbatas hanya dalam satu negara atau satu wilayah tertentu

saja, peranan matematika dan dengan demikian juga pendidikan matematika

menjadi sangat penting. Proses berpikir juga sangat diperlukan dalam matematika.

Belajar matematika adalah sama dengan berpikir logis dalam kehidupan (Dienes,

1980 : 9).

Seorang pendidik saat ini diharapkan juga perlu melihat tingkat kemampuan

(22)

2

pendidik untuk melihat kemampuan anak didiknya adalah menggunakan

pendekatan Metakognitif. Namun secara khusus pendidik perlu melihat

kemampuan belajar anak didiknya dengan melihat pengetahuan-pengetahuan

Metakognitifnya.

Metakognisi sendiri secara sederhana sering diartikan sebagai berpikir

tentang pemikiran. Dalam Psikologi Kognitif, Metakognisi adalah proses

membangkitkan minat (rasa ingin tahu), sebab kita menggunakan proses-proses

kognitif kita sendiri untuk merenungkan atau memikirkan proses-proses kognitif

kita sendiri (Suharman, 2005:108). Pengertian Metakognisi oleh beberapa ahli

(diantaranya: Flavell, Schoenfeld, Matlin, Garofallo, Wolfolk) agak berbeda,

namun pada prinsipnya semua mengarah pada kesadaran, kontrol dan evaluasi

terhadap proses berpikirnya sendiri (Laurens, 2006). Metakognisi merupakan

pemikiran tingkat tinggi yang terjadi ketika siswa menyelesaikan masalah

(Zydney, 2006). Pengetahuan metakognitif sendiri diartikan pengetahuan

seseorang yang mengacu pada pengetahuan umum tentang bagaimana manusia

belajar dan memproses informasi, seperti halnya pengetahuan individu proses

pelajaran diri sendiri (Livingston, 1997).

Lebih lanjut Livingston (1997) mengemukakan mengenai kemampuan

metakognitif, yakni suatu kemampuan seseorang secara sadar bahwa seseorang

tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan dirinya sendiri atau

seberapa tingkat kemampuannya sendiri serta seseorang tersebut mampu untuk

mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi dapat memantau dan menilai /

mengevaluasi apa yang ia pelajari.

(23)

Pentingnya melihat kemampuan metakognitif bagi siswa sendiri adalah

siswa dapat mengukur seberapa tingkat kemampuan berpikirnya dan kesadaran

siswa dalam mengontrol serta mengevaluasi proses berpikirnya. Seturut dengan

yang diungkapkan oleh Laurens (2006) yakni kurangnya kesadaran siswa dalam

mengontrol dan mengevaluasi proses kognitifnya dapat menyebabkan siswa

mengalami kegagalan dalam menyelesaikan masalah matematika. Sedangkan bagi

pendidik pentingnya kemampuan metakognitif adalah pendidik dapat melihat

seberapa tingkat kemampuan siswanya serta dapat menjadi acuan atau pedoman

baginya untuk menentukan metode pembelajaran apa yang cocok digunakan

dengan tingkat kemampuan siswanya tersebut, hal ini dilakukan dalam upaya

pencapaian keberhasilan pembelajaran matematika.

Berdasarkan uraian diatas peneliti akan meneliti dengan mendeskripsikan

kemampuan metakognitif siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal-soal

matematika. Materi matematika yang akan digunakan dalam penelitian adalah

keliling dan luas lingkaran dalam bentuk soal cerita. Soal dalam bentuk cerita

diharapkan dapat memunculkan kemampuan metakognitif subjek karena subjek

diharapkan untuk berpikir kritis.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, penulis mengajukan permasalahan

sebagai berikut: “Bagaimana kemampuan metakogitif yang dilakukan oleh siswa

kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi

(24)

4

1.3 Batasan Istilah

Istilah-istilah pada rumusan pernyataan diatas didefinisikan sebagai berikut :

1. Kemampuan Metakognitif ialah suatu kemampuan seseorang secara sadar

bahwa seseorang tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan

dirinya sendiri atau seberapa tingkat kemampuannya sendiri dan seseorang

tersebut mampu untuk mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi

dapat memantau dan menilai / mengevaluasi apa yang ia pelajari.

2. Siswa ialah adalah subjek pada penelitian ini yang terdiri dari dua orang siswa

yakni siswa putra dan putri kelas VIII SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta,

yang dipilih berdasarkan kriteria yakni mampu/berani memberikan

pendapatnya dan tertarik pada bidang studi matematika.

3. Soal cerita ialah bentuk soal matematika yang dinyatakan dalam bentuk

kalimat yang perlu diterjemahkan menjadi notasi kalimat terbuka., pada

penelitian ini soal-soal tadi terdiri dari enam buah soal yang berkaitan dengan

Keliling dan Luas Lingkaran.

4. Keliling lingkaran merupakan materi pembelajaran matematika kelas VIII

semester dua SMP yang sesuai dengan standar berbasis kompetensi.

5. Luas lingkaran ialah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau

keliling lingkaran. Luas lingkaran merupakan materi pembelajaran

matematika kelas VIII semester dua SMP yang sesuai dengan standar

kurikulum berbasis kompetensi.

(25)

1.4 Tujuan Penelitian

Mendeskripsikan bagaimana kemampuan metakognitif siswa kelas VIII

SMP dalam mengerjakan soal-soal cerita yang berhubungan dengan Keliling dan

Luas Lingkaran.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

Penelitian ini digunakan sebagai alternatif untuk memberi pandangan

bagi guru dalam menentukan metode pembelajaran dalam upaya pencapaian

keberhasilan pembelajaran matematika.

2. Bagi peneliti

Dapat digunakan untuk menambah pengalaman dalam pembelajaran

Matematika.

1.6 Sistematika Penulisan

Struktur penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, sistematika penulisan dari pembuatan

tugas akhir ini.

BAB II : LANDASAN TEORI

Berisi tentang dasar teori yang mendukung pembuatan tugas akhir ini.

BAB III : METODE PENELITIAN

Berisi tentang jenis penelitian, subjek penelitian, metode pengumpulan

(26)

6

BAB IV : ANALISIS DATA

Berisi tentang pelaksanaan penlitian dan analisis data.

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN

Berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya.

BAB VI : PENUTUP

Berisi kesimpulan yang dapat diambil dari penulisan tugas akhir ini dan

saran-saran.

(27)

7 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Metakognisi

Metakognisi menurut Suharman (2005 : 108) pada bukunya mengartikan

metakognitif adalah proses membangkitkan minat (rasa ingin tahu), sebab kita

menggunakan proses-proses kognitif kita sendiri untuk merenungkan atau

memikirkan proses-proses kognitif kita sendiri. Bloom (2001:45-46 dan 67-68),

Anderson (2003:29) membedakan hasil belajar menjadi 4 kategori dimensi

pengetahuan proses kognitif. Dimensi pengetahuan terdiri dari: (1) fakta (factual),

(2) konsep (conceptual), (3) prosedur (procedural), dan (4) metakognitif

(metacognitive). Pengertian metakognitif oleh beberapa ahli (diantaranya: Flavell,

Schoenfeld, Matlin, Garofallo, Wolfolk) agak berbeda, namun pada prinsipnya

semua mengarah pada kesadaran, kontrol dan evaluasi terhadap proses

berpikirnya sendiri. Penambahan awalan meta pada metakognitif untuk

merefleksikan ide bahwa metakognitif adalah “tentang” atau “di atas” atau

“melebihi” kognitif. Dengan demikian secara harafiah metakognitif dapat

diartikan sebagai kognitif tentang kognitif atau pengetahuan tentang pengetahuan

(Laurens, 2006).

Pengetahuan metakognitif sendiri diartikan pengetahuan seseorang yang

mengacu pada pengetahuan umum tentang bagaimana manusia belajar dan

memproses informasi, seperti halnya pengetahuan individu proses pelajaran diri

(28)

8

Siswa akan dilihat bagaimana ia mengolah permasalahan di dalam

pikirannya sehingga nantinya ia mampu mengungkapkan atau mengutarakan

pendapatnya mengenai permasalahan yang telah ia pecahkan. Istilah

“metakognisi” sering dihubungkan dengan John Flavell. Menurut Flavell,

metakognisi terdiri dari pengetahuan metakognitif dan pengalaman metakognitif.

Pengetahuan metakognitif mengacu pada pengetahuan yang diperoleh dari proses

teori, pengetahuan yang dapat digunakan untuk mengendalikan proses teori. Lebih

lanjut Flavell membagi pengetahuan metakognitif ke dalam tiga kategori:

pengetahuan variabel personal, variabel strategi dan variabel tugas (Laurens,

2006).

2.2 Hubungan Kognitif dan Metakognitif

Metakognitif merupakan bagian dari kognitif sehingga metakognitif

sendiri tidak bisa lepas dari hubungannya dengan kognitif. Seperti yang telah

dikemukakan diatas bahwa penambahan awalan meta pada metakognitif untuk

merefleksikan ide bahwa metakognitif adalah “tentang” atau “di atas” atau

“melebihi” kognitif. Dengan demikian secara harafiah metakognitif dapat

diartikan sebagai kognitif tentang kognitif atau pengetahuan tentang pengetahuan

(Laurens, 2006). Seturut dengan pendapat Winkel (1996 : 17) perkembangan

kognitif hanya sebatas peningkatan pengetahuan serta pemahaman. Kemampuan

kognitif seseorang ialah kemampuan seseorang dalam mengolah informasi dalam

pikirannya.

Bila dihubungkan dengan pembelajaran siswa dikelas, pada kegiatan

kognitif hanya terjadi kegiatan perencanaan, pengerjaan dan kesimpulan /

(29)

penyajian hasil. Sedangkan pada kegiatan metakognitif terjadi kegiatan melihat

kembali kegiatan perencanaan, memantau langkah-langkah pemecahan soal dan

mengevaluasi hasil pemecahan soal. Seperti yang diungkapkan oleh Laurens

(2006) metakognisi tidak sama dengan kognisi atau proses berpikir seperti

membuat perbandingan, membuat ramalan, menilai, membuat sintesis atau

analisis. Metakognisi mempunyai kelbihan dimana seseorang mencoba

merenungkan cara berpikir atau merenungkan proses kognitif yang dilakukan.

Metakognisi mengarah pada berpikir tingkat tinggi termasuk aktivitas kontrol di

atas proses kognisi yang dimanfaatkan dalam pembelajran.

2.3 Kemampuan Metakognitif

Kemampuan metakognitif seperti yang dikemukakan Livingston (1997),

didalamnya terdapat 2 tahap yakni pengetahuan metakognitif dan kendali

metakognitif, pengetahuan metakognitif sendiri berarti dimana seseorang dengan

sadar mengetahui seberapa level/tingkat kemampuannya maupun kekurangannya

dalam menghadapi suatu masalah, dikaitkan dengan pembelajaran berarti

kemampuannya dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan dan didalam

pengetahuan metakognitif tadi juga terjadi suatu proses pengetahuan pada diri

seseorang tersebut. Sedangkan kendali metakognitif, yaitu kemampuan seseorang

untuk mengendalikan kemampuannya seperti proses memantau dan

menilai/mengevaluasi apa yang dipelajari seseorang tersebut. Sehingga

kemampuan Metakognitif seseorang ialah suatu kemampuan seseorang secara

sadar bahwa seseorang tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan

(30)

10

tersebut mampu untuk mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi dapat

memantau dan menilai / mengevaluasi apa yang ia pelajari.

2.4 Soal Cerita Matematika

Soal yang digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang

studi matematika dapat berbentuk soal cerita dan soal non cerita. Soal cerita

adalah soal matematika yang disajikan dalam bentuk cerita dan berkaitan dengan

keadaan yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Sebagaimana tertera

dalam buku Pedoman Umum Matematika Sekolah Dasar bahwa ilmu hitung yang

dipelajari siswa harus dapat dirasakan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

Oleh sebab itu kepada siswa diajarkan soal-soal yang diambil dari hal-hal yang

sering dialami siswa. _{Di dalam buku pengajaran matematika di Sekolah Dasar}

dengan pendekatan CBSA menyatakan bahwa “Soal cerita adalah bentuk soal

matematika yang dinyatakan dalam bentuk kalimat yang perlu diterjemahkan

menjadi notasi kalimat terbuka.” seperti yang dikemukakan Topilow (Yasin,

2006).

Winarni (Yasin, 2006)mengemukakan soal cerita adalah soal yang disajikan

dalam bentuk cerita. Yasin (2006) juga mengungkapkan Soal cerita adalah soal

yang bentuknya bukan dalam kalimat matematika, melainkan disajikan dalam

bentuk cerita baik secara lisan maupun secara tulisan. Pada umumnya soal ini

diangkat dari kegiatan keseharian yang di dalamnya terkandung berbagai konsep

matematika. Selanjutnya Winarni menyatakan soal cerita adalah soal matematika

yang diungkapkan dengan rangkaian kata-kata (kalimat yang bermakna). Untuk

(31)

dapat menyelesaikan soal cerita dengan baik diperlukan prasyarat penguasaan

konsep yang bersangkutan.

Mengutip pendapat Saptorini (Yasin, 2006) bila kita berhadapan dengan soal

cerita matematika dengan tingkat kerumitan yang cukup tinggi, maka langkah

pertama yang harus kita kerjakan adalah menulis apa yang kita ketahui dari soal

tersebut. Maka pada saat menuliskan ‘diketahui’ kita sering menemukan ide

dalam memecahkan soal matematika tersebut. Terbukti bahwa ide seringkali

muncul setelah tangan kita mau bergerak untuk menuliskan apapun yang kita

mau. Hal lain yang perlu kita ketahui adalah kita bebas menuliskan apapun yang

kita mau (tentunya yang berhubungan dengan soal), kita tidak perlu takut untuk

membuat kesalahan. Karena dari kesalahan (tulis) yang telah kita buat akan

memunculkan ide yang lebih kreatif dalam menyelesaikan soal.

2.5 Keliling dan Luas Lingkaran

Berdasarkan panduan silabus mata pelajaran matematika tahun 2004 untuk

kelas VIII SMP yang dikeluarkan oleh Departemen Nasional Dutjen Manajemen

Pendidikan Dasar dan Menengah tahun 2004, standar kompetensi materi lingkaran

adalah sebagai berikut :

Standar Kompetensi : Menghitung besaran-besaran pada lingkaran

Kompetensi dasar Indikator Hasil Belajar

6.2 Menghitung besaran- besaran pada lingkaran.

• Menhitung keliling dan luas bidang lingkaran.

• Menghitung besarnya perubahan luas jika ukuran jari-jari berubah.

• Menghitung panjang busur, luas jurung, dan luas tembereng.

• Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling juka menghadap busur yang sama.

(32)

12

• Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

tabel 2.1

1. Keliling Lingkaran

Keliling Lingkaran adalah jarak yang mengitari suatu benda yang berbentuk

lingkaran. Rumus keliling lingkaran dapat ditemukan dengan perbandingan

diameter

sudut tempuh 1 lingkaran adalah teta = 2 phi. maka, untuk mengetahui 1 keliling

lingkaran sama dengan

S / Kell lingkaran = teta ×_r

= 2 phi ×_r

2. Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau

keliling lingkaran (Cholik & Sugijono, 2005). Rumus luas lingkaran dapat

(33)

ditemukan dengan melakukan percobaan memotong juring sebuah lingkaran sama

besar seperti gambar dibawah ini :

gambar 2.1

Ternyata hasil dari potongan-potongan juring yang diletakkan secara

berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang, sehingga :

Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi

= panjang × lebar

= 2 1

× 2πr × r

= πr × r

= π_r2

(34)

14 BAB III

METODE PENELITIAN

Dalam bab ini dipaparkan mengenai jenis penelitian yang digunakan dalam

penelitian, subjek penelitian, metode pengumpulan data, dan metode analisis data.

3.1 Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

deskriptif kualitatif. Penelititan deskriptif kualitatif merupakan penelitian yang

menekankan pada keadaan sebenarnya dan mengungkapkan fenomena-fenomena

yang ada pada keadaan sebenarnya.

Pada penelitian ini, peneliti berusaha mengungkapkan segala sesuatu yang

terjadi dalam keadaan penelitian, yaitu mengungkapkan bagaimana kemampuan

metakognitif yang dialami oleh dua siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan

soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran.

3.2 Subjek Penelitian

Subyek pada penelitian ini adalah 2 orang siswa kelas VIII Sekolah

Menengah Pertama dan keduanya merupakan siswa SMP Pangudi Luhur II. Pada

saat penelitian kedua subjek sebelumnya sudah pernah menerima materi pelajaran

keliling dan luas lingkaran oleh gurunya dikelas. Kedua subjek dipilih berdasarkan

kriteria yakni mampu/berani memberikan pendapatnya dan tertarik pada bidang

studi matematika. Berdasarkan pertimbangan di atas ditetapkan kedua siswa

sebagai berikut:

(35)

1. Andra (bukan nama sebenarnya)

Siswa laki-laki berusia 13 tahun 5 bulan, anak pertama dari dua bersaudara.

Adiknya masih SD. Ia tinggal bersama kedua orangtuanya. Ayah dan ibunya

lulusan Sarjana dan sekarang bekerja sebagai wiraswasta di Yogyakarta. Dari hasil

wawancara dengan teman dikelasnya, dia termasuk anak yang cukup pandai.

2. Brenda (bukan nama sebenarnya)

Siswi perempuan berusia 12 tahun 10 bulan, anak kedua dari tiga bersaudara.

Saudaranya yang pertama duduk dibangku SMA, dan adiknya masih SD. Ia tinggal

bersama kedua orangtuanya. Ayah dan ibunya lulusan Sarjana dan sekarang

bekerja sebagai wiraswasta di Sleman. Dari hasil wawancara dengan teman

sekelasnya, dia termasuk anak yang cukup rajin dan aktif dalam kegiatan disekolah

serta masuk dalam tim inti basket putri.

3.3 Metode Pengumpulan Data

Data berupa proses pembelajaran di ruangan tersendiri yang dikelola oleh

peneliti, yang terdiri dari 3 kali pertemuan. Teknik pengumpulan data yang

dilakukan adalah melalui observasi / pengamatan secara langsung ketika proses

pembelajaran berlangsung, dengan perekaman video yang dilakukan oleh satu

teman peneliti, hasil pekerjaan siswa, ada 3 lembar kerja dengan masing-masing

lembar kerja terdiri dari 2 soal yang harus dikerjakan oleh masing-masing subjek,

tiap lembar kerja berkaitan dengan soal cerita keliling dan luas lingkaran untuk

siswa kelas VIII SMP semester 2. Kemudian dengan diskusi dan wawancara pada

(36)

16

dalam memecahkan masalah dengan melihat kemampuan Metakognitif pada

masing-masing subjek.

3.4 Prosedur Penelitian

Teknis pelaksanaan penelitian diawali dengan subjek mengerjakan soal cerita

matematika materi keliling dan luas lingkaran yang diberikan oleh peneliti. Setelah

subjek selesai mengerjakan soal tersebut, maka dilanjutkan dengan wawancara

bersama peneliti. Pertanyaan yang diajukan oleh peneliti kepada subjek adalah

pertanyaan-pertanyaan tentang langkah penyelesaian subjek menyelesaikan soal

matematika materi keliling dan luas lingkaran yang telah dilakukan sebelumnya.

Seluruh kegiatan tersebut direkam dengan alat perekam “handy-cam”.

3.5 Metode Analisis Data

Data dalam penelitian ini dianalisis melalui tahap-tahap yaitu: reduksi data,

kategorisasi data, dan penarikan kesimpulan.

1. Reduksi data

Reduksi data merupakan proses membandingkan bagian-bagian data untuk

menghasilkan topik-topik data. Dalam hal ini reduksi data dapat dibagi menjadi

dua kegiatan, yaitu:

a. Transkripsi Rekaman Video

Hasil perekaman video ditranskripsikan, yaitu menyajikan kembali segala

sesuatu yang terjadi dalam proses pembelajaran , yang tampak dalam hasil

rekaman video selama delapan pertemuan ke dalam bentuk narasi tertulis

dengan dilengkapi dari hasil pengamatan. Untuk meningkatkan validitas

(37)

pengumpulan data, maka setiap hasil rekaman dievaluasi guna perbaikan

kualitas perekaman berikutnya.

b. Penentuan Topik-Topik Data

Penentuan topik-topik data yang terdapat dalam transkripsi. Topik data

dalam hal ini merupakan kandungan makna dalam bagian data yang berkaitan

mengandung makna tertentu yang diteliti, dalam hal ini adalah mengenai

kemampuan Metakognitif subjek dalam mengerjakan soal-soal cerita keliling

dan luas lingkaran.

2. Kategorisasi Data

Penentuan kategori data dalam hal ini adalah menentukan gagasan yang

mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data

merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga

menghasilkan suatu kategori-kategori data.

3. Penarikan Kesimpulan

Berdasarkan proses analisis data peneliti dapat membuat suatu kesimpulan

kategorisasi data untuk menjawab pertanyaan penelitian. Dalam hal ini adalah

mengenai kemampuan Metakognitif subjek dalam mengerjakan soal-soal cerita

(38)

18 BAB IV

ANALISIS DATA

4.1 Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada minggu keempat bulan Mei 2007 di sekolah

dalam ruangan kelas Subjek, penelitian dilaksanakan setelah mereka pulang

sekolah. Pelaksanaan penelitian meliputi (i) pelaksanaan kegiatan penelitian, (ii)

perekaman video, dan (iii) pengamatan. Sedangkan untuk hasil analisis data

meliputi (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan

kategori-kategori data, dan (iv) penarikan kesimpulan hasil penelitian.

4.1.1. Pelaksanaan Kegiatan Penelitian

Pembelajaran untuk subjek dilaksanakan mula-mula bersamaan namun

untuk kegiatan wawancara peneliti terhadap masing-masing subjek dilaksanakan

secara terpisah, yaitu sebagai berikut :

1. Subjek Andra (bukan nama sebenarnya)

(a) Pertemuan pertama

Pertemuan pertama dilaksanakan hari Senin 21 Mei 2007 setelah pulang

sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari pertama adalah sebagai berikut :

1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari pertama terdiri dari 2 soal

masing-masing soal cerita keliling lingkaran dan luas lingkaran.

(39)

2. Peneliti menjelaskan agar subjek dalam mengerjakan soal pada lembar

kerja sesuai dengan kemampuannya serta tanpa memperhitungkan waktu.

3. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan sebagai alat bantu

dalam menghitung juga disediakan kertas buram dihadapannya, subjek

menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 12 menit.

4. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada

peneliti.

5. Peneliti dan subjek duduk bersama untuk membahas hasil pekerjaan

subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek.

(b)Pertemuan kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan hari Selasa 22 Mei 2007 setelah pulang

Langkah-langkahpelaksanaan kegiatan hari keduaadalahsebagai berikut:

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari kedua terdiri dari 2 soal

masing-masing soal cerita luas lingkaran dan keliling lingkaran.

2. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan untuk alat bantu

dalam menghitung juga menggunakan kertas buram, subjek

(40)

20

subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek yang

berhubungan dengan kemampuan metakognitif subjek.

(c) Pertemuan ketiga

Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Rabu 23 Mei 2007 setelah pulang

Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari ketiga adalah sebagai berikut :

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari ketiga terdiri dari 2 soal

peneliti.

2. Subjek Brenda (bukan nama sebenarnya)

(a) Pertemuan pertama

Pertemuan pertama dilaksanakan hari Senin 21 Mei 2007 setelah pulang

Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari pertama adalah sebagai berikut :

(41)

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari pertama terdiri dari 2 soal

masing-masing soal cerita keliling lingkaran dan luas lingkaran.

2. Peneliti menjelaskan agar subjek dalam mengerjakan soal pada lembar

kerja sesuai dengan kemampuannya serta tanpa memperhitungkan waktu.

3. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan sebagai alat bantu

dalam menghitung juga disediakan kertas buram dihadapannya, subjek

peneliti.

(b)Pertemuan kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan hari Selasa 22 Mei 2007 setelah pulang

Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari kedua adalah sebagai berikut :

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari kedua terdiri dari 2 soal

(42)

22

peneliti.

(c) Pertemuan ketiga

Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Rabu 23 Mei 2007 setelah pulang

Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari ketiga adalah sebagai berikut :

oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari ketiga terdiri dari 2 soal

peneliti.

4.1.2. Perekaman Video

Pada setiap penelitian berlangsung direkam dengan menggunakan alat

perekam handy-cam. Untuk membantu kelancaran penelitian ini peneliti meminta

(43)

bantuan seorang rekan untuk mengambil rekaman video atau menjadi operator

handy-cam dari keseluruhan pembelajaran. Sebelum proses perekaman peneliti

mengadakan pertemuan dengan operator untuk memberi pengarahan mengenai

hal-hal apa saja yang harus termuat dalam rekaman. Adapun teknis pelaksanaan

perekaman untuk kedua subjek pada setiap pembelajaran hampir sama yaitu

operator handy-cam pada awalnya berada di depan subjek lebih kurang 1 meter,

handy-cam dibawa sendiri oleh operator selama proses perekaman. Operator

menempatkan diri pada posisi sedemikian rupa sehingga subjek dapat terlihat

dengan jelas kadang didepannya, kadang di samping kirinya, kadang di samping

kanannya, maupun kadang pengambilan rekaman dari atas lembar kerja. Apalagi

pada saat subjek sudah mulai mengerjakan soal, operator mendekat sehingga

langkah-langkah subjek dalam memecahkan masalah dapat terlihat dengan jelas.

Sesekali kamera didekatkan atau dijauhkan dengan menggunakan tombol zoom.

Sesekali operator juga mengarahkan handycam pada raut muka subjek dan

badannya agar tingkah laku yang dilakukan dapat terekam. Dan di ahkir

pembelajaran operator kembali ke tempat semula.

4.1.3. Pengamatan

Proses pengamatan dilakukan oleh peneliti dan dibantu oleh seorang rekan

untuk menulis pengamatan sebanyak tiga kali pertemuan. Pengamatan difokuskan

pada aspek kemampuan metakonitif pada saat pembelajaran matematika. Hasil

pengamatan pelaksanaan pembelajaran matematika pada soal cerita keliling dan

(44)

24

4.2 Analisis Data

Setelah melakukan penelitian selama tiga kali pertemuan, peneliti

mendapatkan data-data yang diperlukan dan mulai melakukan proses analisis data.

Dalam proses analisis data dilakukan beberapa tahapan yaitu: transkripsi,

penentuan topik-topik data, dan penentuan kategori-kategori data, dan penarikan

kesimpulan.

4.2.1. Transkripsi

Proses transkripsi dilakukan oleh peneliti sendiri, yaitu dengan melihat hasil

rekaman video pada setiap pembelajaran dan dilengkapi dari hasil pengamatan

peneliti secara langsung. Peneliti membuat salinan dalam bentuk tertulis yang

memuat semua hal yang dilakukan oleh subjek dan situasi yang terjadi ketika

proses pembelajaran berlangsung. Proses tersebut dilakukan secara

berulang-ulang sampai peneliti merasa yakin terhadap hasil transkripsi yang telah memuat

data-data yang diperlukan. Hasil transkripsi selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 1 dan lampiran 2.

4.2.2. Penentuan Topik-Topik Data

Dalam menentukan topik-topik data peneliti melihat kandungan makna

dalam setiap bagian data yang berhubungan dengan fenomena-fenomena yang

terjadi pada saat pembelajaran matematika dengan topik soal cerita keliling dan

luas lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP berlangsung. Topik-topik tersebut

berkaitan dengan kemampuan metakognitif siswa. Kelompok topik-topik data

disajikan dalam Tabel 4.1.

(45)

Tabel 4.1 Topik-Topik Data Kemampuan Metakognitif pada Subjek Soal 1 : Jari-jari sebuah roda 30 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda berputar atau menggelinding sebanyak 150 kali ?

Kemampuan Metakognitif oleh Subjek Andra Kemampuan Metakognitif oleh Subjek Brenda

I-A-1

Subjek menyadari bahwa dalam mengerjakan soal Subjek perlu membayangkan benda yang dimaksud dari soal keliling lingkaran tersebut seperti membayangkan roda dan jari-jari rodanya.

A/I.20 I-A-2

Subjek mampu menjelaskan satu putaran roda membentuk lingkaran sehingga untuk menemukan panjang lintasan yaitu dengan mengalikan keliling lingkaran tersebut dengan banyak 150 putaran.

A/I.22-26

I-B-1

Subjek mengecek kembali hasil perhitungannya mulai dari keliling roda sampai panjang lintasan dengan menghitung perkalian 6,28 dan 3 kemudian hasilnya tersebut dikalikan lagi dengan 15 menggunakan operasi perkalian bersusun.

B/I.6 I-B-2

Subjek menyadari akan kemampuannya dengan menjelaskan perlu membayangkan wujud bendanya yang berupa roda dengan banyak putarannya tersebut supaya memudahkan subjek dalam memahami pertanyaannya meski sebelumnya sudah pernah mendapat soal keliling lingkaran seperti ini.

B/I.18-20 I-B-3

Subjek mampu menjelaskan satu keliling roda sama dengan satu putaran roda maka panjang lintasan yaitu keliling roda dikalikan 150 putaran.

B/I.28 I-B-4

Subjek menyadari kemampuannya dengan menjelaskan supaya lebih meyakinkan dalam mengerjakan soal Subjek selalu membaca kembali pertanyaan pada soal dalam setiap selesai mengerjakan soal.

B/I.44 I-B-5

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan dalam setiap mengerjakan soal cerita terlebih dahulu subjek selalu membuat sketsa atau coret-coretan yang bertujuan untuk memudahkannya dalam memahami pertanyaan pada soal.

B/I.50-52

(46)

26

tersebut ?

I-A-3

Subjek menyadari untuk memudahkannya dalam memahami soal luas lingkaran ini Subjek membuat gambar sebuah lingkaran dengan diameter 20 meter yang berada didalam sebuah persegi dengan panjang sisi 40 meter yang mewakili kolam yang berbentuk lingkaran dan taman yang berbentuk persegi.

A/I.5, 34 I-A-4

Subjek memeriksa dengan memperhatikan luas kolam 3,14 dikali 402_. A/I.7

I-A-5

Subjek memperhatikan kembali gambar lingkaran dan persegi yang sebelumnya telah ia buat.

A/I.7 I-A-6

Subjek memperbaiki luas lingkaran 3,14 dikali 402_{dengan menjadi 3,14 dikali 10}2_dan hasilnya sebelumnya 5024 dicoret menjadi 314.

A/I.7 I-A-7

Subjek memperhatikan luas lapangan dengan rumus luas lingkaran (πr2).

A/I.10 I-A-8

Subjek memperbaiki luas lapangan dengan mencoret rumus luas lingkaran (πr2)

dicoret dan diganti dengan rumus luas persegi (s . s). A/I.10

I-A-9

Subjek mampu menjelaskan sesuai gambar yang telah ia buat maka terlebih dahulu subjek mencari luas persegi / taman.

I-B-6

Subjek menyadari untuk memudahkannya dalam membayangkan wujud benda yang dimaksud dari soal subjek menggambar sebuah lingkaran dengan diameter 20 meter yang berada didalam sebuah persegi dengan panjang sisi 40 meter yang mewakili kolam yang berbentuk lingkaran dan taman yang berbentuk persegi pada kertas buramnya.

B/I.7, 46 I-B-7

Subjek memperhatikan kembali satu persatu jawabannya khususnya langkah-langkah yang telah dibuat mulai dari luas persegi sampai luas taman.

B/I.10 I-B-8

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan dalam menjawab soal luas lingkaran ini subjek perlu membaca soalnya sebanyak tiga kali sebelum mengerjakan supaya lebih memahami pertanyaannya baginya bila hanya satu kali saja tidak cukup memahami.

B/I.38-42 I-B-9

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan supaya lebih meyakinkan dalam mengerjakan soal Subjek selalu membaca kembali pertanyaan pada soal dalam setiap selesai mengerjakan soal.

B/I.44 I-B-10

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan dalam setiap mengerjakan soal cerita terlebih dahulu subjek selalu membuat sketsa atau coret-coretan yang bertujuan untuk memudahkannya dalam memahami pertanyaan pada soal.

B/I.50-52 I-B-11

(47)

A/I.38 I-A-10

Subjek mampu menjelaskan untuk mencari luas taman berumput yaitu menghitung selisih luas lapangan dengan luas kolam kemudian hasilnya tersebut dikalikan 50 gram untuk mengetahui banyak pupuk yang diperlukan.

A/I.44-50

Subjek mampu menjelaskan setelah membaca soal kunci dari pertanyaannya berada pada dua kalimat terakhir dari soal sehingga yang perlu dicari terlebih dahulu adalah luas seluruh taman.

B/I.54-58 I-B-12

Subjek mampu menjelaskan luas taman yang akan diberi pupuk adalah selisih luas seluruh taman dengan luas kolam kemudian hasilnya tersebut dikalikan 50 gram untuk menemukan banyak pupuk yang dipakai.

B/I.60-64

Soal 3 : Sebuah bak air yang berbentuk tabung memiliki tutup yang berbentuk persegi panjang dengan tiap sisi 75 cm dan 40 cm. Sisa daerah persegi panjang yang tidak menutupi bak air tadi memiliki luas 2.384 cm2_{. Pertanyaannya, berapakah diameter dari bak air tersebut ? (}

7 22

=

π )

I-A-11

Subjek menyadari kemampuannya dengan membaca kembali soal setelah menggambar sebuah tabung dengan sebuah persegi panjang yang berada disampingnya.

A/II.6 I-A-12

Subjek memperbaiki gambar tabung dan persegi panjang yang ia buat sebelumnya dengan menggambar kembali gambar tabung dan persegi panjang yang kali ini berada tepat diatas tabung.

A/II.7 I-A-13

Subjek mengecek kembali hasil perhitungan 616 dibagi 22 dengan menghitung perkalian 22 dan 28.

A/II.11 I-A-14

Subjek menuliskan hasil akar dari 196 adalah 14 kemudian subjek mengecek kembali I-B-13

Subjek menyadari akan lebih sulit baginya memahami soal luas lingkaran ini jika tanpa menggambar terlebih dahulu dan mungkin bisa tanpa gambar namun akan memerlukan waktu yang lebih lama.

B/II.4, 29 I-B-14

subjek mengecek kembali perhitungan 616 dibagi 22 dengan mengalikan 22 dengan 28 menggunakan operasi perkalian bersusun.

B/I.7 I-B-15

Subjek memperhatikan kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan langkah-langkah jawaban soal keliling lingkaran ini setelah selesai mengerjakan seluruh jawabannya.

B/II.15 I-B-16

(48)

28

jawabannya dengan meghitung perkalian 14 dan 14 hasilnya adalah 196. A/I.12

I-A-15

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan dirinya mengalami kesulitan dalam mencerna bahasa pada soal luas lingkaran ini sehingga untuk membantunya dalam memahami soalnya subjek perlu membaca soalnya sebanyak tiga kali. A/II.29-35

I-A-16

Subjek mampu menjelaskan saat mengerjakan soal ini setelah subjek membaca soalnya kemudian menuliskan langkah-langkah pengerjaannya kemudian membaca kembali soalnya supaya lebih meyakinkannya.

A/II.37 I-A-17

Subjek menyadari untuk memudahkannya memahami soal luas lingkaran ini maka perlu digambar yang mewakili wujud bendanya yang berupa sebuah bak dengan tutupnya yang disini digambarkan oleh subjek dengan sebuah tabung dengan tutupnya yang berupa persegi panjang.

A/II.41-43

I-A-18

Subjek mampu menjelaskan terlebih dahulu mencari luas persegi panjang 75 dikali 40 kemudian hasilnya tersebut dikurangi 2384 cm2_{untuk menemukan luas persegi yang} dipakai sebagai tutup.

A/II.45-49 I-A-19

Subjek mampu menjelaskan setelah menemukan luas tutup yang berbentuk lingkaran kemudian dicari jari-jarinya untuk menemukan diameter bak air.

A/II.51

luas lingkaran ini subjek perlu membaca kembali soalnya sebanyak dua kali. B/II.23

I-B-17

Subjek mampu menjelaskan mula-mula menghitung luas persegi panjang 75 cm dan 40 cm kemudian hasilnya tersebut dikurangi dengan luas sisa persegi 2384 cm2_untuk menemukan tutup.

B/II.33-41

(49)

I-A-20

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan saat mengerjakan soal luas lingkaran ini bilangannya bernilai besar sehingga pada saat menghitungnya subjek selalu mengecek kembali pekerjaannya supaya tidak keliru; oleh karena itu subjek membutuhkan waktu yang lebih untuk menghitungnya.

A/II.85

Soal 4 : Garry dan Patrick sedang bermain lomba balapan sepeda, namun kedua sepeda mereka berbeda. Ban sepeda Garry memiliki jari-jari 20 cm dan Patrick 25 cm. Jika panjang lintasan adalah 314 m, berapa kali putaran roda pada masing-masing sepeda Garry dan Patrick ?

I-A-21

Subjek memperbaiki perhitungan 31400 dibagi 125,6 dengan menggunakan operasi pembagian bersusun.

A/II.15 I-A-22

Subjek mengecek kembali perhitungan 31400 dibagi 125,6 dengan menghitung perkalian 125,5 dikali 250.

A/II.16 I-A-23

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan sebelum mengerjakan soal keliling lingkaran ini pada lembar jawabannya terlebih dahulu mengerjakan seluruh perkerjaannya pada kertas buram.

A/II.69 I-A-24

Subjek mampu menjelaskan untuk menemukan banyak putaran roda Garry yaitu keliling roda Garry dibagi panjang lintasan.

A/II.75 I-A-25

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan saat mengerjakan soal keliling lingkaran ini bilangannya bernilai besar sehingga pada saat menghitungnya supaya

I-B-18

Subjek mengecek kembali perhitungan 31400 dibagi 125,6 dengan menghitung 125,6 dikali 250 dengan menggunakan operasi perkalian bersusun.

B/II.13-14 I-B-19

Subjek memperhatikan kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan langkah-langkah jawaban soal luas lingkaran ini setelah selesai mengerjakan seluruh jawabannya.

B/II.15 I-B-20

Subjek mampu menjelaskan langkah pertama yaitu mencari keliling roda Patrick dan Garry.

B/II.61 I-B-21

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengungkapkan untuk memudahkannya menghitung banyak putaran roda maka panjang lintasan 314 meter diubah menjadi 31400 cm sehingga satuannya dapat sama dengan satuan keliling roda.

B/II.63-65, 71 I-B-22

(50)

30

tidak keliru perlu diulangi/dicek lagi; oleh karena itu membutuhkan waktu yang lebih untuk menghitungnya.

A/II.85

maka untuk menghitung banyak putaran roda adalah panjang lintasan dibagi keliling roda.

B/II.71

Soal 5 : Sebuah Pad (landasan) Helikopter yang berbentuk lingkaran dengan diameter 70 meter milik pemerintah setempat direncanakan akan dipercantik. Di sekeliling Pad Heli tadi akan dibuat jalan melingkar yang lebarnya 2 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 _{adalah Rp30.000,-. Hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan} tersebut.

I-A-26

Subjek memperhatikan kembali soal luas lingkaran ini dan langkahnya yang pertama yaitu luas taman.

A/III.5 I-A-27

Subjek terhenti kemudian membaca soalnya kembali saat setelah mengerjakan langkah luas taman ditambah jalan.

A/III.5 I-A-28

Subjek memperhatikan kembali salinan pekerjaannya untuk soal luas lingkaran ini dari kertas buram ke lembar jawabnya.

A/III.16 I-A-29

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan untuk memahami soal cerita luas lingkaran ini subjek perlu membaca kembali soalnya sebanyak tiga kali.

A/III.26 I-A-30

Subjek mampu menjelaskan untuk menemukan luas jalan yaitu luas pad yang telah ditambah lebar jalan dikurangi luas pad kemudian hasilnya tersebut dikalikan Rp 30000,- untuk menemukan biaya renovasi.

A/38-64

I-B-23

Subjek membaca kembali soal luas lingkaran ini setelah menggambar dua buah lingkaran yang salah satu lingkarannya berada didalam lingkaran yang lain dan diameter lingkaran yang didalam adalah 70 meter sedang yang lain dituliskan ditambahkan 2 meter dari lingkaran yang didalam.

A/III.2-3 I-B-24

Subjek memperbaiki diameter lingkaran pada gambarnya sebelumnya kemudian subjek menggambar lagi dua buah lingkaran yang sama persis dengan gambar sebelumnya namun lingkaran yang didalam diameternya menjadi 66 meter dan yang diluar ditambahkan 4 meter dari diameter lingkaran yang didalam.

B/III.3 I-B-25

Subjek mengecek kembali luas lingkaran 2 dengan mengalikan 3,14 dikali 332 menggunakan operasi perkalian bersusun setelah mengerjakan seluruh soal. A/III.14

I-B-26

Subjek mengecek kembali perhitungan biaya dengan mengalikan 439,54 dikali 3 dengan menggunakan operasi perkalian bersusun pada kertas buramnya.

B/III.14 I-B-27

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengungkapkan pada mulanya dirinya

(51)

I-A-31

Subjek mengatakan saat mengerjakan soal luas lingkaran ini yang dikerjakan pertama kali adalah Luas pad karena landasan / pad itu yang menjadi pokok utama dari soal. A/III.46-48

bingung dari pad tersebut jalan yang rencananya akan dibuat terletak pada pad atau diluar pad.

B/III.24 I-B-28

Subjek menyadari kurang yakin akan langkah-langkah jawaban pekerjaannya oleh karena itu terlebih dahulu subjek mengerjakan langkah-langkah jawabannya pada kertas buram.

B/III.32 I-B-29

Subjek menyadari untuk memudahkan memahami soal cerita luas lingkaran ini yang pertama kali dikerjakan adalah menggambar dua buah lingkaran yang salah satu lingkarannya berada didalam lingkaran yang lainnya; lingkaran yang diluar adalah pad dengan diameter 70 meter dan yang didalam 66 meter dari 70 meter dikurangi 2 meter.

B/III.34-36 I-B-30

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan pada saat selesai mengerjakan jawabannya dirinya memeriksa kembali perhitungan-perhitungan yang telah ia buat supaya lebih meyakinkan lagi kebenaran jawabannya.

B/III.92-94

Soal 6 : Sebuah satelit mempunyai kecepatan 4.400 km/jam dan beredar mengelilingi bumi satu putaran penuh selama 12 jam. Jika lintasannya berbentuk lingkaran dan jari-jari bumi 6.400 km, berapa km tinggi lintasan satelit itu di atas permukaan bumi?

I-A-32

Subjek menyadari untuk memudahkannya dalam memahami soal cerita keliling lingkaran ini subjek menggambar dua buah lingkaran yang salah satu lingkarannya berada didalam lingkaran lainnya pada kertas buramnya.

A/III.9, 88

I-B-31

Subjek menyadari untuk memudahkannya dalam membayangkan wujud benda dari soal cerita keliling lingkaran ini subjek menggambar dua buah lingkaran yang salah satu lingkarannya berada didalam lingkaran yang lain untuk menunjukkan bumi dan keliling satelit.

(52)

32

Subjek membaca soal kembali dan lebih didekatkan pada wajahnya setelah membuat langkah keliling lingkaran.

A/III.11 I-A-35

Subjek memperbaiki langkah keliling lingkaran yang sebelumnya telah ia kerjakan dengan mencoretnya dan diganti langkah keliling lingkaran yang baru.

A/III.12 I-A-36

Subjek memperhatikan kembali soal cerita keliling lingkaran ini setelah menghitung 52800 dikurangi 40192.

A/III.14 I-A-37

Subjek memperbaiki dengan mencoret 40912 pada saat menghitung keliling orbit diganti dengan 40192.

A/III.14 I-A-38

Subjek memperhatikan kembali salinan pekerjaannya untuk soal keliling lingkaran ini dari kertas buram ke lembar jawabnya.

A/III.16

I-B-32

Subjek mengecek keliling satelit dengan menghitung perkalian 4400 dikali 12 namun disini subjek hanya menuliskan 44 dikali 12 menggunakan operasi perkalian bersusun pada kertas buramnya.

B/III.15 I-B-33

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan setelah subjek mengerjakan tiap langkah pekerjaannya mulai keliling satelit sampai satelit dari bumi subjek membaca kembali soalnya kembali supaya lebih meyakinkan lagi jawabannya. B/III.68

I-B-34

Subjek menemukan saat satelit mengelilingi bumi adalah sama dengan panjang lintasan satelit tersebut maka keliling satelit yaitu kecepatan satelit dikalikan waktu tempuh satelit.

B/III.74-78, 80 I-B-35

Subjek mampu menjelaskan tinggi satelit dari permukaan bumi adalah selisih dari jari-jari satelit atau tinggi satelit dari pusat bumi dengan jari-jari-jari-jari bumi.

B/III.90 I-B-36

Subjek menyadari kemampuannya dengan mengatakan pada saat selesai mengerjakan jawabannya subjek memeriksa kembali perhitungan-perhitungan yang telah ia buat supaya lebih meyakinkan lagi kebenaran jawabannya.

B/III.92-94

(53)

4.2.3. Penentuan Kategori-Kategori Data

Berdasarkan topik-topik data yang telah dipaparkan di atas, proses analisis

data selanjutnya adalah penentuan kategori-kategori data berupa gagasan yang

mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data

merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga

menghasilkan suatu kategori-kategori data. Topik-topik data merupakan data yang

mempunyai kesamaan kandungan makna kemudian dikumpulkan dan ditentukan

suatu gagasan yang mewakili. Kelompok kategori data dan sub kategori data

(54)

34

Tabel 4.2 Kategori dan Sub Kategori Data Kemampuan Metakognitif oleh Subjek Andra

Kategori Data Sub Kategori Data Topik Data

1.1 Menyadari dalam memahami soal dirinya perlu membayangkan wujud bendanya yang berupa roda dan jari-jarinya dalam mengerjakan soal cerita keliling lingkaran.

I-A-1 1.2 Menyadari dirinya perlu menggambar untuk memudahkan dalam memahami soal I-A-3, I-A-17,

I-A-32 1. Kemampuan dalam menyadari pada saat memahami

soal

1.3 Menyadari dirinya perlu membaca kembali soal I-A-15, I-A-16,

I-A-29 2.1 Mengungkapkan kembali cara pemecahan soal yang telah dilakukan

a. Menjelaskan kembali pemecahan dari inti pokok masalah yang telah ditemukan

b. Menjelaskan kembali cara yang dirinya kerjakan berdasarkan gambar yang telah dibuat c. Menjelaskan kembali langkah pertama yang telah dilakukan

d. Menjelaskan kembali langkah terakhir yang telah dilakukan untuk menjawab pertanyaan dari soal

2.2 Menyadari kesulitan yang telah dialami dalam memahami soal I-A-15, I-A-20,

I-A-25 2. Kemampuan dalam menyadari kemampuannya pada

saat mengerjakan soal

2.3 Menyadari dirinya perlu mengerjakan seluruh jawabannya pada kertas buram sebelum pada lembar jawaban untuk menyelesaikan soal keliling lingkaran

I-A-23 3.1 Memperhatikan kembali langkah-langkah yang telah dibuat

a. Memperhatikan kembali nilai yang dimasukkannya

3.3 Memperhatikan kembali soal pada saat mengerjakan jawabannya I-A-11, I-A-26,

I-A-27, I-A-34, I-A-36 3. Kemampuan memperhatikan kembali yang ia pelajari

3.4 Memperhatikan kembali seluruh hasil pekerjaannya setelah selesai mengerjakan soal I-A-28, I-A-38 4.1 Memperbaiki kembali langkah-langkahnya pada saat mengerjakan jawaban

a. Memperbaiki kembali rumus yang telah dibuat 4. Kemampuan merevisi kembali yang ia pelajari

4.2 Memperbaiki kembali gambar yang telah dirinya buat pada saat mengerjakan jawaban I-A-12

(55)

4.3 Memperbaiki kembali perhitungan yang telah dibuat I-A-21

4.4 Mengecek kembali perhitungan yang telah dibuat I-A-13, I-A-14,

(56)

36

Bagan 4.1 Kategori dan Sub Kategori Data Kemampuan Metakognitif Subjek Andra

! " #

$ " #