MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015

(1)

SEKOLAH : SMPN 2 WATAMPONE MATA PELAJARAN: MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER : IX/GANJIL

ALOKASI WAKTU : 2 x 40 MENIT (1 x PERTEMUAN)

A. Standar Kompetensi

1. Memahami kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar

1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1.1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar(teliti, kreatif,rasa ingin tahu)

1.1.2. Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen.(teliti, kreatif,rasa ingin tahu, dan pantang menyerah)

D. Materi Pembelajaran

 PertemuanPertama

A. KesebangunanBangunDatar 1. KesebangunanBangunDatar

Dalam kehidupan sehari-hari, pasti Kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto.Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya?Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada fotomula-mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun.

a

b B. KekongruenanBangunDatar

(2)

1. KekongruenanBangunDatar

Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantaikelasmu?Ubin-ubin tersebut bentuk dan ukurannya sama. Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu sebutkan benda benda lain di sekitarmu yang kongruen.

PerhatikanGambar 1.3

Gambar 1.3: Dua bangun kongruen

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama

Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran sama. Contoh :

a b c d

Bangun a danbangun b merupakan bangun kongruen, bangun c dan d juga merupakan bangun kongruen

Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran sama.

1. PengertianKesebangunan

Pada Gambar di bawah ini diperlihatkan tiga bangun persegipanjang

Yang masing-masing berukuran 36 mm x 24 mm, 180 mm x 120 mm, dan 58 mm x 38 mm.

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi Dua syarat berikut.

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.

(3)

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan Bentuk Pengelola an Alokasi waktu Kegiatan awal 1. Membuka Pelajaran

 Mengucapkan salam sambil mengarahkan siswa untuk membaca alqur`an  Mengecek kehadiran

peserta didik

Klasikal 7menit

2. Motivasi dan apersepsi

 Pernahkah kalian pernah memperhatikan daun pintu yang ada disekolah kita ini ? Adakah bentuk daun pintu yang sama?Apakah ukuran daun pintunya sama semua atau ada yang berbeda? Kenapa daun pintu yang sama bentuk dan ukurannya

dikatakan kongruen serta kenapa daun pintu yang bentuknya sama tapi ukurannya beda disebut sebangun

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

 Menyampaikan kepada siswa tentang penilaian yang akan kita lakukan

Klasikal

Kegiatan Inti

Mengamati

Guru mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen

Peserta didik menyimak penjelasan singkat guru tentang bangun-bangun yang sebangun dan bangun-bangun yang kongruen Peserta didik mengamati

gambar bangun-bangun yang sebangun dan bangun-bangun yang kongruen

Klasikal/ klp

Klasikal

5 menit

Menanya

 Guru memotivasi peserta didik mengajukan pertanyaan dari proses menyimak dan mengamati.

Individu 5 menit

Mengumpulkan Informasi

 Peserta didik diberi LK berkaitan dengan

kesebangunan dan bangun-bangun yang kongruen

(4)

 Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk

mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi tambahan sesuai dengan LK.

Mengolah Informasi

 Peserta didik secara berkelompok mendiskusikan LK sesuai dengan informasi dari buku

 Guru membimbing dan mengarahkan peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LK

Kelompok 20 menit

Mengkomunikasika n

 Guru mengevaluasi hasil belajar peserta didik dengan meminta wakil setiap

kelompok untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompok

 Kelompok yang berbeda pendapat memberi tanggapan  Setiap kelompok

memajang hasil karyanya pada papan pajangan.

Kelompok 23menit

Kegiatan Akhir

 Guru dengan melibatkan peserta didik membuat

kesimpulan.

 Guru membimbing siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal

 Guru memberi Penguatan berupa tes lisan  Guru memberi tugas

(PR)

 Membaca doa penutup

Individu/ Kelompok

10 menit

F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Soal

1. Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen? Mengapa?

1 2 3

(5)

Q R

P

T U

V 2. Perhatikangambar !

C

F

D E A B

a. Apakahbangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ? b. Apakahbangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?

3. Perhatikan gambar di bawahini. Apakahbangun ABCD dan KLMN kongruen? D C N M

A B K L

Nilai=nilai perolehan_{nilai maksimal x}100

Kunci Jawaban

(6)

1

Bangun-bangunmanakah yang sebangun dan manakah yang kongruen? Mengapa?

1 2 3

4 5 6 Jawab :

Syarat dua bangun sebangun :

a. Perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Syarat dua bangun kongruen :

a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Dari syarat-syarat tersebut maka :

(1) dan (5) adalah sebangun (2) dan (6) adalah kongruen

1

1 1

2

Perhatikangambar ! C

F

A B D E

a. Apakah bangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ? b. Apakah bangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ? Jawab :

a. Ya b. Ya

1 1 3

Perhatikan gambar di bawahini. Apakah bangun ABCD dan KLMN Q

U R

T

(7)

kongruen ? Berikan alasannya ?

D C N M

A B K L Jawab :

Syarat dua bangun datar dikatakan kongruen : a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

∠

_{A =}

∠

_L

∠

_{C =}

∠

_N

∠

_{B =}

∠

_K

∠

_{D =}

∠

_N b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Panjang AB = panjang KL Panjang CD = panjang MN Panjang AD = panjang LM Panjang BC = panjang KN

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi yang bersesuaian sama, maka kedua bangun ABCD dan KLMN kongruen. 1

G. Media/Alat Bahan dan Sumber Belajar

 Sumber/Bahan :

1. MatematikaSMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson Simangunsong

2. PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto  Alat/Media : Benda- benda dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan

dengan kesebangunan, gambar bangun-bangun yang sebangun

Mengetahui: Watampone , 27 Juli 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. Tassakka, Syamsul Bahri B, S.Pd

(8)

LEMBAR KERJA SISWA HARI / TANGGAL

KELAS KELOMPOK

N A M A

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Kompetensi Dasar 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

Indikator 1.1.1 Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar

1.1.2 Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen

 Di bawah ini adalah pasangan gambar-gambar yang sebangun!

A B C D

E

F

(9)

G I H

J

K L

1. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun A dan B?

2. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun A dan B ?

3. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun G dan H ?

4. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun G dan H ?

Dengan pertanyaan yang sama, selidikilah untuk pasangan bangun-bangun berikut:

* bangun C dan D * bangun E dan F * bangun I dan J * bangun K dan L

5. Perbedaan apa yang kalian peroleh antara bangun datar yang sebangun dan tidak sebangun? Jelaskan

(10)

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika : 1. sudut-sudut yang bersesuaian

2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan

Di bawah ini adalah bangun-bangun yang kongruen

M N O P

Q R S T

1. Bagaimana sisi yang bersesuaian (seletak) antara bangun M dengan bangun N ? bagaimana pula sudut-sudut yang bersesuaian ?

2. Bagaimana dengan bangun O dan P, bangun Q dan R, bangun S dan T ? Apakah sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama

Kesimpulan :

Dua bangun datar dikatakan kongruen jika : 1. Sisi-sisi yang bersesuaian

(11)

SOAL LATIHAN (PR) 1.

S R

D C

A B

P Q

Perhatikan gambar di atas.

a. Apakah dua jajargenjang tersebut sebangun ? b. Tulislah sudut-sudut yang bersesuaian.

c. Tulislah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

2. Perhatikan gambar di bawah!

6 cm Buatlah dua trapesium yang sebangun, 1270 _{beserta ukuran-ukurannya.}

8 cm

530

12 cm

3. Diantara pernyataan berikut manakah yang sebangun dengan lapangan sepak bola yang berukuran

100 m x 75 m ?

a. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 7 cm x 5 cm. b. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 4 cm x 3 cm. c. Jajargenjang dengan ukuran sisi 20 cm dan 15 cm d. Persegi dengan ukuran 25 cm x 25 cm

4. Pada gambar segitiga di samping, ada berapa banyak segitiga-segitiga

(12)

D C

F

A

E B

SEKOLAH : SMP NEGERI 2 WATAMPONE

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : IX/GANJIL

A. Standar Kompetensi

1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

C. Indikator

1.2.1 . Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga (cermat, teliti, dan

percaya diri)

1.2.2 . Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen (teliti dan percaya diri)

D. Materi Pembelajaran

 Pertemuan Pertama Syarat dua segitiga sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu ketentuan berikut dipenuhi a. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama

b. Sisi-sisi yang bersesuaian perbandingannyasama Contoh : 1.

B

Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DEF

∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800 _,∠_{D +}∠_{E +}∠_{F = 180}0

⟺550₊∠_{B + 70}0 _{= 180}⟺∠_{D + 55}0_{+ 55}0_{= 180}0

⟺ 1250₊_∠_{B = 180}0_⟺_∠_{D + 110}0_{= 180}0

⟺∠ B = 1800₋_{¿ 125}0⟺∠_{D = 180}0₋_{¿ 110}0

⟺∠ B = 700⟺∠_{D = 70}0

∆ ABC dan ∆ DEF sama kaki, dikatakan sebangun karena ∠ A = ∠ E = 550

∠ B = ∠ F = 550 ∆ ABC ∆ DEF

(13)

10 cm

14 cm 4 cm

7 cm 2 cm

5 cm ∠C = ∠ D = 700

Contoh 2.

M R Q ∎ ⨀

⨀

K 5 cm L ∎ P

Perhatikan gambar di atas.

KM = 2 cm, KL = 5 cm, ML = 7 cm PR = 4 cm, PQ = 14 cm, QR = 10 cm

Sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆ KLM dan∆ PQR yaitu :  KM dengan PR, sehingga KM_PR =2₄=1₂

 KL dengan QR, sehingga _QRKL=₁₀5 =1₂

 LM dengan PQ, sehingga LM_PQ=₁₄7 =1₂

 Pertemuan Kedua

Kongruen dalam pengertian sederhana adalah sama (sebangun dan sama besar) Dua segitiga dikatakan kongruen bila mempunyai sifat :

 Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang  Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama Perhatikan gambar berikut

D E x x

o o

A B C

Pada gambar tersebut terdapat ∆ ABD dan∆ BCE yang kongruen a. Dengan memperhatikan sisi-sisinya

AB = BC Ketiga pasang sisi masing-masing merupakan kaki sudut yang AD = BE panjangnya sama. Jadi, pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi BD = CE yang bersesuaian sama panjang.

b. Dengan memperhatikan sudut-sudutnya

∠ BAD = ∠ CBE Ketiga pasang sudut bersesuaian dan besarnya sama, karena ∠ ABD = ∠ BCE kaki-kaki sudut yang mengapitnya sama panjang. Jadi, pada ∠ ADB = ∠ BEC dua segitiga yang kongruen sudut-sudut yang bersesuaian

(14)

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan _PengelolaanBentuk

Alokas i waktu Kegiatan

awal Membuka Pelajaran

 Mengucapkan

salam/menyapa peserta didik  Mengecek kehadiran

peserta didik

Klasikal 7 menit

Motivasi dan apersepsi

 Apersepsi: mengaitkan materi yang lalu dengan materi yang akan dipelajari: pada pelajaran yang lalu kita telah mempelajari bangun-bangun datar yang sebangun-bangun, masih ada yang ingat???? (syarat-syarat bangun datar yang sebangun)

 Menyampaikan tujuan pembelajaran danmempersiapkan siswa belajar Klasikal Kegiatan Inti Mengamati  Guru mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen  Peserta didik

menyimak penjelasan singkat guru tentang dua segitiga yang sebangun

 Peserta didik

mengamati syarat-syarat dua segitiga yang sebangun pada buku paket (Erlangga) halaman 42 Klasikal/klp Klasikal 5 menit Menanya

 Peserta didik menyusun rumusan pertanyaan dari proses menyimak dan mengamati.

Individu 5 menit

 Siswa diberi LK berkaitan dengan

kesebangunan dua segitiga  Guru membimbing

siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi

(15)

tambahan sesuai dengan LK.

Mengolah Informasi

Kelompok 20 menit

Mengkomunikasika n

 Guru mengevaluasi hasil belajar peserta didik dengan meminta wakil setiap kelompok untuk

 Kelompok yang berbeda pendapat memberi tanggapan

 Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan.

Kelompok 23 menit

Kegiatan Akhir

 Guru dengan melibatkan peserta didik membuat kesimpulan.  Guru membimbing

siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal

(PR)

Individu/ Kelompok

10 menit

Pertemuan Kedua

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan PengelolaBentuk an

Alokasi waktu Kegiatan

awal 1. Membuka Pelajaran salam/menyapa peserta didikMengucapkan  Mengecek kehadiran

peserta didik

Klasikal 7 menit

 Apersepsi: mengaitkan materi yang lalu dengan materi yang akan dipelajari: pada pelajaran yang lalu kita telah mempelajari bangun-bangun datar yang kongruen , masih ada yang ingat???? (syarat-syarat bangun datar

(16)

yang kongruen)

 Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Mengamati  Guru

mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen  Peserta didik menyimak

penjelasan singkat guru tentang dua segitiga yang kongruen

 Peserta didik mengamati syarat-syarat dua segitiga yang kongruen pada buku paket (Erlangga) halaman 22-33

Klasikal

5 menit

Menanya

 Peserta didik menyusun rumusan pertanyaan dari proses menyimak dan mengamati.

Individu 5 menit

 Siswa diberi LK berkaitan dengan

kekongruenan dua segitiga  Guru membimbing

siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi tambahan sesuai dengan LK.

Kelompo

k 10menit

Mengolah Informasi

Kelompo

k 20 menit

Mengkomunikasik an

 Guru mengevaluasi hasil belajar peserta didik dengan meminta wakil setiap kelompok untuk

 Kelompok yang berbeda pendapat memberi tanggapan  Setiap kelompok

memajang hasil karyanya pada papan pajangan.

(17)

Q

P R

C Kegiatan

Akhir peserta didik membuat Guru dengan melibatkan kesimpulan.

 Guru membimbing siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal

(PR)

Individu/ Kelompo k

10 menit

F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Soal :

1. Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.

a.

Panjang AB

Panjang PQ

₌

Panjang ....

₌

Panjang ....

Sudut A = sudut …. Sudut B = sudut …. Sudut C = sudut ….

2. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?

3. Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.

Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan kongruen !

K

L M

X Y

(18)

Q

P R

C Kunci Jawaban

No. Penyelesaian

1

Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.

Jawab :

a.

Panjang AB

Panjang PQ

₌

Panjang BC

Panjang QR

₌

Panjang AC

Panjang PR

b. Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R

2

Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?

Jawab :

Dua segitiga kongruen, maka :

a. Sudut yang bersesuaian sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan sebangun

3 _{Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.}

Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan kongruen !

Jawab :

a. Sudut yang bersesuaian sama besar M

Z

Y X

K

(19)

∠

K =

∠

Z,

∠

L =

∠

X,

∠

M =

∠

Z b. Sisi yang bersesuaian sama panjang

KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ

G. Media/Alat ,Bahan dan SumberBelajar

 Media /Alat : guntingan karton yang berbentuk segitiga  Bahan/Sumber :

1. Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson Simangunsong

2. PR matematika LKS

Mengetahui: Watampone ,13 September 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. Tassakka, Syamsul Bahri B, S.Pd

(20)

Rubrik Penilaian

Aspek Tingkatan

4 3 2 1

Menuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut sama besar dari dua segitigayang sebangun Jika menjawab dengan benar dan lengkap Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar Jika tidak ada benar Mengidentifik asi apakah dua segitiga kongruen selalu sebangun

Jika menjawab benar dan tepat

Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar

Jika tidk ada benar Menuliskan syarat dua segitiga yang sebangun Jika menjawab benar dan tepat

Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar

Jika tidk ada benar

Rubrik Penilaian

Aspek ₄ ₃Tingkatan ₂ ₁

(21)

syaratnya

Mengidentifik asi dua segitiga yang sebangun

Jika menjawab benardantepat

Jika menjawab menghampirib enar

Jika menjawab kurangbenar

Jika

tidkadabenar

Mengidentifik asi dua bangun datar yang kongruen

Jika menuliskan dua syarat dengan benar dan

penjelasannya

Jika

menuliskan salah satu syarat dengan benar dan penjelasannya

Jika

menuliskan dua syarat tanpa penjelasan

(22)

SEKOLAH : SMPN 1 Palakka MATA PELAJARAN: Matematika KELAS/SEMESTER : IX/Ganjil

ALOKASI WAKTU : 6 x 40 Menit (3 x Pertemuan)

A. Standar Kompetensi

1.3. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1.3.1. Menentukan perbandingan sisi dua segitiga dan menghitung panjangnya (kerja sama dan teliti)

1.3.2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan (bernalar)

D.Materi Pembelajaran

 Pertemuan Pertama

Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui ,kita menggunakan perbandingan.

Contoh :

Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian!

C F

x o x o A B D E

Jawab :

ACDF=DEAB = BCEF

(23)

C

2,5 m A

1,5 m

B  Pertemuan Kedua

Contoh:

Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF! C F

10 cm

x o x o A 8 cm B D 6 cm E Jawab :

AC_DF=_DEAB

⟺_DF10 =8₆

⟺ 8 DF = 6 x 10

⟺ DF = 60₈ ⟺ DF = 7 1₂ cm  Pertemuan Ketiga

Contoh soal:

1. Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang bendera tersebut.

Jawab :

Misalkan, DE = tinggi tongkat BD = bayangan tongkat AB = bayangan tiang bendera AC = tinggi tiang bendera

Penyelesaian:

AC

DE=BDAB❑⇔

AC

1,5=21,5❑⇔ AC X1=2,5X1,5

AC=3,75

Jadi tinggi tiang bendera tersebut adalah 3,75 m

A _B

D E 1,5 m

1m B 1,5

m _B

1,5

m _B

1,5

(24)

D. Kegiatan Pembelajar a n

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan Bentuk Pengelolaan

Alokasi Waktu Kegiatan

Awal

1. Membuka Pelajaran

 Mengucapkan salam/menyapa peserta didik

 Mengecek kehadiran peserta didik

Klasikal 7 menit

 Mengingatkan kembali materi syarat dua segitiga sebangun, masih ada yang ingat???(konsep tersebut dapat digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui  Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran

Klasikal

Kegiatan Inti

Mengamati  Guru

mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen Peserta didik menyimak

penjelasan singkat guru tentang bagaimana membandingkan sisi-sisi segitiga yang sebangun Peserta didik mengamati

gambar dua segitiga yang sebangun dengan

memperhatikan syarat-syaratnya.

Klasikal 5 menit

Menanya  Peserta didik menyusun rumusan pertanyaan dari proses menyimak dan

mengamati.

Individu 5 menit

 Siswa diberi LK berkaitan dengan segitiga-segitiga yang sebangun  Guru membimbing

siswa dalam kelompok

(25)

untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi

tambahan sesuai dengan LK

Mengolah

Informasi berkelompok Peserta didik secara mendiskusikan LK sesuai dengan informasi dari buku

Kelompok 20 menit

Mengkomunikas ikan

 Guru mengevaluasi hasil belajar peserta didik dengan meminta wakil setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok

 Guru memberi

penguatan

 Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan

Kelompok 23 menit

Kegiatan Akhir

siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal  Guru memberi kuis

untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

 Guru memberi tugas (PR)

Individu/ kelompok

10 menit

Pertemuan Kedua

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan _PengelolaanBentuk Alokasi_Waktu Kegiatan

Awal

Membuka Pelajaran

 Mengucapkan salam/menyapa peserta didik

(26)

 Menyampaikan kepada Peserta didik pentingnya materi ini dalam kehidupan sehari-hari, misalnya kita mau mengukur tinggi tiang bendera dengan menggunakan konsep kesebangunan)

 Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam

pembelajaran ini

Klasikal

Kegiatan Inti

Mengamati  Guru

mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen Peserta didik menyimak

penjelasan singkat guru tentang bagaimana

menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun Peserta didik mengamati

contoh yang ada pada buku paket

Klasikal 5 menit

mengamati.

Individu 5 menit

Mengumpulkan

Informasi berkaitan dengan Siswa diberi LK menghitung panjang sisi-sisi segitiga-segitiga yang sebangun

 Guru membimbing siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi

Kelompok 10 menit

Mengolah

Informasi berkelompok Peserta didik secara mendiskusikan LK sesuai

(27)

dengan informasi dari buku

 Guru membimbing dan mengarahkan peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LK Mengkomunikas

ikan hasil belajar peserta didik Guru mengevaluasi dengan meminta wakil setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok

 Guru memberi

penguatan

 Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan

Kelompok 23 menit

Kegiatan Akhir

siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal  Guru memberi tes

lisan

Individu/ kelompok

10 menit

Pertemuan Ketiga

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan _PengelolaanBentuk Alokasi_Waktu Kegiatan

Awal Membuka Pelajaran salam/menyapa peserta Mengucapkan didik

Klasikal 7 menit

 Mengingatkan kembali cara menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui

 Menginformasikan kompetensi yang akan

(28)

dicapai dalam pembelajaran ini Kegiatan

Inti Mengamati mengorganisasikan dalam Guru kelompok yang heterogen Peserta didik mengamati

contoh yang ada pada buku paket tentang memecahkan masalah yang berkaitan dengan segitiga-segitiga sebangun

Klasikal 5 menit

mengamati.

Individu 5 menit

Mengumpulkan

Informasi berkaitan dengan Siswa diberi LK memecahkan masalah yang berkaitan dengan segitiga-segitiga sebangun  Guru membimbing

siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi

Kelompok 10 menit

Mengolah Informasi

 Peserta didik secara berkelompok

mendiskusikan LK sesuai dengan informasi dari buku

Kelompok 20 menit

Mengkomunikas ikan

 Guru mengevaluasi hasil belajar peserta didik dengan meminta wakil setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok

 Guru memberi

(29)

A B C P 6 5 R penguatan

 Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan Kegiatan

Akhir melibatkan peserta didik Guru dengan membuat kesimpulan.  Guru membimbing

siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal  Guru memberi tes

lisan

Individu/

kelompok 10

F.Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Tugas Kinerja Pertemuan 1

1.Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.

Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….

2.Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR diketahui

∠

A = 70°,

∠

B = 45°,

∠

_{P = 70° dan}

∠

_{Q = 65°. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun dan}

sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding ! Kunci Jawaban

No. Penyelesaian

1

Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.

Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….

Jawab : Sketsa :

Jadi panjang sisi QR adalah 7,5 cm

1

1 1

1

2 Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Diketahui

∠

A = 70°,

∠

B = 45°,

∠

P = 70° dan

∠

Q = 65°. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun dan sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding !

Q

AB

PQ

₌

BC

QR

4

6

₌

5

QR

4QR = 30

QR =

30

(30)

A B C

5 cm 4 cm

P Q

R

16 cm

A B

C

D E

D C

F E

B Jawab :

Sketsa gambar :

1

Pertemuan 2

1. Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun. Tentukan panjang QR !

2. Perhatikan gambar !

3.Perhatikan gambar !

Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm, tentukan panjang AB !

Pada gambar di samping, diketahui AE = 6 cm, DE = 4 cm, AB = 16 cm, dan CD = 8 cm.

Hitunglah panjang EF !

A B

A

B C

P Q

R

Kedua segitiga sebangun karena : Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Pasangan sisi yang bersesuai adalah :

AB

(31)

A B C

5 cm 4 cm

P Q

R

16 cm

Kunci Jawaban

No. Penyelesaian Score

1

Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun. Tentukan panjang QR !

Jawab :

Jadi panjang QR adalah 20 cm

10

2 Perhatikan gambar ! 10

AC

PR

₌

BC

QR

4

16

₌

5

QR

(32)

A BB C

D

E F

16 8

8

8 8

x Jawab :

CD

AC

₌

DE

AB

4

12

₌

AB

5

4AB = 60

AB =

60

4

AB = 15

Jadi panjang AB adalah 15 cm

3 Perhatikan gambar !

Jawab :

10 Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm,

tentukan panjang AB !

Pada gambar di samping, diketahui AE = 6 cm, DE = 4 cm, AB = 16 cm, dan CD = 8 cm.

Hitunglah panjang EF !

H G 6

4

Perhatikan ∆ADH :

DE

AD

₌

EG

AH

4

10

₌

x

8

10x = 32

(33)

Jadi panjang EF = FG + EG = 8 + 3,2 = 11, 2 cm

Jumlah 30

Pertemuan 3

1. Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2_.

2. Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan sepanjang 5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya !

3. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh foto tadi ?

K unci J awaban

No. Penyelesaian Score

1

Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2_.

Jawab :

p

₁

p

₂ ₌

l

₁

l

₂

3

60

₌

4

x

3x = 240

x =

240

3

x = 80 cm

Jadi kertas yang diperlukan = 60 x 80 = 4800 cm2

10

2 Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan sepanjang 5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya !

Jawab :

10

C E

t

AD

AB

₌

DE

BC

5

20

₌

3

t

5t = 60

t =

60

(34)

Jadi tinggi pohon adalah 12 meter

3

Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh foto tadi ?

Jawab :

Jadi lebar karton bagian bawah = 60 – (5 + 45) = 60 – 50 = 10 cm

10

Jumlah 30

G.Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar

 Media/Alat : Model bangun datar segitiga /Penggaris /Spidol  Sumber/Bahan :

1.Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson Simangunsong

2.PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto

A D B

3 m 5 m

20 m

40 cm

60 cm 5 cm

5 cm 5 cm

x = … ?

Lebar foto = 40 – 5 – 5 = 30 cm

EF

AB

₌

FG

AB

30

40

₌

FG

60

40FG = 1800

FG =

1800

40

FG = 45 cm Tinggi foto = 45 cm

A B

C D

E F

(35)

Mengetahui: Tanete Boang , 27 Juli 2015 Kepala SMP Neg.1 Palakka Guru Mata Pelajaran

Drs.Mahmud,MM Anwar Gani, S.Pd NIP. 1961050031984031008 NIP.195911101984 1 001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP – 1.3)

Sekolah : SMP NEGERI 4 SIBULUE Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/Semester : IX / 1

Alokasi Waktu : 4x 40’ ( 2 x pertemuan )

A. STANDAR KOMPETENSI

(36)

B. KOMPETENSI DASAR

1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Pertemuan I dan II

1.3.1. Mengamati perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya.

1.3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan segitiga sebangun

D. MATERI PEMBELAJARAN

Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, kita dapat menggunakan perbandingan.

Contoh :

Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF! C F

10 cm

o x o x A 8 cm B D 6 cm E Jawab :

ACDF=DEAB

⟺_DF10 =8₆

⟺ 8 DF = 6 x 10 ⟺ DF = 60₈

⟺ DF = 7 1₂ cm E. KEGIATAN PEMBELAJARAN

TAHAP KEGIATAN RINCIAN KEGIATAN

PENGORG A

NISASIAN DURASI Kegiatan

Awal

 Membuka Pelajaran

 Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan mengecek kehadiran siswa

 Menanyakan kabar dan kesiapan belajar siswa

(37)

 Motivasi dan Apersepsi

 Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran

 Guru memberikan pertanyaan yang menantang misalnya, bagaimana cara membangun rumah dengan menggunakan kesebangunan

 Guru menjelaskan bahwa pengetahuan tentang kesebangunan dalam membangun rumah.

 Guru menjelaskan penilaian yang akan di laksanakan

 Guru menjelaskan cara pembelajaran yang akan dilaksanakan

Klasikal 5 menit

Kegiatan

Inti  Mengamati  Guru_{siswa untuk membentuk}mengarahkan kelompok belajar

 Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan beberapa contoh  Guru membagi LK

kepada setiap siswa untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan melalui diskusi kelompok.

 Siswa diarahkan untuk mengamati dan mencermati materi pembelajaran yang ada pada buku paket

Klasikal/

Kelompok 10 menit

 Menanya  Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati.

Individu 5 menit

 Mengumpulka n Informasi

 Siswa melakukan penyelidikan melalui

(38)

sumber belajar guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.  Guru membimbing

siswa dengan

memberikan

pertanyaan-pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan.

 Mengolah Informasi

 Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan

informasi yang telah diperoleh

melalui LK dalam rangka memahami perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang

sebangun dan

menghitung panjangnya.

Kelompok 20 menit

 Mengomuni-kasikan

 Siswa mewakili kelompoknya

mengomunikasikan pemahamannya tentang cara menentukan gradien garis.

 Guru memberi umpan balik dan penegasan (konfirmasi) terhadap

hal-hal yang

dikomunikasikan siswa.

Klasikal 10 menit

Kegiatan Penutup

 Siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran.

 Guru memandu siswa melakukan refleksi tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses pembelajaran  Guru memberikan PR

(39)

 Guru memberikan informasi tentang materi pembelajaran berikutnya yaitu Bangun ruang sisi lengkung.

F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN 1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis

2. Instrumen Penilaian : Pertemuan 1

Indikator:Mengamati perbandingan sisi –sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

Butir Soal : 1. Perhatikan gambar berikut: T

F 24 cm

8 cm 16 cm

R S D E 18 cm 12 cm

Hitunglah panjang RT!

2. Perhatikan gambar berikut, hitunglah panjang AD diketahui ∆ ABC dan ∆ ACD sebangun

C D 6 cm

A

Pedoman Penskoran

(40)

1. . ∆ DEF dan ∆ RST sebangun Maka : DE_RS=DF_RT=EF_ST

⟺ DE_RS=DF_RT

⟺ 12₁₈=_RT8 ⟺ 12RT=8×18 ⟺ RT=¿ 8×₁₂18

⟺ RT=12cm

1 1 1 1 1 1 1

7

2. 2. BC2

=AB2+AC2

¿82 +62

¿64+36

¿100 BC=√100 ¿10

∆ ABC dan ∆ ACD sebangun, Maka : AC_BC=CD_AD=AD_AB

⟺ ₁₀6 =CD_AD=AD₈

⟺ AD₈ =₁₀6

⟺ AD = 8₁₀×6

⟺ AD = 4,8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10

J u m l a h

Nilai = Skor Perolehan_{Skor Maksimal x}100

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai kompetensi minimal yang diharapkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang lebih memudahkan siswa memahami konsep tentang gradien, persamaan, dan grafik garis lurus

b. Pengayaan diberikan kepada siswa yang telah menguasai kompetensi minimal yang diharapkan dengan memberikan soal-soal yang tingkat kesukarannya lebih tinggi.

c.

(41)

3. Sumber Belajar : Sukino,Drs, Wilson Simangunsong,Drs 2006. Matematika SMP/ MTs Kelas IX. Penerbit Erlangga (hal: 42-58)

Pakkasalo, 13 September 2015 Mengetahui,

Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran

SURADI,S.Pd Hj.NURHAEDAH

ABDULLAH,S.Pd

NIP.195904031983031021 NIP.197301051992112001

(42)

Kelas Kelompok Nama

1. 4.

2. 5.

3. 6.

PERTEMUAN I

1. ▲ ABC sebangun dengan ▲ PQR.Panjang AB = 4 cm.Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm,maka panjang sisi QR adalah ...

2. Lengkapilah !

C R

4 6

x o q p A 5 B

x o P 10 Q ∆ ABC ∆ PQR , maka:

AB_{. ..} =BC_{. . .}=AC_{. . .}

Mencari nilai p :

PQAB=BC. . . ⟺105 =. . .P

⟺p=10×. . .₅ =. . .₅

⟺p=¿ Mencari nilai q :

_PQAB=AC_{.. .} ⟹₁₀5 =. . ._q

⟺q=10× . ..₅ =. ..₅

⟺q=¿

Jadi, nilai p = dan q =

(43)

C ∆ ABC ∆ AED maka : D y AB_AE=BC_{. . .} =AC_{. . .}

3 2 3

A 4 E x B

Mencari nilai x : * Mencari nilai y : AB_AE=BC_{. . .} ⟹4+₄x=_{. ..}3 AC_{. . .} =BC_ED⟹3_{. . .}+y=3₂

⟺ 4 + x ¿4_{.. .}×3 ⟺ 3 + y ¿3× . ..₂ ⟺ 4 + x ¿ ⟺ 3 + y ¿ ⟺ x ¿ ⟺ y ¿

Jadi, panjang AB = AE + Jadi panjang AC = AD + = 4 + = 3 +

= =

2. Pada gambar di bawah ini, tongkat dan pohon berturut-turut mempunyai panjang bayangan 5 meter dan 20 meter. Jika tinggi tongkat adalah 4 meter, hitunglah tinggi pohon (t) !

t 4 m

5 m 20 m Jawab :

Diketahui : bayangan tongkat=. . ._m

bayangan po h on=. . ._m

tinggi tongkat = . . . m Misalkan, tinggi po h on=t

baya ngan tongkat_{bayangan po h on} =tinggitongkat_{tinggi po h on}

⟺ _{.. .}5 =. .._t

⟺ 5t=4× . ..

⟺ t=. ..₅ =. . . m

Jadi, tinggi pohon adalah . . . meter

(44)

1. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah panjang EF D 15 cm C

6 cm E F 9 cm A B 27 cm

2. Perhatikan gambar berikut. Hitung panjang a!

8

a 12

14

3. Pada pagi hari, seorang anak berdiri pada jarak 20 m tepat di ujung bayangan dari sebuah menara yang

(45)

Tinggipirami-da AB = ?

Bayanganpiramida BC = 576 kaki Bayanganpekerja FD = 6 kaki

Tinggipekerja EF = 5 kaki

SEKOLAH :SMP NEGERI 2 WATAMPONE MATA PELAJARAN :MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER :IX/GANJIL

A. StandarKompetensi

2. Memahamikesebangunanbangun-bangun datar dan

penggunaannyadalampemecahanmasalah

B. KompetensiDasar

2.2. Mengidentifikasisifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen

C. IndikatorPencapaian

1.2.3 . Membedakanpengertiansebangun dan kongruenduasegitiga 1.2.4 . Menyebutkansifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen

D. MateriPembelajaran

 PertemuanPertama

Segitigasebangun

Ahli matematika Yunani, Thales, adalah orang pertama yang mengukur tinggi piramida menggunakan sifat geometri. Dia menunjukkan bahwa perbandingan antara tinggi piramida dengan pekerja sama dengan perbandingan antara tinggi masing-masing bayangannya.

Dengan menggunakan keterangan di atas, dapatkah kamu mencari tinggi piramida?

(46)

Segitiga-segitiga yang sebangun dapat membantumu menyelesaikan masalah-masalah seperti di atas. Bagaimana kamu dapat mengetahui dua segitiga sebangun?

Pada pelajaran sebelumnya kamu sudah belajar menentukan apakah dua segibanyak sebangun. Sekarang akan dipelajari cara-cara untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun.

Pemodelan Matematika

Dengan bantuan penggaris dan busur derajat :

 gambarlah DEF dengan besar  D = 35, besar F = 80, dan DF = 4cm

 gambarlah TRS dengan besar  T = 35, besar  S = 80, dan ST = 7cm

 ukurlah panjang

EF , ED , RS dan RT

.

 hitunglah perbandingan

FD

ST ,

EF

RS dan

ED

RT

_. Catat hasil-hasil yang kamu peroleh di atas pada tabel berikut.

Apakah DEF dan TRS sebangun?

Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga sudut-sudut bersesuaian sama besar maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding? Ini berarti bahwa :

Gunakanlah penggaris dan busur derajat.

 Gambarlah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AC = 7 cm.

 Gambarlah segitiga PQR dengan PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan PR = 3,5 cm.

 Ukurlah besar  A,  B,  C,  P,  Q,  R.  Apakah besar  A =  P,  B =  Q ,  C =  R.

Apakah ABC dan PQR sebangun?

Jikapadaduasegitigasudut-sudut yang

bersesuaiansamabesar, makakeduasegitigaitusebangun. Panjang sisi

pada  DEF

Panjang sisi pada  RST

Nilai Perbandingan

(47)

P

N M

O _Q _K

Duasegitiga yang

kongruenmempunyaisifatyaitusisi-sisi yang seletaksamapanjang.

DuaSegitigak ongruen

Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar? Ini berarti :

 PertemuanKedua

SIFAT DUA SEGITIGA KONGRUEN

Perhatikangambarjembatan di samping. Supayakuat, jembatanitudiberibesi yang

bagian-bagiannyamembentuksegitiga.PerhatikanMP O

danNQK.Jikadigambarkembalidandiperbesa r, akantampaksepertigambarberikutini.

Gambar 1.14

Jika MPO digeser sepanjang dan searah dengan

PQ

, maka MPO tepat menempati NQK. Oleh karena itu, dua segitiga pada Gambaradalah

kongruen. Jika MPO digeser sepanjang dan searah

PQ

, maka

PO

berimpit dengan sisi

QK

, sisi

PM

berimpit dengan sisi

QN

dan sisi

OM

_{berimpit dengan sisi}

KN

_{. Sisi-sisi yang berimpit itu disebut sisi yang}

bersesuaian (seletak). Jadi, sisi

PO

bersesuaian (seletak) dengan sisi

QK

,

PM

_{bersesuaian (seletak) dengan}

QN

_dan

OM

_{bersesuaian (seletak)}

dengan

KN

.

Hal itumenunjukkanbahwa:

Jikapadaduasegitigaperbandingansisi-sisi yang

(48)

Duasegitiga yang

kongruenmempunyaisifatyaitusudut-sudut yang seletaksamabesar.

Sifatduasegiti ga

yangkongrue n

Karenatitik A berimpitdengan P, titik B berimpitdengan Q dantitik C berimpitdengan R, makabesarCAB = besarRPQ, besarABC = besarPQR danbesarACB = besarPRQ. SehinggaCAB bersesuaian (seletak) denganRPQ, ABC bersesuaian (seletak) denganPQR danACB bersesuaian (seletak) denganPRQ. Hal itumenunjukkanbahwa :

E. KegiatanPembelajaran

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan Alokasi_waktu Kegiatan

awal

1. Membuka Pelajaran

Mengucapkan salam/menyapa peserta didik

Mengecek kehadiran peserta didik

7menit

2. Motivasi dan

apersepsi Apersepsi: mengaitkanmateri yanglaludenganmateri yang akandipelajari: pada pelajaran yang lalukitatelahmempelajaribangun-bangun datar yang selalukitatelahmempelajaribangun-bangun, masihada yang ingat???? (syarat-syarat bangun datar yang sebangun) Menyampaikan tujuan pembelajaran

danmempersiapkan siswa belajar Kegiatan Inti Mengamati Guru mengorganisasikan dalam

kelompok yang heterogen

Peserta didik menyimak penjelasan singkat guru tentang dua segitiga yang sebangun

Peserta didik mengamati syarat-syarat dua segitiga yang sebangunpada buku paket.

5 menit

Menanya Peserta didik menyusun rumusan pertanyaan dari proses menyimak dan mengamati.

5 menit

Siswa diberi LK berkaitan dengan kesebangunan dua segitiga

Guru membimbing siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi tambahan sesuai dengan LK.

10 menit

Mengolah Informasi

 Peserta didik secara berkelompok mendiskusikan LK

(49)

sesuai dengan informasi dari buku

Guru membimbing dan

mengarahkan peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LK

Mengkomunikasika n

 Gurumengevaluasihasilbelajarpe

serta didik

denganmemintawakilsetiapkelompo kuntukmem

presentasikanhasilkerjakelompok Kelompok yang berbeda pendapat

memberi tanggapan

Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan.

23 menit

Kegiatan

Akhir Guru dengan melibatkan pesertadidik membuat kesimpulan. Guru membimbing siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal

Guru memberi Penguatan berupa tes lisan

Guru memberi tugas (PR)

10 menit

Pertemuan Kedua

Tahap Kegiatan Rincian Kegiatan Alokasi_waktu Kegiatan awal 1. Membuka

Pelajaran

Mengucapkan salam/menyapa peserta didik

Mengecek kehadiran peserta didik

7menit

Apersepsi: mengaitkanmateri yang laludenganmateri yang akandipelajari:

pada pelajaran yang

lalukitatelahmempelajaribangun-bangun datar yang kongruen ,masihada yang ingat???? (syarat-syaratbangun datar yang kongruen)

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti Mengamati Guru mengorganisasikan dalam kelompok yang heterogen

Peserta didik menyimak penjelasan singkat guru tentang dua segitiga yang kongruen

Peserta didik mengamati syarat-syarat dua segitiga yang kongruenpada buku paket.

5 menit

Menanya Peserta didik menyusun rumusan pertanyaan dari proses menyimak dan

(50)

Q

P R

C

mengamati. Mengumpulkan

Informasi Siswa diberi LK berkaitan dengankekongruenan dua segitiga Guru membimbing siswa dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi. yang akan digunakan seperti buku paket dan materi tambahan sesuai dengan LK.

10menit

Mengolah Informasi

Guru membimbing dan mengarahkan peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LK

20 menit

Mengkomunikasi

kan Gurumengevaluasihasilbelajarpesertadidik denganmemintawakilsetiapkelompokun tukmempresentasikanhasilkerjakelomp ok

Kelompok yang berbeda pendapat memberi tanggapan

 Setiap kelompok memajang hasil karyanya pada papan pajangan.

23 menit

Kegiatan Akhir

Guru dengan melibatkan peserta didik membuat kesimpulan.

Guru membimbing siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal

Guru memberi Penguatan berupa tes lisan

Guru memberi tugas (PR)

10 menit

F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Tugas Kinerja

4. DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.

b.

Panjang AB

Panjang PQ

₌

Panjang ....

₌

Panjang ....

Sudut A = sudut …. Sudut B = sudut …. Sudut C = sudut ….

(51)

Q

P R

C

6. DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.

Tentukansyarat yang memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen !

Rubrik Penilaian

Aspek ₄ ₃Tingkatan ₂ ₁

Menuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut sama besar dari dua

segitigayang sebangun Jika menjawab dengan benar dan lengkap Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar Jika tidak ada benar Mengidentifikasi apakah dua segitiga kongruen selalu sebangun Jika menjawab benar dan tepat Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar Jika tidk ada benar

Menuliskan syarat dua segitiga yang sebangun

Jika menjawab benar dan tepat Jika menjawab menghampiri benar Jika menjawab kurang benar Jika tidk ada benar

Kunci Jawaban

No. Penyelesaian

1 _{DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.} K

L M

X Y

(52)

Jawab :

c.

Panjang AB

Panjang PQ

₌

Panjang BC

Panjang QR

₌

Panjang AC

Panjang PR

d. Sudut A = sudut P

Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R

2

Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?

Jawab :

Dua segitiga kongruen, maka :

c. Sudut yang bersesuaian sama besar d. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan sebangun

3

DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.

Tentukansyarat yang

memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen ! Jawab :

c. Sudut yang bersesuaian sama besar

∠

_{K =}

∠

_Z,

∠

_{L =}

∠

_X,

∠

_{M =}

∠

_Z

d. Sisi yang bersesuaian sama panjang KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ

G. MEDIA/ALAT, BAHAN DAN SUMBERBELAJAR

 Media /Alat: Kertas atau Karton, Busur Derajat dan Penggaris  Bahan/Sumber :

3. MatematikaSMP Kelas 9 4. LK

M

Z

Y X

K

(53)

B

PROGRAM REMEDI DAN PENGAYAAN

Program Remedi

Dilakukan apabila ada indikator yang bernilai kurang dari atau sama dengan KKM dalam bentuk :

a. Memberikan pembelajaran ulang b. Memberi tugas

Program Pengayaan

Diberikan kepada siswa yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM dalam bentuk :

a. Soal

b. Tugas atau yang lainnya tergantung situasi dan kondisi yang ada

Mengetahui. Watampone, 19september 2015

Guru Mata Pelajaran. Kepala SMPN.2 Watampone

Drs.TASSAKKA Dra.NURWANA.A.YAMMA

(54)

A

B

LEMBAR KERJA Syaratduasegitigasebangun KELOMPOK:……….

Nama Anggota:1. ……….. 3. ………..

2. ………. 4 ………..

Langkah-langkahkerja:

1. Denganmenggunakanpenggarisdanbusurderajat:

a. Gambarlahsegitiga ABC denganbesarsudut A = 350_{, besarsudut C = 80}0_{, danpanjang}

AC = 4 cm

b. Gambarlahsegitiga PQR denganbesarsudut P = 350_{, besarsudut R = 80}0_{, danpanjang PR}

= 7 cm

c. Ukurlahpanjang BC, AB, QR, PQ

d. Hitunglahperbandingan AC/PR, BC/QR, dan AB/PQ e. Catathasil-hasil yang Andaperoleh di ataspadatabelberikut!

Panjangsisipadasegitig a ABC

Panjangsisipadasegitig a PQR

Nilaiperbandingan

BC AB QR PQ AC/PR BC/QR AB/

PQ Apakahsegitiga ABC dansegitiga PQR sebangun?TuliskanKesimpulanmu!

(55)

A B C

P Q

R

Gambar 1 A

a. Gambarlahsegitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AC = 7 cm b. Gambarlahsegitiga PQR dengan PQ = 4 cm, QR = 3 cm, dan PR = 3,5 cm

c. Ukurlahbesarsudut A, besarsudut B, besarsudut C, besarsudut P, besarsudut Q, danbesarsudut R!

d. Apakahbesarsudut A = besarsudut P, besarsudut B = besarsudut Q, bear sudut C = besarsudut R?

e. Apakahsegitiga ABC dansegitiga PQR sebangun?TuliskanKesimpulanmu!

LEMBAR KERJA

SifatdanSyaratDuaSegitigaKongruen KELOMPOK:……….

Nama Anggota:1. ……….. 3. ………..

2. ………. 4. ………..

Langkah-langkahkerja:

1. Perhatikangambar 1 berikut!

(56)

b. Guntinglahsegitiga yang telahAndabuatpadakertaskarton, kemudianberilahnamatitiksudutsepertipadaGambar 1.

c. Letakkansegitiga PQR yang terbuatdarikertaskartontepat di atassegitiga ABC padaGambar 1 di atas!

d. Geserlahsegitiga ABC darikertaskartonitusehinggatitikAmenempati (berimpit) dengan P dantitik B berimpitdengan Q, kemudianlengkapilahtitik-titik di bawahini.

(i). Titik A berimpitdengandengantitik… , B berimpitdengan … dan C berimpitdengan …

(ii). Ruasgaris AB berimpitdengan PQ, sehingga AB = PQ (iii). Ruasgaris AC berimpitdengan … , sehingga AC = … (iv). Ruasgaris BC berimpitdengan … , sehingga BC = …

e. Sisi yang berimpitdisebutdengansisi yang seletak (bersesuaian). AB seletakdengan …

AC seletakdengan … BC seletakdengan …

f. Sudut yang berimpitdisebutdengansudut yang seletak (bersesuaian). Sudut CAB seletakdengansudut …

Sudut ABC seletakdengansudut … Sudut ACB seletakdengansudut …

g. Dari jawaban yang Andaperolehpada e) dan f), maka: Sisi yang seletak (bersesuaian) panjangnyaadalah … dan Sudut-sudut yang seletak (bersesuaian) besarnyaadalah … KESIMPULAN :

(57)

……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ……….. ………

Sekolah : SMP NEGERI 1 LAPPARIAJA Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/Semester : IX / 1

Alokasi Waktu : 6 x 40’_{( 3 x pertemuan )}

A. STANDAR KOMPETENSI

2. Memahamisifat-sifattabung,kerucutdan bola sertamenemukanukurannya

B. KOMPETENSI DASAR

2.2 Menghitungluasselimutdan volume tabung, kerucutdan bola sertamasalahyang berkaitandengantabung, kerucutdan bola.

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Pertemuan I

2.2.1. Menghitung volume tabung

Pertemuan II

2.2.2. Menghitung volume kerucut

Pertemuan III

2.2.3. Menghitung volume bola.

D. MATERI PEMBELAJARAN

Pertemuan I

a. Volume tabung

(58)

rTabungadalahprisma yang alasnyaberbentuklingkaran.

Volumetabung=Volumeprisma

¿Luas alas ×tinggi

t¿π r2× t

atau

Volumetabung=1₄π d2t

Pertemuan II

b.Volume kerucut

Kerucuttermasukbangunlimas.Kerucutadalahlimas yang alasnyaberbentuk lingkaran.

Volumekerucut=Volumelimas

= 1₃×luas alas ×tinggi

t¿1₃π r2t atau

Volumekerucut=₁₂1 π d2t

Pertemuan III

c.Volume Bola

Menentukan volume bola dapatdilakukandenganmenyediakansetengah bola dansebuahkerucutdenganjari-jaridantinggi yang sama. Perhatikangambarberikut

rrr

r = t

gbr (1) (gbr 2)

Gambar (1) menunjukkansetengah bola denganjari-jari r dangambar (2) menunjukkankerucutdenganjari-jari r dantinggisamadenganjari-jari (t = r).

Bilakerucutdiisidengan air penuh, kemudiandituangkankedalamsetengah bola, makasetengah bola dapatmenampungtepatdua kali volume kerucut.

(59)

¿4×1₃π r2t

¿4₃π r2

¿4₃ π r3atau Volume Bola = 1₆π d3

E. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan I

TAHAP

KEGIATAN RINCIAN KEGIATAN

PENGO RGA NISASI AN DUR ASI Kegi atan Awal  Membu ka Pelajara n

Memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan mengecek kehadiran siswa

Menanyakan kabar dan kesiapan belajar peserta didik Klasikal 5 menit  Motivas i dan Apersep si

Guru menyampaikan materi KD, indikator dan tujuan pembelajaran

Guru memberikan pertanyaan yang menantang misalnya, Sebuah drum berbentuk tabung. Diketahui volumenya 3388 liter dan diameternya 14 dm (π ≈22₇ ¿.Jika drum dipotong 8 dm , berapa literkah volume drum setelah dipotong ?

Guru menyampaikanpada peserta didik manfaat materiini pada ilmu-ilmu lain terutama ilmu terapan dan dalam kehidupan sehari-hari.

Guru menyampaikan model pembelajaran, metode dan model penilaian yang akan kita lakukan Klasikal 5 menit Kegi atan Inti  Menga mati

 Guru mengarahkan peserta didik untuk membentuk kelompok belajar

 Guru mengarahkan peserta didik untuk mengamati , mencermati dan menelaah materi yang ada pada buku paket halaman 43 s/d 46

 Guru membagi LKP1 & LKP2 kepada setiap

peserta didikuntuk menyelesaikan masalah

(60)

yang diberikan dengan melalui diskusi kelompok.

 Menany a

 Peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati yang belum dipahami tentang tabung. Individu 5 menit  Mengu mpulkan Informa si

 Peserta didik melakukan penyelidikan melalui sumber belajar guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.  Guru

membimbingpesertadidikdenganmemberikanpe

rtanyaan-pertanyaankritisdalammencarijawabanterkaitde nganmasalah yang telahdiberikan.

Kelomp ok 15 menit  Mengol ah Informa si

 Melalui diskusi dalam kelompok, peserta didik menganalisis, menalar, menyimpulkan informasi yang telah diperolehmelalui LKP1 &

LKP2 dalam rangka memahami cara

menentukan volume tabung.

Kelomp ok 20 menit  Mengo muni-kasikan

 Satu orang Peserta didikmewakili kelompoknya mengkomunikasikan pemahamannya tentangcaramenentukan volume tabung.

 Guru memberi umpan balik dan penegasan (konfirmasi) terhadap hal-hal yang dikomunikasikan peserta didik.

Klasikal 10 menit Kegi atan Penut up  Pesertadidikdibimbinguntukmerangkumisipem belajaran.  Guru memandupesertadidikmelakukanrefleksitentang hal-hal yang telahdilakukanselama proses pembelajaran

 Guru memberikan PR

 Guru

memberikaninformasitentangmateripembelajar

(61)

anberikutnyayaitu“Menentukan volume kerucut”  Padaakhirpembelajaranpesertadidikbersalam-salaman Pertemuan II TAHAP

KEGIATAN RINCIAN KEGIATAN

PENGO RGA NISASI AN DUR ASI Kegi atan Awal  Membu ka Pelajara n

Memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan mengecek kehadiran siswa

Menanyakan kabar dan kesiapan belajar peserta didik Klasikal 5 menit  Motivas i dan Apersep si

Guru menyampaikan materi KD, indikator dan tujuan pembelajaran

Guru memberikan pertanyaan yang menantang misalnya, Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3_{. Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi}

semula ( jari-jari tetap), berapa volume kerucut itu setelah perubahan ?

Guru menyampaikan pada peserta didik manfaat materi ini pada ilmu-ilmu lain terutama ilmu terapan dan dalam kehidupan sehari-hari.

Guru menyampaikan model pembelajaran, metode dan model penilaian yang akan kita lakukan Klasikal 5 menit Kegi atan Inti  Menga mati

 Guru mengarahkan peserta didik untuk membentuk kelompok belajar

 Guru mengarahkan peserta didik untuk mengamati , mencermati dan menelaah materi yang ada pada buku paket halaman 46 s/d 48

 Guru membagi LKP1& LKP2kepada setiap

peserta didik untuk menyelesaikan masalah

(62)

yang diberikan dengan melalui diskusi kelompok.

 Menany a

 Peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati yang belum dipahami tentang kerucut. Individu 5 menit  Mengu mpulkan Informa si

 Peserta didik melakukan penyelidikan melalui sumber belajar guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.  Guru

membimbingpesertadidikdenganmem