PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN DISTRIBUSI NORMAL
TUGAS AKHIR
PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN DISTRIBUSI NORMAL
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
MEYSA FLORENTINA 142407050
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL
BERDASARKAN DISTRIBUSI NORMAL
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : MEYSA FLORENTINA
NIM : 142407050
Program Studi : D-3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juli 2017
Diketahui
Program Studi D3 Statitika FMIPA USU Dosen Pembimbing Ketua,
ii
PERNYATAAN
PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN DISTRIBUSI NORMAL
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2017
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah
karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan
judul Pendekatan Distribusi Binomial Berdasarkan Distribusi Normal.
Terimakasih penulis sampaikan bapak Dr.Open Darnius,M.Si selaku
pemimbing yang telah meluangkan waktu nya selama penyusunan tugas akhir ini.
Terimakasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku ketua prodi D3 Statistika
dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku Sekertaris Program Studi D3
Statistika FMIPA USU yang sekaligus menjadi dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing penulis untuk menyelesaikan tugas
akhir ini, Kepada Bapak Dr. Suyanto, M. Komdan Bapak Drs. Rosman Siregar,
M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak
Dr.Kerista Sebayang M.S.selaku Dekan FMIPA USU. Terima kasih kepada seluruh
staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU,
seluruh staff Klinik Pratama Vina Medan dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang dan Ibunda
tersayang serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang
diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Penulis
iv
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Pemasalahan 2
1.3 Tinjaun Pustaka 2
1.4 Tujuan Penelitian 6
1.5 Manfaat Penelitian 6
1.6 Metode Penelitian 7
1.7 Sistematika Penulisan 7
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 9
2.1 Teori Probabilitas (Peluang) 9
2.2 Operasi-Operasi dalam Kejadian 12
2.2.1 Gabungan (Union) 12
2.2.2 Irisan (Intersection) 13
2.2.3 Komplemen (Complement) 13
2.2.4 Selisih 14
2.2.5 Kejadian Majemuk 15
2.3 Probabilitas Bersyarat 15
2.4 Titik Sampel 17
2.4.1 Kombinasi (Combination) 17
2.4.2 Permutasi (Permutation) 18
2.5 Distribusi Probabilitas Diskrit 18
2.5.1 Distribusi Seragam 19
2.5.2 Distribusi Binomial 20
2.5.3 Nilai Harapan Distribusi Binomial 21
2.5.4 Variansi Distribusi Binomial 22
2.6 Distribusi Normal 22
2.6.1 Nilai Harapan Variabel acak Normal 24
2.6.2 Variansi Variabel Acak Normal 26
2.6.3 Distribusi Normal Standard 27
2.6.4 Sifat-Sifat Normal Standard 28
BAB 3 PEMBAHASAN 32
3.1 Pendekatan Distribusi Binomial dengan Menggunakan
3.2 Sifat Distribusi Binomial 33
3.3 Teorema-Teorema Pendukung 35
3.3.1 Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem) 35
3.3.2 Teorema De Moivre-Laplace 37
3.4 Teknik Perhitungan Pendekataan Distribusi Binomial
Berdasarkan Distribusi Normal 37
3.5 Contoh Kasus 39
3.6 Simpangan Akibat Pendekatan 43
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 45
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 45
4.2 Microsoft Excel 2007 45
4.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2007 45
4.2.2 Membuka Lembar Baru 46
4.2.3 Pengisian Data 47
4.3 Pengisian Data untuk membuat Tabel Distribusi Binomial 53
4.4 Membuat Tabel Z 57
Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN 60
5.1 Kesimpulan 60
5.2 Saran 61
vi
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
Tabel 2.1 Percobaan dan Hasil 10
Tabel 2.2 Urutan Percobaan, Hasil, dan Peristiwa 11
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
Gambar 2.1 Gabungan 13
Gambar 2.2 Irisan 13
Gambar 2.3 Komplemen 14
Gambar 2.4 Selisih 14
Gambar 2.5 Distribusi Seragam 19
Gambar 2.6 Kurva Normal 23
Gambar 2.7 Luas Derah P(a < x < b) = Luas Daerah Diarsir 24
Gambar 2.8 Distribusi Kurva Normal dengan μ Sama dan
Berbeda 29
Gambar 2.9 Distribusi Kurva Normal dengan μ Berbeda dan
Sama 30
Gambar 3.0 Distribusi Kurva Normal dengan dan Berbeda 30
Gambar 3.1 Kurva Kelahiran Bayi Laki-laki > 0.5 41
Gambar 3.2 Kurva Kelahiran Bayi Laki-laki <0.5 41
Gambar 3.3 Kurva Kelahiran Bayi Laki-laki = 0.5 42
Gambar 3.4 Kurva Kelahiran Bayi laki-laki antara 0.4 dan 0.5 43
Gambar 4.1 Tampilan Microsoft Excel Pada Windows 46
Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Excel 2007 46
viii
Gambar 4.8 Pengisian Data untuk Membuat Tabel Distribusi
Binomial 53
Gambar 4.9 Tabel KotakInsert Function 54
Gambar 4.10 Tampilan KotakFunction Arguments 54
Nomor Judul Halaman
Gambar 4.11 Tampilan Hasil Output untuk Binomial Tunggal 55
Gambar 4.12 Tampilan KotakFunction Argumentsuntuk Binomial
Kumulatif 56
Gambar 4.13 Tampilan Hasil Output Binomial Komulatif 56
Gambar 4.14 Tampilan Pengisian Data untuk Membuat Tabel Z 57
Gambar 4.15 TampilanInsert Function 57
Gambar 4.16 Tampilan KotakFunction Arguments 58
Gambar 4.17 Tampilan Output Tabel Z untuk Cell Pertama (B5) 58
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul
1 Permohonan Surat Pengantar Pengambilan Data Riset 2 Surat Permohonan Izin Riset
3 Data Kelahiran Bayi Klinik Pratama Vina 4 Surat Balasan dari Klinik Pratama Vina 5 Surat Keputusan Dekan
6 Lampiran SK Pembimbing Tugas Akhir 7 Hasil Uji Program Tugas Akhir
8 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa 9 Tabel Distribusi Binomial
