Pengukuran Dan Teori Ralat

(1)

BAB I BAB I

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

A.

A. LALATTAAR BR BELAELAKANKANGG

Sebagian besar eksperimen ilmiah dilakukan dengan observasi dalam wujud Sebagian besar eksperimen ilmiah dilakukan dengan observasi dalam wujud pengukuran dan a

pengukuran dan analisis data. nalisis data. TuTujuannya antara juannya antara lain menverifikaslain menverifikasi teori-teori i teori-teori atauatau konsep

konsep- - konskonsep ep (rumu(rumus) s) yang telah ada, yang telah ada, atau mencari atau mencari dan menentukdan menentukan an konstkonstantaanta fisika suatu besaran. asilnya dapat digunakan sebagai penjelasan model teori fisika suatu besaran. asilnya dapat digunakan sebagai penjelasan model teori tersebut secara riil. Teori yang baik harus dapat menjelaskan gejala-gejala alam, tersebut secara riil. Teori yang baik harus dapat menjelaskan gejala-gejala alam, bahkan

bahkan lebih lebih dari dari itu itu harus harus dapat dapat meramalkan meramalkan berbagai berbagai gejala gejala baru baru yang yang perluperlu diu

diuji ji dendengan gan ekseksperperimeimen-ekn-ekspesperimrimen en barbaru. u. SehSehingingga, ga, perperan an penpengukgukurauran n dandan anal

analisiisis s datdata a daldalam am perperkemkembanbangan gan ilmilmu u penpengetagetahuahuan n sansangat gat penpentinting. g. SecaSecarara umum praktikum fisika dasar adalah ajang latihan eksperimen mahasiswa baru umum praktikum fisika dasar adalah ajang latihan eksperimen mahasiswa baru untuk mengenal berbagai aspek pengukuran maupun analisis data. !aling tidak untuk mengenal berbagai aspek pengukuran maupun analisis data. !aling tidak ada

ada dua dua hal hal penpentinting g sebsebagai agai latalatar r belbelakaakang ng menmengapgapa a penpengalgalamaaman n prapraktiktikumkum tersebut penting.

tersebut penting. ".

". #g#gar ar mamahahasisiswa swa dadapapat t lelebibih h mememamahahami mi kokonsnsepep-k-kononsep yang adasep yang ada dalam perkuliahan

dalam perkuliahan $.

$. SaSaat at memenenekukuni ni prprofofesesininyya a nanantnti i prprininsisip-p-prprininsisip p pepengngukukururan an dadann analisis data harus dikuasai dengan baik karena merupakan dasar yang analisis data harus dikuasai dengan baik karena merupakan dasar yang sangat penting dalam setiap kegiatan praktikum.

sangat penting dalam setiap kegiatan praktikum. B.

B. RURUMUMUSASAN MN MASASALALAHAH ".

". #p#pa ita itu peu pengngukukururanan%% $.

$. #pa sa#pa saja kesaja kesalahan lahan yang yang dapat dapat terjadi terjadi dalam sdalam suatu uatu pengupengukurankuran%% &.

&. 'agaim'agaimana cana cara mara melakukelakukan pan praktek raktek pengupengukran kran yang yang benarbenar%% C

C.. TTUUJJUUAANN ".

". enambenambah ah pengepengetahuan tahuan mahasismahasiswa wa tentantentang pg penguengukurankuran $.

$. eenamnambabah h pepemamahahamaman n mamahahasisiswa swa tetentantang ng kekesasalah lah yayang ng serserining g teterjarjadidi d

daallaam m mmeellaakkuukkaan n pprraakkttiik k ppeenngguukkuurraan n ddaan n bbaaggaaiimmaanna a ccaarraa meminimalisirnya meminimalisirnya BAB II BAB II PEMBAHASAN PEMBAHASAN 1 1

(2)

A.

A. PEPENGNGUKUKURURANAN !en

!engukgukurauran n daldalam am fisfisika ika adaadalah lah memmembanbandindingkagkan n dua dua halhal, , dendengan gan salsalah ah satsatunyunyaa menjadi pembanding atau alat ukur yang besarnya harus distandarkan, bertujuan untuk menjadi pembanding atau alat ukur yang besarnya harus distandarkan, bertujuan untuk men

mengatgatahuahui i kuakualitlitas as ataatau u kuakuantintitas tas suasuatu tu besbesaraaran. n. (i(iancancolioli, , *.+*.+. .   $"$"&)&). . TiTidak dak pengukuran

pengukuran yang yang mutlak mutlak tepat tepat atau atau akurat, akurat, ini ini menunjukkan menunjukkan bahwa bahwa setiap setiap hasilhasil pengukuran

pengukuran besaran besaran pasti pasti memiliki memiliki simpangan simpangan atau atau deviasi. deviasi. !engukuran !engukuran yang yang tepat tepat dandan presisi

presisi bergantung kepada bergantung kepada manusia manusia yang yang memiliki memiliki keterbatasan keterbatasan dalam dalam metode metode serta serta alatalat ukurnya.

ukurnya. !engukuran besaran relatif terhadap suatu standar atau satuan tertentu. !engukuran besaran relatif terhadap suatu standar atau satuan tertentu. *ikatakan relatif di sini, maksudnya adalah setiap alat ukur memiliki tingkat *ikatakan relatif di sini, maksudnya adalah setiap alat ukur memiliki tingkat ketelitian yang berbeda-beda, sehingga hasil pengukuran yang diperoleh berbeda ketelitian yang berbeda-beda, sehingga hasil pengukuran yang diperoleh berbeda pula.

pula. etelitian etelitian dapat dapat didefinisikan didefinisikan sebagai sebagai ukuran ukuran ketepatan ketepatan yang yang dapatdapat dihasilkan dalam suatu pengukuran, dan ini sangat berkaitan dengan skala terkecil dihasilkan dalam suatu pengukuran, dan ini sangat berkaitan dengan skala terkecil dari alat ukur yang dipergunakan untuk melakukan pengukuran. Sebagai contoh, dari alat ukur yang dipergunakan untuk melakukan pengukuran. Sebagai contoh, pengukuran

pengukuran besaran besaran panjang panjang dengan dengan menggunakan menggunakan penggaris penggaris (mistar), (mistar), jangkajangka sorong dan mikrometer sekrup. etiga alat ukur ini memiliki tingkat ketelitian sorong dan mikrometer sekrup. etiga alat ukur ini memiliki tingkat ketelitian yang berbeda-beda (/emansky).

yang berbeda-beda (/emansky).

enurut 0esnic ($&), alat ukur adalah seperangkat alat yang dipergunakan enurut 0esnic ($&), alat ukur adalah seperangkat alat yang dipergunakan unt

untuk uk menmenententukaukan n nilnilai ai atau atau besbesaran aran dardari i suasuatu tu kuakuantintitas tas ataatau u varvariabiabel el fisifisis.s. 1mumnya, alat ukur dasar terdiri dari dua jenis yaitu alat ukur analog dan alat 1mumnya, alat ukur dasar terdiri dari dua jenis yaitu alat ukur analog dan alat ukur digital. #lat ukur yang sering kita jumpai dan digunakan dalam kehidupan ukur digital. #lat ukur yang sering kita jumpai dan digunakan dalam kehidupan sehari-h

sehari-hari ari adalah penggariadalah penggaris s berskaberskala la milimemilimeter ter (mm). !enggari(mm). !enggaris s ini memilikiini memiliki skala terkecil " mm, sehingga ketelitian yang didapatkan dari alat ukur ini adalah skala terkecil " mm, sehingga ketelitian yang didapatkan dari alat ukur ini adalah " mm.

" mm.

Selain penggaris ada banyak sekali alat ukur ilmiah. Salah satunya adalah Selain penggaris ada banyak sekali alat ukur ilmiah. Salah satunya adalah jangka

jangka sorong. #lat sorong. #lat ukur ini ukur ini merupakan alamerupakan alat t ukur panjang ukur panjang yang memiliki yang memiliki bagianbagian ut

utamama a yayaititu u rahrahanang g tetetap tap dadan n rahrahanang g gegeserser. . #l#lat at ukukur ur inini i mememimililiki ki titingngkakatt ketelitian yang cukup tinggi, yaitu berkisar antara ," mm sampai ,2 mm. ketelitian yang cukup tinggi, yaitu berkisar antara ," mm sampai ,2 mm. Skala panjang yang tertera pada

Skala panjang yang tertera pada rahang sorong disebut nonius atau vernier. 3angkarahang sorong disebut nonius atau vernier. 3angka sorong yang akan digunakan memilik

sorong yang akan digunakan memiliki i skala nonius yang panjangnyskala nonius yang panjangnya a " cm " cm dandan terbagi atas $ bagian, sehingga beda satu skala nonius dengan skala utama adalah terbagi atas $ bagian, sehingga beda satu skala nonius dengan skala utama adalah ,2 mm (Sutrisno, $").

,2 mm (Sutrisno, $"). '.

'. RALAT ARALAT ATTAU KETIDAAU KETIDAKPASTIAN HASIL PKPASTIAN HASIL PENGUKURANENGUKURAN

0alat atau ketidakpastian selalu meliputi hasil pengukuran, karena tidak ada 0alat atau ketidakpastian selalu meliputi hasil pengukuran, karena tidak ada alat yang dapat

alat yang dapat mengukur sesuatu dmengukur sesuatu dengan akurasi "4engan akurasi "4, ia hanya , ia hanya menghasilkanmenghasilkan ni

nilai lai yayang ng memendndekekati ati ninilalai i sebsebenenarnarnyaya.. PengukuranPengukuran adaadalah lah tintindakdakan an yanyangg 2

(3)

bertujuan untuk menentukan kuantitas dimensi suatu besaran pada suatu sistem, dengan cara membandingkannya dengan satu satuan dimensi besaran yang sudah bakudengan menggunakan alat ukur yang telah terkalibrasi dengan baik.

asil pengukuran berupa angka-angka yang kemudian dianalisis sehingga berujung pada suatu kesimpulan. *engan menganalisis data-data hasil pengukuran, akan diketahui seberapa akurat pengukuran yang telah dilakukan. una menjawab pertanyaan yang muncul. #dakah jaminan bahwa hasil pengukuran tersebut tidak salah% 3ika menyimpang dari nilai sebenarnya, berapa penyimpangan tersebut% Seberapa jauh hasil pengukuran dapat dipercaya%

'agaimana memberitahukan hasil pengukuran tersebut%

asil suatu pengukuran tidak bisa dijamin tepat karena pada suatu pengukuran jika dilakukan berulang akan menghasilkan angka-angka yang berbeda. Selalu ada ketidakpastian pada setiap angka yang diperoleh dari pengukuran. Sumbernya berasal dari ketidaksempurnaan alat, metode atau cara, dan manusia sebagai pelaku pengukuran. 5leh sebab itu dalam suatu kegiatan pengukuran diperlukan analisis data untuk menjawab ketidak pastian tersebut

etidakpastian dalam kegiatan pengukuran tidak dapat dihindari tetapi dapat diminmalisir dengan mengatahui jenis-jenis kesalahan dan sumbernya

". JENIS KESALAHAN DAN SUMBERNYA

3enis kesalahan yang menjadi sumber ketidakpastian hasil pengukuran adalah adalah sebagai berikut

a. Kesalahan ss!e"a!s #systematic errors$ #dalah ketidak-akuratan hasil pengukuran akibat alat, kalibrasi atau teknik ukur yang salah. isalnya

") Kesalahan ala!%

• esalahan nol ( zero error ) akibat tidak berimpitnya titik nol skala

dengan titik nol jarum penunjuk.

• elelahan ( fatigue) alat karena misalnya pegas yang dipakai telah

lembek.

• esekan antar bagian yang bergerak. • dan sebagainya.

(4)

esalahan ini bisa dihindari bila alat ukur diganti dengan yang lebih baik jika mungkin.

$) Kesalahan kal&ras yaitu ketidak-tepatan pemberian skala ketika pertama kali alat dibuat. 'isa dihindari dengan membandingkan alat

tersebut dengan alat baku (standar). &) Kesalahan 'r&a( 'enga"a!%

• esalahan parallax yaitu kesalahan akibat posisi mata saat

pembacaan skala tidak tepat tegak lurus di atas jarum.

• esalahan interpolasi yaitu salah membaca kedudukan jarum

diantara dua garis skala terdekat.

• !enguasaan prosedur dan ketangkasan penggunaan alat. 'eberapa

peralatan membutuhkan prosedur yang rumit, misalnya osiloskop, yang membutuhkan ketrampilan pemakaian yang cukup.

• Sikap pengamat, misalnya kelelahan maupun keseriusan pengamat.

Sumber kesalahan ini dapat dihindari dengan sikap pengamatan yang baik, memahami sumber kesalahan dan berlatih sesering mungkin.

6) Pe"akaan ala! 'a(a k)n(s &er&e(a (engan saa! (kal&ras, yaitu pada kondisi suhu, tekanan atau kelembaban yang berbeda. 7tulah sebabnya perlu dicatat nilai variabel atau kondisi lingkungan saat eksperimen dilakukan, misalnya suhu dan tekanan udara di laboratorium.

b. Kesalahan Ra"&angan #random errors$ a(alah kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh sesuaatu diluar system. 8alupun kesalahan sistematis sudah berusaha dihindari, namun masih ada sumber kesalahan lain berasal dari luar sistem dan tak dapat dikuasai sepenuhnya

") Gerak &r)*n molekul udara yang dapat mempengaruhi penunjukan alat-alat halus seperti galvanometer.

$) +luk!uas !egangan ls!rk yang tak teratur yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran dengan alat-alat ukur listrik.

(5)

&) Lan(asan (meja, lantai atau dudukan lain) alat yang bergetar akibat lalu lintas atau sumber lain.

6) Noise atau bising pada rangkaian elektronika.

2) La!ar &elakang radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah radioaktif.

+. NILAI SEBENARNYA, NILAI PENDEKATAN TERBAIK DAN PENYIMPANGAN

Secara ringkas dari uraian di atas, kesalahan bersumber dari ketidaksempurnaan manusia dalam membuat alat, bersikap atau mengantisipasi prilaku alam. #kibatnya adalah kesalahan pengukuran tidak mungkin dihindari sehingga hasilnya bukanlah nla se&enarn-a (true value) dari besaran yang diukur. 7ngatlah bahwa nilai sebenarnya tak akan pernah diketahui selamanya. 5leh sebab itu perlu dilakukan

a. !emilihan nla 'en(eka!an !er&ak (best value) sebagai pengganti nilai sebenarnya.

b. !emilihan suatu nilai lainnya sebagai ukuran (ar 'en-"'angan/ nilai pendekatan terbaik (best value) terhadap nilai sebenarnya (true value). 9ilai ini sekaligus sebagai ukuran seberapa jauh nilai pendekatan terbaik dapat dipercaya.

*. PENGUKURAN TUNGGAL DAN BERULANG

Pengukuran !unggal #sa!u kal$ adalah pengukuran yang dilakukan hanya sekali dan menghasilkan satu nilai data saja. Pengukuran &erulang adalah pengukuran yang dilakukan berkali-kali tanpa ada perubahan penyetelan ( setting ) alat, misalnya lebar meja yang diukur " kali dengan mistar yang sama. Seandainya pengukuran sekali dan berulang telah dilakukan dengan sebaik-baiknya, sehingga tiap data masing-masing model pengukuran diperoleh dengan cara-cara yang sama baiknya, tetap saja kualitas data pengukuran berulang lebih baik dari pengukuran sekali. engapa demikian%

(6)

*ata hasil 'engukuran sekal kurang ('er0a-a karena mungkin saja jika pengukurannya diulang akan diperoleh data yang berbeda. 7ntuisi kita menyatakan semakin banyak pengukuran dilakukan akan diperoleh informasi yang lebih lengkap tentang nilai sebenarnya. ita pasti setuju dengan pernyataan atau aksioma bahwa nilai sebenarnya akan dapat diperoleh bila pengukuran dilakukan dalam jumlah yang tak terbilang. Tetapi alat akan rusak

atau pengamat akan sakit bila dilakukan pengukuran sebanyak-banyaknya. 3adi berapa banyak pengukuran yang harus dilakukan% 'agaimana cara menentukan nilai pendekatan terbaik% 'agaimana menentukan penyimpangannya dari nilai sebenarnya% 'ila dilakukan pengukuran kali berapakah tingkat kepercayaannya% 'agaimana kalau pengukurannya kali

dimana %

1. NILAI PENDEKATAN TERBAIK DAN KETIDAKPASTIAN HASIL PENGUKURAN BERULANG

eskipun pengukuran berulang sangat disarankan, namun jumlahnya tetaplah terbatas. 5leh sebab itu pengukuran berulang kali disebut 0)n!)h #sample$. Sementara itu dari berbagai literatur dijelaskan bahwa sebaran atau distribusi data pengukuran berulang tak berhingga bersifat s"e!r Gauss. 1ntuk sekumpulan data yang diperoleh dengan pengukuran berulang terbatas kali, distribusi datanya akan semakin simetri bila

semakin besar.

*ari data yang diperoleh dengan pengukuran berulang, akan dapat diperoleh tiga besaran yaitu nla ra!a2ra!a (mean) sampel, nla !engah (median) sampel, dan nla !er&an-ak "un0ul (modus) sampel. anakah yang patut dipakai sebagai nilai pendekatan terbaik%

'ila distribusi data hasil pengukuran kali dipercayai seperti distribusi auss (simetri), maka nilai ketiga besaran tersebut sama. 9ilai pendekatan terbaik yang paling tepat adalah nilai rata-rata s ample karena sesuai dengan asas kua(ra! !erke0l ( Principle of Least Square) dalam statistik yang berbunyi :9ilai terbaik diantara sekumpulan nilai suatu besaran adalah nilai yang sedemikian rupa 6

(7)

sehingga jumlah selisih nilai-nilai lain terhadap nilai tersebut setelah dikuadratkan adalah sekecil-kecilnya;.

3ika pada suatu besaran diukur secara berulang-ulang tanpa mengubah setting alat, maka hasil ukur terbaik merupakan nilai rata-ratanya. 1ntuk pengukuran yang diulangi sampai n kali dengan hasil maka nla ra!a2ra!an-a adalah

n x

x =

∑

i

*imana

x

< rata-rata hasil pengukuran

i

x

∑

< jumlah data hasil pengukuran n < banyaknya pengulangan

ke!(ak'as!an nilai rata-rata sampel dinyatakan dengan simpangan baku (deviasi standar, )  n x x x i − = ∆

∑

=> < ketidak pastian pengukuran

dengan adalah data pengukuran ke i, dan rata-rata hasil ukur. pada pers. ($) dapat diinterpretasikan sebagai s"'angan !a' (a!a !erha(a' nla 'en(eka!an !er&akn-a . uadrat dipakai agar tak ada perbedaan simpangan akibat atau , sementara faktor muncul karena data yang diperoleh dianggap sebagai sampel dari semesta data hasil pengukuran besaran yang bersangkutan.

(8)

Skala nonius / sekrup pemutar Skala Utama

Benda

Gambar 1. mengukur panjang dengan mikrometer sekrup a!ang geser

D. PENGHITUNGAN HASIL PENGUKURAN BERULANG

Setelah melakukan pengukuran dalam laboratorium yang selanjutnya dilakukan adalah menganalisis data yang terhimpun dari pengukuran yang telah dilakukan. 1ntuk mengetahui hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya. berikut ini adalah contoh analisis data yang dilakukan dalam suatu pengukuran

1. Mengukur 'an3ang

!engukuran panjang harus dilakukan dengan alat ukur yang tepat. !erhatikan dilingkungan sekitar kita, pengukuran panjang dilakukan oleh penjahit pakaian, pekerja bangunan, pengukur tanah, atau pembuat kunci. asing-masing profesi tadi membutuhkan alat ukur yang berbeda. 9amun pada hakekatnya mereka semua melakukan pengukura panjang, dan masing-masing pekerjaan membutuhkan ketelitian yang berbeda sehingga alat ukur yang di gunakan berbeda pula (9ursyamsuddin,$6).

'erikut ini cara penggunaan mikrometer sekrup dan jangka sorong. A Mkr)"e!er sekru'

ikrometer sekrup di tunjukan pada gambar ". 3ika skala nonius di putar lengkap " kali maka rahang geser dan skala nonius maju mundur .2

mm. arena skala nonius memiliki skala 2 skala, maka ketelitian mikrometer sekrup .2 mm ? 2 < ." mm (anginan,$$).*engan demikian ketidak pastianya =>

=> < "?$ > nilai satuan terkecil (nst) < "?$ > ." mm < .2 mm

(9)

Skala Utama Skala #onius

Benda a!ang geser

Gambar 2. mengukur panjang dengan $angka Sorong aka cara menentukan nilai > (panjang benda) yaitu

" !erhatikan garis skala utama dengan skala nonius. !ada gambar ". garis skala utama adalah @ mm lebih.

$ !erhatikan garis mendatar pada skala nonius yang berhimpit dengan garis mendatar pada skala utama. !ada gambar ". garis mendatar tersebut $6. maka nilai > < @,A( $6 > ," mm ) < @,$6 mm.

Sehingga jika dituliskan. !anjang < (@,$6 B ,2) mm B Jangka S)r)ng

Skala nonius memikiki panjang C mm dan di bagi " skala sehingga selisihnya ," mm.atau ," cm. aka ketidak pastiannya adalah

=> < "?$ > ," mm < ,2 mm < ,2 cm cara menentukan nilai > (panjang benda) yaitu

" perhatikan angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka  pada nonius. !ada gambar $. angka tersebut 2 cm

$ perhatikan garis nonius yag berhimpit dengan skala utama. !ada gambar $. angka tersebut adalah garis ke 6. ini berarti

nilai > < 2 cm A ( 2 > ," cm ) < 2,2 cm. Sehingga jika dituliskan, !anjang < (2,2 B ,2) cm

C)n!)h% "engukur 'an3ang &a!ang ka-u (engan 3angka s)r)ng (an "0r)"e!er skru'

(10)

a jepit batang kayu menggunakan jangka sorong dengan menggeser rahang geser lalu kunci

b baca skala berapa pada skala utama yang berhimpit dengan skala nol pada skala nonius

c .baca berapa skala nonius yang berhimpit dengan skala utama

d Tambahkan skala utama dan skala nonius yang telah disamakan satuanya e asukan hasilnya ke dalam tabel pengamatan

f 1langi pengukuran sebanyak 2 kali

g Dakukan langkah a-f dengan menggunakan mikrometer skrup

Ta&el 'enga"a!an

!engukuran ke *engan jangka sorong (D B =D) +m

*engan mikrometer skrup (D B =D) mm " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error

Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan

" hitunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

x

, kesalahan pengukuran (=>)

dan perentase error perhitungan (

x x

∆

>"4) pada tiap-tiap data pengukuran. unakan persamaan berikut

n x x =

∑

i n x x x i − = ∆

∑

*engan x

< rata-rata hasil pengukuran

(11)

=> < ketidak pastian pengukuran

i

x

∑

$ Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan ! <

V

'

=F

& Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari "4

4. Mengukur "assa

Mengukur "assa k)n (engan nera0a )haus

a timbanglah massa koin dengan cara menaruh koin di cawan benda

b geser lengan neraca di mulai dari lengan dengan skala terbesar, kemudian lanjut dengan lengan lain yang skalanya lebih kecil sampai benda

setimbang

c lihat nilai yang tertera pada skala-skala lengan d tambahkan semuanya setelah disamakan satuanya

e hasilnya kemudian (m)

' dengan ketelitian alat ()m*

lalu tulis pada tabel data pengamatan.

f 1langi sampai 2 kali pengulangan dengan orang yang berbeda. Ta&el Hasl 'engukuran "assa

!engukuran ke 'enda?koin (m B =m) gr " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error

Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan 11

(12)

" itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

x

, kesalahan pengukuran (=>)

x x

∆

n x x =

∑

i n x x x i − = ∆

∑

*engan x

< rata-rata hasil pengukuran => < ketidak pastian pengukuran

i

x

∑

< jumlah data hasil pengukuran n < banyaknya pengulangan $ Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan

! <

V

'

=F

&. Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari "4

5. Mengukur 6)lu"e

Mengukur 6)lu"e kelereng 3angka s)r)ng

a ukurlah diameter kelereng dengan menggunakan jangka sorong, lakukan oleh orang yang berbeda dan dilakukan 2 kali pengulangan.

b hitung volume kelereng dengan menggunakan rumus volume benda. c Tulis data yang didapat pada tabel data pengamatan.

Ta&el hasl 'enga"a!an

!engukuran ke *iameter (* B =*) gr Folume ( G*$₎ (F B =F) gr " 12

(13)

$ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error

b itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

V

, kesalahan pengukuran (=F)

V V

∆

n V V =

∑

i n V V V i − = ∆

∑

*engan V

< rata-rata hasil pengukuran =F < ketidak pastian pengukuran

i

V

∑

c Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan ! <

V

'

=F

d Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari "4

7. K)"')nen 6e0!)r  Ala! (an &ahan a neraca pegas & buah b benang

c kertas grafik d papan triplek 13

(14)

+1 +2 +3 , e paku payung f busur derajat langkah2langkah

a Siapkan benag dan diikat membentuk huruf H seperti gambar berikut

b aitkan neraca pegas pada tiap ujung tali sehingga membentuk gambar berikut.

c Siapkan papan tripleks, tancapkan paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga sehingga dua neraca lainnya membentuk sudut C_(siku-siku).

d Tandai titik sambungan benang yang membentuk sudut siku-siku dan titik lain pada benang penghubung neraca pegas ketiga, kemudian buatlah garis seperti pada gambar berikut.

(15)

e catat hasil yag di tunjukan oleh neraca " sebagai I" dan neraca $ sebagai

I$, catat pula hasil yang di tunjukan oleh neraca & sebagai I&.

f 1kurlah sudut J yaitu sudut antara vektor I dengan I"

g Dakukan percobaan sebanyak 2 kali dengan merubah salah satu paku payung ( merubah-ubah sudut J.

h asukan data kedalam tabel Ta&el hasl 'engukuran !engukuran ke I" 9ewton I$ 9ewton I 9ewton J I" sin J I$sin J " $ & 6 2 0ata-rata etidakpasti an pengukuran Error pengukuran

" *ari hasil pengukuran jika nilai sudut J di rubah-ubah apakah yang terjadi%

$ amatilah tabel data, adakah kecenderungan nilai yag sama% Tuliskan terdapat pada bagian mana%

& itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

V

V V

∆

(16)

n V V =

∑

i n V V V i − = ∆

∑

*engan V

i

V

∑

< jumlah data hasil pengukuran n < banyaknya pengulangan 6 Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan

! <

V

'

=F

8. Resul!an 4 9ek!)r Ala! (an &ahan

 neraca pegas & buah

 benang  kertas grafik  papan triplek  paku payung  busur derajat langkah2langkah 'engukuran

a Siapkan benag dan diikat membentuk huruf H seperti gambar berikut

b aitkan neraca pegas pada tiap ujung tali sehingga membentuk gambar berikut.

(17)

+1 +2+3 , +1 +2 +3 + ,

c Siapkan papan tripleks, tancapkan paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga, ikat pada paku payung. +atat ketiga gaya tersebut, masukan ke dalam tabel. Dalu

gambarkan garis penghubung seperti pada gambar berikut.

d ukurlah sudut J, yaitu sudut antara I" dan I$.

7nfo karena sistem dalam keadaan setimbang maka I& < I0

e lakukan percobaan sampai 2 kali dengan cara merubah-ubah tarikan pada neraca ke tiga ?I&.

f asukan data kedalam table

Ta&el Hasl Penga"a!an !engukuran ke I" (9) I$ (9) I0 (9)

J I"$ I$$ +os J $I" I$+os

J

I"$ AI$$

A$I" I$+os

(18)

J " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error pengukuran

" *ari hasil pengukuran jika nilai I& di rubah-ubah apakah yang terjadi%

$ amatilah tabel data, adakah kecenderungan membentuk pola tertentu% Tuliskan terdapat pada bagian mana%

& 'erdasarkan pola kecenderunagn yang ada, buatlah formula dalam bentuk persamaan matematis (rumus)

6 itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

V

V V

∆

n V V =

∑

i n V V V i − = ∆

∑

*engan V

i

V

∑

< jumlah data hasil pengukuran n < banyaknya pengulangan 1"

(19)

-itik star

-itik jatu!

2 Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan ! <

V

'

=F

:. Per0e'a!an Gra;!as  Ala! (an &ahan

a stopwatch b penggaris

c benang

d beban (bola besi, kertas)  Cara ker3a

a. 1kurlah tinggi jarak antara titik star dengan titik jatuh

b. siapkan benda (bola besi) dan stopwatch.

c. etika bola besi mulai dijatuhkan, hidupkan stopwatch.

d. etika bola mengenai dasar lantai, matikan stopwatch. +atat waktunya di data pengamatan.

e. 1langi 2 kali pengulangan.

f. anti bola besi dengan kertas. 7kuti langkah b sampai e.

g. Sekarang buatlah kertas seperti bola. 7kuti langkah b sampai e  Ta&el Hasl Penga"a!an

Hasl 'engukuran &)la &es

!engukuran ke K (m) T (s) t$ (s$₎  ($>?t$₎ " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error pengukuran

Hasl 'engukuran ker!as

(20)

Hasl 'engukuran &)la &)la ker!as

L #pakah massa benda dapat mempengaruhi percepatan gravitasi% @ #pakah tinggi jarak jatuh (>) mempengaruhi gravitasi% 3elaskan baik

melalui percobaan maupun rumus.

M itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

V

V V

∆

n V V =

∑

i n V V V i − = ∆

∑

*engan V

< rata-rata hasil pengukuran =F < ketidak pastian pengukuran 2&

(21)

i

V

∑

< jumlah data hasil pengukuran n < banyaknya pengulangan C Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan

! <

V

'

=F

" *ari hasil pengukuran percepatan gravitasi dari tiga benda tersebut apakah ada perbedaan%jelaskan.

"" #pakah massa benda dapat mempengaruhi percepatan gravitasi% "$ #pakah tinggi jarak jatuh (>) mempengaruhi gravitasi% 3elaskan baik

melalui percobaan maupun rumus.

*emikian adalah contoh-contoh pengukuran sebagai catatan untuk mengetahui keakurasian alat lakukan pengukuran dengan alat yang berbeda lalu lihat berapa persen kesalahan relatifnya, semakin kecil kesalahan relatif hasil pengukuran

maka semakin akurat alat tersebut. unakanlah alat yang memiliki kesalahan relatif paling kecil untuk mendapatkan hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya.

'#' 777 !E91T1!

#. ES7!1D#9

(22)

 !engukuran adalah membandingkan besar suatu Nat dengan besaran yang sudah baku. *alam hal ini besaran yang digunakan adalah besaran yang universal  esalahan dalam melakukan pengukuran dapat dibagi menjadi$. Haitu

1. esalahan sistematis ( systematic errors) penyebabnya antara lain esalahan alat

esalahan kalibrasi

esalahan pribadi pengamat

!emakaian alat pada kondisi berbeda dengan saat dikalibrasi,

2. esalahan 0ambangan (random errors) yang penyebabnya antara lain erak brown

Iluktuasi tegangan listrik Dandasan

Noise

Datar belakang radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah radioaktif.

 1ntuk melakukan pengukuran yang lebih akurat gunakan alat yang memiliki ketelitian yang tinggi, selain itu lakukan pengukuran secara berulang untuk memaksimalkan ke akuratan hasil pengukuran.

 Tentukan hasil pengukuran pada pengukuran berulang gunakan persamaan  ! <

V

'

=F

*imana ! < hasil pengukuran akhir

V < rata-rata pengukuran =F < kesalahan relatif *#IT#0 !1ST## http??ikaikakk.blogspot.com?$"&?"?teori-dasar-praktikum-pengukuran-dan.html http??www.rumus-fisika.com?$"&?"$?ketidakpastian-dalam-pengukuran-fisika.html http??fisikaNone.com?ketidakpastian-pengukuran? http??doely.pbworks.com?f?DembarAerjaA!raktikumADSAK.doc> 22