Diagnosis kesulitan belajar siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur moyudan tahun ajaran 2017/2018 pada materi lingkaran dan upaya remediasinya

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS VIIIA SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2017/2018 PADA MATERI LINGKARAN DAN UPAYA REMEDIASINYA. SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Lydia Yeckti Henawati 141414025. Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultasi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma 2018.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS VIIIA SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2017/2018 PADA MATERI LINGKARAN DAN UPAYA REMEDIASINYA. SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Lydia Yeckti Henawati 141414025. Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultasi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma 2018 i.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN PERSEMBAHAN. Kupersembahkan skripsi ini untuk kalian yang kusayang: Bapak Florentinus Suhendi dan Ibu Lydia Ernawati, orang tua yang selalu mendukung anaknya Sendi Pratidina, adik yang selalu membuat tingkat kejenuhan berkurang Teman spesialku, Aloysius Bram yang selalu menemani saat membuat skripsi Teman PPL, Putri dan Melissa yang membantuku ketika aku sedang mengalami hambatan dan masalah dalam pembuatan skripsi Sahabatku di kampus, Alfi dan Dyah yang selalu mendukung penulis Sahabat rumahku maupun di kost, Bernadeta Aprylianita Chutni, teman mengerjakan skripsi dan meluapkan keluh kesah Teman-teman Pendidikan Matematika 2014 kelas A. iv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Lydia Yeckti Henawati (141414025). Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2017/2018 pada Materi Lingkaran dan Upaya Remediasinya. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Dalam pembelajaran di kelas, lingkaran merupakan materi yang dianggap sulit oleh siswa kelas VIII. Oleh sebab itu, perlu diadakan penelitian yang bertujuan untuk (1) mendiagnosis kesulitan belajar siswa dalam mempelajari materi lingkaran, (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa memiliki kesulitan belajar, dan (3) mengetahui hasil belajar siswa setelah dilakukan pengajaran remedial. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Instrumen pada penelitian ini adalah lembar observasi, soal tes diagnostik, pedoman wawancara, dan soal tes remedial. Observasi dan wawancara digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa. Tes diagnostik bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran, sedangkan tes remedial digunakan untuk melihat hasil yang diperoleh siswa setelah dilakukan pengajaran remedial. Pengajaran remedial yang dilakukan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dengan metode diskusi kelompok dan menggunakan variasi sumber belajar yaitu Geo Gebra. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat 24 siswa yang memiliki kesulitan dalam mempelajari materi lingkaran, yaitu: (a) kesulitan memahami definisi unsur-unsur lingkaran, rumus luas lingkaran, teorema hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, serta teorema hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, (b) kesulitan dalam melakukan operasi hitung, dan (c) kesulitan dalam mengubah soal cerita ke dalam bahasa matematika; (2) penyebab kesulitan belajar itu adalah (a) siswa tidak belajar secara intensif, (b) kurangnya minat belajar siswa, (c) minimnya sumber belajar yang mendukung, (d) kondisi kelas yang tidak kondusif, (e) kondisi lingkungan di sekitar rumah yang tidak mendukung, (f) keluarga yang tidak membantu perkembangan belajar siswa, dan (g) tidak ada kegiatan yang mendukung prestasi belajar; (3) setelah dilakukan pengajaran remedial, semua siswa yang memiliki kesulitan belajar dalam mempelajari materi lingkaran memiliki peningkatan hasil belajar dan jumlah siswa yang memiliki nilai kurang dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) berkurang menjadi 9 siswa.. Kata kunci: kesulitan belajar, materi lingkaran, pengajaran remedial, pembelajaran penemuan terbimbing vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Lydia Yeckti Henawati (141414025). Diagnosis of Learning Difficulties of VIII A Class Students of Pangudi Luhur Moyudan Junior High School Academic Year 2017/2018 on Circle Materials and Remedial Efforts. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. In classroom learning, circle is considered as difficult learning materials by grade VIII students. Therefore, there is a need to conduct a research which aims to (1) diagnose students’ difficulties in learning circle materials, (2) find what causes of students’ difficulties in learning are, and (3) finding out students’ learning results after remedial teaching. The subject of this research is VIIIA class students of Pangudi Luhur Moyudan Junior High School. The method of research used is descriptive research with quantitative and qualitative approaches. The instruments of this research are observation sheet, diagnostic test questions, protocol for interview and remedial test questions. The observation and interview are used to find what factors that influence the students' learning results. Diagnostic test aims to find students' mistakes in doing exercises of circle material, while remedial test is used to see the students' results after doing remedial learning. Remedial teaching is conducted by using guided discovery learning model with group discussion method and variety of learning resources, which is geogebra. The results showed that (1) there were 24 students who had difficulties in studying circle material, i.e. (a) the difficulties on comprehending the definition of circle elements, the formula of area of circle, theorem of the relation between the center angle and the circumference of the circle, as well as theorem of the relation of the center angle, the length of arch, and the sector, (b) the difficulty in performing arithmetic operations, and (c) the difficulty in converting the story into mathematical language; (2) the causes of learning difficulties are (a) students do not learn intensively, (b) lack of students’ learning interest, (c) lack of supportive learning resources, (d) non-conducive classroom conditions, (e) unsupportive environmental conditions around the house, (f) families that do not help the development of students’ learning, and (g) there are no activities that support learning achievement. However, after doing the remedial learning, all students who have learning difficulties in learning circle materials have an increase in learning outcomes and the number of students who score less then the Minimum Criteria of Mastery Learning becomes 9 students.. Keywords: learning difficulties, circle materials, remedial learning, guided discovery learning. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR. Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan bimbingan yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2017/2018 Pada Materi Lingkaran dan Upaya Remediasinya. Dalam proses pembuatan skripsi ini, penulis sudah melewati segala macam tantangan dan hambatan. Namun, itu semua akhirnya dapat dilewati dan tak lepas dengan bantuan, kerja sama, bimbingan, dukungan dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, praktikan mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Tuhan Yang Maha Esa, yang senantiasa menyertai setiap langkah penulis untuk, membantu menyelesaikan setiap masalah yang dihadapi serta selalu memberi kesehatan dan kekuatan sehingga dapat menyelesaikan menyelesaikan skripsi dengan baik dan lancar. 2. Yohanes Haryoso, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma 3. Beni Utomo, M.Sc. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika 4. Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc. selaku dosen pembimbing yang bersedia meluangkan waktu untuk membimbing penulis dan memberi saran serta nasihat yang mendukung proses pembuatan skripsi. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 5. Para dosen dan staff sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah membantu penulis selama proses pembuatan skripsi 6. Drs. Y. Junianto selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah berkenan memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian 7. Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd. selaku guru bidang studi Matematika kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan berkenan memberikan saran yang membangun untuk penulis. 8. Siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah berpartisipasi menjadi subyek penelitian 9. Orang tua yang selalu memberikan doa dan mendukung setiap proses pembuatan skripsi sehingga dapat terselesaikan dengan baik dan lancar 10. Sendi, adikku yang selalu memberi semangat dan menghibur ketika kakaknya mengalami kejenuhan 11. Putri yang sudah membantu untuk mengambil dokumentasi ketika penulis sedang mengambil data 12. Sahabat dan teman-teman yang juga selalu mendukung dan memberi semangat serta saran sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi dengan baik. 13. Berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi.. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL............................................................................................ i. HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii. HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii. HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv. LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................. v. LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI ........................................................... vi. ABSTRAK ........................................................................................................... vii. ABSTRACT ........................................................................................................... viii. KATA PENGANTAR ......................................................................................... ix. DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii. DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv. DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvii. DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xviii. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1. B. Identifikasi Masalah ........................................................................... 3. C. Rumusan Masalah .............................................................................. 4. D. Batasan Masalah................................................................................. 4. E. Batasan Istilah .................................................................................... 5. F. Tujuan Penelitian ............................................................................... 5. xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. G. Manfaat Penelitian ............................................................................. 6. BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Kesulitan Belajar .............................................................. 7. B. Penyebab Kesulitan Belajar ............................................................... 8. C. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar ................................................ 14. D. Jenis-Jenis Kesalahan ......................................................................... 20. E. Pengajaran Remedial .......................................................................... 25. F. Materi Lingkaran ................................................................................ 30. BAB III METODE PENELITIAN. BAB. A. Jenis Penelitian ................................................................................... 41. B. Subjek Penelitian................................................................................ 42. C. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................ 42. D. Data Penelitian ................................................................................... 42. E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ........................................ 43. F. Teknik Analisis Data .......................................................................... 47. G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ....................... 48. H. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ...................................... 50. IV. PELAKSANAAN. PENELITIAN,. HASIL. PENELITIAN,. DAN. PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ....................................................................... 51. B. Hasil Penelitian .................................................................................. 54. C. Pembahasan ........................................................................................ 79. BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ........................................................................................ 111. B. Saran ................................................................................................... 113. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 115. LAMPIRAN ......................................................................................................... 117. xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR. Gambar 2.1 Lingkaran ......................................................................................... 30. Gambar 2.2 Unsur-unsur lingkaran ...................................................................... 30. Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran ......................................... 32. Gambar 2.4 Pembuktian hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran ..... 33. Gambar 2.5 Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama ................. 34. Gambar 2.6 Sudut keliling pada segiempat tali busur.......................................... 35. Gambar 2.7 Pembuktian hubungan sudut keliling pada segiempat tali busur ..... 36. Gambar 2.8 Pembuktian rumus luas lingkaran .................................................... 38. Gambar 2.9 Pembuktian rumus luas lingkaran .................................................... 38. Gambar 4.1 Soal tes diagnostik no. 1................................................................... 79. Gambar 4.2 Soal tes diagnostik no. 2................................................................... 80. Gambar 4.3 Soal tes diagnostik no. 3................................................................... 83. Gambar 4.4 Soal tes diagnostik no. 4................................................................... 84. Gambar 4.5 Soal tes diagnostik no. 5................................................................... 86. Gambar 4.6 Soal tes remediasi no. 1 .................................................................... 95. Gambar 4.7 Soal tes remediasi no. 2 .................................................................... 97. Gambar 4.8 Soal tes remediasi no. 3 .................................................................... 99. Gambar 4.9 Soal tes remediasi no. 4 .................................................................... 101. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 4.10 Soal tes remediasi no. 5 .................................................................. xvi. 103.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR TABEL. Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes diagnostik dan tes remedial ...................................... 46. Tabel 3.2 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa ................................................ 46. Tabel 3.3 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ......................................... 50. Tabel 4.1 Daftar nilai tes diagnostik .................................................................... 57. Tabel 4.2 Analisis hasil tes diagnostik ................................................................. 60. Tabel 4.3 Daftar nilai tes remedial siswa ............................................................. 73. Tabel 4.4 Analisis hasil tes remediasi .................................................................. 75. Tabel 4.5 Jumlah siswa yang melakukan kesalahan tes diagnostik ..................... 79. Tabel 4.6 Jumlah siswa yang melakukan kesalahan tes remedial ........................ 94. Tabel 4.7 Perbandingan hasil tes diagnostik dan tes remediasi ........................... 107. xvii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN. Lampiran 1 Lembar Observasi Aktivitas Guru .................................................... 118. Lampiran 2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa................................................... 120. Lampiran 3 Hasil Observasi Aktivitas Guru I ..................................................... 121. Lampiran 4 Hasil Observasi Aktivitas Siswa I .................................................... 123. Lampiran 5 Hasil Observasi Aktivitas Guru II ................................................... 124. Lampiran 6 Hasil Observasi Aktivitas Siswa II ................................................... 126. Lampiran 7 Soal Tes Diagnostik .......................................................................... 127. Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik ................................................ 131. Lampiran 9 Soal Tes Remedial ............................................................................ 134. Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Tes Remedial ................................................ 138. Lampiran 11 Lembar Validasi Soal Tes Diagnostik dan Remedial ..................... 141. Lampiran 12 Validasi Soal Tes Diagnostik dan Remedial oleh Ahli ................. 154. Lampiran 14 Hasil Tes Diagnostik Siswa 4 ........................................................ 167. Lampiran 15 Hasil Tes Diagnostik Siswa 9 ......................................................... 169. Lampiran 16 Hasil Tes Diagnostik Siswa 16 ....................................................... 170. Lampiran 17 Hasil Tes Diagnostik Siswa 22 ....................................................... 171. Lampiran 18 Hasil Tes Diagnostik Siswa 31 ....................................................... 172. Lampiran 19 Transkrip Wawancara dengan Guru ............................................... 174. xviii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Lampiran 20 Transkrip Wawancara dengan Siswa .............................................. 176. Lampiran 21 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Remedial .................... 185. Lampiran 22 Daftar Kelompok Dalam Pengajaran Remedial ............................. 222. Lampiran 23 Hasil Tes Remedial Siswa .............................................................. 223. Lampiran 24 Hasil Tes Remedial Siswa .............................................................. 225. Lampiran 25 Hasil Tes Remedial Siswa .............................................................. 227. Lampiran 26 Hasil Tes Remedial Siswa .............................................................. 229. Lampiran 27 Hasil Tes Remedial Siswa .............................................................. 231. Lampiran 28 Surat Izin Penelitian dari Kampus .................................................. 232. Lampiran 29 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ......................... 233. xix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Dalam dunia pendidikan, kemampuan intelektual yang dimiliki oleh siswa umumnya bervariasi. Banyak hal yang mempengaruhi perkembangan kemampuan intelektual siswa, misalnya lingkungan belajar, baik yang langsung dirasakan oleh siswa maupun yang secara tidak langsung dirasakan oleh siswa. Meskipun siswa memiliki kemampuan intelektual, dalam belajar siswa juga memiliki banyak hambatan, salah satunya yaitu siswa mengalami kesulitan belajar. Terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa. Menurut Mulyono (2012:8) penyebab utama kesulitan belajar berupa faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal seperti kemungkinan adanya disfungsi neurologis, seperti faktor genetik, luka pada otak karena trauma fisik atau karena kekurangan oksigen, biokimia yang dapat merusak otak, dan gizi yang tidak memadai. Sedangkan faktor eksternalnya antara lain berupa strategi pembelajaran yang keliru, pengelolaan kegiatan belajar yang tidak membangkitkan motivasi belajar anak, dan pemberian ulangan penguatan yang tidak tepat. Kesulitan belajar yang dimiliki siswa sangat bervariasi dan setiap siswa mempunyai kesulitan belajar masing-masing. Agar siswa tidak 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. memiliki hambatan dalam belajar, maka perlu diadakan penanganan khusus, baik dari guru maupun pihak tertentu. Cara yang dilakukan pun mempunyai banyak pilihan, namun penggunaannya harus sesuai dengan konteks masalah. Oleh sebab itu, guru juga harus mengetahui terlebih dahulu halhal yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar sebelum melakukan tahap selanjutnya. Mata pelajaran yang seringkali dianggap sulit oleh siswa yaitu mata pelajaran matematika. Berdasarkan observasi penulis saat mendapatkan tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika SMP, kebanyakan siswa mengalami kesulitan saat belajar matematika dan mata pelajaran tersebut dijadikan momok oleh siswa. Matematika adalah mata pelajaran yang memuat konsep abstrak di dalamnya, sehingga siswa pun menjadi kurang tertarik untuk mempelajarinya. Bahkan, ada juga siswa yang menginginkan untuk tidak mempelajari mata pelajaran matematika. Padahal matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari. Konsep matematika digunakan oleh siswa sendiri walaupun mungkin mereka tidak menyadarinya. Oleh sebab itu, perlu diberikan penjelasan kepada siswa agar mempunyai minat untuk mempelajari matematika karena berawal dari minat siswa terhadap matematika, maka siswa pun menjadi semakin tertarik untuk mempelajari matematika lebih jauh. Geometri merupakan salah satu cabang matematika. Materi pada cabang tersebut yang dipelajari oleh siswa saat kelas VIII SMP semester genap adalah lingkaran. Dalam mempelajari materi ini, siswa harus.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. menguasai beberapa indikator, diantaranya memahami unsur-unsur dan bagian lingkaran, memahami hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, menentukan keliling dan luas lingkaran, serta mengaplikasikan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Dari. hasil. wawancara. terhadap. guru. matematika,. guru. mengungkapkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan ketika mempelajari materi lingkaran. Hal ini disebabkan siswa masih mengalami kesulitan dalam mempelajari materi prasyarat, yaitu operasi bilangan. Selain itu, jika dilihat dari hasil pekerjaan siswa maupun hasil ulangan harian, siswa juga belum bisa menalar ataupun bermain dengan logika karena siswa masih kesulitan dalam mengerjakan soal cerita yang berkaitan dengan aplikasi lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan melakukan diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran remedial di SMP Pangudi Luhur Moyudan pada materi lingkaran. Melalui penelitian ini, diharapkan guru dapat mengatasi kesulitan belajar matematika terutama pada materi lingkaran.. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang pada penelitian ini, maka dapat disimpulkan identifikasi masalahnya sebagai berikut:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4. 1. Masih terdapat siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam menyelesaikan masalah lingkaran yang dilihat dari hasil pekerjaan dan hasil ulangan harian siswa. 2. Masih terdapat siswa yang lemah dalam melakukan operasi bilangan yang merupakan prasyarat dari materi lingkaran. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut: 1. Apa saja kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran? 2. Apa saja faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar? 3. Apakah pengajaran remedial mampu mengatasi kesulitan belajar siswa?. D. Batasan Masalah Peneliti membatasi masalah pada penelitian diagnosis kesulitan belajar siswa dan upaya remediasi sebagai berikut: 1. Peneliti mendiagnosis kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi lingkaran 2. Peneliti mencari tahu faktor internal dan faktor internal kesulitan belajar siswa dalam mempelajari materi lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5. E. Batasan Istilah 1. Kesulitan Belajar Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses belajar mengajar dimana siswa tidak dapat belajar dengn baik, disebabkan karena adanya gangguan, baik dari faktor internal maupun faktor eksternal. 2. Diagnosis kesulitan belajar Diagnosis kesulitan belajar adalah pemeriksaan yang dilakukan oleh guru atau penyuluhan terhadap siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar untuk menentukan jenis dan kekhususan kesulitan belajar yang dihadapi. 3. Pengajaran Remedial Pengajaran remedial adalah proses atau usaha yang dilakukan oleh guru, dimana proses yang dilakukan bertujuan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar.. F. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah: 1. Mengetahui kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi lingkaran 2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa memiliki kesulitan belajar 3. Mengetahui hasil belajar siswa setelah dilakukan pengajaran remedial.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6. G. Manfaat Penelitian Berikut ini adalah manfaat penelitian bagi guru, siswa, dan peneliti: 1. Bagi guru Penelitian ini dapat digunakan untuk menambah pengetahuan dan dapat memberi gambaran untuk guru dalam mengatasi kesulitan belajar siswa pada mata pelajaran matematika, khususnya pada materi lingkaran. 2. Bagi siswa Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa dalam belajar matematika, sehingga siswa juga tidak merasa kesulitan dan tidak mengulangi lagi kesalahan yang telah dilakukan ketika mengerjakan soal. 3. Bagi peneliti Penelitian ini memberikan pengalaman secara langsung dan meningkatkan wawasan peneliti, khususnya dalam melakukan diagnosis dan pengajaran remedial kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Bab II LANDASAN TEORI. A. Pengertian Kesulitan Belajar Mulyadi. (2010). mengemukakan. bahwa. pada. umumnya,. “kesulitan” merupakan suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan. dalam. kegiatan. mencapai. tujuan,. sehingga. memerlukan usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Kesulitan belajar adalah kegagalan dalam mencapai tujuan belajar, ditandai dengan prestasi belajar yang rendah, yang terjadi pada proses belajar, yaitu kesulitan materi pelajaran, namun dapat diketahui atau disimpulkan melalui jawaban siswa atau soal-soal tes. Menurut Irham dan Wiyani (2013), kesulitan belajar merupakan kondisi saat siswa mengalami hambatan-hambatan tertentu untuk mengikuti proses pembelajaran dan mencapai hasil belajar secara optimal. Kesulitan belajar yang dialami siswa menunjukkan adanya kesenjangan atau jarak antara prestasi akademik yang diharapkan dengan prestasi akademik yang dicapai oleh siswa pada kenyataannya (prestasi aktual). Hamalik (1983) mengemukakan bahwa kesulitan belajar adalah hal-hal atau gangguan yang mengakibatkan kegagalan atau setidaknya menjadi gangguan yang dapat menghambat kemajuan belajar. 7.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. B. Penyebab Kesulitan Belajar Menurut Mulyono(2012:8), prestasi belajar dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu kemungkinan adanya disfungsi neurologis, sedangkan faktor eksternal antara lain berupa strategi pembelajaran yang keliru, pengelolaan kegiatan belajar yang tidak membangkitkan motivasi belajar anak, dan pemberian ulangan penguatan yang tidak tepat. Selain itu, M. Entang (1984) mengungkapkan bahwa terdapat fakorfaktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa, yaitu: 1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain: a. Kelemahan secara fisik, seperti suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna sehingga sering membawa gangguan emosional dan penyakit menahun yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. b. Kelemahan-kelemahan secara mental yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain: kelemahan mental, kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan, dan kurang menguasai keterampilan. c. Kelemahan-kelemahan emosional, seperti terdapat rasa tidak aman, penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, dan tuntutantuntutan tugas, serta tercekam rasa phobia..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9. d. Kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap yang salah diantaranya banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar, kurang berani dana gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, kurang kooperatif, menghindari tanggung jawab, serta sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. e. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang menguasi bahasa asing, serta memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah. 2. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain: a. Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu. b. Ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan, dan pengalaman belajar mengajar). c. Terlalu berat beban belajar (siswa) dan mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, dan terlalu banyak menuntut kegiatan di luar. d. Terlalu sering pindah sekolah..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10. e. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya. f. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, serta ketentraman dan keamanan sosial). g. Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah.. Dalam Mulyadi (2008:30), Koestoer mengidentifikasi kemungkinan sebab kesulitan belajar yang dikelompokkan menjadi empat kategori, yaitu: 1. Kondisi-kondisi fisiologis yang permanen Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-kondisi fisiologis yang permanen meliputi: a. Intelegensi yang terbatas Setiap anak sejak dilahirkan telah memiliki kecerdasan yang berbeda-beda atau bervariasi, meskipun mereka telah memiliki usia kalender yang sama tetapi kemampuan mentalnya belum temtu sama. b. Hambatan persepsi Barangkali seseorang dapat melihat dan mendengar secara jelas, tetapi ketika perangsang penglihatan atau pendengaran sampai pada otaknya mengalami gangguan oleh mekanisme penafsiran atau persepsi, sehingga salah menafsirkan informasi yang diperoleh..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. c. Hambatan penglihatan dan pendengaran Indra yang terpenting untuk belajar di sekolah adalah penglihatan dan pendengaran. Apabila mekanisme mata atau telinga kurang berfungsi, maka kesan yang diperoleh seorang anak dari guru akan menyimpang atau bahkan tidak memperolehnya. 2. Kondisi-kondisi fisiologis yang temporer Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-kondisi fisiologis yang temporer meliputi: a. Masalah makan Anak yang kekurangan vitamin, protein atau kekurangan substansi lain akan merasa capai dan tidak dapat memusatkan perhatian terhadap kegiatan belajar b. Kecapaian atau kelelahan Kondisi fisiologis pada umumnya sangat mempengaruhi prestasi belajar seseorang. Seorang dalam kondisi kelelahan tidak mudah menerima pelajaran, bahkan mengantuk, sehingga prestasi belajarnya rendah. 3. Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang permanen Kesulitan belajar seseorang juga dipengaruhi oleh lingkungan sosial yang permanen, meliputi: a. Harapan orang tua yang terlalu tinggi, tidak sesuai dengan kemampuan anak.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12. Setiap orang tua mengharapkan agar anaknya berhasil dalam studi, meskipun kadang-kadang tanpa memerhatikan kemampuan atau taraf intelegensi anak tersebut. b. Konflik keluarga Setiap orang pasti mencita-citakan keluarga yang harmonis. Jika sering terjadi pertengkaran antara kedua orang tua, maka akan mengakibatkan kegoncangan rumah tangga sehingga hal ini akan mengganggu pertumbuhan jiwa anak. Konflik keluarga akan menyebabkan. anak. mengalami. kecemasan. batin. sehingga. menimbulkan kesulitan belajar. 4. Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang temporer Lingkungan sosial yang temporer dapat mempengaruhi hasil belajar anak. Pengaruh-pengaruh tersebut diantaranya: a. Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami Siswa akan terdorong mempelajari hal baru jika telah memiliki bekal yang merupakan prasyarat bagi pelajaran itu. Apabila guru mengabaikan hal ini, maka bisa menimbulkan kesulitan belajar siswa dan siswa akan frustasi terutama yang mengalami kesulitan dalam menguasai materi pelajaran. b. Kurang adanya motivasi Motivasi untuk belajar adalah kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk belajar. Adanya motivasi dapat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. mendorong semangat untuk belajar, sebaliknya kurang adanya motivasi akan memperlemah semangat belajar. Faktor-faktor yang akan diidentifikasi dalam penelitian ini merujuk pada faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa berdasarkan para ahli yang telah disebutkan di atas, yaitu: 1. Faktor internal Penyebab kesulitan belajar yang berasal dari dalam diri siswa yaitu: a. Kelemahan secara mental yang sukar diatasi oleh siswa yang bersangkutan seperti kurang minat, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, dan kurang semangat b. Kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap siswa yang salah seperti melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang prestasi sekolah dan menolak atau malas belajar 2. Faktor eksternal Penyebab kesulitan belajar yang berasal dari luar diri siswa yaitu: a. Peran serta keluarga dalam mendukung prestasi belajar siswa b. Situasi kelas dan rumah yang kurang mendorong untuk melakukan aktivitas belajar c. Kurang adanya motivasi dari luar diri siswa yang mendorong semangat untuk belajar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. d. Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami e. Metode mengajar yang kurang sesuai f. Kurangnya alat dan sumber untuk kegiatan belajar mengajar. C. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar Menurut Mulyadi (2010:8), diagnosis kesulitan belajar siswa memiliki prosedur seperti berikut: 1. Identifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar Tujuan dari identifikasi ini adalah menemukan siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.. Menandai siswa dalam satu kelas atau dalam satu kelompok yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar baik yang sifatnya umum maupun khusus dalam mata pelajaran.. b.. Teknik yang dapat ditempuh antara lain: 1) meneliti nilai ulangan yang. tercantum. dalam. “record. academic”,. kemudian. dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas atau dengan kriteria tingkat penguasaan minimal kompetensi yang dituntut dan 2) menganalisis hasil ulangan dengan melihat sifat kesalahan yang dibuat. c.. Melakukan observasi pada saat siswa dalam proses belajar mengajar dengan 1) mengamati tingkah laku dan kebiasaan siswa dalam mengikuti satu pelajaran tertentu, 2) mengamati tingkah laku.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. siswa dalam mengerjakan tugas-tugas tertentu yang diberikan di dalam kelas, 3) berusaha mengetahui kebiasaan can cara belajar siswa di rumah melalui check list atau melalui kunjungan rumah, dan 4) mendapatkan kesan atau pendapat dari guru lain terutama wali kelas, guru pembimbing dan lain-lain. 2. Mengalokasikan Jenis dan Sifat Kesulitan Belajar Setelah ditemukan individu atau siswa yang mengalami kesulitan belajar langkah selanjutnya adalah melokaliasi jenis dan sifat kesulitan belajar sebagai berikut: a. Mendeteksi kesulitan belajar pada bidang studi tertentu Dengan membandingkan angka nilai prestasi individu yang bersangkutan dari mata pelajaran yang lain yang diikutinya atau angka nilai rata-rata prestasi (mean) dari setiap mata pelajaran kalau kebetulan kasus ini adalah kelas, maka dengan mudah akan ditemukan pada mata pelajaran manakah individu atau kelas mengalami kesulitan. b. Mendeteksi tujuan belajar dan bagian ruang lingkup bahan pelajaran manakah kesulitan terjadi Dalam mendeteksi langkah ini, dapat menggunakan tes diagnostik. Jika belum tersedia tes diagnostik yang khusus dipersiapkan untuk keperluan ini, maka analisis masih tetap dapat dilangsungkan dengan menggunakan naskah jawaban (answer sheet) ujian tengah semester atau ujian akhir semester..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. c. Analisis Terhadap Catatan Mengenai Proses Belajar Hasil analisis empiris terhadap catatan keterlambatan penyelesaian tugas, ketidakhadiran kurang aktif, dan kurang penyesuaian sosial sudah cukup jelas menunjukkan posisi dari kasus-kasus yang bersangkutan. 3. Memperkirakan sebab-sebab kesulitan belajar Guru dihadapkan pada masalah bagaimana menduga penyebab pola kekuatan dan kelemahan pada siswa. Hal ini didasarkan pada asumsi bahwa tidak dapat diambil keputusan secara bijaksana untuk membantu siswa mengatasi kesulitannya, apabila tidak mempunyai gambaran yang jelas tentang apa yang menjadi kesulitan. Misalnya jika kesulitan membaca yang dialami (seorang siswa sebenarnya disebabkan oleh penglihatan jauh), maka guru tidak akan dapat memberikan bantuan kepadanya, meskipun dengan mencoba memperbaiki kesulitan membaca dengan jalan memberikan jam tambahan sesudah waktu sekolah untuk latihan membaca. Hal ini menunjukan kegagalan dalam mengenai sebab yang sebenarnya menimbulkan kesulitan. Garis besarnya, penyebab kesulitan belajar dapat timbul dari dua hal yaitu: a. Faktor internal yaitu faktor yang berada dan terletak pada diri siswa itu sendiri. Hal ini antara lain disebabkan oleh:.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. 1) kelemahan mental faktor kecerdasan, intelegensia, atau kecakapan/bakat khusus tertentu yang dapat diketahui melalui tes tertentu; 2) kelemahan fisik, panca indera, dan syaraf; 3) gangguan yang bersifat emosional; 4) sikap dan kebiasaan yang. salah dalam mempelajari bahan. pelajaran bahan pelajaran tertentu; 5) belum memiliki pengetahuan dan kecakapan dasar pelajaranpelajaran tertentu. b. Faktor eksternal, yaitu faktor yang datang dari luar yang menyebabkan timbulnya hambatan atau kesulitan. Faktor eksternal antara lain meliputi: 1) Situasi atau proses belajar mengajar yang tidak merangsang siswa untuk aktif antisifatif, seperti berikut: a) sifat kurikulum yang kurang fleksibel; b) ketidakseragaman pola dan standar administrasi; c) beban belajar yang terlampau berat; d) metode mengajar yang kurang memadai; e) sering pindah sekolah; f) kurangnya alat dan sumber untuk kegiatan belajar mengajar; g) situasi rumah yang kurang mendorong untuk melakukan aktivitas belajar;.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. Untuk mengenal semua faktor diatas dapat dipergunakan berbagai cara dan alat, baik yang dapat dibuat oleh guru, maupun yang telah dikerjakan orang lain yang tersedia disekolah. Cara dan alat itu antara lain: a. tes kecerdasan; b. tes bakat khusus; c. skala sikap baik yang sudah standar maupun yang secara sederhana bisa dibuat guru; d. wawancara dengan siswa yang bersangkutan; e. mengadakan observasi yang intensif baik dalam maupun di luar kelas; f. wawancara dengan guru dan wali kelas, dan dengan orang tua atau teman-teman bila dipandang perlu. 4. Perkiraan kemungkinan bantuan Apabila kita telaah tentang letak kesulitan yang dialami siswa, jenis dan sifat kesulitan, latar belakangnya, dan faktor-faktor yang menyebabkannya, maka kita akan dapat memperkirakan beberapa hal berikut: a. Apakah siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi kesulitannya atau tidak. b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu. c. Kapan dan dimana pertolongan itu dapat di berikan..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. d. Siapa yang dapat memberikan pertolongan. e. Bagaimana cara menolong siswa agar dapat dilaksanakan secara efektif. f. Siapa sajakah yang harus dilibatsertakan dalam menolong siswa tersebut. 5.. Penetapan kemungkinan cara mengatasinya Pada langkah ini perlu menyusun suatu rencana atau alternatifalternatif rencana yang akan dilaksanakan untuk membantu siswa mengatasi masalah kesulitan belajarnya. Rencana ini hendaknya berisi : a. Cara-cara yang harus ditempuh untuk menyembuhkan kesulitan yang dialami siswa tersebut. b. Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang. Ada. baiknya. dikomunikasikan. rencana. dengan. ini. dapat. pihak-pihak. didiskusikan yang. dan. dipandang. berkepentingan kelak diperkirakan akan terlibat dalam pemberian bantuan kepada yang bersangkutan seperti penasehat akademik, guru, orang tua, pembimbing penyuluh dan ahli lain. Secara khusus kegiatan ini hanya dapat diberikan oleh guru mata kuliah yang tahu persis tentang berbagai kesulitan yang bisa di alami siswa dalam mata pelajarannya. Rencana ini harus berisi tentang jadwal kegiatan pemberian bantuan, cara bantuan diberikan, tempat, petugas yang akan memberikan bantuan, dan tindak lanjut bantuan..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. 6. Tindak Lanjut Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan bantuan, bimbingan, arahan atau pengajaran paling tepat dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Cara ini dapat berupa : a. Melaksanakan bantuan berupa melaksanakan pengajaran remedial pada mata pelajaran yang menjadi masalah bagi siswa tertentu. Remedial dapat dilakukan oleh guru, atau pihak lain yang dianggap dapat menciptakan suasana belajar siswa yang penuh motivasi. b. Membagi tugas dan peranan kepada orang-orang tertentu dalam memberikan bantuan pada siswa. c. Senantiasa mengecek kemajuan terhadap siswa yang bermasalah, baik pamahaman mereka terhadap bantuan yang diberikan berupa bahan, maupun mengecek bahan yang tepat guna program remedial yang dilakukan untuk setiap saat diadakan revisi dan improvisasi. d. Mentransfer atau mengirim (referral case) siswa yang menurut perkiraan tidak dapat ditangani oleh guru kepada orang atau lembaga lain (psikologi, psikiater, lembaga bimbingan, lembaga psikoligi dan sebagainya) yang diperkirakan akan lebih dapat dan lebih tepat membantu siswa tersebut.. D. Jenis-Jenis Kesalahan Salah satu cara untuk mendiagnosis kesulitan belajar siswa adalah dengan menganalisis kesalahan siswsa dalam menyelesaikan soal. Melalui.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. kesalahan yang dilakukan siswa, akan menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. Berikut ini adalah jenis-jenis kesalahan menurut Hadar dkk (1978:8-12): 1. Kesalahan data Kategori ini dapat dikaitkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Jenis kesalahan data meliputi : a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting dari soal yang diberikan. c. Menguraikan syarat-syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. g. Salah menyalin data. 2. Kesalahan menginterpretasikan Bahasa Kategori jenis kesalahan ini meliputi : a. Mengubah. bahasa. sehari-hari. kedalam. bentuk. persamaan. matematika dengan arti yang berbeda. b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. c. Salah mengartikan grafik. 3. Kesalahan menarik kesimpulan dengan menggunakan logika Kategori jenis kesalahan ini merupakan kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, misalnya mengambil kesimpulan tidak benar, yaitu memberikan 𝑞 sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang benar. 4. Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan rumus untuk mencari tembereng ketika hendak mengerjakan soal yang berkaitan dengan juring. b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif, misalnya (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 𝑏 2 c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. 5. Kesalahan tidak diperiksa kembali/kesalahan langkah Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang diambil oleh siswa tidak memiliki hubungan satu sama lain, artinya terdapat perbedaan langkah yang diambil siswa dengan langkah sebelumnya. Misal, ketidaksesuaian rumus dengan apa yang dijabarkan selanjutnya sehingga.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. jawaban yang yang didapatkan menjadi salah. Faktor yang menyebabkan yaitu siswa kurang teliti dalam menghitung hasil akhir dan siswa tidak memeriksa kembali jawabannya. 6. Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi : a. Kesalahan perhitungan b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel atau gambar c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4)(𝑏 − 4). Selain itu, Suyitno (2015) menyatakan bahwa terdapat lima jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Newman, yaitu: 1. Kesalahan membaca Kesalahan membaca terjadi jika siswa dapat membaca kata-kata yang terdapat pada soal, tetapi tidak mampu memahami arti dari masalah tersebut. Kategori kesalahan ini adalah: a. Salah membaca soal dan tidak memahami arti dari kalimat dalam soal tersebut b. Tidak dapat mengambil informasi yang penting pada soal 2. Kesalahan memahami masalah Kesalahan memahami masalah terjadi jika siswa tidak dapat menuliskan kembali apa yang ia ketahui dan tidak mengetahui apa yang.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. menjadi pertanyaan dari permasalahan tersebut sehingga ia gagal dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Berikut ini merupakan kategori kesalahan memahami masalah: a. Salah dalam menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal b. Tidak menggunakan informasi atau belum menangkap informasi yang terkandung dari soal 3. Kesalahan transformasi Kesalahan ini terjadi jika siswa tidak dapat memilih dan menentukan. definisi,. rumus,. atau teorema. yang tepat. untuk. menyelesaikan permasalahan tersebut. Selain itu, siswa tidak bisa menentukan operasi matematika yang tepat untuk pemecahan masalah. 4. Kesalahan proses Kesalahan ini terjadi jika siswa salah dalam proses perhitungan. Siswa dapat menentukan apa yang harus ia lakukan untuk menyelesaikan soal, tetapi tidak mampu menghitungnya. 5. Kesalahan penulisan atau penentuan jawaban akhir Kesalahan penulisan adalah kesalahan yang dilakukan sisa karena tidak teliti dalam menulis. Hal ini disebabkan karena kekurangtelitian siswa sehingga jawaban yang dituliskan menjadi salah..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. E. Pengajaran Remedial Menurut Mulyadi (2010), pengajaran remedial merupakan bentuk kasus pengajaran yang bermaksud membuat baik atau menyembuhkan. Tujuan pengajaran remidial yaitu siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat. mencapai. prestasi. belajar. yang diharapkan melalui. proses. penyembuhan atau perbaikan. Adapun prosedur remediasi untuk mengatasi kesulitan belajar yaitu: 1. Proses Pemecahan Kesulitan Belajar Langkah-langkah dalam proses pemecahan kesulitan belajar meliputi: a. Memperkirakan kemungkinan bantuan Jika letak kesulitan yang dialami siswa sudah dipahami, baik jenis dan sifat kesulitan dengan berbagai macam latar belakangnya maupun. faktor-faktor. penyebabnya,. maka. guru. akan. memperkirakan apakah siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi kesulitannya atau tidak, waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan siswa, kapan dan dimana pertolongan dapat diberikan, siapa yang dapat memberikan pertolongan, dan bagaimana cara menolong siswa sehingga siswa tersebut dapat mengatasi kesulitannya. b. Menetapkan kemungkinan cara mengatasi Dalam hal ini perlu disusun suatu rencana yang berisi beberapa alternatif yang mungkin dilakukan untuk mengatasi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. kesulitan yang dialami siswa dan untuk menjaga agar kesulitan yang serupa tidak terulang lagi. c. Tindak lanjut Tindak lanjut merupakan kegiatan melakukan pengajaran remedial yang diperkirakan paling tepat dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar dan senantiasa recek dan mencek kemajuan yang dicapai siswa. Dalam pemberian bantuan hendaknya dilakukan secara kontinu dan setiap kegitan seharusnya disertai dengan pencatatan yang tepat. 2. Pengajaran Remedial Pengajaran remedial adalah suatu bentuk pengajaran yang bersifat penyembuhan atau perbaikan. Dengan kata lain, pengajaran remidial merupakan bentuk kasus pengajaran yang bermaksud membuat baik atau menyembuhkan. Tujuan pengajaran remidial yaitu siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat mencapai prestasi belajar yang diharapkan melalui proses penyembuhan atau perbaikan. Adapun prosedur pengajaran remidial tersebut: a. Penelaahan kembali kasus dengan permasalahannya Dalam pengajaran remidial, langkah ini merupakan tahap paling fundamental karena merupakan landasan pangkal tolak langkah-langkah berikutnya. Sasaran pokok langkah ini untuk memperoleh gambaran yang lebih definit alternatif tindakan remedial yang direkomendasikan..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. b. Menentukan alternatif pilihan Langkah ini merupakan lanjutan dari hasil pengkajian yang dilakukan pada langkah pertama. Sasaran pokok kegiatan yang dilakukan adalah membuat suatu keputusan pilihan alternatif mana yang harus ditempuh berdasarkan pertimbangan rasional. c. Melaksanakan pengajaran remedial Sasaran pokok langkah ini adalah tercapainya peningkatan prestasi belajar dan kemampuan penyesuaian diri sesuai dengan kriteria keberhasilan yang ditetapkan. d. Mengadakan reevaluasi dan rediagnosis Jika langkah ketiga sudah dilaksanakan, maka guru harus mengadakan evaluasi kembali untuk meninjau apakah siswa tersebut sudah mengalami perubahan dalam peningkatan prestasi atau belum. Dari hasil evaluasi tersebut, maka guru dapat melakukan diagnosis. kembali. sehingga. nantinya. siswa. benar-benar. menunjukkan peningkatan prestasi. Menurut Mulyadi. (2010), metode pengajaran remedial. merupakan metode yang dilaksanakan dalam keseluruhan kegiatan bimbingan. kesulitan. belajar.. Adapun. macam-macam. metode. pengajaran remedial yaitu: 1. Pemberian tugas Metode pemberian tugas adalah metode yang dilakukan guru dengan memberikan tugas tertentu kepada siswa baik secara.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. kelompok maupun secara individual, kemudian mereka diminta pertanggungjawaban atas tugas tersebut. Siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat dibantu melalui kegiatan melaksanakan tugas tertentu sehingga siswa akan bekerja dan berusaha mengatasi masalah yang dihadapi dengan keterampilan dan kemampuan yang ada pada dirinya sehingga tugas ini dapat membantu siswa memperbaiki kesulitan belajar yang dihadapi. 2.. Metode diskusi Metode diskusi merupakan suatu proses pendekatan dalam memecahkan. berbagai. masalah. secara. analitis. dengan. memanfaatkan interaksi antar individu dan kelompok untuk memperbaiki kesulitan belajar sehingga siswa dapat mendiskusikan cara pembuatan tugas secara bersama-sama. Dengan demikian, siswa dapat saling membantu memperbaiki kegiatan belajarnya. 3.. Metode tanya jawab Tanya. jawab. dijadikan. salah. satu. metode. untuk. menyampaikan materi pelajaran dengan cara guru bertanya kepada siswa atau siswa bertanya kepada guru, dengan tujuan mengecek dan mengetahui sampai sejauh mana kemampuan siswa dalam menguasai materi, serta memotivasi siswa dan menimbulkan kompetisi belajar..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. 4.. Metode kerja kelompok Metode kerja kelompok adalah penyajian dengan cara pemberian tugas untuk mempelajari sesuatu kepada kelompokkelompok belajar yang sudah ditentukan dalam rangka mencapai tujuan.. 5.. Metode tutor sebaya Tutor sebaya adalah seorang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa tertentu yang mengalami kesulitan belajar. Siswa yang dipilih sebagai tutor adalah siswa yang tergolong dalam prestasi belajar baik dan mempunyai hubungan sosial yang baik dengan teman-temannya, ia harus diterima dan cukup disenangi oleh teman-temannya, terutama oleh siswa yang mengalami kesulitan belajar.. 6.. Metode pengajaran individual Pengajaran individual adalah bentuk proses belajar mengajar yang dilakukan secara individual. Dengan pengajaran individual ini, guru mempunyai banyak waktu untuk memonitor kemajuan belajar siswa dan mendorong siswa agar belajar lebih giat..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30. F. Materi Lingkaran 1. Definisi Lingkaran. Gambar 2.1 Lingkaran. Menurut Avianti (2007), lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu dalam lengkungan disebut pusat lingkaran dan jarak tersebut disebut jari-jari lingkaran. 2. Unsur-unsur Lingkaran. Gambar 2.2 Unsur-unsur lingkaran. Berdasarkan Adhinawan (2014), unsur-unsur lingkaran meliputi: a. Jari-jari Lingkaran Jari-jari lingkaran atau radius lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran sering.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. dinotasikan dengan 𝑟. Pada gambar, 𝑅𝑂 dan 𝑂𝑆 adalah jari jari lingkaran dengan 𝑅𝑂 = 𝑂𝑆 = 𝑟. b. Busur Lingkaran Busur lingkaran adalah lengkung lingkaran yang terletak diantara dua titik pada lingkaran. Busur lingkaran dinotasikan dengan ̂ ) adalah busur lingkaran 𝑂. Busur “ ̂ ”. Pada Gambar, busur 𝑅𝑆 ( 𝑅𝑆 𝑅𝑆 dibatasi oleh titik 𝑅 dan 𝑆 pada lingkaran 𝑂. c. Tali Busur Tali busur lingkaran adalah garis didalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada Gambar, ̅̅̅̅ 𝑅𝑆 dan ̅̅̅̅ 𝑈𝑇 adalah tali busur lingkaran. d. Diameter Lingkaran Diameter atau garis tengah lingkaran adalah tali busur yang ̅̅̅̅ adalah diameter melalui titik pusat lingkaran. Pada Gambar, 𝑅𝑇 ̅̅̅̅ = 𝑅𝑂 + 𝑂𝑇, dan 𝑅𝑂 = 𝑂𝑇 = 𝑟. lingkaran 𝑂. Perhatikan bahwa 𝑅𝑇 ̅̅̅̅ = 2𝑟. Diameter sering dinotasikan dengan 𝑑. Dengan demikian, 𝑅𝑇 Jadi, 𝑑 = 2𝑟. e. Apotema Apotema adalah jarak antara tali busur dengan titik pusat lingkaran, atau penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus pada tali busur. Pada Gambar, 𝑂𝑉 adalah apotema tali busur 𝑈𝑇. Sifat-sifat apotema tali busur adalah: 1) Apotema tegak lurus tali busur..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. 2) Apotema membagi dua sama panjang tali busur. f. Tembereng Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur di hadapan tali busur. Pada gambar, daerah 𝑃𝑈𝑄 (daerah yang diarsir) adalah tembereng dalam lingkaran 𝑂. Tembereng 𝑃𝑈𝑄 dibatasi oleh tali busur 𝑃𝑄 dan busur 𝑃𝑈𝑄. g. Juring Lingkaran Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut. Pada gambar, daerah yang dibatasi oleh jari-jari 𝑅𝑂, jari-jari 𝑂𝑆, dan busur 𝑅𝑆 adalah juring 𝑅𝑂𝑆. Juring sering pula disebut dengan sektor. 3. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Menurut Avianti (2007), terdapat beberapa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, yaitu: b. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran. Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Titik 𝑂 adalah titik pusat lingkaran, 𝑂𝐴 dan 𝑂𝐵 adalah jari-jari lingkaran. ∠𝐴𝑂𝐵 adalah sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. ∠𝐴𝐶𝐵 adalah sudut keliling, yaitu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33. sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. ∠𝐴𝑂𝐵 dan ∠𝐴𝐶𝐵 menghadap busur yang sama, yaitu busur 𝐴𝐵. Jika sudut keliling 𝐴𝐶𝐵 dibagi menjadi dua bagian, maka didapatkan gambar sebagai berikut:. Gambar 2.4 Pembuktian hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Berdasarkan gambar, didapat dua sudut yang sama besar, yaitu 1. ∠𝐴𝐶𝑂 dan ∠𝑂𝐶𝐵 yang masing-masing besarnya 2 𝑥°. Segitiga 𝐴𝑂𝐶 merupakan segitiga sama kaki , maka ∠𝐶𝐴𝑂 = 1. ∠𝐴𝐶𝑂 = 2 𝑥°. Jadi, ∠𝐴𝑂𝐶 = 180 − (2 × ∠𝐶𝐴𝑂) 1 = 180 − (2 × 𝑥°) 2 = 180 − 𝑥° Segitiga 𝐵𝑂𝐶 merupakan segitiga sama kaki, maka ∠𝐵𝐶𝑂 = 1. ∠𝐶𝐵𝑂 = 2 𝑥°. Jadi,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34. ∠𝐵𝑂𝐶 = 180 − (2 × ∠𝐵𝐶𝑂) 1 = 180 − (2 × 𝑥°) 2 = 180 − 𝑥° Perhatikan sudut pusat, yaitu ∠𝐴𝑂𝐵 ∠𝐴𝑂𝐵 = 360° − ∠𝐴𝑂𝐶 − ∠𝐵𝑂𝐶 = 360° − 180 + 𝑥° − 180 + 𝑥° = 2𝑥° Kesimpulan yang didapatkan adalah jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar sudut keliling lingkaran. Dengan kata lain, ∠𝐴𝑂𝐵 dan ∠𝐴𝐶𝐵 menghadap busur 𝐴𝐵, sehingga: 1. Besar ∠𝐴𝑂𝐵 = 2 × ∠𝐴𝐶𝐵 1. 2. Besar ∠𝐴𝐶𝐵 = 2 × ∠𝐴𝑂𝐵 b. Sudut-sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama. Gambar 2.5 Sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35. Pada gambar tersebut, ∠𝐴𝑂𝐵 adalah sudut pusat yang menghadap busur 𝐴𝐵 dan terdapat tiga sudut lainnya, yaitu ∠𝐴𝐶𝐵, ∠𝐴𝐷𝐵 dan ∠𝐴𝐸𝐵 yang merupakan sudut keliling yang menghadap busur 𝐴𝐵. Dengan menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka didapat:. ∠𝐴𝐶𝐵 =. 1 1 ∠𝐴𝑂𝐵 = 𝑥° 2 2. 1 1 ∠𝐴𝐷𝐵 = ∠𝐴𝑂𝐵 = 𝑥° 2 2. ∠𝐴𝐸𝐵 =. 1 1 ∠𝐴𝑂𝐵 = 𝑥° 2 2. Dilihat dari besarnya ketiga sudut keliling tersebut, didapatkan ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐵 = ∠𝐴𝐸𝐵. Maka dapat disimpulkan besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar. c. Sudut Keliling pada Segiempat Tali Busur. Gambar 2.6 Sudut keliling pada segiempat tali busur. Sudut-sudut yang berhadapan pada segiempat tali busur 𝐴𝐵𝐶𝐷 yaitu ∠𝐴𝐵𝐶 dengan ∠𝐴𝐷𝐶 dan ∠𝐵𝐴𝐷 dengan ∠𝐵𝐶𝐷. Jika titik pusat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36. dengan masing-masing titik 𝐴, 𝐵, 𝐶, dan 𝐷 pada tali busur sehingga membentuk jari-jari.. Gambar 2.7 Pembuktian hubungan sudut keliling pada segiempat tali busur. Perhatikan sudut keliling 𝐴𝐵𝐶 dan 𝐴𝐷𝐶. Dengan menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama, maka diperoleh:. ∠𝐴𝐵𝐶 =. 1 (∠𝐴𝑂𝐷 + ∠𝐷𝑂𝐶) 2. 1 ∠𝐴𝐷𝐶 = (∠𝐴𝑂𝐵 + ∠𝐵𝑂𝐶) 2 1. 1. Maka ∠𝐴𝐵𝐶 + ∠𝐴𝐷𝐶 = 2 (∠𝐴𝑂𝐷 + ∠𝐷𝑂𝐶) + 2 (∠𝐴𝑂𝐵 + ∠𝐵𝑂𝐶) 1 = (∠𝐴𝑂𝐷 + ∠𝐷𝑂𝐶 + ∠𝐴𝑂𝐵 + ∠𝐵𝑂𝐶) 2. =. 1 × 360° 2. = 180°.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37. Dengan cara yang sama, perhatikan sudut keliling 𝐵𝐴𝐷 dan 𝐵𝐶𝐷.. ∠𝐵𝐴𝐷 =. 1 (∠𝐵𝑂𝐶 + ∠𝐶𝑂𝐷) 2. 1 ∠𝐵𝐶𝐷 = (∠𝐵𝑂𝐴 + ∠𝐷𝑂𝐴) 2 1. 1. Maka ∠𝐵𝐴𝐷 + ∠𝐵𝐶𝐷 = 2 (∠𝐵𝑂𝐶 + ∠𝐶𝑂𝐷) + 2 (∠𝐵𝑂𝐴 + ∠𝐷𝑂𝐴) 1 = (∠𝐵𝑂𝐶 + ∠𝐶𝑂𝐷 + ∠𝐵𝑂𝐴 + ∠𝐷𝑂𝐴) 2. =. 1 × 360° 2. = 180° Jadi, kesimpulannya adalah jumlah sudut-sudut keliling yang berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180°. 4. Keliling dan Luas Lingkaran a. Keliling lingkaran Menurut Agus (2008), keliling lingkaran adalah panjang busur atau lengkung pembentuk lingkaran. Keliling suatu lingkaran dapat diukur dengan memotong lingkaran di suatu titik, kemudian meluruskan lengkung lingkaran itu lalu kita dapat mengukur panjang garis lingkaran dengan mistar. 𝜋=. 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐾 𝐾 = 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝜋 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑 2𝑟.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38. Dengan demikian, sekarang dapat kita tuliskan hubungan antara keliling lingkaran dengan diameternya dan keliling lingkaran dengan jari-jari, yaitu 𝐾 = 𝜋𝑑 = 2𝜋𝑟. b. Luas lingkaran Agus (2008) berpendapat bahwa luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung lingkaran. Perhatikan gambar berikut:. Gambar 2.8 Pembuktian rumus Luas lingkaran. Dari gambar di atas, terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari r yang dipotong menjadi 12 bagian yang sama besar, kemudian disusun membentuk bidang yang hampir serupa dengan persegi panjang seperti berikut:. Gambar 2.9 Pembuktian rumus Luas lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39. Terlihat bahwa panjang bidang tersebut adalah setengah keliling lingkaran, yaitu 2𝜋𝑟 dan lebar bidang tersebut adalah jari-jari lingkaran (𝑟), sehingga Luas bidang tersebut dapat dicari dengan menggunakan Luas persegi panjang, yaitu: 𝐿 =𝑝×𝑙 = 2𝜋𝑟 × 𝑟 = 2𝜋𝑟 2 5. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Perbandingan antara panjang busur lingkaran dengan Keliling lingkaran sebagai berikut: ∝. × 𝜋𝑑 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 = 360° 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝜋𝑑 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 ∝ = 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360°. Perbandingan antara Luas juring dengan Luas lingkaran sebagai berikut: ∝. × 𝜋𝑟 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 = 360° 2 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝜋𝑟 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 ∝ = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360°. 2.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40. Dari perbandingan yang telah diperoleh, maka didapatkan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan Luas juring sebagai berikut: ∝ 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 = = 360° 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Bab III METODE PENELITIAN. A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Azwar (1997) mengemukakan bahwa penelitian deskriptif merupakan jenis penelitian yang melakukan analisis hanya sampai pada taraf deskripsi, yaitu menganalisis dan menyajikan fakta secara sistematik sehingga lebih muda untuk dipahami dan disimpulkan. Kesimpulan yang diberikan selalu jelas dasar faktualnya sehingga semuanya selalu dapat dikembalikan langsung pada data yang diperoleh. Uraian kesimpulan didasari oleh angka yang diolah tidak secara terlalu dalam. Menurut Azwar (1997), penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif menekankan analisisnya pada data-data numerikal. Pada penelitian ini, pendekatan kuantitatif digunakan untuk memperoleh data dari skor tes diagnostik dan menentukan jumlah siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari materi lingkaran. Sedangkan penelitian dengan menggunakan pendekatan kualitatif lebih menekankan analisisnya pada proses penyimpulan data.. Pada. penelitian. ini,. pendekatan. 41. kualitatif. digunakan. untuk.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42. mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan tes diagnostik dan faktor penyebab kesulitan belajar siswa yang diperoleh dari hasil wawancara.. B. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan kelas VIII B tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 33 orang.. C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilakukan dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2017/2018 pada bulan Februari sampai bulan Mei.. D. Data Penelitian Terdapat tiga macam data yang dibutuhkan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Data kesulitan-kesulitan belajar siswa Data kesulitan belajar siswa merupakan data yang digunakan untuk mengetahui hambatan yang dimiliki oleh siswa dalam mengerjakan materi lingkaran. 2. Data faktor-faktor kesulitan belajar siswa Data faktor-faktor kesulitan belajar siswa merupakan data yang digunakan untuk mengetahui penyebab siswa mengalami kesulitan belajar, baik dari dalam diri siswa maupun dari luar diri siswa..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43. 3. Data hasil belajar siswa setelah dilakukan pengajaran remedial Data hasil belajar siswa setelah dilakukan pengajaran remedial merupakan data berbentuk nilai yang dapat digunakan untuk mengetahui kemajuan yang diperoleh siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial.. E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi, metode tes yang berupa tes diagnostik dan tes remedial, serta wawancara. 1. Observasi Observasi digunakan untuk melihat keadaan kelas sehingga peneliti secara. langsung. dapat. mengetahui. faktor-faktor. eksternal. yang. mempengaruhi hasil belajar siswa. 2. Tes Tes ini meliputi tes diagnostik dan tes remedial. a. Tes diagnostik dimaksudkan agar peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal terkait materi lingkaran. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat menunjukkan kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa yang dikelompokkan menjadi beberapa kategori..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44. b. Tes remedial dimaksudkan sebagai tindak lanjut dari pengajaran remedial. Tes ini dapat dapat digunakan untuk melihat hasil yang diperoleh siswa setelah melaksanakan pembelajaran remedial 3. Wawancara Wawancara digunakan untuk mencari informasi mengenai penyebab siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari materi lingkaran. Melalui wawancara ini, peneliti dapat mengetahui faktor internal maupun faktor eksternal yang mempengaruhi kesulitan belajar para siswa. Adapun instrumen pengumpulan data yang digunakan peneliti yaitu: 1. Lembar observasi Lembar observasi digunakan untuk mengamati aktivitas siswa di dalam kelas dan untuk mengetahui faktor-faktor eksternal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar. Lembar observasi ini dibuat berdasarkan hasil observasi penulis saat melakukan Program Pengalaman Lapangan. (lihat lampiran 1 dan 2 halaman 118-120) 2. Soal tes diagnostik dan soal tes remedial Soal tes diagnostik digunakan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada materi. Sedangkan soal tes remedial digunakan untuk melihat hasil yang diperoleh siswa setelah melakukan pembelajaran remedial. Prosedur pembuatan soal tes diagnostik dan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45. tes remedial menggunakan taksonomi Bloom. Dalam Arifin (2009), menurut Benyamin S. Bloom, dkk. (1956) hasil belajar dapat dikelompokkan ke dalam tiga domain, yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik. Domain kognitif memiliki enam jenjang kemampuan, yaitu: a. C1: pengetahuan, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk dapat mengenali atau mengetahui adanya konsep, prinsip, fakta, atau istilah. Anderson (2010) menyatakan bahwa tujuan pengetahuan yaitu menekankan sebagian besar proses mengingat. b. C2: pemahaman, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk memahami atau mengerti tentang materi pelajaran yang disampaikan guru dan dapat memanfaatkannya tanpa harus menghubungkan dengan hal-hal lain. c. C3: penerapan, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk menggunakan ide-ide umum, metode, prinsip, dan teori-teori dalam situasi baru. d. C4: analisis, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk menguraikan suatu situasi atau keadaan tertentu. e. C5: sintesis, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk menghasilkan sesuatu yang baru dengan menggabungkan berbagai faktor..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46. f. C6: evaluasi, yaitu jenjang kemampuan yang menuntut siswa untuk dapat mengevaluasi suatu situasi, keadaan, pernyataan atau konsep berdasarkan kriteria tertentu. Berikut ini adalah kisi-kisi soal untuk tes diagnostik dan tes remedial: Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes diagnostik dan soal tes remedial No.. Indikator pencapaian. Kemampuan. 1.. Siswa dapat menyebutkan unsurunsur dan bagian lingkaran Siswa dapat menghitung panjang apotema Siswa dapat menentukan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Siswa dapat menganalisis hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan Luas juring Siswa dapat memecahkan aplikasi lingkaran dalam kehidupan seharihari. C1. Jumlah soal 1. C2. 1. C3. 1. C4. 1. C5. 1. 2. 3.. 4.. 5.. 3. Pedoman wawancara subjek penelitian Kisi-kisi yang digunakan peneliti dalam melakukan wawancara terhadap siswa sebagai berikut: Tabel 3.2 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa No. 1. 2. 3.. Indikator pertanyaan Cara belajar siswa dalam mempelajari matematika Alokasi waktu yang disediakan siswa dalam belajar matematika Sumber belajar yang digunakan siswa ketika belajar matematika.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47. No. 4. 5. 6. 7.. Indikator pertanyaan Peran serta keluarga, terutama orang tua dalam mendukung prestasi belajar siswa Suasana lingkungan belajar siswa, baik di kelas maupun di luar kelas Kegiatan yang dilakukan siswa yang mendukung prestasi belajar siswa, terkait bidang matematika Kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari materi Lingkaran. F. Teknik Analisis Data 1. Analisis tes diagnostik Untuk menganalisis tes diagnostik, peneliti menggunakan standar penilaian yang sesuai dengan KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) yang diterapkan oleh pihak sekolah. Presentase ketuntasan dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑘𝑒𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 =. 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 × 100% 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎. 2. Analisis hasil wawancara Hasil wawancara yang dilakukan kepada subjek penelitian dapat membantu peneliti dalam menentukan pembelajaran remedial. Selain itu, peneliti dapat mengetahui letak kesulitan belajar siswa secara langsung yang terpapar dari siswa serta penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48. 3. Analisis tes remedial Tes remedial digunakan untuk melihat peningkatan hasil belajar siswa setelah dilaksanakan pembelajaran remedial. Seperti tes diagnostik, analisis hasil tes remediasi menggunakan standar KKM dengan cara sebagai berikut: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑘𝑒𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 =. 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 × 100% 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎. Menurut Haris (2008), kriteria ketuntasan belajar dalam suatu Kompetensi Dasar (KD) ditetapkan antara 0%-100%. Kriteria ideal ketuntasan belajar lebih besar dari 60%. Maka, dalam penelitian ini ditetapkan standar kriteria ketuntasan belajar 70%. Jika presentase ketuntasan melebihi presentase yang telah ditetapkan, maka hasil belajar dikategorikan meningkat.. G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan Adapun prosedur penelitian secara keseluruhan yaitu: 1. Tahap persiapan Sebelum melakukan penelitian, peneliti mempersiapkan beberapa hal, diantaranya: a. Menyerahkan surat ijin penelitian dari kampus kepada pihak sekolah b. Menemui Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur Moyudan untuk meminta ijin melakukan penelitian di sekolah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49. c. Menemui guru bidang studi matematika kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan untuk meminta ijin melakukan observasi di kelas. Selain itu, peneliti juga melakukan diskusi terkait materi yang akan diteliti dan melakukan wawancara kepada guru matematika mengenai kesulitan-kesulitan yang dialami siswa ketika mempelajari materi lingkaran. d. Menyesuaikan jadwal pengambilan data e. Melakukan validasi terhadap soal-soal yang hendak diujikan pada tes diagnostik 2. Tahap observasi Pada tahap ini, peneliti melakukan observasi di kelas pada bulan Maret. 3. Tahap pengambilan data Tahap pertama yaitu tes diagnostik yang dilakukan setelah guru menyelesaikan materi ajar lingkaran. Tahap kedua adalah wawancara guru dan siswa yang dilaksanakan pada saat jam istirahat. Tahap ketiga yaitu pengajaran remedial yang dilaksanakan setelah siswa mengerjakan tes diagnostik. Tahap keempat adalah tes remedial yang dilaksanakan setelah siswa mendapatkan pengajaran remedial..