UN SMA 2013 PRE Matematika IPS

Doc. Name: UNSMA2014PREMATIPS999 Doc. Version : 2014-01 |

Kode Soal

halaman 1

01. (1) Jika jalan basah maka hari hujan (2) Jika hari tidak hujan maka jalan tidak basah

(3) Jika jalan tidak basah maka hari tidak hujan

Konvers, invers, dan kontasposisi dari per- nyataan “Jika hari hujan, maka jalan basah”

secara berturutan adalah ….

(A) 1, 2, dan 3 (B) 2, 1, dan 3 (C) 2, 3, dan 1 (D) 3, 2, dan 1 (E) 3, 1, dan 2

02. Pernyataan yang ekuivalen dgn adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E)

03.

Modus ponens, modus tolens, dan silogisme secara berturutan adalah ….

(A) 1, 2, dan 3 (B) 2, 1, dan 3 (C) 2, 3, dan 1 (D) 3, 2, dan 1 (E) 3, 1, dan 2

(p q  ) (q p)

pq q p p q pq

pq

(1)

p q p q





(2)

p q q p







(3)

p q q r p q





 

04.

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 12 (E) 18

05.

(A)

(B) (C) (D) (E)

06.

(A) 3 (B) 11 (C) 17 (D) 21 (E) 24

07. Berapa titikkah pada sumbu-x yang dipotong oleh kurva y = bx² + cx + a jika c² < 4ab?

(A) 0 titik (B) 1 titik (C) 2 titik

(D) Lebih dari 2 titik (E) Tak higga titik

2 2

5243 . 2 . 4 ...^ 

2 2 2 ...

2 . . 2 . . 2 . . a b c

a b c a b a c b c

  

    

1 . . a b c 1 1 1 a b c  a b c 

1 a b c 

5 3

2 2

3

log 7. log125

log 32 log 512 ...

log 7   

. . a b c

08. Titik ektsrim dan jenisnya untuk grafik kurva fungsi y = -5x² + 30x + 1 adalah ….

(A) (3,-46), minimum (B) (3,46), maksimum (C) (-3,-89), minimum (D) (-3,-89), maksimum (E) (3,-46), maksimum

09. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (2,-19) dan (1,-10) mempunyai sumbu simetri x = 3 adalah ….

(A) y = 2x² - 12x + 19 (B) y = -2x² + 12x - 19 (C) y = 2x² - 12x + 19 (D) y = -3x² + 18x - 5 (E) y = 3x² - 18x + 5

10.

(A) 15x - 1

(B) (C)

(D) 15(x - 1) (E)

11. Invers dari fungsi adalah ...

(A) D

(B) E

(C)

Jika 1 5 1,maka ( ) ...?

3

f^      x x f x 

5 1 3 x 

5 1

3x 

1 15 x 

5 3 8

( ) 10

f x  x

8 5 10 3 x 

10 2

5 3

8

 x  

 

 

10 5 8 3 x 

10 3 5

8

 x  

 

 

8 10 3

5

 x  

 

 

12. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 6x² - 29x + 28 = 0 adalah ...

(A)

(B) (C) (D) (E)

13. Persamaan kuadrat 2x² - 6x + 10 = 0 memiliki akar-akar α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan

adalah ….

(A) x² - 3x + 15 = 0 (B) -x² + 3x + 15 = 0 (C) 6x² - 2x - 10 = 0 (D) 5x² - x + 5 = 0 (E) 5x² + x + 5 = 0

14. Jika akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x + 7

= 0 adalah α dan β, maka α²β + β²α = ...

(A) -30 (B) -25 (C) -6 (D) 15 (E) 35

15. Batas-batas x yang memenuhi (x² - 3x + 2)(x² - 6x + 8) ≤ 0 adalah ...

(A) 1 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4 (B) 1 ≤ x ≤ 4

(C) 1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 4 (D) x ≤ 1 atau 2 ≤ x ≤ 4 (E) x ≤ 1 atau x ≥ 4

5 4, 7 3

 

 

 

3,5 6

 

 

 

7 4, 2 3

 

 

 

3 6, 4 7

 

 

 

7 3 5, 4

  

 

 









16. Himpunan penyelesaian dari sistem per- samaan linear dua variabel

adalah x1 dan y1. Maka 3x1 - 2y1 = ...

(A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4

17. 6 tahun yang lalu, umur Ani 15 kali umur Budi. 7 tahun lagi, umur Ani 2 kali umur Budi. Jika umur Ani dilambangkan dengan A dan umur Budi dilambangkan dengan B, per- modelan matematika dari situasi tersebut adalah ...

(A)

(B) (C) (D) (E)

18. Harga karcis bus untuk pelajar Rp. 2.000 dan untuk umum Rp. 3.000. Dalam seminggu terjual 180 karcis dengan hasil penjualan Rp.

440.000. Karcis untuk pelajar yag terjual dalam seminggu itu sebanyak ...

(A) 80 (B) 100 (C) 120 (D) 125 (E) 130



^{156xx28yy353}



^{15AA B2 B784}



^{15AA B2 B784}



^{AA152BB742}



^{2AA B15 B1442}



^{AA152BB1484}

19. Nilai maksimum fungsi f(x,y) = 6x + 10y pada daerah

5x + 3y ≤ 15

x + y ≤ 4

x ≥ 0

y ≥ 0

adalah ….

(A) 9 (B) 17 (C) 20 (D) 34 (E) 40

20. Tempat parkir seluas 600 m² hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat 6 m² dan tiap bus 24 m². Biaya parkir tiap mobil Rp. 500 dan bus Rp. 750. Jika tempat parkir ini penuh, hasil dari biaya parkir maksimum adalah ...

(A) Rp. 18.750 (B) Rp. 29.000 (C) Rp. 32.500 (D) Rp. 43.500 (E) Rp. 72.500

21. Matriks dan matriks

Maka p + 2q = …

(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 9 (E) 12

22. Matriks dan matriks

Jika C adalah matriks dan C = A x B maka determinan matriks C = ...

(A) 384 (B) 256 (C) 155 (D) 72 (E) 64

2 1 A 5

p

 

  

 

4 .

B q

   

  Jika 11

AxB 27

  

 

16 15 15 16

A  

  

 

3 2 2 3 .

B  

  

 

23. X adalah matriks persegi ordo 2 yang me- menuhi

X = ...

(A) (B) (C) (D) (E)

24. Jumlah n suku pertama deret aritmatika Sn = 5n² + 7n. Suku ke-n deret tersebut adalah Un

= ...

(A) 10n + 2 (B) 10n + 7 (C) 10n - 3 (D) 10n + 5 (E) 10n - 8

25. Dari suatu deret geometri diketahui U1 . U2 . U3 . U4 . U5 = 32 maka U3 = ...

(A) ¼ (B) ½ (C) 2 (D) 4 (E) 8

26.

(A) 0 (B) 3 (C) 6 (D) 9 (E) 12

3 2 1 0

1 1 X 0 1

   

   

   

1 2 1 3

 

 

 

1 2 1 3

  

 

 

1 2 1 3

 

  

 

1 2 1 3

  

 

 

1 2 1 3

  

  

 

3 2 2

( 2)( 1)

lim ...

( 2)

z

x x

x x



  

 

27.

(A) -∞

(B) -4 (C) 0 (D) 4 (E) ∞

28.

(A) (B) (C) (D) (E)

29. Garis singgung yang sejajar dengan garis y = 2x + 3 pada grafik y = x² + 4x + 5 adalah ...

(A) y = 2x + 10 (B) y = 2x + 4 (C) y = 2x - 6 (D) y = 2x - 8 (E) y = 2x - 12

30. Grafik fungsi f(x) = x³ + 3x² + 5 turun un- tuk nilai x yang memenuhi ...

(A) x < -1 atau x > 0 (B) 0 < x < 2

(C) -2 < x < 0 (D) x < 0 (E) x ≥ 0

5

2 3

Jika ( ) . maka d ( ) ...

f x x x f x

 dx 

5 x13

2 2

lim 2 3 3 6 1 ...

z x x x x

      

5 13

5 13 x

5 3

26 5 x x

5 3

26 5 x x

5

2 3

13 5 x x

31. Diketahui dua bilangan a dan b yang me- menuhi a - b = 20. Nilai minimum dari a² + b² adalah ….

(A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400 (E) 600

32. Dari 5 kursi yang tersisa di sebuah teater, dua orang penonton yang baru datang harus ditempatkan oleh petugas. Banyaknya cara menempatkan dua orang penonton itu ke kursi yang tersisa adalah ….

(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 20 (E) 40

33. Seorang anak memiliki 3 buah topi, 5 baju, dan 5 celana. Banyaknya cara memakai pasangan topi, baju, dan celana adalah ….

(A) 13 (B) 15 (C) 30 (D) 45 (E) 75

34. 0, 2, 4, 6, 8

Banyak bilangan bulat antara 30 dan 70 yang terdiri dari bilangan-bilangan di atas adalah

….

(A) 7 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25

35. Sebotol tabung berisikan total 24 kelereng yang berwarna merah atau biru. Jika peluang mengambil sebuah kelereng merah secara acak adalah ⅜ maka berapa banyakkah keler- eng merah yang mesti ditambah supaya pe- luang pengambilan kelereng merah secara acak menjadi ½ ?

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12

36. Dua dadu dilempar berulang-ulang sebanyak 48 kali. Frekuensi harapan muncul angka- angka pada kedua dadu yang jika dijum- lahkan bernilai sebesar-besarnya 10 adalah ...

(A) 11 (B) 12 (C) 22 (D) 36 (E) 44

37. Gambar di bawah menunjukkan sebuah pir- ingan yang dibagi-bagi menjadi 6 daerah sama luasnya dan tiap daerah dilabeli sebuah angka. Di tengah-tengah piringan dipasang panah yang bias diputar dengan bebas. Per- mainan dilakukan dengan memutar panas itu secara acak dan angka yang diambil adalah angka label dari daerah yang ditunjukkan se- banyak 30 kali. Berapa kali-kah panah itu menunjukkan ke bilangan genap atau lebih dari 5 ketika berhenti berputar?

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25

38. Median dari distribusi frekuensi berikut adalah ….

(A) 52,5 (B) 54,5 (C) 55,25 (D) 55,5 (E) 56,5

39. Modus dari data pada diagram adalah ….

20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 (A) 5,4

(B) 2,0 (C) 1,4 (D) 1,0 (E) 0,6

40. Variasi dari data 5, 5, 6, 7, 7 adalah ….

(A) 0,5 (B) 0,8 (C) 1 (D) 1,6 (E) 2,0