(CRITICAL PATH METHOD) DAN ANALISIS KURVA “S”
PADA PROYEK PENGEMBANGAN GEDUNG SEKOLAH
SMP BARUNAWATI SURABAYA OLEH PT. BRAJA MUSTI
SURABAYA
SKRIPSI
Disusun Oleh : WAHYU SETIAWAN
NPM : 0732010171
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Perusahaan konstruksi bergerak dalam bidang pembuatan proyek-proyek
pembangunan, seperti proyek pembuatan perumahan, gedung-gedung, jembatan, dan lain sebagainya. Perusahaan konstruksi pada umumnya selalu menerapkan konsep manajemen proyek dalam setiap pengerjaan proyek. Dalam pengerjaan
konstruksi dibutuhkan perencanaan dan penjadwalan yang terperinci tentang aktivitas kegiatan, waktu dan biaya yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu
proyek. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan hasil yang optimal serta waktu yang optimis (waktu yang cepat dan diharapkan, baik untuk pihak perusahaan maupun pihak owner).
PT. BRAJA MUSTI Surabaya adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang usaha utama sebagai pelaksana konstruksi bangunan gedung dan
sipil serta mengerjakan bidang usaha lainnya seperti building manajemen,pengembangan properti dan realti. Untuk memenuhi permintaan konsumen maka diperlukan penjadwalan proyek yang tepat agar proyek dapat
selesai sesuai tenggat waktu yang disepakati. Olehkarena itu dibutuhkan penjadwalan proyek untuk merencanakan pelaksanaan proyek sesuai dengan dead
line (tenggat waktu).
Salah satu proyek konstruksi yang sedang dikerjakan oleh PT. BRAJA MUSTI adalah proyek pembuatan Gedung sekolah smp barunawati. Proyek ini
penyelesaian proyek sekitar 120 (Seratus dua puluh ) hari dan mempunyai 13 jenis pekerjaan diantaranya : pekerjaan persiapan, pekerjaan pasangan, pekerjaan beton,
pekerjaan plesteran&pasangan batu alam, pekerjaan kayu untuk kusen,pintu&jendela, pekerjaan kayu untuk rangka atap, pekerjaan kayu untuk rangka&plafond, pekerjaan penutup atap, pekerjaan lantai, pekerjaan pengecatan,
pekerjaan kaca,penggantung&kunci, pekerjaan listrik, pekerjaan penyelesaian. Proyek ini sudah tentu mengeluarkan biaya-biaya yang cukup besar serta
memakan jangka waktu pembuatan proyek yang lama. Dalam pengerjaan konstruksi ini masalah yang sering dihadapi adalah tentang penggunaan waktu yang kurang efektif. Hal ini disebabkan oleh pekerjaan yang tidak tepat waktu
sehingga menghambat pekerjaan lainnya yang berhubungan dengan pekerjaan tersebut. Maka diperlukan metode untuk mengoptimalisasikan jangka waktu dan
meminimasi total biaya proyek untuk pekerjaan yang bisa dipercepat serta bisa mentargetkan penyelesaian proyek pembangunan tersebut dengan optimal dan tepat waktu.
Metode CPM (Critical Path Method) dan Analisis Kurva S merupakan metode yang digunakan untuk menentukan waktu optimal pengerjaan suatu
proyek dan mengetahui kumulatif progress pada setiap waktu pelaksanaan proyek . Metode ini berguna untuk menghitung waktu penyelesaian suatu proyek yang ditentukan oleh tingkat ketepatan perkiraan durasi setiap kegiatan di dalam proyek
dengan mempertimbangkan aspek deterministik dari waktu penyelesaian sebuah proyek untuk kegiatan-kegiatan yang akan dijadwalkan agar dapat diketahui
Dengan menerapkan Metode CPM (Critical Path Method) dan analisis Kurva S diharapkan PT. BRAJA MUSTI dapat mengoptimalisasikan waktu dan
biaya proyek.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan diatas, masalah yang dihadapi oleh PT. BRAJA MUSTI selaku pelaksana proyek dapat dirumuskan sebagai berikut: ”Bagaimana menjadwalkan proyek pengembangan gedung sekolah smp
Barunawati Surabaya dengan menggunakan metode CPM ( Critical path method) dan analisis kurva ”S”?”.
1.3. Batasan Masalah
Agar pembahasan tidak terlalu luas dan mengakibatkan penelitian yang
dilakukan tidak terpusat, maka diberikan batasan sebagai berikut: 1. Penjadwalan aktivitas-aktivitas proyek yang bisa dipercepat.
2. Perhitungan biaya langsung setiap aktivitas proyek dengan menggunakan
daftar satuan harga tahun 2010.
3. Penjadwalan kumulatif progress proyek sesuai dengan aktivitas dan periode
pengerjaan proyek menggunakan kurva ”S”.
4. Proyek yang diteliti adalah Proyek Pengembangan Gedung sekolah SMP Barunawati Surabaya.
1.4. Asumsi
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
2. Daftar harga yang diperoleh berdasarkan pada data yang diperoleh saat penelitian dilakukan dan dianggap konstan.
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah
1. Untuk menentukan waktu penyelesaian proyek yang optimal. 2. Untuk menentukan biaya penyelesaian proyek yang optimal.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diambil dari hasil penelitian ini diantaranya
adalah:
a. Bagi penulis :
1. Mampu melakukan pengendalian Proyek Percepatan Gedung sekolah smp
Barunawati Surabaya.
2. Menambah pengetahuan tentang pembangunan proyek menggunakan
Metode CPM (Critical Path Method) dan analisis Kurva “S”.
3. Mampu mengaplikasikan teori-teori tentang Manajemen Proyek untuk menentukan waktu penyelesaian proyek yang tepat dan cepat.
b. Bagi perusahaan :
1. Mengetahui gambaran yang benar tentang pelaksanaan proses
pembangunan.
2. Mempunyai panduan tertulis yang berguna untuk menganalisa proses dan tindakan korektif lainnya sebagai masukan dari perusahaan, sehingga
c. Bagi Perguruan Tinggi :
1. Mempunyai studi literature yang dapat menghubungkan antar Manajemen
ptroyek dengan dunia perguruan tinggi.
2. Dapat menyediakan literature acuan yang berguna bagi pendidikan penulisan lebih lanjut bagi mahasiswa yang berminat dengan
permasalahan ini.
3. Sebagai masukan dan bahan pertimbangan/evaluasi sejauh mana system
pendidikan dan materi kuliah yang telah dijalankan selama ini sesuai dengan kondisi dan lingkungan Proyek.
1.7. Sistematika Penulisan
Untuk pembahasan dan penyusunan laporan Skripsi ini, maka penyusun
akan menguraikan sistematika penulisan laporan, sehingga dengan demikian pembahasan tersebut diharapkan akan dapat dipahami secara menyeluruh dan jelas. Adapun sistematika penulisan laporan Skripsi ini adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang, tujuan manfaat yang terdiri dari
tujuan dan manfaat, batasan masalah, asumsi – asumsi, dan sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang konsep dan dasar teori dari manajemen proyek, penjadwalan proyek, metode penyajian dari penjadwalan dari proyek
proyek, estimasi biaya proyek, jenis-jenis biaya, metode pelaksanaan proyek dan penelitian terdahulu.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tentang lokasi dan waktu penelitian, identifikasi variabel, metode pengumpulan data, metode pengolahan data dan
langkah-langkah pemecahan masalah.
BAB IV ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang pengolahan data dan hasil analisa yang meliputi jenis-jenis item pekerjaan, rencana anggaran biaya normal, rekapitulasi rencana anggaran biaya normal, kurva S serta pembahasan untuk
mendapatkan hasil yang sesuai dengan perhitungan berdasarkan data yang diperoleh.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi tentang kesimpulan berdasarkan hasil yang diperoleh dari analisa dan pembahasan pada bab terdahulu serta memberikan saran dari
hasil penelitian dari pengolahan data tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Bab ini berisi tentang daftar pustaka yang diambil minimal dari 10 literatur yang berbeda.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Konsep Manajemen Proyek
Istilah proyek biasanya adalah suatu aktifitas yang berlangsung dalam
waktu tertentu dengan hasil akhir tertentu. Mengelola kegiatan dengan
menggunakan konsep manajemen proyek merupakan langkah yang relative baru,
yang dimulai secara intensif pada pertengahan abad ke-20 (Budi Santosa, 1999;
19). Hal ini ditandai dengan diterapkannya suatu pendekatan, metode dan teknik tertentu pada pemikiran-pemikiran yang sebelumnya telah dikenal, dengan tujuan
untuk meningkatkan sumberdaya manusia yang tersedia di perusahaan didalam
menghadapi tantangan yang timbul.
Henry Fayol (1841-1925), seorang industrialis perancis adalah orang yang pertama menjelaskan secara sistematis bermacam-macam aspek pengetahuan
manajemen dengan menghubungkan fungsi-fungsinya. Fungsi-fungsi tersebut
antara lain merencanakan, mengorganisir, memimpin, dan mengendalikan (Budi
Santosa, 1999; 21).
Fungsi manajemen tersebut dapat diuraikan sebagai berikut :
a. Merencanakan
Merencanakan diartikan sebagai pemilihan dan penentuan
langkah-langkah kegiatan yang akan datang yang diperlukan untuk mencapai
b. Mengorganisir
Mengorganisir dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berhubungan
dengan cara mengatur dan mengalokasikan kegiatan serta sumberdaya
dalam suatu organisasi (perusahaan) agar dapat mencapai sasaran atau
tujuan yang telah ditentukan.
c. Memimpin
Kepemimpinan adalah aspek yang penting dalam mengelola suatu usaha,
yaitu mengarahkan dan mempengaruhi sumberdaya manusia dalam
organisasi (perusahaan) agar mau bekerja dengan sukarela untuk mencapai
tujuan yang telah ditetapkan. Mengarahkan dan mempengaruhi ini
mempunyai hubungan yang erat dengan motivasi, koordinasi dan
konsultasi.
d. Mengendalikan
Mengendalikan dapat diartikan sebagai pemantauan, pengkajian, dan
pengkoreksian agar mendapatkan hasil yang sesuai dengan tujuan yang
telah ditentukan. (Budi Santosa, 1999).
H. Koontz (1982) mendefinisikan manajemen sebagai proses merencanakan mengorganisir, memimpin dan megendalikan kegiatan
anggota serata sumberdaya yang lain untuk mencapai sasaran organisasi
2.1.1. Pengertian Proyek
Proyek merupakan suatu rangkaian kegiatan yang direncanakan yang
didalamnya menggunakan masukan (Input) untuk mendapatkan manfaat (benefit)
atau hasil (return) dimasa yang akan datang (Evaluasi Proyek dan Perencanaan
Usaha; 1). Kegiatan suatu proyek selalu ditujukan untuk mencapai suatu tujuan (objective) dan mempunyai titik tolak (starting point) dan titik akhir (ending
point), baik biaya maupun hasil yang diperoleh biasanya dapat diukur. Proyek juga dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu
tertentu dengan alokasi sumberdaya terbatas dan dimaksudkan untuk
melaksanakan suatu tugas yang telah digariskan. (wulfram I Ervianto, , 2004 )
Menurut D.I. Cleland and W.R. King (1987) “Proyek adalah gabungan
berbagai sumberdaya, yang dihimpun dalam suatu wadah organisasi sementara,
untuk mencapai suatu sasaran tertentu”. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa
proyek adalah suatu keseluruhan kegiatan yang menggunakan sumber-sumber
untuk memperoleh manfaat (benefit).
2.1.2. Macam Proyek
Dilihat dari komponen kegiatan utamanya, proyek dapat dikelompokan
sebagai berikut:
1. Proyek Engineering – Konstruksi
Komponen kegiatan utama jenis proyek ini terdiri dari pengkajian kelayakan,
desain engineering, pengadaan dan konstruksi. Contohnya adalah
2. Proyek Engineering – Manufaktur
Proyek ini dimaksudkan untuk menghasilkan produk baru yaitu hasil usaha
kegiatan proyek. Dengan kata lain proyek manufaktur merupakan proses
untuk menghasilkan produk baru. Kegiatan utamanya meliputi desain
engineering, pengembangan produk, pengadaan, manufaktur, perakitan, uji
coba fungsi dan operasi produk yang dihasilkan. Contohnya adalah
pembuatan ketel uap, generator listrik, mesin pabrik, kendaraan.
3. Proyek Penelitian dan Pengembangan
Proyek penelitian dan pengembangan bertujuan untuk melakukan penelitian
dan pengembangan dalam rangka menghasilkan suatu produk tertentu.
4. Proyek Pelayanan Manajemen
Proyek pelayanan manajemen ini dapat dimanfaatkan oleh perusahaan,
diantaranya:
a. Merancang sistem informasi manajemen, meliputi perangkat lunak
maupun perangkat keras.
b. Merancang program efisiensi dan penghematan.
c. Melakukan diversifikasi, penggabungan dan pengambilalihan.
2.1.3. Pengertian Manajemen Proyek Konstruksi
Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang hanya satu kali
dilaksanakan dan umumnya berjangka pendek. Dalam rangkaian kegiatan
tersebut, ada suatu proses yang mengolah sumberdaya proyek menjadi suatu hasil
Proses yang terjadi dalam rangkaian kegiatan itu tentunya melibatkan
pihak-pihak yang terkait, baik secara langsung maupun tidak langsung. Hubungan
antara pihak-pihak yang terlibat dalam suatu proyek dibedakan atas hubungan
fungsional dan hubungan kerja. Dengan banyaknya pihak yang terlibat dalam
proyek konstruksi, maska potensi terjadinya konflik sangat besar sehingga dapat
dikatakan bahwa proyek konstruksi mengandung konflik yang cukup tinggi.
(wulfram I Ervianto, 2003 hal 9)
Proyek konstruksi mempunyai tiga karakteristik yang dapat dipandang
secara tiga dimensi. Tiga karakteristik tersebut adalah:
1. Bersifat unik
Keunikan dari proyek konstruksi adalah: tidak pernah terjadi rangkaian
kegiatan yang sama persis (tidak ada proyek identik , yang ada adalah proyek
sejenis), proyek bersifat sementara, dan selalu terlibat grup pkerja yang
berbeda-beda.
2. Dibutuhkan sumberdaya (resources)
Setiap proyek konstruksi membutuhkan sumberdaya, yaitu pekerja dan
“sesuatu” (uang, mesin, metode, material). Pengorganisasian semua sumber
daya dilakukan oleh manajer proyek. Dalam kenyataannya
mengorganisasikan pekerja lebih sulit dibandingkan dengan sumberdaya
lainnya, apalagi pengetahuan yang dipelajari seorang manajer proyek bersifat
teknis, seperti mekanika rekayasa, fisika bangunan, computer science,
construction management. Pengetahuan tentang teori kepemimpinan sacara
3. Organisasi
Setiap organisasi mempunyai keragaman tujuan dimana didalamnya terlibat
sejumlah individu dengan keahlian yang bervariasi, perbedaan ketertarikan,
kepribadian yang bervariasi, dan ketidakpastian. Langkah awal yang harus
dilakukan oleh manajer proyek adalah menyatukan visi menjadi satu tujuan
yang ditetapkan oleh organisasi. (wulfram I Ervianto, 2003 hal 10)
Gambar 2.1. Three dimention objective
(Sumber : wulfram I Ervianto. (2003)).
Proses penyelesaian proyek konstruksi harus berpegang pada tiga kendala
(triple constraint), sesuai dengan spesifikasi yang ditetapkan sesuai dengan time
schedule dan sesuai dengan biaya yang direncanakan. Ketiganya diselesaikan
secara simultan. Ciri-ciri tersebut menyebabkan industri jasa konstruksi berbeda
dengan industri lainnya misalnya manufaktur.
Melibatkan organisasi
Melibatkan
sumberdaya
Unik
Gambar 2.2. Triple Constraint
(Sumber : wulfram I Ervianto. (2003))
2.1.4. Dinamika dalam Siklus Proyek
Setiap proyek memiliki pola tertentu yang merupakan ciri pokok yang
melekat dan membedakannya dari kegiatan operasional rutin, yaitu dalam hal
kompleksitas, ukuran, dan sumber daya yang diperlukan. Semakin besar dan
kompkleks suatu proyek ciri tersebut semakin terlihat. Ciri pokok ini dikenal
sebagai dinamika kegiatan sepanjang siklus proyek. Dalam siklus proyek,
kegiatan-kegiatan berlangsung mulai dari titik awal, kemudian jenis dan
intensitasnya meningkat sampai puncak, turun dan berakhir.
Disamping naik turunnya intensitas kegiatan, terjadi pula perubahan dalam
aspek lain seperti kualifikasi tenaga kerja yang dibutuhkan. Misalnya pada tahap
konseptual proyek diperlukan tenaga kerja yang ahli dibidang perencanaan dan
engineering sedangkan pada tahap akhir proyek dibutuhkan lebih banya tenaga
inspektor dilapangan.
Tepat mutu
Tepat waktu
Tepat biaya
Bila dibuat grafik maka siklus proyek dapat digambarkan seperti grafik
dibawah
ini
Gambar 2.3. Hubungan keperluan sumberdaya terhadap waktu dalam siklus
( Sumber : Iman Soeharto. (1999))
2.1.5. Jenis-jenis Proyek Konstruksi
Proyek konstruksi dapat dibedakan menjadi dua jenis kelompok bangunan
yaitu:
1. Bangunan gedung : rumah, kantor, pabrik dan lain-lain. Sumber daya
Keperluan Sumber daya
KONSEPTUAL
- Sasaran
- lingkup kerja
- kelayakan
Siklus proyek
Ciri-ciri dari kelompok bangunan ini adalah:
a. Proyek konstruksi menghasilkan tempat orang bekerja atau tinggal.
b. Pekerjaan dilaksanakan pada lokasi yang ralatif sempit dan kondisi
pondasi umumnya sudah diketahui.
c. Dibutuhkan manajemen terutama untuk progressing pekerjaan.
2. Bangunan Sipil : jalan, jembatan, bendungan dan infrastruktur lainnya.
Ciri-ciri dari kelompok bangunan ini adalah:
a. Proyek konstruksi dilaksanakan untuk mengendalikan alam agar
berguna bagi kepentingan manusia
b. Pekerjaan dilaksanakan pada lokasi yang luas atau panjang dan
kondisi pondasi sangat berbeda satu sama lain dalam suatu proyek.
c. Manajemen dibutuhkan untuk memecahkan permasalahan.
Kedua kelompok bangunan tersebut sebenarnya saling tumpang tindih
tetapi pada umumnya kedua kelompok tersebut direncanakan dan dilaksanakan
oleh disiplin ilmu perencana dan pelaksana yang berbeda. (wulfram I Ervianto
,2003 hal 12)
2.2. Network Planning
Network planning merupakan system informasi pada penyelenggaraan proyek, tetapi tidak semua informasi bisa diberikan kepada network planning
untuk diproses dan tidak semua informasi dapat dilaporkan oleh network planning
(Tubagus H A Prinsip-Prinsip Network Planning, 1997; 4). Informasi tersebut hanya menyangkut kegiatan yang ada dalam network diagram saja. Dalam
disebut network diagram. Dengan demikian network planning adalah salah satu
model yang dipakai dalam penyelenggaraan proyek yang produknya adalah
informasi mengenai kegiatan-kegiatan yang ada dalam network diagram yang
bersangkutan dan informasi yang dihasilkan mengenai sumberdaya yang
dibutuhkan oleh kegiatan-kegiatan beserta jadwal pelaksanaannya.
Ada 2 macam diagram yang dikenal dalam network planning, yang
pertama adalah network diagram versi CPM dan PERT sedangkan yang kedua
adalah diagram yang dikenal sebagai precedence diagram. Pada precedence
diagram tidak dikenal adanya peristiwa, sedangkan pada network diagram versi
CPM/PERT dikenal adanya peristiwa pada setiap awak kegiatan dan pada setiap
akhir kegiatan.
Prasyarat network planning yang harus dipenuhi pada penyelenggaraan proyek adalah
1. Model harus lengkap
network planning merupakan model informasi kegiatan yang ada dalam
network diagram. Diperlukan juga adanya informasi sumberdaya, yang bertujuan memberikan informasi yang tepat agar sumberdaya yang
dibutuhkan selalu dalam keadaan siap pakai.
2. model harus cocok.
3. Asumsi yang dipakai tepat
network planning sebagai metode perencanaan mau tidak mau harus menggunakan asumsi, karena keberhasilan network planning tergantung pada
ketepatan asumsi yang digunakan.
4. Sikap pelaksana
Diperlukan dukungan dari sikap pelaksana agar penyelenggara proyek dapat
berhasil.
2.2.1. Hubungan Proyek dan Kegiatan
Proyek adalah lintasan kegiatan yang dimulai pada suatu saat awal dan
selesai pada suatu saat akhir, yaitu pada saat tujuan proyek tercapai (Tubagus H
1997; 7). Bila proyek dianggap sebagai suatu system, maka inputnya adalah keadaan awal dan outputnya adalah keadaan akhir sedangkan prosesnya adalah
teknologi. Kegiatan pada hakekatnya adalah proses interaksi input yaitu
sumberdaya dengan ketrampilan untuk menghasilkan output, yang berupa produk
tertentu. Jadi kegiatan juga dapat dikatakan adalah kegiatan yang merupakan
komponen-komponen system yang tersusun membentuk sebuah proyek,
sedangkan proyek adalah hasil integrasi dari beberapa kegiatan.
2.3. Network Diagram
Network atau sering disebut dengan jaringan kerja merupakan teknik baru
yang dikembangkan untuk mengatasi kekurangan-kekurangan yang ada pada
menjelaskan hubungan antar kegiatan dan waktu yang secara grafis
mencerminkan urutan pelaksanaan kegiatan/pekerjaan proyek (Budi Santoso,
2003; 52).
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan jaringan kerja
adalah
1. Macam-macam aktivitas yang ada
2. ketergantungan antar aktivitas, mana yang lebih dahulu diselesaikan dan
mana yang menyusul.
3. Urutan logis dari masing-masing aktivitas.
4. Waktu penyelesaian tiap aktivitas.
Network diagram adalah visualisasi proyek berdasarkan network planning.
Network diagram berupa jaringan kerja yang berisi lintasan-lintasan kegiatan dan
urutan –urutan peristiwa yang ada selama penyelenggaraan proyek. Dengan
network diagram dapat diketahui kegiatan-kegiatan atau lintasan-lintasan mana
saja yang kritis sehingga dengan mengetahui tingkat kekritisannya dapat
ditetapkan skala prioritas mengenai masalah-masalah yang timbul selama
penyelenggaraan proyek.
Dengan demikian Network diagram adalah visualisasi proyek berdasarkan
network planning yang berupa diagram yang berisi lintasan-lintasan yang terdiri
dari kegiatan-kegiatan yang harus dikerjakan dan terdiri dari peristiwa-peristiwa
2.3.1. Simbol dalam Network Diagram
Simbol-simbol yang digunakan dalam network diagram, minimum
berjumlah dua macam dan maksimum tiga macam yaitu anak panah, lingkaran,
dan anak panah terputus-putus.
Ketiga macam simbol tersebut adalah
1. Anak panah
Anak panah menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan disini
didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu
tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan,
material, biaya). Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama
sekali tidak mempunyai arti. Jadi tidak perlu menggunakan skala. Kepala
anak panah menjadi pedoman arah tiap kegiatan, yang menunjukkan
bahwa suatu kegiatan dimulai dari permulaan dan berjalan maju sampai
akhir dari arah kiri ke kanan.
Anak panah dapat digambarkan menjadi enam alternatif yaitu:
a. Horizontal b. Miring keatas
c. Miring kebawah
d. Garis patah keatas
e. Garis patah kebawah
Gambar 2.4. Simbol anak panah
(Sumber : Dimyati, Tjuju Tarliah–Ahmad, 2003)
Keterangan:
Lingkaran yang melambangkan peristiwa selalu digambarkan berupa
lingkaran yang terbagi atas tiga ruangan yaitu ruang sebelah kiri, ruang
sebelah kanan atas, dan ruangan sebelah kanan bawah. Ruangan sebelah
kiri merupakan tempat bilangan atau huruf yang menyatakan nomor
peristiwa. Ruangan sebelah kanan atas merupakan tempat bilangan yang
menyatakan nomor hari (untuk satuan waktu hari) yang merupakan saat
paling awal peristiwa yang bersangkutan mungkin terjadi. Nomor hari
bersangkutan. Ruangan sebelah kanan bawah merupakan tempat bilangan
yang menyatakan nomor hari (untuk satuan hari) yang merupakan saat
paling lambat peristiwa yang bersangkutan boleh terjadi. Seperti halnya
saat paling awal, nomor hari saat paling lambat ini bisa diterjemahkan dan
dinyatakan dalam bentuk tanggal hari yang bersangkutan.
a b c
Gambar 2.5. Simbol Lingkaran
(Sumber : Dimyati, Tjuju Tarliah–Ahmad, 2003)
keterangan:
a. n = nomor peristiwa
SPAn = saat paling awal peristiwa n mungkin terjadi
SPLn = saat paling lambat peristiwa n mungkin terjadi
b. n = 5 = nomor peristiwa
SPAn = 105 hari = saat paling awal peristiwa n mungkin terjadi
SPLn = 120 hari = saat paling lambat peristiwa n mungkin terjadi
c. n = 5 = nomor peristiwa
SPAn = 01/12/08 = tanggal 01 desember 2008 adalah saat paling awal
peristiwa nomor 5 mungkin terjadi.
SPAn
SPLn n
105
120 5
1/12/08
SPLn = 09/12/08 = tanggal 09 desember 2008 adalah saat paling lambat
peristiwa nomor 5 mungkin terjadi.
3. Anak panah terputus-putus
Anak panah terputus-putus melambangkan hubungan antara peristiwa.
Sama halnya dengan anak panah yang melambangkan kegiatan, anak
panah terputus-putus (dummy) selalu digambarkan dengan ekor di sebelah
kiri dan kepala disebelah kanan.
Gambar 2.6. Simbol anak panah terputus-putus
(Sumber : Dimyati, Tjuju Tarliah–Ahmad, 2003, OPERATION RESEARCH)
Dalam penggunaannya simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti
aturan-aturan sebagai berikut :
1. Diantara dua event yang sama hanya boleh digambarkan dengan satu anak
panah.
2. Nama suatu aktivitas dengan huruf atau dengan nomor event.
3. Aktivitas harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor
tinggi.
Gambar 2.7. Network Diagram
(Sumber : Tubagus Haedar Ali. 1997)
2.3.2. Hubungan Antar Simbol
Dalam network diagram terdapat dua buah hubungan antar simbol yaitu
anak panah dengan lingkaran yang melambangkan hubungan kegiatan dengan
peristiwa dan hubungan antara dua anak panah terputus-putus dengan lingkaran
yang melambangkan hubungan antara dua peristiwa. Sedangkan hubungan antara
anak panah terputus-putus tidak pernah ada.
Beberapa ketentuan yang harus diperhatikan dalam pemberian lambing
pada network diagram adalah (Tubagus H.A, 1997 ; 15)
1. Bila nomor-nomor peristiwa terdiri dari bilangan, angka nomor peristiwa
awal harus lebih kecil daripada nomor peristiwa akhir, baik untuk kegiatan
maupun dummy.
2. Bila nomor-nomor peristiwa terjadi dari huruf, maka nomor peristiwa dalam
sebuah network diagram tidak boleh ada yang sama.
3. Antara dua buah peristiwa hanya boleh ada satu kegiatan saja atau saru
dummy saja.
4. Satu anak panah hanya melambangkan satu kegiatan saja. 1
2
4
6
8
7 5
3 Initial
5. Satu kegiatan hanya dilambangkan oleh satu anak panah saja.
2.4. Kegunaan Jaringan Kerja
Kegunaan yang dapat diambil dari pemakaian analisis network adalah
sebagai berikut:
1. Dapat mengenali jalur kritis (critical path) dalam hal ini adalah jalur
elemen-elemen kegiatan yang kritis dalam skala waktu penyelesaian proyek secara
keseluruhan.
2. Mempunyai kemampuan mengadakan perubahan-perubahan sumber daya dan
memperhatikan efek terhadap waktu selesai proyek.
3. Mempunyai kemampuan memperkirakan efek-efek dari hasil yang dicapai
suatu kegiatan terhadap keseluruhan rencana apabila diimplementasikan atau
dilaksanakan.
2.5. Metode CPM (Critical Path Method)
Metode lintasan kritis CPM (Critical Path Method) pertama kali
digunakan pada proyek konstruksi di perusahaan Du pont pada tahun 1957.
Metode ini lebih menekankan pada ongkos proyek. Ini berbeda dengan PERT
yang lebih menekankan pada ketidakpastian waktu. Dalam CPM tidak ada
pemberlakuan metode statistik untuk mengakomodasikan adanya ketidakpastian.
Dalam CPM juga dibahas adanya tawar-menawar atau trade-off antara jadwal
Metode CPM dikenal adanya jalur kritis , yaitu jalur yang memiliki
rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan
menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat.
2.5.1. Terminologi dalam CPM
Pada metode CPM terdapat dua buah perkiraan waktu dan biaya untuk
setiap kegiatan yang terdapat dalam jaringan. Kedua perkiraan tersebut adalah
perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya normal (normal estomate)
dan perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya dipercepat (crash
estimate). Dalam menentukan perkiraan waktu penyelesaian akan dikenal istilah
jalur kritis, jalur yang memiliki rangkaian-rangkaian kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Sehingga dapat dikatakan bahwa jalur kritis berisikan kegiatan-kegiatan kritis dari awal
sampai akhir jalur. Seorang manajer proyek harus mampu mengidentifikasi jalur
kritis dengan baik, sebab pda jalur ini terdapat kegiatan yang jika pelaksanaannya
terlambat maka akan mengakibatkan keterlambatan seluruh proyek. Dalam sebuah
jaringan kerja dapat saja terdiri dari beberapa jalur kritis.
2.5.1.1. Menentukan Waktu Penyelesaian
Dalam proses identifikasi jalur kritis dikenal beberapa terminologi dan
rumus-rumus perhitungan sebagai berikut :
1. E (earliest event occurence time ) = Saat tercepat terjadinya suatu peristiwa. 2. L (Latest event occurence time) = Saat paling lambat yang masih
3. ES (earliest activity start time) = Waktu Mulai paling awal suatu kegiatan. Bila waktu mulai dinyatakan dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling
awal kegiatan dimulai.
4. EF (earliest activity finish time) = Waktu Selesai paling awal suatu kegiatan. EF suatu kegiatan terdahulu = ES kegiatan berikutnya
5. LS (latest activity start time) = Waktu paling lambat kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.
6. LF (latest activity finish time) = Waktu paling lambat kegiatan diselesaikan tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
7. t (activity duration time) = Kurun waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan (hari, minggu, bulan).
Sifat atau syarat umum jalur kritis :
a. Pada kegiatan pertama : ES=LS=0 atau E(1) = L(1) =0
b. Pada kegiatan akhir atau terminal : LF=EF
c. Foat Total : TF = 0
2.5.1.2. Cara Perhitungan CPM
Dalam perhitungan waktu juga digunakan tiga asumsi dasar yaitu:
Pertama, proyek hanya memiliki satu initial event (start) dan satu terminal event
(finish). Kedua, saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol. Ketiga,
saat paling lambat terjadinya terminal event adalah LS = ES.
Adapun cara perhitungan dalam menentukan waktu penyelesaian terdiri
dari dua tahap, yaitu perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan
1. Hitungan Maju
Dimulai dari Start (initial event) menuju Finish (terminal event) untuk
menghitung waktu penyelesaian tercepat suatu kegiatan (EF), waktu tercepat
terjadinya kegiatan (ES) dan saat paling cepat dimulainya suatu peristiwa (E).
2. Hitungan Mundur
Dimulai dari Finish menuju Start untuk mengidentifikasi saat paling lambat
terjadinya suatu kegiatan (LF), waktu paling lambat terjadinya suatu kegiatan
(LS) dan saat paling lambat suatu peristiwa terjadi (L).
Apabila kedua perhitungan tersebut telah selesai maka dapat diperoleh
nilai Slack atau Float yang merupakan sejumlah kelonggaran waktu dan
elastisitas dalam sebuah jaringan kerja. Dimana, terdapat dua macam jenis Slack
yaitu Total Slack dan Free Slack. Untuk melakukan perhitungan maju dan mundur
maka lingkaran atau event dibagi menjadi tiga bagian yaitu:
Gambar 2.8. Network Diagram Event
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997.)
Keterangan:
a = ruang untuk nomor event
b = ruang untuk menunjukkan waktu paling cepat terjadinya event (E) dan
kegiatan (ES) yang merupakan hasil perhitungan maju
c = ruang untuk menunjukkan waktu paling lambat terjadinya event (L) dan
Untuk lebih jelasnya dalam melakukan perhitungan maju dan perhitungan
mundur dalam sebuah jaringan kerja diberikan ilustrasi sebagai berikut:
1 2
Gambar 2.9. Network Diagram Proyek
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997)
Hitunglah Jumlah waktu penyelesaian proyek dan Total Slack-nya:
A. Perhitungan Maju
Aturan Pertama
Kecuali kegiatan awal, maka suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan
yang mendahuluinya (predecessor) telah selesai.
E(1) = 0
Aturan Kedua
Waktu selesai paling awal suatu kegiatan sama dengan waktu mulai paling
awal, ditambah dengan kurun waktu kegiatan yang mendahuluinya.
Aturan Ketiga
Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan-kegiatan terdahulu yang
menggabung, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tersebut adalah
sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang terbesar dari kegiatan
terdahulu.
Gambar 2.10. Network Perhitungan Maju
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997)
Bila EF(c) > EF(b) > EF(a), maka ES(d) = EF(c)
Maka: EF(5-6) = EF(4-5) + D = 13 + 3 = 16
Tabel 2.1 Hasil Perhitungan Maju untuk Mendapatkan EF
Kegiatan PALING AWAL
i j
Kurun Waktu (Hari)
t
Dari perhitungan pada tabel 2.1 diperoleh waktu penyelesaian proyek
adalah selama 16 minggu.
B. Perhitungan Mundur
Aturan Keempat
Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling
akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan.
LS(i-j) = LF(i-j) – t
Maka LS(5-6) = EF(5-6) – D = 16 – 3 = 13
LS(4-5) = EF(4-5) – D = 13 – 4 = 9
LS(3-5) = EF(3-5) – D = 13 – 6 = 7
LS(2-4) = EF(2-4) – D = 9 – 3 = 6
LS(2-3) = EF(2-3) – D = 7 – 5 = 2
Aturan Kelima
Apabila suatu kegiatan terpecah menjadi 2 kegiatan atau lebih, maka waktu
paling akhir (LF) kegiatan tersebut sama dengan waktu mulai paling akhir
(LS) kegiatan berikutnya yang terkecil.
a
b
c
d
Gambar 2.11. Network Perhitungan Mundur
Jika LS(b) < LS(c) < LS(d) maka LF(a) = LS(b)
Sehingga: LF(1-2) = LS(2-3) = 2 dan LS(1-2) = EF(1-2) – D = 2 – 2 = 0
Tabel 2.2 Hasil Perhitungan Mundur untuk mendapatkan LF
KEGIATAN PALING AWAL PALING AKHIR
i J
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997)
C. Perhitungan Slack atau Float
Aturan Keenam
Slack Time atau Total Slack (TS) = LS – ES atau LF – EF
Tabel 2.3 Hasil Perhitungan Slack
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997)
KEGIATAN AWAL AKHIR
2.6 PERT ( Program Evaluation and Review Technique )
Pengelolaan proyek – proyek berskala besar yang berhasil memerlukan
perencanaan, penjadwalan, dan pengkoordinasian yang hati – hati dari berbagai
aktivitas yang berkaitan. Untuk itu telah dikembangkan prosedur – prosedur
formal yang didasarkan atas penggunaan network (jaringan) dan teknik – teknik
network. Prosedur yang paling utama dari prosedur – prosedur ini dikenal sebagai
PERT (Program Evaluation and Review Technique) Namun kecenderungan pada
dewasa ini adalah menggabungkan kedua pendekatan tersebut menjadi apa yang
biasa dikenal dengan dengan PERT-type system.
Seperti telah diterangkan di atas, PERT- type system menggunakan network
(jaringan kerja) untuk menggambarkan interelasi antara elemen-elemen proyek.
Gambar jaringan rencana proyek ini memperlihatkan seluruh kegiatan (aktivitas)
yang terdapat di dalam proyek tersebut serta logika ketergantungannya satu sama
lain. ( Budi Santosa,1999;21).
2.7 Peristiwa Kritis, Kegiatan Kritis, dan Lintasan Kritis
Peristiwa kritis adalah peristiwa yang tidak mempunyai tenggang waktu
atau SPA (Saat Paling Awal)-nya sama dengan SPL (Saat Paling Lambat).
Peristiwa kritis pada network diagram bias diketahui dari bilangan pada ruang
kanan atas sama dengan bilangan pada ruang kanan bawah dari peristiwa tersebut.
Kegiatan kritis adalah kegiatan yang tidak memiliki toleransi terhadap
sedangkan kegiatan lainnya tidak terlambat, maka proyek akan mengalami
keterlambatan selama satu hari (Tubagus H.A, 1997 ; 15). Sifat kritis ini disebabkan karena kegiatan tersebut harus dimulai pada satu saat (tidak ada mulai
paling awal dan tidak ada mulai paling lambat) dan harus selesai pada satu saat
(tidak ada selesai paling awal dan tidak ada selesai paling lambat). Dari penjelasan
diatas dapat disimpulkan, saat paling awal sama dengan saat paling lambat baik
untuk peristiwa awal maupun untuk peristiwa akhir dari kegiatan yang
bersangkutan atau secara formulatif.
SPAi = SPLi
SPAj = SPLj
Karena kegiatan kritis harus dimulai pada suatu saat awal saja dan harus
selesai pada satu akhir saat akhir saja dan tidak ada alternative saat lainnya, maka
berlaku rumus:
SPAi + L = SPLi
SPAj + L = SPLj
Keterangan :
L = lama kegiatan kritis
SPAi = saat paling awal peristiwa awal
SPLi = saat paling lambat peristiwa awal
SPAj = saat paling awal peristiwa akhir
Dari uraian diatas dapat disimpulkan :
1. Kegiatan kritis terletak diantara dua peristiwa kritis.
2. Antara dua peristiwa kritis belum tentu terdapat kegiatan kritis (mungkin
kegiatan kritis mungkin pula bukan kegiatan kritis).
3. Antara dua peristiwa kritis terdapat kegiatan kritis bila dipenuhi rumus :
SPAi + L = SPLi atau SPAj + L = SPLj
Lintasan kritis dalam sebuah network diagram adalah lintasan yang terdiri
dari kegiatan-kegiatan kritis, peristiwa-peristiwa kritis dan dummy. Dummy
hanya ada dalam lintasan kritis bila diperlukan. Lintasan kritis ini dimulai dari
peristiwa awal network diagram. Tujuan mengetahui lintasan kritis adalah untuk
mengetahui dengan cepat kegiatan-kegiatan dan peristiwa-peristiwa yang tingkat
kepekaannya paling tinggi terhadap keterlambatan pelaksanaan proyek, sehingga
setiap saat dapat ditentukan tingkat prioritas kebijakan penyelenggaraan proyek,
yaitu terhadap kegiatan-kegiatan kritis.
Berdaraskan penjelasan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Umur lintasan kritis sama dengan umur proyek.
2. Lintasan kritis adalah lintasan yang paling lama umur pelaksaannya dari
semua lintasan yang ada.
Syarat umum jalur kritis adalah :
1. Pada kegiatan pertama : ES = LS = 0 atau E(1) = L(1) = 0.
2. Pada kegiatan terakhir atau terminal : LF = EF.
3. Float Total : TF = 0.
1. Penundaan kegiatan yang merupakan bagian dari “jalur kritis” akan
menyebabkan keterlambatan penyelesaian proyek.
2. Penyelesaian proyek secara keseluruhan akan dapat dipercepat bila kita dapat
mempercepat penyelesaian suatu kegiatan pada jalur kritis.
3. Kelonggaran waktu (slack) terdapat pada kegiatan-kegiatan yang tidak
merupakan bagian “jalur kritis”. Ini memungkinkan kita untuk mengadakan
relokasi tenaga kerja dari kegiatan-kegiatan tertentu pada kegiatan-kegiatan
“kritis”.
2.8 Analisis Biaya Proyek
Selain CPM dapat digunakan untuk menentukan waktu paling cepat
sebuah proyek dapat terselesaikan dan mengidentifikasi waktu kelonggaran
(Slack) paling lambat sebuah kegiatan dapat dimulai tanpa menghambat jadwal proyek keseluruhan, metode ini juga mampu melakukan analisis terhadap sumber
daya yang dipakai dalam proyek (biaya) agar jadwal yang dihasilkan akan jauh
lebih optimal dan ekonomis.
Suatu proyek menggambarkan hubungan antara waktu terhadap biaya
(lihat Gambar 2.12). Perlu dicatat bahwa, biaya disini merupakan biaya langsung
misalnya biaya tenaga kerja, pembelian material dan peralatan) tanpa
memasukkan biaya tidak langsung seperti biaya administrasi, dan lain-lain.
Adapun istilah-istilah dari hubungan antara waktu penyelesaian proyek dengan
1. Waktu Normal
Adalah waktu yang diperlukan bagi sebuah proyek untuk melakukan
rangkaian kegiatan sampai selesai tanpa ada pertimbangan terhadap
penggunaan sumber daya.
2. Biaya Normal
Adalah biaya langsung yang dikeluarkan selama penyelesaian
kegiatan-kegiatan proyek sesuai dengan waktu normalnya.
3. Waktu Dipercepat
Waktu dipercepat atau lebih dikenal dengan Crash Time adalah waktu paling
singkat untuk menyelesaikan seluruh kegiatan yang secara teknis
pelaksanaannnya masing mungkin dilakukan. Dalam hal ini penggunaan
sumber daya bukan hambatan.
4. Biaya untuk Waktu Dipercepat
Atau Crash Cost merupakan biaya langsung yang dikeluarkan untuk menyelesaikan kegiatan dengan waktu yang dipercepat.
Perhitungan yang dilakukan untuk menentukan sudut kemiringan (waktu
dan biaya suatu kegiatan) atau lebih dikenal dengan slope adalah:
Dipercepat Waktu
Normal
Waktu
BiayaDipercepat BiayaNormal
Biaya Slope
2.9 Mempercepat umur proyek
Umur proyek merupakan batas waktu pelaksanaan proyek. Keadaan yang
perkiraan proyek dengan umur rencana proyek. Umur rencana proyek biasanya
lebih pendek daripada umur perkiraan proyek. Umur perkiraan proyek ditentukan
oleh lintasan kritis yang terlama waktu pelaksanaannya, dan waktu pelaksanaan
tersebut merupakan jumlah lama kegiatan perkiraan dari kegiatan-kegiatan kritis
yang membentuk lintasan tersebut. Agar proyek dapat diselesaikan sesuai dengan
rencana, umur perkiraan proyek harus disamakan dengan umur rencana proyek.
Caranya adalah dengan mempercepat lama kegiatan perkiraan secara
proporsional.
Syarat yang harus dipenuhi agar dapat membuat rencana dengan umur
proyek yang lebih cepat daripada keadaan semula adalah (Tubagus Haedar A,
1997;78)
1. Telah ada network diagram yang tepat
2. Lama kegiatan masing-masing kegiatan telah ditentukan
3. Berdasarkan ketentuan di atas, dihitung saat paling awal (SPA) dan saat
paling lambat (SPL) semua peristiwa
4. Ditentukan pula umur rencana proyek (UREN)
Tujuan pokok untuk mempercepat waktu penyelesaian adalah
memperpendek waktu penyelesaian proyek dengan kenaikan biaya yang
seminimal mungkin. Proses mempercepat waktu penyelesaian proyek dinamakan
Crash Program. Akan tetapi, terdapat batas waktu percepatan (crash time) yaitu
suatu batas dimana dilakukan pengurangan waktu melewati batas waktu ini akan
Dengan menggunakan crash schedule, tentu saja biayanya akan jauh lebih
besar dibandingkan dengan normal schedule. Dalam crash schedule akan dipilih
kegiatan-kegiatan kritis dengan tingkat kemiringan terkecil untuk mempercepat pelaksanaannya. Langkah ini dilakukan sampai seluruh kegiatan mencapai nilai
crash time-nya.
Prosedur yang harus diikuti agar dapat mempercepat umur proyek adalah
Tubagus H.A,1997 ):
1. Buat network diagram dengan nomor-nomor peristiwa yang sama seperti
semula dengan lama kegiatan perkiraan baru untuk langkah ulangan dan sama
dengan semula untuk langkah siklus pertama.
2. Dengan dasar saat paling awal peristiwa awal, SPA1 = 0, dihitung saat
peristiwa awal lainnya. Umur perkiraan proyek (UPER) = saat paling awal
peristiwa akhir (SPAm ,m = nomor peristiwa akhir network diagram atau
nomor maksimal peristiwa).
3. Dengan dasar saat paling lambat peristiwa akhir network diagram (SPAm) =
umur proyek yang direncanakan (UREN), dihitung saat paling lambat semua
peristiwa.
4. Hitung total float (TF) semua kegiatan yang ada. Bila tidak ada total float
yang berharga negative, lanjutkan kelangkah berikut:
5. Cari lintasan-lintasan yang terdiri dari kegiatan-kegiatan yang total float
masing-masing besarnya:
Total Float (TF) = UREN – UPER
= SPLm - SPAm berharga negatif
6. Lama kegiatan dari kegiatan tersebut diatas adalah Ln , n adalah nomor urut
kegiatan tersebut dalam satu lintasan, n = 1, 2, 3, …..z
7. Hitung lama kegiatan baru dari kegiatan tersebut diatas (langkah ke-5 dan 6)
dengan menggunakan rumus :
L ( ) L ( ) Ln( ) ( )
Li = Jumlah lama kegiatan – kegiatan pada satu lintasan yang
harus dipercepat
UREN = umur rencana proyek
UPER = umur perkiraan proyek
8. Kembali ke langkah 1
Contoh perhitungan percepatan proyek :
Diberikan tabel sebagai berikut:
Tabel 2.4. Daftar kegiatan proyek
Waktu yang dibutuhkan (Minggu)
Normal Crash Normal Crash
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997. )
a. Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biayanya!
b. Tentukan waktu senggang bebasnya dan lintasan kritis normal!
Dengan mempersingkat waktu proyek selama tiga minggu, tentukan
kegiatan-kegiatan apa saja yang pelu dipersingkat dan tentukan total biaya proyeknya!
Bentuk jaringan kerja dari proyek tersebut adalah:
2
Gambar 2.13. Network diagram proyek (Sumber : Alberto D. Pena. 1997. )
a. Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 22 minggu dengan biaya yang
dikeluarkan adalah (10.000 + 6.000 + 4.000 +14.000 + 9.000 + 7.000 + 13.000
+ 11.000 + 20.000 = $ 94.000
b. Berikut ini cara memperhitungkan free slack dan menemukan lintasan
Tabel 2.5. free slack
Kegiatan A B C D E F G H I
TS 0 0 2 0 4 2 2 0 0
FS 0 0 1 0 0 0 0 0 0
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997.)
Kegiatan Kritis : A, B, D, H, I
Jalur Kritis : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 9
c. Untuk mempersingkat waktu penyelesaian proyek dengan menggunakan crash
program dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung nilai slope masing-masing kegiatan
Tabel 2.6. Nilai slope
(Sumber : Alberto D. Pena. 1997. )
2. Mengurangi waktu penyelesaian proyek dengan menekan sebanyak
mungkin kegiatan-kegiatan kritis yang mempunyai slope terkecil. Dari tabel di atas kegiatan kritis dengan slope terkecil adalah kegiatan A.
Dengan demikian kegiatan A dapat ditekan sebanyak 2 minggu (4 2).
Berikut ini perubahan waktu penyelesaian proyeknya:
Kegiatan A B C D E F G H I
2
Gambar 2.14. Network diagram percepatan proyek (Sumber : Alberto D. Pena. 1997.)
Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 20 minggu dengan biaya
adalah $94.000 + (22 – 20) 500 = $95.000
3. Dikarenakan waktu penyelesaian belum sesuai yang diharapkan (3
minggu) maka perlu menekan aktivitas kritis lain yang memiliki slope
terkecil setelah A yaitu kegiatan D sebanyak 1 minggu (5 4). Waktu
penyelesaian proyek yang diperoleh:
Gambar 2.15. Network diagram percepatan proyek akhir (Sumber : Alberto D. Pena. 1997)
Diperoleh waktu penyelesaian proyek adalah 19 minggu dengan biaya
2.10 Kurva Kemajuan Pekerjaan “Kurva S”
Prinsip umum kemajuan, yang juga disebut sebagai kurva S secara grafis
menyajikan beberapa ukuran kemajuan komulatif pada suatu sumbu tegak
terhadap waktu pada sumbu mendatar. Kemajuan itu dapat diukur menurut jumlah
nilai uang yang telah dikeluarkan, survey kuantitas pekerjaan ditempat itu , jam
orang yang telah dijalani atau setiap ukuran lainnya yang memberikan suatu
manfaat. Masing-masing hal ini dapat dinyatakan baik menurut satuan-satuan
sebenarnya (dolar, meter-kubik dan lain-lain) atau sebagai persentase dari jumlah
kuantitas yang diperkirakan untuk diukur.
Bentuk kurva S yang khas itu berasal dari pemaduan kemajuan setiap
satuan dari waktu (hari, minggu, bulan, dan lain-lain) untuk mendapatkan suatu
kemajuan komulatif.
Gambar 2.16. Kurva “S”
(Sumber : D. Istimawan, 2001)
Arus kas (Cash Flow) dapat diperlihatkan secara grafis dengan
menempatkan satu kurva kemajuan untuk pengeluaran pada grafik yang sama 100%
Waktu
Kemajuan yang sebenarnya
dengan kurva kedua untuk pendapatan. Kurva ini dapat juga dikombinasikan
dengan satuan yang lain yang dapat memberikan suatu manfaat misalnya
dikombinasikan dengan jumlah komulatif biaya pengeluaran.
Adapun kombinasi dari diagram balok dengan kurva “S” seperti tertera
pada gambar 2.16 pada gambar tersebut dikombinasikan antara diagram balok dan
kurva “S”.
Contoh perhitungan kurva S :
1. Pekerjaan Persiapan, yang terdiri dari :
a. Pembersihan Lokasi dan Jalan Selama Pelaksanaan
Total Biaya per kegiatan = Rp 52.307.668,00
Total biaya seluruh kegiatan = Rp 23.728.239.108,00
Durasi = 273 hari, yang terbagi dalam 39 minggu
1 Minggu = 7 hari
Bobot (%) = 100% pekerjaan
semua total Harga
pekerjaan item
per Harga
= 100%
Sedangkan untuk pembagian bobot tiap minggunya yaitu:
Bobot Minggu 1 s/d Minggu 38 = x0,220%
2.11 Peneliti Terdahulu
Berikut ini merupakan penelitian – penelitian sebelumnya yang digunakan
sebagai acuan dalam penelitian ini :
1. Haryadi Sarjono, OPTIMISASI WAKTU KERJA DENGAN
ANALISA NETWORK (CPM) PADA PT MAJU GEMILANG MANDIRI, Universitas Bina Nusantara, Jakarta. (2008)
Perusahaan konstruksi pada umumnya selalu menerapkan konsep
manajemen proyek dalam setiap pengerjaan proyek. Hal ini dilakukan untuk
mendapatkan hasil yang optimal serta waktu yang optimis (waktu yang
cepat dan diharapkan, baik untuk pihak perusahaan maupun pihak owner).
Masalah yang diteliti adalah mengenai optimisasi waktu kerja dengan
menggunakan analisa network CPM (Critical Path Method). terhadap
Gading, Jakarta Utara. Dalam penelitian ini terdapat 22 jalur kritis, dimana
memerlukan waktu 327 hari untuk proyek pengerjaan keseluruhan, lebih
cepat 39 hari dari perencanaan yang dibuat oleh PT. Maju Gemilang
Mandiri. Proyek ini akan dikerjakan terhitung dimulai 1 Maret 2008 dan
akan berakhir pada 21 Januari 2009. Dengan adanya penelitian ini
diharapkan perusahaan dapat mengetahui susunan pekerjaan dengan lebih
detail dan lebih optimal lagi, serta hambatan yang akan terjadi selama
pengerjaan proyek
Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan alternatif solusi dalam
menyelesaikan permasalahan pengerjaan proyek yang dialami perusahaan,
metode CPM (Critical Path Method) merupakan salah satu metode yang
dianggap mampu untuk melakukan analisis sistem yang mengandung
ketidakpastian.
Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan Berdasarkan analisa network –
metode CPM yang digunakan penulis, dapat disimpulkan proyek
pembangunan rumah tinggal di Villa Gading Indah M14, Kelapa Gading –
Jakarta Utara dapat menghemat waktu pengerjaan proyek sebanyak 39 hari,
yaitu dari 366 hari yang dijadwalkan menjadi 327 hari. Pada proyek ini
terdapat pekerjaan kritis yaitu pekerjaan a – b – c – d – e – f – g – h – k – l –
m – n – q – r – s – t – w – z – aa – ab – ac – ad. Dimana pekerjaan kritis ini
merupakan pekerjaan yang mempengaruhi total penyelesaian proyek.
Berdasarkan Metode CPM yang digunakan dapat terjadi penghematan
2. Aryo Andri Nugroho, OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK PADAPEMBANGUNAN GEDUNG KHUSUS (LABORATORIUM) STASIUN KARANTINA IKAN KELAS 1 TANJUNG MAS PADA PT MUNICA PRATAMA GROUP UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG.
( 2007)
PT Munica Pratama Group merupakan perusahaan yang bergerak dalam
usaha utama sebagai pelaksana konsturksi bangunan gedung dan sipil serta
mengerjakan bidang usaha lainnya seperti building manajemen,
pengembangan properti dan realiti.Untuk memenuhi permintaan konsumen
maka diperlukan penjadwalan proyek yang tepat agar proyek dapat selesai
sesuai tenggat waktu yang disepakati.
Permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana cara menentukan
lintasan kritis dan nilai optimum pada penjadwalan proyek gedung stasiun
karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan menggunakan metode
CPM dan bagaimana cara menentukan lintasan kritis dan nilai optimum
pada penjadwalan proyek. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui cara
menentukan lintasan kritis dengan menggunakan metode CPM pada
penjadwalan proyek pembangunan gedung stasiun karantina ikan kelas 1
Tanjung Mas Semarang dan kurva s untuk mencari lintasan kritis.
Hasil perhitungan penjadwalan proyek pembangunan gedung stasiun
karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan Metode CPM dan
sedangkan perhitungan yang dilakukan PT MUNICA PRATAMA GROUP
membutuhkan waktu 150 hari dengan biaya Rp.616.634.000,00 sehingga
dapat menghemat waktu 6 hari dan biaya sebesar Rp.10.273.247,00.
3. Anjik Purnomo, ANALISA PENJADWALAN PROYEK DENGAN
MENGGUNAKAN METODE CPM DAN ANALISA KURVA S PADA PROYEK PEMBANGUNAN GEDUNG BPK SIDOARJO UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL JAWA TIMUR.( 2009)
PT. PP (Pembangunan Perumahan) Persero adalah sebuah perusahaan yang
bergerak dalam bidang usaha utama sebagai pelaksana konstruksi bangunan
gedung dan sipil serta mengerjakan bidang usaha lainnya seperti building
manajemen,pengembangan properti dan realti. Untuk memenuhi permintaan
konsumen yang semakin kompetitif, maka diperlukan penjadwalan proyek
yang tepat agar proyek dapat selesai sesuai tenggat waktu yang disepakati.
Dalam pengerjaan konstruksi ini masalah yang sering dihadapi adalah
tentang penggunaan waktu yang kurang efektif. Hal ini disebabkan oleh
pekerjaan yang tidak tepat waktu sehingga menghambat pekerjaan lainnya
yang berhubungan dengan pekerjaan tersebut.
Dengan adanya masalah tersebut maka untuk mengoptimalisasikan jangka
waktu dan meminimasi total biaya proyek untuk pekerjaan yang bisa
dipercepat serta bisa mentargetkan penyelesaian proyek pembangunan
tersebut diperlukan suatu alternatif pemecahan masalah, yaitu dengan
dengan harapan perusahaan dapat mengatasi permintaan konsumen yang
kompetitif dengan waktu dan biaya proyek yang optimal.
Dari hasil pengolahan data didapatkan 6 jalur kritis dengan kegiatan yang
dapat dipercepat antara lain adalah kegiatan yang berada pada jalur kritis
terutama kegiatan-kegiatan utama yaitu A1 (Pembersihan Lokasi dan Jalan
Selama Pelaksanaan), B1 (Pekerjaan struktur lantai 1), B4 (Pekerjaan
struktur lantai 4), C2 (Pekerjaan finishing lantai dan dinding), D2 (Kabel
power distribusi tegangan rendah) dan F1 (Pekerjaan partisi dan interior).
Waktu dan biaya proyek dengan metode riil perusahaan adalah selama 280
hari dengan biaya sebesar Rp 26.602.387.109,-, sedangkan dengan
menggunakan metode CPM (Critical Path Method) percepatan diperoleh
waktu selama 256 hari dengan total biaya proyek sebesar Rp
24.416.952.242,81. Sehingga metode CPM (Critical Path Method) dapat menghasilkan waktu dan total biaya proyek yang lebih minimal daripada
total biaya proyek rill perusahaan dengan selisih sebesar Rp
2.185.434.866,19. Laju perkembangan proyek ini dapat dilihat pada Kurva S
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Dalam penelitian ini pengumpulan data dilakukan pada Proyek PT.
BRAJA MUSTI yang terletak di jalan Wonosari lor 120, Surabaya. Pengambilan data dilakukan pada Bagian Operasi Proyek dan penelitian hanya difokuskan pada proyek Pengembangan Gedung sekolah smp Barunawati Surabaya. Pengambilan
data dilakukan pada tanggal 20 September 2010 sampai dengan data tercukupi.
3.2. Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel
Variabel dapat diartikan sebagai faktor-faktor yang mempengaruhi besaran dan variasi nilai terlibat dalam penelitian, adapun variabel yang diamati penelitian
ini adalah:
1. Variabel Bebas atau Independent adalah
a. Aktivitas atau kegiatan
Semua pekerjaan yang berhubungan dengan pelaksanaan proyek, dimana dalam penyelesaiannya membutuhkan durasi.
b. Jenis kegiatan
Semua jenis pekerjaan yang dikelompokan menjadi beberapa pekerjaan
sesuai dengan aktivitas-aktivas yang dikerjakan. c. Urutan kegiatan
sesudahnya atau sebaliknya kegiatan sesudahnya tidak bisa dilakukan sebelum kegiatan yang pertama atau mendahului diselesaikan terlebih
dahulu.
d. Waktu kegiatan
Variabel waktu kegiatan ini meliputi normal time dan crash time. variable
waktu kegiatan ini digunakan untuk menentukan lintasan kritis proyek. e. Biaya proyek
Variabel ini menunjukkan biaya yang digunakan untuk menyelesaikan suatu aktivitas proyek.
2. Variabel Terikat atau Dependent adalah
a. Interval waktu penyelesaian proyek
Variabel ini menunjukkan interval waktu yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan suatu proyek. b. biaya penyelesaian proyek.
Variabel ini menunjukan biaya yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
suatu proyek.
3.3. Metode Pengumpulan Data
Sebelum diadakan pembahasan pada masalah yang dihadapi, maka diperlukan pengumpulan data yang ada di bagian konstruksi.
Data yang digunakan dalam menyelesaiakn penelitian ini, yaitu: 1. Data Primer
didapatkan data-data yang relevan dan dapat memperkuat penelitian. Adapun beberapa cara untuk mendapatkan data primer, yaitu:
1) Interview
Yaitu proses pengumpulan data dengan mengadakan wawancara secara langsung kepada pihak perusahaan yang berhubungan dengan obyek
penelitian. 2) Observation
Yaitu proses pengumpulan data dengan mengadakan pengamatan secara langsung di lapangan sesuai dengan kegiatan perusahaan sehari-hari yang berkaitan dengan obyek penelitian.
2. Data Sekunder
Yaitu pengumpulan data dengan menggunakan data-data dari dokumen
(arsip) perusahaan yang berkaitan dengan obyek penelitian. Adapun beberapa cara untuk mendapatkan data sekunder, yaitu:
1) Library Research
Yaitu pengumpulan data dengan mempelajari buku-buku atau literatur yang mempunyai hubungan dengan materi, yang digunakan dalam
memecahkan masalah yang sedang dihadapi oleh perusahaan. 2) Dokumen Perusahaan
Yaitu pengumpulan data yang diperoleh dari dokumen-dokumen yang
dimiliki oleh perusahaan.
Adapun data-data yang dikumpulkan dalam penelitian ini antara lain:
3. Hubungan antar kegiatan.(data dari perusahaan)
4. Biaya total proyek dalam kondisi nyata.(data dari perusahaan)
3.4. Metode Pengolahan Data
Setelah data yang diperlukan terkumpul, maka pada tahap selanjutnya adalah melakukan pengolahan data untuk dapat memecahkan permasalahan
dengan menggunakan pendekatan Network Planning. Adapun langkah-langakah pengolahan data dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menginventarisasi waktu dan kegiatan
Dalam tahap ini yang dilakukan adalah menguraikan proyek menjadi kegiatan-kegiatan dan memasukkan data-data yang diperoleh dari
perusahaan.
2. Menentukan hubungan antar kegiatan
Yaitu menentukan hubungan tiap kegiatan dengan kegiatan lainnya seperti kegiatan mana yang mendahului dan kegiatan mana yang didahului berdasarkan urutan proses pengerjaan.
3. Menyusun Network Diagram
Penyusunan network diagram untuk menentukkan jadwal pekerjaan dalam
proyek didasarkan pada hubungan antar kegiatan sehingga keseluruhan kegiatan yang menyusun network diagram dapat mencerminkan proyek secara keseluruhan.
4. Menghitung nilai Saat Paling Awal (SPA), Saat Paling Lambat (SPL), dan tenggang waktu setiap kegiatan
1) Hitung atau tentukan saat paling awal dari peristiwa-peristiwa mulai dari nomor 1 berturut-turut sampai dengan nomor maksimal.
2) Saat paling awal peristiwa nomor satu sama dengan nol.
3) Selanjutnya dapat dihitung saat paling awal peristiwa nomor 2, 3, 4, dan seterusnya dengan menggunakan salah satu dari dua formula yang
telah dijelaskan sesuai dengan banyak kegiatan dan dummy yang menuju kepada peristiwa yang bersangkutan.
Secara formulatif, untuk menentukan saat paling awal suatu peristiwa adalah sebagaik berikut:
1. Untuk sebuah kegiatan menuju ke sebuah peristiwa
2. Untuk beberapa kegiatan menuju ke sebuah peristiwa 5. Menentukan lintasan kritis
Menentukan lintasan kritis yaitu lintasan yang paling cepat umur pengerjaannya dari semua lintasan yang ada.
Suatu aktivitas dalam lintasan kritis mempunyai tiga kriteria, yaitu:
a. Saat paling awal terjadinya kejadian awal sama dengan saat paling lambat yang masih diijinkan untuk terjadinya kejadian awal tersebut.
b. Saat paling awal terjadinya kejadian akhir sama dengan saat paling lambat yang masih diijinkan untuk terjadinya kejadian akhir tersebut. 6. Menentukan kegiatan yang dipercepat
Menentukan kegiatan yang dapat dipercepat yaitu kegiatan yang berada pada jalur kritis, terutama pada kegiatan-kegiatan utama.
Menghitung nilai slope pada lintasan kritis proyek dengan menggunakan rumus:
Dipercepat Waktu
Normal
Waktu
BiayaDipercepat BiayaNormal Biaya
Slope
Kemudian menentukan nilai slope terkecil yang digunakan untuk
percepatan proyek.
8. Menghitung waktu dan biaya penyelesaian proyek
Menghitung waktu dan jumlah biaya dipercepat yang akan dikeluarkan oleh perusahaan dalam menyelesaikan proyek Pembangunan Gedung sekolah smp Barunawati Surabaya.
9. Menyusun kurva S
Langkah-langkah menyusun kurva S adalah sebagai berikut :
a. Identifikasi pekerjaan dan urutan-urutan kegiatan b. Tentukan durasi kegiatan
c. Distribusikan biaya secara merata ( dalam bentuk prosentase ) secara merata atau liner untuk tiap-tiap pekerjaan
d. Hitung bobot biaya perhari dengan menjumlah kebutuhan biaya perhari e. Buat kurva S pada bobot tersebut ( perhatikan skala 0% sampai dengan
3.5. Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Pada sub bab ini akan dijelaskan langkah-langkah yang digunakan dalam
memecahkan permasalahan. Adapun langkah-langkah pemecahan masalah tersebut dapat dilihat pada gambar 3.2. berikut ini:
Menyusun Network Diagram Metode Usulan CPM Penjadwalan Proyek Dipercepat Kondisi Riil Perusahaan
Penjadwalan Proyek Normal
Pengumpulan Data :
Data jenis aktivitas / kegiatan
Data urutan kegiatan
Waktu kegiatan Normal Time
Data biaya tiap kegiatan normal proyek
Data harga upah dan bahan
Menginventarisasi waktu dan kegiatan
Menentukan hubungan antar kegiatan Mulai
Studi Lapangan
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Gambar 3.2. Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Menentukan lintasan kritis proyek
Perhitungan nilai Slope kegiatan yang dipercepat Menghitung SPA, SPL, dan tenggang waktu setiap kegiatan
Target waktu penyelesaian proyek (UPER)
Pembuatan Kurva S Normal & Kurva S dipercepat
UREN < UPER
Tidak
Ya
Selesai
Analisa dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran Penjadwalan proyek dipercepat
Penjadwalan proyek secara normal Menentukan Kegiatan yang
dipercepat
Keterangan: 1. Mulai
Merupakan langkah awal dimulainya suatu penelitian. 2. Studi lapangan
Studi lapangan dilakukan dengan melihat kondisi riil dari perusahaan
sehingga dapat diketahui masalah-masalah. 3. Studi kepustakaan
Yaitu mencari literatur-literatur untuk mendapatkan metod pemecahan masalah-masalah yang terjadi yang dapat mendukung penelitian sehingga dapat membantu menyelesaikan masalah yang ada.
4. Perumusan masalah
Berdasarkan studi lapangan dan studi kepustakaan yang telah dilakukan
maka dapat dirumuskan suatu permasalahan yang terjadi diperusahaan tersebut.
5. Penetapan tujuan
Yaitu menetapkan tujuan dari penelitian tersebut yang dilakukan berdasarkan masalah yang terjadi.
6. Identifikasi variabel
Yaitu mengidentifikasi variabel-variabel yang mempengaruhi permasalahan tersebut.
7. Pengumpulan data
Yaitu mengumpulkan data-data penelitian yang dapat menunjang dalam
kegiatan, Data urutan kegiatan, Waktu kegiatan Normal time, Data harga upah dan bahan.
8. Menginventarisasi waktu dan kegiatan
Dalam tahap ini yang dilakukan adalah menguraikan proyek menjadi kegiatan-kegiatan dan memasukkan data-data yang diperoleh dari
perusahaan.
9. Menentukan hubungan antar kegiatan
Yaitu menentukan hubungan tiap kegiatan dengan kegiatan lainnya seperti kegiatan mana yang mendahului dan kegiatan mana yang didahului berdasarkan urutan proses pengerjaan.
10.Menyusun Network Diagram
Penyusunan network diagram untuk menentukkan jadwal pekerjaan dalam
proyek didasarkan pada hubungan antar kegiatan sehingga keseluruhan kegiatan yang menyusun network diagram dapat mencerminkan proyek secara keseluruhan.
11.Menghitung nilai Saat Paling Awal (SPA), Saat Paling Lambat (SPL), dan tenggang waktu setiap kegiatan.
Yaitu menentukan saat paling awal dan saat paling akhir peristiwa-peristiwa dalam sebuah network diagram.
12.Menentukan lintasan kritis
yaitu lintasan yang paling cepat umur pengerjaannya dari semua lintasan yang ada dan digunakan untuk menentukan pekerjaan yang bisa
13.Menentukan kegiatan yang dipercepat
Menentukan kegiatan yang dapat dipercepat yaitu kegiatan yang berada
pada jalur kritis, terutama pada kegiatan-kegiatan utama. 14.Perhitungan nilai slope kegiatan yang dipercepat
Yaitu menghitung nilai slope (sudut kemiringan antara waktu dan biaya
suatu kegiatan) pada lintasan kritis proyek.
15.Pembuatan Kurva S Normal dan Kurva S Dipercepat
Pembuatan kurva S Normal dan Kurva S dipercepat yaitu untuk mengetahui komulatif progress pada setiap waktu dalam pelaksanan pekerjaan Normal dan pekerjaan dipercepat. Kurva tersebut dibuat
berdasarkan rencana atau pelaksanaan (aktual) progress dari pekerjaan dari setiap kegiatan dan dapat mengetahui kemajuan tingkat pengerjaan proyek.
16.Penentuan waktu dan Biaya Optimum (UREN)
Pada tahap ini waktu penyelesaian proyek normal dan crash dibandingkan untuk mengetahui waktu penyelesaian yang optimal.
17.Waktu UREN < UPER
Apakah waktu UREN < UPER, jika UREN > UPER, maka penjadwalan
menggunakan network diagram normal. Jika UREN < UPER, maka berlanjut ke langkah berikutnya.
18.Penjadwalan proyek dipercepat
19.Analisa dan Pembahasan
Dari hasil pengolahan data yang diperoleh maka dapat dilakukan analisa
dan pembahasan hasil penelitian dengan menggunakan dasar-dasar teori yang berhubungan dengan metode pengolahan data.
20.Kesimpulan dan Saran
Yaitu tahap menginterpretasikan lebih lanjut mengenai hasil analisis data yang telah dilakukan sebelumnya dan memberikan saran-saran untuk
menjadi masukan dan pertimbangan dalam menentukan waktu dan biaya percepatan proyek.
21.Selesai
