Cover Kajian Estimasi Parameter Distribusi Gamma Dengan Penduga Metode Momen dan Penduga Kemungkinan Maksimum; Suatu Terapan Data Paruh Waktu dan Simulasi Sebagai Perbandingan

(1)

METHOD DAN MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR; SUATU TERAPAN DATA PARUH WAKTU DAN DATA SIMULASI SEBAGAI PERBANDINGAN

SKRIPSI

REHDAMENTA S TARIGAN 080803067

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

KAJIAN ESTIMASI PARAMETER BERDISTRIBUSI GAMMA DENGAN MOMENTS METHOD DAN MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR; SUATU

TERAPAN DATA PARUH WAKTU DAN DATA SIMULASI SEBAGAI PERBANDINGAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

REHDAMENTA S TARIGAN 080803067

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Kajian Estimasi Parameter Distribusi Gamma Dengan Penduga Metode Momen dan Penduga Kemungkinan Maksimum; Suatu Terapan Data Paruh Waktu dan Simulasi Sebagai Perbandingan

Kategori : Skripsi

Nama : Rehdamenta S

NomorIndukMahasiswa : 080803067

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

(4)

iv

PERNYATAAN

KAJIAN ESTIMASI PARAMETER BERDISTRIBUSI GAMMA DENGAN PENDUGA METODE MOMEN DAN KEMUNGKINAN MAKSIMUM; SUATU TERAPAN DATA PARUH WAKTU DAN SIMULASI SEBAGAI PERBANDINGAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2015

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

(6)

vi

ABSTRAK

Estimasi adalah suatu proses untuk menemukan karakteristik yang dapat menggambarkan suatu keadaan secara efektif dan efisien. Karakteristik yang diperoleh bisa bernilai yang sebenarnya atau nilai pendekatan. Dalam prakteknya, hasil estimasi merupakan nilai pendekatan terhadap keadaan yang sebenarnya.

Metode estimasi momen dan maksimum likelihood diterapkan kedalam distribusi gamma. Tahapan penyelesaian menghasilkan karakteristik yang disebut dengan parameter �̂ dan �. Pada kedua estimasi momen diperoleh λ �̂= 4.09016193_,�λ= 0.002513199_{, E[X] = 1627.475 dan V[X] = 647569.9189.}

Estimasi maksimum menghasilkan �̂= 3.860568854_,�λ= 1627.475_{, E[X] =} 1627.475 dan V[X] = 687313.0827.

(7)

ABSTRACT

Estimation is a process finding charakteristics and process in describe a phenomen effectively and efficiently. Charakteristics can be an approximation number or true one. Practically, the yield of estimation was an approaching number into the true phenomen.

Moments method and maximum likelihood estimation applied into gamma distribution. The solving steps result characteristics called with parametrics �̂ dan �. Moments estimaton yield λ �̂= 4.09016193_,�λ= 0.002513199_{, E[X]} = 1627.475 dan V[X] = 647569.9189. Maximum likelihood estimation yield �̂= 3.860568854_,�λ= 1627.475_{, E[X] = 1627.475 dan V[X] = 687313.0827.}

(8)

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Data umur hidup bola lampu 44

Tabel 3.2 Perhitungan data 44

(10)

x

DAFTAR GAMBAR

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A xii

LAMPIRAN B xiii

LAMPIRAN C xiv