1. Jika f(x)=4x2 x makaf’(x) adalah…
f maka nilai x yang memenuhi
adalah…
f adalah…
a.
a. 0,000024 d. 0,024
b. 0,00024 e. 0,24
c. 0,0024
11. Diketahui
= maka nilai
....
12. Turunan kedua dari
( ) (
) (
2)
4f adalah…
a. 20
(
x+2)
2(
6x2+4x+1)
13. Diketahui
4
f maka maka
21. Jika f(x)=sin2 x−sinx2 maka
di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya positif mempunyai gradien...
a. 3 d. 27
b. 9 e. 32
c. 18
29. Diketahui kurva dengan persamaan
b ax x
y= 3+2 2+ garis y=−9x−2
menyinggung kurva di titik dengan absis 1, maka nilaia=...
30. Garis singging pada kurva
8
y mempunyai gradien 8
dititikx=...
a. – 8 d. 2
b. – 2 e. 8
c. 0
31. Jika garis singgung pada kurva
b ax
gradien 20 maka nilai a dan b berturut-turut adalah....
a. 18 dan – 16 d. 5 dan – 3
b. 10 dan – 8 e. 10 dan 8
c. 20 dan – 18
32. Grafik 3 3 2 3 2
− + −
=x x x
y menpunyai
garis singgung mendatar pada titik...
a. (1, - 1) d. (0, - 1)
b. (1, 1) e. (1, 0)
c. (- 1, 0)
33. Garis l menyinggung kurva 6 x di titik
yang berabsis 4. titik potong garis l
dengan sumbux adalah...
a. (4, 0) d. (- 6, 0)
b. (- 4, 0) e. (6, 0)
c. (12, 0)
34. Salah satu nilai stasioner fungsi
4 6 3
1 )
(x = x3 + px2 − x+
f dicapai pada
3 − =
x . Nilai stasioner yang lain dicapai
padax=...
a. 3 d.
2 1 −
b. 2 e. - 2
c. 2 1
35. Batas nilai x pada grafik fungsi
9 8 2
4
− −
=x x
y agar fungsi tersebut turun
adalah.... a. x < - 3 b. x > 3
c. x < -2 atau 0 < x < 2 d. x > 3 atau – 2 < x < 0 e. – 2 < x < 2
36. Nilai maksimum fungsi f(x)=6x2 −x3
dalam interval −1≤ x≤3 adalah...
a. 59 d. 27
b. 36 e. 18
c. 32
37. Diketahui
... 1 1
1 )
(
3 2 2 2
2 +
+ + + + + =
x x x
x x
x x f
Fungsi tersebut .... a. merupakan fungsi naik b. Merupakan fungsi turun
c. hanya mempunyai nilai maksimum saja d. hanya mempunyai nilai minimum saja
e. mempunyai nilai maksimum dan
minimum
38. Akar-akar persamaan
0 ) 1 (
2
= − +
− px p
x adalah x1 dan x2.
nilai minimum untuk 2 22
1 x
x + akan
diperoleh bila nilaip=...
a. – 2 d. 1
b. – 1 e. 2
c. 0
39. Jika nilai maksimum fungsi
x p x x
f( )= + −2 adalah 4 maka nilai
p=....
a. 3 d. 7
b. 4 e. 8
c. 5
40. Untuk memproduksi x pasang sepatu per hari dibutuhkan biaya
(
6x2 −16x+10)
ribu rupiah, sedangkan harga jual untuk xpasang sepatu − +10 +4 +20
3
1 3 2
x x x
ribu rupiah. Keuntungan per hari akan didapat jika sepatu yang diproduksi per hari adalah....
a. 12 d. 5
b. 10 e. 2
c. 7
41. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi mempunyai volume 4 m3 terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang, lebar dan tinggi karton berturut-turut adalah
b. 2 m, 2 m, dan 1 m c. 1 m, 2 m, dan 2 m d. 4 m, 1 m, dan 1 m e. 1 m, 1 m dan 4 m
42. Seorang petani menyemprotkan ob at pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan
dinyatakan dengan rumus
3 2
15 )
(t t t
f = − . Reaksi maksimum
tercapai setelah ... jam
a. 3 d. 15
b. 5 e. 30
c. 10
43. Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan
s meter dalam waktu t detik. Jika
2 3 5
2 3 2
+ − +
= t t t
s maka kecapatan
benda tersebut pada detik ke-3
...meter/detik
a. 92 d. 35
b. 81 e.
3 2 30
c. 54
44. Sebuah tabung silinder tanpa tutup
terbuka ke atas akan diisi dengan 1000
cm3 air. Agar lempengan logam yang
dibutuhkan (luas permukaan) minimum maka tinggi silinder tersebut adalah..
a.
3
10
π d. π
10
b. 10
3 π
e.
3 2
10
π
c.
3
1
π
45. Sebuah bola dilempar ke atas setelah t
detik mencapai ketinggian h meter,
dengan h
( )
t =8+6t−t2, maka ketinggianbola pada saat kecepatannya 0 m/det adalah...meter
a. 10 d. 17
b. 12 e. 19
