SOAL MATEMATIKA
KELAS : XI IPA
PETUNJUK UMUM
1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan
2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti sebelum Anda bekerja
3. Kerjakanlah soal anda pada lembar jawaban
4. Gunakan waktu dengan efektif dan efisien
5. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada Pengawas
1. Diketahui (x-1) salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 3x4 – 5x3 + px2 + 13x + 6.
Salah satu faktor yang lain adalah ... A. x – 3
B. x – 2 C. x + 1 D. x + 3 E. x + 6
2. Diketahui : f(x) = x3 – 4x2 + 5x + a dan
g(x) = x2 + 3x – 2, jika f(x) dan g(x) dibagi
(x+1) bersisa sama maka nilai a sama dengan ...
A. -2 B. 1 C. 2
D. 6 E. 9
3. Jika f(x) = 2x4 – 3x3 + ax2 + 5x + b dibagi
(x2 – x – 6) bersisa (6x + 5) maka nilai 2a – b
sama dengan ... A. -41
B. -37 C. 3 D. 21 E. 33
4. Persamaan 5x4 + kx3 = 2x – 3 mempunyai
akar x = 1, jumlah ketiga akar yang lain dari persamaan itu adalah ...
A. 54
B. 53
C. 51
D. -51
E. -53
5. Sisa pembagian f(x) = x3 – 1 bila dibagi
(x2 – 5x + 6) adalah ...
A. 19x + 31 B. 19x – 31 C. 31x + 19 D. 31x – 19 E. -31x – 19
6. Jika f(x) dibagi (x-1) bersisa 20 dan dibagi (x+3) sisanya 4 maka f(x) bila dibagi (x2 +
2x– 3) bersisa ... A. 4x + 16
B. 4x – 16 C. 31x + 19 D. 31x – 19 E. -31x – 19
7. Suku banyak f(x) dibagi (x2 – x) dan (x2 + x)
masing-masing bersisa (5x + 1) dan (3x + 1). Jika dibagi (x2 – 1) sisanya ...
A. 2x + 4 B. 2x – 4 C. 4x – 2 D. 4x + 2 E. 2 – 4x
8. Ditentukan f(x) = x3 + px2 – 5x + q dan
g(x) = x2 – x – 2 adalah faktor dari f(x). maka
nilai p = ... A. -6 B. -3 C. 1 D. 2 E. 4
9. Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan (f g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai dari f(1) = ...
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
10. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)(x) = (x + 3)(x 4)1 ; x 4 . Nilai dari f1 (2) sama
dengan ... A. – 10 B. –5 C. 0 D. 5 E. 10
11. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 +
4x – 9 maka f(x - 2) sama dengan ... A. 4x – 15
B. 4x 11 C. 4x 1 D. 4x + 1 E. 4x + 11
12. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2 + 2x + 1
dan f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ... A. 2x2 + 3x + 2
C. 2x2 – 3x – 2
D. 2x2 – 3x + 2
E. 3x2 + 2x – 2
13. Diberikan f(x) =
x
1
x
2
dan g(x) = x + 3,
maka (f-1og)(3) adalah ...
A. 71
B. 61
C. 41
D. 21 E. 3
14. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3) = ...
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5 E. 8
15. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5} maka banyaknya fungsi (pemetaan ) yang dapat dibuat dari A
B sebanyak ...A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 E. 16
16. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p apabila fog = gof, maka p sama dengan ...
A. 4
B. 2
C. 1 D. -2 E. -4
17. Jika f(x) = x – 2 maka 2f(x2) – 3 [f(x)]2 –
f(x)= ...
A. x2 + 11x - 14
B. x2 – 11x + 14
C. –x2 + 11 x - 14
D. –x2 11x + 14
E. x2 – 11x - 14
18. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 + 1 maka g(x) = ...
A. ¼(2 – x) B. ¼(2 + x) C. ¼(-2 – x) D. ½(2 – x) E. ½(2 + x)
19. x 2 1 x 2 1 x 4 lim 0
x = ...
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 E. 20. Nilai x 3 9 x 5 9 x 2 3 x 2 3 Lim 0
x
= ...
A. 21 3
B. 32 3
C. 33
D. 2 3
E. 3 3
21. Nilai dari 2
1
x 1 x
x 4 2 lim
sama dengan ...
A. 0 B. 41
C. 21 D. 1 E. 4 22. 2 2 1
x 2 x x
3 x 3 x a lim
= b maka nilai (2a +
3b) adalah ... A. 4
B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
23. Nilai dari lim((2x 1) 4x2 3x 6)
x
= ... A. 43
B. 27 C. 2 D. 25
E. 47
24. Nilai dari 2
0 x 5x x
x 3 tan lim = ...
A. 21
B. 53
C. 43
D. 34
E. 35
25. xlim 3x sin
x
1
= ...
A. –1 B. 0 C. 31 D. 3 E. 4 26.
x
tan
x
3
sin
2
x
3
tan
x
2
lim
0 x
adalah ...
A. 1
B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 27. 2 0
x
4
x
x
3
cos
x
5
cos
lim
adalah ...
A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3
28. 28.
x
x
x
0
1
cos
4
lim
2
adalah ...A. 1/8 B. ¼ C. ½ D. 2 E. 4
29. 29. Nilai
x
x
x
x
tan
1
4
cos
0
lim
= ... A. –16 B. –8 C. –4 D. 6 E. 830. f(x) =
2
x 1 x
maka f ‘(x) sama dengan
...
A. x + 1/x2
B. x – 1/x2
C. 1 + 1/x2
D. 1 – 1/x2
E. x + 1/x2
31. Turunan pertama dari f(x) = 4x2 2x adalah f’(x), maka f’(1) sama dengan ... A. 5/2 2
B. 3/2 2 C. ½ 2 D. -1/22 E. -3/22
32. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5 turun pada
interval 2/3 < x < 3 , nilai dari 4a + b adalah ... A. 16 B. 14 C. 6 D. -14 E. -16
33. Persamaan garis singgung kurva y = x2 (2x +
3) yang tegak lurus garis x + 12y – 1 = 0 adalah ...
A. 12x – y – 7 = 0 B. 12x – y + 7 = 0 C. x + 12y – 61 = 0 D. x + 12y + 61 = 0
E. x – 12y + 59 = 0
34. Dari sehelai karton berbentuk persegi dengan sisi 18 cm, akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar x cm. Volume kotak akan maksimum untuk x= ... cm. A. 1
B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
35. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik untuk semua
nilai x yang memenuhi ... A. x > 0
B. –2 < x < 0 C. x < 0 atau x > 2 D. x < -2
E. 0 < x < 2
36. Jika garis singgung kurva y = 3x2 + 2x dan
y = 2x2 + 6 sejajar, maka gradien garis
singgung kurva tersebut ... A. - 4
B. - 3 C. .- 2 D. 2 E. 4
37. Nilai dua buah bilangan asli x dan y berjumlah 300. Nilai ab2 maksimum untuk a
sama dengan ... A. 75
B. 100 C. 125 D. 150 E. 200
38. Diketahui f(x) = x3 3x2 – 9x – 7, nilai
maksimum dari f(x) dalam interval -3 < x < 5 dicapai untuk x= ...
A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 3
39. Suatu benda bergerak sepanjang lintasan s meter dalam waktu t detik ditentukan oleh rumus : s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan
benda tersebut saat percepatannya nol adalah ... m/det.
A. 550 B. 275 C. 225 D. 105 E. 85
40. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3, maka luas minimum
permukaannya adalah ... cm2.
C. 2.700 D. 3.600 E. 4.500
JAWABAN TO MATEMATIKA IPA KELAS XI_SMU 77
1. B
2. C
3. A
4. D
5. D
6. A
7. D
8. E
9. B
10. D
11. B
12. D
13. B
14. A
15. A
16. D
17. B
18. E
19. A
20. C
