15 Differensial publish

(1)

1. Jika

 

1 f x

x 

, maka 2 'f x

 

sama dengan ....

A. 1 x x

B. x x

C. 1 2x x 

D. 1 2 x

E. 2x x

Jawab :

2. Turunan fungsi





3 2 4 ₂ ₃ y x 

adalah ....

A. 42 2 3 x x 

B. 4 2 3

2 3

x x 

C. 4 2 16

3 2 3

x x 

�

D. 42x23

E. 3x42x23

Jawab :

3. Turunan dari



 



2

1 2 3

y x x _{adalah ....}

A.



1x

 

3x2



B.



x1 3

 

x2



C. 2 1



x

 

3x2



D. 2



x1 3

 

x2



E. 2 1



x

 

3x2



A

(2)

Jawab :

4. Jika f1

 

x menyatakan invers dari fungsi

 

2 5 3

x f x

x  

 dan g x

 

adalah turunan pertama dari f1

 

x , maka g

 

1 adalah ....

A. 9 16 

B. 7 16 

C. 7 16

D. 11 16

E. 13 16 

Jawab :

5. Diketahui

 

2 ₂ 2 1 x f x

x  

 . Jika f x'

 

menyatakan turunan pertama f x

 

, maka f

 

0 2 ' 0f

 

sama dengan .... A. 10

B. 9 C. 7 D. 5 E. 3

Jawab :

6. Bila wsin 2t maka dw

dt K A. cos 2t

B. 2cos 2t C. sin 2t t cos 2t D. 2 cos 2t tsin 2t E. sin 2t t cos 2t

D

(3)

Jawab :

7. Jika y3x4sin2xcos3x , maka dy dxK A. 12x32cos2x3sin 3x

B. 12x3cos2xsin 3x C. 12x32cos3x3sin 3x D. 12x32cos 2x3sin 3x E. 12x3sin 2x3sin 3x

Jawab :

8. Jika

 





2 2 cos sin f x   x x

maka f x'

 

adalah ....

A. 2 sin



xcosx



B. 2 cos



xsinx



C. sin cosx x D. 2sin cosx x E. 4sin cosx x

Jawab :

9. Jika

 

sin cos

, sin 0 sin

x x

f x x

x 

 �

dan 'f adalah turunan ,f maka '

2 f � �_{� �} 

� �K

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

Jawab :

10. Grafik fungsi f x

 

x33x25 turun untuk nilai x yang memenuhi .... A. x 2 atau x0

B. 0 x 2 C.   2 x 0 D. x0 E. 1 x 2

B

E

(4)

Jawab :

11. Titik belok dari fungsi y x 3 6x29x7 adalah ....

A.



2, 3



B.



2, 7



C.



2, 5



D.



2,10



E.

 

2, 5

Jawab :

12. Supaya fungsi

 

b f x a x

x

 

mempunyai titik

 

4, 3 sebagai titik belok, maka nilai 8 4a b adalah .... A. 63

B. 65 C. 73 D. 85 E. 63

Jawab :

13. Jika x1_danx2_{merupakan akar persamaan}





2 ₁ ₀

x  a x a  _{. Nilai stasioner dari} 3 3 1 3 1 2 2

x  x x x _{dicapai untuk}

aK

A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 3 dan 2 D. 1 E. 1 dan 1

Jawab :

14. Fungsi f x

 

x33x29x mempunyai ....

A. Maksimum di x 3 dan minimum di x0 B. Minimum di x1 dan maksimum di x0 C. Maksimum di x3 dan minimum di x1 D. Minimum di x 1 dan maksimum di x 3

B

C

B

(5)

E. Maksimum di x 3 dan minimum di x1

Jawab :

15. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik 9 1,

2

�_ � � �

� �_{pada kurva}

2

1 4

2

y x

x

 

dengan sumbu Y adalah ....

A.



0, 4



B.

1 0,

2

� _ � � � � �

C. 9 0,

2

� � � � � �

D.

15 0,

2

� � � � � �

E.

 

0, 8

Jawab :

16. Garis singgung kurva y x 4x2 di titik

 

1, 0 dan



1, 0



berpotongan di



a b,



. Nilai a b K A. 1

B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Jawab :

17. Jika garis singgung pada y3x22x0 sejajar dengan garis singgung pada y2x26x0 maka gradien garis singgung tersebut adalah ....

A. 2 B. 12 C. 14 D. 16 E. 20

Jawab :

18. Persamaan garis singgung pada kurva y x  3 3x 3 di titik

 

0, 3 adalah .... A. 3x2y 6 0

B. 3x y  3 0 C. 3x y  3 0 D. x3y 9 0

E

D

B

(6)

E. x3y 9 0

Jawab :

19. Garis singgung pada kurva y x 25 yang sejajar dengan garis 12x y 17 akan menyinggung kurva di titik ....

A.



6, 41



B.



5, 30



C.



7, 40



D.



3, 45



E.



2, 26



Jawab :

20. Persamaan garis yang menyinggung parabola

 

2 1

4 2 f x   x  x

dan tegak lurus garis x2y 10 0 adalah .... A. 2x y  1 0

B. 2x y  2 0 C. 2x y  2 0 D. 2x y  2 0 E. x2y 2 0

Jawab :

21. Selisih dua bilangan adalah 4p. Nilai terkecil dari hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah ....

A. 6p2 B. 4p2

C. 2p2 D. 4p2

E. 8p2

Jawab :

22. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari

120 3x 900

x

� _ _ �

� �

� �_{ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu ....}

A. 40 hari B. 60 hari

B

A

C

(7)

D. 120 hari E. 150 hari

Jawab :

23. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju bertambahnya volume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah ....

A. 675cm detik 3

B. 1.575cm detik3 C. 3.375cm detik3

D. 4.725cm detik3

E. 23.625cm detik3

Jawab :

24. Jika VABC siku – siku sama kaki AC = BC = 20 dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah .... A. 50

B. 100 C. 125 D. 150 E. 200

Jawab :

25. Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum untuk h = ...

A. 1 2c_atau

1 6c

B. 1 3c

E

D

(8)

C. 1 6c

D. 1 8c

E. 1 4c

Jawab :

Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!

C