Sesi 10 UKURAN KEMENCENGAN DATA

(1)

1

Himawan Arif S., SE., Msi

STIE Bank BPD Jateng

Jl. Pemuda 4 A Semarang

STATISTIKA DESKRIPTIF

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

• KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA ADA TIGA JENIS: • SIMETRI

• MIRING KE KANAN – KEMIRINGAN POSITIF • MIRING KE KIRI – KEMIRINGAN NEGATIF

• KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA DISEBUT KEMENCENGAN ATAU KEMENJULURAN (SKEWNESS)

(2)

BEBERAPA CARA UNTUKMENGHITUNG DERAJAT

KEMIRINGAN DIST. DATA

• CARA PERTAMA: RUMUS PEARSON

• Rumus ini dapat dipakai untuk data tidak berkelompok maupun data berkelompok, dengan aturan sbb:

– Bila  = 0, distribusi data simetri

– Bila  = negatif, distribusi data miring ke kiri – Bila  = positif, distribusi data miring ke kanan

• Semakin besar , distribusi data akan semakin miring atau makin tidak simetri.





iasi standardev S Median Med modus Mode rata rata X Pearson kemiringan derajat α S Med -X 3 atau S Mod -X          

(3)

3

• Khusus data berkelompok (tabel distribusi

frekuensi),



3 dapat dihitung dengan cara

transformasi (Kode U)

– Bila



3

= 0, distribusi data simetri

– Bila



3

< 0, distribusi data miring ke kiri

– Bila



3

> 0, distribusi data miring ke kanan

CARA KETIGA: RUMUS BOWLEY

• Menurut Bowley, derajat kemiringan bisa

ditentukan dengan memakai nilai Kuartil bawah,

tengah dan atas.

Jika distribusinya SIMETRI, maka Q3 – Q2 = Q2 – Q1 sehingga Q3 + Q1 – 2 Q2 = 0. Maka = 0.

Jika distribusinya MIRING, ada 2 kemungkinan: •Q1 = Q2 maka = 1

(4)

(5)

5

TUGAS STATISTIKA DESKRIPTIF , 23

Juni

Juni 2015

2015

Kelas

f

11-20

4

21-30

6

31-40

12

41-50

8

51-60

2

32

2. Berikut Data Hiptetis

65 80 75 73 68 70 60 55

1. Berikut data dari nilai statistika 8 mahasiswa

Dari data di atas hitunglah nilai Skewness