Soal Prediksi UN Matematika IPA SMA 2016 1

SOAL PREDIKSI UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2016

http://www.matematrick.com

PAKET 1

1. Bentuk sederhana dari

(

18

a

3

b

−2

)

4

(

54

a

−4

b

−5

)

−1

= .... A.

2

5

3

11

a

8

b

−13

B.

2

5

3

11

a

8

b

−3 C.

2

5

3

11

a

16

b

−13 D.

2

5

3

11

a

16

b

−3 E.

2

5

3

5

a

8

b

−13

2.

Bentuk sederhana dari

7

(

2

+

√

2

) (

1

−

2

√

2

)

3

+

√

2

7

(

1

+

√

2

)

(

1

−

√

2

)

3

+

√

2

adalah …

A.

−

3

−

√

3

B.

−

3

−

√

2

C.

3

+

√

2

D.

√

2

−

4

E.

4

−

√

2

3. Bentuk sederhana dari

5

(

log 3

−

log7

)

log

3

49

+

log 3

√

3

−

log

√

7

_{adalah ....}

A. 5

B.

2

5

C. 2

D.

−

5

2

E. –2

4. Persamaan kuadrat x2 _{– 2x – 5 = 0 mempunyai}

akar-akar  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (– 3) dan ( – 3) adalah …

A. x2 _{+ 4x + 10 = 0}

B. x2 _{+ 4x – 10 = 0}

C. x2_{– 4x + 2 = 0}

D. x2 _{+ 4x – 2 = 0}

E. x2 _{– 4x – 2 = 0}

5. Persamaan kuadrat x2 _{– (p + 2 )x – p + 1 = 0}

mempunyai akar-akar  dan . Jika 2 _{+ }2 _{= 8 +}

p , nilai p yang memenuhi adalah … A. p = – 1 atau p = 6

B. p = – 6 atau p = 1 C. p = – 6 atau p = –1 D. p = 3 atau p = 2 E. p = – 3 atau p = –2

6. Diketahui fungsi kuadrat f(x)= 2x² - 2(m – 4) x + m . Agar fungsi tersebut definit positif. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah....

A. –2 < m < 8 B. p < m atau m > 8 C. m < –8 atau m > –2 D. 2 < m < 8

E. –8 < m < –2

7. Untuk memproduksi x dos keripik nangka dalam satu hari diperlukan biaya produksi

(x² + 40 x +3000) ribu rupiah, sedangkan harga jual per dos (200 – x ) ribu rupiah . Keuntungan maksimum yang diperoleh per hari adalah …. A. Rp320.000,00

B. Rp220.000,00 C. Rp 200.000,00 D. Rp 100.000,00 E. Rp 40.000,00

8. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar ....

A. Rp 3.500.000,00 B. Rp 4.000.000,00 C. Rp 4.500.000,00 D. Rp 5.000.000,00 E. Rp 5.500.000,00

9. Untuk membuat barang tipe A diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang tipe B diperlukan 5 jam kerja mesin I dan 3 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 15 jam . jika setiap hari dapat dihasilkan x barang tipe A dan y barang tipe B , model matematika yang tepat adalah …. A.

4

x

+

2

y

≤

15

dan

5

x

+

3

y

≤

15

,

x

≥

0

_,

y

≥

0

B.

4

x

+

5

y

≤

15

dan

2

x

+

3

y

≤

15

,

x

≥

0

_,

y

≥

0

C.

3

x

+

2

y

≤

15

dan

5

x

+

3

y

≤

15

,

x

≥

0

_,

y

≥

0

D.

4

x

+

5

y

≤

15

dan

3

x

+

2

y

≤

15

,

x

≥

0

_,

y

≥

0

E.

3

x

+

2

y

≤

15

dan

5

x

+

2

y

≤

15

,

x

≥

0

_,

y

≥

0

10. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran

x

2

+

y

2

−

4

x

+

6

y

−

23

=

0

_{dan menyinggung}

garis

3

x

−

4

y

+

7

=

0

mempunyai persamaan

B.

(

x

−

2

)

2

+

(

y

+

3

)

2

=

16

C.

(

x

+

2

)

2

+

(

y

−

3

)

2

=

25

D.

(

x

+

2

)

2

+

(

y

−

3

)

2

=

16

E.

(

x

−

4

)

2

+

(

y

+

6

)

2

=

25

11.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik (3, 1), berjari-jari

x

2

+

y

2

−

6

x

−

2

y

+

5

=

0

√

5

_{yang dan}

tegak lurus garis

x

+

2

y

−

8

=

0

2

x

−

y

+

7

=

0

adalah …. A.

2

x

−

y

−

10

=

0

B.

2

x

−

y

+

10

=

0

C.

2

x

+

y

+

10

=

0

D.

x

−

2

y

−

10

=

0

E.

x

−

2

y

+

10

=

0

12. Diketahui suku banyak f(x) = ax3 _{+2x²+ b x + 5,} dibagi (x + 1) sisanya 4 dan dibagi (2x–1) sisanya juga 4 . Nilai dari a+2b dan adalah = .

A. – 8 B. – 2 C. 2 D. 3 E. 8

13. Salah satu faktor suku banyak P(x)= px3 _{+3x²– 17 x} + 6p adalah (x–1). Faktor yang lain adalah.... A. (x + 4) dan (3x – 2)

B. (x – 4) dan (3x + 2) C. (x – 4) dan (2x + 3) D. (x + 4) dan (2x – 3) E. (x + 4) dan (2x + 3)

14. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x² – 3. Komposisi fungsi (gof)(x) = ....

A. 9x² – 3x + 1 B. 9x² – 6x + 3 C. 9x² – 6x + 6m D. 18x² –12x – 2 E. 18x² – 12x – 1

15. Perusahaan kontraktor akan pindah kantor dan akan mengangkut240 kardus dan 176 peti dengan menyewa 2 jenis kendaran yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak yang disewa dapat mengangkut paling sedikit 20 kardus dan 8 peti. Sedangkan truk yang disewa dapat mengangkut paling sedikit 15 kardus dan 16 peti. Jika biaya sewa mobil bak Rp 150.000,00 dan truk Rp 200.000,00 sekali jalan , maka biaya minimum yang diperlukan untuk mengangkut barang-barang tersebut adalah.... A. Rp 1.800.000,00

B. Rp 2.400.000,00 C. Rp 2.500.000,00 D. Rp 3.200.000,00 E. Rp 3.300.000,00

16.

Diketahui matriks

A

=

(

4

y

6

−

3

)

(

3

5

−

y

1

)

_,

B =

(

x

+

1 5

−

4 8

)

(

−

x

3 6

5

)

_{dan C =}

(

−

1

−

1

y

9

)

(

−

y

3

−

9

1

)

_{. Jika A + B – C =}

(

8

5

x

−

x

−

4

)

(

−

8

x

−

5

x

4

)

_,

maka nilai x + 2xy + y adalah …. A. 8

B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

17. Jika dua garis yang memenuhi persamaan matriks

a 2 1 b

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ x y ¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ = 16 −19 ¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿

¿ saling tegak lurus

berpotongan di titik (x1, y1) dan a+b = –7 , maka

nilai dari 2x1– y1 = ....

A. –4 B. –2 C. 1 D. 2 E. 4

18. Matrik transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 900

berlawanan arah jarum jam dengan pusat O adalah....

A.

1 0 0 −1

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ B.

0 −1 −1 0

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ C.

0 1 1 0

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ D.

−1 0 0 1

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿ E.

−1 0 0 −1

¿ righ ¿ ¿ ¿ (¿)¿ ¿ ¿

19. Persamaan bayangan garis 4x+3y –6= 0 bila dirotasikan pusat O(0,0) sebesar 900_{. Dilanjutkan}

dilatasi dengan pusat O(0,0) faktor skala 3adalah....

A. 4x – 3y – 6= 0 B. 4x + 3y –6= 0 C. 3x + 4y –18= 0 D. 3x – 4y +18= 0 E. 3x + 4y + 6= 0

tahun pekerja pertama mendapatkan kenaikan gaji sebesar Rp100.000,00 sedangkan pekerja kedua mendapatkan kenaikan gaji Rp 230.000,00 setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah ………… A. Rp 150.000,00

B. Rp 200.000,00 C. Rp 500.000,00 D. Rp 800.000,00 E. Rp 1.500.000,00

21. Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah (– 33). Jika nilai pembandingnya adalah (– 2), maka jumlah nilai suku ke 3 dan ke 4 deret ini adalah ….

A. –15 B. –12 C. 12 D. 15 E. 18

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P pada AB sehingga AP = 1 cm, titik Q pada FG sehingga QG = 1 cm dan R titik tengah DH. Jarak titik R ke PQ adalah ….

A. 5 B.

5

√

2

C.

5

2

D.

5

3

√

3

E.

5

2

√

2

23. Sebuah limas beraturan T.ABCD dengan panjang sisi AB =

a

cm dan TA =

a

√

2

cm. Besar sudut antara TD dan ABCD adalah ….

A.

25

o B.

30

o

C.

45

o

D.

60

o E.

75

o

24. Jika

α

dan

β

sudut lancip,

cos

(

α

−

β

)=

1

2

√

3

dan

cos

α

cos

β

=

1

2

, maka

cos

(

α

+

β

)

cos

(

α

−

β

)

=

¿

….

A.

2

−

√

3

B.

1

−

1

3

√

3

C.

3

−

2

√

3

D.

1

−

1

2

√

3

E.

2

3

√

3

−

1

25. Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh grafik fungsi

y

=

3

−

2 sin

x

cos

x

adalah …. A. 3

B. 2 C. 1 D. 0 E.

−

2

26. Dua buah mobil A dan B berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil B

membentuk sudut

60

o . Jika kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah ….

A.

10

√

21

B.

15

√

21

C.

20

√

21

D.

10

√

61

E.

20

√

61

27. Nilai

√

x

(

x

−

7

)

√

x

−

√

7

=

¿

lim

x →7

¿

….

A. 14 B. 7 C.

2

√

7

D.

√

7

E.

1

2

√

7

28. Nilai

x

2

√

4

−

x

2

cos

x

−

cos 3

x

=

¿

lim

x→0

¿

….

A.

−

3

2

B.

−

1

2

C. 0

D.

1

2

E.

3

2

29. Turunan pertama fungsi

y

=

x

2

sin3

x

adalah ….

A.

y

'

=

2

x

cos 3

x

B.

y

'

=

6

x

cos 3

x

C.

y

'

=

2

x

sin

x

+

3

x

2

cos

x

D.

y

'

=

2

x

sin 3

x

+

2

x

2

cos

x

E.

y

'

=

2

x

sin 3

x

+

3

x

2

cos 3

x

30. Biaya untuk memproduksi

x

barang adalah

x

2

4

+

35

x

+

25

. Jika setiap unit barang dijual

dengan harga

50

−

x

2

, maka untuk memperoleh

keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang diproduksi adalah ….

C. 12 D. 14 E. 16

31. Hasil

∫

4

(

1

−

x

)

dx

(

2

x

−

x

2

)

5 adalah ….

A.

−

1

4

(

2

x

−

x

2

)

4

+

c

B.

−

1

2

(

2

x

−

x

2

)

4

+

c

C.

1

4

(

2

x

−

x

2

)

4

+

c

D.

1

2

(

2

x

−

x

2

)

4

+

c

E.

1

(

2

x

−

x

2

)

4

+

c

32. Hasil dari

∫

−1 1

(

x

+

1

x

)

2

dx

adalah ….

A. 2

B.

2

1

3

C.

2

2

3

D.

3

E. 4

33. Hasil dari

∫

8 sin

(

2

x

−

1

)

cos

3

(

2

x

−

1

)

dx

adalah …. A.

2 cos

4

(

2

x

−

1

)+

C

B.

cos

4

(

2

x

−

1

)+

C

C.

−

cos

4

(

2

x

−

1

)+

C

D.

−

2 cos

4

(

2

x

−

1

)+

C

E.

−

4 cos

4

(

2

x

−

1

)+

C

34. Nilai

x

3 sin 3

x

−

4 cos

¿

dx

¿

¿

∫

π 3 π 2

¿

….

A.

5

−

4

√

3

B.

5

−

2

√

3

C.

5

−

√

3

D.

4

−

2

√

3

E.

4

−

4

√

3

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y

=

x

2 ,

y

=

1

dan

x

=

2

adalah …. A.

∫

−1 2

(

1

−

x

2

)

dx

B.

∫

−1 2

(

x

2

−

1

)

dx

C.

∫

1 2

(

x

2

−

1

)

dx

D.

∫

−1 1

(

1

−

x

2

)

dx

E.

∫

0 2

(

x

2

−

1

)

dx

36. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva

y

=

x

2 _dan

y

=

√

x

diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o _adalah

….

A.

3

10

π

satuan volum

B.

5

10

π

satuan volum

C.

1

3

π

satuan volum

D.

10

3

π

satuan volum

E.

2

π

satuan volum

37. Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang anak di kota A, 2 tahun lalu. Jika pada tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke luar kota A, maka usia rata-rata 16 orang anak yang masih tinggal pada saat ini adalah … tahun.

usia Frekuensi

5 3

6 5

7 8

8 4

A. 7 B. 8,5 C. 8,75 D. 9 E. 9,25

38. Diperoleh data-data sebagai berikut:

Median dari data pada tabel di samping adalah A. 65

B. 66 C. 67,5 D. 68 E. 68,5

39. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang diantara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing adalah 4 orang termasuk

pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah ….

Ukuran Frekuensi 50 – 54

55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 - 84

A. 10 B. 14 C. 24 D. 54 E. 96

40. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir diantaranya cacat. Kotak B berisi 5 butir telur dengan 2 diantaranya cacat. Dari masing-masing kotak diambil sebutir telur, peluang bahwa kedua butir yang terambil itu cacat adalah ….

A.

3

20

B.

3

8

C.

3

5

D.

5

8

E.

24

25