i
PENALARAN ANALOGI DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI KECEMASAN MATEMATIKA
SISWA KELAS VIII DI SMPN 4 KARANGANYAR
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Oleh:
ANWAS MASHURI NIM S851602005
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
v MOTTO
Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya tuhanmulah engkau
harapan
(QS. Al-Insyirah, 6-8)
Pendidikan merupakan senjata paling ampuh yang bisa kamu gunakan untuk merubah dunia.
(Nelson Mandela)
Ketika satu pintu tertutup, pintu lain terbuka. Namun terkadang kita melihat dan menyesali pintu tertutup tersebut terlalu lama hingga kita tidak melihat pintu lain
vi
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah dan puji syukur kepada Allah SWT yang selalu memberikan rahmat karunia dan kelancaran sehingga tesis ini terselesaikan
Karya ini saya persembahkan kepada:
Bapak dan Ibu tercinta “Bapak Suryadi dan Ibu Murti”
Terima kasih atas nasihat, kasih sayang dan pengorbanan yang diberikan, serta doa yang selalu tercurahkan untuk anakmu ini.
Kakak tersayang “Sigit Sugianto dan Toni Suwoyo”
Terima kasih atas semangat, masukan, dan dukungan yang kalian berikan selama ini, tanpa kalian saya tidak akan pernah mencapai apa yang telah saya capai saat
ini.
Kekasih tersayang “Novia Nurvita Yudasari”
Terima kasih atas dukungan dan semangat yang telah diberikan selama ini hingga bisa terselesaikan tesis ini
vii
Anwas Mashuri. S851602005. 2017. Penalaran Analogi Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Kecemasan Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 4 Karanganyar. Tesis. Pembimbing: Dr. Imam Sujadi., M.Si. Kopembimbing: Dr. Ikrar Pramudya, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Bagaimana penalaran analogi siswa kelas VIII F dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tingkat kecemasan matematika rendah di SMPN 4 Karanganyar?; (2) Bagaimana penalaran analogi siswa kelas VIII F dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tingkat kecemasan matematika rendah di SMPN 4 Karanganyar?; (3) Bagaimana penalaran analogi siswa kelas VIII F dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tingkat kecemasan matematika rendah di SMPN 4 Karanganyar?
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMPN 4 Karanganyar pada tahun pelajaran 2016/2017. Subjek dipilih menggunakan metode purposive sampling dan snowball sampling. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan wawancara berbasis tugas. Validasi data menggunakan triangulasi waktu. Analisis data dilakukan dengan menggunakan reduksi data, penyajian data, dan simpulan.
viii
untuk menyelesaikan masalah target. Perbedaan siswa dengan kecemasan matematika rendah yaitu siswa dengan kecemasan matematika sedang, kurang dalam menjelaskan analogi atau keserupaan pada masalah sumber dan masalah target. Siswa dengan kecemasan matematika sedang, cenderung mengerjakan tanpa melihat pola dalam mengerjakan masalah sebelumnya. Hal tersebut berakibat jika diberikan masalah yang baru siswa dengan kecemasan matematika sedang membutuhkan waktu yang lama dalam menyelesaikannya. Simpulan ketiga adalah penalaran analogi siswa dengan kecemasan matematika tinggi. Siswa kurang dalam melakukan proses penalaran analogi. Pada tahap encoding, siswa kurang dalam mengumpulkan informasi atau ciri-ciri pada masalah sumber dan masalah target. Siswa kurang dalam mengidentifikasi bahwa masalah sumber dan masalah target merupakan masalah yang sama. Pada tahap inferring, karena siswa kurang dalam mengumpulkan informasi dan ciri-ciri pada masalah sumber yang berakibat siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah sumber. Pada tahap mapping, siswa kesulitan dalam memetakan penyelesaian masalah sumber dan masalah target dengan benar. Pada tahap
applaying, siswa kesulitan dalam memilih penyelesaian yang tepat pada masalah target. Siswa kesulitan dalam menunjukkan analogi atau keserupaan dalam masalah sumber dan masalah target. Hal tersebut dikarenakan pada tahap encoding siswa sudah kesulitan dalam mengumpulkan informasi yang terdapat pada masalah sumber yang secara tidak langsung berakibat pada tahapan penalaran analogi selanjutnya.
ix
Anwas Mashuri. S851602005. 2017. Analogical Reasoning In Solving Mathematical Problems Viewed From Student Mathematical Anxiety Class VIII SMPN 4 Karanganyar. Thesis. Consultant: Dr. Imam Sujadi., M.Si. Co-Consultant: Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Master Degree of Mathematics Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University Surakarta.
ABSTRACT
This study aims to determine: (1) How the analogy of the students of class VIII F in solving mathematical problems based on low level of mathematical anxiety in SMPN 4 Karanganyar ?; (2) How is the analogy of the students of class VIII F in solving mathematical problems based on low level of mathematical anxiety in SMPN 4 Karanganyar ?; (3) How does the analogy of grade VIII F students in solving mathematical problems based on low mathematical anxiety level in SMPN 4 Karanganyar?
This research is a qualitative research. The subject of this research is the students of class VIII SMPN 4 Karanganyar in the academic year 2016/2017. The subjects were chosen using purposive sampling method and snowball sampling. Data collection was done using task-based interviews. Validation of data using time triangulation. Data analysis is done by using data reduction, data presentation, and conclusion.
x
with moderate math anxiety, lacking in explaining the analogy or similarity to source and target problem problems. Students with moderate math anxiety tend to work without looking at patterns in working on previous problems. This resulted if given the problem that a new student with mathematical anxiety was taking a long time in completing it. The third conclusion is the reasoning of the analogy of students with high mathematical anxiety. Students lacking in the analogy reasoning process. At the encoding stage, students are less likely to collect information or characteristics on source and target issues. Students are lacking in identifying that source and target problem issues are the same problem. At the inferring stage, because students are lacking in collecting information and characteristics on source problems that result in students having difficulties in solving source problems. At the mapping stage, students have difficulty mapping out the correct source and target problem solving issues. At the applaying stage, students have difficulty in choosing the right solution to the target problem. Students have difficulties in showing analogies or similarities in source and target issues. This is because at the encoding stage students have difficulty in collecting information contained in the source problem that indirectly results in the next stage of analogy reasoning.
xi PRAKATA
Puji syukur peneliti sampaikan kepada Allah SWT yang telah memberikan begitu banyak nikmat sehingga Tesis yang berjudul “Penalaran Analogi dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Kecemasan Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 4 Karanganyar” ini bisa diselesaikan dengan baik dan lancar. Tidak lupa peneliti haturkan shalawat beserta salam kepada Rasulullah SAW. karena berkat perantara beliaulah kita bisa merasakan manisnya iman, islam, dan ihsan serta merasakan begitu nikmatnya menuntut ilmu hingga saat ini.
Proses penyusunan tesis ini banyak mendapatkan bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S., Rektor Universitas Sebelas Maret (UNS) yang telah memberikan kesempatan untuk menimba ilmu;
2. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan pengantar untuk bisa penelitian di luar UNS;
3. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika yang selalu memberikan layanan kepada mahasiswanya;
4. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Dosen Pembimbing yang penuh dengan kebijaksanaan memberikan bimbingan dan memberikan masukan kepada penulis demi sempurna dan selesainya tesis ini;
5. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Dosen Kopembimbing yang selalu memberikan bimbingan kepada penulis demi sempurnanya tesis ini;
6. Larno, S.Pd., MM., Kepala Sekolah SMPN 4 Karanganyar yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian;
xii
8. Para siswa kelas VIII SMPN 4 Karanganyar yang membantu dalam proses penelitian.
9. Dr. Darmadi, S.Si., M.Pd. validator yang telah memberi bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
10.Drs. Sardulo Gembong, M.Pd. validator yang telah memberi bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
11.Dra. Wiwien Dinar P., M.Si. validator yang telah memberi bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
12.Dra. Moordiningsih, M.Si. validator yang telah memberi bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
13.Dra. Zanratul Uyun, M.Si. validator yang telah memberi bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
14.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapat imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca umumnya.
Surakarta, 2017
xiii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... ix
PRAKATA ... xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Fokus Penelitian ... 5
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka ... 7
1. Penalaran Analogi ... 7
a. Berpikir ... 7
b. Penalaran ... 8
c. Analogi ... 9
xiv
2. Kecemasan Matematika ... 17
a. Kecemasan ... 17
b. Faktor-Faktor Penyebab Kecemasan ... 18
c. Pengukuran Kecemasan ... 20
d. Kecemasan Matematika ... 21
B. Penelitian Relevan ... 23
C. Kerangka Berpikir ... 24
BAB III METODE PENELITIAN A. Latar Penelitian ... 28
1. Tempat Penelitian ... 28
2. Waktu ... 28
a. Tahap Penelitian ... 28
b. Tahap Pelaksanaan dan Analisis Data ... 28
c. Tahap Penyusunan Laporan ... 29
B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 29
C. Data dan Sumber Data ... 29
1. Data ... 29
2. Sumber Data ... 30
D. Teknik Pengumpulan Data ... 31
1. Instrumen Angket Kecemasan Matematika ... 32
a. Konsistensi Internal ... 33
b. Uji Reliabilitas ... 34
2. Instrument Tes Penalaran Analogi ... 34
a. Tes Penalaran Analogi Pertama ... 36
b. Tes Penalaran Analogi Kedua ... 36
3. Instrumen Pedoman Wawancara ... 38
E. Validitas Data ... 40
F. Teknik Analisis Data ... 41
xv
2. Penyajian Data atau Model Data ... 42
3. Penarikan Simpulan ... 42
G. Prosedur Penelitian ... 44
1. Membangun Kerangka Konseptual ... 44
2. Merumuskan Permasalahan Penelitian ... 44
3. Pemilihan Subjek Penelitian ... 44
4. Instrumentasi ... 45
5. Pengumpulan Data dan Analisis Data ... 45
6. Penulisan Laporan ... 45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 47
1. Analisis Data Penalaran Analogi Siswa Dengan Kategori Kecemasan Matematika Rendah ... 50
a) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa RK ... 50
b) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa ER ... 62
c) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa FY ... 73
2. Analisis Data Penalaran Analogi Siswa Dengan Kategori Kecemasan Matematika Sedang ... 85
a) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa SA ... 85
b) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa AM ... 98
c) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa AE ... 109
d) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa DP ... 119
3. Analisis Data Penalaran Analogi Siswa Dengan Kategori Kecemasan Matematika Tinggi ... 131
a) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa ES ... 131
b) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa HY ... 144
c) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa AY ... 154
d) Analisis Data Penalaran Analogi Siswa DA ... 165
xvi
1. Siswa dengan Kecemasan Matematika Rendah ... 175
2. Siswa dengan Kecemasan Matematika Sedang ... 176
3. Siswa dengan Kecemasan Matematika Tinggi ... 177
C. Pembahasan ... 178
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan ... 182
B. Implikasi ... 183
1. Implikasi Teoretis ... 184
2. Implikasi Praktis ... 184
C. Saran ... 184
1. Bagi Penelitian Lain ... 184
2. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika ... 185
DAFTAR PUSTAKA ... 187
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Deskriptor dan Indikator Penalaran Analogi Siswa ... 16
Tabel 3.1 Nama Validator Instrumen Angket Kecemasan Matematika ... 33
Tabel 3.2 Nama Validator Instrumen Tes Penalaran Analogi... 35
Tabel 3.3 Revisi Tes Penalaran Analogi ... 36
Tabel 3.4 Revisi Tes Penalaran Analogi ... 36
Tabel 3.5 Nama Validator Instrumen Pedoman Wawancara ... 39
Tabel 4.1 Hasil Angket Kecemasan Matematika ... 46
Tabel 4.2 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian ... 47
Tabel 4.3 Waktu Pengambilan Data Penalaran Analogi ... 48
Tabel 4.4 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama Dan Data Kedua Siswa RK ... 59
Tabel 4.5 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama Dan Data Kedua Siswa SA... 94
xviii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Ilustrasi Penalaran Analogi dalam Memecahkan Masalah ... 13
Gambar 2.2 Berikut Penalaran Analogi dalam Memecahkan Masalah... 14
Gambar 2.3 Proses penalaran analogi dalam pemecahan Masalah matematika ... 15
Gambar 2.4 Kerangka Berpikir ... 27
Gambar 3.1 Alur Pengembangan Instrumen Tes Penalaran Analogi ... 37
Gambar 3.2 Alur Pengembangan Instrumen Pedoman Wawancara ... 40
Gambar 3.3 Komponen dalam Analisis Data ... 43
Gambar 3.4 Prosedur Penelitian ... 45
Gambar 4.1 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek RK ... 49
Gambar 4.2 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek RK ... 54
Gambar 4.3 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek ER ... 61
Gambar 4.4 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek ER ... 66
Gambar 4.5 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek FY ... 72
Gambar 4.6 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek FY ... 77
Gambar 4.7 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek SA ... 83
Gambar 4.8 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek SA ... 89
Gambar 4.9 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek AM ... 96
Gambar 4.10 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek AM ... 101
Gambar 4.11 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek AE ... 107
Gambar 4.12 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek AE ... 112
Gambar 4.13 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek DP ... 117
Gambar 4.14 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek DP ... 123
Gambar 4.15 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek ES ... 128
Gambar 4.16 Ilustrasi Jawaban Tes Kedua Subjek ES ... 133
xix
Gambar 4.18 Ilustrasi Jawaban Kedua Subjek HY ... 146
Gambar 4.19 Ilustrasi Jawaban Tes Pertama Subjek AY ... 151
Gambar 4.18 Ilustrasi Jawaban Kedua Subjek AY ... 156
Gambar 4.18 Ilustrasi Jawaban Pertama Subjek DA ... 162
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Validasi Instrumen Angket Kecemasan Matematika
1.1 Validator I ... 195
1.2 Validator II ... 197
1.3 Validator III ... 199
2. Lampiran Instrumen Kecemasan Matematika ... 201
3. Validasi Instrumen Tes Penalaran Analogi 1.1 Validator I ... 204
1.2 Validator II ... 206
1.3 Validator III ... 208
4. Lampiran Instrumen Tes Penalaran Analogi ... 210
5. Validasi Instrumen Pedoman Wawancara 1.1 Validator I ... 214
1.2 Validator II ... 217
1.3 Validator III ... 219
6. Lampiran Instrumen Pedoman Wawancara ... 221
7. Lampiran Hasil Uji Coba Instrumen Angket ... 222
8. Lampiran Skor Mentah Pengategorian Kecemasan Matematika ... 227
9. Lampiran Hasil Pengategorian Kecemasan Matematika ... 228
10. Lampiran Jawaban Tes Penalaran Analogi ... 229
11. Lampiran Transkrip Wawancara ... 236
12. Lampiran Catatan Lapangan ... 240
13. Lampiran Foto Kegiatan Penelitian ... 243
14. Lampiran Surat Izin Penelitian UNS ... 244
15. Lampiran Surat izin Penelitian BAPEDA ... 247
