PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN

PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP

GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN

PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Hidayah

NIM: 101134137

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

▸ Baca selengkapnya: pendekatan konsep ruang pada teks tersebut yang berhubungan dengan sejarah lokal kota bekasi tampak pada pernyataan dibawah ini , yaitu …

i

PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP

GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN

PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI KLATEN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Hidayah

NIM: 101134137

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini dipersembahkan untuk :

 Tuhan YME yang senantiasa memberikan rahmat dan karunia-Nya

 Orangtuaku tersayang

 Kakak-kakakku serta keponakanku

 Teman spesial tercinta

 Sahabat dan teman-temanku PGSD „10 kelas E

v MOTTO

“Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai penolongmu, sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”

(Al-Baqarah: 153)

“Pendidikan merupakan perlengkapan paling baik untuk hari tua”

(Aristoteles)

“Teman sejati adalah ia yang meraih tangan Anda dan menyentuh hati Anda”

(Mahatma Ghandi)

“Ketergesaan dalam setiap usaha akan membawa kegagalan”

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Juni 2014

Peneliti,

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Hidayah

Nomor Mahasiswa : 101134137

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

“PENGGUNAAN KONTRIBUSI SISWA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG

DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS V SDK NGLINGGI

KLATEN”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk lain,

mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap

mencantumkan nama saya sebagai peneliti.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada Tanggal : 10 Juni 2014

Yang menyatakan

viii

ABSTRAK

Hidayah. 2014. Penggunaan Kontribusi Siswa untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang dengan Pendekatan PMRI di Kelas V SDK Nglinggi Klaten. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini merupakan jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Tujuan penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penggunaan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI dalam meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi tahun ajaran 2013/2014. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V di SDK Nglinggi tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 19 siswa. Data dikumpulkan melalui tes kemampuan memahami bangun ruang, observasi pembelajaran, kuesioner respon siswa, dan wawancara dengan guru mata pelajaran Matematika kelas V. Data hasil tes kemampuan memahami dianalisis dengan cara menghitung banyaknya siswa yang nilainya tuntas diatas kriteria ketuntasan minimal (KKM) pada masing-masing indikator kemampuan memahami yang dituangkan dalam item tes.

Hasil penelitian menunjukkan penggunaan kontribusi siswa sudah terlaksana dalam pembelajaran. Kontribusi siswa yang ditunjukkan yaitu adanya berbagai strategi pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa, adanya berbagai variasi jawaban terhadap pertanyaan dari guru, adanya berbagai tanggapan terhadap pemecahan masalah yang dikemukakan oleh siswa, pemberian kesempatan oleh guru kepada siswa untuk mengembangkan strategi pemecahan masalahnya, dan respon siswa terhadap penggunaan kontribusi siswa tergolong baik.

Berdasarkan hasil tes kemampuan memahami dapat diketahui adanya peningkatan kemampuan memahami pada masing-masing indikator setelah diterapkan penggunaan kontribusi siswa dalam pendekatan PMRI pada pembelajaran Matematika Bangun Ruang. Indikator memberikan contoh dari suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 48% menjadi 79%. Indikator menggambarkan konsep dengan suatu model mengalami peningkatan dari kondisi awal 48% menjadi 74%. Indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 48% menjadi 74%. Indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 48% menjadi 69%. Indikator menyatakan ulang sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 48% menjadi 84%. Data tersebut menunjukkan hasil peningkatan kemampuan memahami dari kondisi awal dan akhir siklus.

ix

ABSTRACT

Hidayah. 2014. The use of student contribution to improve the ability to understand the concept of solid geometry concept by PMRI approach in fifth grade of SDK Nglinggi Klaten. Thesis. Yogyakarta: Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

The type of this research was a class action research. The purpose of this research was described the use of student contribution by PMRI approach to increase ability to understand of solid geometry concept for fifth grade student of SDK Nglinggi Klaten. The subject of this research are 19 fifth grade student of SDK Nglinggi Klaten in the academic year 2013/1014. The data was obtained by test of solid geometry, observation, kuesioner, and fifth grade mathematic‟s teacher interview. The results of the tests the ability understand analyzed by means of a count of the number of students who its value had been completed on Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) on each an indicator of the ability understand that was poured in items test.

The results showed the use of student contribution was done in learning. The contributions of students who demonstrated the existence of a variety of problem solving strategies undertaken by students, the existence of different variations answer from the teacher‟s questions, the existence of different responses to problem solving propounded by students, giving an opportunity to the students by the teacher to develop a stategy for problem solving, and students response to the use of students contribution was in good.

Based on the test results the ability to understand the concept of solid geometry had been increased on the respective indicators after applied the use of students contribution in Mathematics learning by PMRI approach. Giving an example of a concept indicator had been increased from initial conditions of 48% to 79%. Illustrating the concept with a model indicator had been increased from initial conditions of 48% to 74%. Transforming a form to another indicator had been increased from initial conditions of 48% to 74%. Comparing several forms in a concept indicator had been increased from initial conditions of 48% to 69%. Declaring reexamined a concept indicator had been increased from initial conditions of 48% to 84%. The data showed the results of the ability to understand improvement of the initial conditions and the end of cycle.

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas

segala rahmat dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat melakukan penelitian dan

menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Kontribusi Siswa

untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang

dengan Pendekatan PMRI di SDK Nglinggi Klaten”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah

Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

Peneliti menyadari penulisan skripsi ini tidak akan berhasil tanpa arahan,

bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti ingin

menyampaikan ucapan terimakasih kepada:

1. Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;

2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A., selaku Kepala Program

Studi PGSD;

3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dorongan, tenaga, dan pikiran sehingga

penulisan skripsi dapat berjalan lancar;

4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd., selaku pembimbing II yang telah

memberikan pengarahan dan bimbingan dengan penuh kesabaran;

5. YB. Sumarsa selaku kepala sekolah SDK Nglinggi yang telah memberikan

ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SDK Nglinggi;

6. Supriyadi selaku guru mata pelajaran Matematika kelas V SDK Nglinggi

yang telah membantu pelaksanaan penelitian;

7. Siswa kelas V SDK Nglinggi yang telah bersedia menjadi subjek

penelitian ini;

8. Orangtuaku (Bapak Sarmin dan Ibu Subini) yang telah memberikan

dukungan, semangat, doa, dan kasih sayang kepada peneliti sehingga

xi

9. Kakak-kakakku (Mas Aris dan Mb. Andri), dan Keponakanku tersayang

(Adik Fifi) yang telah memberikan dukungan, semangat, dan doa;

10.Teman spesialku Ardian Jiwandana yang telah memberikan semangat,

doa, dan motivasi selama menyelesaikan skripsi ini;

11.Sahabat-sahabatku (Avi, Astri, dan Fitria) dan teman seperjuanganku satu

payung (Sintia, Lidia, dan Wulan) dan teman-teman kelas E PGSD USD

‟10 yang telah membantu dalam karya dan doa untuk menyelesaikan skripsi ini;

12.Teman-teman kos Nida (Mb. Ayu, Mb. Kiki, Iin, Mutia, Riska, dan adik

Nida) yang selalu menyemangati dan memberi keceriaan pada peneliti;

13.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah

memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian dan penyusunan

skripsi.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu dengan rendah hati peneliti mengharapkan saran dan kritik yang

membangun untuk menyempurnakan penulisan skripsi ini. Semoga skripsi ini

bermanfaat bagi peneliti pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, 10 Juni 2014

Peneliti,

xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR TABEL... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Pembatasan Masalah ... 5

1.3 Perumusan Masalah ... 6

1.4 Tujuan Penelitian ... 6

1.5 Manfaat Penelitian ... 6

1.6 Definisi Operasional ... 7

BAB II LANDASAN TEORI ... 9

2.1 Kajian Pustaka ... 9

2.2 Penelitian yang Relevan ... 25

2.3 Kerangka Berpikir ... 29

2.4 Hipotesis Tindakan ... 31

BAB III METODE PENELITIAN ... 32

3.1 Jenis Penelitian ... 32

xiii

3.3 Rencana Tindakan ... 34

3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 43

3.5 Instrumen Penelitian ... 45

3.6 Validitas, Reliabilitas, dan IK Soal ... 50

3.7 Indikator Keberhasilan... 62

3.8 Teknik Analisis Data ... 64

BAB IV PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 69

4.1 Pra Penelitian Tindakan Kelas ... 69

4.2 Hasil Penelitian ... 70

4.3 Pembahasan ... 117

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 131

5.1 Kesimpulan ... 131

5.2 Keterbatasan Penelitian ... 132

5.3 Saran ... 132

Daftar Pustaka ... 133

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Diagram Penelitian yang Relevan ... 29

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I dan Siklus II ... 46

Tabel 3.2 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Masalah Kontekstual ... 47

Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Model ... 47

Tabel 3.4 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa dalam Pembelajaran ... 48

Tabel 3.5 Kisi-kisi Observasi Interaktivitas dalam Pembelajaran ... 48

Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Intertwining dalam Pembelajaran... 48

Tabel 3.7 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Respon Siswa Mengenai Pendekatan PMRI ... 49

Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Pengumpulan Data Wawancara Keterlaksanaan PMRI ... 50

Tabel 3.9 Hasil Skor Penilaian RPP ... 51

Tabel 3.10 Hasil Skor Penilaian Soal Evaluasi ... 52

Tabel 3.11 Hasil Skor Penilaian Item Kuesioner ... 53

Tabel 3.12 Hasil Skor Penilaian Item Wawancara... 53

Tabel 3.13 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus I ... 54

Tabel 3.14 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus II ... 55

Tabel 3.15 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus I ... 56

Tabel 3.16 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus II... 57

Tabel 3.17 Kriteria Reliabilitas ... 59

Tabel 3.18 Reliabilitas Soal Tes Siklus I dan Siklus II ... 59

Tabel 3.19 Indeks Kesukaran ... 60

Tabel 3.20 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran tes pada Siklus I ... 61

Tabel 3.21 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran tes pada Siklus II ... 61

Tabel 3.22 Indikator keberhasilan ... 63

Tabel 3.23 Tingkat Penguasaan Kompetensi ... 67

Tabel 3.24 Kategori Skor ... 68

xvi

Tabel 4.2 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan

contoh dari suatu konsep ... 76

Tabel 4.3 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menggambarkan konsep dengan suatu model ... 77

Tabel 4.4 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain ... 78

Tabel 4.5 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ... 79

Tabel 4.6 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep... 80

Tabel 4.7 Hasil observasi penggunaan konteks ... 81

Tabel 4.8 Hasil observasi penggunaan model ... 82

Tabel 4.9 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ... 83

Tabel 4.10 Hasil observasi interaktivitas siswa ... 84

Tabel 4.11 Observasi penggunaan intertwining ... 85

Tabel 4.12 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks ... 86

Tabel 4.13 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan model ... 87

Tabel 4.14 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi siswa ... 88

Tabel 4.15 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan interaktivitas siswa ... 89

Tabel 4.16 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks intertwining ... 90

Tabel 4.17 Hasil wawancara guru mata pelajaran matematika ... 91

Tabel 4.18 Waktu pelaksanaan penelitian siklus II ... 94

Tabel 4.20 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan contoh dari suatu konsep ... 99

Tabel 4.21 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menggambarkan konsep dengan suatu model ... 100

xvii

Tabel 4.23 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator

membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ... 102

Tabel 4.24 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep... 103

Tabel 4.25 Hasil observasi penggunaan konteks ... 104

Tabel 4.26 Hasil observasi penggunaan model ... 105

Tabel 4.27 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ... 106

Tabel 4.28 Hasil observasi interaktivitas siswa ... 108

Tabel 4.29 Observasi penggunaan intertwining ... 109

Tabel 4.30 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks ... 110

Tabel 4.31 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan model ... 111

Tabel 4.32 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi siswa ... 112

Tabel 4.33 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan interaktivitas siswa ... 113

Tabel 4.34 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan konteks intertwining ... 114

Tabel 4.35 Hasil wawancara guru mata pelajaran matematika ... 115

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1: Validasi Ahli ... 137

1. Validasi instrumen tes ... 138

2. Validasi instrumen kueasioner ... 147

3. Validasi instrumen wawancara ... 152

4. Validasi perangkat pembelajaran ... 159

Lampiran 2: Uji Coba Validitas dan Reliabilitas... 166

1. Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Memahami... 167

2. Hasil Pengisian Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... 182

3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami... 197

4. Rincian Hasil Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... 207

Lampiran 3: Tes, Observasi, Kuesioner, Wawancara ... 209

1. Instrumen Tes Kemampuan Memahami ... 210

2. Hasil Pengisian Tes Kemampuan Memahami ... 219

3. Instrumen Observasi... 228

4. Hasil Pengisian Lembar Observasi ... 234

5. Instrumen Kuesioner ... 245

6. Hasil Pengisian Lembar Kuesioner ... 249

7. Instrumen Wawancara ... 256

8. Verbaltim Hasil Wawancara ... 259

Lampiran 4: Silabus dan RPP ... 266

1. Silabus Siklus 1 ... 267

2. RPP Siklus I ... 271

3. Silabus Siklus II ... 305

4. RPP Siklus II ... 311

Lampiran 5: Dokumentasi dan Surat-surat ... 345

1. Foto-foto ... 346

2. Surat Penelitian ... 350

1

BAB I

PENDAHULUAN

Bab I memaparkan mengenai latar belakang masalah, pembatasan

masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi

operasional.

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan

mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah lanjutan, matematika juga

merupakan pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional yang menentukan

kelulusan siswa. Menurut Marks et al (dalam Sumantri, 1988: 138), tujuan

umum pendidikan matematika masa kini adalah untuk memberi bekal agar

kita dapat berfungsi secara efektif dalam zaman teknologi ini. Matematika

memiliki peranan bagi perkembangan siswa dalam kehidupan sehari-hari,

selain itu matematika juga menjadi ilmu pengetahuan yang berpengaruh bagi

perkembangan ilmu-ilmu lain, misalnya ilmu teknologi, tanpa menggunakan

matematika, ilmu teknologi tidak akan berkembang. Melalui pelajaran

matematika siswa dibimbing dalam pembentukan kemampuan kognitif dan

sikap. Menurut Johnson dan Rising (dalam Suherman, 2003: 17) matematika

adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,

representasinya dengan simbol dan padat, dan lebih membahasakan ide

dengan simbol daripada bunyi. Selain untuk mencapai kompetensi dari

kompetensi dasar di sekolah, matematika juga berguna untuk melatih pola

pikir siswa sebagai bekal siswa dalam menjalani kehidupan sehari-hari.

Pembelajaran matematika sebaiknya didasarkan pada perkembangan

kognitif siswa yaitu dimulai dari hal yang konkrit menuju hal yang abstrak.

Adams dan Hamm (dalam Ariyadi, 2012: 5) mengemukakan bahwa salah

satu peran matematika adalah sebagai suatu pemahaman tentang pola dan

hubungan (pattern and relationship), siswa perlu menghubungkan suatu

konsep matematika dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki.

Konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, terstruktur, logis, dan sistematis

mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling

kompleks. Seiring berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi,

pembelajaran matematika seharusnya dapat diubah menjadi sebuah mata

pelajaran yang lebih mudah dipahami oleh siswa. Dalam hal ini guru juga

dituntut untuk mampu memvariasikan metode pembelajaran agar siswa lebih

tertarik dalam mengikuti pembelajaran. Kegiatan pembelajaran yang menarik

perhatian siswa akan berdampak pada peningkatan pemahaman siswa

terhadap konsep-konsep yang dipelajarinya (Sabrinah, 2006: 127).

Berdasarkan hasil observasi pembelajaran matematika kelas V SD

Kanisius Nglinggi tanggal 4 Desember 2013 dengan kompetensi dasar

menyelesaikan masalah yang berkaiatan dengan volume kubus dan balok,

pembelajaran matematika mulai berlangsung. Pembelajaran matematika lebih

didominasi dengan metode ceramah sehingga ketika sudah memasuki

pertengahan waktu pelajaran siswa menjadi ramai sendiri hingga berakhirnya

pelajaran, hanya pada saat diberi tugas oleh guru siswa terlihat lebih tenang.

Namun ketika mendapati soal yang sulit siswa cenderung tidak mau

mengerjakan dan membiarkan saja tanpa bertanya pada guru.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas V SDK

Nglinggi, guru mengakui bahwa siswa-siswa di SD Kanisius Nglinggi

memang sulit memahami materi-materi dalam mata pelajaran matematika

terutama pada materi bangun ruang. Guru sudah beberapa kali berupaya

untuk menyediakan media nyata baik dengan membuat media baru maupun

menggunakan lingkungan sekitar menjadi media pembelajaran. Meskipun

sudah menggunakan media tersebut, siswa masih kesulitan dalam memahami

konsep materi pembelajaran khususnya dalam materi bangun ruang. Siswa

yang kurang paham dalam menggunakan alat peraga justru menjadikan alat

peraga sebagai mainan dan tidak bertanya kepada guru. Apalagi siswa yang

kurang aktif atau cenderung pasif lebih memilih untuk santai-santai dan tidak

mengikuti pembelajaran dengan baik. Hal ini tentu menjadi masalah

tersendiri bagi guru, guru merasa sudah kehabisan akal untuk mengajarkan

kepada siswa khususnya materi bangun ruang yang terasa menjadi materi

paling sulit.

Berdasarkan hasil penilaian siswa materi bangun ruang kelas V

siswa atau sebesar 48% dari keseluruhan siswa yang nilainya lulus mencapai

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Nilai KKM untuk mata pelajaran

matematika di SD Kanisius Nglinggi adalah 63. Berdasarkan masalah yang

ditemui di kelas V SD K Nglinggi mengenai pembelajaran matematika,

peneliti menerapkan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia) sebagai solusi dalam mengajarkan matematika di sekolah.

Pendidikan matematika realistik Indonesia adalah suatu pendekatan

pembelajaran dengan lebih menekankan pada pembelajaran matematika yang

berawal dari masalah realistik siswa dan mudah dijumpai siswa dalam

kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan lima karakteristik PMRI menurut De Lange (Zulkardi,

2005: 14) yaitu 1) The use of context (menggunakan masalah kontekstual) 2)

The use of models (menggunakan berbagai model) 3) Student contributions

(kontribusi siswa) 4) Interactivity (interaktivitas) 5) Intertwining (keterkaitan)

peneliti memfokuskan penelitian pada karakteristik yang ketiga yaitu

kontribusi siswa. Karakteristik ini lebih menekankan pada siswa dimana

siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi informal

dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan mereka pada

pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan guru diharapkan

siswa bisa menemukan penyelesaiannya. Siswa harus aktif baik secara fisik

maupun mental karena siswa bukan merupakan suatu objek yang pasif

menerima apa yang disampaikan oleh guru, malainkan harus aktif dalam

Dengan penggunaan kontribusi siswa, siswa diharapkan menjadi lebih aktif

membangun pengetahuannya sendiri dalam belajar dan tidak ramai sendiri

sehingga materi pembelajaran dapat diterima oleh siswa dengan lebih

optimal.

Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diungkapkan di

atas, peneliti melakukan penelitian dengan judul “Peningkatan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang Dalam Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan PMRI Kontribusi Siswa Kelas V SDK

Nglinggi”. Upaya pembenahan dalam rangka meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun ruang dengan pendekatan PMRI ini

dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa dalam membangun

pengetahuan yang aktif baik secara mental maupun fisik dengan menganalisis

dan merefleksi pembelajaran dari hal yang dekat, akrab, dialami, dan relevan

dengan kehidupan siswa dan diharapkan kemampuan memahami konsep

geometri bangun ruang akan meningkat.

B. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada masalah penggunaan kontribusi siswa

dalam meningkatan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang

pada SK 6 yaitu “Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun”

KD 6.2 yaitu “Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang” dan KD 6.3 yaitu

“Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana” kelas V dengan

C. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah tersebut, maka

peneliti merumuskan masalah “Bagaimana penggunaan kontribusi siswa

dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan kemampuan memahami

konsep geometri bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi?”

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penggunaan kontribusi

siswa dengan pendekatan PMRI dalam meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun ruang siswa kelas V di SDK Nglinggi.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dengan adanya penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1. Secara Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan tentang

pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun ruang.

2. Secara Praktis

a. Bagi Guru

Memberi referensi kepada guru dalam mengembangkan

salah satunya dengan menggunakan kontribusi siswa dalam

Pendekatan PMRI.

b. Bagi Sekolah

Memberi tambahan bacaan bagi warga sekolah mengenai

Penelitian Tindakan Kelas (PTK) khususnya tentang penggunaan

kontribusi siswa untuk meningkatkan kemampuan mamahami

konsep geometri bangun ruang dengan Pendekatan PMRI pada siswa

kelas V SD Kanisius Nglinggi dengan pendekatan PMRI.

c. Bagi Peneliti

Menambah wawasan tentang salah satu pendekatan dalam

pembelajaran matematika yaitu pendekatan PMRI terhadap upaya

peningkatan kemampuan memahami melalui penggunan kontribusi

siswa dalam pembelajaran.

F. Definisi Operasional

Definisi operasional dari variabel-variabel dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dilakukan individu

untuk memperoleh sesuatu yang baru dalam memecahkan berbagai

persoalan melalui pemikiran yang logis, analitis, sistematis, dan kritis

2. Pendekatan PMRI yaitu suatu pendekatan pembelajaran dengan lebih

menekankan pada pembelajaran matematika yang berawal dari masalah

3. Penggunaan kontribusi siswa adalah pemecahan masalah atau penemuan

konsep dengan jalan siswa aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuannya

yang dapat berupa variasi ide atau jawaban pemecahan masalah dengan

mengembangkan strategi-strategi informal

4. Kemampuan memahami konsep adalah kecapakan atau potensi seseorang

dalam memberikan contoh, menggambarkan, mengubah,

membandingkan dan menyatakan ulang sebuah konsep

5. Geometri bangun ruang adalah cabang matematika yang membahas

tentang benda-benda ruang yang terbentuk dari bagian-bagian yang tidak

9

BAB II

LANDASAN TEORI

Bab ini memaparkan mengenai kajian pustaka, penelitian yang relevan,

kerangka berpikir, dan hipotesis tindakan.

A. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Matematika

Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku pada diri individu

berkat adanya interaksi antar individu dan individu dengan lingkungannya

sehingga dapat lebih baik dalam berinteraksi dengan lingkungan (Usman,

1993: 4). Pembelajaran menurut Surya (2004: 62) adalah suatu proses

yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku

yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu

sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan Susanto (2013:

18) mengartikan pembelajaran sebagai perpaduan dari dua aktivitas belajar

dan mengajar. Jadi pembelajaran adalah aktivitas belajar mengajar untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru.

Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau

mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam

bahasa belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti yang

kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas, 2001: 7). Sedangkan

sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir berkomunikasi, alat

untuk memecakan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika

dan intuisi, analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas

sedangkan Hudojo (1988: 3) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu

yang berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun

secara hierarkis dan penalarannya deduktif.

Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar

yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa

yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat

meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sabagai

upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi matematika

(Susanto, 2013: 186).

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pembelajaran matematika

dalam penelitian ini adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk

memperoleh sesuatu yang baru dalam memecahkan berbagai persoalan

melalui pemikiran yang logis, analitis, sistematis, dan kritis.

2. Pendekatan PMRI

a. Pengertian pendekatan PMRI

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) diadaptasi

dari Realistic Mathematics Education (RME) yaitu sebuah pendekatan

pembelajaran matematika yang dikembangkan oleh Freudenthal di

Belanda pada tahun 1973. Realistic mathematics education pertama

Netherland yaitu Hans Freudental (Susanto, 2013: 205). Realistic

mathematics education sudah melalui proses uji coba dan penelitian

lebih dari 25 tahun, implementasinya telah terbukti berhasil

merangsang penalaran dan kegiatan berpikir siswa. Matematika

realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah pembelajaran

matematika di sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan

realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.

Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya

konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.

Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata,

agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian

siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan

sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam

masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Jadi pembelajaran tidak

mulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti

dengan contoh-contoh, namun sifat, definisi, teorema itu diharapkan

“seolah-olah ditemukan kembali” oleh siswa (Soedjadi, 2001: 2).

Namun menurut Wijaya (2012, 20-21) suatu masalah realistik

tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (real world

problem) dan dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari,

melainkan dapat juga berupa masalah yang dapat dibayangkan

(imaginable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa, misalnya suatu

Jelas bahwa dalam pembelajaran matematika realistik siswa

ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan agar dapat

mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan

diperolehnya. Menurut Marpaung (2001: 3-4) pendekatan RME

bertolak dari masalah-masalah yang kontekstual, siswa aktif, guru

berperan sebagai fasilitator, anak bebas mengeluarkan idenya, siswa

sharing idenya artinya siswa bebas mengkomunikasikan

ide-idenya satu sama lain, guru membandingkan ide-ide itu dan

membimbing mereka untuk mengambil keputusan tentang ide mana

yang lebih baik untuk mereka.

Kegiatan inti dalam pembelajaran matematika realistik diawali

dengan masalah kontekstual, siswa aktif, siswa dapat mengeluarkan

ide-idenya, siswa mendiskusikan dan membandingkan jawabannya

dengan temannya. Guru memfasilitasi diskusi dengan temannya dan

mengarahkan siswa untuk memilih suatu jawaban yang benar. Guru

dapat meminta beberapa siswa untuk mengungkapkan jawabannya.

Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibahas atau dibandingkan, guru

membantu menganalisa jawaban-jawaban siswa. Jawaban siswa

mungkin salah semua, mungkin benar semua atau sebagian benar

sebagian salah. Jika jawaban benar maka guru hanya menegaskan

jawaban tersebut. Jika jawaban salah guru secara tidak langsung

memberitahu letak kesalahan siswa yaitu dengan mengajukan

Siswa dapat memperbaiki jawabannya dari hasil diskusi. Pada akhir

pembelajaran, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pendekatan PMRI dalam

penelitian ini yaitu suatu pendekatan pembelajaran dengan lebih

menekankan pada pembelajaran matematika yang berawal dari masalah

realistik siswa dan mudah dijumpai siswa dalam dunia nyata.

b. Prinsip PMRI

Menurut Freudental (dalam Zulkardi, 2005: 2-3) PMRI memiliki

tiga prinsip utama yaitu 1) Guided reinvention through

Mathematization (penemuan terbimbing melalui matematisasi), 2)

didactical phenomenology (fenomena didaktik), dan 3) self develoved

models (pengembangan model sendiri).

Prinsip PMRI yang pertama yaitu guided reinvention through

Mathematization (penemuan terbimbing melalui matematisasi). Prinsip

penemuan kembali dapat diinspirasikan melalui prosedur penyelesaian

masalah secara informal. Strategi siswa secara informal sering

ditafsirkan sebagai prosedur secara formal.

Pembelajaran matematika realistik Indonesia dimulai dengan

suatu masalah yang kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui

aktivitas siswa diharapkan menemukan kembali sifat, teorema, definisi,

atau prosedur-prosedur. Masalah kontekstual dipilih yang mempunyai

berbagai kemungkinan solusi. Perbedaan penyelesaian atau prosedur

matematisasi horizontal maupun vertikal. Matematisasi horizontal yaitu

proses pengubahan matematika informal ke matematika formal.

Matematisasi vertikal yaitu proses pengubahan matematika formal

menuju matematika yang lebih bermakna.

Prinsip PMRI yang kedua yaitu didactical phenomenology

(fenomena didaktik). Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang

dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran metematika

haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum

mencapai tingkatan matematika secara formal.

Kegiatan self develoved models (pengembangan model sendiri),

berperan sebagai jembatan antara pengetahuan bagi siswa dari situasi

real ke situasi abstrak atau dari informal ke formal matematika. Siswa

membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah, dengan suatu

proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi

suatu model sesuai penalaran matematika.

Sejalan dengan pendapat ahli di atas, prinsip PMRI yang

diterapkan dalam penelitian ini adalah guided reinvention through

Mathematization (penemuan terbimbing melalui matematisasi),

didactical phenomenology (fenomena didaktik), dan self develoved

models (pengembangan model sendiri).

c. Karakteristik PMRI

De Lange (Zulkardi, 2005: 14) merumuskan lima karakteristik

contributions, 4) interactivity, dan 5) intertwining. Karakteristik PMRI

yang pertama yaitu the use of context (menggunakan masalah

kontekstual). Masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan

realitas sebagai sumber aplikasi matematika, selain itu juga untuk

melatih kemampuan siswa khususnya dalam menerapkan matematika

pada situasi nyata.

Karakteristik PMRI yang kedua yaitu the use of

models (menggunakan berbagai model). Istilah model berkaitan dengan

model matematika yang merupakan jembatan bagi siswa jembatan bagi

siswa dari situasi informal ke formal.

Karakteristik PMRI yang ketiga yaitu student

contributions (kontribusi siswa). Dalam penggunaan kontribusi siswa,

siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi

informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan

mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan

guru diharapkan siswa bisa menemukan.

Karakteristik PMRI yang keempat yaitu interactivity

(interaktivitas). Interaksi yang dimaksud yaitu interaksi antara siswa

dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan perangkat

pembelajaran juga harus ada dalam pembelajaran. Bentuk-bentuk

interaksi misalnya diskusi, penjelasan, persetujuan, pertanyaan, dan

formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika informal yang

ditentukan sendiri oleh siswa.

Karakteristik PMRI yang keempat yaitu intertwining

(keterkaitan). Karakteristik ini dimaksudkan bahwa struktur dan

konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu topik

(unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses

pembelajaran yang lebih bermakna.

Sedangkan menurut Treffers (1987, dalam Wijaya, 2013: 21-23)

karakteristik PMRI yaitu 1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model

untuk matematisasi progresif, 3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4)

interaktivitas, dan 5) keterkaitan. Konteks atau permasalahan realistik

digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika, melalui

penggunaan konteks siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan

kegiatan eksplorasi permasalahan. Penggunaan model berfungsi sebagai

jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit

menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Hasil konstruksi siswa

menunjukkan pengembangan aktivitas dan kreativitas siswa. Dalam

interaktivitas, belajar bukan hanya suatu proses individu namun juga

proses sosial. PMRI juga mengandung karakteristik keterkaitan, artinya

konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial melainkan

memiliki keterkaitan dengan konsep-konsep lain.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, karakteristik PMRI yang

kontekstual, penggunaan model, penggunaan kontribusi siswa,

interaktivitas, dan keterkaitan.

3. Pendekatan PMRI kontribusi siswa

Salah satu karakteristik PMRI adalah kontribusi siswa. Menurut

Soedjadi (2001: 3) Students constribution (menggunakan kontribusi

siswa), artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan

pada sumbangan gagasan siswa. Siswa aktif mengkonstruksi sendiri bahan

matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang

disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara

masing-masing.

Menurut De Lange (dikutip Zulkardi, 2005: 14) Student

contributions (kontribusi siswa) yaitu pembelajaran PMRI menggunakan

kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan

strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat

mengarahkan mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan

bimbingan guru diharapkan siswa bisa menemukan.

Suryanto (2010: 45) menyatakan bahwa kontribusi siswa dapat

berupa ide, atau variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah. Hasil

kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan

pengembangan konsep matematika.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pendekatan PMRI

kontribusi siswa dalam penelitian ini adalah ide atau jawaban sebagai

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya yang dapat berupa variasi ide atau

jawaban pemecahan masalah dengan mengembangkan strategi-strategi

informal.

4. Kemampuan Memahami

a. Pengertian kemampuan

Menurut Ivancevich M. John, dkk (2007: 85) kemampuan

adalah bakat seseorang untuk melakukan tugas mental atau fisik.

Sedangkan Robbins (2001: 46) mendefiniskan bahwa kemampuan

adalah suatu kapasitas individu untuk mengerjakan berbagai tugas

dalam suatu pekerjaan. Dimana kemampuan individu pada hakekatnya

tersusun dari dua faktor yaitu kemampuan intelektual dan kemampuan

fisik. Kemampuan intelektual adalah kemampuan yang diperlukan

untuk menjalankan kegiatan mental. Kemampuan fisik adalah

kemampuan yang diperlukan untuk melakukan tugas-tugas yang

menuntut stamina, kecekatan, kekuatan dan keterampilan. Lebih lanjut

Robbin menyatakan bahwa kemampuan (ability) adalah sebuah

penilaian terkini atas apa yang dapat dilakukan seseorang.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, kemampuan (ability)

dalam penelitian ini adalah kecakapan atau potensi seseorang individu

untuk menguasai keahlian dalam melakukan atau mengerrjakan

beragam tugas dalam suatu pekerjaan atau suatu penilaian atas

b. Pengertian memahami

Usman (2002: 35) melibatkan pemahaman sebagai bagian dari

domain kognitif hasil belajar. Ia menjelaskan bahwa pemahaman

mengacu kepada kemampuan memahami makna materi. Aspek ini

satu tingkat di atas pengetahuan dan merupakan tingkat berpikir yang

rendah. Selanjutnya, Susanto (2013: 208) mengutarakan bahwa

pemahaman adalah suatu proses mental terjadinya adaptasi dan

transformasi ilmu pengetahuan. Sementara Mulyasa (2005: 78)

menyatakan bahwa pemahaman adalah kedalaman kognitif dan afektif

yang dimiliki oleh individu.

Sudjana (2010: 24) membagi pemahaman ke dalam tiga

kategori, yakni sebagai berikut: (a) tingkat pertama atau tingkat

terendah, yaitu pemahaman terjemahan, mulai dari terjemahan dalam

arti sebenarnya; (b) tingkat kedua adalah pemahaman penafsiran,

yakni menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang

diketahui berikutnya, atau menghubungkan beberapa bagian dari

grafik dengan kejadian, membedakan yang pokok dan yang bukan

pokok; dan (c) pemahaman tingkat ketiga atau tingkat tertinggi, yakni

pemahaman ekstrapolasi.

Arikunto (2009: 118) menyatakan bahwa pemahaman

(comprehension) adalah bagaimana seorang mempertahankan,

membedakan, menduga (estimates), menerangkan, memperluas,

menuliskan kembali, dan memperkirakan. Dengan pemahaman, siswa

diminta untuk membuktikan bahwa ia memahami hubungan yang

sederhana di antara fakta-fakta atau konsep. Pembelajaran yang

dilaksanakan lebih mengaktifkan siswa untuk telibat selama proses

pembelajaran berlangsung. Interaksi antara guru dengan siswa lebih

akrab sehingga guru lebih mengenal anak didiknya dengan baik.

Bloom mengklasifikasikan pemahaman (Comprehension) ke

dalam jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian,

sehingga siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika

bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan

(Susanto, 2012: 211). Dalam tingkatan ini siswa diharapkan

mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya

untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar

memahami sebuah informasi tetapi termasuk juga keobjektifan, sikap

dan makna yang terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain

seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang ada dalam

pikirannya kedalam bentuk lain yang lebih berarti.

c. Pengertian kemampuan memahami

Menurut Daryanto (2008: 106) dalam kemampuan memahami

siswa dituntut memahami atau mengerti apa yang diajarkan,

mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat

hal-hal lain. Bentuk soal yang sering digunakan untuk mengukur

kemampuan ini adalah pilihan ganda dan uraian.

Bloom (dalam David & Lorin, 2008: 105-114) membagi

proses-proses kognitif dalam kategori memahami meliputi

menafsirkan, mencontohkan, mengklasifikasikan, merangkum,

menyimpulkan, membandingkan, dan menjelaskan. Sedangkan

Daryanto (2008: 106) menjabarkan kemampuan pemahaman menjadi

tiga, yaitu 1) menerjemahkan (translation), 2) menginterpretasi

(interpretation), 3) mengekstrapolasi (extrapolation).

Pengertian menerjemahkan disini bukan saja pengalihan

(translation) arti dari bahasa yang satu dalam bahasa yang lain. Dapat

juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model, yaitu model simbolik

untuk mempermudah orang mempelajarinya. Pengalihan konsep yang

dirumuskan dengan kata-kata ke dalam gambar grafik dapat

dimasukkan dalam kategori menerjemahkan.

Kemampuan menginterpretasi (interpretation) yaitu

kemampuan untuk mengenal dan memahami ide utama suatu

komunikasi. Misalnya diberikan suatu diagram, tabel, grafik, atau

gambar-gambar lainnya dalam IPS atau fisika, dan minta ditafsirkan.

Dapat saja siswa tidak mampu menafsirkannya lantaran mereka tidak

cukup terlatih (well-trained) untuk itu.

Mengekstrapolasi (extrapolation) sedikit berbeda dengan

Kemampuan ini menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.

Kata kerja yang dapat dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah

memperhitungkan, memprakirakan, menduga, menyimpulkan,

meramalkan, membedakan, menentukan, mengisi, dan menarik

kesimpulan.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, kemampuan

memahami dalam penelitian ini adalah kecakapan atau potensi

seseorang dalam menerjemahkan, mengiterpretasi, dan

mengektrapolasikan pengetahuan kognitif dan afektif.

d. Kemampuan memahami konsep

Menurut Sanjaya (2009) mengemukakan “Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi

pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain

yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu

mengaplikasi konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang

dimilikinya.

Salimi (Susanto, 2013: 209) indikator siswa dikatakan paham

terhadap konsep matematika yaitu siswa mampu 1) mendefinisikan

konsep secara verbal dan tulisan, 2) membuat contoh dan noncontoh

penyangkal, 3) mempresentasikan suatu konsep dengan model,

diagram, dan simbol, 4) mengubah suatu bentuk representasi ke

bentuk lain, 5) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep, 6)

yang menentukan suatu konsep, dan 7) membandingkan dan

membedakan konsep-konsep. Sedangkan menurut Sanjaya (2009)

indikator pemahaman konsep diantaranya yaitu 1) mampu

menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya, 2)

mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta

mengetahui perbedaan, 3) mampu mengklasifikasikan objek-objek

berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk

konsep tersebut, 4) mampu menerapkan hubungan antara konsep dan

prosedur, 5) mampu menberikan contoh dan kontra dari konsep yang

dipelajari, 6) mampu menerapkan konsep secara algoritma mampu

mengembangkan konsep yang telah dipelajari.

Berdasarkan penjabaran memahami dan kemampuan

memahami konsep dari para ahli di atas, pengertian kemampuan

memahami konsep dalam penelitian ini adalah kecapakan atau potensi

seseorang dalam memberikan contoh, menggambarkan, mengubah,

membandingkan dan menyatakan ulang sebuah konsep.

5. Geometri Bangun Ruang

Alders (1961, dalam Intan & Bagus, 2012: 2) menyatakan bahwa

pengertian geometri yaitu salah satu cabang matematika yang mempelajari

tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya,

ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain.

Travers, et al (1987: 6) menyatakan “Geometry is the study of the

Berdasarkan pernyataan ahli tersebut, dapat diketahui bahwa pengertian

geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis,

sudut, bidang dan bangun-bangun ruang. Ada dua macam geometri, yaitu

geometri datar dan geometri ruang. Geometri bidang (geometri datar atau

geometri dimensi dua) membicarakan bangun-bangun datar, sedangkan

geometri ruang membicarakan bangun-bangun ruang dan bangun-bangun

datar yang merupakan bagian dari bangun ruang. Suatu bangun disebut

bangun datar apabila keseluruhan bangun itu terletak pada satu bidang.

Menurut Marks et al (dalam Sumantri (1988: 138) bangun ruang diartikan

sebagai himpunan titik-titik yang tidak semuanya terletak pada satu bidang

yang sama. Wahyudin (2007, dalam Anggoro (2012: 3)) menyatakan

bahwa bangun ruang adalah suatu bangun yang bagian-bagiannya tidak

berada dalam satu bidang.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, pengertian geometri bangun

ruang dalam penelitian ini adalah cabang matematika yang membahas

tentang benda-benda ruang yang terbentuk dari bagian-bagian yang tidak

terletak pada bidang yang sama. Bangun ruang yang digunakan dalam

penelitian ini adalah kubus, balok, limas, tabung, dan kerucut. Berikut

adalah pengertian kubus, balok, limas, tabung, dan kerucut menurut Amin

& Sani (2004: 80-83).

1. Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam

2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang persegi atau

persegi panjang dan satu pasang diantaranya memiliki ukuran yang

berbeda.

3. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas yang

berbentuk segi-n dan n segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.

4. Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berhadapan

dan sejajar, berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung.

5. Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh satu sisi alas yang

berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian mengenai pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika

memang bukanlah penelitian yang baru pertama kali dilakukan, sebelumnya

sudah ada penelitian-penelitian mengenai pendekatan PMRI meskipun dengan

sudut bahasan yang berbeda. Berikut ini akan dipaparkan beberapa penelitian

yang pernah dilakukan oleh beberapa peneliti yang relevan dengan penelitian

yang dilakukan.

Danoebroto (2008) melakukan penelitian dengan judul

“Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah melalui pendekatan PMRI

dan pelatihan metakognitif” yang bertujuan untuk menguji pengaruh

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan pelatihan

metakognitif terhadap peningkatan kemampuan siswa dan proses

ini dengan desain pretes-postes menggunakan kelompok non-ekuivalen, dua

kelompok eksperimen dan dua kelompok kontrol. Populasi penelitian adalah

seluruh siswa kelas IV sekolah dasar di Kabupaten Sleman. Sampel diambil

menggunakan teknik sampling tersedia. Data dikumpulkan menggunakan tes,

angket, wawancara, dan observasi dan dianalisis dengan analisis kovarians.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa

memecahkan masalah yang memperoleh pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMRI dan pelatihan metakognitif lebih unggul dibandingkan

dengan pendekatan konvensional, yaitu terdapat perbedaan pengaruh yang

signifikan, dengan nilai F=5,506 dan p<0,05 dan uji lanjut dengan

qTK=5,0612 dan p<0,05, ada perbedaan peningkatan kemampuan

mengevalusi solusi (Effect Size=3,478) dan kemampuan memahami ruang

lingkup masalah (Effect Size=0,64), serta siswa menyatakan senang

pembelajaran dan kegiatan pemecahan masalah, memiliki keyakinan positif,

menunjukkan antusiasme, keceriaan dan kreativitas yang tinggi dalam proses

pembelajaran matematika.

Penelitian tersebut memiliki persamaan dan perbedaan dengan

penelitian yang peneliti lakukan. Persamaan terletak pada pendekatan

pembelajaran yang digunakan yaitu pendekatan PMRI. Perbedaan terletak

pada objek yang ditingkatkan. Penelitian tersebut dilakukan untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, sedangkan pada penelitian

ini penelitian dilakukan untu meningkatkan kemampuan memahami konsep

Nurmila (2011) melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Materi Pokok

Bangun Ruang Sederhana di Kelas IV MI Bustanul Ulum Mlaras Sumobito”

yang bertujuan untuk mendeskripsikan hasil belajar siswa dan aktifitas siswa

dalam pembelajaran. Penelitian tersebut dilaksanakan pada siswa kelas IV MI

Bustanul Ulum Mlaras Sumobito Tahun Ajaran 2009/2010. Penelitian ini

menggunakan teknik penelitian analisis deskriptif.

Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar

mengalami peningkatan menjadi 75,6 dan aktifitas siswa selama proses

pembelajaran juga mengalami peningkatan, untuk kategori siswa senang

menyelesaikan permasalahan secara kelompok meningkat menjadi 87,5%,

aktif berdiskusi dengan anggota kelompok meningkat menjadi 82,5%,

menyelesaikan masalah dengan berbagai cara meningkat menjadi 80%, dan

membuat kesimpulan meningkat menjadi 85%.

Penelitian tersebut memiliki persamaan dan perbedaan dengan

penelitian yang peneliti lakukan. Persamaan terletak pada pendekatan

pembelajaran yang digunakan yaitu pendekatan PMRI dan materi yang

diajarkan yaitu bangun ruang. Perbedaan terletak pada tujuan penelitian.

Dalam penelitian tersebut penelitian dilakukan untuk mendeskripsikan hasil

belajar siswa dan aktifitas siswa, sedangkan pada penelitian ini lebih

menekankan kepada tingkat kemampuan memahami siswa.

Putri (2011) melakukan penelitian dengan judul “Pembelajaran

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di sekolah dasar”. Penelitian ini

bertujuan untuk memperoleh gambaran pembelajaran materi bangun datar menggunakan pendekatan PMRI di Sekolah Dasar (SD). Subjek penelitian adalah siswa kelas IV SDN 117 Palembang yang terdiri dari 36 siswa. Penelitian ini menggunakan studi deskriptif. Teknik pengumpulan data adalah observasi untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung, serta dokumen untuk mengetahui hasil kerja siswa pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) saat proses pembelajaran untuk mengetahui kemampuan siswa. Dari analisis data dapat disimpulkan bahwa hasil observasi menunjukkan semua siswa aktif mengikuti pembelajaran dengan baik. Dari hasil kerja siswa pada LAS dan latihan menunjukkan bahwa rata-rata hasil kerja siswa pada materi bangun datar adalah 86,3% termasuk dalam kategori sangat baik.

Penelitian tersebut memiliki persamaan dan perbedaan dengan

penelitian yang peneliti lakukan. Persamaan terletak pada pendekatan

pembelajaran yang digunakan yaitu pendekatan PMRI. Perbedaan tersebut

terletak pada materi matematika yang diteliti. Dalam penelitian tersebut

penelitian dilakukan pada materi bangun datar, sedangkan peneliti melakukan

Desain diagram penelitian yang relevan dalam penelitian ini dapat

dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Diagram penelitian yang relavan

Berdasarkan gambar diagram penelitian yang relevan di atas dapat

diketahui bahwa pendekatan PMRI dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah. Selain itu dengan penerapan pendekatan PMRI, siswa

memiliki aktivitas dan minat yang tinggi terhadap pembelajaran matematika.

Hasil kerja siswa termasuk dalam kategori sangat baik pada materi bangun

datar setelah pendekatan PMRI diterapkan dalam pembelajaran.

C. Kerangka Berfikir

Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran

penting yang harus diajarkan di sekolah dasar. Belajar matematika tidak

hanya sekedar mampu menghitung dan menyelesaikan soal matematika saja

melainkan juga memahami konsepnya sehingga dapat diterapkan dalam

Yang perlu diteliti: kontribusi siswa kelas V SDK

kehidupan sehari-hari. Materi pembelajaran matematika mengenai geometri

termasuk salah satu materi yang dianggap sulit dipahami oleh siswa karena

seperti yang kita tahu sifat-sifat geometri menuntut siswa untuk berfikir

secara abstrak. Sehubungan dengan perkembangan anak usia SD yang masih

berada pada tahap operasional konkrit, maka pendidik harus mampu

membawa pengajaran kedalam hal-hal konkrit atau nyata yang sering

dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari sehingga materi bangun ruang

dapat lebih mudah dipahami oleh siswa.

Dengan semakin berkembangnya pendekatan, model dan metode

pembelajaran, seharusnya mengajarkan matematika bukanlah merupakan hal

yang sulit lagi. Oleh karena itu pendidik harus berani melakukan inovasi agar

materi dapat tersampaikan dengan lebih mudah. Pendekatan PMRI

merupakan salah satu pendekatan khusus untuk mengajarkan matematika.

Dalam pendekatan PMRI, siswa dihadapkan pada sesuatu yang nyata dan

sering ditemui. Guru bertindak sebagai fasilitator karena pendekatan ini

memberikan kesempatan bagi siswa untuk lebih berpikir kritis dan

membangun pengetahuannya sendiri. Selain itu siswa diberi kesempatan

untuk mengembangkan interaktivitasnya baik dengan siswa maupun dengan

guru.

Berdasarkan penjabaran kajian teori dan penelitian yang relevan,

peneliti menerapkan pendekatan PMRI dengan fokus penggunaan kontribusi

siswa. Dengan menerapkan pendekatan ini, diharapkan kemampuan siswa

D. Hipotesis Tindakan

Hipotesis penelitian ini adalah penggunaan kontribusi siswa dapat

meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang dengan

pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika kelas V SDK Nglinggi

32

BAB III

METODE PENELITIAN

Bab berikut memaparkan tentang jenis penelitian, setting penelitian,

rencana penelitian, persiapan, rencana setiap siklus, instrumen penelitian, teknik

pengumpulan data, indikator keberhasilan, dan teknik analisis data.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk ke dalam jenis Penelitian Tindakan Kelas

(PTK). Penelitian tindakan kelas ini menggunakan model penelitian tindakan

kelas yang dikemukakan oleh Kemmis & Mc Taggart (Arikunto, 2010: 137).

Model penelitian tindakan kelas ini menggambarkan adanya empat langkah

(dan pengulangannya). Model PTK ini dapat dilihat dalam bagan berikut.

Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc Taggart

Perencanaan

Pelaksanaan Pengamatan

Refleksi

Pelaksanaan Pengamatan

Refleksi

Perencanaan Siklus I

Siklus II

Penelitian tindakan kelas yang dikemukakan oleh Kemmis & Mc

Taggart ini terdiri dari 4 tahap dalam setiap siklusnya. Tahap pertama yaitu

tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap pengamatan, dan yang terakhir

yaitu tahap refleksi. Hasil refleksi digunakan untuk menentukan bahwa

penelitian sudah berhasil atau perlu melakukan siklus selanjutnya. Apabila

hasil dari sebuah siklus belum mencapai target yang diinginkan, maka

penelitian harus dilanjutkan pada siklus berikutnya dengan cara dan tahapan

yang sama hingga target yang diinginkan tercapai (Arikunto, 2010: 141).

B. Setting Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanakan di SDK Nglinggi.

Peneliti memilih SDK Nglinggi karena berdasarkan hasil wawancara dan

observasi, guru matematika di SDK Nglinggi belum menerapkan

pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu

peneliti ingin mengimplementasikan pendekatan PMRI untuk

meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang

khususnya bagi siswa kelas V SDK Nglinggi. SD Kanisius Nglinggi

beralamatkan di Desa Nglinggi, Kecamatan Klaten Selatan, Kabupaten

2. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian tindakan kelas ini adalah siswa-siswi kelas

V SDK Nglinggi Klaten tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 19 siswa

yang terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan.

3. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian tindakan kelas ini adalah kemampuan

memahami konsep geometri bangun ruang siswa kelas V SDK Nglinggi

Klaten tahun ajaran 2013/2014 dengan menggunakan pendekatan PMRI.

C. Rencana Tindakan

1. Persiapan

Sebelum melaksanakan penelitian tindakan kelas ini, peneliti akan

melakukan beberapa persiapan diantaranya yaitu:

a. Mempersiapkan surat izin dari kampus untuk melakukan penelitian di

SDK Nglinggi.

b. Meminta izin serta menyerahkan surat izin kepada kepala sekolah

SDK Nglinggi untuk mengadakan penelitian tindakan kelas disana.

c. Melakukan observasi kegiatan pembelajaran matematika di kelas V

dan mewawancarai guru kelas V.

d. Mengidentifikasi masalah pembelajaran matematika yang ada di kelas

V.

e. Merumuskan masalah

g. Menyusun silabus, RPP, kisi-kisi soal, instrumen penilaian serta

instrumen penelitian

h. Mempersiapkan media dan alat peraga pembelajaran.

2. Rencana tiap siklus

Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanakan dalam satu siklus

terlebih dahulu. Penelitian akan dilaksanakan dalam empat tahap yaitu tahap

perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi. Siklus selanjutnya

akan dilakukan apabila indikator ketercapaian pada siklus yang telah

dilakukan belum tercapai.

Dari hasil pengamatan dan observasi awal, maka ditentukan bahwa

tindakan yang akan dilakukan dalam meningkatkan kemampuan memahami

konsep geometri bangun ruang siswa kelas V SDK Nglinggi adalah dengan

menerapkan pendekatan PMRI. Secara lebih rinci rencana tindakan tiap

siklus yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut.

a. Siklus 1

Siklus 1 akan dilaksanakan dalam 4 tahap yaitu tahap

perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.

1) Tahap perencanaan

Peneliti merencanakan waktu dilaksanakannya penelitian ini

bersama pihak-pihak terkait, seperti guru kelas. Setelah itu, peneliti

mempersiapkan segala sesuatu yang diperlukan dalam pelaksanaan

media dan alat peraga, lembar observasi dan lembar soal serta

perangkat lain yang digunakan dalam melaksanakan pendekatan

PMRI dalam pembelajaran matematika.

2) Tahap pelaksanaan

Pada pertemuan pertama peneliti akan bekerja sama dengan

guru kelas melakukan pembelajaran dengan topik pembelajaran

“Sifat-sifat bangun ruang” yang berlangsung selama 2x35 menit.

Pertemuan kedua pembelajaran dilakukan dengan topik “Menggambar bangun ruang kubus dan balok” yang berlangsung selama 2x35 menit. Pertemuan ketiga pembelajaran dilakukan dengan topik “Menggambar bangun ruang limas, tabung, & kerucut”, pertemuan ini berlangsung selama 2x35 menit.

a) Kegiatan Awal

1. Salam, doa, dan absensi

2. Guru melakukan tanya jawab kepada siswa dengan

pertanyaan-pertanyaan yang mengarah pada materi inti,

misalnya guru menanyakan “Apakah anak-anak pernah

bermain bola? Berbentuk apakah bola itu? Apakah anak-anak

pernah melihat balok? Ruang kelas ini berbentuk apa

anak-anak? Apakah anak-anak pernah melihat kubus? Apa contoh

benda yang bentuknya menyerupai kubus?”

3. Guru mengajak siswa untuk melakukan sedikit permainan