Soal Latihan dan Pembahasan Persamaan Eksponen

Di dukung oleh :

Portal edukasi Gratis Indonesia

Open Knowledge and Education

http://oke.or.id

Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap

Persamaan Eksponen

1. _Sederhanakan

4

3. _{Tentukan penyelesaian persamaan}

( )

1 20 log( 1

5 log log

0

5. _{Tentukan penyelesaian pertaksamaan}

memenuhi tidak

x

ke dalam pangkat positifnya !

Jawab :

dalam bentuk eksponen positif !

Jawab :

9. Sederhanakan

10. (0,5) ... 32

1 125 , 1000

125 3

13.Tentukan penyelesaian persamaan 3x+2 = 81 3

15.Tentukan penyelesaian persamaan 3 27 3

1 2 _{2 1}

= 

   

 x+

Jawab :

2 1 3

2

4 3

3 2

1

= ⇒ =

+ + −

x

x

16._{Tentukan penyelesaian persamaan} 0,125

1

2 81

3

27 ₋

− =

x

Jawab :

( )

4

1 4

) 1 2 (

3 _{3 2}

3 8

1

= ⇒

= −

−

− x _x

17._Jika

x x

+ −

− _

     =

2

3 2

2 1

8 maka tentukan nilai 2

8x− x

Jawab :

12 8

2 2

2

2 2 3

6 3

= −

= ⇒

= −

−

x x

x

x

x

18._{Tentukan penyelesaian persamaan}

x x

−

+ ₌

1

3 2

27 1 3

Jawab :

( )

7 13 3

3 2

1 3

2 3

= ⇒

= −

+ ₋

x

x x

19.Diketahui 2 ₃ 1 2 1

= + x−

x . Tentukan nilai x+ x−1

Jawab :

7

9 1

2 2 1 2 1

= + ⇒ =   

20._{Tentukan penyelesaian persamaan 9}3x− _2.33x+1− ₂₇= ₀

Jawab :

memenuhi tidak

x

x x

x x

x x

3 3

3 2 3

9 3

0 ) 3 3 )( 9 3 ( 0 27 3 . 6 ) 3 (

3

2 3

3 3

3 2 3

− =

= ⇔ = =

= + −

⇔ = − −

21._Jika x> 0dan x≠ 1 _{memenuhi persamaan x}p

x x x

=

3

maka tentukan p !

Jawab :

2 1

3 3

3 3 1

3

2 3

− = ⇒ =

= ⇔

=

+

+ +

p x

x

x x x x

x x

p

p p

22._{Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan} 2 4 2

)

(x x = x x−x

Jawab :

Kemungkinan I : 2x= 4x− x2 ⇔ x(x− 2)= 0⇒ x= 0 atau x= 2 Kemungkinan II : x = 1

Kemungkinan III : x = -1

ganjil x

x

genap x

5 4

2 2

2 = −

− − =

tidak memenuhi

Kemungkinan IV : x = 0

0 4

0 2

2 =

− =

x x

x

tidak memenuhi

HP : {1,2}

23.Tentukan jumlah akar-akar persamaan 5x+1+ 51−x = 11

Jawab :

0 5 5 log

0 5 5 . 11 ) 5 ( 5 5

. 11 5

5 5 . 5

5 2 1

2

= =

+

= + −

⇔ =

+

x x

x x

x x

Jawab :

0 log 0 216 6

432 )

432 3

. 2 432 3

26._{Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan}

 dan x

didapat dan

Dari

y

27._{Tentukan penyelesaian pertaksamaan}

1

memenuhi tidak

2 4

2 1

2 1 2

0 ) 4 2 )( 1 2 . 2 (

0 4 2 . 9 ) 2 ( 2 ) 2 .( 2

9 2 ) 2 (

4 _{2 2}

2

> ⇔ > −

< ⇔ <

> − −

> + − ⇒

> +

x atau

x x

x

x x

x x

x x

x

30._{Tentukan penyelesaian pertaksamaan}

36 18

3 3

2

2 64 8

1

−

> _x x

x

Jawab :

18 2

2 3 18 18 36 6

− < ⇔

> − +

−

x

x x