Penerapan PMRI dan pengaruhnya terhadap cara penyelesaian soal serta hasil belajar siswa pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

(1)

i

PENERAPAN PMRI DAN PENGARUHNYA TERHADAP

CARA PENYELESAIAN SOAL SERTA HASIL BELAJAR SISWA

PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII A

SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

Stefanus Surya Osada

NIM : 081414037

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(2)

ii SKRIPSI

PENERAPAN PMRI DAN PENGARUHNYA TERHADAP

CARA PENYELESAIAN SOAL SERTA HASIL BELAJAR SISWA

PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII A

SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

Oleh :

Stefanus Surya Osada NIM : 081414037

Telah disetujui oleh :

Dosen Pembimbing

(3)

iii SKRIPSI

PENERAPAN PMRI DAN PENGARUHNYA TERHADAP CARA PENYELESAIAN SOAL SERTA HASIL BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII A SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

Dipersiapkan dan disusun oleh : Stefanus Surya Osada

NIM : 081414037

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 25 Juli 2013

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. ………

Sekretaris : Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. ………

Anggota : Drs. A. Sardjana, M.Pd. ………

Anggota : Drs. Sukardjono, M.Pd. ………

Anggota : Drs. Th. Sugiarto, M.T. ………

Yogyakarta, 25 Juli 2013

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma

Dekan FKIP,

(4)

Dengan penuh syukur dan sukacita kupersembahkan skripsi ini untuk

TUHAN YESUS KRISTUS,

thanks for everything

Bapakku Alexander Suparno (Alm.)

Ibuku Emerentiana Yosephine Marsuyati

Kakakku Ida Rosana

Terima kasih atas segala cinta, doa, dan dukungannya selama ini

Kalian adalah pelita yang tak pernah padam dalam hidupku

~ Love you all ~

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur dan sukacita kupersembahkan skripsi ini untuk

TUHAN YESUS KRISTUS,

Bapakku Alexander Suparno (Alm.)

Ibuku Emerentiana Yosephine Marsuyati

Kakakku Ida Rosana

Terima kasih atas segala cinta, doa, dan dukungannya selama ini

Kalian adalah pelita yang tak pernah padam dalam hidupku

~ Love you all ~

Dengan penuh syukur dan sukacita kupersembahkan skripsi ini untuk

TUHAN YESUS KRISTUS,

Bapakku Alexander Suparno (Alm.)

Ibuku Emerentiana Yosephine Marsuyati

Kakakku Ida Rosana

Terima kasih atas segala cinta, doa, dan dukungannya selama ini

Kalian adalah pelita yang tak pernah padam dalam hidupku

(5)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 6 Juni 2013 Penulis,

(6)

vi ABSTRAK

Stefanus Surya Osada. 2013. Penerapan PMRI Dan Pengaruhnya Terhadap Cara Penyelesaian Soal Serta Hasil Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras Di Kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk (i) mengetahui bagaimana penerapan pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan (ii) mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran dengan pendekatan PMRI terhadap cara penyelesaian soal dan hasil belajar siswa.

Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan bulan Januari-Februari 2013. Data yang dikumpulkan adalah transkrip rekaman audio pembelajaran setiap aktivitas (aktivitas 1, aktivitas 2, dan aktivitas 3), lembar aktivitas siswa (LAS), observasi aktivitas siswa pada setiap aktivitas, cara penyelesaian soal siswa pada setiap tes dalam lembar tes siswa (tes 1, tes 2, tes 3, tes 4, dan tes akhir), dan hasil belajar siswa.

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah : (1) Berdasarkan transkrip rekaman audio, proses pembelajaran Teorema Pythagoras tidak dapat menggunakan PMRI sepenuhnya karena siswa kurang mampu melaksanakan aktivitas 3 (sub pokok bahasan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut istimewa) sehingga dilakukan penyampaian materi langsung. Selain itu, ada siswa yang menemukan cara lain dalam menentukan bilangan-bilangan Tripel Pythagoras. Berdasarkan LAS yang terkumpul, persentase rata-rata siswa yang mengikuti semua aktivitas adalah 73,33% dari 35 siswa. Dari hasil observasi diperoleh skor rata-rata 3,45 sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa termasuk dalam kategori aktif. 9 dari 11 siswa yang mengikuti setiap aktivitas dan setiap tes menyatakan senang terhadap kegiatan belajar matematika pada pokok bahasan Teorema Pythagoras. (2) Berdasarkan analisis cara penyelesaian soal terhadap 6 dari 11 siswa yang mengikuti seluruh rangkaian kegiatan pembelajaran dengan PMRI pada tes akhir dengan menggambar sketsa dan tidak menuliskan bentuk umum Rumus Pythagoras ( = + _{) di awal langkah penyelesaian} menunjukkan bahwa siswa tidak bergantung rumus dan mempunyai cara sendiri untuk menyelesaikan soal. Selain itu, dari analisis penyelesaian 6 siswa tersebut juga menunjukkan bahwa penerapan PMRI pada pokok bahasan Teorema Pythagoras berhasil untuk menyelesaikan soal teoritis dan tidak berhasil untuk menyelesaikan soal penerapan. Hasil belajar siswa belum memenuhi KKM dengan rata-rata nilai tes akhir untuk 11 siswa yang mengikuti seluruh rangkaian kegiatan pembelajaran dengan PMRI adalah 60,18.

(7)

vii ABSTRACT

Stefanus Surya Osada. 2013. The Application And Effect Of PMRI To Solve The Problem And Student Learning Result On Pythagorean Theorem Topic In 8th Grade Student Of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta At 2012/2013. Mathematics Education Study Program, Faculty Of Teacher Training And Education, Sanata Dharma University.

This research aimed to (i) find how the application in learning with PMRI approach and (ii) how the effect in learning with PMRI approach to solve the problem and student learning result.

This research used descriptive qualitative method. The subject of research were 8th grade student in SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. This research implemented in month of January-February 2013. Data which accumulated are learning audio record in each activity (activity 1, activity 2, dan activity 3), activity student’s sheet, the student observation’s report on the each activity, the way to solve the problem on each test (test 1, test 2, test 3, test 4, and final test),

and on the student’slearning result.

The result of this research were : (1) Be based on learning audio record, process of learning with PMRI can’t use thoroughly because student not enough able to execute activity 3 (sides ratio of right triangle with special angles sub topic) so reseacher give the direct instruction. Beside that, exist student find other way in determine Triple Pythagorean numbers. Be based on activity student’s

sheet accumulated, the average persentage of students allow all activity was 73,33% from 35 students. From the result of observation score 3,45 so can be concluded that student was active category. 9 students from 11 allow all activity and each test said that they were happy for mathematics learning to Pythagorean Theorem. (2) Be based on analysis the way to solve the problem of 6 students from 11 allow all learning activity with PMRI on final test by draw diagram and not write pattern of Pythagorean Theorem ( = + _{) in the beginning to} solve the problem that they were not depend pattern and have the way theirself to solve the problem. Beside that, from analysis the solve problem 6 students show that PMRI approach on Pythagorean Theorem success for solve the theoretical problem and unsuccess for solve assembling problem. The student learning result not comply for total minimum criteria (KKM) yet with the average value of final test for 11 students allow all learning activity with PMRI was 60,18.

(8)

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Stefanus Surya Osada

Nomor Induk Mahasiswa : 081414037

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

“PENERAPAN PMRI DAN PENGARUHNYA TERHADAP CARA

PENYELESAIAN SOAL SERTA HASIL BELAJAR SISWA PADA

POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII A SMP

KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 6 Juni 2013 Yang menyatakan

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas berkat dan anugerahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Phd. selaku Dekan FKIP.

2. Bapak Drs. A. Atmadi. M.Si. selaku Ketua Jurusan PMIPA.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing akademik dan

segenap dosen-dosen Jurusan PMIPA Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan dan ilmunya selama penulis menempuh studi di Universitas Sanata Dharma.

5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, pikiran, dan tenaga dalam mengarahkan dan membimbing penulis dari persiapan penelitian hingga penyusunan skripsi ini.

6. Bapak Yusuf Indrianto, S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang telah memberikan ijin dan tempat pelaksanaan penelitian. 7. Ibu Agustina Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang telah bersedia membantu dan membimbing penulis dalam pelaksanaan penelitian ini.

8. Siswa-siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013, khususnya siswa-siswi kelas VIII A yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian ini.

(10)

x

10. Bapak (Alm.), ibu, dan mbakku tercinta yang telah memberikan inspirasi, motivasi, serta doa yang tiada henti selama ini.

11. Veronika Apsari Kundalini dan Imanuel Rhema Prabata yang telah membantu dalam pembuatan alat peraga sebagai instrumen pembelajaran.

12. Leo Agung Noviar Kidung Adi, Agathon Charis Irawan, Andrias Eka Fajar Darmawan, Podang Binuryan, Yohanes Aditya, Sergius Leski Sinatus Putra, Paulus Budi Cahyono, Ignatius Christian Aribowo, dan Fransiscos Christian yang bersedia menjadi observer maupun kameraman dalam pelaksanaan penelitian.

13. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2008 yang telah memberikan dukungan dan doa.

14. Semua pihak yang telah mendukung peneliti dalam penyusunan skripsi yang tidak bisa penulis sebutkan satu-persatu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu peneliti mengharap kritik dan saran yang bermanfaat demi kesempurnaan penyusunan skripsi selanjutnya. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi siapapun.

Yogyakarta, 6 Juni 2013 Penulis,

(11)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembatasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Batasan Istilah ... 6

F. Tujuan Penelitian ... 7

(12)

xii

H. Sistematika Penulisan ... 8

BAB II LANDASAN TEORI ... 10

A. Belajar ... 10

B. Belajar Bermakna Ausubel ... 11

C. Hasil belajar ... 11

D. Penyelesaian Soal Matematika... 13

E. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ... 14

1. Dasar Teoritis atau Prinsip-prinsip PMRI... 14

2. Karakteristik PMRI ... 18

3. Langkah-langkah Umum Pembelajaran PMR ... 24

F. Materi Ajar ... 26

1. Teorema Pythagoras... 26

2. Membuktikan Torema Pythagoras ... 27

3. Kebalikan Teorema Pythagoras ... 29

4. Tripel Pythagoras ... 30

5. Penerapan Teorema Pythagoras ... 31

G. Kerangka Berpikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Jenis Penelitian ... 34

B. Subjek Penelitian ... 35

C. Objek Penelitian ... 35

D. Tempat dan Waktu Penelitian ... 35

(13)

xiii

F. Metode Pengumpulan Data ... 36

G. Instrumen Pembelajaran ... 38

H. Instrumen Penelitian ... 39

I. Validasi Instrumen ... 40

J. Teknik Analisis Data ... 41

K. Rancangan Pelaksanaan Penelitian ... 41

BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ... 44

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 44

B. Data Aktivitas Siswa dan Deskripsi Proses Pembelajaran... 46

1. Data Aktivitas Siswa ... 46

2. Deskripsi Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran ... 47

3. Analisis Hasil Observasi ... 89

C. Hasil Tes Siswa dan Analisis Cara Penyelesaian Soal Siswa dalam Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir ... 91

1. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 6... 94

2. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 13. 103 3. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 32. 111 4. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 27 . 121 5. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 33 . 131 6. Hasil Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir SISWA 7 ... 141

D. Analisis Hasil Wawancara Siswa ... 149

(14)

xiv

1. Proses Pembelajaran... 153

2. Hasil Tes dan Cara Penyelesaian Soal Siswa... 155

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 162

A. Kesimpulan ... 162

B. Saran... 164

C. Keterbatasan Penelitian ... 165

(15)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP...26

Tabel 3.1 Rancangan Pembelajaran ...38

Tabel 3.2 Aspek-aspek Yang Diamati Dalam Observasi Aktivitas Siswa Secara Umum Di Kelas ...39

Tabel 3.3 Teknik Analisis Data...41

Tabel 4.1 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian...45

Tabel 4.2 Data Siswa Yang Diperoleh ...46

Tabel 4.3 Cuplikan Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 1 Pertemuan Tanggal 10 Januari 2013 ...48

Tabel 4.4 Cuplikan Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 1 Pertemuan Tanggal 10 Januari 2013………..49

Tabel 4.8 Cuplikan Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 2 Pertemuan 16 Januari 2013 ...62

(16)

xvi

Tabel 4.10 Cuplikan Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 2 Pertemuan

17 Januari 2013 ...70 Tabel 4.11 Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras

Pada Pelaksanaan Aktivitas 2 Pertemuan Tanggal

17 Januari 2013 ...74 Tabel 4.12 Transkrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema Pythagoras

Pada Pelaksanaan Aktivitas 2 Pertemuan Tanggal

23 Januari 2013 ...76 Tabel 4.13 CuplikanTranskrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema

Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 3 Pertemuan Tanggal 29 Januari 2013 ...81 Tabel 4.14 CuplikanTranskrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema

Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 3 Pertemuan Tanggal 29 Januari 2013 (Waktu Istirahat)...84 Tabel 4.15 CuplikanTranskrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema

Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 3 Pertemuan Tanggal 30 Januari 2013 ...86 Tabel 4.16 CuplikanTranskrip Rekaman Audio Pembelajaran Teorema

Pythagoras Pada Pelaksanaan Aktivitas 3 Pertemuan Tanggal 30 Januari 2013 ...88 Tabel 4.17 Skor Dalam Observasi Aktivitas Siswa Secara Umum

Di Kelas...90 Tabel 4.18 Daftar Nilai Siswa dalam Tes 1, Tes2, Tes 3, Tes 4, da

Tes Akhir...91 Tabel 4.19 Nilai Tes 1, Tes 2, Tes 3, dan Tes Akhir siswa yang mengikuti

seluruh rangkaian pembelajaran Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI...92 Tabel 4.20 Kategori Nilai Tes Akhir Siswa ...93 Tabel 4.21 Tabel opini siswa kelas VIIIA secara umum yang telah

(17)

xvii

pendekatan PMRI...150 Tabel 4.22 Tabel Opini Siswa Yang Mengikuti Seluruh Rangkaian

Pembelajaran Teorema Pythagoras Dengan Pendekatan

PMRI...151 Tabel 4.23 Kategori keaktifan siswa berdasarkan skor observasi...154 Tabel 4.24 Nilai rata-rata Tes 11 siswa yang mengikuti seluruh rangkaian

pembelajaran Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI..155 Tabel 4.25 Kemampuan siswa dalam melihat Teorema Pythagoras

sebagai cara penyelesaian soal (benar, kurang benar, atau

tidak benar hasil penyelesaian siswa) ...156 Tabel 4.26 Penyebab kesalahan jawaban siswa dalam menjawab soal

(18)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bukti I Teorema Pythagoras ...27

Gambar 2.2 Bukti II Teorema Pythagoras ...28

Gambar 2.3 Tangga...31

Gambar 2.4 Sketsa Tangga ...32

Gambar 4.1 Ilustrasi permasalahan yang dimaksud SISWA 7 berkaitan dengan tabel 4.3 (empat segitiga siku-siku, persegi biru, dan pohon) ...48

Gambar 4.2 Jawaban Kelompok SISWA 18 pada pertanyaan no. 2 LAS 1 yang berkaitan dengan tabel 4.4 ...50

Gambar 4.3 Salah satu kelompok siswa melakukan manipulasi alat peraga .51 Gambar 4.4 Peneliti membantu salah satu kelompok siswa dalam melakukan manipulasi alat peraga ...51

Gambar 4.5 Ilustrasi manipulasi alat peraga dan proses menjawab pertanyaan no.3 LAS 1 yang dilakukan oleh kelompok SISWA 18 berkaitan dengan transkrip 4.5 pada tabel 4.4 ...54

Gambar 4.6 Proses menjawab pertanyaan no.3 LAS 1 yang dilakukan oleh kelompok SISWA 23 berkaitan dengan transkrip 4.7 pada tabel 4.5 ...55

Gambar 4.7 Jawaban salah satu kelompok siswa pada pertanyaan no.4 LAS 1, yaitu oleh kelompok SISWA 33 berkaitan dengan transkrip 4.8 pada tabel 4.6...57

Gambar 4.8 Jawaban salah satu kelompok siswa pada pertanyaan no.4 LAS 1, yaitu oleh kelompok SISWA 26 berkaitan dengan transkrip 4.9 pada tabel 4.6 ...57

Gambar 4.9 Jawaban kelompok SISWA 33 pada pertanyaan no.5 LAS 1 yang berkaitan dengan transkrip 4.10 pada tabel 4.5 ...58

(19)

xix

kontekstual LAS 1, yaitu oleh SISWA 5, SISWA 6,

SISWA 24, dan SISWA 33 ...60

Gambar 4.12 Jawaban salah satu kelompok siswa pada masalah Kontekstual LAS 1, yaitu oleh SISWA 11, SISWA 13, SISWA 17, dan SISWA 26 ...61

Gambar 4.13 Motivasi“Perentang Tali pada zaman Mesir Kuno” yang terdapat pada LAS 2 ...62

Gambar 4.14 Hasil aktivitas SISWA 27 pada LAS 2 berkaitan dengan tabel 4.9 transkrip 4.14....65

Gambar 4.15 Hasil aktivitas SISWA 25 pada LAS 2 berkaitan dengan tabel 4.9 transkrip 4.15...66

Gambar 4.18 Hasil aktivitas SISWA 4 pada LAS 2...69

Gambar 4.19 Beberapa siswa bekerja secara berkelompok ...70

Gambar 4.20 Beberapa siswa melakukan aktivitas di lantai...70

Gambar 4.21 Jawaban SISWA 17 no. 1, 2, dan 3 pada LAS 2 yang berkaitan dengan tabel 4.9 transkrip 4.18 ...72

Gambar 4.22 Jawaban SISWA 23 no. 1, 2, dan 3 pada LAS 2 yang berkaitan dengan tabel 4.10 transkrip 4.19 ...73

Gambar 4.23 Hasil pekerjaan SISWA 35 pada LAS 2 dalam mengisi tabel Tripel Pythagoras berkaitan dengan transkrip 4.21 pada tabel 4.10 ...75

Gambar 4.24 SISWA 35 menjelaskan hasil pekerjaannya pada LAS 2 no. 1 .78 Gambar 4.25 SISWA 23 menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis (i) dan hasil pekerjaan SISWA 23 pada LAS 2 no.2 di papan tulis...78

(20)

xx

Gambar 4.28 Masalah kontekstual yang diberikan kepada siswa...80

Gambar 4.29 Gambar SISWA 35 tidak pada tempatnya ...82

Gambar 4.30 SISWA 35 menggambar pada tempat yang sudah disediakan setelah diminta peneliti (berkaitan dengan transkrip 4.26) ...83

Gambar 4.31 Jawaban SISWA 27 pada LAS 3 no. 2a yang berkaitan dengan transkrip 4.27 ...83

Gambar 4.32 Jawaban SISWA 27 pada LAS 3 no. 2b setelah berkonsultasi kepada peneliti (berkaitan dengan tabel 4.13 transkrip 4.28) ....85

Gambar 4.33 Peneliti menjelaskan dan menuliskan secara langsung mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut-sudut istimewa ...88

Gambar 4.34 Peneliti menjelaskan bagaimana menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan transkrip 4.30 pada tabel 4.15 ....89

Gambar 4.35 Jawaban SISWA 6 pada Tes 1 butir soal no.1 ...94

Gambar 4.36 Jawaban SISWA 6 pada Tes 1 butir soal no.2a ...94

Gambar 4.37 Jawaban SISWA 6 pada Tes 1 butir soal no.2b ...95

Gambar 4.39 Jawaban SISWA 6 pada Tes 2 butir soal Aa s/d Ae ...96

Gambar 4.40 Jawaban SISWA 6 pada Tes 2 butir soal A.f ...96

Gambar 4.41 Jawaban SISWA 6 pada Tes 2 butir soal B...97

Gambar 4.43 Jawaban SISWA 6 pada Tes 3 butir soal no.2a ...98

Gambar 4.44 Jawaban SISWA 6 pada Tes 3 butir soal no.2b ...98

Gambar 4.45 Jawaban SISWA 6 pada Tes 3 butir soal no. 3 ...99

Gambar 4.46 Jawaban SISWA 6 pada Tes 4 butir soal no. 1a ...99

Gambar 4.47 Jawaban SISWA 6 pada Tes 4 butir soal no. 1b ...100

Gambar 4.48 Jawaban SISWA 6 pada Tes 4 butir soal no. 1c ...100

Gambar 4.50 Jawaban SISWA 6 pada Tes Akhirbutir soal no. 1a ...101

(21)

xxi

Gambar 4.52 Jawaban SISWA 6 pada Tes Akhir butir soal no. 1c ...102

Gambar 4.53 Jawaban SISWA 6 pada Tes Akhir butir soal no. 1d...102

Gambar 4.54 Jawaban SISWA 6 pada Tes Akhir butir soal no. 2 ...102

Gambar 4.58 Jawaban SISWA 13 pada Tes 1butir soal no. 2a ...104

Gambar 4.61 Jawaban SISWA 13 pada Tes 2 butir soal Aa s/Ae ...105

Gambar 4.62 Jawaban SISWA 13 pada Tes 2 butir soal Af ...106

Gambar 4.63 Jawaban SISWA 13 pada Tes 2 butir soal B...106

Gambar 4.64 Jawaban SISWA 13 pada Tes 3 butir soal 1 ...107

Gambar 4.65 Jawaban SISWA 13 pada Tes 3 butir soal 2a ...107

Gambar 4.66 Coretan SISWA 13 pada Tes 3 butir soal 2a ...107

Gambar 4.67 Jawaban SISWA 13 pada Tes 3 butir soal 2b ...107

Gambar 4.68 Jawaban SISWA 13 pada Tes 3 butir soal 3 ...108

Gambar 4.69 Jawaban SISWA 13 pada Tes 4 butir soal 1a ...108

Gambar 4.70 Jawaban SISWA 13 pada Tes 4 butir soal 1c ...108

Gambar 4.71 Jawaban SISWA 13 pada Tes 4 butir soal 1b ...108

Gambar 4.72 Jawaban SISWA 13 pada Tes Akhir butir soal no. 1a ...109

Gambar 4.73 Jawaban SISWA 13 pada Tes Akhir butir soal no. 1b ...109

Gambar 4.74 Jawaban SISWA 13 pada Tes Akhir butir soal no. 1c ...109

Gambar 4.75 Jawaban SISWA 13 pada Tes Akhir butir soal no. 1d ...109

Gambar 4.78 Jawaban SISWA 13 pada Tes Akhir butir soal no. 4...110

Gambar 4.80 Jawaban SISWA 32 pada Tes 1 butir soal no. 2a ...112

(22)

xxii

(23)

xxiii

(24)

xxiv

(25)

xxv

DAFTAR LAMPIRAN

(26)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran (Ruseffendi, 1980 : 148). Disadari ataupun tidak disadari, kegiatan matematika sering dijumpai dalam kehidupan nyata. Matematika bahkan dimanfaatkan pula sebagai alat bantu oleh cabang ilmu pengetahuan yang lain. Meskipun demikan tidak sedikit orang yang memiliki pandangan bahwa matematika sulit dipelajari khususnya bagi siswa di sekolah.

(27)

menerima konsep-konsep matematika dalam produk jadi (rumus) sehingga siswa cenderung menghapalkan rumus tanpa mengetahui makna dari rumus itu.

Dari uraian di atas, peneliti melakukan survei di SMP Kanisius Kalasan dengan mengadakan wawancara terhadap guru matematika dan observasi kelas VIII (kelas VIII A dan VIII B) untuk mengetahui bagaimana proses pembelajaran matematika berlangsung selama ini di sekolah tersebut. Berdasarkan wawancara, guru menyatakan opininya tentang matematika bahwa matematika itu asyik, tentunya bila kita memahami. Selain itu, guru juga menyatakan bahwa rata-rata nilai siswa di kelas VIII pada umumnya belum memenuhi standar Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditentukan sekolah, yaitu 76. Sedangkan dari observasi, peneliti menemukan bahwa proses pembelajaran matematika di sekolah tersebut masih menggunakan pembelajaran yang berpusat pada guru dan berkesan monoton. Selama kegiatan pembelajaran, guru cenderung memberikan materi secara langsung dan lebih mengajarkan prosedur-prosedur atau langkah-langkah menyelesaikan soal matematika daripada mengajarkan siswa untuk berpikir matematis. Dari hal itu, peneliti menyimpulkan bahwa guru memandang matematika sebagai alat saja yang mengakibatkan siswa hanya meniru prosedur atau langkah-langkah menyelesaikan soal matematika yang dicontohkan oleh guru tanpa memahami maksudnya dengan jelas.

(28)

Namun ketika guru mulai memberikan soal-soal latihan, siswa menjadi aktif dan berani untuk bertanya pada guru. Sayangnya hanya beberapa siswa yang terlihat aktif bertanya karena guru selalu duduk di mejanya ketika siswa sedang mengerjakan soal. Bahkan ada pula siswa yang mengerjakan soal-soal tersebut di meja guru sehingga terkesan bahwa guru hanya memperhatikan siswa-siswa tertentu. Selain itu ada pula siswa yang kurang percaya diri dengan penyelesaiannya dalam mengerjakan soal sehingga terus bertanya mengenai hal yang sama. Dari observasi di kelas VIII A itu, peneliti melihat bahwa interaksi antara guru dan siswa hanya terbatas bagi siswa yang aktif.

Berbagai pendekatan dalam pembelajaran matematika telah dikembangkan oleh para ahli pendidikan matematika untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa di sekolah, khususnya di Indonesia. Pembelajaran matematika yang baik harusnya berpusat pada siswa dengan tujuan untuk melatih dan mendidik siswa berpikir secara matematis. Sesuai dengan pendapat Stacey (Ariyadi Wijaya, 2012 : 14) tentang perlunya menempatkan kemampuan berpikir matematis sebagai tujuan pembelajaran dan sekaligus sebagai suatu cara untuk pembelajaran matematika (a way of learning mathematics).

(29)

dan skill yang merupakan karakteristik pemikiran matematis yaitu, (1) pemahaman matematika yang mendalam, (2) kemampuan penalaran, dan (3) pengetahuan tentang strategi heuristik.

Salah satu pendekatan pembelajaran dengan tujuan untuk melatih dan mendidik siswa berpikir secara matematis adalah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam PMRI matematika dipandang sebagai kegiatan manusia. Lebih jelasnya, dasar filosofis PMRI menyatakan bahwa matematika adalah kegiatan manusia (mathematic as a human activity) dan sekaligus sebagai alat (mathematics as a tool) (Suryanto, 2010 : 39). Dalam PMRI pula, materi matematika yang diajarkan harus bermakna bagi siswa. Pada pembelajaran dengan pendekatan PMRI, pembelajaran berorientasi pada siswa. Sedangkan guru, dalam PMRI hanya sebagai fasilitator.

Melihat uraian tersebut, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian tentang“Penerapan PMRI dan Pengaruhnya Terhadap Cara Penyelesaian Soal serta Hasil Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras di Kelas VIIIA SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013”.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah, diidentifikasi masalah yang lebih spesifik sebagai berikut :

1. Pembelajaran matematika yang masih berpusat pada guru

(30)

3. Masih terjadi pembelajaran secara langsung (transfer pengetahuan langsung dari guru ke siswa)

4. Siswa kurang aktif dalam proses belajar

5. Belum pernah dilaksanakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI di sekolah.

C. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi masalah terhadap pembelajaran dengan pendekatan PMRI untuk mengetahui bagaimana cara penyelesaian soal dan hasil belajar siswa kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 pada pokok bahasan Teorema Pythagoras.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diungkapkan di atas, masalah yang akan diteliti adalah :

1. Bagaimana penerapan PMRI pada pokok bahasan Teorema Pythagoras di kelas VIIIA SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013? 2. Bagaimana pengaruh pembelajaran dengan pendekatan PMRI terhadap

(31)

E. Batasan Istilah

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah adaptasi dari RME

(Realistic Mathematics Education) yang telah diselaraskan dengan kondisi, budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia (Suryanto, 2010 : 37).

2. Belajar adalah suatu aktivitas mental/ psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap (W.S. Winkel, 2005).

3. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 1989).

4. Penyelesaian soal adalah proses menjawab pertanyaan.

(32)

F. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui bagaimana penerapan pembelajaran dengan pendekatan PMRI di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013. 2. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh pendekatan pembelajaran PMRI

terhadap cara penyelesaian soal dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan Teorema Pythagoras di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1. Bagi peneliti

Menambah pengalaman dan pengetahuan dalam pembelajaran matematika khususnya tentang pendekatan PMRI sebagai bekal calon guru.

2. Bagi Guru Matematika di sekolah

Menambah wawasan dan pengetahuan tentang PMRI agar diterapkan di SMP sebagai pendekatan pembelajaran matematika untuk memberikan pengalaman belajar matematika yang bermakna bagi siswa.

3. Bagi USD

(33)

H. Sistematika Penulisan

Bab I Pendahuluan

Berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori

Berisi uraian-uraian teori yang mendasari penyelesaian masalah yang berkaitan dengan judul skripsi, yaitu belajar, belajar bermakna ausubel, hasil belajar, penyelesaiam soal matematika, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, dan materi ajar untuk pembelajaran matematika Teorema Pythagoras.

Bab III Metode Penelitian

Berisi tentang jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, jenis data, metode pengumpulan data, instrumen pembelajaran, instrumen penelitian, validasi instrumen, teknik analisis data, dan rancangan penelitian.

Bab IV Deskripsi Pelaksanaan Penelitian, Data, Analisis Data, Dan Pembahasan

(34)

Bab V Kesimpulan

(35)

10 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

Menurut B. R. Hergenhahn & Matthew H. Olson (2010), belajar adalah perubahan perilaku atau potensi perilaku yang relatif permanen yang berasal dari pengalaman dan tidak bisa dinisbahkan ketemporary body states

(keadaan tubuh temporer seperti keadaan yang disebabkan oleh sakit, keletihan atau obat-obatan). Sedangkan W.S. Winkel (2005) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental/ psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Perolehan perubahan itu dapat berupa suatu hasil yang baru atau pula penyempurnaan terhadap hasil yang telah diperoleh.

(36)

B. Belajar Bermakna Ausubel

Menurut Ausubel (Ratna Wilis Dahar, 2006 : 94), belajar bermakna dapat diklasifikasikan ke dalam dua dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasi atau materi pelajaran yang disajikan pada siswa melalui penerimaan atau penemuan. Dimensi kedua menyangkut cara bagaimana siswa dapat mengaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada. Ausubel menyatakan pula bahwa belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.

C. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan perubahan pada kemampuan-kemampuan manusia yang mengakibatkan manusia tersebut berubah dalam sikap dan tingkah lakunya (W.S. Winkel, 2005). Kemampuan-kemampuan tersebut digolongkan sebagai berikut :

i) Kemampuan kognitif yang meliputi pengetahuan dan pemahaman

ii) Kemampuan sensori-motorik yang meliputi keterampilan melakukan rangkaian gerak-gerik badan dalam urutan tertentu

iii) Kemampuan dinamik–afektif yang meliputi sikap dan nilai, yang meresapi perilaku dan tindakan.

(37)

dan kebiasaan, (ii) pengetahuan dan pengertian, (iii) sikap dan cita-cita. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yaitu (i) informasi verbal, (ii) keterampilan intelektual, (iii) strategi kognitif, (iv) sikap, (v) keterampilan motoris.

Sedangkan Bloom (Nana Sudjana, 1989) membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu :

1. Ranah Kognitif

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yaitu (a) pengetahuan atau ingatan, (b) pemahaman, (c) aplikasi, (d) analisis, (e) sintesis, dan (f) evaluasi.

2. Ranah Afektif

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yaitu (a) penerimaan, (b) jawaban atau reaksi, (c) penilaian, (d) organisasi, dan (e) internalisasi.

3. Ranah Psikomotorik

Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek, yaitu (a) gerakan refleks, (b) keterampilan gerakan dasar, (c) kemampuan perseptual, (d) keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan kompleks, dan (f) gerakan ekspresif dan interpretatif.

(38)

i) Kemampuan kognitif yang meliputi pengetahuan, ingatan, dan pemahaman atau pengertian (Winkel, Kingsley, Gagne, dan Bloom)

ii) Kemampuan verbal (Gagne)

iii) Kemampuan dinamik-afektif yang meliputi sikap, nilai, tindakan, keterampilan, dan kebiasaan (Winkel dan Kingsley)

iv) Kemampuan sensori-motorik yang meliputi keterampilan melakukan rangkaian gerak-gerik badan dalam urutan tertentu (Winkel).

D. Penyelesaian Soal Matematika

Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), soal adalah (i) apa yang menuntut jawaban, (ii) hal yang harus dipecahkan, masalah, (iii) hal, perkara, urusan. Sedangkan penyelesaian dalam KBBI adalah proses, cara, perbuatan, menyelesaikan (dalam berbagai-bagai arti seperti pemberesan, pemecahan). Dari kedua arti tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa penyelesaian soal adalah proses menyelesaikan masalah.

Herman Hudojo (1988 : 174) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bila sesuatu itu mengandung pertanyaan yang harus dijawab. Menyelesaikan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah.

(39)

E. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah adaptasi dari RME

(Realistic Mathematics Education) yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970. Penggunaan kata “realistik” dalam pendidikan matematika realistik berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren” yang berarti “untuk

dibayangkan” atau “to imagine” (Van den Heuvel-Panhuizen dalam Ariyadi Wijaya, 2012 : 20). Menurut Van den Heuvel-Panhuizen, pendidikan matematika realistik lebih menekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan (imagineable) oleh siswa. Pendekatan pembelajaran yang realistik beranggapan bahwa aplikasi dan proses matematisasi seharusnya merupakan dasar dari penyusunan kurikulum matematika (Yansen Marpaung, 2001 : 5). Di Indonesia, adaptasi RME dinamakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yang dapat disingkat menjadi Pendidikan Matematika Realistik, dan secara operasional sering disebut Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia bertumpu pada realitas dalam kehidupan sehari-hari yang selaras dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia (Suryanto dkk., 2010 : 37). 1. Dasar Teoritis atau Prinsip-prinsip PMRI

Ada beberapa prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI (Suryanto, 2010 : 41), yaitu:

(40)

Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada “penemuan kembali” secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang

realistik (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis. Setiap siswa diberikan kesempatan untuk merasakan situasi dan mengalami masalah kontekstual yang memiliki berbagai kemungkinan solusi. Bila diperlukan dapat diberikan bimbingan sesuai dengan keperluan siswa yang bersangkutan. Jadi pembelajaran tidak diawali dengan pemberitahuan tentang “ketentuan”, atau”pengertian”, atau “nama objek matematis”

(definisi), atau “sifat” (teorema), atau “aturan”, yang didikuti dengan “contoh-contoh” serta “penerapannya”, tetapi justru dimulai dengan

(41)

Progressive Mathematization(Matematisasi progresif)

Bagian ke-2 dari prinsip pertama ini menekankan “matematisasi” atau “pematematikaan”, yang dapat diartikan sebagai “upaya yang

mengarah ke pemikiran matematis”. Dikatakan progresif karena terdiri

atas dua langkah yang berurutan, yaitu (i) matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal), dan kemudian (ii) matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit).

b. Didactical phenomenology(Fenomenologi Didaktis)

(42)

beberapa konsep atau rumus, atau dikerjakannya banyak soal oleh siswa, melainkan pengalaman belajar yang bermakna atau proses yang bermakna, dan sikap positif terhadap matematika, sebagai dampak dari matematisasi, baik horizontal maupun vertikal, kebiasaan berdiskusi, dan merefleksi. Tidak mustahil bahwa lintasan belajar seorang siswa berbeda dari lintasan belajar siswa yang lain, tetapi akan berakhir pada tujuan yang sama. Ini berarti bahwa pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi akan berpusat pada siswa, bahkan dapat juga disebut berpusat pada masalah kontekstual yang dihadapi. Masalah kontekstual dapat juga digunakan untuk memantapkan pemahaman siswa atas sesuatu yang telah didapatnya.

c. Self developed model(membangun sendiri model)

Prinsip ke-3 ini menunjukkan adanya fungsi “jembatan” yang berupa model.

Karena berpangkal pada masalah kontekstual dan akan menuju ke matematika formal, serta ada kebebasan pada siswa, maka tidak mustahil siswa akan mengembangkan model sendiri. Model itu mungkin masih sederhana dan masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Model ini disebut “model of” dan sifatnya masih dapat

disebut “matematika informal”. Selanjutnya mungkin melalui

(43)

demikian itu sesuai dengan dua matematisasi, yang juga berurutan, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal, yang memungkinkan siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan caranya sendiri.

2. Karakteristik PMRI

Robert S., Hoogland K. & Dolk M. (2010 : 160) menyebutkan

PMRI Characteristics(Karakteristik PMRI) :

i Use of contexts for phenomenologist exploration

ii Use of models for mathematical concept construction

iii Use of student’s creations and contribution

iv Student activity and interactivity in the learning process

v Intertwining mathematics consept, aspects, and units

vi Use of typical characteristics of Indonesian nature and culture.

Menurut Suryanto (2010 : 44), Pendidikan Matematika Realistik mempunnyai dasar aplikatif yang sekaligus merupakan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik. Kelima karakteristik itu adalah :

i. Mengggunakan konteks

(44)

oleh siswa atau dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah kontekstual dikemukakan di awal pembelajaran. Namun, masalah kontekstual dapat juga disajikan di tengah atau di akhir pembelajaran suatu topik atau subtopik. Masalah kontekstual disajikan di awal pembelajaran, dimaksudkan untuk memungkinkan siswa membangun atau menemukan sesuatu konsep, definisi, operasi ataupun sifat matematis, serta cara pemecahan masalah itu. Masalah kontekstual disajikan di tengah pembelajaran bila dimaksudkan untuk “memantapkan” apa yang telah dibangun atau ditemukan. Masalah kontekstual disajikan di akhir pembelajaran bila dimaksudkan untuk mengimbangkan kemapuan siswa “mengaplikasikan”apa yang telah dibangun atau ditemukan.

ii. Menggunakan model

(45)

iii. Menggunakan kontribusi siswa

Dalam pembelajaran perlu sekali diperhatikan sumbangan atau kontribusi siswa, yang berupa ide, atau variasi jawab, atau variasi cara pemecahan masalah. Kontribusi siswa itu dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.

iv. Menggunakan format interaktif

Dalam pembelajaran jelas bahwa sangat diperlukan adanya interaksi baik antara siswa dan siswa atau antara siswa dan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Interaksi mungkin juga terjadi antara siswa dan sarana atau antara siswa dan matematika atau lingkungan. Bentuk interaksi itu juga bermacam-macam, misalnya diskusi, negosiasi, memberi penjelasan atau komunikasi, dsb.

v. Intertwining(memanfaatkan keterkaitan)

(46)

sangat mungkin akan tersusun struktur kurikulum yang berbeda dengan struktur kurikulum yang selama ini dikenal, tetapi tetap mengarah kepada kompetensi yang ditetapkan.

Sedangkan karakteristik PMRI menurut Marpaung (2009) adalah :

i. Siswa dan guru aktif dalam pembelajaran.

ii. Pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual atau realistik.

iii. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah yang diberikan guru dengan caranya sendiri.

iv. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi.

v. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan (menggunakan pendekatan SANI : santun, tebuka dan komunikatif). vi. Ada keterkaitan antar materi yang diajarkan (prinsipintertwinment). vii. Pembelajaran berpusat pada siswa (menggunakan pendekatan tut

wuri handayani).

viii. Guru bertindak sebagai fasilitator (proses pembelajaran bervariasi). ix. Jika siswa melakukan kesalahan di dalam menyelesaikan masalah,

siswa jangan dimarahi, tetapi disadarkan melalui pertanyaan-pertanyaan terbimbing (mempraktekkan budayangewongke wong). x. Guru perlu menghargai keberanian siswa ketika mengutarakan

(47)

Dari pendapat Robert, dkk., Suryanto, dan Marpaung, dapat ditarik garis besar mengenai karakteristik PMRI sebagai berikut :

(i) Menggunakan konteks dengan mengawali pembelajaran dengan menyajikan masalah kontekstual atau realistik kepada siswa untuk fenomenologi eksplorasi (phenomenologist exploration)

(ii) Menggunakan model untuk mengkonstruksi konsep matematika (mathematical concept construction).

(iii) Menggunakan kreasi siswa dan kontribusi siswa (student’s

creations and contribution) sehingga memunculkan kreativitas siswa.

(iv) Menggunakan format interaktif dengan membuat aktivitas siswa dalam pembelajaran agar siswa mendapat pengalaman belajar yang bermakna dan siswa dapat berinteraksi baik secara individu dengan guru maupun dengan siswa lain (student activity and interactivity in the learning process) sehingga guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan siswa menjadi aktif.

(v) Memanfaatkan keterkaitan baik antara satu topik matematika dengan topik matematika lainnya, maupun dengan topik selain matematika misalnya dengan biologi, fisika, dan sebagainya (Intertwining mathematics consept, aspects, and units)

(48)

Dalam penelitian ini, peneliti lebih menekankan karakteristik PMRI sebagai berikut :

i. Menggunakan konteks

Dengan menggunakan masalah kontekstual di awal pembelajaran dan memanfaatkan alat peraga Pythagoras, siswa diharapkan dapat menemukan konsep dasar mengenai Teorema Pythagoras yang sedang dipelajari.

ii. Menggunakan model

Dengan penggunaan model berupa gambar atau skema dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras diharapkan siswa dapat membayangkan dan memahami masalah yang harus dipecahkan.

iii. Menggunakan kontribusi siswa

Dengan memperhatikan kontribusi siswa, diharapkan muncul alternatif-alternatif pemecahan masalah yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras sehingga siswa tidak akan bergantung dengan satu cara atau strategi pemecahan masalah.

iv. Menggunakan format interaktif

(49)

itu akan dimungkinkan pula terjadinya ineraksi siswa dengan guru bila siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi.

v. Intertwining(memanfaatkan keterkaitan)

Siswa diberikan suatu permasalahan yang terkait dengan konsep matematika lain agar siswa melihat bahwa konsep yang sedang dipelajari memiliki keterkaitan dengan konsep yang lain sehingga siswa dimungkinkan mengenal dan membangun lebih dari satu konsep matematika.

3. Langkah-langkah umum pembelajaran dalam PMR

Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR di bawah ini (Suryanto dkk, 2010 : 50).

a. Persiapan kelas

1) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga, dan sebagainya.

2) Pengelompokan siswa, jika perlu (sesuai dengan rencana).

3) Penyampaian tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai, serta cara belajar yang akan dipakai hari itu. b. Kegiatan pembelajaran

1) Siswa diberi masalah kontekstual atau soal cerita (secara lisan atau tertulis). Masalah tersebut untuk dipahami siswa.

(50)

individual ataupun secara kelompok, tergantung kondisinya (tetapi penjelasan itu tidak menunjukkan selesaian, meskipun boleh memuat pertanyaan untuk membantu siswa memahami masalahnya, atau untuk memancing reaksi siswa ke arah yang benar).

3) Siswa, secara kelompok ataupun secara individual, mengerjakan soal atau memecahkan masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri (waktu untuk mengerjakan tugas harus cukup). 4) Jika dalam waktu yang dipandang cukup, belum ada satupun siswa

yang dapat menemukan cara pemecahan, guru memberikan bimbingan atau petunjuk seperlunya atau mengajukan pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa gambar ataupun bentuk lain.

5) Setelah waktu yang disediakan habis, beberapa orang siswa atau wakil dari kelompok siswa menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya.

6) Siswa-siswa ditawari untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya di depan kelas. Bila untuk suatu soal ada lebih dari satu selesaian atau cara penyelesaian, perlu diungkap semua.

(51)

tepat. Dalam proses ini dapat terjadi negosiasi. Guru perlu memberikan penekanan kepada selesaian benar yang dipilih. 8) Bila masih tidak ada selesaian yang benar, guru minta agar siswa

memikirkan cara lain.

F. Materi Ajar

Materi mengenai Teorema Pythagoras berdasarkan standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah matematika yang disusn oleh Badan Standar Nasional Pendidikan tahun 2006.

Tabel 2.1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP

Standar Kompetesi Kompetensi Dasar

Geometri dan Pengukuran

3. Menggunakan Teorema Pythagoras

dalam pemecahan masalah

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras

untuk menentukan panjang segitiga

siku-siku

3.2 Memecahkan masalah pada bangun

datar yang berkaitan dengan Teorema

Pythagoras

1. Teorema Pythagoras

Menurut Dewi Nurharini dan Tri Wahyuni (2008 : 120), Teorema Pythagoras berbunyi “Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-siku.“ Menurut Nuniek Avianti Agus (2007 : 92) menyatakan bahwa Teorema Pythagoras berbunyi “Kuadrat sisi miring suatu segitiga

(52)

kuadrat dari sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi

lainnya.”

Dari ketiga pernyataan tersebut dapat ditarik garis besar bahwa Teorema Pythagoras berbunyi : “Pada setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi terpanjang atau sisi miring (hypotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya yang membentuk sudut siku-siku.”

2. Membuktikan Teorema Pythagoras

Ada banyak cara untuk membuktikan Teorema Pythagoras. Berikut ini adalah dua cara pembuktian Teorema Pythagoras (Sukino dan Wilson Simangunsong, 2007).

Bukti 1

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar 2.1 Bukti I Teorema Pythagoras

(53)

Bukti 2

Perhatikan gambar berikut.

(i) (ii)

Gambar 2.2 Bukti II Teorema Pythagoras

Dari persegi dengan panjang sisi ( + ) dibuat empat segitiga siku-siku yang identik seperti pada gambar 2.2 (i).

= 4 × +

Dari persamaan luas persegi luar di atas yang dimaksud dengan persegi dalam merupakan bangun belah ketupat yang masing-masing panjang sisinya sama, yaitu .

Berikut ini merupakan bukti bahwa belah ketupat dengan masing-masing sisi merupakan persegi dengan panjang masing-masing sisi :

Perhatikan gambar 2.2 (ii). Berdasarkan sifat segitiga, maka

+ + = 180°

Karena sudut merupakan sudut siku-siku, sehingga = 90°. Dengan demikian + + 90° = 180° ⇔ + = 180° − 90° ⇔ + = 90°. Sedangkan berdasarkan definisi sudut pelurus maka

(54)

Berdasarkan sifat belah ketupat, karena salah satu sudutnya 90° maka belah ketupat pada gambar 2.2 adalah persegi dengan masing-masing sisi adalah .

Kembali pada bukti II Teorema Pythagoras, dengan menjabarkan luas persegi, diperoleh :

= ℎ

× = 4 × +

( + )( + ) = 4 +

+ 2 + = 2 +

+ = (Teorema Pythagoras)

Dari persamaan di atas diperoleh hubungan antara , , dan yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, dengancsebagai sisi miring serta a

danbmerupakan sisi-sisi tegak segitiga. 3. Kebalikan Teorema Pythagoras

Menurut Sukino dan Wilson Simangunsong (2007 : 192) Kebalikan Teorema Pythagoras berbunyi “Apabila kuadrat sisi terpanjang dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku berada di hadapan sisi terpanjang (sisi miring/hypotenusa).”

(55)

kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.”

Dalam notasi matematika, sebuah segitiga dapat pula dicirikan sebagai berikut (Sukino dan Wilson Simangunsong, 2007 : 193) :

i. Jika pada∆ berlaku = + maka ∆ segitiga siku-siku di

ii. Jika pada∆ berlaku = + maka ∆ segitiga siku-siku di

iii. Jika pada∆ berlaku = + maka ∆ segitiga siku-siku di

iv. Jika pada∆ berlaku < + maka∆ segitiga lancip v. Jika pada∆ berlaku > + maka∆ segitiga tumpul 4. Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya (Dewi Nurharini dan Tri Wahyuni, 2008 : 126).

(56)

Pythagoras Primitif yang disebut Tripel Pythagoras Non-Primitif. Tripel Pythagoras Non-Primitif dapat diperoleh antara lain dengan mengalikan setiap unsur pada Tripel Pythagoras Primitif dengan bilangan asli≥2. Untuk memperoleh Tripel Pythagoras dapat digunakan aturan :

i. Tetapkan dua bilangan aslimdannyang memenuhim > n

ii. Hitunglah masing-masing nilai-nilai : − ,2 , dan + iii. Hasil dari perhitungan nilai : − ,2 , dan + merupakan

Tripel Pythagoras.

5. Penerapan Teorema Pythagoras

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah-masalah yang dapat dipecahkan menggunakan Teorema Pythagoras. Berikut ini merupakan contoh penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari (Nuniek Avianti Agus, 2008 : 102) :

Perhatikan gambar di samping. Sebuah tangga bersandar pada tembok dengan posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki tangga dengan tembok 2 meter dan jarak antara tanah dan ujung atas tangga 8 meter. Hitunglah panjang tangga!

Jawab :

Langkah pertama adalah dengan menggambarkan apa yang diceritakan dalam soal. Gambar 2.3 menunjukkan sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang (jarak antara tanah ke ujung atas tangga) 8 meter,

(57)

panjang (jarak dari kaki tangga ke tembok) 2 meter, dan dimisalkan tangga yang hendak dicari panjangnya.

Gambar 2.4 Sketsa tangga

Langkah kedua, menggunakan Teorema Pythagoras sehingga berlaku hubungan :

= +

= 2 + 8

= 4 + 64

= 68

= √68

= √4 × 17

= √4 × √17

= 2√17

Jadi panjang tangga adalah2√17meter.

G. Kerangka Berpikir

(58)

(59)

34 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kualitatif. Penelitian deskriptif itu sendiri adalah penelitian yang berusaha untuk membuat deskripsi terhadap fenomena yang diselidiki secara faktual dan cermat (Ibnu Hadjar, 1996: 274). Sedangkan penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami tentang fenomena apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2007: 6).

(60)

B. Subjek Penelitian

Subjek yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan PMRI dalam penelitian ini adalah 36 siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013. Untuk memperoleh data yang lebih mendalam, diambil subjek penelitian 11 siswa dari 35 siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 dimana 11 siswa tersebut mengikuti rangkaian pembelajaran dengan pendekatan PMRI dari awal hingga akhir.

C. Objek Penelitian

Objek yang akan diamati dalam penelitian adalah proses belajar, hasil belajar siswa, dan penyelesaian soal-soal tes siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dengan pendekatan pembelajaran PMRI.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari-Februari semester genap tahun ajaran 2012/2013 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

E. Jenis Data

Data yang akan diambil dari penelitian ini, antara lain :

(61)

2. Data hasil belajar siswa yang diperoleh dari tes tertulis dan tes akhir siswa dengan pendekatan pembelajaran PMRI.

3. Data tentang opini siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan PMRI berupa hasil wawancara.

F. Metode pengumpulan data

Dalam penelitian ini, akan digunakan beberapa teknik pengumpulan data, yaitu :

1. Observasi atau pengamatan

Observasi atau pengamatan dilaksanakan untuk mengetahui bagaimana aktivitas yang terjadi di kelas. Dalam penelitian ini, peneliti menjadi pengamat yang berperan serta dalam kegiatan pembelajaran.

Selain itu, terdapat pula pengamatan yang dialakukan oleh observer lain bukan peneliti dengan maksud untuk melihat lebih detil proses pembelajaran yang berlangsung di kelas.

2. Aktivitas Siswa

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) merupakan lembar kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk memperoleh tujuan pembelajaran.

3. Tes Tertulis

(62)

4. Tes Akhir

Tes akhir merupakan evaluasi akhir, yaitu tes hasil belajar untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa dan hasil belajar siswa setelah mengalami proses belajar dengan pendekatan PMRI.

5. Wawancara

Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu. Maksud mengadakan wawancara antara lain : mengkonstruksi mengenai orang, kejadian, organisasi, perasaan, motivasi, tuntutan, kepedulian dan lain-lain kebulatan; merekonstruksi kebulatan-kebulatan demikian sebagai yang dialami masa lalu; memverifikasi, mengubah dan memperluas infomasi dari orang lain, baik manusia maupun bukan manusia (triangulasi); dan memverifikasi, mengubah dan memperluas konstruksi yang dikembangkan oleh peneliti sebagai pengecekan anggota.

(63)

6. Dokumentasi

Dalam penelitian ini, dokumentasi berupa foto, transkrip rekaman audio selama proses pembelajaran dan transkrip rekaman video serta audio wawancara siswa selama mengikuti pembelajaran matematika pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI.

G. Instrumen Pembelajaran

Dalam penelitian ini instrumen pembelajaran yang digunakan antara lain berupa Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Aktivitas Siswa berisikan masalah mengenai Teorema Pythagoras.

Berikut ini adalah tabel rancangan pembelajaran yang rencana akan diterapkan di kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

Tabel 3.1. Rancangan Pembelajaran

Pertemuan Materi Media Kegiatan Pembelajaran

Guru membagi kelas menjadi 9 kelompok yang terdiri dari 4 siswa tiap kelompok. Dalam kelompok tersebut, siswa diberikan masalah kontekstual yang memancing siswa untuk melihat adanya hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dan luas persegi sesuai langkah-langkah yang diberikan oleh guru.

Karakteristik

“Kertas Berpetak”

Guru memancing siswa untuk menemukan kebalikan Teorema Pythagoras dengan diberi masalah kontekstual dalam menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku, atau segitiga tumpul, atau segitiga lancip. Siswa diminta untuk menemukan bilangan-bilangan Tripel Pythagoras dengan menyelidiki 3 buah bilangan apakah suatu segitiga merupakan segitiga

(64)

Pertemuan Materi Media Kegiatan

Guru membimbing siswa untuk menemukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa dengan masalah kontekstual

Guru memberi suatu masalah kontekstual yang memungkinkan siswa untuk menerapkan Teorema Pythagoras pada bidang datar, bidang ruang dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Karakteristik no. i, ,ii, iii, iv, dan v

H. Instrumen Penelitian

1. Observasi atau pengamatan

Observasi atau pengamatan dalam penelitian ini dilaksanakan dengan dua tahap. Pada tahap pertama, observer adalah peneliti sendiri. Obserasi ini dilakukan sebelum penelitian untuk mengetahui bagaimana proses pembelajaran yang berlangsung di kelas VIIIA dan situasi kelas selama proses pembelajaran terjadi.

Sedangkan pada tahap kedua, obervasi atau pengamatan dilakukan oleh observer bukan peneliti dengan tujuan untuk melihat lebih jelas proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas VIIIA. Dalam observasi ini hanya ada 4 karakteristik PMRI yang diamati selama pembelajaran berlangsung seperti yang diperlihatkan pada tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2. Aspek-Aspek Yang Diamati Dalam Observasi Aktivitas Siswa Secara Umum Di Kelas

No. Karakteristik PMRI Aspek pengamatan 1. Menggunakan Konteks i Siswa menggunakan alat peraga

(65)

No. Karakteristik PMRI Aspek pengamatan

2. Menggunakan Model iii Siswa melakukan aktivitas/ memanipulasi alat peraga dengan benar untuk menemukan pengetahuan formal

iv Siswa menemukan pengetahuan formal

3. Menggunakan Kontribusi Siswa v Siswa memberikan pendapat kepada guru

4. Menggunakan Format Interaktif vi Siswa bekerja dalam kelompok vii Siswa berdiskusi dalam kelompok viii Siswa mengajukan pertanyaan

kepada guru

ix Siswa mengajukan pertanyaan kepada siswa lain

x Siswa membantu siswa lain Keterangan :

a. Untuk aspek pengamatan (i) yang dimaksud dengan alat peraga adalah alat peraga “Pythagoras” pada aktivitas 1; alat-alat dan bahan-bahan aktivitas 2 pada aktivitas 2; dan ; alat-alat dan bahan-bahan aktivitas 3 pada aktivitas 3.

b. Untuk aspek pengamatan (ii) yang dimaksud masalah kontekstual adalah masalah “Tanah Andre” pada aktivitas 1, pertanyaan “Bagaimana mereka bisa mengetahui bahwa segitiga-segitiga dengan sisi-sisi demikian adalah segitiga siku-siku?” pada aktivitas 2, dan masalah “Upacara Bendera” padaaktivitas 3.

c. Untuk aspek pengamatan (iii) dan (iv) yang dimaksud pengetahuan formal adalah “Teorema Pythagoras” pada aktivitas 1, “Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras” pada aktivitas 2, dan “Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut-sudut istimewa (salah satu sudutnya 30° atau 45°)”.

2. Tes Tertulis

Tes Tertulis dalam diberikan untuk mengecek pemahaman siswa mengenai sub-pokok bahasan yang sudah diterima.

3. Tes Akhir

Tujuan dari tes akhir ini adalah untuk mengetahui, mengukur, dan melihat kemampuan siswa setelah diterapkannya pembelajaran dengan pendekatan PMRI pada pokok bahasan Teorema Pythagoras.

I. Validasi Instrumen

(66)

pelajaran matematika kelas VIII SMP Kanisisus Kalasan Yogyakarta dan dosen pembimbing. Instrumen yang diteliti berupa lembar aktivitas siswa, soal pada tes tertulis dan tes akhir.

J. Teknik Analisis Data

Berdasarkan rumusan masalah, maka teknik analisis yang dilakukan peneliti adalah sebagai berikut.

Tabel 3.3. Teknik Analisis Data

Hal yang dianalisis Teknik Analisis Data

1. Bagaimana penerapan PMRI pada pokok bahasan Teorema Pythagoras di kelas

VIII A SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 pada

pokok bahasan Teorema Pythagoras.

- Mendeskripsikan dan menganalisis

hasil transkrip rekaman audio

pembelajaran

- Menganalisis hasil observasi yang

dilaksanakan oleh observer

2. Bagaimana pengaruh pembelajaran dengan pendekatan PMRI terhadap cara

penyelesaian soal dan hasil belajar siswa

kelas VIII A SMP Kanisius Kalasan

Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 pada

pokok bahasan Teorema Pythagoras?

- Menganalisis hasil tes 1, tes 2, tes 3,

tes 4, dan tes akhir

- Menganalisis proses penyelesaian

soal siswa dalam tes 1, tes 2, tes 3,

tes 4, dan tes akhir

- Menganalisis hasil wawancara siswa

mengenai opini siswa tentang

pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMRI pada pokok

bahasan Teorema Pythagoras.

K. Rancangan Pelaksanaan Penelitian

(67)

1. Tahap I

Dalam tahap ini, peneliti menghubungi kepala SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk mengurus perijinan. Hal tersebut kemudian diteruskan pada guru bidang studi matematika.

2. Tahap II

Pada tahap kedua, peneliti melakukan wawancara terhadap guru bidang studi matematika. Kemudian peneliti melakukan observasi atau pengamatan terhadap kegiatan pembelajaran matematika di kelas VIII untuk memperoleh informasi mengenai kondisi kelas, karakter siswa, dan proses pembelajaran matematika yang berlangsung selama ini di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

3. Tahap III

Tahap ketiga ini merupakan tahap dimana peneliti memberikan pembelajaran matematika pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI. Pada tahap ini juga ada observasi atau pengamatan yang dilakukan oleh observer (observer bukan peneliti). 4. Tahap IV

(68)

5. Tahap V

(69)

44 BAB IV

DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA, ANALISIS DATA

DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada pokok bahasan Teorema Pythagoras di kelas VIII A. Seluruh siswa kelas VIII A berjumlah 35 siswa. Dalam pembelajaran Teorema Pythagoras dengan pendekatan PMRI ini hanya ada 11 anak yang mengikuti seluruh rangkaian pembelajaran dan memiliki data lengkap, diantaranya Lembar Aktivitas 1, Lembar Aktivitas 2, Lembar Aktivitas 3, Tes 1, Tes 2, Tes 3, Tes 4, dan Tes Akhir. Sedangkan 24 siswa lainnya tidak memiliki data lengkap karena berbagai alasan, yaitu data dihilangkan siswa, siswa tidak hadir, siswa tidak mengerjakan Lembar Aktivitas Siswa atau Tes Tertulis untuk masing-masing subpokok bahasan. Namun dari 35 siswa tersebut, semuanya mengikuti Tes Akhir Teorema Pythagoras.