Silabus kelas XII semester 1

(1)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi

Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Penilaian Waktu

Sumber Belajar

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal arti Integral tak tentu

 Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

 Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

 Mengenal arti integral tentu

 Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral

 Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

o Integ ral Tak entu o Integ

ral Tentu

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

 Merumuska n integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

 Merumuska n sifat-sifat integral tak tentu

 Melakukan latihan integral tak tentu

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kui z

 Tes Tertulis PG

 Tes Tertulis

4x45’ Sumber:

 B uku Paket

 B uku referensi lain

 J ournal

(2)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Kreatif

Kegiatan

 Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva

 Mendiskusia kan teorema dasar kalkulus

 Merumuska n sifat integral tentu

 Melakukan latihan soal integral tentu

 Menyelesaik an masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Uraian

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menetukan integral dengan dengan cara substitusi

 Menetukan integral dengan dengan cara parsial

 Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri

Teknik Pengintegralan :

o o o

Trigono metri

 Membahas Integral sebagai anti deferensial

 Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan par-sial)

 Menggu-nakan aturan inte-gral untuk menye-lesaikan masalah.

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kui z

 Tes Tertulis PG

6x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

(3)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Kreatif

Kegiatan

 Tes Tertulis Uraian

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Menghitung volume benda putar.

o Luas

Daerah

o Volu

me Bend Putar

 Mendiskusi kan cara

menentukan luas daerah dibawah kurva

(menggambar daerahnya, batas integrasi)

 Menyelesaik an masalah luas daerah di bawah kurva

 Mendiskusi kan cara

menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

 Menyelesaik an masalah benda putar

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kui z

 Tes Tertulis PG

12x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

2011

(4)

Kepala SMA

(5)

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar

Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi

Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mengenal arti sistem pertidak-samaan linier dua variable

Menentukan penyelesaian sis-tem pertidak-samaan linear dua variabel

Program Linear Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidak-samaan linear den-gan dua peubah.

Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier

Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

2x45’l Sumber:

 Buk u Paket

 Buk u referensi lain

 Jour nal

 Inte rnet

2.2 Merancang model

matematika dari masalah program linear

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mengenal masalah yang merupakan program linier

Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier

Model Matematika Program Linier

Mendiskusikan berbagai masalah program linear

Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



6x45’ Sumber:

 Buk u Paket

(6)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Materi

Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

Menggambar daerah fisibel dari program linier

Merumuskan model

matematika dari masalah program linier

Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

nal

 Inte rnet

2.3 Menyelesaikan model

matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentuk an nilai optimum dari fungsi objektif

 Menafsirk an solusi dari masalah program linier

Solusi Program

Linier Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.

Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 Buk u Paket

 Jour nal

(7)

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(8)

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Bangsa

Indikator Pencapaian

Kompetensi PembelajaranMateri Pembelajaran Kegiatan Penilaian Waktu SumberBelajar

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mengenal matrik persegi

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

Mengenal invers matriks persegi

Matriks

 Pengert ian Matriks

 Operasi dan Sifat Matriks

 Matriks Persegi

 Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

 Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

 Mengenal unsur-unsur matriks

 Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

 Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

4x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks

 Rasa ingin tahu

 Berorientasi

tugas dan hasil 

Menentukan diterminan matriks 2x2

Determinan dan Invers matriks 

Mendiskri psikan determinan suatu matriks

Jenis Tagihan:



6x45’ Sumber:

(9)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

2 x 2  Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menentukan invers

dari matrks 2x2 _

Menggu-nakan algoritma un-tuk menenun-tukan ni-lai determinan ma-triks pada soal.

 Menemuka n rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

uku Paket

 J ournal

 I nternet

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier



Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

 Menentuka n invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

 Menyelesai kan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

(10)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah

Mengenal vektor satuan

Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

Menggunakan rumus perbandingan vektor

o Pengert ian Vektor o Operasi

dan siaft vektor

Mengenal besaran skalar dan vektor

Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah

Melakukan kajian vektor satuan

Melakukan operasi aljabar vector dan sifat-sifatnya

Menyelesaiakn masalah perbandin-gan dua vector

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang

Perkalian skalar dua Vektor 

Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor

Menghitung hasil kali skalar dua

Jenis Tagihan:



Individu



8x45’ Sumber:

(11)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

masalah.  Kerja keras

 Demokratis

Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

vektor dan menemukan sifat-sifatnya

Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain

Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor

Diskusi kelompok mencari

permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.

Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

 J ournal

 I nternet

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

Menentukan per-samaan matriks dari transformasi pada bidang.

Transformasi

Geometri n arti geometri dari Mendefinisika suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

 Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun

Jenis Tagihan:



Individu



Kelompok



Bentuk Instrume n:

 Kuiz

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

(12)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

 Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya ke-dalam bentuk persa-maan matriks.

 Tes Tertulis PG

nternet

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menentukan aturan transformasi dari komposisi beber-apa transformasi

Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Komposisi Transformasi Geometri

 Mendefinisi-kan arti geometri dari komposisi transfor-masi di bidang

 Mendiskusika n aturan transformasi dari komposisi beber-apa transformasi

 Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

(13)

(14)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

: 2

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Kompetensi PembelajaranMateri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu SumberBelajar

4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menjelaskan arti barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

Menemukan rumus barisan dan deret geometri

Mengehitung suku ke-n dake-n jumlah ke-n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri

Mendiskusikan pola dan barisan bilangan

Merumuskan definisi barisan dan notasinya

Merumuskan barisan arit-matika

Menghitung suku ke-n barisan aritmatika

Merumuskan barisan ge-ometri

Menghitung suku ke-n barisan geometri

Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

Jenis Tagiha n:



Individu



Kelompo k



Bentuk Instrum en:

 Kui z

4x45’ Sumber:

 B uku Paket

 B uku referens i lain

 J ournal

(15)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri

Mendiskusikan deret geometri tak hingga

 Tes Tertulis PG

4.2. M

enggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

1. Rasa ingin tahu 2. Mandiri 3. Kreatif 4. Kerja keras 5. Demokratis

6. Berorientasi tugas dan hasil 7. Percaya diri 8. Keorisinilan

Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.

Menggunakan induksi

matematika dalam pembuktian.

o Notas

i Sigma

o Induk

si

Matematika

 Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma

 Diskusi tentang pembuktian didalam matematika

 Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

4.3. M

erancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

Merumuskan model matematika dari masalah deret

Model Matematika dari masalah deret

 Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya

 Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

(16)

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

 I nternet

4.4. M

enyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan

penafsirannya

Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret

Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Solusi dari

masalah deret  penyelesaian dari model Mencari matematika yang telah diperoleh

 Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.

10x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

(17)

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Nilai Budaya DanKarakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian

Wakt u

5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

Menentukan sifat-sifat fungsi ekspo-nen dan logaritma

Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

Fungsi eksponen dan Logaritma

Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya

Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menye-lesaikan masalah

Jenis Tagihan:

 

Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 B uku referen si lain

 J ournal

 I nternet

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik

Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma

Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma

Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma

Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

6x45’ Sumber:

 B uku Paket

(18)

Kompetensi Dasar Nilai Budaya DanKarakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

 I nternet

5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaa n eksponen atau logaritma sederhana

Menentukan penyelesaian per-tidaksamaan ek-sponen dan syaratnya

Menentukan penyelesaian per-tidaksamaan loga-ritma dan syarat-nya

Pertidaksamaa n Eksponen dan Logaritma

Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan ek-sponen dan logaritma

Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Jenis Tagihan:

 

Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Kuiz

 Tes

Tertulis PG  Tes

Tertulis Uraian

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(19)

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1.

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian Waktu Sumber_Belajar

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan

ogive

Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Percaya diri

 Berani mengambil resiko

 Keorisinilan

 Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.

 Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.

 Mengelompokka n berbagai macam diagram dan tabel

 Menyimak konsep tentang penyajian data

Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.

Mengidentifikas i nilai suatu data yang

ditampilkan pada tabel dan diagram

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

4x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Buku referensi lain

 Journal

 Internet

(20)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi

dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan

ogive serta penafsirannya

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

latihan dalam berbagai penyajian data

 Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.

 Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis

dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Jenis:   Individu  Kelompok  Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian  Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Percaya diri

 Berani mengambil resiko  Keorisinilan  Mendiskusikan pentingnya pe-nyajian data da-lam bentuk histo-gram dan ogive

 Membuat tabel distribusi fre-kuensi dari data tertentu

 Menggambar gra-fik histogram dari tabel distribusi

 Menghitung uku-ran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelom-pok.

Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

(21)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

 Berdiskusi den-gan kelompok untuk menyele-saikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disaji-kan dalam bentuk diagram dan me-nafsirkan hasil yang didapat.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

Uraian

1.4 Menggunakan aturan perkalian,

permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

 Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(22)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Ruang Sampel  Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

 Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

 Menentukan banyaknya titik sampel

Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

 Internet

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Peluang suatu

Kejadian _ _{Rasa ingin tahu}

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Disiplin

 Percaya diri

 Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

 Menyimpulk an peluang kejadian dari

Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

Menentukan peluang suatu kejadian secara

Jenis:

 

Individu



Kelompok

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

(23)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

 Demokratis  Keorisinilan percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya

 Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

teorotis 

Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

 Internet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(24)

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

: 2

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Komposisi

Fungsi _ _{Rasa ingin} tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Membahas ulang pengertian fungsi

 Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar

 Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

 Menyimpulkan syarat komposisi fungsi

 Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi

 Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh

 Menggunakan aturan komposisi dari

Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

14x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(25)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kewirausahaan/

beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah

 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.

komposisi dan komponen lainnya diketahui.

2.2 Menentukan invers suatu fungsi

Invers Fungsi  Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya

 Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

 Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

 Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh

 Menentukan invers dari komposisi fungsi

 Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.

Menjelaskan syarat agar suatu fungsi

mempunyai invers.

Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.

Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(26)

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Indikator Pencapaian

Kompetensi Penilaian Waktu

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

Pengertian Limit Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mendiskus ikan arti limit fungsi di satu titik melalui

perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

 Mendiskus ikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan

perhitungan.

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

4x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journa l

 Interne t

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

 Sifat Limit Fungsi

 Bentuk Tak Tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menghitun g limit fungsi aljabar

 Mengenal macam-macam bentuk tak tentu

 Melakuka

Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

Menjelaskan sifat-sifat yang

Jenis:

 

Individu



8x45’ Sumber:

 Buku Paket

(27)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

n perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

 Menghitun g limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

digunakan dalam perhitungan limit.

Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

 Journa l

 Interne t

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

Turunan Fungsi  Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menge

nal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

 Dengan

menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.

 Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

 Menurunk

Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

Menentukan

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

 Tes Tertulis

8x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journa l

(28)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

an sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

 Menentuk an berbagai turunan fungsi aljabar

 Menentuk an turunan fungsi dengan

menggunakan aturan rantai

 Melakuka n latihan soal tentang turunan fungsi

sisfat-sifat tu-runan fungsi

Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Uraian

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

Karakteristik Grafik Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

 Mengident ifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.

 Menggam

bar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan

 Menentukan

fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

 Menggambar

sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

 Menentukan titik Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journa l

(29)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

kemonotonannya

 Menentuk an titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

 Menyelesa iakan persamaan garis singgung fungsi.

ekstrim grafik fungsi

 Menentukan

persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

PG

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar

Model matematika Ekstrim Fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menyataka n masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.

 Menentuk an variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi

 Mengemb

angkan statergi untuk

merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.

 Mengidentifikasi masalah-masalah

yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi

 Merumuskan

model

matematikan dari masalah ekstrim fungsi

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journa l

 Interne t

(30)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

ekstrim Fungsi  Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

 Menentuk an penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya

model matematika dari masalah ekstrim fungsi

Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

 Buku Paket

 Journa l

 Interne t

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA

(31)

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPS

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kreatif

Kegiatan Pembelajaran

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

o Integral Tak tentu o Integral

Tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

 Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

 Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar

 Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

 Melakukan latihan integral tak tentu

 Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva

 Mendiskusikan teorema dasar kalkulus

 Merumuskan sifat integral tentu

 Melakukan latihan soal

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(32)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kreatif

Kegiatan Pembelajaran PencapaianIndikator Kompetensi

integral tentu

 Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

Teknik Pengintegralan:

o Substitusi

o Parsial

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Membahas Integral sebagai anti deferensial

 Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)

 Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

 Menjelaska n integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

 Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Jenis:

 

Individu



Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(33)

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kreatif

Kegiatan Pembelajaran PencapaianIndikator Kompetensi

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

Menghitung luas daerah

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)

 Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

Merumuska n integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitung nya.

14x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(34)

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajara n Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel Program Linear

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.

Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Jenis:    Kelompok  Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 12x45’ Sumber:  Buku Paket  Buku referensi lain  Journal  Internet

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear Model Matematika Program Linier

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

Membuat model matematika dari

Mengenal masalah yang merupakan program linier

(35)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajara

n

Bangsa

suatu masalah aplikatif program linear

Merumuskan model

matematika dari masalah program linear

Tertulis PG

2.3 Menyelesaikan model

matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

Solusi Program Linear

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.

Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.

 Menentuka n nilai optimum dari fungsi objektif

 Menafsirk an solusi dari masalah program linear

Jenis:

  

Kelompok



Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

14x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Journal

(36)

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/

3.1. M enggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Matriks  Peng ertian Matriks  Oper asi dan Sifat Matriks

 Matr iks Persegi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

 Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

 Mengenal unsur-unsur matriks

 Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

 Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan Mengenal matrik persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh Mengenal invers matriks persegi Jenis:  Kuiz

 Tugas Individu

 Tugas Kelompok

 Ulangan Bentuk Instrumen:  Tes Tertulis PG  Tes Tertulis Uraian 8x45’ Sumber:  B uku Paket  B uku referens i lain  J ournal  I nternet 3.2. M enentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

Determinan dan Invers matriks

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mendiskrip-sikan determinan suatu matriks

 Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2 Jenis:  Kuiz

 Tugas Individu

 Tugas Kelompok

(37)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Bangsa

Kewirausahaan/

 Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Tertulis PG

 J ournal

 I nternet

3.3. M

enggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

 Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

 Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Jenis:

 Kuiz

 Tugas Individu

 Tugas Kelompok

 Ulangan

Bentuk Instrumen:

 Tes Tertulis PG

10x45’ Sumber:

 B uku Paket

 J ournal

 I nternet

2011

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

(38)