Tugas Akhir Modul III Matematika

TUGAS AKHIR MODUL III MATEMATIKA TUGAS AKHIR MODUL III MATEMATIKA

Jawaban: Jawaban:

1.

1. a. a. Gambar IGambar I

Untuk gambar pertama tidak bisa dibandingkan atau dinilai dengan

Untuk gambar pertama tidak bisa dibandingkan atau dinilai dengan



>>

44

karena karena gambar gambar yang yang digunakandigunakan tidak memiliki luas yang sama.

tidak memiliki luas yang sama.  b.

 b. Gambar IIGambar II

Untuk gambar yang kedua memang tidak memiliki bagian sama besar meskipun luas bangun sama karena Untuk gambar yang kedua memang tidak memiliki bagian sama besar meskipun luas bangun sama karena cara membagi gambar tidak sama. Gambar pertama dibagi secara vertkal sedangkan gambar kedua dibagi cara membagi gambar tidak sama. Gambar pertama dibagi secara vertkal sedangkan gambar kedua dibagi secara horizontal

secara horizontal sehingga bagian-bagian sehingga bagian-bagian pada gambar 1 pada gambar 1 tidak sama tidak sama besar dengan besar dengan bagian-bagian padabagian-bagian pada gambar 2.

gambar 2. C. Gambar III C. Gambar III

Untuk gambar yang ketiga tidak bisa ditulis

Untuk gambar yang ketiga tidak bisa ditulis



 karena pembagian atau pemotongan pada bangun segitiga karena pembagian atau pemotongan pada bangun segitiga tidak memiliki luas yang sama.

tidak memiliki luas yang sama. 2.

2. Hasil Hasil daridari

55



××33





44

××

44









20

20



 = =

55

44

Jika diilustrasikan dengan gambar yaitu

Jika diilustrasikan dengan gambar yaitu C

C

X

X ==

Jawaban: Jawaban:

1.

1. Rumus luas Rumus luas segitiga =segitiga =



    

    

Misal tinggi ( t ) = x Misal tinggi ( t ) = x

Ambil salah satu segitiga siku-siku. Ambil salah satu segitiga siku-siku.

Mencari nilai x menggunakan Pythagoras: Mencari nilai x menggunakan Pythagoras:





















((



))

  





 



  



 



 



    ² ²

     



        



     √ √ 

 

_{     }

   



 

_{     }

 _{     √ √ }

 

_{   ² ²√ √ }





2. 2.

Segienam beraturan terdiri dari 6 segitiga sama sisi, sehingga un

Segienam beraturan terdiri dari 6 segitiga sama sisi, sehingga un tuk menghitung luasnya adalahtuk menghitung luasnya adalah

     

     

    ² ²√ √ 

  ² ²√ √ 

 



√ √ 

   

_



√ √ 

Jawaban Jawaban Nilai Nilai





  



  



..





52 52 –  – 58 58 55 55 3 3 165165 59 59 –  – 65 65 62 62 4 4 248248 66 66 –  – 72 72 69 69 13 13 897897 73 73 –  – 79 79 76 76 13 13 988988 80 80 –  – 86 86 83 83 27 27 2.2412.241 87 87 - - 93 93 90 90 16 16 1.4401.440 94 94 - - 100 100 97 97 4 4 388388 JUMLAH JUMLAH 80 80 6.3676.367

1.

1. _{MeanMeandari data diatas adalahdari data diatas adalah}

̅̅

∑∑

_∑∑

 . .



==







79,59/80

79,59/80

2. 2. _MedianMedian Me = Me =



 



  −

  −





Diketahui

Diketahui : : b b = = batas batas bawah bawah kelas kelas median median = = 72,572,5 P = panjang kelas median = 7

P = panjang kelas median = 7 n = banyak data

n = banyak data

F = jumlah semu frekuensi sebelum kelas median = 3+4+13 = 20 F = jumlah semu frekuensi sebelum kelas median = 3+4+13 = 20 f 1= frekuensi kelas median = 13

f 1= frekuensi kelas median = 13

Me = Me =

72,57 

72,57 



  −

  −





= =

72,57 

72,57 

4−

4−





= =

72,57 

72,57 





= =

72,510,8

72,510,8

= 83,3 / 83 = 83,3 / 83 3. 3. _ModusModus Mo = Mo =

  ((







 

 

))

Diketahui Diketahui

 b = batas bawah kelas modus = 79,5  b = batas bawah kelas modus = 79,5  p = panjang kelas modus = 7

 p = panjang kelas modus = 7



==

 frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya = 2 frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya = 2 77 –  –  13 = 14 13 = 14



==

Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya = 27Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya = 27 –  –  16 = 11 16 = 11 Mo = Mo =

79,57 

79,57 

4 + 

4 + 

44



= =

79,57 

79,57 

44



= 79, 5 + 3, 92 = 79, 5 + 3, 92 = 83, 42 / 83 = 83, 42 / 83 4. 4. _{KuartilKuartil}



 = =

  



 − 

 − 

_



Kuartil ke 3 dengan letak data pada

Kuartil ke 3 dengan letak data pada

 .

 .44

6060

Diketahui

Diketahui

 b = batas bawak kelas

 b = batas bawak kelas





 = 79,5 = 79,5  p = panjang kelas

 p = panjang kelas





= 7 +3 = 10= 7 +3 = 10 F = frekuensi kelas sebelum kelas

F = frekuensi kelas sebelum kelas





 = (27+13+13+4+3)= 60 = (27+13+13+4+3)= 60 f = frekuensi kelas



 = =

79,510 

79,510 

 .

 .

_

 − 

 − 



= =

79,510 

79,510 





= 79,5 + 0 = 79,5 + 0 = 79,5 / 80 = 79,5 / 80 Bagian D Bagian D Jawaban: Jawaban: 1. a 1. a p p q q r r ~p p ~p p q q ~q ~q v v r [(p q)r [(p q) ʌʌ(-qvr)] (-qvr)] p p r r [(p [(p q)q) ʌʌ(-q (-q v v r)] r)] (p (p r)r) B B B B B B S S B B B B B B B B BB B B B B S S S S B B S S S S S S BB B B S S B B B B S S B B S S B B BB B B S S S S B B S S B B S S S S BB S S B B B B S S B B B B B B B B BB S S B B S S S S B B S S S S B B BB S S S S B B B B B B B B B B B B BB S S S S S S B B B B B B B B B B BB Karena

1. b. 1. b. ~[(~p ~[(~p

→→

r) v (pr) v (p

→→

~q)]~q)]ʌʌ r r p q r ~p ~q p q r ~p ~q ~q~q

→→

 r  r pp

→→

~q [(~p~q [(~p

→→

r)r) ʌʌ (-p (-p

→→

~q)] ~[(~p~q)] ~[(~p

→→

r) v (pr) v (p

→→

~q)] ~q)] ~[(~p~[(~p

→→

r) v(pr) v(p

→→

~q)]~q)] B B B B B B S S S S B B S S B B S S SS B B B B S S S S S S B B S S B B S S SS B B S S B B S S B B B B B B B B S S SS B B S S S S S S B B B B B B B B S S SS S S B B B B B B S S B B B B B B S S SS S S B B S S B B S S S S B B B B S S SS S S S S B B B B B B B B B B B B S S SS S S S S S S B B B B S S B B B B S S SS

Karena nilai kebenarannya S semua maka

Karena nilai kebenarannya S semua maka ~[(~p~[(~p

→→

r) v (pr) v (p

→→

~q)]~q)] ʌʌ rr adalahadalah Kontradiksi,Kontradiksi, tidak terbuktitidak terbukti

Kontigensi. Kontigensi. 2. a. Bila

2. a. Bila nn yaitu banyaknya peserta, suatu kompetisi penuh akan membutuhkan n (nyaitu banyaknya peserta, suatu kompetisi penuh akan membutuhkan n (n –  –   1) pertemuan dan  1) pertemuan dan

setengah kompetisi membutuhkan

setengah kompetisi membutuhkan



11

 pertemuan. pertemuan. Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuh.

Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuh. Un = n(n-1).

Un = n(n-1).

Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti sebanyak 11 Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali pertandingan dan banyak kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali pertandingan dan banyak  pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 kali pertandingan.

 pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 kali pertandingan. Banyak kesebelasan = n

Banyak kesebelasan = n = 11 = 11

Pertandingan satu kesebelasan = n Pertandingan satu kesebelasan = n –  –  1 1

= 11 = 11 –  –  1 1

= 10 = 10

Pertandingan seluruh kesebelasan = n (n-1) Pertandingan seluruh kesebelasan = n (n-1) = 11(11-1) = 11(11-1) = 11(10) = 11(10) = 110 = 110 2. b

2. b Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisi.Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisi. Un = n(n-1)/2.

Un = n(n-1)/2.

Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti sebanyak 11 Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali perandingan dan banyak kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali perandingan dan banyak  pertandingan semua kesebelasan adalah 55 kali pertandingan.

 pertandingan semua kesebelasan adalah 55 kali pertandingan. Banyak

Banyak kesebelasan kesebelasan = = nn = 11 = 11 Pertandingan

Pertandingan satu satu kesebelasan kesebelasan = = n-1n-1 = 11-1 = 11-1 = 10 = 10 Pertandingan

Pertandingan seluruh seluruh kesebelasan kesebelasan = = n(n-1)/2n(n-1)/2 = 11(11-1)/2 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 11(5) = 55 = 55

3. d. 3. d.

Misalkan: Misalkan:

A = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaiakan RPP kelas II A = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaiakan RPP kelas II B = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas III B = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas III C = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas IV C = Menyatakan jumlah peserta yang menyelesaikan RPP kelas IV S = Menyatakan seluruh peserta menyelesaiakn RPP kelas II, III, dan IV S = Menyatakan seluruh peserta menyelesaiakn RPP kelas II, III, dan IV

Dari soal

Dari soal diperoleh diperoleh beberapa hubungan beberapa hubungan :: n(S) = 120 n(S) = 120 n(A n(A B B C) = 10 C) = 10 n(A n(A B) = 20 B) = 20 n(B n(B C) = 25 C) = 25 n(A n(A C) = 15 C) = 15 n(A) = 65 n(A) = 65 n(B) = 45 n(B) = 45 n(C) = 42 n(C) = 42

Berdasarkan diagram venn diperoleh 8 orang yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat. Berdasarkan diagram venn diperoleh 8 orang yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP ) ( RPP ) Sekolah

Sekolah : : SDN SDN 1 1 Padang Padang JayaJaya Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas/Semester

Kelas/Semester : : V/ V/ 22 Pertemuan

Pertemuan Ke Ke : : 1 1 - - 44 Alokasi

Alokasi Waktu Waktu : : 4 4 x x 35 35 MenitMenit A.

A. Standar Standar Kompetensi Kompetensi :: 5.

5. Menggunakan Menggunakan Pecahan Pecahan dalam dalam pemecahan pemecahan masalahmasalah B.

B. Kompetensi DasarKompetensi Dasar 5.3

5.3 Mengalikan dan Mengalikan dan membagi berbagai membagi berbagai bentuk pecahanbentuk pecahan C. Indikator

C. Indikator



 _{Menghitung perkalian pecahan biasa dengan perkalian pecahan biasaMenghitung perkalian pecahan biasa dengan perkalian pecahan biasa} 

 _{Menghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasaMenghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasa} 

 _{Menghitung perkalian dengan pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasaMenghitung perkalian dengan pecahan biasa dengan pembagian pecahan biasa} 

 _{Menyederhanakan hasil perkalian pecahan biasaMenyederhanakan hasil perkalian pecahan biasa} 

 _{Menyederhanakan hasil pembagian pecahan biasaMenyederhanakan hasil pembagian pecahan biasa}

D. Tujuan pembelajaran D. Tujuan pembelajaran



 _{Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasaDengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa}

dengan tepat. dengan tepat.



 _{Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagianDengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung pembagian pecahan biasa dengan pembagian}

 pecahan biasa dengan benar.  pecahan biasa dengan benar.



 _{Dengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pembagianDengan melakukan percobaan, siswa dapat menghitung perkalian pecahan biasa dengan pembagian}

 pecahan biasa dengan benar.  pecahan biasa dengan benar.



 _{Dengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil perkalian pecahan biasa dengan tepat.Dengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil perkalian pecahan biasa dengan tepat.} 

 _{Dengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil pembagian pecahan biasa denganDengan mengerjakan latihan, siswa dapat menyederhanakan hasil pembagian pecahan biasa dengan}

tepat. tepat.

Karakter siswa yang diharapkan : Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin (

Disiplin ( Discipline Discipline ), ),

Rasa hormat dan perhatian (

Rasa hormat dan perhatian (respectrespect)) Tekun (

Tekun ( diligencediligence) ) dan dan Tanggung Tanggung jawab jawab ((responsibilityresponsibility)) E. Materi ajar

E. Materi ajar Pecahan Pecahan

Operasi Perkalian dan pembagian Operasi Perkalian dan pembagian



 _{Perkalian PecahanPerkalian Pecahan} 

 _{Pembagian pecahanPembagian pecahan}

F. Metode F. Metode

Tanya Jawab, Deduktif, latihan, Ekspositori Tanya Jawab, Deduktif, latihan, Ekspositori G.

G. Langkah pembelajaranLangkah pembelajaran Kegiatan awal

Kegiatan awal

--Apresepsi/ MotivasiApresepsi/ Motivasi

--Mengingatkan kembali arti perkalian pada pecahan.Mengingatkan kembali arti perkalian pada pecahan.

Kegiatan Inti Kegiatan Inti



  _{Eksplorasi Eksplorasi}

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Dalam kegiatan eksplorasi, guru:



 _{Peserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahanPeserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan} 

  _{Elaborasi Elaborasi}

Dalam kegiatan elaborasi, guru: Dalam kegiatan elaborasi, guru:



 _{Melakukan Tanya jawab dan diskusi mengalikan pecahan biasa dan mengalikan pecahan, setelahMelakukan Tanya jawab dan diskusi mengalikan pecahan biasa dan mengalikan pecahan, setelah}

diskusi berjalan dan didapat kesimpulansiswa diuji pengetahuaannya dengan mengerjakan diskusi berjalan dan didapat kesimpulansiswa diuji pengetahuaannya dengan mengerjakan soal-soal latihan

soal latihan



  _{Konfirmasi Konfirmasi}

Dalam kegiatan konfirmasi, guru: Dalam kegiatan konfirmasi, guru:





 _{Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatanGuru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan}

dan penyimpulan dan penyimpulan



 _{Kegiatan PenutupKegiatan Penutup}

Dalam kegiatan penutup, guru: Dalam kegiatan penutup, guru:



 _{Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudianGuru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian}

memberikan

memberikan pekerjaan rumah, pekerjaan rumah, menginformasikan menginformasikan materi ymateri yang akan ang akan dibahas pada dibahas pada pertemuanpertemuan  berikutnya.

 berikutnya.

 Pertemuan 2  Pertemuan 2 

 _{Kegiatan awalKegiatan awal}

-- Apresepsi/ MotivasiApresepsi/ Motivasi

-- Mengingatkan kembali cara mengalikan perkalian pecahan biasa dan menjelaskan arti perkalianMengingatkan kembali cara mengalikan perkalian pecahan biasa dan menjelaskan arti perkalian

 pada pecahan.  pada pecahan.



 _{Kegiatan IntiKegiatan Inti} 

  _{Eksplorasi Eksplorasi}

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Dalam kegiatan eksplorasi, guru:



 _{Peserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahanPeserta didik dapat Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan} 

  _{Elaborasi Elaborasi}

Dalam kegiatan elaborasi, guru: Dalam kegiatan elaborasi, guru:



 _{Melakukan Tanya jawab dan diskusi mencari membagi pecahan biasa dan membagi pecahanMelakukan Tanya jawab dan diskusi mencari membagi pecahan biasa dan membagi pecahan}

 pecahan,

 pecahan, setelah setelah diskusi diskusi berjalan berjalan dan dan didapat didapat kesimpulan kesimpulan siswa siswa diuji diuji pengetahuaannya pengetahuaannya dengandengan mengerjakan soal-soal latihan

mengerjakan soal-soal latihan



  _{Konfirmasi Konfirmasi}

Dalam kegiatan konfirmasi, guru: Dalam kegiatan konfirmasi, guru:



 _{Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswaGuru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa} 

 _{Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatanGuru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan}

dan penyimpulan dan penyimpulan



 _{Kegiatan PenutupKegiatan Penutup}

Dalam kegiatan penutup, guru: Dalam kegiatan penutup, guru:



 _{Guru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudianGuru mengulang kembali kegiatan yang telah dilakukan memberikan kesimpulan kemudian}

memberikan

memberikan pekerjaan rumah, pekerjaan rumah, menginformasikan matermenginformasikan materi yang i yang akan dibahas akan dibahas pada pertemuanpada pertemuan  berikutnya

 berikutnya E.

E. Alat dan sumber belajarAlat dan sumber belajar



 _{Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 .Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 .} 

 _{Matematika SD Matematika SD untuk Kelas untuk Kelas V V 5 B 5 B EsisEsis} 

 _{Matematika Progesif Matematika Progesif Teks Utama Teks Utama SD Kelas SD Kelas 55}

A. A. PenilaianPenilaian Indikator Pencapaian Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Teknik Teknik Penilaian Penilaian Bentuk Bentuk Instrumen

Instrumen Instrumen/ SoalInstrumen/ Soal

o

o Menghitung perkalianMenghitung perkalian

 pecahan biasa dengan  pecahan biasa dengan  perkalian pecahan biasa  perkalian pecahan biasa

o

o Menghitung perkalianMenghitung perkalian

 pecahan biasa dengan  pecahan biasa dengan  pembagian pecahan biasa  pembagian pecahan biasa

o

o Menghitung pembagianMenghitung pembagian

 pecahan biasa dengan  pecahan biasa dengan  pembagian pecahan biasa  pembagian pecahan biasa

Tugas Tugas Indvidu Indvidu Isian Isian

Format Kriteria Penilaian Format Kriteria Penilaian



  _{P  P  RODUK RODUK( (  HASIL DISKUSI HASIL DISKUSI ) )} 

  _{No.  No. Aspek Aspek Kriteria Kriteria SkorSkor}

1. Konsep

1. Konsep

* semua benar * semua benar

* sebagian besar benar * sebagian besar benar * sebagian kecil benar * sebagian kecil benar * semua salah * semua salah 4 4 3 3 2 2 1 1



  _{P  P  ERFORMANSI ERFORMANSI}

 No.

 No. Aspek Aspek Kriteria Kriteria SkorSkor 1. 1. 2. 2. Pengetahuan Pengetahuan Sikap Sikap * Pengetahuan * Pengetahuan *Kadang-kadang *Kadang-kadang Pengetahuan Pengetahuan * tidak Pengetahuan * tidak Pengetahuan * Sikap * Sikap *Kadang-kadang Sikap *Kadang-kadang Sikap * tidak Sikap * tidak Sikap 4 4 2 2 1 1 4 4 2 2 1 1 Lembar Penilaian Lembar Penilaian  No

 No Nama SiswaNama Siswa PeformanPeforman Produk Produk Jumlah Jumlah Skor Skor NilaiNilai Pengetahuan Skap Pengetahuan Skap 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. CATATAN : CATATAN :

 Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.  Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.



 _{Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial.Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial.}

Mengetahui, Mengetahui, Kepala SD Kepala SD SUHARSO, S.Pd, SD SUHARSO, S.Pd, SD  NIP 19610403 198909 1 002  NIP 19610403 198909 1 002 .

. Jaya Jaya Makmur, Makmur, 20192019 Guru kelas V Guru kelas V LELY YUSTIANA, S.Pd LELY YUSTIANA, S.Pd  NIP 19890810 201402 2 005  NIP 19890810 201402 2 005