SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester :

(1)

Deskripsi Mata Kuliah :

Meningkatnya kompleksitas permasalahan di dalam suatu organisasi menyebabkan semakin tingginya tingkat kesulitan yang dihadapi oleh organisasi tersebut di dalam mengalokasikan sumberdaya yang dimiliki kepada berbagai macam aktivitas organisasi secara efektif dan efisien. Hal tersebut memerlukan pendekatan yang sistematis, broad viewpoint, dan berurutan, meliputi pengamatan permasalahan dan formulasinya, penggambaran permsalahan ke dalam bentuk model ilmiah (biasanya matematis), uji model dan modifikasi bila diperlukan, dan implementasi model, yang dinamakan dengan Operations Research (OR). Berkenaan dengan karakteristik persoalan yang hendak diselesaikan dengan pendekatan OR, maka dibedakan dua jenis permasalahan: (1) Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pasti dan time-invariant, dan (2) Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant. Matakuliah Model Stokastik merupakan matakuliah yang membahas permasalahan stokastik. Dengan karakteristik demikian itu, maka matakuliah ini merupakan pendalaman terhadap penyelesaian permasalahan-permasalahan stokastik. Matakuliah ini membahas materi-materi berikut: Pemodelan stokastik, Rantai Markov dengan Waktu Diskret, Proses Poisson, Rantai Markov dengan Waktu Kontinu, Proses Bercabang Dan Proses Pembaruan dan Penerapannya

Standar Kompetensi

Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata

Kompetensi Dasar Indikator Pengalaman

Pembelajaran Materi Ajar Waktu

Alat/Bahan/Sumber Belajar Penilaian 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik 2. Mampu memformulasikan Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Mendengarkan dan menelaah karakteristik masalah-masalah yang bersifat stokastik, 1. Menjelaskan karakteristik masalah-masalah yang bersifat

Pemodelan stokastik: 1. Gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori 200 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio tugas 2. Tes essay

(2)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam model matematis 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat stokastik 3. Mampu menjelaskan penertian proses stokastik 3. Menjelaskan persoalan peluang Stokastik. 4. Menjelaskan pengertian proses stikastik permasalahan peluang dan asumsi dasarnya model stokastik 2. Pengertian proses stokastik. 2. Mendiskusikan hasil penugasan persoalan stokastik. Peluang. Mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses Poisson. Mengkaji dan mendengarkan proses poisson definisi p. pencacahan dan proses Poisson. waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. Sifat lebih lanjut proses Poisson. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. Proses Poisson nonhomogen. Proses Poisson Majemuk. 2. mengidentifikasi waktu

antar kedatangan dan waktu tunggu.

3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. Proses Poisson:

2.

Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu.

1.

Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 200 menit

3.

Sifat lebih lanjut proses Poisson.

4.

Sebaran bersyarat waktu kedatangan.

5.

Proses Poisson nonhomogen.

6.

Proses Poisson Majemuk. OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio tugas 2. Tes essay Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian single server dan contoh aplikasinya Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Mengkaji Model-model antrian single server. 1. Memformulasikan model-model antrian single server. 2. Memberikan contoh Model-model antrian single server

dan contoh aplikasinya 2. Mendiskusikan hasil penugasan penyelesaian contoh aplikasi 200 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio tugas 2. Tes essay

(3)

multi server

2.

Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server penyelesaian contoh aplikasi model antrian multi server Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Diskret Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: Menelaah karakteristik Rantai Markov dengan Waktu Diskret

1.

Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh.

2.

Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state. Rantai Markov dengan Waktu Diskret:

1.

Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh.

2.

Persamaan Chapman Kolmogorov.

3.

Klasifikasi state. 300 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio tugas 2. Tes essay Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Kontinu Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: Menelaah dan mengkaji Rantai Markov dengan Waktu Kontinu: 1. Menjelaskan Pengertian

rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses Rantai Markov dengan Waktu Kontinu:

1.

Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu.

2.

Proses 300 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio tugas 2. Tes essay

(4)

Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV

[TKI-211] Model Stokastik 4 kelahiran dan kematian

3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi

kelahiran dan kematian.

3.

Kajian fungsi peluang transisi. Jurusan Daftar Referensi:

1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey.

(5)

Pokok Bahasan : Pemodelan stokastik Alokasi Waktu : 200 menit

Pertemuan ke : 1-2

I. Standar Kompetensi:

II. Kompetensi Dasar:

1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik

2. Mampu memformulasikan masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam model matematis

3. Mampu menjelaskan penertian proses stokastik III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat:

1. Menjelaskan karakteristik masalah-masalah yang bersifat Stokastik. 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat stokastik 3. Menjelaskan persoalan peluang

4. Menjelaskan pengertian proses stikastik IV. Materi Ajar:

1. Gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori Peluang. 2. Pengertian proses stokastik.

V. Metode/Strategi Pembelajaran: A. Ceramah

B. Penugasan C. Diskusi

VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal :

Dosen membuka pelajaran dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai pada pokok bahasan, serta indikatornya

B. Kegiatan Inti :

- Dosen menjelaskan materi

(6)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV

- Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok

- Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas

- Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas

C. Kegiatan Akhir :

- Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya

- Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya

VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar:

A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar :

1.

Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York.

2.

Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey.

3.

Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

VIII. Penilaian:

A. Teknik dan instrumen penilaian: 1. Portofolio tugas (PT)

2. Tes essay (E)

B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E

Keterangan NPB = nilai pokok bahasan

PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

(7)

Pokok Bahasan : Proses Poisson Alokasi Waktu : 200 menit

Mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk

III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. mengidentifikasi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson.

4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. IV. Materi Ajar:

1. Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. Sifat lebih lanjut proses Poisson.

4. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Proses Poisson nonhomogen.

6. Proses Poisson Majemuk. V. Metode/Strategi Pembelajaran:

1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi

Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya

(8)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV B. Kegiatan Inti :

C. Kegiatan Akhir :

A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar :

1.

2.

3.

A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT)

2. Tes essay (E)

Keterangan

NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

(9)

Pokok Bahasan : Model-model Antrian I Alokasi Waktu : 200 menit

Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian single server dan contoh aplikasinya

III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian single server.

2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian single server IV. Materi Ajar:

Model-model antrian single server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran:

Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya

B. Kegiatan Inti :

C. Kegiatan Akhir :

(10)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya

A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar :

1.

2.

3.

2. Tes essay (E)

Keterangan

(11)

Pokok Bahasan : Model-model Antrian II Alokasi Waktu : 200 menit

Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya

III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian multi server

2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server

IV. Materi Ajar:

Model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran:

B. Kegiatan Inti :

(12)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV C. Kegiatan Akhir :

1.

2.

3.

2. Tes essay (E)

Keterangan

(13)

Pokok Bahasan : Rantai Markov dengan Waktu Diskret Alokasi Waktu : 300 menit

Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Diskret III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh.

2. Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state.

IV. Materi Ajar:

1. Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Persamaan Chapman Kolmogorov.

3. Klasifikasi state.

V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah

2. Penugasan 3. Diskusi

B. Kegiatan Inti :

(14)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV

C. Kegiatan Akhir :

1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York.

2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey.

3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

2. Tes essay (E)

Keterangan

(15)

Pokok Bahasan : Rantai Markov dengan Waktu Kontinu Alokasi Waktu : 300 menit

Pertemuan ke : 12-14

Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Kontinu III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses kelahiran dan kematian

3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi IV. Materi Ajar:

1. Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Proses kelahiran dan kematian.

3. Kajian fungsi peluang transisi. V. Metode/Strategi Pembelajaran:

B. Kegiatan Inti :

(16)

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV C. Kegiatan Akhir :

1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York.

2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey.

3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

2. Tes essay (E)

Keterangan