perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI
KEAKTIFAN BELAJAR SISWA
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
SRI REJEKI S850809316
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
iii
LEMBAR PERSETUJUAN
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL)
DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI
KEAKTIFAN BELAJAR SISWA
Disusun oleh:
SRI REJEKI NIM. S850809316
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Dewan Pembimbing
Jabatan Nama Tanda Tangan Tanggal
Pembimbing I Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.
NIP. 19530915 197903 1 003
... ...
Pembimbing II Drs. Sutrima, M.Si.
NIP. 19661007 199302 1 001
... ...
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
HALAMAN PENGESAHAN
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA
Disusun oleh:
SRI REJEKI NIM. S850809316
Telah disetujui oleh Tim Penguji Pada Tanggal:
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Dr. Mardiyana, M.Si. …...………
Sekretaris Dr. Riyadi, M.Si. …...………
Anggota Penguji 1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. …...………
2. Drs. Sutrima, M.Si. …...………
Surakarta, Februari 2011 Mengetahui
Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. NIP. 19570820 198503 1 004
commit to user
v
PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : SRI REJEKI
NIM : S850809316
Prodi : Pendidikan Matematika
Dengan ini menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul: ”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan Belajar Siswa” adalah benar-benar karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis ini diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Demikian pernyataan saya, apabila pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Yang menyatakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat, nikmat, taufiq dan hidayah-Nya sehingga penyusunan tesis yang berjudul
”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual
Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan
Belajar Siswa” dapat terselesaikan dengan baik.
Tesis ini disusun sebagai tugas akhir perkuliahan di Program Studi
Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta. Tesis ini bisa terselesaikan atas bantuan, dorongan dan motivasi dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc., Ph.D., Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan
penelitian ini.
2. Dr. Mardiyana, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana yang selalu memberikan dorongan untuk menyelesaikan
penulisan tesis.
3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., dosen Pembimbing I dan Drs. Sutrima, M.Si.,
dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan motivasi
dalam penyusunan tesis ini.
4. Muryani, S.Pd., Kepala UPTD Pendidikan kecamatan Grobogan yang telah
commit to user
vii
5. Darsono, S.Pd., Sudarmi, S.Pd., Sudirahayuningsih, S.Pd., Pramu, S.Pd.,
Suratman, S.Pd. dan Sugeng, A.Ma., Kepala Sekolah pada SD Negeri kelas
eksperimen dan kelas kontrol yang telah mengijinkan penulis untuk
melakukan penelitian.
6. Segenap siswa SD Negeri 4 Karangrejo, SD Negeri 3 Teguhan, SD Negeri 2
Putatsari, SD Negeri 2 Tanggungharjo, SD Negeri 1 Lebengjumuk dan SD
Negeri 3 Sedayu yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
7. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika angkatan
2009 yang telah membantu terselesaikanya penelitian ini.
8. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini.
Semoga segala amal kebaikan yang telah diberikan, mendapat balasan
pahala dari Allah SWT. Penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi
pembaca semuanya. Amin.
Surakarta, Februari 2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
PERNYATAAN ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
ABSTRAK ... xiv
ABSTRACT ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Pemilihan Masalah ... 7
D. Pembatasan Masalah ... 8
E. Perumusan Masalah ... 9
F. Tujuan Penelitian ... 10
G. Manfaat Penelitian ... 11
BAB II LANDASAN TEORI ... 13
commit to user
ix
1. Prestasi Belajar Matematika ... 13
2. Keaktifan Belajar Matematika ... 14
3. Pendekatan Pembelajaran Matematika ... 16
4. Contextual Teaching And Learning (CTL) ... 18
5. Problem Posing ... 24
B. Penelitian yang Relevan ... 28
C. Kerangka Pemikiran ... 31
D. Hipotesis Penelitian ... 35
BAB III METODE PENELITIAN ... 37
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
1. Tempat Penelitian ... 37
2. Waktu Penelitian ... 37
B. Metode Penelitian ... 38
1. Jenis Penelitian ... 38
2. Rancangan Penelitian ... 39
3. Prosedur Penelitian ... 40
C. Populasi dan Sampel ... 41
1. Populasi ... 41
2. Sampel ... 41
3. Teknik Pengambilan Sampel ... 41
D. Definisi Operasional Variabel ... 42
1. Variabel Bebas ... 42
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
E. Metode Pengumpulan Data ... 44
1. Metode Pengumpulan Data ... 44
a. Metode Dokumentasi ... 44
b. Metode Tes ... 45
c. Metode Angket ... 45
2. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 46
a. Instrumen Dalam Penelitian ... 46
b. Uji Coba Instrumen ... 48
1) Uji Coba Soal Tes ... 48
2) Uji Coba Angket ... 51
F. Teknik Analisis Data ... 52
1. Uji Keseimbangan ... 53
2. Uji Hipotesis ... 58
3. Uji Komparasi Ganda ... 63
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 66
A. Uji Keseimbangan ... 66
B. Deskripsi Data ... 67
C. Pengujian Prasyarat Analisis Variansi ... 72
1. Uji Normalitas ... 72
2. Uji Homogenitas ... 73
D. Hasil Pengujian Hipotesis ... 73
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ... 73
commit to user
xi
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 77
1. Hipotesis Pertama ... 78
2. Hipotesis Kedua ... 78
3. Hipotesis Ketiga ... 79
4. Hipotesis Keempat ... 79
5. Hipotesis Kelima ... 80
E. Keterbatasan Penelitian ... 81
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 83
A. Kesimpulan ... 83
B. Implikasi ... 84
1. Implikasi Teoritis ... 84
2. Implikasi Praktis ... 85
C. Saran ... 86
DAFTAR PUSTAKA ... 88
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual ... 22
Tabel 2.2. Persamaan dan Perbedaan Penelitian ... 31
Tabel 3.1. Tabel Data Amatan ... 39
Tabel 3.2. Rangkuman Analisis Variansi ... 62
Tabel 4.1. Rangkuman Uji Normalitas Nilai Awal ... 66
Tabel 4.2. Rangkuman Uji Homogenitas Nilai Awal ... 67
Tabel 4.3. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa menurut Pendekatan Pembelajaran ... 70
Tabel 4.4. Deskripsi Cacah Siswa menurut Keaktifan Belajar ... 72
Tabel 4.5. Hasil Uji Normalitas ... 72
Tabel 4.6. Hasil Uji Homogenitas ... 73
Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Variansi ... 73
Tabel 4.8. Tabel Rerata Data ... 74
Tabel 4.9. Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ... 75
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Skema Respon Problem Posing Siswa ... 27
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 87
Lampiran 2 Kisi-kisi Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 140
Lampiran 3 Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 142
Lampiran 4 Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar ... 146
Lampiran 5 Lembar Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 150
Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 151
Lampiran 7 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 152
Lampiran 8 Reliabilitas Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 158
Lampiran 9 Lembar Soal Tes Prestasi Belajar ... 164
Lampiran 10 Lembar Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ... 168
Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ... 169
Lampiran 12 Kisi-kisi Angket Keaktifan Belajar ... 170
Lampiran 13 Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ... 172
Lampiran 14 Validasi Instrumen Angket Keaktifan Belajar ... 176
Lampiran 15 Konsistensi Internal Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ... 180
Lampiran 16 Reliabilitas Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ... 189
Lampiran 17 Angket Keaktifan Belajar ... 198
Lampiran 18 Skor Keaktifan Belajar Siswa ... 201
Lampiran 19 Data Induk Penelitian ... 207
commit to user
xv
Lampiran 21 Uji Keseimbangan ... 232
Lampiran 22 Uji Prasyarat Analisis Variansi ... 234
Lampiran 23 Uji Hipotesis ... 253
Lampiran 24 Uji Komparasi Ganda ... 258
Lampiran 25 Tabel Statistik ... 271
Lampiran 26 Data Nilai UASBN Matematika SD Negeri Se-Kecamatan Grobogan ... 276
Lampiran 27 Pengelompokan SD Berdasarkan Nilai UASBN Matematika .. 277
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu kekuatan yang dinamis dalam
kehidupan setiap manusia yang dipengaruhi oleh seluruh aspek kehidupan
dan kepribadian seseorang. Dengan kedinamisannya, pendidikan selalu
menuntut adanya perubahan-perubahan dan perbaikan secara terus-menerus.
Pendidikan yang bermutu adalah pendidikan yang dapat menghasilkan output
atau lulusan yang memiliki kemampuan dasar yang dapat menjadi pelopor
dalam pemahaman.
Matematika adalah salah satu pelajaran mendasar yang diajarkan di
sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat deduktif, dalam hal ini
sebagai ilmu eksakta, untuk mempelajarinya tidak cukup hanya dengan
hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan pemahaman.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang sangat berguna untuk
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini selaras
dengan apa yang dikemukakan Ignacio (2006: 16), “Learning mathematics
has become a necessity for an individual’s full development in today’s
complex society”. Belajar matematika sudah menjadi kebutuhan bagi
kemajuan seseorang di masyarakat kita yang kompleks sekarang ini.
Sudah sejak dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa
commit to user
Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papan
bawah. Menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMMS) tahun 2007 matematika Indonesia berada di peringkat 36
dari 48 negara (data UNESCO). Sementara berdasarkan hasil Programme for
International Student Assesment (PISA) 2006, kualitas pembelajaran
Indonesia berada pada peringkat 50 dari 57 negara untuk bidang matematika
(www.sampoerna foundation.org).
Menurut data yang diperoleh dari UPTD Pendidikan Kecamatan
Grobogan, hasil ujian nasional SD Negeri se kecamatan Grobogan pada
tahun ajaran 2007/2008 dan 2008/2009 menunjukkan bahwa nilai rata-rata
Matematika berada pada posisi ketiga setelah Bahasa Indonesia dan IPA.
Pada tahun ajaran 2007/2008 nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,25,
IPA sebesar 6,91 dan Matematika sebesar 6,11. Pada tahun ajaran 2008/2009
nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,15, IPA sebesar 6,87 dan
Matematika sebesar 5,91. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam matematika dibandingkan dengan pelajaran
lainnya.
Salah satu faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar
matematika siswa adalah ketakutan siswa terhadap matematika. Murat Peker
(2008) mengatakan bahwa: “Students’ low success level in mathematics has
been a worry for a long time in many countries. There are a lot of factors
affecting success in mathematics. One of these factors is students’
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa menjadi salah satu
kekhawatiran di banyak negara. Banyak faktor yang mempengaruhi
kesuksesan belajar matematika. Salah satu dari faktor tersebut adalah
ketakutan pada matematika.
Guru juga merupakan salah satu faktor yang sangat berpengaruh
dalam prestasi belajar siswa. Kualifikasi pendidikan guru, kemampuan guru
dalam mengajar sangatlah penting. Pemilihan pendekatan pembelajaran
dalam pembelajaran matematika oleh guru juga sangat menentukan
keberhasilan proses pembelajaran. Pada dasarnya pendekatan pembelajaran
yang tepat akan menjadikan siswa mengerti dan memahami secara optimal
dalam suatu pembelajaran. Banyak guru matematika yang menggunakan
waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas yang lalu,
memberikan pelajaran baru, dan memberikan tugas lagi kepada siswa.
Pembelajaran tersebut dapat dikategorikan sebagai hal yang membosankan,
membahayakan dan merusak minat siswa.
Pengelolaan proses pembelajaran yang efektif akan menjadi titik
awal keberhasilan pembelajaran yang muaranya akan meningkatkan prestasi
belajar siswa khususnya matematika. Di era baru terdapat berbagai
pendekatan pembelajaran di mana akan menempatkan kegiatan pembelajaran
sebagai sesuatu yang identik dengan aktivitas siswa secara optimal, tidak
cukup dengan mendengar dan melihat, tetapi harus dengan hands-on,
commit to user
Dari banyak pendekatan pembelajaran yang berkembang saat ini
diantaranya adalah dengan CTL (Contextual Teaching and Learning) dan
Problem Posing. CTL adalah pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak
dari hal-hal yang 'real' bagi siswa, menekankan keterampilan 'process of
doing mathematics', berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan
teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri ('student inventing'
sebagai kebalikan dari 'teacher telling') dan pada akhirnya menggunakan
matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun
kelompok. Sedangkan Problem Posing adalah suatu pendekatan dalam
pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan,
membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang
disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang
berkaitan dengan materi pelajaran. Poincare (1948) dalam Silver (1997)
mengemukakan,
Mathematicians may solve problems that have been posed for them by others or may work on problems that have been identified as important problem in the literature, but it is more common for them to formulate their own problems, based on their personal experience and interest.
Dalam matematika, siswa biasanya memecahkan soal-soal yang
diberikan oleh guru atau yang sudah terdapat di dalam buku. Akan tetapi
siswa akan lebih memahami suatu materi apabila mereka memformulasikan
soal sendiri berdasarkan pengalaman mereka.
Selain dengan pendekatan pembelajaran yang tepat, keaktifan siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
sekarang ini menuntut siswa aktif baik rohani maupun jasmani. Jadi dalam
belajar matematika agar bermakna tidak cukup hanya dengan mendengar dan
melihat tetapi harus melakukan aktivitas (membaca, bertanya, menjawab,
berkomentar, mengerjakan, mengkomunikasikan, presentasi, diskusi).
Dengan pembelajaran yang menuntut keaktifan siswa diharapkan dapat
mempengaruhi cara berfikir siswa sehingga berujung pada peningkatan
prestasi belajarnya.
Salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika yang
dipelajari siswa SD kelas V adalah operasi hitung bilangan bulat. Pada pokok
bahasan ini siswa akan belajar tentang membaca dan menulis bilangan bulat,
menjumlah dan mengurang, mengali dan membagi dan pengerjaan hitung
campuran. Kesulitan yang dialami siswa dalam pokok bahasan ini biasanya
adalah mereka sukar mengerjakan operasi bilangan yang menyertakan
bilangan negatif, baik pada penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun
pembagian karena biasanya guru mengajarkan materi ini dengan memberikan
rumus-rumus sebagai patokan dalam mengerjakan operasi-operasi bilangan
sementara siswa tidak memahami maknanya. Kesulitan lain yang dialami
siswa adalah mereka cenderung menghafal rumus dan contoh soal, sehingga
apabila diberi soal yang berbeda dengan contoh soal, mereka akan merasa
kesulitan. Maka diperlukan pendekatan yang tepat agar siswa lebih mudah
commit to user
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut dapat diidentifikasi
masalah-masalah sebagai berikut :
1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi dalam pokok bahasan operasi
hitung bilangan bulat disebabkan oleh digunakannya pendekatan
pembelajaran yang tidak tepat dan membosankan. Terkait dengan ini
muncul pertanyaan apakah kalau guru menggunakan pendekatan
pembelajaran yang lebih baik, maka prestasi siswa akan menjadi lebih
baik. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang
membandingkan dua pendekatan pembelajaran yang inovatif yaitu
Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing untuk
melihat apakah pendekatan pembelajaran tersebut cocok untuk berbagai
karakteristik siswa.
2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung
bilangan bulat karena guru hanya memberikan rumus-rumus sebagai
patokan dalam operasi-operasi bilangan. Terkait dengan isu ini muncul
pertanyaan apakah kalau para guru menggunakan alat peraga, prestasi
belajar para siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat
dilakukan penelitian yang membandingkan pembelajaran dengan
berbagai alat peraga. Dapat diteliti pula apakah berbagai alat peraga
tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.
3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar pada pokok bahasan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
pendidikan yang memadai karena mereka hanya berijazah Diploma II.
Dalam konteks ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan
kelas-kelas yang diberi pelajaran oleh guru-guru yang berijazah sarjana
dengan yang berijazah Diploma II.
4. Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung
bilangan bulat karena para siswa tidak mempunyai semangat dan
motivasi yang tinggi untuk belajar. Penelitian yang muncul dari hal ini
adalah bagaimana merancang pembelajaran menyenangkan, sehingga
dapat meningkatkan semangat dan motivasi dalam belajar operasi hitung
bilangan bulat.
5. Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung
bilangan bulat karena rendahnya keaktifan belajar siswa. Untuk
menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian untuk mengetahui tingkat
keaktifan siswa yang berbeda-beda dan bagaimana pengaruhnya terhadap
prestasi belajar matematika.
C. Pemilihan Masalah
Dari kelima masalah tersebut, peneliti hanya ingin melakukan
penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan kelima,
penggunaan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning
(CTL) dan Problem Posing dan apakah pendekatan pembelajaran tersebut
cocok untuk karakteristik keaktifan belajar siswa yang berbeda-beda. Alasan
commit to user
1. Ingin memberikan gambaran pada para guru matematika penggunaan
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing
dalam pembelajaran matematika.
2. Ingin memberikan masukan tentang pengaruh keaktifan belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika.
D. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, agar permasalahan yang akan
dikaji lebih terarah maka masalah-masalah tersebut penulis batasi sebagai
berikut :
1. Pendekatan pembelajaran yang dibandingkan dalam penelitian ini adalah
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan
Problem Posing di mana dari data yang diperoleh pada
penelitian-penelitian sebelumnya disimpulkan bahwa pembelajaran matematika
dengan kedua pendekatan tersebut menghasilkan prestasi yang lebih baik
daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
2. Keaktifan belajar siswa pada penelitian ini dibatasi pada keaktifan belajar
yang meliputi keaktifan dalam bertanya, mengemukakan pendapat dan
memecahkan masalah, dikelompokkan menjadi keaktifan tinggi, keaktifan
sedang dan keaktifan rendah.
3. Penelitian dilakukan pada siswa kelas V semester gasal SD Negeri se
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
4. Prestasi belajar matematika siswa pada penelitian ini dibatasi pada prestasi
belajar pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat yang meliputi
membaca dan menulis bilangan bulat, melakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan, melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
positif, melakukan operasi hitung campuran dan memecahkan masalah
sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut :
1. Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada
pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing?
2. Apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi mempunyai prestasi
yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang dan
rendah serta apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang
mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan
keaktifan belajar rendah?
3. Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa dengan keaktifan
commit to user
4. Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi
belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan dan rendah
serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada
siswa dengan keaktifan belajar rendah?
5. Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa
dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada
siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan
keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan
keaktifan belajar rendah?
F. Tujuan Penelitian
Bertolak dari perumusan masalah, penelitian ini bertujuan :
1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik dari
pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.
2. Untuk mengetahui apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi
mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada siswa-siswa dengan
keaktifan belajar sedang dan rendah serta apakah siswa-siswa dengan
keaktifan belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada
siswa-siswa dengan keaktifan belajar rendah.
3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa
dengan keaktifan tinggi, sedang dan rendah.
4. Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar
tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan
belajar sedang dan dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang
lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.
5. Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem
Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya
daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah sertan siswa
dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa
dengan keaktifan belajar rendah.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi para pembaca,
khususnya para guru dan calon guru. Manfaat yang penulis harapkan adalah :
1. Hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran pada para guru
matematika tentang pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem
Posing.
2. Sebagai bahan pertimbangan dalam perbaikan pelaksanaan kegiatan
commit to user
3. Sebagai bahan masukan tentang pengaruh keaktifan siswa terhadap
prestasi belajar matematika.
4. Sebagai bahan pertimbangan dan referensi ilmiah bagi penelitian sejenis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13 BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dikaji beberapa teori yang digunakan sebagai
bahan kajian dalam analisis, penelitian yang relevan, kerangka berfikir, dan
hipotesis penelitian. Sesuai dengan penelitian, maka teori-teori yang dikaji
meliputi :
1. Prestasi Belajar Matematika
2. Keaktifan Belajar Matematika
3. Pendekatan Pembelajaran Matematika
4. Contextual Teaching and Learning (CTL)
5. Problem Posing
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
Saifuddin Azwar (1999: 164) mengemukakan bahwa prestasi atau
keberhasilan belajar dapat dilihat dalam bentuk indikator-indikator yang
berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan predikat
keberhasilan dan semacamnya. Sementara menurut Mulyono Abdurahman
(2003: 37), prestasi belajar atau hasil belajar adalah kemampuan yang
diperoleh anak setelah melakukan kegiatan.
Sutratinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa prestasi
commit to user
dalam bentuk simbol, angka, huruf, maupun kalimat yang dapat
mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam periode
tertentu.
Berdasarkan pandangan ahli di atas dapat disimpulkan bahwa
prestasi belajar matematika adalah keberhasilan yang dicapai siswa setelah
melakukan kegiatan belajar matematika dalam jangka waktu tertentu,
berupa penguasaan pengetahuan dan pemahaman yang diyatakan dalam
bentuk nilai yang berupa simbol-simbol baik angka, huruf maupun
kalimat.
2. Keaktifan Belajar Matematika
Aktif adalah giat, rajin, selalu berusaha dengan sungguh-sungguh,
dalam hal ini pada waktu guru mengajar harus mengusahakan agar anak
didiknya aktif jasmani maupun rohani. Keaktifan dalam pembelajaran
matematika adalah keaktifan siswa dalam bertanya, mengemukakan
pendapat dan memecahkan masalah (Sriyono dkk, 1992: 75).
Keaktifan jasmani maupun rohani itu antara lain :
a. Keaktifan indera: pendengaran, penglihatan, peraba, dan lain-lain.
Siswa harus dirangsang agar dapat menggunakan alat inderanya sebaik
mungkin.
b. Keaktifan akal: akal anak harus aktif atau diaktifkan untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
c. Keaktifan ingatan: pada waktu mengajar anak harus aktif menerima
bahan pengajaran yang disampaikan guru dan menyimpannya dalam
otak, kemudian pada suatu saat siap dan mapu mengutarakan kembali.
Keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar dapat
dilihat dalam :
a. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya.
b. Terlihat dalam memecahkan masalah.
c. Bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami
persoalan yang dihadapinya.
d. Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk
memecahkan masalah.
e. Melatih diri dalam memecahkan masalah atau soal.
f. Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperoleh.
g. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah
diperolehnya dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang
dihadapinya.
Menurut Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya (2005), proses
belajar bermakna adalah proses yang melibatkan berbagai aktivitas para
siswa. Untuk itu guru harus berupaya untuk mengaktifkan kegiatan belajar
mengajar tersebut. Selanjutnya tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu
proses pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran
itu sendiri. E. Mulyasa (2003) mengemukakan bahwa pembelajaran
commit to user
sebagian besar (75%) peserta didik terlibat secara aktif, baik secara fisik,
mental, mental maupun sosial dalam proses pembelajaran di samping
menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat yang besar, dan
rasa percaya pada diri sendiri. Sedangkan menurut Lynch dalam Reese
(2002) ,
”To most high school students, the traditional teaching methods involving lecturing, lecturing with overhead or chalkboard, and working or reading at one’s desk are boring. As a result, these disengaged students not only do not learn well, but they also have difficulty retaining, and subsequently applying, what they learned in both the short and long term. This contrasts sharply with the result of studies who are actively engaged in their learning, apply the content in context, draw on prior knowledge to construct and sinthesize new knowledge, and are allowed to demonstrate knowledge acquisition in a variety of ways. These students are demonstrated to retain the knowledge and its practices far into the future”.
Dalam proses pembelajaran matematika, melibatkan siswa secara
aktif sangatlah penting karena dalam matematika banyak kegitan
pemecahan masalah yang menuntut kreativitas dan aktifitas. Siswa sebagai
subyek didik adalah yang merencanakan dan ia sendiri yang melaksanakan
belajar.
3. Pendekatan Pembelajaran Matematika
Syaiful Sagala (2006: 68) mengemukakan bahwa pendekatan
pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa
dalam mencapai tujuan instruksional untuk suatu satuan instruksional
tertentu. Pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas guru dalam
memilih kegiatan pembelajaran, apakah guru akan menjelaskan suatu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
tertentu, ataukah dengan menggunakan materi yang terkait satu dengan
lainnya dalam tingkat kedalaman yang berbeda, atau bahkan merupakan
materi yang teritegrasi dalam suatu kesatuan multi disiplin ilmu.
Pendekatan pembelajaran ini sebagai penjelas untuk mempermudah bagi
para guru memberikan pelayanan belajar dan juga mempermudah bagi
siswa untuk memahami materi ajar yang disampaikan guru, dengan
memelihara suasana pembelajaran yang menyenangkan.
Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu komponen
pembelajaran yang menentukan situasi belajar yang akan berlangsung.
Pendekatan pembelajaran adalah cara yang dilakukan untuk menyelesaikan
persoalan pembelajaran secara menyeluruh. Cara ini akan tampak dalam
suatu urutan aktivitas yang dipilih dari berbagai alternatif, dan
direncanakan secara sistematis. Pilihan pendekatan pembelajaran ini akan
menentukan variasi metode, media dan pola pengelompokan subyek
(Suwarna dkk, 2006: 101).
Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau
kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian
tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau
materi pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola.
commit to user
Dalam pembelajaran secara umum Granstrom mengemukakan
bahwa pendekatan pembelajaran yang berbeda berpengaruh pada hasil
belajar siswa. Suasana pembelajaran dimana siswa diperkenankan dan
didorong untuk bekerjasama dengan teman sekelas dan guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk lebih mengerti dan lebih berhasil.
Dari berbagai uraian tersebut dapat dipastikan bahwa pendekatan
pembelajaran merupakan hal yang sangat penting yang harus dikuasai oleh
seorang guru untuk membuat pembelajaran matematika menjadi lebih
efektif. Ketika memilih suatu pendekatan yang sesuai, guru harus
memperhatikan tingkat perkembangan psikologis dan kemampuan siswa
sehingga materi akan sampai pada siswa secara maksimal.
4. Contextual Teaching and Learning (CTL)
Konsorsium Pusat Washington untuk pembelajaran kontekstual
(The State Consortium for CTL), yaitu sebuah proyek yang dibiayai
Departemen Pendidikan Amerika Serikat untuk meningkatkan perhatian
pada pengajaran kontekstual dalam program persiapan guru-guru,
mendefinisikan pembelajaran kontekstual sebagai pengajaran yang
memungkinkan siswa-siswa sekolah dari tingkat pra-sekolah sampai
menengah atas mendapat penguatan, memperluas dan menerapkan
pengetahuan dan keterampilan akademiknya dalam berbagai macam situasi
di sekolah maupun diluar sekolah agar mampu memecahkan masalah di
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
Belajar kontekstual akan terjadi ketika siswa menerapkan dan
mengalami apa yang telah diajarkan yang berkaitan dengan masalah nyata
dengan peranan dan tanggung jawabnya sebagai anggota keluarga, warga
negara, siswa dan pekerja. Pembelajaran kontekstual menekankan pada
tingkat berpikir yang tinggi, transfer pengetahuan yang lintas disiplin
akademik, pengumpulan, analisis dan sintesis infomasi dan data dari
berbagai sumber dan sudut pandangan.
Menurut John Dewey (1916) dalam Tatag Yuli (2002) Contextual
Teaching and Learning (CTL) adalah suatu teori pembelajaran berakar
dari filosofi pendidikan yang menganjurkan suatu kurikulum dan metode
belajar yang mendasarkan pada pengalaman-pengalaman dan minat anak.
Definisi operasional pembelajaran kontekstual berakar dari teori
progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang menunjukkan
bahwa siswa akan belajar dengan baik, ketika apa yang dipelajarinya
dikaitkan dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif
belajar sendiri.
Hal ini selaras dengan apa yang dikemukakan Lynch dalam
Predmore (2005), “Ninety-four percent of students said that they learned a
lot more in CTL-aprroach classes than in other traditional courses in that
same subject area”. Sembilan puluh empat persen siswa mengatakan
bahwa pada mata pelajaran yang sama, mereka belajar lebih banyak di
kelas yang menerapkan pendekatan CTL daripada di kelas yang
commit to user
mengungkapkan, “Some students learn best through CTL approaches and
they really need more hands on real world experience”. Beberapa siswa
belajar sangat baik dengan pendekatan CTL dan mereka benar-benar
membutuhkan lebih banyak belajar tentang pengalaman di dunia nyata.
Menurut Johnson (2002: 86) terdapat tiga prinsip ilmiah dalam
CTL, yaitu :
a. CTL mencerminkan prinsip kesaling-bergantungan.
Kesaling-tergantungan mewujudkan diri, misalnya ketika para siswa
bergabung untuk memecahkan masalah dan ketika para guru
mengadakan pertemuan dengan rekannya.
b. CTL mencerminkan prinsip differensiasi.
Differensiasi menjadi nyata ketika CTL menantang siswa untuk saling
menghormati keunikan masing-masing, untuk menghormati
perbedaan, untuk menjadi kreatif, untuk bekerjasama, untuk
menghasilkan gagasan dan hasil baru yang berbeda, dan untuk
menyadari bahwa keragaman adalah tanda kemantapan dan kekuatan.
c. CTL mencerminkan prinsip pengorganisasian diri.
Pengorganisasian diri terlihat ketika para siswa mencari dan
menemukan kemampuan dan minat mereka sendiri yang berbeda,
mendapat manfaat dari umpan balik yang diberikan oleh penilaian
autentik, mengulas usaha-usaha mereka dalam tuntunan tujuan yang
kegiatan-perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
kegiatan yang berpusat pada siswa yang membut hati mereka
bernyanyi.
Sistem CTL mencakup delapan komponen berikut ini :
a. Membuat keterkaitan-keterkaitan yang bermakna.
b. Melakukan pekerjaan yang berarti.
c. Melakukan pembelajaran yang diatur sendiri.
d. Bekerjasama.
e. Berpikir kritis dan kreatif.
f. Membantu individu untuk tumbuh dan berkembang.
g. Mencapai standar tinggi.
h. Menggunakan penilaian autentik.
(Johnson, 2002: 86)
Belajar secara kontekstual adalah belajar yang akan terjadi bila
dihubungkan dengan pengalaman nyata sehari-hari. Blanchard (2001)
menjelaskan sebuah hasil penelitian kognitif yang menunjukkan bahwa
sekolah-sekolah (yang pengajarannya dikelola secara tradisional) tidak
membantu siswa dalam menerapkan pemahamannya terhadap bagaimana
seseorang itu harus belajar dan bagaimana menerapkan sesuatu yang
dipelajari pada situasi baru. Selain itu dijelaskan juga perbedaan
pembelajaran konvensional dan pembelajaran yang kontekstual sebagai
commit to user
Tabel 2.1
Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual
Pengajaran Konvensional Pengajaran Kontekstual 1. Mengandalkan pada hafalan 1. Mengandalkan pada berpikir
spasial
2. Mengfokuskan secara khusus pada satu subjek (materi pelajaran)
2. Memadukan secara khusus materi-materi pelajaran yang lain (multiple subjects)
3. Nilai-nilai informasi ditentukan oleh guru
3. Nilai informasi didasarkan pada kebutuhan siswa sendiri
(individual siswa)
4. Memberikan kepada siswa semua informasi-informasi yang ada, tanpa
menghubungkan dengan pengetahuan awalnya.
4. Menghubungkan dengan pengetahuan awal
5. Penilaian dalam belajar hanya bersifat formal akademis, seperti ujian
5. Penilaian autentik melalui kegiatan-kegiatan aplikasi atau memecahkan masalah nyata.
(Tatag Yuli, 2002: 66)
Secara umum penerapan pembelajaran kontekstual melibatkan
bermacam langkah pembelajaran sebagai berikut.
a. Pembelajaran aktif: Siswa diaktifkan untuk mengkonstruksikan
pengetahuan dan memecahkan masalah.
b. Multi konteks: Pembelajaran dalam konteks yang ganda (multi
konteks) memberikan siswa pengalaman yang dapat digunakan untuk
mempelajari dan mengidentifikasi ataupun memecahkan masalah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
c. Kooperasi dan diskursus (penjelasan/ceramah): Siswa belajar dari
orang lain melalui kooperasi (kerjasama), diskursus
(penjelasan-penjelasan), kerja tim dan mandiri (self reflection).
d. Berhubungan dengan dunia nyata: Pembelajaran yang
menghubungkan dengan isu-isu kehidupan nyata melalui kegiatan
pengalaman di luar kelas dan simulasi.
e. Pengetahuan prasyarat/awal: Pengalaman awal siswa dan situasi
pengetahuan yang didapat mereka akan berarti atau bernilai dan
nampak sebagai dasar dalam pembelajaran.
f. Ragam nilai: Pengajaran yang fleksibel menyesuaikan kebutuhan dan
tujuan-tujuan dari siswa-siswa yang berbeda.
g. Kontribusi pada masyarakat: Suatu cara yang dapat meningkatkan
pemberdayaan masyarakat melalui pembelajaran atau akibat
prosesnya harus diutamakan.
h. Penilaian autentik: Proses belajar siswa perlu dinilai dalam konteks
ganda yang bermakna.
i. Pemecahan masalah: Berpikir tingkat tinggi yang diperlukan dalam
memecahkan masalah nyata harus ditekankan dalam hal
kebermaknaan memorisasi dan pengulangan-pengulangannya.
j. Mengarahkan sendiri (self-direction): Siswa ditantang dan
dimungkinkan diperbolehkan membuat pilihan-pilihan,
commit to user
dengan guru. Dengan demikian mereka bertanggung jawab sendiri
dalam belajarnya.
k. Melibatkan kerjasama: Melibatkan kerjasama antara guru dengan
siswa dan siswa dengan siswa di kelas sangat membantu/mendukung
proses pembelajaran.
Secara sederhana pembelajaran dengan pendekatan CTL
digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Guru menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan
melakukan apersepsi.
b. Guru memberikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan
materi yang akan dipelajari.
c. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil.
d. Siswa bekerja dalam kelompok untuk mendiskusikan permasalahan
yang diberikan.
e. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan
kelas.
f. Guru dan siswa mengadakan refleksi terhadap kejadian, aktivitas atau
pengetahuan yang baru diterima.
g. Guru memberikan kesimpulan, penguatan dan tes kepada siswa.
5. Problem Posing
Menurut Silver (1996) dalam Zahra Chairani (2007), dalam
pustaka pendidikan matematika problem posing mempunyai tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan
agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal
yang rumit. Kedua, problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan
dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka
mencari alternatif pemecahan lain (sama dengan mengkaji kembali
langkah problem solving yang telah dilakukan). Ketiga, problem posing
adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan.
In mathematics teaching of primary and secondary schools, teachers usually devise some mathematical problems for students to solve, such as mathematical proof, algebraic computation, numerical inspection etc. Most of them are characterized by their clear statements and definite targets. Obviously, they could have helped students to master mathematical knowledge and skills, however, these problems are far from all mathematical activities. In fact, whether it is a science subject or a mathematics activity, mathematics consists of two aspects: “problem posing” and “problem solving”. So, when the “problem” is regarded as the heart of mathematics, it seems to be not only the "problem-solving" object, but also the mathematical creativity which can be found. (Xia, Lü dan Wang: 2008).
Pada pembelajaran matematika di sekolah dasar dan sekolah
menengah guru biasanya memberikan soal matematika pada siswa untuk
diselesaikan, seperti pembuktian matematis, operasi aljabar, inspeksi bilangan
dan lain-lain. Kebanyakan dari mereka terbentuk dari pernyataan yang jelas
dan objek yang terbatas. Sehingga tidak dapat membantu siswa untuk
mengembangkan pengetahuan dan kemampuan matematika karena soal-soal
ini jauh dari semua aktivitas matematika. Pada kenyataannya, ada aktivitas
matematika, matematika terdiri dari dua aspek: “problem posing”
dan“problem solving”. Jadi ketika masalah/problem/soal dipandang
commit to user
yang menjadi objek dalam matematika, tetapi kreativitas matematika dapat
juga ditemukan.
Dalam pelaksanaanya menurut Zahra Chairani (2007) dikenal
beberapa jenis model problem posing antara lain:
a. Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.
b. Situasi problem posing semi terstruktur, siswa diberikan situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu.
c. Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.
Lebih lanjut Zahra Chairani (2007) mengemukakan bahwa dari
beberapa jenis situasi problem posing yang diberikan pada siswa,
diperoleh beberapa respon siswa terhadap tugas-tugas problem posing.
Ada 3 (tiga) jenis respon pengajuan soal siswa terhadap tugas problem
posing, yaitu:
a. Pertanyaan matematika adalah pertanyaan yang mengandung masalah dalam matematika dan mempunyai kaitan dengan informasi yang ada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
tidak memiliki informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan atau jika pertanyaan tersebut memiliki tujuan yang tidak sesuai dengan informasi yang ada.
b. Pertanyaan non matematika adalah pertanyaan yang tidak mengandung masalah matematika.
c. Pernyataan adalah kalimat yang bersifat ungkapan/berita yang bernilai
benar atau salah saja.
Hubungannya yang mungkin terjadi antara respon siswa dengan
[image:41.595.148.503.104.595.2]pertanyaan matematika dapat dilihat pada bagan di bawah ini :
Gambar 2.1.
Skema respon problem posing siswa
Langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan
problem posing adalah sebagai berikut:
a. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang relevan,
menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan melakukan
apersepsi.
Respon siswa
Pertanyaan non
matematika Pertanyaan
matematika
Pernyataan
Dapat diselesaikan
Tidak dapat diselesaikan
Respon simetrik
commit to user
b. Guru memberi contoh tentang cara membuat soal dan memberikan
beberapa situasi (informasi) yang berkenaan dengan materi
pembelajaran yang sudah disajikan.
c. Berdasarkan situasi tersebut siswa diminta untuk membuat soal yang
berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta untuk menyelesaikan
soal mereka sendiri.
d. Sebagai latihan, guru memberikan situasi yang lain dan meminta
siswa untuk membuat soal lagi.
e. Mempersilahkan siswa untuk mencoba menyelesaikan soal yang
dibuat teman mereka.
f. Guru dan siswa membahas soal yang telah dibuat oleh siswa dan
penyelesaiannya.
g. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang
sudah dipelajarinya
B. Penelitian Yang Relevan
Banyak penelitian yang telah dilakukan dalam rangka peningkatan
kualitas pembelajaran matematika, diantaranya adalah penelitian yang
dilakukan oleh Edi Haryana (2004) yang menyatakan bahwa pembelajaran
matematika dengan pendekatan kontekstual memberikan prestasi yang lebih
baik daripada pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
siswa dengan keaktifan sedang dan rendah, siswa dengan keaktifan sedang
memiliki prestasi yang lebih baik daripada siswa dengan keaktifan rendah.
Wahyu Wijayanti (2009) dalam tesisnya yang berjudul “Efektivitas
Penerapan Pendekatan Kontekstual Bermedia VCD Terhadap Pencapaian
Kompetensi Belajar Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Siswa SMP
Kabupaten Karanganyar” menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan
efektivitas antara pendekatan pembelajaran bermedia VCD dan pendekatan
pembelajaran bermedia LKS terhadap kompetensi belajar matematika siswa.
Tri Andari (2010), menyatakan bahwa peserta didik yang mengikuti
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual
mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang
mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan
konvensional baik secara umum maupun kalau ditinjau dari kategori
kemampuan awal siswa tinggi, sedang maupun rendah..
Sumarno (2004) dalam tesisnya yang berjudul “Pengaruh
pembelajaran Problem Posing terhadap hasil belajar matematika ditinjau dari
kemampuan penalaran” menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan
Problem Posing mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada
pembelajaran konvensional.
Penelitian Bambang Sugiarto (2009) pada siswa SMAN Kota
Surakarta menunjukkan bahwa strategi pembelajaran matematika yang
dilengkapi dengan model pembelajaran Problem Posing sama efektifnya
commit to user
pembelajaran Problem Posing. Dalam hal ini pembelajaran yang dimaksud
adalah pembelajaran konvensional.
Berdasarkan beberapa penelitian di atas dapat diambil kesimpulan
bahwa pendekatan pembelajaran mempunyai peranan yang sangat penting
terhadap peningkatan prestasi belajar siswa. Pembelajaran dengan pendekatan
CTL memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan
pembelajaran konvensional, sementara pembelajaran dengan pendekatan
Problem Posing juga memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan
dengan pembelajaran konvensional. Pada variabel keaktifan belajar, siswa
dengan keaktifan belajar tinggi cenderung menghasilkan prestasi yang lebih
baik daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang maupun rendah dan
siswa dengan keaktifan belajar sedang cenderung menghasilkan prestasi yang
lebih baik daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.
Sehubungan dengan hal tersebut maka akan diadakan penelitian
mengenai pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL)
dan Problem Posing ditinjau dari keaktifan belajar matematika siswa. Adapun
persamaan dan perbedaan dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
[image:45.595.115.515.140.485.2]31
Tabel 2.2
Persamaan dan Perbedaan Penelitian
No. Variabel
Peneliti CTL
Problem Posing
Kemampuan awal
Keaktifan Belajar
Minat Belajar
Prestasi belajar
1. Edi Haryana
√
√
√
2. Wahyu
Wijayanti
√
√
√
3. Tri Andari
√
√
√
4. Sumarno
√
√
5. Bambang
Sugiarto
√
√
√
6. Peneliti
√
√
√
√
C. Kerangka Pemikiran
1. Kaitan Pendekatan Pembelajaran dengan Prestasi Belajar Matematika
Pendekatan pembelajaran memiliki peranan yang sangat penting
dalam peningkatan prestasi belajar siswa. Terdapat banyak penelitian
yang mengungkapkan bahwa pembelajaran yang menerapkan pendekatan
yang inovatif menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada
pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Dari berbagai
pendekatan pembelajaran yang sedang berkembang di antaranya terdapat
pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem
Posing. Kedua pendekatan pembelajaran melibatkan siswa aktif dalam
pembelajaran, akan tetapi dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL
lebih menekankan pembelajaran yang bermakna dan keterkaitan materi
commit to user
akan lebih mudah untuk mengerti dan memahami matematika, dengan
demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan Contextual Teaching and
Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada
pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.
2. Kaitan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika
juga dipengaruhi keaktifan belajar siswa. Melibatkan siswa secara aktif
dalam belajar dan pembelajaran sangatlah penting karena dalam
matematika banyak hal yang menuntut keaktifan siswa untuk
memecahkan suatu masalah. Jika siswa tidak aktif belajar baik di dalam
maupun di luar pembelajaran maka kemampuan matematika siswa tidak
akan berkembang dengan baik karena siswa menjadi pasif dan hanya
mengandalkan apa yang disampaikan oleh guru. Jadi siswa dengan
keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya
daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa
dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik
prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.
3. Kaitan Pendekatan Pembelajaran dengan Prestasi Belajar Matematika pada Masing-masing Tingkat Keaktifan Belajar
Dari 1 dan 2 dapat dinyatakan bahwa penerapan pendekatan
pembelajaran mempunyai hubungan positif dengan prestasi belajar
matematika dan keaktifan belajar siswa juga mempunyai hubungan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
penggunaan pendekatan pembelajaran dan berdasarkan keaktifan belajar
siswa, keduanya secara bersama-sama akan berpengaruh terhadap
prestasi belajar matematika.
Tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu proses
pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu
sendiri. Keaktifan yang dilihat dari keaktifan jasmani dan rohani
dikategorikan menjadi keaktifan indera, keaktifan akal, dan keaktifan
ingatan. Pada siswa dengan tingkat keaktifan tinggi, sedang maupun
rendah dimungkinkan pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih baik
daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini
karena dalam pembelajarannya CTL lebih melibatkan semua indera, di
mana selalu diawali dan dikaitkan dengan hal-hal yang konkret dalam
kehidupan sehari-hari sehingga siswa lebih bisa menangkap makna dari
materi yang mereka pelajari.
4. Kaitan Pendekatan Contextual Teaching and Learning dan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika
Sesuai dengan definisi operasionalnya pembelajaran kontekstual
berakar dari teori progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang
menunjukkan bahwa siswa akan belajar dengan baik dan akhirnya akan
bermuara pada prestasi yang baik ketika apa yang dipelajarinya dikaitkan
dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif belajar
sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan belajar menjadi hal yang
commit to user
langkah-langkah pembelajarannya pun siswa dituntut untuk aktif dalam
berdiskusi, bekerjasama, mengkonstruksikan pengetahuan dan
memecahkan masalah. Jadi pada pembelajaran dengan pendekatan CTL,
siswa dengan keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik
prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah
serta siswa dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik
prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.
5. Kaitan Pendekatan Problem Posing dan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika
Pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa
diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan informasi yang
diberikan oleh guru. Pengajuan pertanyaan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk secara aktif menyelidiki dan membuat
jawaban-jawaban. Keaktifan siswa dalam pengorganisasian dan penemuan
informasi saat pembelajaran ini akan menghasilkan peningkatan
pengetahuan dan peningkatan kemampuan berpikir yang akhirnya akan
berpengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. Jadi pada
pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan
keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya
daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa
dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Berdasarkan pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka
[image:49.595.115.510.171.489.2]pemikiran sebagai berikut :
Gambar 2. 2 Paradigma Penelitian
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka pemikiran tersebut, maka hipotesis yang muncul
dalam penelitian ini adalah :
1. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar yang lebih
baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.
2. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat siswa dengan keaktifan belajar
tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta
siswa dengan keaktifan belajar sedang menghasilkan prestasi matematika
yang lebih baik dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar rendah.
3. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika Pendekatan
pembelajaran
Keaktifan belajar siswa
commit to user
yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa
dengan keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah.
4. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual
Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih
baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang
dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik
prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.
5. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Problem
Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi
belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah
serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada SD Negeri se Kecamatan
Grobogan dengan subyek penelitian adalah siswa kelas V semester ganjil
Tahun Ajaran 2010/2011. Uji coba instrumen juga dilaksanakan di SD
Negeri se Kecamatan Grobogan.
2. Waktu Penelitian a. Tahap Persiapan
Tahap persiapan meliputi pengajuan judul, penyusunan
proposal penelitian, penyusunan instrumen penelitian, konsultasi
proposal penelitian, konsultasi instrumen penelitian, dan pengajuan ijin
penelitian dilakukan pada bulan Juli 2010 sampai dengan bulan
September 2010.
b. Tahap Pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen penelitian, uji
validitas, indeks kesukaran, daya beda, konsistensi internal, dan
reliabilitasnya. Setelah instrumen siap, selanjutnya dilakukan
pengambilan data penelitian. Tahap pelaksanaan ini dilakukan pada
commit to user
c. Tahap Penyelesaian
Tahap penyelesaian meliputi pengolahan data hasil penelitian
dan penyusunan laporan akhir dilakukan pada bulan Desember 2010
sampai dengan bulan Februari 2011.
B. Metode Penelitian 1. Jenis Penelitian
Penelitian yang dilaksanakan merupakan penelitian eksperimental
semu. Alasan digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti
tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua variabel
yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82), tujuan
penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang
merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan
eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan
untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan
dimana akan dibandingkan akibat dari dua jenis perlakuan tertentu.
Data yang merupakan hasil pengaruh perlakuan terhadap
kelompok eksperimen diukur secara kuantitatif kemudian dibandingkan.
Penelitian ini dilakukan dengan membandingkan dua kelompok
eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran dengan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing. Kedua
pendekatan pembelajaran tersebut merupakan variabel bebas dari
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
Pada akhir penelitian, kedua kelompok diukur dengan
menggunakan alat ukur yang sama yaitu soal tes prestasi belajar
matematika siswa. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan
dengan tabel uji statistik yang digunakan.
2. Rancangan Penelitian
Rancangan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah
rancangan faktorial 2 x 3. Adapun desainnya adalah sebagai berikut :
[image:53.595.147.510.249.484.2]Tabel 3.1. Tabel Data Amatan
Keaktifan Belajar (B) Pendekatan
Pembelajaran (A)
Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
CTL (a1) AB11 AB12 AB13 Problem Posing (a2) AB21 AB22 AB23
Keterangan :
AB11 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL.
AB12 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL.
AB13 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL.
AB21 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing.
AB22 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan
commit to user
AB23 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing.
3. Prosedur Penelitian
Prosedur dalam penelitian ini adalah :
a. Menentukan populasi;
b. Menentukan sampel penelitian secara stratified cluster random
sampling, pada penelitian ini sampel dibagi menjadi dua kelompok
yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di mana pada
keduanya kemudian dilakukan uji keseimbangan untuk mengetahui
bahwa sebelum dilakukan eksperimen, kedua kelompok berada dalam
kondisi yang seimbang;
c. Melakukan pengambilan data tentang keaktifan belajar matematika
dengan angket yang dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu
keaktifan belajar tinggi, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar
rendah;
d. Kelompok eksperimen diberikan pembelajaran dengan pendekatan
CTL sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran dengan
pendekatan Problem Posing;
e. Melakukan tes prestasi belajar matematika untuk pokok bahasan
Operasi Hitung Bilangan Bulat;
f. Melakukan analisis data untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
dari penggunaan pendekatan pembelajaran yang berbeda, keaktifan
belajar dan interaksi pendekatan pembelajaran dan keaktifan belajar.
