Bab 2
LANDASAN TEORI
1.8 Persediaan
2.1.1 Definisi dan Fungsi Persediaan
Masalah umum pada suatu model persediaan bersumber dari kejadian yang dihadapi
tiap saat di bidang usaha, baik dagang ataupun industri. Kejadian tersebut dapat
berupa ketersediaan barang yang overload (melampaui kebutuhan) atau sebaliknya
kekurangan barang dalam memenuhi permintaan. Pada dasarnya analisis persediaan
berkenaan dengan teknik mendapatkan tingkat persediaan optimal dengan menjaga
keseimbangan biaya yang tak terduga.
Persediaan dapat dilihat sebagai sebuah penyangga antara fungsi persediaan
dengan fungsi produksi dan antara fungsi produksi dengan fungsi penjualan. Jika
sebuah perusahaan mampu menerima bahan baku pada tingkat yang sama di mana ia
menghasilkan produk jadi dan jika mampu menjual produk jadi pada tingkat yang
sama di mana mereka diproduksi, persediaan tidak akan diperlukan menurut Pinney,
E. William dan Donald B. McWilliams (1987).
Menurut Assauri, S (1993) persediaan adalah suatu aktiva yang meliputi
barang–barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal.
Menurut Ahyari, A (1999), persediaan adalah salah satu unsur yang paling
aktif dalam operasi perusahaan yang secara kontinu diperoleh, diubah, yang
perusahaan yang harus dilakukan secara berturut–turut untuk memproduksi barang serta selanjutnya menyampaikannya kepada pelanggan atau konsumen.
Persediaan (inventory) merupakan stok barang yang disimpan oleh suatu
perusahaan untuk memenuhi permintaan pelanggan. Umumnya setiap jenis
perusahaan memiliki berbagai bentuk persediaan. Hal ini dikemukakan oleh Taylor
III, W. Bernard (2005)
Nasution, A. H. dan Prasetyawan, Y (2008) mengemukakan bahwa masalah
umum yang dihadapi suatu sistem dalam mengelola persediaannya adalah masalah
kuantitatif dan kualitatif. Hal–hal yang berkaitan dengan masalah kuantitatif adalah: a. Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan atau dibuat
b. Kapan pemesanan dilakukan
c. Berapa jumlah persediaan pengamannya
d. Metode pengendalian persediaan mana yang digunakan
Sedangkan masalah kualitatif adalah hal–hal yang berkaitan dengan sistem
pengoperasian persediaan yang akan menjamin kelancaran sistem persediaan yaitu:
a. Jenis barang apa yang dimiliki
b. Di mana barang tersebut berada
c. Berapa jumlah barang yang dipesan
d. Siapa saja yang menjadi pemasok masing–masing item.
Fungsi persediaan menurut Handoko, T. Hani (1984), antara lain :
a. Fungsi Decoupling
Persediaan decoupling ini memungkinkan perusahaan dapat memenuhi
permintan langganan tanpa tergantung pada supplier. Untuk dapat
memenuhi fungsi ini dilakukan cara-cara sebagai berikut:
1. Persediaan bahan mentah disiapkan dengan tujuan agar perusahaan
tidak sepenuhnya tergantung penyediaannya pada suplier dalam hal
kuantitas dan pengiriman.
2. Persediaan barang dalam proses ditujukan agar tiap bagian yang
3. Persediaan barang jadi disiapkan pula dengan tujuan untuk memenuhi
permintaan yang bersifat tidak pasti dari langganan.
b. Fungsi Economic Lot Sizing
Tujuan dari fungsi ini adalah pengumpulan persediaan agar perusahaan
dapat berproduksi serta menggunakan seluruh sumber daya yang ada dalam
jumlah yang cukup dengan tujuan agar dapat menguranginya biaya perunit
produk.
c. Fungsi Antisipasi
Perusahaan sering menghadapi ketidakpastian jangka waktu pengiriman dan
permintaan akan barang barang selama periode pemesanan kembali,
sehingga memerlukan kuantitas persediaan ekstra. Persediaan antisipasi ini
penting agar proses produksi tidak terganggu. Sehubungan dengan hal
tersebut perusahaan sebaiknya mengadakan seaseonal inventory (persediaan
musiman).
2.1.2 Jenis–Jenis Persediaan
Assauri, S (1993) mengemukakan bahwa persediaan dibedakan atau dikelompokkan
menurut jenis dan posisi barang tersebut di dalam urutan pengerjaan produk, yaitu:
a. Persediaan bahan baku (Raw Materials Stock), yaitu persediaan dari
barang-barang berwujud yang digunakan dalam proses produksi. Barang dapat
diperoleh dari sumber–sumber alam ataupun dibeli dari supplier atau perusahaan yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan pabrik yang
menggunakannya.
b. Persediaan bagian produk atau parts yang dibeli (purchased parts/ komponen
stock) yaitu persediaan barang–barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung diassembling dengan parts
lain, tanpa melalui proses produksi sebelumnya.
c. Persediaan bahan-bahan pembantu atau barang-barang perlengkapan (supplies
stock) yaitu persediaan barang–barang atau bahan–bahan yang diperlukan dalam proses produksi atau yang digunakan dalam proses produksi untuk
suatu perusahaan, tetapi tidak merupakan bagian atau komponen dari barang
jadi.
d. Persediaan barang setengah jadi atau barang dalam proses (work in process/
progress stock) yaitu persediaan barang–barang yang keluar dari tiap–tiap bagian dalam satu pabrik atau bahan–bahan yang telah diolah menjadi suatu bentuk tetapi lebih perlu diproses kembali untuk kemudian menjadi barang
jadi.
e. Persediaan barang jadi (finished goods stock) yaitu persediaan barang-barang
yang telah selesai diproses dalam pabrik dan siap untuk dijual kepada
pelanggan atau perusahaan lain. Jadi barang jadi ini merupakan produk selesai
dan telah siap untuk dijual.
2.1.3 Biaya–Biaya dalam Persediaan
Nasution, A. H. dan Prasetyawan, Y (2008) mengemukakan bahwa secara umum
biaya sistem persediaan adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai
akibat adanya persediaan. Biaya sistem persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya
pemesanan, biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan.
Dalam pembuatan setiap keputusan yang akan mempengaruhi besarnya
(jumlah) persediaan, biaya–biaya variabel berikut ini harus dipertimbangkan.
a. Biaya penyimpanan. Biaya penyimpanan (holding costs atau carrying costs)
terdiri atas biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas
persediaan. Biaya penyimpanan perperiode akan semakin besar apabila
kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak, atau rata–rata persediaan semakin tinggi. Biaya–biaya yang termasuk sebagai biaya penyimpanan adalah :
1. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk, penerangan,
pemanas atau pendingin).
2. Biaya modal (opportunity cost of capital, yaitu alternatif pendapatan
atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan).
3. Biaya keusangan.
4. Biaya penghitungan phisik dan konsiliasi laporan.
6. Biaya pajak persediaan.
7. Biaya pencurian, pengrusakan, atau perampokan.
8. Biaya penanganan persediaan, dan sebagainya.
Biaya-biaya ini adalah variabel bila bervariasi dengan tingkat persediaan. Bila
biaya fasilitas penyimpanan (gudang) tidak variabel, tetapi tetap; maka tidak
dimasukkan dalam biaya penyimpanan perunit. Biaya penyimpanan persediaan
biasanya berkisar antara 12 sampai 40 persen dari biaya atau harga barang.
Untuk perusahaan–perusahaan manufacturing. Biasanya biaya penyimpanan rata–rata secara konsisten sekitar 25 persen.
b. Biaya pemesanan (pembelian). Setiap kali suatu bahan dipesan, perusahaan
menanggung biaya pemesanan (order costs atau procurement costs).
Biaya-biaya pemesanan secara terperinci meliputi.
1. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi.
2. Upah.
3. Biaya telepon.
4. Pengeluaran surat menyurat (biaya administrasi).
5. Biaya pengepakan dan penimbangan.
6. Biaya pemeriksaan (inspeksi) penerimaan.
7. Biaya pengiriman ke gudang.
8. Biaya hutang lancar, dan sebagainya.
Secara normal, biaya perpesanan (di luar biaya bahan dan potongan kuantitas)
tidak naik bila, kuantitas pesanan bertambah besar. Tetapi, bila semakin
banyak komponen yang di pesan setiap kali pesan, jumlah pesanan perperiode
turun, maka biaya pemesanan total akan turun. Ini berarti, biaya pemesanan
total perperiode (tahunan) adalah sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan
setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesan.
c. Biaya penyiapan (manufacturing). Bila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi
diproduksi sendiri "dalam pabrik", perusahaan menghadapi biaya penyiapan
(setup costs) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini terdiri
dari :
1. Biaya mesin-mesin menganggur
2. Biaya persiapan tenaga kerja langsung
4. Biaya ekspedisi, dan sebagainya.
Seperti biaya pemesanan, biaya penyiapan total perperiode adalah sama
dengan biaya penyiapan dikalikan jumlah penyiapan perperiode. Karena
konsep biaya ini analog dengan biaya pemesanan, maka untuk selanjutnya
akan digunakan istilah "biaya pemesanan" yang dapat berarti keduanya.
d. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan. Dari semua biaya–biaya yang berhubungan dengan tingkat persediaan, biaya kekurangan bahan (shortage
costs) adalah yang paling sulit diperkirakan. Biaya ini timbul bilamana
persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan. Biaya–biaya yang termasuk biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut :
1. Kehilangan penjualan
2. Kehilangan pelanggan
3. Biaya pemesanan khusus
4. Biaya ekspedisi
5. Selisih harga
6. Terganggunya operasi
7. Tambahan pengeluaran kegiatan menajerial, dan sebagainya
Biaya kekurangan bahan sulit diukur dalam praktek, terutama karena kenyataan
bahwa biaya ini sering merupakan opportunity costs, yang sulit diperkirakan
secara obyektif.
2.2 Model – Model Persediaan
Menurut Taha, Hamdy (1982), model persediaan dapat dibedakan menjadi dua jenis
yaitu:
a. Model Deterministik
Model deterministik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode
kedatangan yang dapat diketahui secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan
menjadi dua, yaitu:
1. Deterministik statis
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode
2. Deterministik dinamik
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode
diketahui secara pasti, tetapi bervariasi dari satu periode ke periode.
b. Model Probabilistik
Model probabilistik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan
pesanan yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya, sehingga perlu
didekati dengan distribusi probabilitas. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Probabilistik Stationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability
density function dari permintaan tidak dipengaruhui oleh waktu setiap periode
2. Probabilistik Nonstationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability
density function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke periode
lainnya.
2.3 Economic Order Quantity (EOQ)
Economic Order Quantity (EOQ) adalah suatu model untuk menentukan kuantitas
pesanan dalam sistem kontinu. Menurut Taylor III, W. Bernard (2005) fungsi model
EOQ adalah menentukan kuantitas pesanan yang meminimumkan total biaya
persediaan. Beberapa variasi model EOQ, tergantung dari asumsi atas sistem
persediaannya. Penulis akan membahas model EOQ dasar dan model EOQ dengan
tingkat produksi terbatas yang akan digunakan untuk pengolahan data pada penelitian
2.3.1 Model EOQ Dasar
Model EOQ dasar adalah model yang paling sederhana dibandingkan dengan versi
model lainnya. Formula model ini dikembangkan berdasarkan beberapa asumsi
penyederhanaan dan pembatasan, sebagai berikut:
a. Permintaan diketahui pasti dan relatif konstan sepanjang waktu
b. Kekurangan tidak diperkenankan
c. Waktu tunggu sampai pesanan diterima konstan
d. Kuantitas yang dipesan diterima sekaligus
Pada gambar 2.1 mencerminkan asumsi model dasar ini.
Gambar 2.1 Model EOQ (Taylor III, W. Bernard 2005)
Gambar 2.1 menggambarkan siklus pemesanan persediaan kontinu yang
terdapat pada model EOQ. Kuantitas yang dipesan (Q), diterima dan digunakan
dengan tingkat penggunaan yang sama sepanjang tahun. Q merupakan kuantitas
pesanan yang meminimumkan jumlah biaya penyimpanan dan biaya pemesanan.
Kedua jenis biaya ini memiliki reaksi yang berlawanan terhadap kuantitas pesanan.
Apabila kuantitas pesanan meningkat maka frekuensi pemesanan lebih sedikit
2t t
0
Tingkat Persediaan
Ukuran Pesanan, Q
Pemesanan Ulang
sehingga biaya pemesanan menurun sedangkan apa bila persediaan rata – rata meningkat maka biaya penyimpanan juga meningkat.
Garis yang menghubungkan Q ke waktu (t) pada gambar 2.1 mencerminkan
tingkat penggunaan persediaan, permintaan, selama periode waktu t. Dapat dilihat
bahwa jumlah persediaan sama dengan kuantitas pesanan (Q), untuk jangka waktu
yang pendek karena Q akan digunakan untuk memenuhi permintaan. Hal yang sama,
jumlah persediaan nol juga terjadi pada jangka waktu yang pendek karena hanya pada
waktu tertentu t (tidak terdapat persediaan). Deduksi dari hal ini adalah jumlah
persediaan yang ada merupakan tingkat persediaan rata–rata (average inventory), yaitu:
Di mana:
Q = kuantitas pesanan
Untuk membuktikan hubungan ini, jumlahkan titik–titik yang terdapat pada Q sepanjang periode t dan dibagi dengan jumlah titik. Misalnya pada gambar 2.2
Gambar 2.2 Tingkatan Q (Taylor III, W. Bernard 2005)
Diketahui titik–titik pada Q adalah 0, q, 2q, 3q, 4q, 5q. Sehingga persediaan rata– ratanya adalah:
Waktu Tingkat Persediaan
5q
2t t
0 Ukuran pesanan, Q
Pemesanan Ulang
Alternatif lain dengan menjumlahkan dua titik ekstrem pada periode t dan dibagi
dengan 2. Hasilnya juga 2,5q. Perhitungan ini secara prinsipnya sama, seperti
menjumlahkan Q dengan 0 dan membaginya dengan 2 sehingga sama dengan .
Setelah diketahui jumlah persediaan rata–rata maka dapat ditentukan total
biaya penyimpanan dengan mengalikan persediaan rata–rata dengan biaya penyimpanan per–unit pertahun, yaitu:
( )
Di mana:
Q = kuantitas pesanan
H = biaya penyimpanan per-unit
Total biaya pemesanan tahunan dihitung dengan mengalikan biaya perpesanan
dengan jumlah pesanan pertahun. Sehingga diperoleh rumus total biaya pemesanan
adalah:
( )
Di mana:
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
Q = kuantitas pesanan
Total biaya persediaan tahunan secara sederhana merupakan penjumlahan dari
biaya penyimpanan dan biaya pemesanan, yaitu :
( ) ( )
Di mana:
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
Q = kuantitas pesanan
H = biaya penyimpanan per-unit
Fungsi biaya ini diperlihatkan pada gambar 2.3 dibawah ini
A
Gambar 2.3 Model Biaya EOQ (Taylor III, W. Bernard 2005)
Kuantitas pesanan optimal terjadi pada titik di gambar 2.3 di mana total biaya
mencapai minimum, yang sejajar dengan titik di mana kurva biaya pemesanan
berpotongan dengan kurva biaya penyimpanan. Hal ini membuat nilai optimal Q dapat
ditentukan dengan membuat persamaan kedua fungsi biaya, sebagai berikut:
( ) ( )
√
Selain itu, nilai optimal dari Q juga dapat ditentukan dengan menurunkan fungsi dari
kurva total biaya persediaan terhadap Q sama dengan nol (kemiringan pada titik
minimum pada kurva total biaya), sebagai berikut:
√
Di mana:
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
TC = total biaya persediaan
H = biaya penyimpanan per-unit
= kuantitas pesanan optimal EOQ dasar
Total biaya minimum ditentukan dengan memasukkan hasil kuantitas pesanan
optimal kedalam persamaan biaya:
Di mana:
= total biaya persediaan minimum EOQ dasar
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
TC = total biaya persediaan
H = biaya penyimpanan per-unit
= kuantitas pesanan optimal EOQ dasar
Jumlah pesanan per – tahun dihitung sebagai berikut:
Dengan memperhatikan jumlah hari kerja pada perusahaan maka siklus pemesanan
dapat ditentukan sebagai berikut:
2.3.2 Model EOQ dengan Tingkat Produksi Terbatas
Model EOQ dengan tingkat produksi terbatas atau EPQ (Economic Production
Quantity) digunakan jika diasumsikan bahwa pesanan diterima bertahap. Situasi ini
banyak ditemukan jika pengguna persediaan juga menjadi produsen barang. Produk– produk yang diproduksi sendiri mempunyai tingkat produksi (p) yang relatif lebih
besar daripada tingkat permintaan (d). Model EOQ dengan tingkat produksi terbatas
digambarkan secara grafik pada gambar 2.4 sebagai berikut:
Gambar 2.4 Grafik Model EPQ (Agus Ristono 2009)
Istilah pada model ini yang berbeda dari model EOQ dasar dapat diperinci
sebagai berikut:
1. Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi secara
bertahap (p).
2. Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap tingkat produksi.
3. Selama produksi dilakukan (tp), tingkat pemenuhan persediaan adalah sama
denga tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p-d).
L tp
p- d
Q
p
4. Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari
Q karena penggunaan selama pemenuhan.
Komponen biaya pemesanan pada model EOQ dasar tidak berubah akibat
penggantian tingkat persediaan bertahap, karena komponen ini hanya tergantung dari
jumlah unit yang dipesan pertahun. Namun, komponen biaya penyimpanan tidak sama
pada model ini karena persediaan rata–ratanya berbeda.
Pinney, William E dan Donald B. McWilliams (1987) mengemukakan bahwa
perhitungan EOQ melibatkan penyeimbangan biaya antara biaya pemesanan dan biaya
penyimpanan tahunan. Perhitungan EOQ dengan tingkat produksi terbatas melibatkan
penyeimbangan biaya antara biaya penyimpanan dengan biaya pembuatan. Pada
model ini tingkat produksi harus lebih besar dari tingkat permintaan. Sehingga
didefinisikan sebuah rasio pembangun persediaan (inventory build – up ratio) yaitu:
Di mana:
p = laju produksi bahan baku
d = laju permintaan atau penjualan
Waktu yang dibutuhkan untuk menerima pesanan merupakan ukuran yang
dipesan dibagi dengan laju produksi pesanan, . Jumlah persediaan yang akan
digunakan selama satu periode ditentukan dengan mengalikan waktu yang dibutuhkan
untuk menerima pesanan dengan laju permintaan, . Jumlah persediaan
maksimum adalah kuantitas pesanan dikurangi jumlah yang digunakan selama periode
penerimaan, dihitung sebagai berikut:
(( ) )
Di mana:
= tingkat persediaan maksimum
Q = kuantitas pesanan
p = laju produksi bahan baku
Karena jumlah ini merupakan tingkat persediaan maksimum, maka tingkat persediaan
rata–rata ditentukan dengan membagi jumlah ini dengan 2, seperti dibawah ini:
[ ( )]
Total biaya penyimpanan diperoleh dengan mengalikan persediaan rata – rata
diatas dengan biaya penyimpanan per-unit pertahun, yaitu:
( )
Di mana:
H = biaya penyimpanan per-unit
Q = kuantitas pesanan
p = laju produksi bahan baku
d = laju permintaan atau penjualan
Total biaya pemesanan tahunan dihitung dengan mengalikan biaya perpesanan
dengan jumlah pesanan pertahun. Sehingga diperoleh rumus total biaya pemesanan
adalah:
( )
Di mana:
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
Q = kuantitas pesanan
Jadi, total biaya persediaan tahunan EOQ dengan tingkat produksi terbatas ditentukan
dengan menjumlahkan total biaya penyimpanan dengan biaya pemesanan:
( ) ( )
Di mana:
= total biaya persediaan EOQ dengan tingkat produksi terbatas H = biaya penyimpanan per-unit
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
p = laju produksi bahan baku
d = laju permintaan atau penjualan
Total biaya persediaan merupakan fungsi dari dua biaya lain, sama seperti
model EOQ dasar. Oleh karena itu biaya persediaan minimum terjadi pada saat
kurva total biaya mencapai titik terendah, di mana kurva biaya penyimpanan dan
biaya pemesanan berpotongan. diperoleh dari persamaan dibawah ini di mana
total biaya penyimpanan sama dengan total biaya pemesanan.
( )
( ) ( )
√ √
√ √( )
Selain itu, nilai optimal dari Q pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas juga dapat
ditentukan dengan menurunkan fungsi dari total biaya persediaan terhadap Q sama
dengan nol, sebagai berikut:
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
√
Di mana:
= kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas
H = biaya penyimpanan per-unit
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
p = laju produksi bahan baku
d = laju permintaan atau penjualan
Total biaya persediaan minimum pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas
diperoleh dengan memasukkan nilai kuantitas pesanan optimalnya sebagai berikut:
(
)
( ) Di mana:
= total biaya persediaan minimum EOQ dengan tingkat produksi terbatas
= kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas
H = biaya penyimpanan per-unit
S = biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode
p = laju produksi bahan baku
d = laju permintaan atau penjualan
Jangka waktu produksi berjalan pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas
dapat diperoleh dengan membagikan nilai kuantitas pesanan optimal dengan tingkat
produksi.
Di mana:
= lamanya produksi berjalan
= kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas
