PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO
PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA
TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA
BOX-JENKINS
SKRIPSI
PUSPA LINDA
110823023
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO
PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA
TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA
BOX-JENKINS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
PUSPA LINDA
110823023
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PESETUJUAN
Judul
: PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL
SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA
BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE
ARIMA BOX-JENKINS
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: PUSPA LINDA
Nomor Induk Mahasiswa : 110823023
Program studi
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PERNYATAAN
PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA
PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014
DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, September 2013
PENGHARGAAN
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi
Maha Penyayang yang tiada hentinya memberikan nikmat dan rahmat-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi ini dengan judul Peramalan
Penjualan Produksi Teh Botol Sosro Pada PT. Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara
Tahun 2014 dengan Metode ARIMA Box-Jenkins.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang,
M.Kom selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing
2 yang telah bersedia meluangkan waktu kepada penulis dengan memberikan
bimbingan sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan sebaiknya. Teima kasih
kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku penguji 1 dan Bapak Drs. Rachmad
Sitepu, M.Si selaku penguji 2 atas kritik, saran dan masukan yang diberikan.
Terimakasih kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana
Jurusan Program S1 Matematika Ekstensi, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dra.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA
USU, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen
Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Teristimewa
penulis ucapkan terimakasih kepada kedua orangtua penulis Bapak Hendang dan Ibu
Tumirah, S.PdI, kakak-kakak dan abang Penulis Rahmayuni, S.Pd, Ade Rita
Endayani, Am.Keb, dan Syafrizal, teman-teman penulis Fizi dan Zabo, serta yang
selalu memberi dukungannya Taufik Ritonga atas semua dukungan dalam doa,
motivasi dan kasih sayang. Semoga Allah akan membalasnya.
Medan, September 2013
Penulis
ABSTRAK
PT. Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara adalah perusahaan yang memproduksi
berbagai jenis teh dalam berbagai kemasan. Dalam perusahaan terkadang terjadi
perbedaan antara jumlah persediaan produksi dengan jumlah penjualan di pasaran.
Oleh karena itu perusahaan membutuhkan peramalan penjualan produksi. Dalam hal
ini penulis mencoba untuk meramalkan penjualan produksi teh botol sosro pada PT.
Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara Tahun 2014 dengan metode ARIMA Box-Jenkins
yang merupakan salah satu metode peramalan kuantitatif. Data yang diambil adalah
data periode Juni 2007 sampai dengan Mei 2013.
Dalam penelitian ini model yang tepat yaitu model ARIMA (2,1,2)(1,1,1)
3.
Yang digunakan untuk meramalkan penjualan produksi teh botol sosro 12 periode ke
depan. Pemilihan tersebut didasarkan atas nilai MSE (rata-rata kuadrat kesalahan)
terkecil yaitu sebesar 0,036823269 dan MAPE (rata-rata absolute persentase
kesalahan) terkecil yaitu sebesar 1,37120 %. Jumlah penjualan produksi teh botol
sosro hasil peramalan mulai bulan Juni 2013 sampai dengan Mei 2014 adalah sebesar
1305140,586 krat dengan rata-rata penjualan setiap bulannya adalah sebesar
108761,7155 krat. Model peramalan tersebut dapat digunakan selama tidak terjadi
perubahan pola dasar dari data.
ABSTRACT
PT. Sinar Sosro North of Sumatera is a company producing various kind of tea
in different packaging.
Sometimes in the company of any difference between the
amount of production inventory by the number of sales in the market. Therefore,
companies need sales forecasting productions. In this case the writer tries to predict
sales of bottled tea production sosro at PT. Sinar Sosro of North Sumatera at 2014
with ARIMA Box-Jenkins methods which is one of the quantitative methods. It taken is
the period covering June 2007 to May 2013.
In this study, an appropriate model is ARIMA (2,1,2)(1,1,1)
3. That is used to
predict of bottled tea sales sosro 12 periods ahead. The selection is based on the value
that is equal to the smallest MSE (Mean Square Error) 0,036823269 and that is equal
to the smallest MAPE (Mean Absolute Persentage Error) 1,37120 %. The amount of
sales of bottled tea production sosro forecasting results from June 2013 to May 2014
amounted to 1305140,586 crates with average monthly sales amounted to
108761,7155 crates. The forecasting model can be used as long as no changes in the
basic pattern of the data.
DAFTAR ISI
2.1 Beberapa Uji yang Digunakan 8
2.1.1 Uji Kecukupan Sampel 8
2.1.2 Uji Musiman 8
2.1.3 Uji Trend 11
2.2 Jenis-jenis Peramalan ` 11
2.3 Metode Peramalan 12
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan 12
2.3.2 Jenis-jenis Metode Peramalan 13
2.4 Klasifikasi Model Box-Jenkins 13
2.4.1 Model Autoregressive 14
2.4.2 Model Rataan Bergerak (Moving Averange) 14
2.4.3 Model Campuran Autoregressive – Rataan Bergerak 14
2.4.4 Model Integrasi Autoregressive – Moving Average (ARIMA) 14
2.5 Kestasioneran dan Faktor Musiman 15
2.5.1 Kestasioneran 15
2.5.2 Faktor Musiman 16
2.6 Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial 17
2.6.1 Fungsi Autokorelasi 18
2.6.2 Fungsi Autokorelasi Parsial 19
2.7 Pemeriksaan Ketepatan Model 19
2.7.1 Nilai Sisaan (Residu) 20
2.7.1.1 Pemeriksaan Kesalahan Standard Residu 20
2.7.1.2 Statistik Box-Pierce 21
2.7.2 Overfitting Model ARIMA 21
2.8 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins 22
Bab 3 Pembahasan 24
3.1. Pengujian Data 24
3.1.1 Uji Kecukupan Sampel 24
3.1.2 Uji Musiman 25
3.1.3 Uji Trend 28
3.2. Analisa Data Penjualan Produksi Teh Botol Sosro 29
3.3
Identifikasi Model 353.4 Pendugaan Parameter Model ARIMA 35
3.5 Pemeriksaan Ketepatan Model 37
3.5.1 Pemeriksaan Kesalahan Standar Autokorelasi Sisaan (residu) 37
3.5.2 Uji Statistik Q Box-Pierce 39
3.5.3 Overfitting Model ARIMA 40
3.6 Peramalan 47
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 53
4.1. Kesimpulan 53
4.2. Saran 54
Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.: Perhitungan uji musiman 9
Tabel 2.2.: Perhitungan Anava uji musiman 10
Tabel 3.1.: Data penjualan produksi teh botol sosro perode Juni 2007
Sampai dengan Mei 2013 24
Tabel 3.2.: Perhitungan Anava uji musiman 27
Tabel 3.3.: Perhitungan Anava uji musiman 28
Tabel 3.4.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 36
Tabel 3.5.: Estimasi model ARIMA (1,1,1)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 40
Tabel 3.6.: Estimasi model ARIMA (2,1,1)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 41
Tabel 3.7.: Estimasi model ARIMA (1,1,2)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 42
Tabel 3.8.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(0,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 43
Tabel 3.9.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(1,1,2)3 pada logaritma data
Penjualan 44
Tabel 3.10.: Estimasi model ARIMA (3,1,2)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 45
Tabel 3.11: Estimasi model ARIMA (4,1,2)(1,1,1)3 pada logaritma data
Penjualan 46
Tabel 3.12.: Nilai chi-square tabel untuk delapan model yang diterima 47
Halaman
Tabel 3.14.: Nilai MSE untuk delapan model yang diterima 50
Tabel 3.15.: Nilai-nilai ramalan penjualan produksi teh botol sosro
Model ARIMA (2,1,2)(1,1,1)3 periode Juni 2013
sampai dengan Mei 2014 serta batas atas dan
batas bawah (dalam bentuk logaritma) 51
Tabel 3.16.: Nilai-nilai ramalan penjualan produksi teh botol sosro
Model ARIMA (2,1,2)(1,1,1)3 periode Juni 2013
sampai dengan Mei 2014 serta batas atas dan
DAFTAR GAMBAR
Halaman
