UPT SAM
Yoli Agnesia, S.Pd, M.Si
Sesi 1.
PEUBAH ACAK DAN
DISTRIBUSI PELUANG
Mata Kuliah MAS2001
PROBABILITAS DAN STATISTIKA
Sarjana Informatika
Sarjana Manajemen Rekayasa Sarjana Sistem Informasi
Sarjana Teknik Bioproses
SUB TOPIK
1. Peubah Acak
2. Distribusi Peluang Diskrit
3. Distribusi Peluang Kontinu
4. Distribusi Kumulatif (Diskrit)
5. Distribusi Kumulatif (Kontinu)
6. Distribusi Empiris
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
3
1. Peubah Acak
Peubah Acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang
sampel.
Contoh
1. Peubah Acak
• Ruang sampel Diskrit: Ruang sampel yang
mengandung titik yang berhingga banyaknya atau sederetan anggota yang banyaknya sebanyak
bilangan bulat.
• Ruang sampel Kontinu: Ruang sampel yang
mengandung titik yang tak berhingga banyaknya dan
banyaknya sebanyak titik pada sepotong garis.
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
5
• Diskrit • Kontinu
1. Peubah Acak
1. Peubah Acak
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
7
2. DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
2. DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
Ruang Sampel
Contoh 1
c
P(C=c)
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
9
2. DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
Contoh 2
x f(x)
Jadi distribusi peluang X adalah
3. DISTRIBUSI KUMULATIF (DISKRIT)
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
11
3. DISTRIBUSI KUMULATIF (DISKRIT)
Contoh
Suatu pengiriman 6 netbook ke IT Del terdapat 2 yang cacat. Jika Duktek
memilih 4 secara acak, cari distribusi kumulatif banyaknya yang cacat.
4. DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
13
4. DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
5. DISTRIBUSI KUMULATIF (KONTINU)
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
15
6. DISTRIBUSI EMPIRIS
Data umur baterai mobil:
1. Diagram Batang Daun
2. Histogram frekuensi nisbi
2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3 2.6
3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1 4.7 3.7
2.5 4.3 3.4 3.6 2.9 3.3 3.9 3.1
3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4
4.7 3.8 3.2 2.6 3.9 3 4.2 3.5
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
17
6. DISTRIBUSI EMPIRIS
diagram batang daun
1 6,9
2 2,5,6,6,9
3 0,0,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,6,7,7,7,8,8,9,9
4 1,1,2,3,4,5,7,7
diagram batang daun desimal 5 1
1* 6,9
2 2
2* 5,6,6,9
3 0,0,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4 3* 5,5,6,7,7,7,8,8,9,9
4 1,1,2,3,4
4* 5,7,7
6. DISTRIBUSI EMPIRIS
Kelas Nilai Tengah Frekuensi frekuensi nisbi
1.5 - 1.9 1.7 2 0.05
2.0 - 2.4 2.2 1 0.025
2.5 - 2.9 2.7 4 0.1
3.0 - 3.4 3.2 15 0.375
3.5 - 3.9 3.7 10 0.25
4.0 - 4.4 4.2 5 0.125
4.5 - 4.9 4.7 3 0.075
Total 40
0.2 0.3 0.4
Series 1
Tabel Distribusi rekuensi nisbi umur baterai
Histogram frekuensi nisbi
MAS2001_PROBABILITAS DAN STATISTIK_PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG_WEEK 3_JUN & YAG
19
Referensi
Walpole, Ronald E., Raymond H Myers.; “Ilmu Peluang Dan Statistika untuk Insinyur dan
Ilmuawan”, edisi ke-4, Penerbit ITB, Bandung,
1995.
