Capaian Pembelajaran Matematika Fase D
untuk menyelesaikan masalah Analis Data dan
Peluang
Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya
perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker plots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan
pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
Elemen Capaian Pembelajaran Fase D
Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah .
Aljabar Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola, dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat
menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi aritmetika dan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berberapa cara, termasuk faktorisasi dan melengkapkan kuadrat sempurna.
Pengukuran Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk
menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain:
perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume;
konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar.
Geometri Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius
Tujuan Pembelajaran Matematika Fase D
Capaian Pembelajaran Berdasarkan Kelas Tujuan Pembelajaran Kelas 9
Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi. Mereka dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) untuk menyelesaikan masalah yang terkait, menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Mereka dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring jaringnya. Mereka dapat menggunakan sifat sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal, sifat
9.1.Menggali konsep, membedakan dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep himpunan dan bukan himpunan
9.2.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan notasi himpunan (himpunan semesta, himpunan bagian, himpunan kosong, komplemen
himpunan)
9.3.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan diagram Venn untuk menjelaskan operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih dan
komplemen)
9.4.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan relasi dan pemetaan dalam keseharian murid.
9.5.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan tiga jenis himpunan dalam relasi yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (hasil pemetaan)
9.6.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konsep pangkat positif, pangkat negatif, dan pangkat pecahan dalam keseharian murid.
9.7.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bentuk bilangan pangkat dan akar pangkat yang digunakan dalam keseharian.
9.8.Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan perhitungan penjumlahan, pengurangan, perkalilan dan pembagian untuk bilangan pangkat dan akar pangkat
9.9.Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan berbagai macam fungsi, baik fungsi linear maupun fungsi kuadratik.
9.10. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep
kongruen dan kesebangunan pada segitiga jaring-jaring, luas permukaan, dan volume prisma dan limas
dan segiempat. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya. Mereka dapat
9.11. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume prisma dan limas
9.12. Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan konversi satuan baku luas dan volume 9.13. Menyesuaikan faktor skala dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan
skala desain sebuah bangun ruang
9.14. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan, dan volume tabung dan kerucut
9.15. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume tabung dan kerucut
9.16. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan konsep jaring-jaring, luas permukaan, dan volume bola
melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram lingkaran.
Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi, menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan masalah; dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensi relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana
9.17. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan volume bola.
9.18. Mendesain, menghitung luas permukaan sekaligus volume dari kombinasi bangun ruang
9.19. Membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat positif dan negatif serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam konteks keseharian menggunakan operasional hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalilan dan pembagian)
9.20. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmatika pada bilangan riil 9.21. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan
titik-titik pembentuk persamaan kuadrat dalam koordinat Kartesius 9.22. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan
perkalian binomial untuk membentuk persamaan kuadrat
9.23. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan faktorisasi persamaan kuadrat secara aljabar dan grafis
9.24. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi refleksi dan rotasi pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesian 9.25. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi
translasi dan dilatasi pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius.
9.26. Menggali konsep dan menyelesaikan persoalan berkaitan dengan transformasi kombinasi untuk membentuk sebuah pola gambar
9.27. Menyesuaikan faktor skala dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan skala desain sebuah bangun ruang
9.28. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan peluang sebuah rangkuman statistika menggunakan boxplot (box-and-whisker plots) 9.29. Mengaplikasikan data bivariat (dua variabel) menggunakan titik acak (scatterplots) 9.30. Mengaplikasikan garis perkiraan yang cocok untuk mengajukan dugaan (konjektur) 9.31. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan berbagai
macam fungsi, baik fungsi linear maupun fungsi kuadratik.
9.32. Menggali konsep, menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) 9.33. Membedakan peluang (probabilitas) dengan proporsi (frekuensi relatif
9.34. Memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
9.35. Menggali konsep dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan berbagai macam fungsi, baik fungsi linear maupun fungsi kuadratik.
Alur Tujuan Pembelajaran Matematika Kelas 9
Unit Pembelajaran 9.1.1: Himpunan, Relasi dan Fungsi
Tujuan Unit Menggunakan konsep himpunan, relasi dan fungsi untuk menyelesaikan sebuah permasalahan
Kelas 9
Perkiraan JP Unit 22 JP
Kata Kunci Himpunan, relasi, fungsi
Penjelasan Singkat Pembelajaran dimulai dengan menggali konsep dan membedakan serta menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan himpunan atau bukan himpunan, menggunakan notasi himpunan dengan tepat, kemudian menggunakan diagram Venn untuk menyelesaikan sebuah masalah. Diakhiri dengan menghubungkan himpunan dengan relasi dan fungsi, termasuk konsep domain, kodomain, range.
Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis, Mandiri
Glosarium Himpunan = kumpulan benda atau objek-objek yang telah didefinisikan dengan jelas.
Relasi = suatu yang menyatakan hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan
Unit Pembelajaran 9.1.2: Pangkat dan Akar Pangkat
Tujuan Unit Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pangkat dan akar pangkat
Kelas 9
Perkiraan JP Unit 22 JP
Kata Kunci Pangkat dan akar pangkat, operasi hitung
Penjelasan Singkat Pembelajaran dimulai dari menggali konsep pangkat positif, pangkat negatif, dan pangkat pecahan serta diteruskan dengan mengaplikasikan operasi hitung sekaligus menyelesaian permasalahan dengan pangkat dan akar pangkat.
Profil Pelajar Pancasila Mandiri, Bernalar Kritis
Glosarium Fungsi linear = relasi yang memasangkan setiap anggota di himpunan A tepat ke satu anggota himpunan B.
Fungsi kuadratik = fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua).
Unit Pembelajaran 9.1.3: Bangun Ruang
Tujuan Unit Menggunakan konsep prisma dan limas, yang akan dikembangkan dalam rancang bangun sebuah bangun ruang.
Kelas 9
Perkiraan JP Unit 22 JP
Kata Kunci Bangun ruang, rancang bangun
Penjelasan Singkat Pembelajaran diawali dengan menggali konsep tentang prisma dan limas (prisma = memiliki dua bidang sejajar yang dihubungkan oleh rusuk, limas = ada satu bidang datar yang rusuk tegaknya bertemu di satu titik), berlanjut pada menyelesaikan permasalahan tentang jaring-jaring dan luas permukaan prisma dan limas. Menyelesaikan permsalahan tentang konversi satuan baku luas dan volume, serta skala desain bangun ruang.
Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis, Mandiri
Glosarium -
Unit Pembelajaran 9.1.4: Geometri dan Pengukuran
Tujuan Unit Menggunakan konsep bangun ruang yang akan dikembangkan dalam rancang bangun sebuah kombinasi bangun ruang
Kelas 9
Perkiraan JP Unit 22 JP
Kata Kunci Bangun ruang
Penjelasan Singkat Pembelajaran diawali dengan menggali konsep serta menyelesaikan permasalahan tentang konsep jaring jaring, luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola. Diakhiri dengan mengembangkan sebuah rancang bangun kombinasi bangun ruang, yang bisa dikaitkan dengan bangunan adat setempat dengan berbagai ornamen yang khas.
Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis, Mandiri
Glosarium Jaring-jaring = gabungan dari bangun datar yang menyusun sebuah bangun ruang.
