BILANGAN BERPANGKAT DAN LOGARITMA

BILANGAN BERPANGKAT DAN LOGARITMA

MODUL 9

3. SRI MULIANDANI

9.5 – 9.8

KB. 1

BILANGAN

BERPANGKAT

Bilangan Berpangkat

Bentuk Umum :

yang memiliki arti yaitu perkalian antar bilangan sebanyak

n

^kali

Atau dapat dituliskan :

= x x x

dengan = sebanyak n ^kali

Contoh Bilangan Berpangkat

5 ^{2 ( − 3 ) 7} ( ¹ 4 ) ⁹

Dimana : Lambang bilangan

2, 7, 9

dinamakan pangkat Angka-angka

5, -3, dan

dinamakan bilangan pokok

Bentuk Bilangan Berpangkat

Bentuk Bilangan

Berpangkat Dibaca Faktor Nilai

pangkat satu

1 faktor

pangkat dua

x

2 faktor

pangkat tiga

x x

3 faktor

…. … …

Bentuk Bilangan

Berpangkat Dibaca Faktor Nilai

…. … …

Bilangan Pangkat Dua (Kuadrat)

 Bilangan yang memiliki angka dua di atas bilangannya.

 Secara umum bentuknya = x dibaca pangkat dua atau kuadrat

 Contoh :

,

 Cara menyelesaikan soal adalah cukup dengan mengalikan bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan itu sendiri sebanyak pangkatnya.

 Contoh Soal Bilangan Pangkat Dua

1. = 4 x 4 = 16 2. = 7 x 7 = 49 3. = 10 x 10

 Contoh Soal Operasi Hitung Yang Menggunakan Kuadrat

1. Penjumlahan + = (4x4) + (2x2) = 16 + 4 = 20 2. Pengurangan - = (4x4) – (2x2) = 16 - 4 = 12 3. Perkalian x = (4x4) x (2x2) = 16 x 4 = 64

4. Pembagian : = (4x4) : (2x2) = 16 : 4 = 4

5. Operasi Hitung Campuran + : = (3x3) + (6x6) : (2x2) = 9 + 36 : 4 = 9 + 9 = 18

Untuk operasi hitung campuran, dahulukan pembagian baru penjumlahan

Contoh Soal Cerita :

Sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Berapa m² luas tanah tersebut?

Diketahui : Panjang sisi = 20 m Ditanya : Luas tanah :

Jawab :

Luas tanah = =

= 400

 

20

Bilangan Pangkat Tiga (Kubik)

 Bilangan yang memiliki angka dua di atas bilangannya.

 Secara umum bentuknya = x x dibaca pangkat tiga atau kubik

 Contoh :

,

 Cara menyelesaikan soal adalah cukup dengan mengalikan bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan itu

sendiri sebanyak pangkatnya.

 Contoh Soal Bilangan Pangkat Tiga

1. = 3 x 3 x 3 = 21 2. = 7 x 7 x 7 = 343 3. = 10 x 10 x 10 = 1000

 Contoh Soal Operasi Hitung Yang Menggunakan Kuadrat

1. Penjumlahan + = (4x4x4) + (2x2x2) = 64 + 8 = 72 2. Pengurangan - = (4x4x4) – (2x2x2) = 64 - 8 = 56 3. Perkalian x = 64 x 8 = 512

4. Pembagian : = 64 : 8 = 8

5. Operasi Hitung Campuran + x = (2x2x2) + (5x5x5) x (3x3x3) = 8 + 125 x 27 = 8 + 3375 = 3383

Untuk operasi hitung campuran, dahulukan perkalian baru penjumlahan

Contoh Soal Cerita :

Sebuah bak mandi berbetuk kubus dengan sisi 10 . Maka volume bak mandi tersebut adalah ?

Diketahui : Panjang sisi kubus (s) = 10 Ditanya : Volume bak mandi?

Jawab :

Volume persegi = =

= 1000

Bila diketahui 1000 adalah sama dengan 1 liter, maka Volume bak mandi adalah 1 liter

 

10

PANGKAT NOL DAN NEGATIF

 Pangkat Nol dan Negatif merupakan salah satu dari Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat (Eksponen)

 Pangkat Nol

= 1

Syarat : nilai 0, jika = 0 maka hasilnya tidak terdefinisi Contoh :

= 1 = 1

 Pangkat Negatif

=

Contoh :

1) = = =

2) = = =