• TTL: Banyumas, 16 Oktober 1986
• Instansi: SD Negeri 1 Kadipiro
Soni Indrawan
• Praktisi Mengajar Angkatan 3
• Guru Penggerak Angkatan 2
• Pengajar Praktik Angkatan 7
• Kepala SD Negeri Tritih Kulon 11
Etin Agustini, S.Pd.SD., M.Pd.
TUJUAN PEMBELAJARAN
• Menguasai subtansi dan konsep dasar geometri bidang datar, khususnya yang
mendukung pembelajaran Matematika SD/MI
serta dapat mengaplikasikan pengetahuannya
dalam kehidupan sehari-hari.
PRODUK YANG DIHASILKAN
Hasil diskusi kelompok
Agenda kegiatan
• Pembukaan
• Materi
• Presentasi
• Tanya Jawab
• Kesimpulan
• Refleksi dan Umpan Balik
• Penutup
Kesepakatan Kelas
Tepat Waktu
01 02 03 04 05
Aktif berdiskusi Saling menghargai
Mematikan mic ketika ada yang berbicara
On camera
Geometri adalah ilmu yang membahas tentang
hubungan antara titik, garis, sudut, bidang dan bangun-
bangun ruang .
“dunia matematika” titik merupakan sesuatu yang punya kedudukan, tetapi titik tidak punya ukuran. dalam dunia matematika titik direpresentasikan dengan sebuah noktah “.”. Hanya saja dalam dunia matematika titik diberi nama dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, atau C, dan seterusnya.
Pada gambar di bawah ini diperlihatkan dua buah titik, yaitu titik B dan titik Q.
Garis adalah himpunan titik-titik yang anggotanya
terdiri dari lebih dari satu buah titik. Titik-titik tersebut
berderet ke kedua arah yang berlawanan sampai jauh tak
terhingga. Garis hanya mempunyai ukuran panjang. Berbeda
dengan titik yang diberi nama menggunakan satu buah huruf
kapital, sedangkan garis diberi nama dengan menggunakan huruf
kecil seperti g, h, k, dan seterusnya, atau dua buah huruf kapital
seperti AB, AC, BC, dan seterusnya. Pada gambar di bawah ini
diperlihatkan dua buah garis, yaitu garis h dan garis AC.
Bidang adalah himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri dari lebih dari satu buah garis. Jadi, pada sebuah bidang, terdiri dari banyak sekali garis. Model sebuah bidang adalah permukaan sebuah kertas yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar serta diberi nama dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf α, β, γ , dan seterusnya. Pada gambar di bawah ini diperlihatkan dua buah bidang, yaitu bidangα dan bidang ABCD.
Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Untuk mengukur sudut dapat digunakan busur derajat.
- Sinar garis BC dan BA membentuk sudut ABC ( ABC) atau sudut CBA ( CBA)
- B merupakan titik sudut
a . Sudut Lancip
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 900 dan lebih besar dari 00 (00<α<900 )
b. Sudut Siku-siku
Sudut yang besarnya 900
C
. Sudut Tumpul
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 180 dan lebih besar dari 900 (900
< α< 1800 )
d. Sudut Lurus
Sudut yang besarnya 1800
e. Sudut Lingkaran Penuh Sudut yang besarnya 3600
Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
a.sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.
b.sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.
c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.
J adi, ada tiga sudut yang terdapat pada Δ ABC.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut :
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.
Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan :
a. Panjang sisi-sisinya
1. Segitiga sembarang
S egitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada gambar dibawah ini merupakan
segitiga sembarang dimana AB tidak sama dengan BC Tidak sama dengan AC.
2 . Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar dibawah ini merupakan segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.
3. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.
1.
Dalil Titik Tengah S egitiga
Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut.
2. Dalil Intercept Segitiga
jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga ABC (misalnya garis sejajar sisi BC) memotong dua sisi lain dari segitiga ABC (yaitu sisi AB dan AC) di titik D dan E, maka persamaan
kesebandingan berikut adalah AD:DC=AE:EB
3. Dalil Menelaus
jika sebuah garis berpotongan dengan ketiga sisi segitiga ABC (sisi CB, BA, AC) atau perpanjangannya masing-masing di E, D, dan F, maka
berlaku
CE . AF . B D = 1 EA FB DC
4. Dalil De Ceva
jika garis yang ditarik dari tiap titik sudut segitiga (titik A, B, dan C) berpotongan pada satu titik (titik O) dan memotong sisi-sisi yang berhadapan (sisi BC, CA, dan AB) di titik D, E, dan F maka berlaku :
DALIL-DALIL S E G M E N G A R I S
Garis sumbu
Garis sumbu adalah garis yang melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus terhadap sisi itu. Ketiga garis sumbu bertemu di satu titik yang dinamakan circumcenter. titik tersebut merupakan pusat lingkaran luar segitiga.
1. Ketiga garis sumbu berpotongan pada 1 titik, yang disebut titik sumbu.
2. Titik sumbu segitiga berjarak sama ke tiap titik sudut segitiga.
3. Titik sumbu segitiga adalah titik pusat lingkaran luar segitiga.
Garis Berat
Garis berat adalah garis yang terhubung dari titik sudut suatu
segitiga ke titik tengah sisi yang berlawanan. Hal ini mengakibatkan daerah yang terbagi oleh garis berat menjadi sama luasnya. Lihat gambar di bawah.. Luas segitiga ACD akan sama dengan BCD karena panjang alas dan tingginya sama.
Ketiga garis berat akan
berpotongan di satu titik, yang namanya centroid/center of
gravity/titik pusat massa. Di titik inilah benda tersebut dapat
setimbang.
1. Ketiga garis berat berpotongan pada satu titik, yang disebut titik berat
2. Ketiga garis berat dalam sebuah segitiga berpotongan di titik berat dengan perbandingan panjang bagian- bagiannya adalah 2:1, dengan bagian terpanjang dekat dengan titik sudut.
Garis Bagi
Garis Bagi Segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar.(biasanya dibagian sudut yang terbelah ada tanda titik atau sebagainya)
1. Garis bagi segitiga berpotongan pada satu titik yang disebut titik bagi.
2. Garis bagi sudut sebuah segitiga membagi sisi yang berhadapan dengannya atas dua bagian yang rasio panjangnya sama dengan rasio sisi-sisi yang
berdekatan dengan bagian tersebut.
3. Titik bagi sebuah segitiga merupakan titik pusat
lingkaran dalam segitiga tersebut. Lingkaran tersebut menyinggung semua sisi-sisi segitiga.
Garis Tinggi
Garis Tinggi adalah garis yang tegak lurus dari salah satu titik sudut segitiga terhadap sisi yang di depannya.
Di bawah, diperlihatkan garis tinggi yang berasal dari sudut C.
Jika ketiga garis tersebut ditarik dari ketiga sudut, maka ketiga garis tersebut akan berpotongan pada suatu titik (titik itu disebut ortocenter).
1. Ketiga garis tinggi berpotongan pada satu titik, yang disebut titik tinggi.
2.Pada segitiga siku-siku, garis tinggi ke
hipotenusa(sisi terpanjang) membagi segitiga siku-siku menjadi dua segitiga yang sebangun,
dan juga sebangun dengan segitiga awal.
