KATA PENGANTAR
Kepada Yang Terkasih Allah Azzawajalla puja puji terpanjat sebagai ungkapan rasa syukur atas limpahan rahmat, hidayah serta inayah-Nya sehingga makalah Pendidikan Matematika dengan judul “Bangun Ruang sisi datar” dapat terselesaikan.
Sholawat serta salam semoga terhaturkan kepada baginda Rasul, Nabi akhirus zaman, pembuka pintu kemudahan, Muhammad shallallahualaihi wasallam yang telah memberikan petunjuk kepada kita sehingga kita dapat membedakan yang haq dan yang bathil. Juga kepada keluarga Nabi yang suci dan para sahabat yang mendapatkan petunjuk, yang telah bersama Muhammad membentangkan panji Islam. Penggantimu belumlah memadai, namun kau pasrahkan ruhmu untuk tetap berjuang menjunjung peradaban panji Islam.
Akhirnya, kepada Allah Azzawajalla kita kembali. Penulisan makalah ini disadari oleh penulis jauh dari kesempurnaan. Titik kesempurnaan adalah milik Allah Azzawajallasemata.
Sebagai hamba pengabdi yang senantiasa mengharap ridho-Nya, hanyalah bisa berusaha memperpendek titik kesempurnaan. Sedalam apa dan sejauh mana titik kesempurnaan, Wallahu a’lam. Semoga makalah ini dapat bermanfaat dan bersamaan dengan ridho Allah SWT.
Tasikmalaya, April 2019
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i DAFTAR ISI ... ii BAB 1 PENDAHULUAN
A. Rumusan Masalah... 1 B. Tujuan penulisan ... 1
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Bangun Ruang ... 2 B. Unsur Unsur Dalam Bangun Ruang ... 2 C. Pengertian Kubus... 2
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kita semua hidup dalam satu ruang. Semua kejadian yang kita saksikan atau kita alami sendiri terjadi dalam ruang itu. Setiap hari kita bergaul dengan benda-benda ruang, seperti lemari, TV, kotak snack, kaleng susu, rumah, tangki air, bak mandi, dan seterusnya. Maka bekal hidup yang kita berikan kepada anak-anak kita melalui pembelajaran di Sekolah Dasar tidak dapat dianggap lengkap apabila tidak meliputi pemahaman ruang. Pemahaman ruang itu dikembangkan melalui pelajaran Bangun Ruang.
Bangun ruang merupakan salah satu komponen matematika yang perlu dipelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Maka dalam pelajaran Matematika perlu diberikan topik pembelajaran ini kepada semua peserta didik sejak berada di Sekolah Dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Kompetensi tersebut sangatlah perlu sebagai dasar dari peserta didik untuk mengembangkan kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang konsep dasar bangun ruang, meliputi: pengertian, ciri, sifat, dan macam-macam bangun ruang.
B. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian bangun ruang sisi datar secara umum ? 2. Apa unsur-unsur dalam bangun ruang?
3. Apa penegrtian kubus secara umum?
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui pengertian bangun ruang sisi datar secara umum ? 2. Untuk mengetahui unsur-unsur dalam bangun ruang?
3. Untuk mengetahui penegrtian kubus secara umum?
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Bangun Ruang
Bangun Ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.
Pada setiap bangun ruang tersebut mempunyai rumusan dalam menghitung luas maupun isi atau volumenya. Macam-macam bangun ruang ialah prisma, balok, kubus, limas, tabung, kerucut dan bola. Namun yang akan kita bahas dalam makalah ini hanyalah prisma, balok, kubus.
B. Unsur-unsur dalam Bangun Ruang
Pada bangun ruang terdapat unsur-unsur atau bagian-bagian yang menyusunnya, diantaranya adalah :
1. Sisi Adalah sekat yang membatasi bagian dalam dan bagian luar suatu bangun.
2. Rusuk Adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi.
3. Titik Sudut Adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.
4. Diagonal sisi/bidang Adalah dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah sisi/garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak berurutan letaknya dan terletak pada sebuah sisi.
5. Diagonal ruang Adalah dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah bangun ruang/garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak beraturan letaknya dalam sebuah bangun ruang.
C. Pengertian Kubus, Secara Umum 1. Kubus
a. Pengertian Kubus
Kubus atau balok khusus adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.
b. Sifat-sifat Kubus
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
1) Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama (ABCD, ADEH, ABEF.
EFGH, CDGH dan BCFG)
2) Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama (AB, CD, EF, GH, AE, DH, BF, CG, AD, EH, BC dan FG)
3) Memiliki 8 buah sudut yang sama besar yaitu (A, B, C, D, E, F, G dan H)
4) Memiliki ukuran S x S x S
5) Memiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang (AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, AC, BD, EG dan FH) dan 4 diagonal ruang (AG, BH, CE dan DF)
No. Nama Bangun Sisi Titik Sudut Rusuk Sisi + Hubungan T. sudut
Jumlah sisi & T.
sudut
1. Prisma segitiga 5 6 9 5+6 = 11 11 = 9+2
2. Balok 6 8 12 6+8 = 14 14 = 12+2
3. kubus 6 8 12 6+8 = 14 14 = 12+2
Dari tabel di atas dapat dijelaskan bahwa ada hubungan yang tetap antara : banyaknya sisi (S), titik sudut (T) dan rusuk (R) dari setiap bangun ruang yang konveks, dan tidak berlaku untuk bangun ruang yang mempunyai sisi bidang lengkung, seperti kerucut, tabung maupun bola. Hubungan tersebut adalah : banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titik sudut (T) sama dengan banyaknya rusuk (R) ditambah 2 (dua).
Hubungan diatas dapat ditulis secara ringkas dengan rumus : S + T = R + 2
Contoh Soal :
1) Diketahui volume sebuah kubus sama dengan 27cm3 (cm kubik) maka hitunglah : a. Panjang sisi kubus?
b. Keliling kubus c. Luas kubus
Penyelesaian a : V = 27 cm3
Rumus Volume : Vol= sisi x sisi x sisi = sisi3 (Sisi pangkat 3 27= sisi3
Panjang sisi kubus adalah 3 cm Penyelesaian b :
Rumus keliling : K = 12 x s K = 12 x 3 cm = 36 cm Penyelesaian c :
Rumus Luas : L = 6 s2
L = 6 x 32 = 6 x 9 = 54 cm2
2) Jika Panjang sisi sebuah bukus adalah 10 cm, hitunglah : a. Volumenya
b. Kelilingnya c. Luasnya
Penyelesaian a :
Rumus Volume Kubus : V = s3 Vol = 10 x 10 x 10
Vo l= 1000 cm3
Jadi Volume Kubus = 1000 cm3 Penyelesaian b :
Rumus Keliling : K = 12 x s K = 12 x 10
= 120 cm
Jadi keliling kubus = 120 cm Penyelesaian c:
Rumus Luas : L = 6 x s2
L = 6 x 10 x 10 = 600 cm2 Jadi Luas Kubus = 600 cm2
