MODUL AJAR BAB 3 MATEMATIKA SMA FASE E

(1)

1 MODUL AJAR 3 MATEMATIKA SMA/MA FASE E

Informasi Umum A. Identitas Penulis Modul

Nama Penyusun : Regina Dessy Yusri, M.Pd.

Nama Sekolah : MAN 1 Pekanbaru Tahun Pelajaran : 2023/2024

Fase/Kelas/Semester : E/X/Ganjil Alokasi Waktu : 18 JP

Elemen/Topik : Geometri/Trigonometri B. Kompetensi Awal

Peserta didik mampu memahami konsep dasar aljabar, teorema phytagoras, dan kesebangunan.

C. Profil Pelajar Pancasila

Beriman, bertakwa kepada Tuhan YME dan berakhlak mulia, mandiri, kreatif, dan bernalar kritis.

D. Sarana dan Prasarana LCD, proyektor, papan tulis.

E. Target Peserta Didik Regular.

F. Model Pembelajaran Problem Based Learning

Komponen Inti

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat:

1. Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku;

2. Menggenerralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kaudran dan sudut-sudut berelasi;

3. Menjelaskan identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam membuktikan identitas trigonometri lainnya;

4. Menjelaskan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

B. Asesmen

Asesmen formatif : tes tertulis C. Pemahaman Bermakna

• Dalam kehidupan sehari-hari Pada Bidang Arsitektur, trigonometri bermanfaat dalam menentukan kemiringan atap, beban struktural, efek bayangan matahari dan sudut cahaya terhadap karya arsitektur

• Pada Bidang Teknik Sipil, trigonometri bermanfaat menentukan kemiringan jalan, menentukan tinggi gedung/menara/jembatan

• Trigonometri juga digunakan dalam oseanografi dalam menghitung ketinggian gelombang air laut

(2)

2 D. Kegiatan Pembelajaran

• Pertemuan Pertama Pertanyaan Pemantik

1. Perhatikan segitiga berikut ini!

Dapatkah kalian mencari panjang sisi c ?

2. Teorema apa yang digunakan untuk mencari panjang sisi c ? 3. Apa yang kamu ketahui dengan kesebangunan?

4. Bagaimana cara penentuan arah kiblat?

Persiapan Pembelajaran

1. Guru melakukan asesmen diagnostik dalam bentuk kuis sebelum pembelajaran.

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi Perbandingan Trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan

a. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam.

b. Perwakilan peserta didik memimpin doa.

c. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik.

d. Guru memberikan apersepsi tentang perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

e. Guru memberikan gambaran tentang penerapan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari (masalah penentuan kiblat)

“Dia-lah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya dan bulan bercahaya dan ditetapkan-Nya manzilah – manzilah (tempat – tempat) bagi perjalanan bulan itu, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan haq. Dia menjelaskan tanda – tanda (kebesaran-Nya) kepda orang – orang yang mengetahui” (QS. Yunus:5)

f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

(3)

3 2. Kegiatan Inti

Langkah 1. Orientasi Masalah

a. Guru bertanya mengenai segitiga-segitiga apa saja yang sebangun pada gambar berikut:

b. Peserta didik diminta untuk mencari contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari benda/bangunan yang sebangun, kemudian menentukan perbadingan sisi-sisinya.

c. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang perbandingan trigonometri.

d. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

a. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4-5 orang.

b. Peserta didik diminta:

• menyelesaikan Uji Pemahaman (Bagian A) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 115 untuk memahami konsep perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

Langkah 3. Membimbing Penyelidikan Kelompok

a. Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik.

b. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan.

c. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan.

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

b. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan.

(4)

4 Langkah 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

a. Guru meminta semua peserta didik untuk saling melakukan apresiasi terhadap peserta didik/kelompok yang telah sukarela mempresentasikan hasil diskusi dan peserta didik yang sudah terlibat aktif dalam pembelajaran.

b. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai.

c. Guru memberikan sampel soal dalam Contoh Soal dan Pembahasan dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 114 untuk mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik pembelajaran.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangen).

b. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 115-116.

c. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

• Pertemuan Kedua Pertanyaan Pemantik

1. Perhatikan gambar segitiga berikut!

Dapatkah kamu menghitung besar sudut θ?

2. Apa yang kamu ketahui apabila dalam sebuah segitiga memiliki perbandingan panjang sisi-sisinya 1: √3: 2 ?

Persiapan Pembelajaran

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

(5)

5 d. Guru memberikan apersepsi tentang menentukan besar sudut dengan

perbandingan trigonometri.

e. Guru memberikan gambaran tentang penerapan menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

2. Kegiatan Inti

Langkah 1. Orientasi Masalah

a. Guru bertanya, dapatkah menentukan besar sudut pada segitiga siku-siku yang diketahui panjang masing-masing sisi-sisinya?

b. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan dari masalah pada poin (a).

c. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

a. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama.

b. Peserta didik diminta membuat beberapa segitiga siku-siku dengan sisinya, lalu menentukan besar sudut-sudutnya.

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

Langkah 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

(6)

6 b. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang

sesuai.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu menentukan besar sudut dengan perbandingan trigonometri.

b. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu sudut berelasi.

• Pertemuan Ketiga Pertanyaan Pemantik

1. Bisakah kalian tanpa menggunakan kalkulator menghitung nilai dari sin120? 2. Bisakah kalian tanpa menggunakan kalkulator menghitung nilai dari cos 240? 3. Bagaimana menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih

besar dari 90º ?

Persiapan Pembelajaran

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi sudut berelasi.

d. Guru memberikan apersepsi tentang sudut berelasi.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi sudut berelasi.

2. Kegiatan Inti

a. Guru bertanya tentang fungsi trigonometri bersifat periodik, dan bagaimana cara menghitung nilai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih besar dari 90º.

b. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang sudut berelasi.

c. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami sudut berelasi.

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

a. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama dan kedua.

(7)

7 b. Peserta didik diminta:

• menyelesaikan Uji Pemahaman (Bagian A) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 135 untuk memahami konsep sudut berelasi.

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep sudut berelasi.

Langkah 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

c. Guru memberikan sampel soal dalam Contoh Soal dan Pembahasan dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 130-132 dan 134-135 untuk mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik pembelajaran.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu sudut berelasi.

b. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 135-136.

c. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu identitas trigonometri.

• Pertemuan Keempat Pertanyaan Pemantik

1. Apa yang akan terjadi apabila sin² x ditambah dengan cos²x?

(8)

8 2. Apa yang kamu ketahui dengan identitas trigonometri?

Persiapan Pembelajaran

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi identitas trigonometri.

d. Guru memberikan apersepsi tentang identitas trigonometri.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi identitas trigonometri.

2. Kegiatan Inti

a. Guru bertanya tentang bentuk sederhana dari sin² xcsc²x.

b. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang identitas trigonometri.

c. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami identitas trigonometri.

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

a. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.

b. Peserta didik diminta menyelesaikan Uji Pemahaman (Bagian A) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 127-128 untuk memahami konsep identitas trigonometri.

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep identitas trigonometri.

(9)

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu identitas trigonometri.

b. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 128.

c. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

• Pertemuan Kelima Pertanyaan Pemantik

1. Diketahui seorang anak mengamati puncak pohon dengan sudut elevasi 60º, apabila jarak anak dengan pohon tersebut 2 meter dan tinggi anak 150 cm. Dapatkah kamu memprediksi tinggi pohon tersebut?

2. Apa yang kamu ketahui tentang sudut elevasi dan sudut depresi?

Persiapan Pembelajaran

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

d. Guru memberikan gambaran tentang penerapan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

(10)

10 2. Kegiatan Inti

Langkah 1. Orientasi Masalah

a. Guru bertanya tentang Reno yang berada di puncak menara, melihat kapal bersandar dengan sudut depresi 30º dan jarak antara menara dan kapal adalah 20 meter. Tentukan tinggi Menara tersebut.

b. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

c. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

a. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.

b. Peserta didik diminta menyelesaikan Uji Pemahaman (Bagian A) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 123 nomor 1- 3 untuk memahami cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

Langkah 3. Membimbing Penyelidikan Kelompok

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

Langkah 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

(11)

11 c. Guru memberikan sampel soal dalam Contoh Soal dan Pembahasan dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 118 untuk mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik pembelajaran.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sudut elevasi dan depresi).

b. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 124 No3-4.

c. Guru mengkonfirmasi materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

• Pertemuan Keenam Pertanyaan Pemantik

Jika kalian berdiri dihdapan suatu gedung/bangunan tinggi, dapatkah kalian memprediksi tinggi gedung/bangunan tersebut?

Persiapan Pembelajaran

2. Guru menyiapkan bahan tayang PPT materi menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

d. Guru memberikan gambaran tentang penerapan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

2. Kegiatan Inti

a. Guru bertanya tentang kasus sebagai berikut!

Seorang anak menaiki tangga dengan ilustrasi di bawah ini:

(12)

12 Tentukan panjang tangga yang digunakan anak tersebut!

b. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

c. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

Langkah 2. Mengorganisasi Peserta Didik

c. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.

d. Peserta didik diminta menyelesaikan Uji Pemahaman (Bagian A) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 123 No 4-5 untuk memahami konsep menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

Langkah 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

a. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

(13)

c. Guru memberikan sampel soal dalam Contoh Soal dan Pembahasan dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 118-123 untuk mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik pembelajaran.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan, yaitu cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri.

b. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan Latihan Soal Akhir Bab dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 137- 141.

c. Guru menginfokan peserta didik untuk menyiapkan diri menghadapi penilaian pada Bab Trigonometri di pertemuan selanjutnya.

Rencana Asesmen

Peserta didik mengerjakan tugas terstruktur, yaitu:

• Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 115-116.

• Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 124-125

• Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 128.

• Uji Pemahaman (Bagian B) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 135-136.

• Latihan Soal Akhir Bab dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 137-141.

• Soal Model AKM dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 141-143.

Pengayaan

• Peserta didik mengerjakan Soal Pendalaman dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 116, 117 dan 127.

• Peserta didik mengerjakan Soal Pengayaan dan Remedial (dengan memindai barcode) dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 144.

Refleksi Peserta Didik dan Guru Refleksi Peserta Didik

➢ Apa yang dimaksud sin, cos, dan tan sebagai nilai perbandingan?

➢ Bagaimana nilai perbandingan sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa?

(14)

14

➢ Bagaimana aturan relasi sudut di kuadran I, II, III, dan IV?

➢ Apa yang Anda ketahui tentang rumus-rumus identitas trigonometri?

Refleksi Guru

➢ Apakah pembelajaran dapat berlangsung sesuai rencana?

➢ Apakah peserta didik yang mengalami hambatan, dapat teridentifikasi dan terfasilitasi dengan baik?

Lampiran Aktivitas Proyek

Silakan kerjakan Praproyek dari Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 143-144.

Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik

Buku Matematika SMA/MA Kelas X dari PT Penerbit Erlangga halaman 111-144.

Glosarium

Cotangen (disingkat cot) adalah kebalikan dari tangen Kosekan (disingkat csc) adalah kebalikan dari sinus

Kosinus α (disingkat cos α) adalah perbandingan sisi samping sudut α dan sisi miring pada sebuah segitiga siku-siku

Secan (disingkat sec) adalah kebalikan dari kosinus

Sinus α (disingkat sin α) adalah perbandingan sisi di depan sudut α dan sisi miring pada sebuah segitiga siku-siku

Tangen α (disingkat tan α) adalah perbandingan sisi di depan dan sisi di samping sudut α pada sebuah segitiga siku-siku

Daftar Pustaka

B. K. Noormandiri. 2022. Matemtaika SMA/MA Kelas X. Jakarta: PT Penerbit Erlangga Kasmina dan Toali. (2016). Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga.

Sembiring, S., & Marsito. (2016). Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung: Yrama Widya

Sinaga, B., Sinambela, P. N. J. M., Sitanggang, A. K., Hutapea, T. A., Manulang, S., Sinaga, L. P., & Simanjorang, M. (2017). Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

Susanto, D., Kurniawan, T., Sihombing, S. K., Salim, E., Radjawane, M. M., Salmah, U.,

& Wadani, A. K. (2021). Matematika SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.

Mengetahui,

Kota Pekanbaru, 29 September 2023

Kepala Madrasah Guru Matematika

Norerlinda, M.Pd.

NIP. 197010211998032002

Regina Dessy Yusri, M.Pd