MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 7 BILANGAN BULAT

(1)

MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 7 BILANGAN BULAT

FASE D

SATUAN PENDIDIKA SMP NEGERI 1 LAMONGAN

DURASI 13 JP ( 5 x tatap muka )

MODEL PEMBELAJARAN Luring

JUMLAH SISWA 32 - 33 orang

TARGET SISWA Siswa campuran ( siswa dengan kopetensi yang beragam)

ELEMEN BILANGAN

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan decimal serta dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah

Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima Tujuan Pembelajaran Khusus

- Mempelajari penggunaan bilangan dengan tanda “-“

- Menyajikan bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya - Menjumlahkan bilangan positif dan negative menggunakan kartu

- Mempelajari pengurangan bilangan bilangan positif dan negative

- Mempelajari hitungan yang melibatkan dua operasi penjumlahan dan pengurangan sekaligus - Mempelajari mengalikan bilangan bilangan positif dannegatif dengan cara perpindahan ke

timur dan barat

- Mempelajari pembagian bilangan positif dan negative menggunakan perkalian

- Mempelajari hitungan yang melibatkan kombinasi penjumlahan, pengurangan , perkalian dan pembagian

- Mempelajari bagaimana menggunakan bilangan positif dan negatif pada dunia nyata dan kehidupan sehari hari

- Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima

Profil Pelajar Pancasila

- Bernalar Kritis: Siswa akan mengembangkan kemampuan analisis terhadap permasalahan di sekitar.

- Kreatif: Siswa akan mengembangkan kemampuan memberikan alternatif pemecahan masalah dengan matematika terhadap permasalahan di sekitar.

- Mandiri : Siswa akan secara mandiri mengerjakan tugas tugas individu

(2)

Pertanyaan Pemantik

Suhu kota Bandung 21⁰C, sementara pada jam yang sama kota Jakarta

suhunya lebih tinggi 10⁰C dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota tokyo jika lebih rendah 35⁰C dari kota Jakarta.

Kemampuan Prasarat

Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan

termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli.

Kegiatan Pembelajaran Utama a. Pengaturan Siswa :

Kelas besar dan kelompok dengan tingkat kesiapan belajar yang bervariasi.

- Kelas besar adalah siswa satu kelas yang kemudian dibagi menjadi 6 kelompok ( masing masing kelompok berisi 5-6 anak )

1. Kelompok yang sudh memahami konsep bilangan bulat

2. Kelompok yang masih harus mengulangi pemahaman konsep bilangan bulat 3. Kelompok yang sudah siap diberikan tantangan

b. Metode:

- Eksplorasi, diskusi, tanya jawab dan penguatan konsep Guru membawa sebuah bahan ajar sebaga pemantik dan mengajak murid untuk berdiskusi bersama. Berbagai jawaban yang muncul dari para siswa dibahas secara terbuka sehingga murid mendapat berbagai pandangan dan dapat menarik pada pemahaman konsep yang sama.

- Pelajaran tambahan dan sumber belajar tambahan (Google, youtube), Selain itu, guru juga mengenalkan beberapa sumber belajar yang dapat digunakan siswa untuk belajar, seperti video, permainan, aplikasi , dan bahan bacaan).

Rencana Asesmen

- Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran ( Lampiran 1 ) - Asesmen tes tulis ( lampiran 2 )

Instrumen: tes tulis

Teknik: siswa diminta mengerjakan soal (tes tulis)

Guru membuat penilaian dari jawaban murid dan melakukan pemetaan sejauh mana pemahaman siswa.

- Asesmen Formatif:

Observasi , penilaian diri dan Tes lisan

(3)

Alat ukur:

Rubrik Penilaian Proses / LK siswa (Lampiran 3a, 3b, 3c) - Asesmen Sumatif:

Tehnik : penilaian tes tulis (Lampiran 4) Alat ukur:pedoman penskoran (Lampiran 5)

- Tindak lanjut bagi siswa yang belum mencapai kriteria tujuan pembelajaran: Lampiran .6

(4)

(5)

LAMPIRAN 1

KRITERIA KETUNTASAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

SATUAN PENDIDIKAN : SMP NEGERI 1 LAMONGAN

FASE : D

KELAS : VII

TAHUN PELAJARAN : 2022/2023

ELEMEN : BILANGAN

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

Membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah

TUJUAN PEMBELAJARAN

Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan

bilangan decimal serta dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah Serta Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima

Indikator Ketuntasan

KRITERIA KETUNTASAN

Perlu Bimbingan (0 - 60)

Cukup (61-70)

Baik (71-80)

Sangat Baik (81-100)

1. Mempelajari penggunaan bilangan dengan tanda “-“

2. Menyajikan bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya 3. Menjumlahkan bilangan positif dan

negative menggunakan kartu 4. Mempelajari pengurangan bilangan

Peserta didik hanya dapat menuntaskan tidak lebih dari 4 kriteria

Peserta didik dapat menuntaskan 5 atau 6 kriteria

(6)

bilangan positif dan negative

5. Mempelajari hitungan yang melibatkan dua operasi penjumlahan dan

pengurangan sekaligus

6. Mempelajari mengalikan bilangan bilangan positif dannegatif dengan cara

perpindahan ke timur dan barat

7. Mempelajari pembagian bilangan positif dan negative menggunakan perkalian 8. Mempelajari hitungan yang melibatkan

kombinasi penjumlahan, pengurangan , perkalian dan pembagian

9. Mempelajari bagaimana menggunakan bilangan positif dan negatif pada dunia nyata dan kehidupan sehari hari 10. Peserta didik dapat menggunakan

faktorisasi prima

(7)

(8)

LAMPIRAN 2

ASESMEN AWAL PEMBELAJARAN ( KOGNITIF)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

SATUAN PENDIDIKAN : SMP NEGERI 1 LAMONGAN

FASE : D

KELAS : VII

TAHUN PELAJARAN : 2023/2024

ELEMEN : BILANGAN

JENIS ASESMEN : TES TULIS

Jawablah soal di bawah ini dengan benar … 1. Tentukan kebenaran dari kalimat berikut !

a. -100 merupakan bilangan cacah b. 500.000 merupakan bilangan bulat c. 0 merupakan bilangan bulat positif d. 0 merupakan bilangan cacah

2. a. Tulislah 6 bilangan bulat positif yang pertama.

b. Tulislah 10 bilangan bulat negatif yang pertama.

3. Berilah tanda “ > “ atau “ < “ agar kalimat berikut menjadi benar ! a. 6... -12 d. -15.... 0

b. 0... -5 e. -30 .... -20 c. -3 ... -20 f. -15....14

4. Urutkan bilangan di bawah ini dengan urutan naik ! a. 6, 2, -4, 5, -3, 0, -11, 7

b. 22, -8, 18, -12, 1, -6, -20 c. 3, 29, -30, 1, 16, -21, -50

d. -2400, -1000, -4022, 1100, -12000

5. Suhu kota Bandung 21⁰C, sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi 10⁰C dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota tokyo jika lebih rendah 35⁰C dari kota Jakarta

(9)

PEDOMAN PENSKORAN

NO JAWABAN BOBOT SKOR

1. a. Salah b. Benar c. Salah d. Benar

5 20

2. a. 1,2,3,4,5,6

b. -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

5 20

3. a. ¿ b. ¿ c. ¿ d. <

e. ¿ f. ¿

5 20

4. a. -11, -4, -3, 0, 2, 6, 7 b. -20, -18, -12, -8, 1, 22 c. -50, -30, -21, 1, 3, 29

d. -12000, -4022, -2400, -1000, 1100

5 20

5. diket : suhu bandung 21 ⁰C suhu Jakarta 10 ^0C

maka suhu tokyo adalah 10 – 35 = - 25 ⁰C

5 20

JUMLAH SKOR 25 100

Tindak Lanjut Asesmen Diagnostik

(10)

Setelah guru melakukan asesmen diagnostik kognitif, maka akan diperoleh penilaian dari hasil pengerjaan murid. Untuk memudahkan pemetaan kemampuan, guru dapat membuat tabel atau matriks berdasarkan hasil pengerjaan murid.

Tingkat Klasifikasi Pemahaman Paham Utuh (Kategori

1) Paham Sebagian

(Kategori 2) Belum Paham (Kategori 3) Murid dikatakan paham

utuh apabila murid dapat menjawab semua soal dengan benar

Murid dikatakan paham sebagian apabila murid hanya dapat menjawab separuh soal asesmen dengan benar

Murid dikatakan tidak/belum paham apabila murid hanya dapat menjawab sedikit soal dengan benar

Pembelajaran Terdeferensiasi yang direncanakan :

Kesiapan Belajar

Diferensiasi konten

materi Bilangan Bulat di aplikasi youtube atau google

materi Bilangan Bulat dg buku paket

Diferensiasi Proses

kategori 1

Belajar mandiri dan dapat menggunakan youtube atau google

kategori 2

Diskusi Kelompok buku panduan(Buku Paket)

kategori 3

Diskusi kelompok dalam pemahaman operasi bilangan bulat menggunakan garis bilangan

Diferensiasi Produk

^-

(11)

(12)

LAMPIRAN 4

KISI KISI SOAL ASESMEN SUMATIF

NO

Capaian

Pembelajaran

Tujuan

Pembelajaran Materi Indikator Soal Tingkat

Kesukaran

No

soal Bobot Bilangan dengan

tanda

”-”

Membandingka n bilangan bilangan Penjumlahan dan

pengurangan

Perkalian dan Pembagian

- Siswa mampu menyelesaikan soal cerita tentang perbedaan suhu dengan menggunakan tanda “-“

- Siswa mampu melengkapi garis bilangan bulat negative serta membandingkannya

- Siswa mampu menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat

- Siswa mampu menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat

- Siswa mampu menyelesaikan soal cerita yang melibatkan operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat

- Siswa mampu menyelesaikan operasi perkalian bilangan bulat

- Siswa mampu menyelesaikan operasi pembagian bilangan bulat

- Siswa mampu menyelesaikan soal cerita yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat

- Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi

1.

2.

3.

4.

5.

6 7

(13)

prima

(14)

SOAL ASESMEN SUMATIF

Jawablah soal di bawah ini dengan benar

1. Suhu kota Bandung 21⁰C, sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi 10⁰C dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota tokyo jika lebih rendah 35⁰C dari kota Jakarta

2. Tulislah sebuah persamaan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk menentukan nilai m.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

m

3. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan berikut a. -20 + (-122) c. -28 – (-32)

b. -58 + 18 d. 204- (-15) + (-3)

4. Berapakah jumlah 2500 bilangan asli yang pertama ? 5. Diketahui, a= -2, b= -6, dan c= 5, tentukan nilai:

a. 5abc d. 3ab – 2bc + ac b. -3a – b + 2c e. (a – b) – (b – c) c. 2a + ab – 6c f. (4a + 3b) – c

6. Ibu Rani adalah seorang pedagang buah apel. Iamemasukkan buah apel ke dalam 7 keranjang dengan setiap keranjang berisi 100 buah apel. Ternyata keranjangtersebut belum penuh, sehingga Ibu Rani menambahkan 14 buah apel lagi pada setiap keranjang. Berapa buah apel di dalam seluruh keranjangtersebut?

7. Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.

a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus buah tersebut?

b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik?

(15)

PEDOMAN PENSKORAN ASESMEN SUMATIF

NO JAWABAN BOBOT SKOR

1. dua 5 20

2. 5 20

3.

5 20

4. 5 20

5. 5 20

6. Banyak apel dalam keranjang mula-mula

= 7 x 100 buah = 700 buah apel

setiap karung ditambahkan 14 buah apel, berarti banyak apel yang ditambahkan

= 7 x 14 buah = 98 buah apel

Banyaknya apel dalam keranjang setelah ditambahkan 14 apel pada setiap karung

= (7 x 100) + (7 x 14)

= 700 + 98

= 798 buah apel 7.

JUMLAH SKOR 25 100

PERTEMUAN 1 (80 MENIT)

(16)

ASESMEN AWAL : Menggali kemampuan siswa dalam Bilangan Bulat

Indikator Keberhasilan

- Siswa dapat menyelesaikan soal asesmen diagnostic - Siswa dapat mencapai goal dalam materi bilangan bulat Asesmen

Mengerjakan soal Bilangan Bulat Alat Ukur

Tes tulis

Sarana dan Prasarana Soal

Pedoman penskoran

Rincian Kegiatan Pertemuan Tatap Muka Kegiatan Pembuka (15’)

[Pengaturan murid: kelas besar]

1. Murid dan guru memulai kegiatan dengan berdoa bersama. ( KSE Kesadaran diri)

2. Guru meminta murid untuk membuat ‘goal setting’ dengan cara:

11.Guru memberitahu peseta didik tujuan pembelajaran yang akan dicapai bersama dan keluaran (output) dari kegiatan belajar

12.Disediakan LKPD untuk dikerjakan dalam kelompok

13. di akhir pembelajaran, peserta didik diminta untuk melaksanakan asesmen sumatif bilangan bulat

14.Guru memberikan gambaran asesmen sumatif bilangan bulat

15.Peserta didik diminta untuk melakukan refleksi atas kemampuannya selama ini. Sudah sejauh apa kemampuannya? Apa yang masih menjadi tantangan? Apakah kemampuan tersebut dapat digunakan sebagai modal untuk mempelajari bilangan bulat ? Apa yang harus diupayakan?

16.Dari kegiatan refleksi ini, peserta didik diharapkan sudah dapat menentukan sendiri tujuan yang akan dicapainya

17. Contoh goal setting yang dibuat murid: “Saya akan mendapatkan nilai sempuran pada saat asesmen sumatif”

18.Jika murid nampak kesulitan, guru dapat membimbing murid untuk membuat tujuannya masing-masing.

3. Setelah pembuatan goal setting selesai, guru memberi murid sebuah

gambaran atau permasalahan terkait bilangan bulat dalam keseharian yang faktual dan relevan kemudian secara mandiri menjawab pertanyaan untuk didiskusikan:

a. Bagaimana untuk melukiskan nilai di bawah nol ? b. Bagaimana pendapatmu terhadap hal tersebut?

4. Guru menampung jawaban murid dan membahasnya satu persatu.

5. Guru menjelaskan materi ini juga bisa di lihat di you tube 6. Ice breaking ( KSE manajemen diri )

Kegiatan Inti:

Asesmen Awal (30’)

(17)

[Pengaturan murid: individu]

1. Peserta didik diminta mengerjakan soal tes tulis terkait bilangan bulat 2. Peserta mengerjakan dan mengumpulkannya

Kegiatan Penutup (20’) [Pengaturan murid: individu]

1. Guru menyampaikan hasil asesmen diagnostik kepada murid serta rencana tindak lanjutnya. Murid juga diinformasikan tentang perjalanan belajar (learning journey) yang akan dilakukan untuk mencapai asesmen sumatif.

2. Murid menyimpulkan hasil pembelajaran pada hari ini dengan menyebutkan poin-poin yang dibahas.

3. Murid diberikan kesempatan untuk menuliskan pertanyaan atau

menyampaikannya secara langsung jika ada hal yang ingin diketahui lebih lanjut.

PERTEMUAN 2 (80 MENIT) Bilangan Positif dan Negatif

Indikator Keberhasilan

- Mempelajari penggunaan bilangan dengan tanda “-“

- Menyajikan bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya - Menjumlahkan bilangan positif dan negative menggunakan kartu

- Mempelajari pengurangan bilangan bilangan positif dan negative

- Mempelajari hitungan yang melibatkan dua operasi penjumlahan dan pengurangan sekaligus

Asesmen Formatif

Tes tulis dalam lembar kerja siswa Alat Ukur

formatif /tes tulis

Sarana dan Prasarana penggaris , jangka , pensil

Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan

1. Aperspesi: mengingat kembali tentang bilangan bulat

2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam kehidupan sehari hari

(18)

3. Menginformasikan tujuan pembelajaran 4. Ice breaking

5. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 5-6 orang dengan.

( KSE berelasi)

B. KEGIATAN INTI

Sintak Kegiatan

Klarifikasi Masalah 1. Siswa memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan yang melibatkan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan pada bidang secara umum

2. Siswa dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 3. Guru membagikan LK dan siswa membaca

petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 4. Guru memotivasi siswa dalam kelompok untuk

menuliskan dan menanyakan permasalahan hal- hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan siswa dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal

Brainstorming

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan) 6. Siswa dalam kelompok melakukan brainstorming

dengan cara sharing information, dan klarifikasi

(19)

informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “bilangan bulat”

Data Collection

( Pengumpulan Data )

7. Siswa masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk:

a. Mengidentifikasi bilangan bulat b. Menjelaskan bilangan bulat.

8. Siswa melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata

9. Guru berkeliling mencermati siswa dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami siswa dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami

10. Guru memberikan bantuan kepada siswa dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh siswa

11. Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti

Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi

Penyelesaian Masalah

12. Guru meminta siswa untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan

13. Siswa dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 14.Siswa dalam kelompok menyusun laporan hasil

diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

(20)

Presentasi Hasil Penyelesaian

Masalah

15.Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan

16.Siswa yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

C. Kegiatan Penutup

 Refleksi pembelajaran hari ini

 Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

 Mengagendakan projek yang harus dipelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

LAMPIRAN 3a

ASESMEN FORMATIF

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

MATERI POKOK: BILANGAN BULAT Nama Kelompok

Anggota Kelompok 1. ...

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

A. Petunjuk Umum

(21)

1. Perhatikan penjelasan dari guru

2. Amati lembar kerja ini dengan seksama

3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.

4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.

5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu karton, penggaris, spidol dan dadu.

2. Buatlah kotak seperti gambar berikut pada sebuah karton.

3. Letakkan dadu diatas titik berwarna orange, lalu kalian tuliskan angka nol.

4. Geserkanlah dadu diatas kesebelah kanan, satu langkah tulis +1. Tanda + bisa tidak di tuliskan.

5. Kembali dadu ke lingkaran orange atau angka nol.

6. Geserkan dadu kesebelah kiri, satu langkah tulis -1.

7. Dari pergeseran dadu ke kiri dan kekanan didapat angka 1 yang berbeda atau lawannya. Ke kanan +1 dan ke kiri -1.

8. Coba kalian ulangi pergesaran dadu seperti cara nomor 3, 4, 5 dan 6 apabila kekanan atau kekiri dadunya.

9. Tuliskan hasil pergeseran dadu tadi kedalam karton yang kalian buat sesuai banyaknya langkah dalam bentuk bilangan.

(22)

10.Gabungkan bilangan-bilangan yang diperoleh berdasarkan urutan dari gambar yang diperoleh di karton yang kalian buat. { ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... ,...., ....}

11.Berdasarkan kegiatan diatas, maka diperoleh tiga macam bilangan yang terdiri dari:

a. ....

b. ....

c. ....

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

C. Latihan

1. Budi berdiri di atas lantai berpetak, dia berdiri disatu titik dan dinamakan titik 0. Garis pada petak didepan Budi diberi angka 1, 2, 3, ..., dan garis yang berada di belakang Budi diberi angka -1, -2, -3, .... Budi melangkah maju sebanyak 4 langkah, kemudian ia mundur sebanyak 7 langkah, kemudian maju 2 langkah dan mundur 4 langkah. Sekarang budi berada di angka berapa, pada garis lantai berpetak.

2. Diketahui suhu didalam ruangan laboratorium 18⁰C. Karena akan digunakan untuk sebuah penelitian, maka suhu diturunkan menjadi 25⁰C.

Setelah 2 jam suhu ruangan laboratorium harus dinaikkan lagi 13⁰C.

berapakah suhu ruangan laboratorium sekarang?

PERTEMUAN 3 (120 MENIT)

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Indikator Keberhasilan

- Menjumlahkan bilangan positif dan negative menggunakan kartu - Mempelajari pengurangan bilangan bilangan positif dan negative

- Mempelajari hitungan yang melibatkan dua operasi penjumlahan dan pengurangan sekaligus

Asesmen Formatif

Tes tulis dalam lembar kerja siswa Alat Ukur

(23)

formatif /tes tulis

Sarana dan Prasarana penggaris , jangka , pensil

Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan

1. Aperspesi: mengingat kembali tentang bilangan bulat

2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam kehidupan sehari hari

3. Menginformasikan tujuan pembelajaran 4. Ice breaking

5. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 5-6 orang dengan.

( KSE berelasi)

B. KEGIATAN INTI

Sintak Kegiatan

2. Siswa dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah- masalah bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

3. Guru membagikan LK dan siswa membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 4. Guru memotivasi siswa dalam kelompok untuk

menuliskan dan menanyakan permasalahan hal- hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan siswa dalam kelompok lain untuk memberikan

(24)

tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal

Brainstorming

dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “bilangan bulat”

Data Collection

a. Mengidentifikasi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

b. Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat.

c. Menyajikan dalam bentukkartu kado bubil.

11. Guru mengarahkan siswa dalam kelompok

(25)

untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti

Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi

Penyelesaian Masalah

Presentasi Hasil Penyelesaian

Masalah

C. Kegiatan Penutup

 Refleksi pembelajaran hari ini

 Mengagendakan projek yang harus dipelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

(26)

LEMBAR KERJA KELOMPOK

MATERI POKOK: OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT Nama Kelompok

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

Petunjuk Umum

10.Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

Penjumlahan

 Mia mempunya 3 boneka di rumahnya. Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi. Berapakah boneka yang dimiliki Mia

sekarang….

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

(27)

Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4. Karena Mia memilik 3 boneka, maka dari titik asal (0) bergerak 3 satuan ke kanan.

Kemudian, karena mendapatkan 4 boneka lagi, berarti terus bergerak 4 satuan ke kanan.

Sehingga hasil akhirnya adalah 7

Jadi, boneka yang dimiliki Mia sekarang adalah 7 boneka.

 Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00.

a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan

b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas.

Pengurangan

Selisih antara dua bilangan bulat sama dengan jarak kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Misalnya,

(1) selisih antara 1 dengan 4 adalah 3 satuan, (2) selisih antara -2 dengan 3 adalah 5 satuan

 Nia mempunyai 6 pasang sepatu di rumahnya. Karena sedang senang hati, Nia memberikan 2 pasang sepatunya kepada sepupunya. Berapakah pasang sepatu yang dimiliki Nia sekarang?

Bentuk dari soal tersebut adalah 6 − 2 = ... Awalnya Nia memiliki 6 pasang sepatu, maka bergerak dari titik nol ke kanan 6 satuan. Karena dikurang 2 pasang sepatu, berarti panah berbalik arah ke kiri 2 satuan. Sehingga hasil akhirnya adalah 4

(28)

Perhatikan bahwa 6 − 2 sama dengan penjumlahan 6 + (−2). Panah ke kiri menunjukkan arah pengurangan oleh bilangan positif atau penjumlahan dengan bilangan negatif (−). Jadi, banyak sepatu yang dimiliki Nia sekarang adalah 6 − 2 = 4 pasang.

 Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut

a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi.

b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut

Sifat-sifat Operasi Penjumlahan Coba, cermati penjumlahan berikut !

7 + 5 = …. 5 + 7 = ……

Apakah hasilnya sama?

-3 + 4 = .... 4 + (-3) = ....

-5 + (-1) = .... -1 + (-5) = ...

8 + 10 = …. 10 + 8 = …

Dari contoh di atas diketahui bahwa:

 7 + 5 = 5 + 7

 -3 + 4 = 4 + (-3) dan

 -5 + (-1) = -1 + (-5),

 8 + 10 = 10 + 8

Dari contoh di atas, apa yang dapat disimpulkan ? Sifat Operasi Bilangan Bulat

(29)

Untuk sebarang bilangan bulat

a

dan

b

berlaku :

Sifat tersebut dinamakan sifat

Komutatif Penjumlahan

pada bilangan bulat.

Coba, cermati penjumlahan berikut !

 (3 + 4) + 2 = 7 + 2 = 9 3 + (4 + 2) = 3 + 6 = 9

 (5 + 6) + 1 = 11 + 1 = 12 5 + (6 + 1) = 5+ 7 = 12

Dari contoh tersebut diketahui bahwa (3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2) dan

(5 + 6) + 1 = 5 + (6 + 1),

Dari contoh di atas, apa yang dapat disimpulkan ? Untuk sebarang bilangan bulat a , b dan c berlaku :

Sifat tersebut dinamakan sifat

Asosiatif Penjumlahan

pada bilangan bulat Coba, cermati penjumlahan berikut !

 3 + 0 = 3 dan 0 + 3 = 3

 -6 + 0 = -6 dan 0 + (-6) = -6

 0 + (-7) = -7 dan -7 + 0 = -7

Dari contoh tersebut, diketahui bahwa penjumlahan suatu bilangan bulat dengan 0 (nol) menghasilkan bilangan itu sendiri. Sehingga dapat disimpulkan

Untuk sebarang bilangan bulat a berlaku

a + b = ... + ...

(a + b ) + c = ...

a + 0 = 0 + a = a.

(30)

Bilangan 0 (nol) disebut Unsur Identitas penjumlahanpada bilangan bulat Invers Jumlah atau Lawan suatu Bilangan

Cermati gambar garis bilangan berikut.

Pada gambar di atas terlihat bahwa :

 -3 berpasangan dengan 3, artinya -3 merupakan

lawan

dari 3

 -2 berpasangan dengan 2,artinya -2 merupakan

lawan

dari 2

 -1 berpasangan dengan 1, artinya -1 merupakan

lawan

dari 1 Secara umum dapat dituliskan :

Cermati penjumlahan di bawah ini !

 3 + (-3) = ...

 -2 + 2 = ...

 1 + -1 = ...

Dari hasil penjumlahan di atas dapat disimpulkan :

PERTEMUAN 4 (80 MENIT)

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Indikator Keberhasilan

- Mempelajari mengalikan bilangan bilangan positif dannegatif dengan cara perpindahan ke timur dan barat

! ! ! ! ! ! ! ! !

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Lawan/Invers dari

a

adalah

-a

, dan lawan dari

-a

adalah

a

Untuk sebarang bilangan bulat a berlaku : a + (-a) = -a + a = ...

(31)

- Mempelajari pembagian bilangan positif dan negative menggunakan perkalian

Asesmen Formatif Tes tulis pada LK

Alat Ukur

formatif / kinerja individu Sarana dan Prasarana

1. Aperspesi: mengingat kembali tentang titik, garis, bidang. sudut

2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam bidang letak tata kota.

3. Menginformasikan tujuan pembelajaran

4. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 5-6 orang . B. KEGIATAN INTI

Sintak Kegiatan

2. Siswa dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 3. Guru membagikan LK dan siswa membaca

petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan 4. Guru memotivasi siswa dalam kelompok untuk

menuliskan dan menanyakan permasalahan hal- hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan

(32)

siswa dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal

Brainstorming

dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “bilangan bulat”

Data Collection

Mengidentifikasi operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat

Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Berbagi Informasi 11. Guru meminta siswa untuk mendiskusikan cara

(33)

dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian

Masalah

yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan

Presentasi Hasil Penyelesaian

Masalah

C. Kegiatan Penutup Peserta didik :

- Refleksi pembelajaran tentang Melukis garis sumbu, melukis garis tegak lurus , melukis garis bagi, menggambar segitiga, melukis sudut 30⁰ , sudut 45⁰ dan sudut 60⁰.

- Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

- Mengagendakan projek yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

(34)

LAMPIRAN 3b

ASESMEN FORMATIF KINERJA

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN

BULAT

Nama Kelompok

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

A. Petunjuk Umum

11.Perhatikan penjelasan dari guru

12.Amati lembar kerja ini dengan seksama

13.Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.

14.Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.

15.Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu papan takur, gunting, kartu positif, dan kartu negatif.

(35)

2. Menggunting kartu positif dan kartu negatif.

3. Nah, sekarang kita akan menghitung perkalian, dimana operasi perkalian merupakan pengulangan operasi penjumlahan. Maka untuk menghitung operasi perkalian pada bilangan bulat kita menggunakan alat peraga media takur (tambah dan kurang). Ada beberapa informasi dan ketentuan dalam memperagakan alat peraga media takur untuk operasi perkalian bilangan bulat, antara lain:

a. Kartu takur yang disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di tempel jadi satu sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif (+) dan bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai dengan kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat negatif.

b. Operasi perkalian adalah penjumlahan berulang kartu ”+” atau kartu ”–”. Yang perlu diperhatikan dari operasi perkalian adalah berapa kali penambahan sedangkan pembagian berapa hasil pengumpulan.

c. Aturan yang digunakan dalam media ini jika bilangan yang dioperasikan mengandung unsur bilangan negatif maka membalikkan kartu.

4. Sekarang untuk menghitung perkalian di atas ikuti langkah-langkah penggunaan media takur (tambah dan kurang) berikut :

(36)

a. Letakkan papan media takur (tambah dan kurang) di atas meja b. Siapkan kartu takur (kartu yang bertanda (+) dan (-)), kemudian

pisahkan kartu-kartu tersebut.

c. Letakkan kartu (+) di kotak untuk kartu (+) yang telah tersedia, begitu pula kartu (-) di kotak (-).

d. Letakkan kartu operasi (+) dan (-) di tempat yang tersedia pada papan media kartu

e. Untuk memperagakan penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai berikut :

 Menyelesaikan permasalahan 2 x 4

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan 4.

2) Tambahkan kartu (+) sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan 4, sehingga menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan 4.

3) Kemudian tambahkan kartu (+) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya dari 2 x 4 = …

 Menyelesaikan permasalahan 2 x (-3)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan (-3).

(37)

2) Tambahkan kartu (-) sebanyak tiga buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan (-3), sehingga menghasilkan dua baris kartu (-) yang mewakili bilangan (-3).

3) Kemudian tambahkan kartu (-) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya dari 2 x (-3) = …

 Menyelesaikan permasalahan (-2) x 6

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak enam buah untuk mewakili bilangan 6.

2) Tambahkan kartu (+) sebanyak enam buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan 6, sehingga menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan 6.

3) Karena bilangan pertama dalam operasi hitung (-2) x 6, adalah (- 2) atau bilangan negatif, maka balikkan semua kartu yang dihasilkan. Didapat enam kartu (-) sebanyak dua baris.

(38)

4) Kemudian tambahkan kartu (-) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya dari (-2) x 6 = …

 Menyelesaikan permasalahan (-3) x (-4)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan (-4).

2) Tambahkan kartu (-) sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili bilangan (-4),

3) Tambahkan kartu (-) sebanyak empat buah dibaris ke tiga untuk mewakili bilangan (-4), sehingga menghasilkan tiga baris kartu (-) yang mewakili bilangan (-4).

4) Karena bilangan pertama dalam operasi hitung (-3) x (-4), adalah (-3) atau bilangan negatif, maka balikkan semua kartu yang dihasilkan. Didapat empat kartu (+) sebanyak tiga baris

5) Kemudian tambahkan kartu (+) baris pertama, kedua dan ketiga, maka itulah hasilnya dari (-3) x (-4) =

Kesimpulan yang didapat:

Jika a dan b adalah bilanganbulat maka : 1. a x b=… x …=…

(39)

2. a x(−b)…(… x …)=…

3. (−a)x b …(… x …)=…

4. (−a)x(−b)=… x …=…

C. Latihan

1. Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk menghitung:

Perkalian : a. 3 x 5 = ...

b. 3 x (-3) = ...

c. (-2) x 5 = ...

d. (-4) + (-5) = …

LEMBAR KERJA KELOMPOK

MATERI POKOK: OPERASI PEMBAGIAN BILANGAN BULAT Nama Kelompok

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

A. Petunjuk Umum

(40)

5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu papan takur, gunting, kartu positif, dan kartu negatif.

2. Menggunting kartu positif dan kartu negatif.

3. Nah, sekarang kita akan menghitung pembagian, operasi pembagian pada bilangan bulat akan menggunakan alat peraga media takur (tambah dan kurang). Ada beberapa informasi dan ketentuan dalam memperagakan

(41)

alat peraga media takur untuk operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, antara lain:

a. Kartu takur yang disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di tempel jadi satu sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif (+) dan bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai dengan kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat negatif.

b. Operasi operasi pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian kartu ”+” atau kartu ”–”. Yang perlu diperhatikan dari operasi perkalian adalah berapa kali penambahan sedangkan pembagian berapa hasil pengumpulan.

c. Aturan yang digunakan dalam media ini jika bilangan yang dioperasikan mengandung unsur bilangan negatif maka membalikkan kartu.

4. Sekarang untuk menghitung pembagian di atas ikuti langkah-langkah penggunaan media takur (tambah dan kurang) berikut :

a. Letakkan papan media takur (tambah dan kurang) di atas meja b. Siapkan kartu takur (kartu yang bertanda (+) dan (-)), kemudian

pisahkan kartu-kartu tersebut.

c. Letakkan kartu (+) di kotak untuk kartu (+) yang telah tersedia, begitu pula kartu (-) di kotak (-).

d. Letakkan kartu operasi (x) dan (:) di tempat yang tersedia pada papan media kartu

e. Untuk memperagakan penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai berikut :

 Menyelesaikan permasalahan 4 : 2

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan 4 pada suku pertama.

(42)

2) Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 4 menjadi kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan adalah dua kartu (+) yang mewakili bilangan 2 pada suku kedua.

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (+) yang mewakili bilangan 2 pada suku kedua. maka itulah hasil dari 4 : 2 = … (jumlah kumpulan hasil pembagian)

 Menyelesaikan permasalahan 9 : (-3)

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak sembilan buah untuk mewakili bilangan 9 pada suku pertama

2) Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 9 menjadi kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan tiga buah kartu (+) yang mewakili bilangan (-3) pada suku kedua. Karena bilangan suku kedua (-3) atau bilangan negatif maka kartu (+) dibalikkan menjadi kartu (-)

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (-) yang mewakili bilangan (-3) pada suku kedua, maka itulah hasilnya dari 9 : (-3) = …

(43)

 Menyelesaikan permasalahan (-6) : 2

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak enam buah untuk mewakili bilangan (-6).

2) Kumpulkan kartu (-) yang mewakili bilangan (-6) menjadi kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan dua buah kartu (-) yang mewakili bilangan 2 pada suku kedua.

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (-) yang mewakili bilangan 2 pada suku 2, maka itulah hasil dari (-6) : 2 = …

 Menyelesaikan permasalahan (-12) x (-3)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak dua belas buah untuk mewakili bilangan (-12).

2) Kumpulkan kartu (-) yang mewakili bilangan (-12) menjadi kumpulan-kumpulan dengan jumlah tiap kumpulan tiga buah kartu (-) yang mewakili bilangan (-3) pada suku kedua. Karena suku kedua bilangan (-3) atau bilangan negatif, maka semua kartu dalam kumpulan dibalikkan.

(44)

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (+) yang mewakili bilangan (-3) pada suku kedua, maka itulah hasil dari (-12) : (-3) = …

Kesimpulan yang didapat:

Dari Konsep perkalian , Jikaa dan b adalahbilanganbulat makadan memenuhi a:b=c maka :

1. Jika a , b bertanda sama makac adalahbertanda … 2. Jika a , b bertanda berbedamaka c adalah bertanda…

C. Latihan

1. Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk menghitung :

Perkalian:

a. 20 : 5 = ...

b. 15 x (-3) = ...

c. (-20) x 4 = ...

d. (-14) + (-2) = …

PERTEMUAN 5 ( 120 MENIT)

PENGGUNAAN BILANGAN POSITIF DAN NEGATIF

Indikator Keberhasilan

- Mempelajari hitungan yang melibatkan kombinasi penjumlahan, pengurangan , perkalian dan pembagian

- Mempelajari bagaimana menggunakan bilangan positif dan negatif pada dunia nyata dan kehidupan sehari hari

- Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima

Asesmen Formatif

membuat gambar dan menentukan ciri bangun dengan menggeser , memutar dan mencerminkan

Alat Ukur

formatif / kinerja

(45)

Sarana dan Prasarana

penggaris , jangka , pensil, buku berpetak

1. Aperspesi: mengingat kembali tentang titik, garis, bidang. sudut

2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam bidang letak tata kota.

3. Menginformasikan tujuan pembelajaran

4. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 5-6 orang B. KEGIATAN INTI

Sintak Kegiatan

Klarifikasi Masalah 1. Siswa memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan yang melibatkan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan pada bidang secara umum 2. Siswa dalam kelompok mengamati tayangan

audiovisual misalkan tentang masalah-masalah bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

3. Guru membagikan LK dan siswa membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

4. Guru memotivasi siswa dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan siswa dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal

Brainstorming

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok masing- masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa

(46)

dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan)

6. Siswa dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “bilangan bulat”

Data Collection

penggunaan bilangan positif dan negatif

9. Guru berkeliling mencermati siswa dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami siswa dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 10. Guru memberikan bantuan kepada siswa dalam

kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh siswa

Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Berbagi Informasi

dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah

12. Siswa dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

13.Siswa dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan

(47)

terkait bilangan bulat serta penyajian garis bilangan

Presentasi Hasil Penyelesaian

Masalah

14.Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari- hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan 15.Siswa yang lain dan guru memberikan tanggapan

dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

C. Kegiatan Penutup Peserta didik :

 Refleksi pembelajaran tentang translasi, rotasi, pencerminan.

 Mengagendakan projek yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

LAMPIRAN 3C

ASESMEN FORMATIF

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

1. Hitunglah

a. -16 + 28 x (-2) = -16 + (- 56)

= -72 b. 24 : 2 ³ = 24 : 8 = 3 c. 28 – 63 x ³

√ 125

= 28 – 63 x 5

= 28 – 315 = - 287

d. 216 + (-6) ² : 2 x 9 = 216 + 36 : 2 x 9

(48)

= 216 + 18 x 9

= 216 + 162 = 378 2. Hitunglah !

a. (21 : 3) + 5 = b. 15 + 4 x 2 ³ = c. (5 x 8) – (12 : 3) = d. ³

√ −8 −

³

√ 27

₌

3. Jika a = -3, b = -2 dan c = 5, tentukan nilai dari a. -5a – 3b – c c. 2ab - bc + 2ac

b. 3a ² + 4b – 5c² d. ab ² - 3bc ² + a²c 4. Hitunglah dengan cara yang paling mudah

a. 28 x 21 + 28 x 12 + 28 x 34

b.

28 x 37

37 x 59 − 37 x 52

1.

Aturan penskoran dalam ulangan matematika kelas VII adalah sebagai berikut : Jawaban benar diberi skor 5, salah skor -2 dan tidak menjawab skor 0. Dari 30 soal, Budi menjawab dengan benar 23 soal, tidak menjawab 5 soal. Berapa skor total yang diperoleh Budi ?

Penyelesaian :

Benar = skor 5 Salah = skor -2

Tidak menjawab = skor 0

Pekerjaan Budi: Benar = 23, Tidak menjawab = 5 Salah = 30 – (23 + 5) = 2 Skor Budi = (23 x 5) + ( 2 x -2) + (5 x 0)

= 115 - 4 + 0

= 111

2. Seorang karyawan menerima gaji Rp700.000,-/bulan.Sedangkan pengeluar-an untuk memenuhi kebutuhan hidupnya adalah Rp1.100.000,-/bulan. Untuk men-cukupi kekurangannya ia minta kiriman orang tuanya. Berapa jumlah kiriman dari orang tuanya dalam satu tahun untuk mencukupi kekurangan tersebut ?

Masalah Terkait Bilangan Bulat

(49)

Penyelesaian :

Kekurangan anggaran

= Rp. 1.100.000 – Rp. 700.000

= Rp. 400.000

Dalam 1 tahun = 12 x Rp. 400.000

= Rp. 4.800.000

Jadi, jumlah kiriman dalam 1 tahun adalah Rp. 4.800.000,-

3. Seorang nelayan di selat Sunda melihat seekor ikan paus meloncat sampai 5 m di atas permukaan laut. Kemudian ia kembali ke laut menyelam sampai 12 m di bawah permukaan laut. Untuk menentu-kan lintasan yang dilalui ikan tersebut, gambarlah dalam garis bilangan posisi ikan paus dari mulai meloncat sampai menyelam.

………..

………

4. Suhu udara di Kabupaten Tuban pada sore hari rata-rata turun 5

⁰

C perjam. Jika pukul 12.00 suhu udara 42

⁰

C, berapakah suhu udara pada pukul 17.00 sore hari ?

………. ………..

……….

……… ……….

………

5. Berapakah jumlah 2500 bilangan asli yang pertama ?

……….. ……… ………..

REFLEKSI

Refleksi Guru

 Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?

 Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?

 Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep garis dan sudut?

 Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar

(50)

yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?

 Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?

 Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?

 Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?

 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?

 Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?

 Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa?

Refleksi untuk Peserta Didik

 Pada bagian mana dari materi “ garis dan sudut” yang dirasa kurang dipahami?

 Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini?

 Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini?

 Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5)

Lamogan, 10 Juli 2023 Kepala SMP Negeri 1 Lamongan Guru Mata

Pelajaran

Yayuk Setiya Rahayu, S.Pd, M.Pd Yuli Widdiyati, S.Pd, MMPd

NIP 196601231989032007 NIP

197607232007012014

(51)