MODUL AJAR PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

(1)

(2)

Nama Penyusun : Endah Yuli Astuti, S.Pd.

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 magelang Kelas / Fase : X (Sepuluh) / E

Mata Pelajaran : Matematika

Prediksi Alokasi Waktu : 2 JP (45 x 2 menit)/ Pertemuan 1 Tahun Penyusunan 2022

Peserta didik memahami materi teorema pythagoras dan kesebangunan segitiga.

 Bergotong Royong artinya peserta didik mampu berkolaborasi, peduli, dan berbagi dalam diskusi kelompok mengenai materi Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku.

 Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dunia nyata.

 Mandiri yaitu bertanggung jawab saat proses belajar diskusi dan mengemukakan ide pada mengenai materi Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku.

Laptop, Android, LCD, Jaringan internet, Spidol, powerpoint, Quizizz untuk Pre Test

(http://gg.gg/PRE-TEST-TRIGONOMETRI-1 ), Google Form untuk Refleksi Peserta Didik (https://forms.gle/Pqy6kvzusuveaPq78), LMS Moodle untuk Bahan Ajar (elearning.sman2- magelang.sch.id).

 Peserta didik reguler, tidak ada kesulitan dalam menerima dan memahami materi ajar.

 Jumlah 36 peserta didik.

Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL)

Pendekatan : Student Center

MODUL AJAR

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

INFORMASI UMUM I. IDENTITAS MODUL

II. KOMPETENSI AWAL

III. PROFIL PELAJAR PANCASILA

IV. ALAT DAN MEDIA PEMBELAJARAN

V. TARGET PESERTA DIDIK

VI. METODE, MODEL, DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN

(3)

Setelah mempelajari materi pada unit ini peserta didik diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan benar.

2. Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan tepat.

3. Memilih dan menggunakan konsep perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.

Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan sudut, sisi segitiga siku-siku dan menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang melibatkan segitiga siku-siku.

1. Masih ingatkah mengenai penamaan sisi pada segitiga siku-siku?

2. Apa yang dimaksud dengan perbandingan trigonometri?

3. Bagaimana bentuk perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku?

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

Uraian Kegiatan Alokasi

Waktu Orientasi:

1. Doa; absensi; menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Memotivasi peserta didik untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6) berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusan dalam satuan pendidikan.

Apersepsi:

3. Guru mengajukan beberapa pertanyaan yang mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya

4. Guru mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya

5. Guru mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan

15 menit KOMPETENSI INTI

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

B. PEMAHAMAN BERMAKNA

C. PERTANYAAN PEMANTIK

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN

(4)

Motivasi:

6. Guru bersama peserta didik melakukan ice breaking untuk membangun hubungan antara guru dengan peserta didik.

7. Guru memberikan gambaran tentang materi trigonometri melalui video youtube tentang sejarah singkat trigonometri: https://youtu.be/yjpGvJ28tX0 8. Guru menyampaikan capaian pembelajaran pada pertemuan yang

berlangsung Pemberian Acuan

9. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan saat itu 10.Guru memberitahukan tujuan pembelajaran pada pertemuan saat itu.

11.Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan 12.Guru melaksanakan pretest untuk mengukur kemampuan awal peserta didik

melalui quizizz: http://gg.gg/PRE-TEST-TRIGONOMETRI-1 Kegiatan Inti

Sintaks PBL Uraian Kegiatan Alokasi

Waktu Orientasi peserta

didik pada masalah

1. Peserta didik mengamati penjelasan materi terkait materi yang akan dibahas yaitu tentang perbandingan trigonometri pada segitiga sik-siku melalui power point

2. Peserta didik mengamati contoh-contoh penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitga siku-siku 3. Guru memberikan kesempatan dan mendorong

peserta didik untuk menanyakan materi yang belum dipahami

4. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lainnya untuk memberikan tanggapan atas pertanyaan yang telah disampaikan peserta didik sebelumnya.

5. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari

60 menit

Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar

6. Guru membagi peserta didik secara heterogen dalam kelompok dengan anggota masing-masing kelompok beranggotakan 3-4 orang

7. Guru memberikan LKPD 1 untuk setiap peserta didik 8. Peserta didik diberikan kesempatan untuk membaca

dan mengamati langkah-langkah yang terdapat dalam LKPD 1

9. Peserta didik mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKPD 1 bersama-sama dalam kelompoknya

(5)

Membimbing

Penyelidikan Peserta Didik

10. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik apabila menemukan permasalahan dalam kelompok 11. Guru mengamati dan membimbing jalannya diskusi

dalam kelompok Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

12. Peserta didik menyiapkan hasil diskusi dari penyelesaian masalah yang ada dalam LKPD 1 mengenai perbandingan trigonometri pada segtiga siku-siku untuk di presentasikan.

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

13. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusi. Perwakilan beberapa peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

14. Guru merespon/menanggapi hasil pekerjaan peserta didik

15. Peserta didik membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitga siku-siku yang baru dilakukan.

Kegiatan Penutup

Uraian Kegiatan Alokasi

Waktu 1. Guru memberikan soal post test terkait perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-siku untuk mengukur kemampuan akhir setelah mengikuti kegiatan pembelajaran

2. Guru mengajak peserta didik merefleksikan pembelajaran yang telah berlangsung melalui google form (https://forms.gle/Pqy6kvzusuveaPq78 ) 3. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya 4. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa, dan salam penutup

15 menit

E. ASESMEN

1. Penilaian Profil Pelajar Pancasila (P3): melalui observasi.

2. Asesmen Diagnostik Non Kognitif: Tes Gaya Belajar Peserta Didik

3. Asesmen Diagnostik Kognitif: Pre Test (http://gg.gg/PRE-TEST-TRIGONOMETRI-1 ) 4. Asesmen Formatif:

 Lembar Kerja Peserta Didik 2 (LKPD 2)

(6)

 Penilaian Keterampilan

 Post Test

 Remidial dan Pengayaan

F. REFLEKSI GURU DAN PESERTA DIDIK

Refleksi Guru Refleksi Peserta Didik

 Apakah tujuan pembelajaran tercapai?

 Apakah nampak Murid belajar secara aktif?

 Apakah seluruh Murid mengikuti pelajaran dengan baik?

 Apakah pembelajaran yang saya lakukan sudah sesuai dengan apa yang saya rencanakan?

 Hal-hal apa yang berjalan dengan baik?

 Apa yang perlu diperbaiki untuk

pembelajaran selanjutnya yang lebih baik?

 Materi apa yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?

 Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami?

 Manfaat apa yang kamu peroleh dari materi pembelajaran?

 Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran?

 Apa saja yang akan kamu lakukan agar belajar yang lebih giat?

G. SUMBER BUKU

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X.

Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Sukino. 2016. Matematika untuk SMA/MA Kelas X Semester 2. Jakarta: Erlangga

Bahan Ajar Trigonometri Kelas X/ Fase E yang disusun oleh Endah Yuli Astuti dari SMA Negeri 2 Magelang

Lembar Kerja Pesrta Didik 1 (LKPD 1) yang disusun oleh Endah Yuli Astuti dari SMA Negeri 2 Magelang

Magelang, Agustus 2022 Mengetahui

Kepala SMA Negeri 2 Magelang Guru Mata Pelajaran

Joko Tri Haryanto, S.Pd., M.Pd. Endah Yuli Astuti, S.Pd.

NIP.19641020 198803 1 009 NIP.-

(7)

BAHAN AJAR

TRIGONOMETRI

MATEMATIKA KELAS X/ FASE E

(8)

PRAKATA

Puji syukur saya haturkan kepada Allah SWT., atas karuniaNya sehingga saya dapat menyelesaikan Bahan Ajar Trigonometri Kelas X/ Fase E ini. Bahan ajar ini membahas tentang Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku. Di dalamnya membahas tentang materi, contoh soal dan pembahasannya, serta latihan soal yang bisa digunakan untuk mengasah kemampuan peserta didik.

Bahan ajar ini diperuntukkan untuk peserta didik kelas X SMA Negeri 2 Magelang. Tujuan dari penyusunan bahan ajar ini adalah untuk menambah referensi peserta didik dalam mempelajari materi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku. Semoga dengan hadirnya modul ini dapat membantu peserta didik dalam mempelajari materi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku sehingga dapat menambah pengalaman belajar peserta didik.

Terima kasih saya sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan bahan ajar ini. Bahan ajar ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu saya mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi penyempurnaan bahan ajar ini.

Magelang, Agustus 2022

Endah Yuli Astuti, S.Pd.

1

(9)

DESKRIPSI DAN PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL



Deskripsi

Modul ini mempelajari tentang Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku.

Modul ini disusun sebagai satu alternatif sumber bahan ajar siswa untuk memahami materi Trigonometri di kelas X. Melalui modul ini Kalian diajak untuk memahami konsep Perbandingan Trigonometri dan Menyelesaikan Masalah Kontekstual menggunakan Rasio Trigonometri.



Petunjuk Penggunaan Modul

1. Peserta didik diharapkan mempunyai kemampuan prasyarat sebelum mempelajari modul ini, yaitu peserta didik telah menguasai Kesebangunan Segitiga dan Teorema Pythagoras.

2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal Anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait.

3. Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan tambahan pengetahuan.

2

(10)

GLOSARIUM

Trigonometri : studi pola bermakna mengenai hubungan antara sudut dan sisi segitiga.

Rasio : Nilai perbandingan antara dua hal yang saling berhubungan.

Sinus : perbandingan nilai sisi depan dan sisi miring sebuah sudut pada segitiga siku-siku.

Tangen : perbandingan nilai sisi depan dan sisi samping sebuah sudut pada segitiga siku-siku.

Cosecan : perbandingan panjang antara sisi miring dengan sisi depan sudut.

Secan : perbandingan panjang antara sisi miring dengan sisi samping sudut.

Cotangen : perbandingan panjang antara sisi sampingdengan sisi depansudut.

Nilai perbandingan trigonometri

: nilai perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.

Sudut istimewa : Sudut tertentu yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat dicari tanpa memakai tabel matematika atau kalkulator.

3

(11)

PETA KONSEP

TRIGONOMETRI

Segitiga Siku-siku

Rasio Trigonometri pada Segtiga Siku-siku

Rasio

Trigonometri Sudut-sudut Istimewa (30ô, 45ô, 60ô, dan 90ô)

Sinus Cosinus

Tangen Sekan Coseka

n Cotange

n

Aplikasi Trigonometri

4

(12)

A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. mengidentifikasi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

2. menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan tepat 3. memilih dan menggunakan konsep perbandingan trigonometri untuk

menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.

Perhatikan ilustrasi berikut!

Problems Corner

Sebagai bentuk pembangunan di suatu daerah, pemerintah membuka akses jalan yang menghubungkan kota Magelang dengan beberapa desa yang terletak didaerah perbukitan Menoreh. Dikarenakan letak desa-desa tersebut diperbukitan, tentu saja akses jalan yang akan dibuka akan melewati jalan-jalan dengan kemiringan tertentu. Agar nanti dapat dilewati oleh kendaraan, kontraktor harus dapat mengukur kemiringan yang sesuai agar jalan tersebut dapat dilalui kendaraan dititik jalan yang memiliki kemiringan. Untuk dapat menyelesaikan permasalahan ini, diperlukan beberapa cabang ilmu dalam matematika salah satunya trigonometri. Perhatikan ilustrasi dari permasalahan tersebut

Gambar 1. Perbukitan Menoreh

Magelang Gambar 1. Ilustrasi Jalan di Lereng Bukit Menoreh

Jika titik lokasi merah adalah batas maksimum kemiringan yang dapat dilalui kendaraan, maka kontraktor dapat menentukan kemiringan menggunakan ilmu trigonometri.

Selain itu juga ketinggian monas dapat ditaksir dengan menerapkan perbandingan trigonometri. Pada saat membangun rumah, kemiringan atap juga dapat diprediksi dengan perbandingan trigonometri. Coba berikan contoh lain dari kegunaan perbandingan trigonometri yang ada di sekitar Kalian!

5

(13)

α

θ

Apa yang dimaksud sisi depan?

Apa yang dimaksud sisi samping?

Apa yang dimaksud sisi miring?

1. Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku Perhatikan segitiga siku-siku berikut!

A

B Gambar 2. segitiga siku-siku C

Ada tiga nama untuk setiap sisi segitiga siku-siku.

A

B C

Gambar 3. segitiga siku-siku

Tentukan nama-nama untuk setiap sisi pada segitga siku-siku berikut!

q

p

Altrnatif Penyelesaian:

p adalah sisi depan sudut θ q adalah sisi samping sudut θ r adalah sisi miring

2. Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-Siku

Perbandingan trigonometri merupakan nilai perbandingan antar sisi (ruas garis) pada

sebuah segitiga siku-siku yang berkaitan dengan sudut.

6

Gambar 4. Segitiga Siku-Siku

θ

r

Ayo Mengingat kembali??!

 Sisi depan merupakan sisi yang berada tepat di depan sudut θ dan disingkat De.

 Sisi samping merupakan sisi yang berada di samping sudut θ dan disingkat Sa.

 Sisi miring/ hipotenusa merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku atau yang berada di depan sudut siku-siku dan disingkat Mi.

(14)

untuk sudut .

Alterntif Penyelesin:

Nili c dihitung dengn menggunkn teorem

Pythgors:

𝑐 = √𝑎2 + 𝑏2 = √(√5)2 + 22 = √5 + 4 = √9 = 3

7

Dalam menentukan perbandingan (rasio) trigonometri suatu segitiga, maka digunakan istilah-istilah berikut ini.

Trigonometri Dasar untuk α Sinus α ditulis sin α

Cosinus α ditulis cos α Tangen α ditulis tan α Cotangen α ditulis cotan α Sekan α ditulis sec α Cosekan α ditulis cosec α Perhatikan kembali segitiga siku-siku BOA.

Gambar 4. Segitiga Siku-Siku

Berdasarkan segitiga siku-siku BOA, maka

1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang sisi a = √5 satuan dan panjang sisi b = 2 satuan. Jika BAC = , tentukanlah nilai keenam perbandingan trigonometri

Sebelum mendefinisakn perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, kita ingat kembali mengenai sisi depan (De), sisi samping (Sa), dan sisi miring (Mi)

(15)

Jadi nilai perbandingan trigonometri sudut  adalah:

sin ∝ = ^𝑎= ^√5= ¹√5

𝑐 3 3

cos ∝ = ^𝑏= ²

𝑐 3

tan ∝ = ^𝑎= ^√5= ¹√5

𝑏 2 2

cot ∝ = ^𝑏= ²= ²√5

𝑎 √5 5

cosec ∝ = ^𝑐= ³

𝑏 2

cotan ∝ = ^𝑐= ³= ³√5

𝑎 √5 5

2. Sebuah perusahan membangun 3 buah apartemen yaitu apartemen A, apartemen B, dan apartemen C, untuk menghubungkan ketiga apartemen tersebut perusahaan akan membangun jalan penghubung yang menghubungkan ketiga apartemen tersebut.

Pembangunan jalan penghubung ketiga apartemen tersebut membentuk segitiga siku- siku dengan siku-siku di apartemen C. Jika α menyatakan besar sudut di apartemen A dan panjang sisi didepan sudut α tersebut adalah 8 meter sedangkan panjang sisi di samping sudut α tersebut adalah 15 meter. Tentukanlah perbandingan trigonometri cosec α, sec α, dan cotan α yang dibentuk dari pembangunan jalan penghubung tersebut.

Alternatif Penyelesaian:

Langkah 1 (Orientasi)

Dari permasalahan yang disajikan dalam soal tersebut, kita diminta untuk menentukan rasio trigonometri. Dalam menentukan rasio trigonometri, kita membutuhkan seluruh panjang sisi yang terdapat dalam segitiga siku-siku. Namun pada soal tersebut hanya diketahui dua sisi dan satu sisinya tidak diketahui.

Langkah 2 (Mengorganisasikan)

Dari soal diketahui bahwa pembangunan jalan penghubung tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan titik siku-siku di C. Diketahui bahwa sudut α menyatakan besar sudut di titik A dengan sisi didepan sudut α adalah 8 meter dan sisi disamping sudut α adalah 15 meter. Hanya dua sisi pada segitiga tersebut yang diketahui sedangkan satu sisinya belum diketahui

Langkah 3 (Penyelidikan)

Agar dapat menjawab masalah ini dengan lebih mudah, kita dapat mensketsa secara sederhana ilustrasi permasalahan tersebut.

8

(16)

9

Gd.

B

Gd.

A

α

15 meter

Gd.

C

8 meter

Gambar 6. Ilustrasi posisi gedung apartemen

Dari permasalahan yang diberikan akan kita misalkan jika Apartemen A = titik A;

Apartemen B = titik B; Apartemen C = titik C. Sisi depan sudut α = BC = 8; Sisi samping sudut α = AC = 15; Hipotenusa = AB. Dari permasalahan yang disajikan, nilai hipotunesa belum diketahui sehingga kita perlu menentukan nilai AB agar dapat mencari nilai rasio trigonometri pada segitiga siku-siku ACB. Untuk dapat menentukan hipotunesa kita dapat menggunakan teorema phytagoras dimana

AB = √AC² + CB²

Langkah selanjutnya yang dapat kita lakukan ketika sudah menemukan nilai hipotunesa segitiga siku-siku ACB adalah menentukan rasio trigonometri yang diminta dari soal tersebut. Dikarenakan rasio trigonometri yang diminta adalah cosec α , sec α, cotan α . Dimana kita tahu bahwa cosec α = ¹

sin �, sec α = ¹

cos �, dan cotan α = ¹

tan �maka kita harus menentukan terlebih dahulu rasio trigonometri sin α , cos α , tan α.

Langkah 4 (Mengembangkan dan Menyajikan) Terlebih dahulu kita akan menentukan

nilai hipotunesa segitiga tersebut.

AB = √AC² + CB² AB = √15² + 8² AB

= √225 + 64 AB =

√289 AB = 17

Langkah selanjutnya adalah menentukan rasio trigonometri sin α , cos α , tan α.

B

A α

Sisi samping sudut α

C

Gambar 7. Ilustrasi gedung apartemen

sisi depan

sin α = BC 8

= = cosec α, sec α, cotan α sebagai berikut:

hipotenusa AB 17 sisi samping AC 15

cos α = = = cosec α = ¹

= ¹ = ¹⁷

sisi depan sudut α

(17)

Latihan Soal 1

hipotenusa AB 17 ^{sin �} ⁸₁₇ ⁸

tan α = sisi depan BC 8

= =

samping AC 15

sec α = ¹

cos �

1 17

15 15

17

Setelah didapatkan nilai sin α, cos α, tan α, maka kita dapat menentukan

cotan α = ¹

tan �

1 15

8 8

15

Langkah 5 (Menganalisis dan Mengevaluasi)

Jadi nilai perbandingan trigonometri cosec α, sec α, dan cotan α yang dibentuk dari pembangunan jalan penghubung tersebut adalah sebagai berikut:

cosec α = ¹⁷;

8

sec α = ¹⁷; dan

15

cotan α = ¹⁵.

8

Untuk meningkatkan pemahaman, coba Kalian kerjakan latihan soal berikut, kemudian cocokkan jawaban Kalian dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan pembelajaran.

Jangan melihat kunci dulu sebelum Kalian mengerjakan.

1. Sebuah pohon yang tumbuh di taman akan terlihat bayangannya di tanah pada sore hari.

a. Gambarlah bangun yang terbentuk antara puncak pohon, pangkal pohon, dan ujung bayangan!

b. Tentukan nama yang tepat untuk sisi-sisinya berdasarkan sudut yang terbentuk antara panjang bayangan dengan jarak antara ujung bayangan dan puncak pohon!

2. Segitiga ABC siku-siku di B. Apabila sin A = 0,5 maka tentukan:

a. cos A dan tan A b. sin C dan tan C

= =

(18)

3. Perhatikan uraian berikut!

Jeni mengamati gedung dan bayangannya seperti ilustrasi berikut.

Gambar 8. Gedung Apartemen

sumber: https://www.99.co/id/panduan/gedung-apartemen

Misalkan tinggi gedung adalah x meter, panjang bayangan adalah y meter, dan jarak antara ujung bayangan dan puncaj gedung adalah r meter, dan sudut yang terbentuk antara bayangan dengan jarak antara ujung bayangan dan puncak gedung adalah θ.

pernyataan yang benar berdasarkan uraian tersebut adalah ... (Jawaban lebih dari satu) A. Sisi depannya adalah x.

B. Tinggi gedung dapat ditentukan dengan perbandingan trigonometri sin θ = ^y.

x

C. Jarak antara ujung bayangan dan puncak gedung dapat ditentukan dengan perbandingan trigonometri cos θ = y.

r

D. Tangen θ merupakan perbandingan antara sisi depan dengan sisi samping.

E. Sisi miringnya adalah y.

1

(19)

2

Pembahasan Latihan Soal 1

No. Pembahasan Skor

1 a. Ilustrasi bayangan pohon yang terbentuk.

Sumber: https://roboguru.ruangguru.com/

b. Penamaan sisi-sisi yang terbentuk dari bayangan pohon.

α

sisi samping sudut α

1

3

2 Diketahui sin A = 0,5 = ¹

2

Perhatikan segitiga siku-siku berikut:

Dengan menggunakan phytagoras maka:

AB = √AC² − BC²= √10²− 5²= √ 100 − 25 = √75 = 5√3

a. cos A = ^AB= ^5√3= ¹√3

AC 10 2

tan A = ^BC= ⁵= ¹√3

AB 5√3 3

2

2 sis

i de pa n su du

(20)

b. sin C = ^AB= ^5√3= ¹√3

AC 5 2

tan C = ^AB= ^5√3= √3

BC 5

2

3 Ilustrasi gedung yang diamati oleh Jeni.

x r

y �

Sumber: https://www.vectorstock.com/

A. Sisi depannya adalah x. (BENAR)

B. Tinggi gedung dapat ditentukan dengan perbandingan trigonometri sin θ = ^y. (SALAH)

x

Alasan: Untuk perbandingan trigonometri sin θ = ^x

r

C. Jarak antara ujung bayangan dan puncak gedung dapat ditentukan dengan perbandingan trigonometri cos θ = y. (BENAR)

r

D. Tangen θ merupakan perbandingan antara sisi depan dengan sisi samping. (BENAR)

E. Sisi miringnya adalah y. (SALAH)

Alasan: sisi miring adalah jarak antara ujung bayangan dan puncak gedung yaitu r.

1

Skor Maksimum 15

Untuk mengetahui tingkat penguasaan materi, cocokkan jawaban dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan pembelajaran. Hitung jawaban benar kalian, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan materi kalian terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.

Rumus Tingkat penguasaan = jumlah skor

jumlah skor maksimum × 100%

3

(21)

Kriteria Pencapain 90% – 100% = baik sekali 80% – 89% = baik 70% – 79% = cukup

< 70% = kurang

Jika tingkat penguasaan kalian cukup atau kurang, maka kalian harus mengulang kembali seluruh pembelajaran.

Penilaian Diri

Berilah tanda (V) pada kolom “Ya” jika Kalian mampu dan “Tidak” jika belum mampu memahami kemampuan berikut:

No. Kemampuan Diri Ya Tidak

1. Saya sudah memahami definisiperbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

2. Saya sudah dapat menghitung perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

3. Saya sudah dapat menggunakan perbandingan trigonometri dalam memecahkan masalah kontekstual

Catatan:

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran.

Bila semua jawaban "Ya", maka kalian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

4

(22)

5

RESUME

Rasio Trigonometri Segitiga Siku-Siku Dari contoh yang telah dikerjakan sebelumnya, dapat kita simpulkan bahwa kita dapat menentukan nilai rasio trigonometri cosec α° , sec α° , cotan α° jika masing- masing nilai sin α° , cos α° , tan α° segitiga siku-siku diketahui nilainya. Untuk dapat menentukan nilai sin α° , cos α° , tan α ° maka kitaharus menganalisis terlebih dahulu letak sudut α pada sebuah segitiga siku-siku sehingga kita dapat menentukan sisi depan, sisi samping dan hipotunesa/ sisi miring dari sudut

(23)

DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X.

Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Sukino. 2016. Matematika untuk SMA/MA Kelas X Semester 2. Jakarta : Erlangga.

Viva Pakarindo. 2022. Modul Belajar Praktis matematika untuk SMA/MA dan SMK/MAK Kelas X Semester 1. Klaten: CV Viva Pakarindo.

6

(24)

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENDAHULUAN (15 MENIT)

Orientasi (salam, berdoa, cek kehadiran), Apersepsi, Motivasi Pemberian Acuan (tujuan pembelajaran), Pretest

INTI (60 MENIT)/ Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Orientasi Masalah, Organisasi Siswa Belajar, Diskusi Kelompok, Presentasi Hasil Diskusi, Kesimpulan/refleksi

PENUTUP (15 MENIT)

Postest, Penugasan, Salam Penutup

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.

PEMAHAMAN BERMAKNA

Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan sudut, sisi segitiga siku-siku

Peserta didik mampu menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang melibatkan segitiga siku-siku

TUJUAN PEMBELAJARAN

2. menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan tepat

3. memilih dan menggunakan konsep perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.

1 TRIGONOMETRI

Kelas X/ Fase E

Endah Yuli Astuti, S.Pd. SMAN 2 Magelang

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

10/12/2022

(25)

PRE TEST  QUIZIZZ

SCAN ME!!

PENAMAAN SISI SEGITIGA SIKU-SIKU

Apa yang dimaksud sisi depan?

Apa yang dimaksud sisi samping?

Apa yang dimaksud sisi miring?

θ

Sisi depan merupakan sisi yang berada tepat di depan sudut θ.

Sisi samping merupakan sisi yang berada di samping sudut θ.

Sisi miring merupakan sisi yang terpanjang dari segtiga siku-siku atau sisi

yang berada di depan sudut siku-siku. θ

2

𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈 𝒔𝒂 𝑨�

𝒄𝒐𝒔 � = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 = 𝒎𝒊 = 𝑩�

𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒑𝒂𝒏 𝒅𝒆 𝑨𝑩 𝒔𝒊𝒏 � = 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒎𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈 = 𝒎𝒊 = 𝑩�

Cosinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring segitiga, ditulis:

Sisi samping θ

Hubungan perbandingan sudut (lancip) dengan panjang sisi-sisi suatu segitiga dinyatakan sebagai berikut.

Sinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miring segitiga, ditulis:

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU- SIKU

Sisi depan

PENEMU RUMUS TRIGONOMETRI

AYO MENGENAL TOKOH!!

Al-Marwazi ( 766-869 M)

(26)

3

Tangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi samping sudut, ditulis:

𝑡𝑎𝑛 𝐶 = θ

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝐴�

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑎 𝐴𝐶= = Sisi samping

Cosecan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring segitiga dengan sisi di depan sudut, ditulis:

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑖 �𝐶 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 = 𝑑𝑒 = 𝐴�

atau 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶 = 1 𝑠𝑖𝑛 𝐶

Secan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring segitiga dengan sisi di samping sudut, ditulis:

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑖 �𝐶 𝑠𝑒𝑐 𝐶 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 = 𝑠𝑎 = 𝐴𝐶

Sisi samping θ

atau 𝑠𝑒𝑐 𝐶 = 𝑐𝑜𝑠 𝐶

Cotangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi di depan sudut, ditulis:

1

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑎 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑡 𝐶 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 = 𝑑𝑒 = 𝐴�

atau 𝑐𝑜𝑡 𝐶 = 1 𝑡𝑎𝑛 𝐶

Alternatif Penyelesaian

Langkah 1 (Orientasi)

Diketahui Perbandingan jarak menara air dengan Putri berdiri dan tinggi Kompor Raksasa adalah 3 : 4. Bila sudut pandang Putri ke puncak Kompor Raksasa dengan garis lurus pandangan Putri ke Kompor Raksasa adalah α.

Misal:

Titik sudut A = puncak Kompor Raksasa Titik sudut B = posisi garis lurus pandangan Putri ke Kompor Raksasa

titik sudut C = posisi Putri

Langkah 2 (Organisasi) Ilustrasikan dalam segitiga siku-siku sebagai berikut.

Panjang AB = 4k; BC = 3k (k bilangan riil positif)

4k

3k Sisi samping

α

Langkah 3 (Penyelidikan)

Untuk dapat menentukan perbandingan trigonometri, perlu diketahui panjang ketiga sisi segitiga siku-siku ABC. Pada segitiga siku-siku ABC belum diketahui panjang sisi miring yaitu AC. Untuk itu dapat dicari dengan rumus Pythagoras sebagai berikut.

AC2 = AB2 + BC2 4k

⇔ AC2 = (4k)2+(3k)2

⇔ AC2 = 16k2 + 9k2 3k

Sisi samping α

⇔ AC2 = 25k2

⇔ AC = 25k2 = 5�

Sisi depan Sisi depan Sisi depan

SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

α

Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas.

Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah bawah.

CONTOH SOAL

Pada hari minggu, Putri sedang jalan-jalan di Alun- alun kota Magelang dan mengamati puncak Kompor Raksasa atau Menara Air. Perbandingan jarak menara air dengan Putri berdiri dan tinggi Kompor Raksasa adalah 3 : 4. Bila sudut pandang Putri ke puncak Kompor Raksasa dengan garis lurus pandangan Putri ke Kompor Raksasa adalah α. Tentukan perbandingan tirgonometri sin α, cos α, dan tan α!

Sumber: https://

Sisi depan

(27)

DISKUSI KELOMPOK

Lembar Kerja Peserta Didik 1

PRESENTASI HASIL KERJA KELOMPOK

RENCANA PERTEMUAN BERIKUTNYA

PRE TEST

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT ISTIMEWA

DISKUSI KELOMPO K

POST TEST

4

Langkah 4 (Mengembangkan dan Menyajikan) Panjang ketiga sisi segitiga siku-siku ABC telah diketahui, maka dapat menentukan perbandingan trigonometri sebagai berikut.

sin ∝= sisi depan = AB = 4k = 44k5k sisi miring AC 5k 5 cos ∝= sisi samping = BC = 3k = 3

sisi miring AC 5k 5 3k

Sisi samping α tan ∝= sisi depan = AB = 4k = 4

sisi samping BC 3k 3

KESIMPULAN REFLEKSI

SISI SAMPINGθ

TANGEN COSINUS SINUS

POST TEST

Cahyo akan memetik buah kelapa muda dengan memanjat pohon kelapa tersebut. Cahyo memandangi atas pohon kelapa tersebut dari bawah dengan sudut elevasi sudut 700.

Diketahui Cahyo mengamati puncak pohon kelapa dari jarak 3 meter. Bila tinggi badan Cahyo 165 cm (terukur sampai ke mata), maka hitunglah perkiraan tinggi pohon kelapa yang akan dipanjat oleh Cahyo!

(Diketahui sin 700 = 0,9397; cos 700 = 0,3420 dan tan 700 = 2,7475)

70o

Sisi depan SISI DEPAN

Langkah 5 (Menganalisis dan Mengevaluasi) Jadi, nilai perbandingan trigonometri sin α, cos α, dan tan α adalah sebagai berikut:

sin ∝= 4 5 cos ∝= 3 5 tan ∝= 4

3

165 cm

(28)

5

TERIMA KASIH

(29)

Endah Yuli Astuti, S.Pd. SMA NEGERI 2 MAGELANG

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1 (LKPD 1)

PERBANDINGAN

TRIGONOMETRI PADA

SEGITGA SIKU-SIKU

(30)

Endah Yuli Astuti, S.Pd. SMA NEGERI 2 MAGELANG

KELOMPOK: ANGGOTA KELOMPOK:

1.

2.

3.

4.

5.

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Magelang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Fase : X/ E

Tahun Pelajaran : 2022/2023

 CAPAIN PEMBELAJARAN

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.

 TUJUAN PEMBELAJARAN

Peserta didik diharapkan mampu :

2. menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan tepat 3. memilih dan menggunakan konsep perbandingan trigonometri untuk

menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.

 PETUNJUK PENGERJAAN

1. Tuliskan nama anggota kelompok di tempat yang telah disediakan

2. Diskusikanlah dengan anggota kelompokmu mengenai penyelesaian dari permasalahan yangdiberikan.

3. Pastikan setiap anggota kelompok mengetahui dan memahami jawaban untuk setiap persoalan yang diberikan.

4. Lakukan presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1 (LKPD 1)

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

(31)

5 cm 15 cm 10 cm

Perhatikan tiga buah segitiga siku-siku yang sebangun seperti yang terdapat pada gambar di bawah ini!

G

R C

4 cm 12 cm 8 cm

A 3 cm B

E

9 cm F

P 6 cm Q

Berdasarkan hasil pengamatan kalian terhadap tiga buah segitiga di atas, isilah tabel di bawah ini!

sisi depan sisi miring

sisi samping sisi miring

sisi depan sisi samping

Segitiga 1

(Perhatikan sudut B)

4 5

3

…

… Segitiga 2

(Perhatikan sudut F)

… 15

…

… Segitiga 3

(Perhatikan sudut Q)

…

Perhatikan dengan seksama nilai perbandingan pada ketiga segitiga siku-siku di atas!

Kesimpulan apakah yang dapat kalian temukan?

Kegiatan 1

(32)

1. Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini!

Berdasarkan definisi, cosecan adalah perbandingan panjang antara sisi miring dengan sisi depan sudut, secan adalah perbandingan panjang antara sisi miring dengan sisi samping sudut dan cotangen adalah perbandingan panjang antara sisi samping dengan sisi depansudut.

Dari definisi tersebut di atas, lengkapilah tabel berikut!

sin � = 𝐴�

𝐴𝐶

𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 � = 𝐴𝐶 𝐴�

cos � = ⋯ sec � = ⋯

tan � = ⋯ 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 � = ⋯

Perhatikan dengan seksama nilai perbandingan trigonometri untuk sudut � pada segitiga siku-siku di atas! Kesimpulan apakah yang dapat kaliantemukan?

2. Sudut � adalah sudut antara sumbu X positif dan garis OA. Tentukan nilai sin θ, cos θ, tan θ, sec θ, cosec θ, dan cotan θ!

cosec θ = 1 sin θ

sec θ = 1

…

cotan θ = ⋯

Kegiatan 2

(33)

1. Seorang pria menatap sebuah pohon yang berjarak 13 meter dari tempatnya berdiri. Ia penasaran dengan tinggi pohon yang ada di hadapannya tersebut. Jika sudut elevasi di tempatnya berdiri sebesar 50°, hitunglah tinggi pohon yang ada di hadapan pria tersebut!

(sin 50° = 0,7660; cos 50° = 0,6428; tan 50° = 1,1918).

2. Perhatikan ilustrasi Menara Eiffel berikut!

Menara Eiffel merupakan menara tertinggi yang dibangun sebelum era tiang televisi. Menara ini dibangun pada tanggal 31 Maret 1889. Berdasarkan ilustrasi tersebut, tentukan tinggi Menara Eiffel tersebut!

(sin 85,361° = 0,9967; cos 85,361° = 0,9894;

tan 85,361° = 12,3239)

(34)

A. INSTRUMEN PENILAIAN PROFIL PELAJAR PANCASILA (P3) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Magelang

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Fase : X/ E

Materi : Trigonometri Petunjuk :

Penilaian observasi dilaksanakan oleh guru berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum melalui pengamatan langsung oleh guru.

No Nama Peserta Didik Berpikir

Kritis

Gotong

Royong Mandiri

1 2 dst

Rubrik/Pedoman Penskoran

No Indikator Rubrik Penilaian

4 3 2 1

1 Berpikir Kritis

Peserta didik dapat mengemukakan

pendapat/ ide gagasan dengan

tepat disertai dengan alasan

yang tepat

pendapat/ ide gagasan dengan

tepat disertai dengan alasan yang

kurang tepat

pendapat/ ide gagasan dengan tepat tanpa disertai

alasan

Peserta didik tidak dapat mengemukakan

pendapat/ ide gagasan dengan baik

2 Gotong

Royong

Peserta didik secara sukarela

dalam berkolaborasi, bisa

saling peduli dan bisa berbagi dalam

menyelesaikan tugas kelompoknya

Peserta didik secara sukarela dalam berkolaborasi, bisa saling peduli tetapi tidak bisa berbagi

dalam menyelesaikan tugas

kelompoknya

Peserta didik secara sukarela

dalam berkolaborasi tapi tidak saling peduli

dan tidak bisa berbagi dalam menyelesaikan tugas kelompoknya

Peserta didik tidak secara sukarela dalam berkolaborasi,

tidak saling peduli dan tidak bisa berbagi dalam menyelesaikan tugas

kelompoknya Lampiran 1 Instrumen Penilaian

(35)

3 Mandiri Peserta didik bersedia mengemukakan

ide pada saat diskusi dan sangat bertanggung jawab

selama proses belajar

Peserta didik bersedia mengemukakan ide pada saat diskusi dan

bertanggung jawab selama proses

belajar

Peserta didik bersedia mengemukakan ide

pada saat diskusi dan tidak bertanggung jawab

selama proses belajar

Peserta didik tidak bersedia mengemukakan ide pada saat diskusi dan

tidak bertanggung jawab selama proses

belajar

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆�

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 � � = 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒂𝒌�𝒊𝒓 Peserta didik memperoleh nilai dengan predikat:

A (Sangat Baik) : apabila memperoleh skor : 3,34 < skor ≤ 4,00 B (Baik) : apabila memperoleh skor : 2,66 < skor ≤ 3,33 C (Cukup) : apabila memperoleh skor : 1,66 < skor ≤ 2,65 D(Kurang) : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,66

(36)

B. INSTRUMEN ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF (Pre Test)

 Soal dan Rubrik Penilaian

No. Soal Kunci Jawaban Nilai

1 Pada gambar di bawah, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Panjang EF adalah ….

A. 5 D. 7

B. 6 E. 7,5

C. 6,5

D 20

2 Perhatikan gambar berikut.

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. ∠BAC dan ∠BOC B. ∠BAC dan ∠PTO C. ∠ABC dan ∠POT D. ∠ABC dan ∠PTO E. ∠ACB dan ∠TOP

C 20

Perbandingan sisi pada △ABC dan △BCD yang sebangun adalah ….

A 20

(37)

AB BC AC

A. = =

BD CD BC

AD AB BD

B. = =

BD CD BC

AB BC AC

C. = =

AD AB BD

AB BC AC

D. = =

AD AB BC

AD AB BD

E. = =

CD BC BD

4 Pada gambar di bawah, diketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. Panjang BC adalah ….

A. 4 cm D. 8 cm

B. 5 cm E. 10 cm

C. 6 cm

C 20

Panjang sisi BC adalah ….

A. 18 cm D. 24 cm

B. 20 cm E. 25 cm

C. 22 cm

E 20

TOTAL NILAI 100



Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran (KKTP) 0 - 40 % : Belum mencapai, remedial di seluruh bagian

41 - 65 % : Belum mencapai ketuntasan, remedial di bagian yang diperlukan 66 - 85 % : Sudah mencapai ketuntasan, tidak perlu remedial

86 - 100% : Sudah mencapai ketuntasan, perlu pengayaan atau tantangan lebih

(38)

C. INSTRUMEN ASESMEN DIAGNOSTIK NON KOGNITIF 1. PENILAIAN KETERAMPILAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Magelang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Fase : X/ E

Materi : Trigonometri

Teknik penilaian : Observasi pelaksanaan dan hasil diskusi kelompok pada LKPD

 Form Penilaian Keterampilan Petunjuk :

Penilaian observasi dilaksanakan oleh guru berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum melalui

pengamatan langsung oleh guru.

No Nama Peserta Didik Aktif dalam diskusi kelompok

Terampil dalam menemukan

konsep penyelesaian

LKPD

Terampil dalam menyajikan

LKPD

Terampil dalam mengkomunikas ikan hasil diskusi

1 2 dst

 Rubrik Penilaian Ketrampilan

ASPEK YANG DINILAI INDIKATOR PENILAIAN NILAI

Aktif dalam diskusi kelompok

Aktif memberikan solusi pada diskusi kelompok 4

Mengikuti diskusi dengan aktif dan siap memberikan bantuan tetapi

belum bisa memberikan solusi permasalahan 3

Aktif mengikuti diskusi tetapi tidak memberi solusi dan bantuan 2

Kurang tanggap terhadap diskusi kelompok 1

Terampil dalam menemukan konsep penyelesaian LKPD

Mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada LKPD dan

sudah benar 4

Mampu menyelesaikan langkah awal sampai akhir pada LKPD namun ada

bagian-bagian yang belum tepat 3

Hanya menyelesaikan langkah yang dipahami saja 2

Belum mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada

LKPD 1

Terampil dalam menyajikan LKPD

LKPD dikerjakan dengan tulisan yang rapi (tulis tangan / ketikan) dan urut 4 LKPD dikerjakan belum rapi(tulis tangan / ketikan) 2

(39)

Terampil dalam mengkomunikas ikan hasil diskusi

Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang

benar dan mampu menjawab pertanyaan. 4

Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang

benar tetapi belum mampu menjawab pertanyaan. 3

Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, namun hasilnya

belum tepat dan belum mampu menjawab pertanyaan. 2 Belum mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan

hasil yang benar dan belum mampu menjawab pertanyaan. 1 Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4

Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆�

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 � � = 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒂𝒌�𝒊𝒓 Peserta didik memperoleh nilai dengan predikat:

A (Sangat Baik) : apabila memperoleh skor : 3,34 < skor ≤ 4,00 (ket. sangat baik) B (Baik) : apabila memperoleh skor : 2,66 < skor ≤ 3,33

C (Cukup) : apabila memperoleh skor : 1,66 < skor ≤ 2,65 D(Kurang) : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,66

(40)

2. GAYA BELAJAR PESERTA DIDIK A. Petunjuk Pengerjaan

1. Baca dengan seksama uraian kuisioner dibawah ini.

2. Pilih salah satu jawaban A / B/ C sesuai dengan kecenderungan Anda.

B. Naskah Soal

Nama Peserta Didik : …

NIS : …

Program Keahlian : …

Kelas : …

KUISIONER PILIHAN

JAWABAN 1. Ketika berbicara, kecenderungan gaya bicara saya...

A. Cepat B. Berirama C. Lambat 2. Saya...

A. Mampu merencanakan dan mengatur kegiatan jangka panjang dengan baik B. Mampu mengulang dan menirukan nada, perubahan, dan warna suara C. Mahir dalam mengerjakan puzzle, teka-teki, menyusun potongan-potongan

gambar

3. Saya dapat mengingat dengan baik informasi yang...

A. Tertulis di papan tulis atau yang diberikan melalui tugas membaca B. Disampaikan melalui penjelasan guru, diskusi, atau rekaman C. Diberikan dengan cara menuliskannya berkali-kali

4. Saya menghafal sesuatu...

A. Dengan membayangkannya

B. Dengan mengucapkannya dengan suara yang keras C. Sambil berjalan dan melihat-lihat keadaan sekeliling 5. Saya merasa sulit...

A. Mengingat perintah lisan kecuali jika dituliskan B. Menulis tetapi pandai bercerita

C. Duduk tenang untuk waktu yang lama 6. Saya lebih suka...

A. Membaca daripada dibacakan B. Mendengar daripada membaca

C. Menggunakan model dan praktek atau praktikum 7. Saya suka...

A. Mencoret-coret selama menelepon, mendengarkan musik, atau menghadiri rapat B. Membaca keras-keras dan mendengarkan musik/pembicaraan

C. Mengetuk-ngetuk pena, jari, atau kaki saat mendengarkan musik/pembicaraan

(41)

8. Saya lebih suka melakukan...

A. Demonstrasi daripada berpidato B. Diskusi dan berbicara panjang lebar C. Berolahraga dan kegiatan fisik lainnya 9. Saya lebih menyukai...

A. Seni rupa daripada musik B. Musik daripada seni rupa

C. Olahraga dan kegiatan fisik lainnya

10. Ketika mengerjakan sesuatu, saya selalu...

A. Mengikuti petunjuk dan gambar yang disediakan

B. Membicarakan dengan orang lain atau berbicara sendiri keras-keras C. Mencari tahu cara kerjanya sambil mengerjakannya

11. Konsentrasi saya terganggu oleh...

A. Ketidakteraturan atau gerakan B. suara atau keributan

C. Kegiatan di sekeliling

12. Saya lebih mudah belajar melalui kegiatan...

A. Membaca

B. Mendengarkan dan berdiskusi C. Praktek atau praktikum 13. Saya berbicara dengan...

A. Singkat dan tidak senang mendengarkan pembicaraan panjang B. Cepat dan senang mendengarkan

C. Menggunakan isyarat tubuh dan gerakan-gerakan ekspresif 14. Untuk mengetahui suasana hati seseorang, saya …

A. Melihat ekspresi wajahnya B. Mendengarkan nada suara

C. Memperhatikan gerakan badannya

15. Untuk mengisi waktu luang, saya lebih suka … A. Menonton televisi atau menyaksikan pertunjukan B. Mendengarkan radio, musik, atau membaca

C. Melakukan permainan atau bekerja dengan menggunakan tangan 16. Ketika mengajarkan sesuatu kepada orang lain, saya lebih suka …

A. Menunjukkannya B. Menceritakannya

C. Mendemonstrasikannya dan meminta mereka untuk mencobanya

C.Lembar Analisis dan Rekomendasi

Nama Peserta Didik : …

NIS : …

Program Keahlian : …

Kelas : …

Skor yang diperoleh :

Jumlah jawaban A : … Jumlah Jawaban B : … Jumlah Jawaban C : …

(42)

Kesimpulan Hasil Tes dan Rekomendasi Apabila jawaban yang

palingbanyak adalah A

 Anda dengan kecenderungan gaya belajar visual

 Anda akan mencapai prestasi belajar yang optimal apabila memanfaatkan kemampuan visual Anda.

 Anda dapat membuat sendiri peta konsep atau ringkasan materi.

Apabila jawaban yang palingbanyak adalah B

 Anda memiliki kecenderungan gaya belajar auditori.

 Anda yang memiliki kecenderungan gaya belajar auditori akan mencapai prestasi belajar yang optimal apabila Anda

mempelajari materi perkuliahan dari mendengarkan baik melalui penjelasan langsung dari dosen, diskusi dengan dosen dan teman mahasiswa, maupun melalui rekaman materi yang sedang dipelajari.

Apabila jawaban yang palingbanyak adalah C

 Anda memiliki kecenderungan gaya belajar kinestetik.

 Anda dengan gaya belajar kinestetik akan mencapai prestasi belajar secara optimal apabila Anda terlibat langsung secara fisik dalam kegiatan belajar. Anda dapat mengutak-atik atau memanipulasi materi perkuliahan atau media yang digunakan dalam menjelaskan materi perkuliahan.

Apabila jawaban A dan B samabanyak

 Anda memiliki gabungan gaya belajar visual dan auditori.

 Ada hal tertentu yang Anda akan belajar efektif jika

menggunakan gaya belajar visual, dan ada hal lain yang Anda akan belajar efektif jika menggunakan gaya belajar auditori.

Bahkan, kadang jika kedua gaya belajar digunakan, akan lebih optimal.

Apabila jawaban A dan C samabanyak

 Anda memiliki gabungan gaya belajar visual dan kinestetik.

 Ada hal tertentu yang Anda akan belajar efektif jika

menggunakan gaya belajar visual, dan ada hal lain yang Anda akan belajar efektif jika menggunakan gaya belajar kinestetik.

Bahkan, kadang jika kedua gaya belajar digunakan, akan lebih optimal.

Apabila jawaban B dan C samabanyak

 Anda memiliki gabungan gaya belajar auditori dan kinestetik.

 Ada hal tertentu yang Anda akan belajar efektif jika menggunakan gaya belajar auditori, dan ada hal lain yang Anda akan belajar efektif jika menggunakan gaya belajar kinestetik. Bahkan, kadang jika kedua gaya belajar digunakan, akan lebih optimal.

(43)

D. INSTRUMEN ASESMEN FORMATIF 1. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1 (LKPD 1)

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Magelang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Fase : X/ E

Materi : Trigonometri a. Kisi-Kisi Soal LKPD

Capaian Pembelajaran

Indikator Capaian

Pembelajaran Indikator Soal Nomor Soal

Menjelaskan rasio

trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

1. Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku (C3)

Diberikan segitiga siku-siku sebangun, peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan sisi-sisi pada segitiga tersebut

Permasalahan 1

2. Menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku (C2)

Diberikan segitiga siku-siku peserta didik dapat

menuliskan dan menentukan nilai perbandingan

trigonometri

Permasalahan 2

3. Menentukan

perbandingan sinus, cosinus, tangen, cosinus, secan dan cotangen (C3)

Diberikan koordinat titik pada bidang kartesius, peserta didik dapat menentukan nilai

perbandingan trigonometri pada koordinat tersebut

Permasalahan 2

4. Menghubungkan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.

(C6)

Diberikan permasalahan kontekstual peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan konsep

perbandingan trigonometri yang sesuai

Permasalahan 3