PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN SMPN 8 BANDUNG
MODUL AJAR TRANSFORMASI GEOMETRI TUNGGAL (TRANSLASI)
Tahun Pelajaran:
2023/2024
Pendidik Pamong:
Entang, S. Pd, M. Pd.
NIP. 197807312008011003
Disusun oleh:
Farda Lu’luah NIM. 1202050042
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
2023
MODUL AJAR
Sekolah SMPN 8 Bandung
Fase/kelas D/9
Domain/Topik Geometri/Transformasi Geometri Tunggal (Translasi) Kata Kunci Translasi, Transformasi, Geometri
Pengetahuan/Keterampila n Prasyarat
Bidang Datar
Koordinat Kartesius Alokasi Waktu (menit) 2 × 35 menit (2 JP)
Jumlah Pertemuan 1 Pertemuan Moda Pembelajaran Tatap Muka
Metode Pembelajaran Problem Based Learning
Sarana Prasarana Ruang kelas, papan tulis, spidol, penghapus, Buku Matematika SMP kelas IX, dan LKPD
Target Murid Reguler
Karakter Murid Umum
Daftar Pustaka Buku Paket Siswa
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2018. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
E-Modul https://online.anyflip.com/naxam/ioqo/mobile/
E-Modul https://online.anyflip.com/vmkbd/wuqr/mobile/
Rasionalisasi Guru memberikan permasalahan kepada peserta didik dengan menanyakan beberapa hal mengenai translasi (pergeseran).
Kemudian peserta didik diberikan informasi mengenai LKPD yang harus dikerjakan secara berkelompok, peserta didik diberi waktu untuk berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusinya dan mengumpulkan hasil diskusi dalam bentuk LKPD nya kepada guru. Di akhir kegiatan peserta didik diberi soal latihan untuk asesmen individu.
Urutan Materi
Pembelajaran
Translasi pada suatu benda
Translasi pada koordinat kartesius
Rencana Assesmen Bagaimana guru menilai ketercapaian tujuan pembelajaran?
Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis dan pengamatan selama proses pembelajaran, sedangkan asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok.
Jenis Asesmen
Asesmen dilakukan dalam performa ketika presentasi hasil diskusi kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja murid, kemudian tes tertulis berupa kuis untuk asesmen individu.
Topik Translasi
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini peserta didik diharapkan :
Mampu menjelaskan definisi translasi pada suatu benda.
Mampu menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan suatu benda.
Mampu menggambar dan menentukan koordinat bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
Mampu menyelesaikan masalah berdasarkan hasil pengamatan terkait penerapan konsep translasi.
Pemahaman Bermakna Melalui pembelajaran ini, peserta didik dapat melihat dan mengetahui pemahaman tentang translasi dalam kehidupan sehari-hari.
Pertanyaan Pemantik Pernahkah kalian bergeser ?
Apakah bentuk benda berubah setelah bergeser?
Pernahkah kalian mendengar kata itu?
Apa translasi itu?
Apa contoh penerapan translasi dalam kehidupan sehari- hari?
Bagaimana menentukan hasil bayangan objek hasil translasi?
Profil Pelajar Pancasila Beriman dan Bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa
Bernalar kritis
Kreatif
Bergotong-royong
Mandiri Pembelajaran Diferensiasi Konten
Proses
Produk Pembelajaran sosial dan
emosional
Kesadaran diri
Manajemen diri
Kesadaran sosial
Keterampilan berelasi
Pengambilan keputusan yang bertanggung jawab
Pertemuan Pertama A. Kegiatan Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).
2. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.
3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan pada bagian pertanyaan penting.
5. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran yang akan didapatkan pada Kegiatan 1, dan 2 yaitu:
- Siswa mengetahui definisi translasi suatu benda.
- Siswa dapat melukis bayangan benda hasil translasi.
- Siswa dapat menentukan koordinat bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
- Siswa dapat menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius.
6. Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:
- Translasi suatu benda dan definisi translasi.
- Melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil translasi pada koordinat kartesius.
- Menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius.
B. Kegiatan Inti (50 menit)
Orientasi peserta didik pada masalah (5 Menit)
1. Peserta didik diarahkan untuk mengamati, mencermati dan menjawab permasalahan yang disajikan oleh pendidik. (Mengamati)
- Permasalahan pada LKPD kegiatan 1
2. Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami.
(Menanya)
“Apakah dari kegiatan 1 ada pertanyaan? Atau ada yang mau menyampaikan pernyataan?”
3. Meminta peserta didik untuk menuliskan informasi yang diperoleh dari masalah yang diberikan. (Mencoba)
Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar (5 Menit)
1. Peserta didik diarahkan untuk berkumpul dengan anggota kelompok yang sudah dibentuk di pertemuan sebelumnya.
2. Peserta didik menyiapkan alat dan media untuk setiap kelompok serta LKPD yang berisikan masalah dan langkah-langkah penyelesaian.
3. Peserta didik mulai berdiskusi dan membaca buku untuk menyelesaikan LKPD. Kegiatan ini berguna untuk mengembangkan sikap berpartisipasi aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.
Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok (15 Menit)
1. Peserta didik berdiskusi membuat rencana penyelesaian masalah yang terdapat pada LKPD
2. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKPD
3. Peserta didik diperbolehkan untuk mengakses sumber belajar yang lain termasuk dari internet untuk mendapatkan informasi tambahan dalam menyelesaikan LKPD
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (15 Menit)
1. Peserta didik diminta untuk menyiapkan hasil diskusi kelompok LKPD dengan baik.
2. Setiap kelompok menentukan perwakilan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
3. Perwakilan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka.
(Mengomunikasikan)
4. Guru memberikan penguatan terhadap presentasi yang dilakukan peserta didik.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (10 Menit)
1. Peserta didik atau kelompok lain diberikan kesempatan untuk bertanya, memberikan saran atau tanggapan sebagai rangka penyempurnaan.
2. Peserta didik dari perwakilan kelompok yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk dipresentasikan.
3. Peserta didik dari kelompok lain diminta untuk mengajukan pertanyaan, saran dan tanggapan guna mengetahui letak perbedaan serta mengetahui kebenaran sehingga mendapatkan pemahaman yang sama.
4. Peserta didik mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. Melalui tanya-jawab, guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan permasalahan tersebut.
5. Peserta didik mendapatkan penghargaan dan apresiasi kepada kelompok atau individu yang telah berpartisipasi aktif dalam proses diskusi dan presentasi.
C. Kegiatan Penutup (5 menit)
1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan translasi.
2. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.
3. Untuk memberikan penguatan materi yang telah dipelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. (diferensiasi konten)
4. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan yang berkaitan dengan translasi. Bagi peserta didik yang memerlukan bimbingan bisa latihan mandiri yang diberikan mengenai konten inti materi, sedangkan bagi peserta didik yang cukup mahir latihan mandiri yang diberikan adalah penyelesaian masalah sederhana, dan bagi peserta didik yang sangat mahir latihan mandiri yang diberikan menelaah permasalahan yang lebih kompleks.
(diferensiasi produk) (manajemen diri)
Refleksi untuk guru
Apakah di dalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau instruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik?
Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep?
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?
Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?
Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?
Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh peserta didik?
Refleksi untuk murid
Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami?
Jika belum, pada bagian mana dari materi “Translasi” yang dirasa kurang dipahami?
Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran?
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini?
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini?
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian skor 10-100)
Bagaimana perasaan kalian setelah mempelajari materi ini?
Bandung, 22 November 2023 Guru Pamong
Entang, S.Pd, M.Pd.
NIP. 197807312008011003 Praktikan
Farda Lu’luah NIM. 1202050042
Lampiran Assesmen
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Murid
Kelas
Pertemuan ke-
Hari/Tanggal Pelaksanaan
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membutuhkan tanda ceklis ( √ ) pada berbagai nilai sesuai dengan indikator
No Aspek Yang Diamati
Skor Penilaian
Kurang Cukup Baik Sangat Baik
1 2 3 4
1
Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas
2
Kegiatan Inti
Keaktifan peserta didik dalam pembelajaran Kerja sama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
3
Penutup
Menyampaikan refleksi
Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan dengan materi selanjutnya
Keterangan Penskoran : Skor 1 = Kurang
Skor 2 = Cukup Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
Bandung, 22 November 2023 Praktikan
Farda Lu’luah NIM. 1202050042
LEMBAR REFLEKSI DARI MURID Nama Murid
Kelas
Pertemuan ke-
Hari/Tanggal Pelaksanaan
Asesmen Jawab
Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami?
Jika belum, pada bagian mana dari materi
“Translasi” yang dirasa kurang dipahami?
Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran?
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini?
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini?
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian skor 10- 100)
Bagaimana perasaan kalian setelah mempelajari materi ini?
Lampiran Materi Ajar
TRANSLASI
Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama.
Definisi Translasi :” Translasi (pergeseran) adalah perubahan posisi suatu objek (titik, garis, atau bangun) dengan jarak dan arah tertentu. Suatu translasi dapat diwakili oleh sebuah garis berarah.”
Definisi Translasi Translasi pada transformasi geometri adalah perpindahan dengan cara menggeser suatu benda/objek (biasanya berupa titik, garis, kurva, bangun datar, dan lainnya) menurut jarak dan arah tertentu
Sifat-sifat translasi
1. Objek/benda yang ditranslasikan tidak mengalami perubahan bentuk 2. Objek/benda yang ditranslasikan tidak mengalami perubahan ukuran 3. Objek/benda yang ditranslasikan mengalami perubahan posisi
Sifat Translasi sebuah titik koordinat : “Bayangan titik A(x, y) oleh translasi
(
ab)
adalah A'(x+a, y+b)”
Translasi pada bidang Kartesius dapat dilukis jika mengetahui arah dan seberapa jauh gambar bergerak secara mendatar dan atau vertikal. Untuk nilai yang sudah ditentukan a dan b yakni translasi
(
ab)
memindah setiap tiitk P (x,y) sebuah bangun pada bidang datar ke P’ (x + a, y + b). Translasi dapat disimbolkan dengan (x, y) → (x + a, y + b).CONTOH
Gambar di samping menunjukkan segitiga ABC yang ditranslasikan 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah. Hal ini dapat dinyatakan sebagai (x, y) → (x + 4, y – 3) Koordinat bayangan hasil translasinya sebagai berikut :
A (–3, 1) → A’ (–3 + 4, 1 – 3) atau A’ (1, –2) B (–1, 4) → B’(–1 + 4, 4 – 3) atau B’ (3, 1) C (–2, –1) → C’ (–2 + 4, –1 – 3) atau C’ (2, – 4)
Lampiran Asesmen
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Bandung Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Ganjil Materi Pokok : Transformasi
Sub Bab : Translasi (Pergeseran)
Tujuan Pembelajaran
: Peserta didik Mampu menjelaskan definisi translasi pada suatu benda.
: Peserta didik Mampu menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan suatu benda.
: Peserta didik Mampu menggambar dan menentukan koordinat bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat melakukan
transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Kelompok ke………
Anggota :
1. ………
2. ………
3. ………
4. ………
5. ………
6. ………
7. ………
: Peserta didik Mampu menyelesaikan masalah berdasarkan hasil pengamatan terkait penerapan konsep translasi.
Petunjuk penggunaan LKPD :
1. Isilah identitas pada bagian yang telah disediakan 2. Bacalah informasi dengan teliti
3. Catat informasi yang penting 4. Selesaikan permasalahan
5. Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada ibu/bapak guru
Perhatikan permasalahan di bawah ini!
Misal di bawah merupakan denah tempat duduk siswa kelas 9B SMPN 8 Bandung Naflah Al Aura Naura Naila Syahrul Qyandra Alfan Reza
Citra Syifa F Alynda Syifa A Fajar Bintang Adli Javas
Ririn Khania Alviona Syalwa Vicky Adrian Yusuf Ridaul
Tyara Zahra Asyfi Dhea Dewa Radithya Zaki Rehan
Jasmine Famella
Denah di atas merupakan denah duduk siswa pada minggu kemarin, minggu ini Al Aura pindah ke tempat duduk Dhea, kemudian Dhea pindah ke tempat duduk Fajar lalu Fajar Pindah ke tempat duduk Rehan selanjutnya Rehan pindah ke tempat duduk Vicky dan Vicky pindah ke tempat duduk Al Aura, jelaskan bagaimana pergeseran (translasi mereka satu persatu
1. Al Aura telah melakukan translasi 2 ke Kanan dan …….ke………
2. Dhea telah melakukan translasi …...ke……….. dan 2 ke Depan
3. Fajar telah melakukan translasi …...ke……….. dan …….ke………
4. Rehan telah melakukan translasi …...ke……….. dan …….ke………
5. Vicky telah melakukan translasi …...ke……….. dan …….ke………
Jika translasi posisi tempat duduk bernilai positif jika ke kanan dan ke depan, dan bernilai negatif jika ke kiri dan ke belakang maka pasangan bilangan translasi yang menunjukkan perpindahan posisi tempat duduk mereka adalah:
1. Al Aura =
(
❑2)
2. Dhea =
(
❑2)
3. Fajar =
(
❑❑)
4. Rehan =
(
❑❑)
KEGIATAN 1
5. Vicky =
(
❑❑)
Dari kegiatan diatas tuliskan informasi-informasi yang didapatkan mengenai translasi!
Dari soal kegiatan sebelumnya buatkan denah tempat duduk pada bidang kartesius dengan Zahra berada di titik (-2,-2)!
Isilah Tabel di bawah ini!
Nama Titik sebelum pindah Titik sesudah pindah
Al Aura ……….. ………..
Dhea ……….. ………..
Fajar ……….. ………..
Rehan ……….. ………..
Vicky ……….. ………..
KEGIATAN 2
Simpulkan apa yang kalian dapat dari kegiatan 1 dan 2!
………
………
………
………
1. Sebuah persegi ABCD dengan A(1,1), B(3,1), C(3,3), dan D(1,3) ditranslasikan sejauh 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.
a. Nyatakan kasus di atas dalam bentuk translasi
(
ab)
!b. Tentukan bayangan hasil translasi persegi ABCD!
c. Gambarkan persegi ABCD beserta bayangannya pada bidang koordinat!
2. Tentukan hasil translasi garis lurus 2x+3y=6 oleh
(
−43)
!Sumber Materi
Gambarlah segiempat ABCD dengan titik A(2,5), B(1,5), C(3,2), dan D(2,2). Kemudian gambar hasil bayangannya jika ditranslasikan sejauh 6 ke kanan dan 7 ke bawah. Tuliskan koordinat bayangan hasil translasi segiempat ABCD yaitu A’B’C’D’.
Titik sudut ABCD Titik Sudut A’B’C’D’
A (2,5) …
… …
… …
… …
KEGIATAN 3
LATIHAN SOAL
Buku Paket Siswa
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2018. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
E-Modul https://online.anyflip.com/naxam/ioqo/mobile/
E-Modul https://online.anyflip.com/vmkbd/wuqr/mobile/
Lampiran latihan individu
1. Tentukan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil translasi gambar berwarna merah. Berikan alasanmu.
2. Benar/Salah. Translasi sejauh 4 satuan ke kanan dari 3 satuan ke bawah dapat dinotasikan sebagai
(
43)
3. Benar/Salah. Bayangan titik A(3,2) yang ditranslasikan oleh
(
−35)
adalah A'(0,7). E4. Translasikan segi empat EFGH pada Gambar 3.11 sejauh 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah.
5. Bayangan titik A(-2,5) oleh
(
−34)
adalah …6. Diketahui titik A(3,-2) dan B(9,11). Arah translasi titik A ke titik B adalah …
7. Sebuah layang-layang KLMN memiliki koordinat K(8,6), L(10,8), M(12,6) dan N(10,2). Jika layang-layang tersebut ditranslasikan oleh
(
−15)
, tentukan koordinat bayangannya dan gambarkan bayangannya pada bidang koordinat!8. Segitiga PQR ditranslasikan sehingga menghasilkan bayangan STU. Diketahui P(- 1,2), Q(3,-2), S(2,-3), dan U(3,4), tentukan koordinat T dan R.
9. Tentukan pula translasinya. J Diketahui segitiga ABC dengan A(0,-3), B(2,2) dan C(4,5) ditranslasikan sehingga bayangannya adalah A'(-2,1). Tentukan translasinya serta koordinat titik B' dan C'.
Lampiran Kisi-Kisi soal Kisi-kisi LKPD Kelompok Capaian
Pembelajaran
Tujuan Pembelajaran
Materi No Soal Keterangan
Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat
Kartesius dan menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah.
Peserta didik Mampu
menjelaskan definisi translasi pada suatu benda.
Transformasi Geometri Tunggal (Translasi)
Kegiatan 1 Pengetahuan
Peserta didik Mampu
menentukan pasangan
bilangan translasi yang
menggerakkan suatu benda.
Kegiatan 2 Keterampilan
Peserta didik Mampu
menggambar dan
Kegiatan 3 Pengetahuan dan
keterampilan
menentukan koordinat
bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
Peserta didik Mampu
menyelesaikan masalah
berdasarkan hasil pengamatan terkait penerapan konsep translasi.
Latihan soal 1-2
Pengetahuan
Rubrik Penilaian
Soal Jenis Soal Kunci Pedoman Penilaian
Kegiatan 1 Uraian 25
Kegiatan 2 Projek 25
Kegiatan 3 Esay 25
Kegiatan 4 Uraian 25
Kisi-Kisi Soal Individu Capaian
Pembelajaran
Tujuan Pembelajaran
Materi No Soal Keterangan
Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat
Kartesius dan menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah.
Peserta didik Mampu
menjelaskan definisi translasi pada suatu benda.
Transformasi Geometri Tunggal (Translasi)
1 Pengetahuan
Peserta didik Mampu
menentukan pasangan
bilangan translasi yang
menggerakkan suatu benda.
2 Pengetahuan
Peserta didik Mampu melukis
3, 4 Pengetahuan
dan
dan menentukan koordinat
bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
keterampilan
Peserta didik Mampu
menyelesaikan masalah
berdasarkan hasil pengamatan terkait penerapan konsep translasi.
5-9 Pengetahuan