Sesi 4 Distribusi Frekuensi

(1)

DISTRIBUSI FREKUENSI

Sesi 4

(2)

TUJUAN PEMBELAJARAN

• Memahami Distribusi Frekuensi

• Membuat Tabel dan Grafik Distribusi Frekuensi.

2

.

APT6344 STATISTIKA INFERENSIAL

(3)

3

PENYAJIAN DATA

(4)

PENYAJIAN DATA HASIL PENELITIAN

4

•

TABEL BARIS DAN KOLOM

Untuk menyajikan data secara umum dalam bentuk tabel, yakni terdiri dari baris dan kolom.

•

TABEL KONTIGENSI

Untuk menyajikan data yang terdiri dari dua variabel, variabel pertama dinyatakan dalam baris (b) dan variabel kedua dinyatakan dalam kolom (k).

•

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Untuk menyajikan data berdasarkan frekuensi atau banyaknya data.

(5)

Contoh Tabel Baris dan Kolom

Tabel Pembelian Barang dalam Ribuan Unit dan Jutaan Rupiah

Nama Barang

Tahun 2021 Tahun 2022 Tahun 2023

Banyak Harga Banyak Harga Banyak Harga

A 8,3 234,4 12,7 307,8 11,0 290,5

B 10,8 81,4 9,4 80,5 13,0 92,0

Jumlah 19,1 315,8 22,1 388,3 24,0 382,4

5

(6)

Contoh Tabel Kontigensi

Tabel Banyaknya Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Jenjang Pendidikan di Kabupaten Kulonprogo

Jenis Kelamin

Jenjang Pendidikan

Jumlah

SD SMP SMA/SMK

Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012

Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404

Jumlah 8.790 4.911 2.715 16.416

6

(7)

7

DISTRIBUSI FREKUENSI

(8)

PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

• Distribusi Frekuensi adalah sebaran banyaknya data (frekuensi) dari sekumpulan atau sejumlah data.

• Distribusi Frekuensi dapat disajikan dalam Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal dan Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok.

• Frekuensi atau banyaknya setiap data dapat dinyatakan dalam:

Frekuensi Absolut ( f

_abs

= f ), Frekuensi Relatif ( f

_rel

= f %), dan Frekuensi Komulatif ( f

_kum

) .

8

(9)

Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal

■

Data yang disajikan dalam distribusi tunggal sebaiknya rentang atau jarak sebaran data tidak lebih dari 15.

■

Rumus untuk menentukan rentang atau jarak sebaran data adalah:

Rentang atau Jarak Sebaran Data = (Data Skor Tertinggi

–

Data Skor Terendah) + 1

■

Contoh Data Skor Nilai Ujian Statistika 40 Orang Mahasiswa sebagai berikut:

65, 61, 60, 68, 63, 63, 60, 67, 67, 70, 68, 62, 63, 70, 69, 67, 66, 66, 69, 61, 61, 64, 64, 62, 62, 59, 64, 65, 65, 67, 69, 65, 71, 65, 64, 64, 65, 66, 64, 66.

■

Rentang Skor Nilai = (Skor Nilai tertinggi

–

Skor Nilai terendah) +1

= (71 – 59) + 1 = 13

9

(10)

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistika 40 Mahasiswa

Skor Nilai Frekuensi (f) Frekuensi Relatif (f_re𝑙) Frekuensi Kumulatif (f_kum)

59 1 2,5 1

60 2 5,0 3

61 3 7,5 6

62 3 7,5 9

63 3 7,5 12

64 6 15,0 18

65 6 15,0 24

66 4 10,0 28

67 3 7,5 31

68 3 7,5 34

69 3 7,5 37

70 2 5,0 39

71 1 2,5 40

Jumlah 40 100

10

(11)

Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI BERKELOMPOK:

■ Menentukan Rentang (Data Terbesar – Data Terkecil)

■ Menentukan Banyak Kelas Interval (Antara 7 sampai 15) atau dapat dengan menggunakan Rumus Sturges:

Banyak Kelas Interval = 1 + (3,3) log n dimana n = Jumlah Data Hasil perhitungan dapat dibulatkan ke bawah atau ke atas.

■ Menentukan Panjang Kelas Interval (p), dengan rumus:

Panjang Kelas Interval (p) = ^{𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔}

𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙

Hasil perhitungan dapat dibulatkan ke bawah atau ke atas.

■ Memilih ujung bawah Kelas Interval Pertama (dapat diambil Angka Data Terkecil atau Angka yang lebih kecil dari Angka Data Terkecil). Misalkan dipilih Angka 31.

■ Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

11

(12)

CONTOH DATA

Nilai Hasil Ujian Statistika dari 80 Mahasiswa

79 49 48 74 81 98 87 80

80 84 90 70 91 93 82 78

70 71 92 38 56 81 74 73

68 72 85 51 65 93 83 86

90 35 83 73 74 43 86 88

92 93 76 71 90 72 67 75

80 91 61 72 97 91 88 81

70 74 99 95 80 59 71 77

63 60 83 82 60 67 89 63

76 63 88 70 66 88 79 75

• Rentang = 99 – 35 = 64

• Banyak Kelas Interval = 1 + (3,3) log 80 = 1 + (3,3) x 1,90 = 7,28 ≈ 7

• Panjang Kelas Interval (p) = ^{𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔}

𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = ⁶⁴

7 = 9,14 ≈ 10

12

(13)

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistika 80 Mahasiswa

Skor Nilai Frekuensi (f) Frekuensi Relatif (f_rel) Frekuensi Kumulatif (f_kum)

31 – 40 2 2,50 2

41 – 50 3 3,75 5

51 – 60 5 6,25 10

61 – 70 13 16,30 24

71 – 80 24 30,00 48

81 – 90 21 26,30 68

91 – 100 12 15,00 80

Jumlah 80 100 -

13

(14)

14

MEMBUAT TABEL DAN GRAFIK

DISTRIBUSI FREKUENSI DENGAN EXCEL

(15)

SIMAK DAN PRAKTIKKAN

• Cari dan Tonton Video Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Contoh Video 1

Contoh Video 2

• Praktikkan Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

• Praktikkan Cara Membuat Grafik Distribusi Frekuensi

.

15

(16)

TERIMA KASIH

16