TID-15024-Matematika.. - Dr. Abdul Kadir, SH, M.Si

(1)

DOKUMEN KELENGKAPAN MATA KULIAH

Matematika Optimisasi (TID 15024)

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MEDAN AREA

2021

(2)

1.

LEARNING OUTCOME PRODI / CPL

2.

LEARNING OUTCOME PRODI / CPL YANG DIBEBANKAN KE MATA

KULIAH

3.

LEARNING OUTCOME MATA KULIAH (CPMK)

4. ANALISIS INSTRUKSIONAL/PEMBELAJARAN

5. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)/RENCANA PEMBELAJARAN DARING (RPD) (DAPAT BLENDED) 6. RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN DARING (RKPD) 7. METODE PEMBELAJARAN

8. RANCANGAN TUGAS 9. RANCANGAN PENILAIAN 10. RUBRIK PENILAIAN

11. SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) 12. KONTRAK PERKULIAHAN

DAFTAR ISI

(3)

A. Profil lulusan

PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI INDUSTRI

PLI – 1

Mampu menerapkan ilmu di Industri Agro (Hilir) yang efektif menggunakan metode dalam disiplin teknik industry untuk melakukan perancangan dan perbaikan proses dan sistem pada organisasi untuk meningkatkan produktivitas dan kualitas keluaran organisasi tersebut

PLI – 2

Mampu menerapkan ilmu di Industri Manufaktur yang efektif menggunakan metode dalam disiplin teknik industry untuk melakukan perancangan dan perbaikan proses

PLI – 3

Mampu menerapkan ilmu Rekayasa Aplikasi dan terampil dalam melakukan pemasangan (installation) proses dan sistem yang dirancang dan diperbaiki pada organisasi

B. Lapangan Pekerjaan

1. Asisten Manajer Industri Jasa dan Manufaktur 2. Akademisi/Peneliti

3. Konsultan 4. Technopreneur

C. Capaian Pembelajaran lulusan 1. Sikap

a. Bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius b. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan

agama,moral dan etika;

c. Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban berdasarkan Pancasila;

d. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa;

e. Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain;

f. Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;

g. Taat hukum dan disiplin dalam kehidupan bermasyarakat dan bernegara ; h. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik;

Hal. 3

LEARNING OUTCOME PROGRAM STUDI

(Capaian Pembelajaran Lulusan)

(4)

i. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri;

j. Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan 2. Keterampilan Umum

a. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;

b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur;

c. Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain atau kritik seni; menyusun deskripsi saintifik hasil kajiannya dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, dan mengunggahnya dalam laman perguruan tinggi;

d. Mampu menyusun deskripsi saintifik hasil kajian tersebut di atas dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, dan mengunggahnya dalam laman perguruan tinggi;

e. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;

f. Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan pembimbing, kolega, sejawat baik di dalam maupun diluar lembaganya.

g. Mampu bertanggung jawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi serta evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung jawabnya;

h. Mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada di bawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola pembelajaran secara mandiri;

i. Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi;

3. Penguasaan Pengetahuan

a. Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem terintegrasi

b. Menguasai prinsip dan teknik perancangan sistem terintegrasi dengan pendekatan sistem

c. Menguasai prinsip dan issue terkini dalam ekonomi, sosial, ekologi secara umum d. Menguasai pengetahuan tentang teknik komunikasi dan perkembangan teknologi

terbaru dan terkini.

4. Keterampilan Khusus

a. Mampu menerapkan matematika, sains, dan prinsip rekayasa (engineering principles)

untuk menyelesaikan masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi (meliputi

manusia, material, peralatan, energi, dan informasi)

(5)

b. Mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi berdasarkan pendekatan analitik, komputasional atau eksperimental

c. Mampu merumuskan solusi untuk masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi dengan memperhatikan faktor-faktor ekonomi, kesehatan dan keselamatan publik, kultural, sosial dan lingkungan (environmentalconsideration)

d. Mampu merancang sistem terintegrasi sesuai standar teknis, keselamatan dan kesehatan lingkungan yang berlaku dengan mempertimbangkan aspek kinerja dan keandalan, kemudahan penerapan dan keberlanjutan, serta memperhatikan faktor- faktor ekonomi, sosial, dan kultural.

e. Mampu meneliti dan menyelidiki masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi menggunakan dasar prinsip-prinsip rekayasa dan dengan melaksanakan riset, analisis, interpretasi data dan sintesa informasi untuk memberikan solusi

f. Mampu memilih sumberdaya dan memanfaatkan perangkat perancangan dan analisis rekayasa berbasis teknologi informasi dan komputasi yang sesuai untuk melakukan aktivitas rekayasa

D. Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL) yang dibebankan ke Matakuliah

1. Sikap

a.

Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri

2. Keterampilan Umum

a.

Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya

3. Penguasaan Pengetahuan

a. Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip- prinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem terintegrasi 4. Keterampilan Khusus

a. Mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi berdasarkan pendekatan analitik, komputasional atau eksperimental

b. Mampu meneliti dan menyelidiki masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi menggunakan dasar prinsip-prinsip rekayasa dan dengan melaksanakan riset, analisis, interpretasi data dan sintesa informasi untuk memberikan solusi

E. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

Hal. 5

(6)

1. Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip- prinsip kerekayasaan

2. Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

3. Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

4. Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu F. Sub- Capaian Pembelajaran Matakuliah (Sub CPMK)

1. Mampu menerangkan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang serta model- model pengendalian elemen-elemen yang mempengaruhi optimisasi

2. Mampu menerangkan dan merumuskan problema optimisasi dengan linear programming dan aplikasinya

3. Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi analisis sensivitas, serta mampu menyelesaikan persoalan dengan analisis sensitivitas.

4. Mahasiswa mampu menerangkan dan menarik kesimpulan dari definisi differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya.

5. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

6. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut

7. Mahasiswa mampu menerangkandan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan optimisasi, khusus optimisasi tanpa pembatas

8. Mahasiswa mampu menghitung integral dengan metode integral parsial, integral fungsi trigonometri, integral dengan subsitusi trigonometri

9. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi contoh problema yang dapat dipecahkan dengan teori Khun-Tucker dan dapat menyelesaikannya dengan benar.

10. Mahasiswa mampu menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik

kesimpulan serta mengidentifikasi metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel dalam pemecahan optimisasi.

G. Bahan kajian (Sub sub CPMK)

1. Optimisasi, model-model pengendalian elemen, problema optimisasi 2. Linear programming,

Metode Simplex, Teknik Big M, dan Duality

3.

Fungsi analisis sensivitas

4. Differensial multivariable

5. Fungsi kontinuitas, turunan fungsi

6. Convex set, local dan global minimum, local dan global maximum

7. Problema optimisasi, optimisasi tanpa pembatas, pembatas yang aktif dan tidak aktif 8. Metode integral parsial, integral fungsi trigonometri, integral dengan subsitusi trigonometri.

9. Teori Khun-Tucker Metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel

(7)

Hal. 7 CPMK

1. Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

2. Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

3. Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

4. Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu

1. Mahasiswa memahami falsafah RO dan hubungannya dengan pengambilan keputusan berserta dengan kontrak kuliah (minggu ke 1)

2. Mahasiswa mampu memahami permasalahan dan membuat model matematik bentuk umum sampai dengan bentuk standar (minggu ke 2)

UJIAN AKHIR SEMESTER (MINGGU KE 16)

10. Mahasiswa mampu menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan serta mengidentifikasi metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel dalam pemecahan optimisasi. (Pertemuan minggu 15)

9. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi contoh problema yang dapat dipecahkan dengan teori Khun-Tucker dan dapat menyelesaikannya dengan benar. (Pertemuan minggu 14)

8. Mahasiswa mampu menghitung integral dengan metode integral parsial, integral fungsi trigonometri, integral dengan subsitusi trigonometri. (Pertemuan minggu 13)

7. Mahasiswa mampu menerangkandan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan optimisasi, khusus optimisasi tanpa pembatas (Pertemuan minggu 12)

6. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut.(Pertemuan minggu 11)

5. Mahasiswa mampu menerangkan dan memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi. (Pertemuan minggu 10) 4. Mahasiswa mampu menerangkan dan menarik kesimpulan dari

definisi differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya. (Pertemuan minggu 9)

UJIAN TENGAH SEMESTER (MINGGU KE 8)

3. Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi analisis sensivitas, serta mampu menyelesaikan persoalan dengan analisis sensitivitas.

(Pertemuan minggu 6-7)

1. Mampu menerangkan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang serta model-modelpengendalian elemen-elemen yang mempengaruhi optimisasi. (Pertemuan minggu 1-3) 2. Mampu menerangkan dan merumuskan problema optimisasi dengan

linear programming dan aplikasinya (Pertemuan minggu 4-5)

(8)

UNIVERSITAS MEDAN AREA FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Nama Mata

Kuliah

Kode Mata Kuliah

Bob ot (sks

)

Semest

er Tgl Penyusunan Penelitian

Operasional 1 TID 15024 3 IV

Otorisasi /

Pengesahan Koordinator Kepala Divisi Ketua Program Studi

M Khahfi Zuhanda, S.Si, M.Si Yudi Daeng P, ST, MT

Capaian Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI yang dibebankan pada MK

a. Kemampuan menerapkan pengetahuan matematika, sains-sains hayati dan/atau material, teknologi informasi, dan kerekayasaan untuk membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan secara utuh

b. Kemampuan menerapkan metode, kecakapan, dan peranti kerekayasaan mutakhir yang diperlukan untuk praktik kerekayasaan c. Kemampuan merencanakan, menuntaskan, dan mengevaluasi tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

1. Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

2. Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

3. Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan 4. Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu

Korelasi CPMK Terhadap Sub- CPMK Sub-

CPMK 1

Sub- CPMK 2

Sub- CPMK 3

Sub- CPMK 4

Sub- CPMK 5

Sub- CPMK 6

Sub- CPMK 7

Sub-CPMK 8

Sub-CPMK 9

CPM K 1 CPM K 2 CPM

(9)

K 3 CPM K 4 Deskripsi Singkat

MK

Mata kuliah Matematika Optimisasi ditujukan untuk memberikan pengetahuan terkait dasar-dasar Optimisasi yang diperlukan dalam tingkat sarjana program studi Teknik Industri. Materi yang diberikan terbagi menjadi 10 pokok bahasan yaitu (1) model pengendalian elemen- elemen, (2) persoalan optimisasi, (3) fungsi analisis sensivitas, (4) definisi differensial multivariable, (5) urutan-urutan fungsi, (6) convex set, (7) integral dengan metode integral parsial, (8) metode integral parsial, (9) teori Khun-Tucker, (10) metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel. Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa akan dapat memahami pengertian optimisasi dan mengetahui problema optimisasi di berbagai bidang dan mengenal metode pengendaliannya.

Bahan Kajian /Materi Pembelajaran

1. Optimisasi, model-model pengendalian elemen, problema optimisasi 2. Linear programming,

Metode Simplex, Teknik Big M, dan Duality

3.

Fungsi analisis sensivitas

4. Differensial multivariable

5. Fungsi kontinuitas, turunan fungsi

6. Convex set, local dan global minimum, local dan global maximum

7. Problema optimisasi, optimisasi tanpa pembatas, pembatas yang aktif dan tidak aktif 8. Metode integral parsial, integral fungsi trigonometri, integral dengan subsitusi trigonometri.

9. Teori Khun-Tucker

10. Metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel Daftar

Referensi/Pustaka 1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2. Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 Dosen Pengampu

Mata kuliah

prasyarat (Jika ada)

Tidak ada

Hal. 9

(10)

Ming gu Ke-

Sub-CPMK (Kemampuan

akhir yg direncanakan)

Penilaian Bentuk Pembelajaran; Metode Pembelajaran; Penugasan

[Estimasi Waktu]

Materi Pembelajaran (Pustaka)

Bobot Penilaian Indikator Kriteria & (%)

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

1 dan 3

Mahasiswa mampu:

1. mendefinisikan, menerangkan, membedakan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang serta model-model pengendalian elemen-elemen yang mempengaruhi optimisasi,

2. menerangkan, memahami, dan membentuk rumusan problema optimisasi secara benar

3. mengidentifikasi problema-problema optimisasi dan mengidentifikasi

1. Ketepatan dalam mendefinisika n,

menerangkan, membedakan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang.

2. Ketepatan dalam menerangkan, memahami, dan

membentuk rumusan problema optimisasi secara benar 3. Ketepatan

dalam

Kriteria:

ketepatan

&penguasaan Teknik Non Test:

tulisan makalah dan presentasi

 Kuliah

 Diskusi [PB:1x(3x50)]

Tugas :

Menyelesaikan persoalan optimisasi

https://elearning.

uma.ac.id/course /view.php?

id=2984

 Kontrak Kuliah

 Definisi Optimisasi

(11)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Bentuk Pembelajaran; Metode

Pembelajaran; Penugasan Materi Pembelajaran (Pustaka)

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

pemecahannya secara tepat

mengidentifik asi problema- problema optimisasi dan

mengidentifik asi

pemecahanny a secara tepat.

4 dan 5

Mahasiswa mampu:

1. Mampu menerangkan, membedakan dan memberi contoh serta merumuskan problema optimisasi dengan linear programming dan aplikasinya 2. Mampu

menyelesaikan persoalan program linier dengan Metode Simplex, Teknik Big M, dan Duality

1. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan program linier dengan metode simplex, teknik Big M, dan Duality

Kriteria : ketepatan

&penguasaan Teknik non Test:

tulisan makalah dan presentasi

 Kuliah

Tugas 1:

Menyelesaikan persoalan dengn menggunakan Metode Simplex dan Teknik Big M.

https://elearning .uma.ac.id/cour se/view.php?

id=2984

 Metode Simplex

 Teknik Big M

 Duality

Hal. 11

(12)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

6 dan 7

Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi analisis sensivitas, serta mampu menyelesaikan persoalan dengan analisis sensitivitas.

1. Ketepatan dalam menjelaskan fungsi analisis sensivitas, serta mampu menyelesaika n persoalan dengan analisis sensitivitas

Kriteria:

ketepatan

&penguasaan Teknik Non test:

Meringkas Materi Kuliah

 Kuliah

Tugas 1:

Menyelesaikan persoalan

mengenai analisis sensitivitas.

id=2984

 Analisis Sensitivitas

8 Evaluasi Tengah Semester

9 Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan dari definisi

differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya

1. Mahasiswa dapat menyelesaika n persoalan infimum dan supremum

Kriteria:

ketepatan

&penguasaan Teknik Non Test tulisan makalah dan presentasi

 Kuliah

Tugas :

Menyelesaikan differensial multivariable serta sifat

infimum dan sifat supremumnya.

id=2984

 sifat infimum dan sifat supremum

10 Dapat mendefinisikan, menerangkan,

membedakan, dan

Mahasiswa dapat menyelesaikan persoalan

&penguasaan

 Kuliah

 Sequence (urutan)

 Kontinuitas

 Fungsi-fungsi yang

(13)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

sequence, kontinuitas, fungsi turunan maksimasi dan minimasi.

teknik non test : tulisan makalah dan presentasi

Tugas :

Menyelesaikan dan menjelaskan dan dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

id=2984 mempunyai turunan

 Syarat I & II bagi maksimisasi dan minimisasi

11 1. Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut.

1. Mahasiswa dapat menyelesaika n persoalan fungsi konvex dan local global

Kriteria:

ketepatan

 Kuliah

Tugas :

Menyelesaikan menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan tentang set dan

https://elearnin g.uma.ac.id/cou rse/view.php?

id=2984

 Definisi dari fungsi convex

 Local global teorema

Hal. 13

(14)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

2. Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik

kesimpulan,

mengidentifikasikan local dan global minimum serta mengidentifikasikan local dan global maximum

menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut. Serta dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan, mengidentifikasik an local dan global minimum serta

mengidentifikasik an local dan global maximum.

12 1. Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan optimisasi,

1. Mahasiswa dapat menyelesaika n persoalan optimisasi tanpa dan dengan pembatas

Kriteria:

ketepatan

&penguasaan

 Kuliah

Tugas : Setelah

mengikuti kuliah ini mahasiswa Dapat

mendefinisikan,

id=2984

 Optimisasi tanpa pembatas

 Optimisasi dengan pembatas

 Pembatas aktif dan tidak aktif

(15)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

khusus optimisasi tanpa pembatas 2. Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan pembatas

dan dapat

mengidentifikasi pembatas yang aktif dan tidak aktif

menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan

optimisasi, khusus optimisasi tanpa pembatas.

Serta mampu mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan pembatas dan dapat mengidentifikasi pembatas yang aktif dan tidak aktif

13 Mahasiswa mampu : 1. Mampu menghitung

integral dengan metode integral parsial.

2. Mampu menghitung

1. menghitung integral dengan metode integral parsial.

Kriteria:

ketepatan

 Kuliah

Tugas :

Menyelesaikan persoalan integral parsial,

id=2984

 Integral parsial.

 Integral fungsi trigonometri.

 Integral dengan substitusi

trigonometri.

Hal. 15

(16)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

integral fungsi trigonometri.

3. Mampu menghitung integral dengan subsitusi trigonometri.

2. menghitung integral fungsi trigonometri.

3. menghitung integral dengan subsitusi trigonometri.

trigonometri dan metode subtitusi.

14 Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema yang daoat dipecahkan dengan teori Khun-Tucker dan dapat

menyelesaikannya dengan benar

1. Mahasiswa dapat menyelesaik an persoalan kuadratik dengan khun tucker

 Kuliah

Tugas :

Menyelesaikan problema yang daoat dipecahkan dengan teori Khun-Tucker dan dapat

menyelesaikanny a dengan benar.

id=2984

 Teorema Khun- Tucker

15 Dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan

1. Mahasiswa dapat

menyelesaik an persoalan dengan

Kriteria:

ketepatan

 Kuliah

Tugas :

Menyelesaikan problema metode

id=2984

 Eliminasi Gauss

 Interasi Jacobi

 Gauss Seidel

(17)

Ming gu Ke-

akhir yg

Penilaian

Bentuk Pembelajaran; Metode Pembelajaran; Penugasan

Materi Pembelajaran (Pustaka)

Teknik

(1) (2) (3) (4) Luring (5) Daring (6) (7) (8)

serta

mengidentifikasi metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel dalam pemecahan optimisasi

Eliminasi Gauss, Iterasi Jacobi, dan Gauss Siedel

eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel dalam pemecahan optimisasi.

16 Evaluasi Akhir Semester

Hal. 17

(18)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- I

MATA KULIAH Matematika Optimisasi KODE MATA KULIAH / SKS TID 15024/3

NAMA PENGEMBANG

KEMAMPUAN AKHR YANG DIHARAPKAN

Mahasiswa mampu mendefinisikan, menerangkan, membedakan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang serta model-model pengendalian elemen- elemen yang mempengaruhi optimisasi.

Bahan Pelajaran Daring ke-

TOPIK AKTIVITAS (DARING) REFERENSI

I  Kontrak Kuliah

Sumber : Pembelajaran Audio, Video, slide/PPt, pdf, link

Aktivitas : forum diskusi, pemberian tugas, video Tutorial selama pembelajaran daring

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization 2. Dr. O. Fujiwara,

Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985

(19)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- II

NAMA PENGEMBANG KEMAMPUAN AKHR YANG DIHARAPKAN

Mahasiswa mampu menerangkan, memahami, dan membentuk rumusan problema optimisasi secara benar

TOPIK

AKTIVITAS (DARING)

REFERENSI II  Kontrak Kuliah

Hal. 19

(20)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- III

Mahasiswa mampu mengidentifikasi problema-problema optimisasi dan mengidentifikasi pemecahannya secara tepat

TOPIK

REFERENSI III  Kontrak Kuliah

(21)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- IV

NAMA PENGEMBANG

Mahasiswa mampu menerangkan, membedakan dan memberi contoh serta merumuskan problema optimisasi dengan linear programming dan aplikasinya

TOPIK

REFERENSI

IV  Metode

Simplex

 Teknik Big M Duality

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2. Dr. O. Fujiwara, Mathematical

Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985

Hal. 21

(22)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- V

Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan program linier dengan Metode Simplex, Teknik Big M, dan Duality

TOPIK

REFERENSI

V  Metode

Simplex

 Teknik Big M Duality

(23)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- VI

TOPIK

REFERENSI

VI  Analisis

Sensitivitas

Hal. 23

(24)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- VII

TOPIK

REFERENSI VII  Analisis

Sensitivitas

(25)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- IX

NAMA PENGEMBANG

Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan dari definisi differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya

TOPIK

REFERENSI IX  sifat infimum

dan sifat supremum

Hal. 25

(26)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- X

NAMA PENGEMBANG

Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi

kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

TOPIK

REFERENSI

X  Sequence

(urutan)

 Kontinuitas

 Fungsi-fungsi yang

mempunyai turunan

 Syarat I & II bagi

maksimisasi dan minimisasi

(27)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- XI

NAMA PENGEMBANG

1. Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut.

2. Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan,

mengidentifikasikan local dan global minimum .

TOPIK

REFERENSI XI  Definisi dari

fungsi convex

 Local global teorema

Hal. 27

(28)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- XII

NAMA PENGEMBANG

1. Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan optimisasi, khusus optimisasi tanpa pembatas 2. Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan

memberi contoh problema optimisasi dengan pembatas dan dapat mengidentifikasi pembatas yang aktif dan tidak aktif

TOPIK

REFERENSI XII  Optimisasi

tanpa pembatas

 Optimisasi dengan pembatas

 Pembatas aktif dan tidak aktif

(29)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- XIII

NAMA PENGEMBANG

Mahasiswa mampu :

1. Mampu menghitung integral dengan metode integral parsial.

2. Mampu menghitung integral fungsi trigonometri.

3. Mampu menghitung integral dengan subsitusi trigonometri.

TOPIK

REFERENSI XIII  Integral parsial.

 Integral fungsi trigonometri.

 Integral dengan substitusi trigonometri.

Hal. 29

(30)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- XIV

NAMA PENGEMBANG

Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema yang daoat dipecahkan dengan teori Khun-Tucker dan dapat menyelesaikannya dengan benar.

TOPIK

REFERENSI

XIV  Teorema Khun-

Tucker

(31)

Rencana Kerja Kegiatan Pembelajaran Daring (RKPD) PEMBELAJARAN DARING KE- XV

NAMA PENGEMBANG

Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan serta

mengidentifikasi metode eliminasi Gauss Interasi Jacobi dan Gauss Seidel dalam pemecahan optimisasi

TOPIK

REFERENSI

XV  Eliminasi

Gauss

 Interasi Jacobi

 Gauss Seidel

Hal. 31

(32)

CPMK

Metode/Model Pembelajaran*) Ceramah Diskusi Small Grup

Discustion Case Study

Mampu menggunakan ilmu

matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip- prinsip kerekayasaan

Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu

* Catatan : Metoda Pembelajaran isikan sesuai dengan yang digunakan pada RPS dan untuk setiap CPMK Metoda bisa :

1. Ceramah (TCL)

2. SCL (pilih dari 10 atau lebih bentuk SCL yg akan digunakan), dalam 1 CPMK dapat lebih dari 1 metoda

METODE/MODEL/BENTUK PEMBELAJARAN

(33)

7. RANCANGAN TUGAS

Hal. 33

(34)

CPMK Kuis Tugas

Ujian

Tertulis Makalah Presentasi Oral Partisipasi Kelas UTS UAS Grup Individu Grup Individu

Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip- prinsip kerekayasaan

Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala-kendala yang tertentu

CATATAN : isikan sesuai dengan yg akan digunakan, jika tdk di hapus dari tabel

RANCANGAN PENILAIAN

(35)

Rubrik Penilaian Presentasi

Kriteria/

Dimensi

Presentasi Mahasiswa

Nilai

Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat

Kurang

Skor ≥ 81 (61-80) (41-60) (21-40) <20

Organisasi

Terorganisa si dengan

menyajikan fakta yang didukung oleh contoh yang telah dianalisis sesuai konsep

Terorganisasi dengan baik dan menyajikan fakta yang

meyakinkan untuk mendukung kesimpulan- kesimpulan

Presentasi

mempunyai fokus dan menyajikan beberapa bukti yang mendukung

kesimpulan- kesimpulan

Cukup fokus, namun bukti kurang

mencukupi untuk digunakan dalam menarik kesimpulan

Tidak ada organisasi yang jelas. Fakta tidak digunakan untuk

mendukung pernyataan

Isi

Isi mampu menggugah pendengar untuk mengemban gkan pikiran

Isi akurat dan lengkap.

Para pendengar menambah wawasan baru tentang topik tersebut

Isi secara umum akurat, tetapi tidak lengkap. Para pendengar bisa mempelajari

beberapa fakta yang tersirat, tetapi mereka tidak menambah wawasan baru tentang topik tersebut

Isinya kurang akurat, karena tidak ada data faktual, tidak

menambah pemahaman pendengar

Isinya tidak akurat atau terlalu umum.

Pendengar tidak belajar apapun atau kadang menyesatka n

Hal. 35

RUBRIK PENILAIAN

(36)

Kriteria/

Dimensi

Presentasi Mahasiswa

Nilai

Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat

Kurang

Skor ≥ 81 (61-80) (41-60) (21-40) <20

Gaya Presentasi

Berbicara dengan semangat, menularkan semangat dan antusiasme pada pendengar

Pembicara tenang dan menggunakan intonasi yang tepat, berbicara tanpa bergantung pada catatan, dan

berinteraksi secara intensif dengan pendengar.

Pembicara selalu kontak mata dengan pendengar

Secara umum pembicara tenang, tetapi dengan nada yang datar dan cukup sering bergantung pada catatan.

Kadang- kadang kontak mata dengan pendengar diabaikan

Berpatokan pada catatan, tidak ada ide yang dikembangk an

diluar catatan.

Suara monoton

Pembicara cemas dan tidak nyaman, dan membaca berbagai catatan daripada berbicara.

Pendengar sering diabaikan.

Tidak terjadi kontak mata karena

pembicara lebih banyak melihat

ke papan tulis atau layar

(37)

Hal. 37

(38)

Rubrik penilaian penulisan makalah Lapora

n Aspek Kriter

ia Nilai

4 3 2 1

A.Isi

60 % 1. Pendahuluan Sistimatis.

Latar belakang dan tujuan penulisan sesuai.

Tidak sistimatis.

Latar belakang dan tujuan penulisa n sesuai.

Sistimatis.

Latar belakang dan tujuan penulisan tidak sesuai.

Tidak sistimatis . Latar belakang dan tujuan penulisan tidak sesuai.

2. Pembahasan Materi

Lengkap, sesuai dan menyeluru h

Lengkap, tidak sesuai, tidak menyeluruh

Tidak lengkap, tidak sesuai, menyeluru h

Tidak lengkap dan tidak sesuai, tidak menyeluruh 3. Simpulan Menjawab

tujuan, singkat dan padat

Menjawab tujuan tidak singkat dan padat

Tidak menjawab tujuan, singkat danPadat

Tidak menjawab tujuan, tidak singkat danpadat 4. Daftar

Pustaka Penyusunan alfabetis (sistem Harvard), referensi 10 tahun terakhir, disertakan 3 jurnal

Penyusunan alfabetis (sistem Harvard), referensi lebih dari 10 tahun terakhir, disertakan 2 jurnal

Penyusunan tidak alfabetis (sistem Harvard), referensi 10 tahun terakhir, disertakan 1 jurnal

Penyusuna n tidak alfabetis (sistem Harvard), referensi lebih dari 10 tahun terakhir, tidak

(39)

Lapora

n Aspek Kriter

ia Nilai

4 3 2 1

disertaka n jurnal

Skore A Nilai A (60%) = Skor A x 60%

B.Umum

40 % 1. Sistematika Laporan

Sistematik dan lengkap

Lengkap, tidak sistematik

Sistematik, tidak lengkap

Tidak sistemati k,tidak lengkap 2. Isi Laporan Pembahasa

n

mendetail, bahasa komunikatif ,

Pembahasa n

mendetail, bahasa tidak komunikati f

Pembahasa n tidak mendetail, bahasa Komunikatif

Pembahasa n tidak mendetail, bahasa tidak komunikatif 3. Ketepatan

Waktu Pengumpul an Laporan Penelitian

Sesuai dengan waktu yang ditentukan

Terlambat 1 hari dari waktu yang ditentukan

Terlambat 2- 3 hari dari waktu yang tditentuka n

Terlambat

>3 hari dari waktu yang ditentukan

Skore B Nilai B (40%) = Skor B x 40%

Nilai Akhir = ((Nilai A + Nilai B) / 14,4) x 100

Hal. 39

(40)

UNIVERSITAS MEDAN AREA FAKULTAS : TEKNIK

PROGRAM STUDI: TEKNIK INDUSTRI

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN I DAN II

Program Studi : TEKNIK INDUSTRI

Mata Kuliah : Matematika optimisasi

Kode Mata Kuliah : TID 15024

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

1. Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

2. Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

3. Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

4. Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK : Menerangkan, membedakan dan memberi contoh optimisasi dalam berbagai bidang serta model-model pengendalian elemen-elemen yang mempengaruhi optimisasi, rumusan problema optimisasi secara benar, mengidentifikasi problema-problema optimisasi dan mengidentifikasi pemecahannya secara tepat

Materi Ajar : 1. Kontrak Kuliah

2. Definisi Optimisasi Kegiatan Perkulihanan

Tahap Kegiatan

Uraian Kegiatan Metode Estimasi Waktu Pendahuluan 1. Mengucapkan salam dan membuka kelas

dengan doa

2. Menjelaskan kontrak kuliah dan silabus 3. Membagi mahasiswa dalam kelompok kelompok diskusi dalam satu semester

Ceramah dan diskusi

2x30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan pengertian dan ruang lingkup tentang Optimisasi

2. Problema-problema Optimisasi dan Pemecahannya

Ceramah dan diskusi

2x100 menit

Penutup 1. Menginformasikan tugas untuk pertemuan berikutnya

2. Memberikan tes tertulis

Quiz 2x20 menit

(41)

3. Menutup kelas dengan doa

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2.

Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian

Non Test Soal :

1. Tuliskan apa yang saudara pahami tentang Optimisasi 2. Sebutkan contoh optimisasi dalam berbagai bidang

(42)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN III, IV, V

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

1. Mampu menggunakan ilmu matematika dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

2. Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

3. Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

4. Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK : Mahasiswa mampu menjelaskan Problema Optimisasi

Materi Ajar :  Metode Simplex

 Teknik Big M

 Duality Kegiatan Perkulihanan

dengan doa

2. Menyampaikan outline materi pertemuan dan metode pembelajaran yang dipakai

Ceramah 3x30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan tentang persoalan program linier dengan metode simplex, teknik Big M, dan Duality

2. Memberikan kesempatan kepada mawasiswa untuk mengajukan pertanyaan apabila ada hal yang tidak jelas

3. Menjawab pertanyaan mahasiswa

4. Memberikan kesempatan mahasiswa untuk berdiskusi

Ceramah dan diskusi

Pemberian topic yang disepakati

3x100 menit

Penutup 1. Menginformasikan materi tugas untuk pertemuan berikutnya

Ceramah 3x20 menit

(43)

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2.

Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian:

Non Test:

1. Apa yang dimaksud dengan

metode simplex, teknik Big M, dan Duality

(44)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN VI, VII

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

- Mampu menggunakan ilmu matematika dalam

membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

- Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK : Mahasiswa mampu

menjelaskan fungsi analisis sensivitas, serta mampu menyelesaikan persoalan dengan analisis sensitivitas

Materi Ajar : 1.

Analisis Sensitivitas

Kegiatan Perkulihanan Tahap

Kegiatan

dengan doa

2. Menjelaskan matri pertemuan dan metode pembelajaran yang akan dipakai.

Ceramah dan diskusi

2x30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan ketentuan dan cara belajar kolaboratif di kelas.

2. Membagi kelompok yang sudah ditentukan dengan topic masing-masing yang sudah diberikan.

3. Mengawasi proses diskusi kelompok mahasiswa.

4. Membantu memfasilitasi perbedaan pendapaat pada saat diskusi.

5. menyimpulkan materi diskusi kelompok.

Belajar kolaboratif

Mahasiswa

mampu menyelesaika n persoalan dengan analisis

2x100 menit

(45)

sensitivitas

Penutup 1. Membagi Kelompok untuk tugas

2. Menginformasikan tugas untuk pertemuan berikutnya

Ceramah 2x20 menit

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2. Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian Non Tes

1. Jelaskan

fungsi analisis sensivitas

.

(46)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN VIII (UTS)

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

Deskripsi : Mahasiswa mengikuti ujian tengah semester yang diselenggarakan oleh dosen pengajar matakuliah yang bersangkutan dalam mengevaluasi proses belajar mengajar selama 8x pertemuan dan juga untuk mengetahui serapan materi yang telah diberikan sesuai dengan SILABUS.

Kegiatan Perkulihanan Tahap

Kegiatan

Uraian Kegiatan Metode Estimasi Waktu Pendahuluan 1. Membaca Tatatertib

2. Berdoa

3. Syarat mengikuti ujian tengah semester 4. Mengisi daftar hadir keikutsertakan UTS

5 menit

Kegiatan inti 1. Mahasiswa mengerjakan soal UTS yang disajikan oleh dosen pengampu matakuliah 2. Mahasiswa mematuhi tata tertib UTS

140 menit

Penutup 1. Mahasiswa mengumpulkan lembar jawaban secara tertib setelah mengikuti ujian tengah semester.

5 menit

(47)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN IX

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

- Mampu menggunakan ilmu matematika dalam

membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

- Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK :

Mahasiswa mampu

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan dari definisi differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya

Materi Ajar : 1. Sifat infimum

2. Sifat supremum Kegiatan Perkulihanan

dengan doa

2. menjelaskan matri pertemuan dan metode pembelajaran yang akan dipakai.

Ceramah 30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan definisi differensial

multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya

2. Mengarahkan mahasiswa untuk mempresentasikan tugas yang sudah diberikan dalam setiap kelompok.

3. Mengawasi pelaksanaan presentasi masing – masing kelompok.

4. Membimbing proses diskusi mahasiswa 5. Memfasilitasi proses diskusi.

Presentasi diskusi

100 menit

(48)

20 menit

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2.

Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian Non Tes

Soal

1. Ketepatan, kerapian materi PPT tentang differensial multivariable serta sifat infimum dan sifat supremumnya

2. Penguasaan materi, presentasi Skill dan interaksi terhadap audience saat presentasi.

(49)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN X

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

- Mampu menggunakan ilmu matematika dalam

membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

- Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK :

Mahasiswa mampu

menjelaskan dan dapat

mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dari urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

Materi Ajar :  Sequence (urutan)

 Kontinuitas

 Fungsi-fungsi yang mempunyai turunan

 Syarat I & II bagi maksimisasi dan minimisasi Kegiatan Perkulihanan

dengan doa

Ceramah 30 menit

Kegiatan inti

1.

Menjelaskan urutan-urutan fungsi, fungsi kontinuitas, turunan fungsi serta penentuan turunan fungsi serta penentuan maksimisasi dan minimisasi

2.

Mengarahkan mahasiswa untuk mempresentasikan tugas yang sudah diberikan dalam setiap kelompok.

Presentasi diskusi

100 menit

(50)

3.

Mengawasi pelaksanaan presentasi masing - masing kelompok.

4.

Membimbing proses diskusi mahasiswa

5.

Memfasilitasi proses diskusi.

20 menit

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2.

Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian Non Tes

Soal

1. Ketepatan, kerapian materi PPT tentang urutan-urutan fungsi

(51)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN XI

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

- Mampu menggunakan ilmu matematika dalam

membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

- Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK : Mahasiswa mampu mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut. Serta dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh dan menarik kesimpulan, mengidentifikasikan local dan global minimum serta mengidentifikasikan local dan global maximum

Materi Ajar : 1. Definisi dari Fungsi Convex

2. Local Global Teorema Kegiatan Perkulihanan

dengan doa

Ceramah dan diskusi

30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan pengertian tentang set dan menentukan convex set serta fungsi dari convex set tersebut, mengidentifikasi local dan global minimum serta

mengidentifikasikan local dan global

Ceramah dan diskusi

100 menit

(52)

maximum

2. Mengarahkan mahasiswa untuk mempresentasikan tugas yang sudah diberikan dalam setiap kelompok.

3. Mengawasi pelaksanaan presentasi masing - masing kelompok.

4. Membimbing proses diskusi mahasiswa 5. Memfasilitasi proses diskusi

20 menit

1. Refferensi :

1. Allen Holder. An Introduction to Mathematical Optimization

2. Dr. O. Fujiwara, Mathematical Foundations of Optimization, AIT Bangkok, 1985 2. Penilian

Non Test

1. Ketepatan, kerapian materi PPT tentang Fungsi Convex yang sudah ditentukan.

(53)

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN (RPP)

PERTEMUAN XII DAN XIII

SKS : 3 SKS

Semester : IV

Waktu : 150 menit

Dosen :

CPMK

- Mampu menggunakan ilmu matematika dalam

membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menggunakan ilmu teknologi informasi dalam membangun pemahaman prinsip-prinsip kerekayasaan

- Mampu menganalisis keunggulan dan kelemahan masing masing metode, proses dan peranti kerekayasaan untuk praktik kerekayasaan

- Mampu merencanakan tugas-tugas dalam kendala- kendala yang tertentu

Sub-CPMK : Mahasiswa Dapat mendefinisikan, menerangkan, membedakan, dan memberi contoh problema optimisasi dengan membuat rumusan optimisasi, khusus optimisasi tanpa pembatas, problema optimisasi dengan pembatas dan dapat mengidentifikasi pembatas yang aktif dan tidak aktif.

Materi Ajar : 1. Optimisasi tanpa Pembatas

2. Optimisasi dengan Pembatas 3. Pembatas aktif dan tidak aktif Kegiatan Perkulihanan

dengan doa

Ceramah dan diskusi

30 menit

Kegiatan inti 1. Menjelaskan pengertian problema optimisasi dengan pembatas dan dapat mengidentifikasi pembatas yang aktif dan tidak aktif.

2. Mengarahkan mahasiswa untuk

mendiskusikan tugas jurnal yang sudah di tentukan.

3. Membimbing proses diskusi mahasiswa

Ceramah

Presentasi kelompok dan diskusi

100 menit