بررسی وجود نظم شبه تناوبی در ساختار هندسی پتکانه

(1)

4۳ 54 - 4۳ تاحفص

رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب هناکتپ یسدنه راتخاس

2یزرمارف انیس ،^1*روصنم نایدمحم بحاص

هاگشناد یرامعم و رنه هدکشناد یبرم و یتشهب دیهش هاگشناد یزاسرهش و یرامعم هدکشناد ،یرامعم یرتکد یوجشناد^۱ .ناریا ،نادمه یانیس یلعوب

.ناریا ،نارهت ،سردم تیبرت هاگشناد ،یرامعم و رنه هدکشناد ،یرامعم دشرا یسانشراک یوجشناد^۲ )۹۲/4/۸ :ییاهن شریذپ خیرات ،۹۱/۱۲/۱۹ :هلاقم تفایرد خیرات(

هدیکچ هرود ِیناریا نارامعم طلست اما ،تسا روهظون رایسب برغ یایند رد هکنیا اب یبوانت هبش مظن دصق هلاقم نیا رد .تسا ناهج یملع هعماج لوبق دروم ،یروحم هد ِیبوانت هبش مظن رب یرومیت ار عوضوم نیا ،هناکتپ یسدنه راتخاس رد یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن دوجو یسررب اب ات میراد هبش مظن لوصا رب ،یروحم هد ِیبوانت هبش مظن تخانش رب هولاع یناریا نارامعم هک مییامن تابثا یاراد هناکتپ ایآ ؛هک تسا نیا شهوژپ نیا یلصا لاوس اذل .دنا هدوب طلسم زین یروحم تشه ِیبوانت یبوانت هبش مظن دوجو یسررب هب ،حطس هس رد ،اتسار نیا رد ؟تسا یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن ؛لاوا هک میدیسر هجیتن نیا هب هتفرگ تروص یاه یسررب رد .تسا هدش هتخادرپ هناکتپ راتخاس ردً زا یناریا نارامعم هک دومن اعدا ناوت یم اذل ،تسا یبوانت هبش مظن یاراد ،یزکرم هتسه رد هناکتپ ،هناکتپ شرتسگ و هعسوت رد ؛ایناث ،دنا هتشاد ییانشآ یبوانت هبش مظن اب )یرومیت هن و( یناخلیا هرودً تشه راتخاس نیا ،نآ یسدنه راتخاس رد هناقلاخ یتاعادبا داجیا اب ،دنا هتسناوت یناریا نارامعم ِیسدنه ماظن کی قیفلت یایوگ عوضوم نیا هک دنیامن قبطنم یروحم راهچ یاه هنیمز رد ار یروحم .تسا یرامعم نلاپ یدرکلمع ِیسدنه ماظن اب تعیبط راتخاس رب قبطنم

یدیلک یاه هژاو .سنرقم ،هناکتپ ،یروحم تشه یبوانت هبش مظن ،یبوانت هبش مظن ،هسدنه

.E-mail: [email protected]،۰۸۱۱-4۲۲7۸5۲ :ربامن ،۰۸۱۱-4۲۲۰465 :نفلت :لوئسم هدنسیون^* ۱۳۹۲ ناتسبات ۲هرامش ۱۸ هرود یزاسرهش و یرامعم - ابیز یاهرنه هیرشن

(2)

۱۳۹۲ ناتسبات ۲هرامش ۱۸ هرود یزاسرهش و یرامعم - ابیز یاهرنه هیرشن

قیقحت تایبدا یسررب -1

هتخادرپ ازجم روط هب عوضوم ود هب ،قیقحت تایبدا یسررب رد

ًاساسا هک تسا یبوانت هبش مظن باب رد لوا عوضوم .تسا هدش رد مود عوضوم و تسا هدش هتخانش رتمک یعوضوم ناریا رد .دشاب یم نآ یسدنه یاه یگژیو و هناکتپ صوصخ یبوانت هبش مظن -1-1 زا نایناریا فارشا مغر یلع ،یبوانت هبش مظن صوصخ رد تاعلاطم ناریا رد رضاح هرود رد ،عوضوم نیا اب مایلاا میدق تاقیقحت یمامت و تسا هتفرگن تروص هنیمز نیا رد یصاخ مولع ناققحم طسوت امومع و ناریا زا جراخ رد هتفرگ تروصً تهج هب همادا رد اذل .تسا هدش ماجنا یمیش و کیزیف ،یضایر .مییامن یم ناونع ار یبلاطم ملع رد هزوح نیا اب رتشیب ییانشآ یارب تسا هتسناوت رشب نونک ات هک تفگ ناوت یم یلک روط هب ار یبوانت هبش مظن و یبوانت مظن شور ود ،حوطس نداد ششوپ یلاقتنا نراقت رب ینتبم راک ساسا ،یبوانت مظن رد .دیامن حرطم یلاقتنا و بوانتم تروص هب رصنع کی رارکت زا یلاقتنا نراقت .تسا .دیآ یم دوجو هب دنهد ششوپ ار حوطس دنناوت یم یلاقتنا نراقت اب هک یلاکشا ،)نراقت روحم ۲( لیطتسم ،)نراقت روحم ۲( یزول ؛زا دنترابع 6( یعلض شش و )نراقت روحم 4( عبرم ،)نراقت روحم ۳( ثلثم .)74 ،۱۳۹۱ ،یزرمارف و روصنم نایدمحم( )نراقت روحم نینچ ۱۹7۰ ههد زا لبق ات برغ یایند رد نانادیضایر و 4 ،۳ ،۲ هک یلاکشا اب طقف حطس ندناشوپ هک دنتشادنپ یم یلاکشا اب هک دندرک یم روصت و تسا نکمم ،دنراد نراقت روحم 6

داد ششوپ ار حوطس ناوت یمن دنراد نراقت روحم ۱۲ و۱۰ ،۸ ،5 هک .)Steurer, 2004, 392(

دندرک یم نایب ناققحم ۱۹۸4 لاس زا لبق ات زین یمیش ملع رد یبوانت تروص هب هدام ماظتنا یانبم ،مظنم ای یرولب داوم رد هک طرش ود یاراد رولب تیدودحم نوناق قبط اهرولب یمامت .تسا :دنتسه یساسا .دنراد یبوانت مظن ینعی دننک رپ ار اضف یلاقتنا نراقت اب ازجا - دشاب یم ددع 6 و 4 ،۳ ،۲ رولب راتخاس رد نراقت روحم دادعت -

.)Bamberg et al, 2003,202-209(

یشاک ود اب ار یراکیشاک زا یا هنوگ ^۱زورنپ رجار ۱۹7۳ لاس رد یلاقتنا نراقت نودب ار حطس تسناوت یم هک داد هئارا لکش یزول زورنپ یراکیشاک مان هب اهدعب یراکیشاک نیا .دهد ششوپ هب و تسا یروحم 5 نراقت یراکیشاک نیا رد .دش یراذگمان .تسا هدش عیزوت یعاعش تروص اب ییاه مرف زا هدافتسا ناکما یبوانت مظن رد میتفگ هکنانچ زورنپ یراکیشاک رد اما ،درادن دوجو نراقت روحم ۱۲ و ۱۰ ،۸ ،5 حطس لک هک درک قبطنم نآ یور ار اه یعلض ۱۰ زا یشنیچ ناوت یم .)75 ،۱۳۹۱ ،یزرمارف و روصنم نایدمحم( دوش هداد ششوپ یراتخاس ،ژایلآ کی رد ۱۹۸4 رد راب نیتسخن زین نمتشش لیناد ۱۰ اب و ینارود نراقت اب اضف نآ رد هک درک فشک ار مظنم ًلاماک

.)Shechtman and Blech, 1984, 1951D(دوب هدش رپ نراقت روحم ۲۰۱۱ رد و دش رجنم یمیش ملع رد هاگن رییغت هب وا فشک

همدقم

یتسه ملاع رد یسدنه ماظتنا زا یا هنوگ ،یبوانت هبش مظن ییاسانش لباق اهرولب هبش سایقم درخ راتخاس رد هک تسا طسوت تایضایر هزوح رد ۱۹7۳ لاس رد راب نیلوا مظن نیا .تسا فشک اهرولب هبش رد ۱۹۸4 لاس رد سپس ؛دش حرطم زورنپ رجار ،تایضایر هزوح رد ملع نیا تفگ ناوت یم بیترت نیدب و دش ول زمیج روسفورپ هک یا هلاقم .دراد تیعوضوم کیزیف و یمیش ،دندناسر پاچ هب سنیاس هلجم رد ۲۰۰7 لاس رد شناراکمه و ِیبوانت هبش مظن اب یرومیت هرود زا نایناریا هک دومن صخشم یاه هرگ هاش راتخاس رد نآ زا و دنا هتشاد ییانشآ یروحم هد .دنا هدومن هدافتسا نآ زا دعب و یرومیت یاه هرود تشه ِیبوانت هبش مظن دوجو تابثا لابند هب هلاقم نیا رد و اه سنرقم ینعی ،یناریا یرامعم زا رگید یرصنع رد یروحم دهاوخ تباث عقاو رد مظن نیا دوجو تابثا اب .میتسه اه هناکتپ ییانشآ یسدنه مظن نیا اب یناخلیا هرود زا نایناریا هک دش .دنا هتشاد یملاسا -یناریا گنهرف و خیرات زا هدمآرب یرصنع هناکتپ .تسا یناریا یاه جنکس لماکت و هعسوت لصاح هک ارچ تسا

ناتسورس خاک رد ار جنکس دربراک نیتسخن ،لاونزب ریظن ینیققحم اذل و دنناد یم یملاسا یاهانب یاه یزاس هشوگ مامت ردام ار نآ و زا رگید یکی .دشاب زاس تیوه و دنمتیوه دناوت یم ایحا تروص رد هدش ثعاب هک تسا نآ ییاتسیا دوخ تیلباق ،هناکتپ مهم داعبا یگژیو .دیامن شقن یافیا یرامعم رد یتانیئزت شقن زا رتارف دناوتب راتخاس اب هناکتپ یسدنه راتخاس قابطنا ،رگید تیمها زئاح درخ هسدنه اب نآ قابطنا ،رگید یترابع هب و اهرولب هبش یسدنه زین ار هتکن نیا دیاب یفرط زا .تسا )اهرولب هبش( تعیبط سایقم صوصخ رد نونک ات هک یتاعلاطم یمامت ،هک تخاس ناشن رطاخ هسدنه هزوح رد هدش ماجنا برغ رد یبوانت هبش هسدنه و یدعب هس راتخاس یاراد هناکتپ اما تسا یدعب ود و یتاحطسم زونه برغ رصاعم یایند هک یلاح رد تفگ دیاب اذل و تسا راک اضف نارامعم ،تسا یبوانت هبش یدعب ود هسدنه هعلاطم لاح رد یبوانت هبش راک اضف و یدعب هس هسدنه اب یناخلیا هرود زا یناریا .دنا هتشاد ییانشآ

(3)

45

هدیمان ^۲رولب هبش دیدج داوم نیا .دومن تفایرد ار لبون ی هزیاج روط هب و هدوب مظنم داوم زا دیدج یا هتسد اهرولب هبش .دندش :دنشاب یم یگژیو ود یاراد یساسا .دنراد یبوانت هبش مظن و دنتسه یلاقتنا نراقت دقاف ازجا - یروحم ۱۲ و ۱۰ ،۸ ،5 دناوت یم اهنآ نراقت یاهروحم دادعت -

.)Steinhardt and Ostlund, 1987,1-15( دشاب رتشیب هچرگ ا و هدش شرازگ رولب هبش اهدص نونک ات ۱۹۸4 زا یلآ تابیکرت ،اهرمیلپ رد اما ،هدش هدید راتخاس نیا اهژایلآ رد تسا هدش فشک مه یا هناخدور گنس رد ییاه هنومن یتح و .)Bindi, 2009, 1306-1309(

یبوانت هبش مظن یاه یگژیو نیرت مهم زا یکی هک ییاجنآ زا هوحن سپ ،تسا یلاقتنا نراقت نادقف میتفگ هک روطنامه رگید هک ارچ ،دشاب یم هدیچیپ یردق ماظتنا نیا ریثکت و شرتسگ اذل میتسین هجاوم دوش رارکت تیاهن یب تسا رارق هک دحاو کی اب داجیا یاه شور و یریگ لکش هوحن اب ییانشآ تهج همادا رد .مییامن یم حرطم ار یبلاطم یبوانت هبش مظن یبوانت هبش مظن هعسوت یاه شور -1-1-1 هبش مظن هعسوت و داجیا یارب نونکات هک ییاه شور یسیدارت شور ،یقیبطت شور :زا دنترابع هدش داهنشیپ یبوانت شور و ندرک ریوصت شور ،یا هشوخ یناشوپمه شور ،هباشتمدوخ لوا شور هس ،شور جنپ نیا نیب زا . )Jeong, 2003, 1( ^۳هناگ ود هکبش .میهد یم رارق یسررب دروم هلاقم نیا رد رتشیب تخانش لیلد هب ار یاهروحم دادعت یبوانت هبش ماظن رد دش هتفگ هک روطنامه ماجنا تاعلاطم زا یرایسب .دشاب یم یروحم ۱۲ ای ۱۰ ،۸ ،5 نراقت ۱۰ یاه هکبش صوصخ رد یبوانت هبش هسدنه هنیمز رد هدش مظن یاراد اه هناکتپ هک ییاجنآ زا اما ،دنا هدش ماجنا یروحم عاونا حیضوت یارب لاثم هئارا تهج همادا رد ،دنتسه یروحم ۸ هکبش یروحم تشه یوگلا زا ،یبوانت هبش مظن داجیا یاه شور یاه نامدیچ نیرت هدش هتخانش زا یکی هک ⁴رکنیب -نامآ یدعبود یاهراتخاس اب قابطنا یاراد نینچمه و تسا یروحم ۸ نامدیچ رد .)۱ریوصت( مییامن یم هدافتسا ،تسا یرولب هبش دحاو ود نیا ،تسا صیخشت لباق رارکت دحاو ود ،رکنیب -نامآ .)a ۳ ریوصت( هجرد 45 یزول کی و عبرم کی ،زا دنترابع رارکت طسوت ۱۹۸7 لاس رد راب نیلوا یروحم تشه یاهرولب هبش یروحم تشه یاهرولب هبش هلمج زا .دندش هتخانش ⁵گناو نین V-Ni-Si ،Cr-Ni-Si هب ناوت یم دنا هدش فشک نونک ات هک تمسق قابطنا ،۲ ریوصت رد .درک هراشا Mn-Fe-Si و Mn-Si-Al اب سایقم ود رد رکنیب -نامآ یروحم تشه نامدیچ یزکرم .تسا هدش هداد ناشن Cr-Ni-Si ژایلآ گ ارپ شارپ ریوصت

یقیبطت شور

ِعلاضا یور هک تسا بیترت نیدب راک ساسا ،یقیبطت شور رد نیا هک دوش یم فیرعت ناکیپ لکش هب ییاه تهج ،رارکت یاهدحاو ،دننک یم نییعت رگیدکی هب ار هیاپ یاهدحاو لاصتا هوحن اه تهج اه ناکیپ تهج ،رگیدکی هب رارکت دحاو ود لاصتا رد هک بیترت نیا هب

.)۳ ریوصت( )Baake et al, 2002, 7(دشاب قبطنم مه رب دیاب نیا رارکت یاهدحاو یقیبطت شور یانبم رب ،۳ ریوصت رد یزکرم هتسه اه تهج نیا یانبم رب و دنا هدش راد تهج نامدیچ

.تسا هتفای ماظتنا نامدیچ مه و یبوانت یاهوگلا ناوت یم مه یقیبطت شور زا هدافتسا اب یبوانت هبش نامدیچ ره رگید یترابع هب .دومن داجیا یبوانت هبش یانبم رب هک ینامدیچ ره اما دیامن تیعبت یقیبطت لوصا زا تسیاب یم .تسین یبوانت هبش اموزل ،دشاب هدش یهد نامزاس یقیبطت شورً

هناکتپ یسدنه راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب

اـب ساـیقم ود رد رـکنیب -ناـمآ یروـحم تـشه ناـمدیچ یزـکرم تمـسق قاـبطنا -2 رـیوصت .Cr-Ni-Si ژایلآ گ ارپ شارپ ریوصت )Wang et al, 1987,1010( :ذخام .رکنیب -نامآ یروحم تشه هکبش یزکرم تمسق -1 ریوصت )http://tilings.math.uni-bielefeld.de( :ذخام

.یقیبطت شور ساسا رب رکنیب -نامآ نامدیچ یزکرم هتسه -3 ریوصت

(4)

هباشتمدوخ یسیدارت شور

یسیدارت شور یانبم رب ینامدیچ هب ندیشخب ماظتنا یارب و طاسبنا بیرض ،رارکت یاه دحاو ؛⁶ِروتک اف هس ،هباشتم دوخ

.تسا مزلا ینیشناج سیرتام میتفگ هچنانچ رارکت یاهدحاو ،رکنیب -نامآ نامدیچ رد بیرض ،)a ،4 ریوصت( هجرد 45 یزول کی و عبرم کی ؛زا دنترابع ار هیاپ یاه دحاو ییامنگرزب نازیم هک تسا گنگ یددع طاسبنا ییلاط ددع اب ربارب طاسبنا بیرض ،زورنپ نامدیچ رد .دهد یم ناشن

.)4 ریوصت( دشاب یم اب ربارب رکنیب -نامآ نامدیچ رد و ⁷ برض طاسبنا بیرض رد رارکت دحاو علاضا لوط هچنانچ .)b ،4 ریوصت( دیآ یم دیدپ رت گرزب یسایقم رد رارکت دحاو ،دوش ییاه دحاو هب ،رت گرزب سایقم رد رارکت دحاو نیا ندش درخ هوحن .)c ،4 ریوصت( دنمان یم ینیشناج سیرتام ار یلصا سایقم اب هک هزادنا ره ات ار نامدیچ ناوت یم لماع هس نیا زا هدافتسا اب .)5 ریوصت( میهد شرتسگ یبوانت هبش هویش هب میهاوخب هقباس یناریا یرامعم رد ینیچ هرگ هسدنه رد شور نیا هداز سییر(دوش یم دای هرگ هاش ناونع تحت نآ زا و دراد هنیرید

.)۱5۹ ،۱۳74 ،دیفم و ییلاط ددع زا یبیارض اه هرگ هاش رد طاسبنا بیرض ناویا یبناج هراوید هیشاح هرگ هاش رد لاثم ناونع هب .دشاب یم بیرض ،ناهفصا ماما برد هربقم رد و ناهفصا عماج دجسم یبرغ .دشاب یم ربارب لیکو دجسم هرگ هاش رد و ربارب طاسبنا ًلاماک ییاه نامدیچ هباشتم دوخ یسیدارت شور زا هدافتسا اب هعسوت شور نیا تفگ ناوت یم اذل و ددرگ یم دیلوت یبوانت هبش

.تسا یقیبطت شور هتفای

یا هشوخ یناشوپمه شور

فوطعم دوخ هب ار یدایز هجوت ریخا یاه لاس رد شور نیا زا ،میتفگ هک روطنامه .)Liao et al, 2009, 876(تسا هدومن ،یروحم 6 ای 4 ،۳ ،۲ رارکت دحاو کی نتفرگرارق مه رانک رد قیرط ای ۱۰ ،۸ ،5 رارکت دحاو هچنانچ لاح ،دریگ یم لکش یبوانت مظن رانک رد قیرط زا حطس نداد ششوپ ناکما رگید دشاب یعلض ۱۲ یطیارش نینچ رد ،درادن دوجو رارکت یاهدحاو نتفرگ رارق مه نیا رد ،دنشاب هتشاد لخادت مهاب رارکت یاهدحاو تسیاب یم ناد یضایر .دوش یم هتفگ ^۸هشوخ ای رارکت دحاو هبش نآ هب تروص ار یعلض هد یرارکت دحاو هبش ۱۹۹6 لاس رد ^۹تلماگ ارتپ یناملآ Jeong, 2003,(تسا هدومن داهنشیپ یعلض هد یاه نامدیچ یارب هب ار یرارکت دحاو هبش رکیب -نامآ نامدیچ یارب زین ^۱۰رلاگ زنارف .)3 ،6 ریوصت( )Gahler, 1995, 2( تسا هدرک هئارا هشوخ ود تروص دنک یم هئارا زین ار یرگید هشوخ ،دوخ شور هعسوت رد رلاگ .)a,b نیا .دهد لیکشت ار رکنیب -نامآ نامدیچ دناوت یم ییاهنت هب هک تسا یزول راهچ و عبرم ود زا لکشتم یعلض تشه نامه هشوخ .)c ،6ریوصت( تسا هدش راد تهج ییاه ناکیپ اب هتبلا هک تروص هب دناوت یم رواجم یاهدحاو اب رارکت دحاو هبش رارکت دحاو هبش لخادت یارب .دریگب رارق سامم ای و لخادتم نکمم یناشوپمه تلاح یدودحم دادعت طقف رواجم دحاو اب دناوت یم کرتشم لصف ،اه لخادت رد .)Liao, Fu 2008, 36(تسا تهج مه تسیاب یم اه ناکیپ اما دشاب رتشیب ای و دحاو کی نامدیچ ناوت یم یا هشوخ یناشوپمه شور زا هدافتسا اب .دنشاب .دیشخب ماظتنا یتحار هب ار رکنیب -نامآ

11هناکتپ -1-2 هناکتپ« ،تسا هدومن فیرعت تروص نیدب ار هناکتپ اینریپ داتسا هدمآ ولج و هدش راوس مه یور هک دنیوگ یم هچقاط فیدر دنچ هب رظن هب نینچ ،فیرعت نیا ساسارب .)۳۸ ،۱۳7۰ ،اینریپ( »دشاب هک دسر یم رظن هب اذل و تسا سنرقم زا یا هنوگ هناکتپ هک دسر یم .ددرگ هئارا یتاحیضوت سنرقم صوصخ رد هک تسیاب یم ادتبا رد هئارا هب مجسنم تروص هب نآ رد هک یراتشون نیرت یمیدق هب قلعتم ،تسا هدش هتخادرپ سنرقم باب رد یتاحیضوت هلاقم ،باسحلا حاتفم باتک رد یناشاک دیشمج نیدلا ثایغ صوصخ رد یثحبم هلاسر نیا رد .دشاب یم مهن باب ،مراهچ

.ینیشناج سیرتام c و رارکت دحاو شرتسگ b ،رارکت دحاو ریوصت - a -4 ریوصت

.هباشتم دوخ یسیدارت شور ساسا رب رکنیب -نامآ نامدیچ یزکرم هتسه شرتسگ -5 ریوصت

.رکنیب -نامآ یروحم تشه نامدیچ یارب رلاگ طسوت هدش هئارا یاه هشوخ -6 ریوصت )Liao et al, 2009, 876( :ذخام

m/n=

(5)

47

هب نآ للاخ رد هک هدش هدروآ اه سنرقم مسر و یریگ هزادنا زرط نیا رد یناشاک .تسا هدش هتخادرپ زین سنرقم یدنب هقبط نیطم سنرقم ،هداس سنرقم ،عون راهچ هب ار اه سنرقم ،هلاسر .دنک یم یدنب هتسد یزاریش سنرقم و سوق سنرقم ،)هدیشک(

هک تسا سنرقم زا یا هنوگ هداس سنرقم :هداس سنرقم حوطس یاراد سوق یاج هب نآ )رارکت یاهدحاو( ^۱۲یاه هناخ نلاپ ریوصت رد نآ یاه هناخ نینچمه و دنتسه ^۱۳ هتسکش ود هک یزول زا یا هنوگ( هزول ،)یزول( نیعم ،عبرم :زا دنترابع و رگید یواسم علض ود اب توافتم و یواسم مهاب رواجم علض ود و دنتسه همئاق و یواسم مه اب یواسمان علاضا نیب یاه هیواز ،یزول فصن ،عبرم فصن ،)دنشاب یم فلتخم مهاب رواجم هیواز هقبط رد طقف هک کیراب اپ یمک دادعت و )هیاپود( نیلجرلاوذ رگیدکی اب اهنیا مامت رد علاضا لوط نینچمه و دراد رارق ییلااب .)7 ریوصت( تسا یواسم زج هب تسا هداس سنرقم دننام :)هدیشک( نیطم سنرقم اسب هچ و تسا توافتم رگیدکی اب نآ )اهراطق( تاقبط عافترا هکنآ دنتسه ییاه فقس یاراد طقف و علض نودب نآ هقبط هس ای ود .)دراد دوجو تخت نیطم سنرقم رد رگید ترابع هب(

سنرقم دننام انیع سنرقم عون نیا :)ینحنم( سوق سنرقمً .تسا ینحنم و سوق لکش هب نآ فقس هک توافت نیا اب تسا هداس هب تسا سوق سنرقم دننام یزاریش سنرقم :یزاریش سنرقم .)۳۸ ،۱۳66 ،یناشاک( تسا ینحنم نآ یاه هناخ علاضا هیاپ هکنآ زج یعلض جنپ ،ثلثم ریظن اه یعلضدنچ ریاس زا یزاریش سنرقم رد هدافتسا زین هشوگدنچ یاه هراتس و یعلض تشه ،یعلض شش و هب زاین یناشاک یدنب هقبط صوصخرد حیضوت هئارا .دوش یم رظن فرص نآ زا زاجیا تیاعر تهج هب هک دراد لقتسم یثحبم .مییامن یم اه سنرقم یور یشاهاک ات وریش طسوت زین یرگید یدنب هقبط :هتسد هس هب ار اه سنرقم ،یشاهاک ات .تسا هدش ماجنا دنچ اب یعاعش« یاه سنرقم ،»یعبرم هکبش« یاه سنرقم یاه کبس« ناونع تحت ار موس هتسد و »یا هراتس یاه یعلض .^۱4تسا هدومن یدنب هقبط »رگید مان هب سنرقم زا یا هنوگ ندرک حرطم اب زین اینریپ داتسا

هاگدید زا .تسا هتخادرپ سنرقم یدنب هقبط هب عقاو رد ،هناکتپ .تسیا هزاس ثیح زا سنرقم اب هناکتپ یلصا توافت ،اینریپ داتسا هابتشا نآ اب و تسا سنرقم هیبش رایسب هناکتپ لوا رظن رد«

دفچ( سنرقم .تسارجا عون رد ود نیا هدمع توافت ،دوش یم شدوخ یاپ یور هناکتپ یلو دوش یم هتخیوآ فقس زا )زیوآ یاه هچقاط لوا نآ نتخاس یارب دوش یمن هتخیوآ و دتسیا یم ینیئاپ رس یور ییلااب یاه هچقاط و دننک یم تسرد ار ینیئاپ نییاپ جیردت هب و هدش عورش فقس زا سنرقم یلو دنیشن یم .)۳۸ ،۱۳7۰ ،اینریپ( »دیآ یم تیلباق یاراد هناکتپ ،هک دیآ یمرب نینچ قوف فیرعت زا نآ رد زین تخت داجیا ناکما تروص نیا رد و تسا ییاتسیادوخ هدشن یتبحص هناکتپ هسدنه زا فیرعت نیا رد اما .درادن دوجو ،اینریپ داتسا فیرعت یانبم رب هناکتپ هسدنه تخانش یارب .تسا تخادرپ اتسیا دوخ یاه هنومن یسدنه راتخاس یسررب هب ناوت یم .تفرگ رظن رد هناکتپ هسدنه ناونع هب ار اهنآ رب مک اح هسدنه و هناکتپ یاتسیا دوخ یاه هنومن نیلوا تخانش یارب رظن هب نینچ هک ارچ ،دومن هعجارم اه جنکس هب تسیاب یم .تسا هتفرگ لکش اه جنکس لماکت و هعسوت زا هناکتپ هک دسر یم هقبط زا هک )۲و۱لودج( S_۳ رارکت دحاو ود زا تسا یبیکرت جنکس هدش فذح اهنآ یناتحت هقبط و دنا هدش لصتم مه هب یناقوف عبرم ِرارکت ِدحاو همین ود زا جنکس هسدنه ،ساسا نیا رب .تسا .تسا هدش لیکشت )S_۳( و هتفای هعسوت هناکتپ ،مه یور رب اه جنکس رارکت اب هتفر هتفر ریما هربقم دننام یا هنومن .تسا هتفرگ لکش یرت ینغ یاه هنومن و ق.ه ۳۲7 ریجروج دجسم رد رس ،ق.ه ۲۹5 یناماس لیعامسا ۳4۹ نییان عماج دجسم بارحم فقس لثم یرت لماکتم هنومن .دنشاب یم ناریا رد هناکتپ یریگ لکش یاه هنومن نیلوا ءزج ،ق.ه دجسم ،ناتسدرا عماج دجسم ؛ریظن زین یرت لماکتم یاه هنومن ناهفصا عماج دجسم و ناگیاپلگ عماج دجسم ،نیوزق هیردیح و جوا هب ناناخلیا هرود رد و هتفرگ لکش نایقوجلس هرود رد .دنسر یم دوخ لماکت یاه هناکتپ رد هتفر راک هب رارکت یاهدحاو یسدنه یسررب نیا ،هک تخاس نشور ام رب )۲و۱ لودج( یناخلیا و یقوجلس هرود رد یناشاک دیشمج نیدلا ثایغ هک ییاه هناخ اب رارکت یاهدحاو دشاب یم قبطنم ًلاماک دنک یم یفرعم سوق و هداس سنرقم هنوگ رظن زا ،دمان یم هناکتپ اینریپ داتسا هک هچنآ تفگ ناوت یم اذل و هئارا ۲و۱ لوادج رد هک تسیرارکت یاهدحاو زا لکشتم یسدنه و هداس یاه سنرقم لداعم هناکتپ ،ساسا نیا رب و تسا هدش یاه سنرقم لداعم نینچمه و یناشاک یدنب هقبط رد سوق .تسا یشاهاک ات یدنب هقبط رد یعبرم هکبش و یدنب هقبط هئارا ،یلصا فده هلاقم نیا رد هک دنچره عوضوم ندش نشور یارب میریزگ ان اما ،دشاب یمن هناکتپ فیرعت

.میزادرپب هناکتپ زا دوخ رظن روظنم فیرعت هب ثحب دروم هک تسا سنرقم زا یا هنوگ ،هناکتپ زا هلاقم نیا رد ام روظنم یاه هنومن هک دنچره( تسا ییاتسیا دوخ تیصاخ یاراد لاواً

حاتفم )ینحنم( سوق و )هدیشک( نیطم ،هداس سنرقم هدنهد لیکشت رصانع -7 ریوصت .یناشاک دیشمج نیدلا ثایغ ،مهن باب ،مراهچ هلاقم ،باسحلا )Hoeven, veen, 2010,9( :ذخام هناکتپ یسدنه راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب

(6)

۱۳۹۲ ناتسبات ۲هرامش ۱8 هرود یزاسرهش و یرامعم - ابیز یاهرنه هیرشن

عبرم زا لكشتم ناپ رد نآ هسدنه ایناث و )دراد دوجو زین یا هیارآً جیار کبس هک دسر یم رظن هب .دشاب یم هجرد 45 یاه یزول و راتشون نیا رد ام هک تسا یزیچ نیمه یناخلیا هرود ات سنرقم .میدیمان هناكتپ اینریپ داتسا زا تیعبت هب ار نآ دناوت یم هک هتشذگ زا هدنام یاج هب دنس نیرت یمیدق هب ام یارب هناكتپ هسدنه و مسر شور صوصخرد رد یتاعاطا تخت یاه شواک رد هک تسا یتشخ هعطق ،دشاب هتشاد هارمه تشخ هعطق نیا .)a 8 ریوصت( تسا هدش فشک باكت رد نامیلس دوجوم یناخلیا هرود یانب رد ایوگ هک دشاب یم هناكتپ عبر کی ناپ یتاعطق ناكم نامه رد ،تسا هدوب هدش ارجا نامیلس تخت رد .)c, d -8 ریوصت( تسا هدش فشک زین هناكتپ کی یازجا زا راتخاس هئارا و فشک صوصخ رد یددعتم تلااقم نونک ات هب ناوت یم نایم نآ زا هک تسا هدش هئارا هناكتپ نیا یدعب هس طسوت هدش همجرت( ینافی لاج یلعدمحم ،براه شیرلوا هلاقم .درک هراشا نسمراه ایولیس و )یزاریش هداز للها تیآ رقاب رتکد ،هناكتپ نیا یدعب هس راتخاس دروم رد رظن قافتا دوجو مدع قیققحم یارب ،هناكتپ نیا ناپ ییاناوخان دوجو زا ناشن و رصاعم یتنس نارامعم ،لكشم نیا عفر یارب .تسا یزورما نیا هئارا هب همادا رد هک دنا هداد هئارا ییاهراكهار ،نارگشهوژپ .تخادرپ میهاوخ اهراكهار هناكتپ راركت یاه دحاو یسدنه راتخاس تخانش -1-2-1 عبرم راركت دحاو ود ،هناكتپ کی ناپ ریوصت رد یلک روط هب زا مادکره راركت دحاو ود نیا اما ،تسا صیخشت لباق یزول و .دنشاب هتشاد فلتخم تلاح دنچ دنناوت یم یدعب هس مرف رظن میسرت b- 8 ریوصت لكش هب هناكتپ هچنانچ میتفگ هک روطنامه نآ عبت هب و ،راركت دحاو ره یدعب هس مرف هكنیا صیخشت ،دوش نآ ناوت یم و دش دهاوخ لكشم رایسب ،تسا هنوگچ هناكتپ تیلک یدعب هس مرف صیخشت یارب .درک ریسفت تلاح کی زا شیب هب ار همادا رد هک تسا هدش حرطم شور ود ،ناپ ریوصت رد راركت دحاو .مینک یم نایب راصتخا هب ار شور ود نیا یم فیرعت راطق طخ یانبم رب هک شور نیا :لوا شور رتشیب رد راركت یاهدحاو .تسا موسرم یتنس نارامعم دزن ،دوش یزارت هقبط ود نیا طسو رد .دنتسه هقبط ود یاراد ناشتلااح نیا رد .دوش یم هتفگ راطق طخ نآ هب هک دریگ یم لكش یقفا اب هناكتپ ناپ رد ار راطق طخ ،یدعب هس حیحص کرد یارب شور .)۲و۱ لودج( دنیامن یم میسرت رتشیب تماخض مامت هک دزاس یم نشور ام رب هناكتپ کی ِناپ رد راطق طوطخ رارق ناسكی یعافترا زارت کی رد راطق طخ کی یور هتفرگ رارق طاقن اه هناكتپ هسدنه هب هک یتخانش هب هجوت اب هتشذگ نارامعم .دنراد دنتسناوت یم اه هناكتپ رد راطق طخ لحم هب ندرک هاگن اب ،دنا هتشاد کرد یارب تفگ ناوتب دیاش اما ،دنهد صیخشت ار نآ یدعب هس

ًاصوصخم .تسین ایوگ ییاهنت هب راطق طخ ،هناكتپ کی ناپ رت هداس .دنا هتفرگ رارق مه رانک رد راركت یاهدحاو ناپ ریوصت رد هک ینامز هدش هئارا نسمراه ایولیس رتکد طسوت شور نیا :مود شور ساسا .تسا هدش یراذگمان زین »فارگ سنرقمناونع تحت و زا هدافتسا یانبم رب و تسا یقیبطت شور اب هباشم شور نیا

هدش نیودت اه سوق یریگ تهج نداد ناشن یارب ییاه ناكیپ دشاب یم لیذ رارق هب هلحرم ود یاراد نسمراه شور .تسا .)Hoeven, veen, 2010,12(

جنپ ساسارب اه سوق هب یهد تهج ؛زا تسترابع لوا هلحرم .تسا هدش هئارا نسمراه طسوت هک ینوناق هدش هدافتسا یاه ناكیپ هسیاقم رد هک یهجوت بلاج هتكن تسنیا دراد دوجو یقیبطت شور یاه ناكیپ و نسمراه شور رد تسا یدادرارق ًاماک ،یقیبطت شور رد اه ناكیپ یریگ تهج ؛هک .دنا هدش هداد رارق ،طلغ لاصتا داجیا زا یریگولج لیلد هب و رب و دنتسین یدادرارق هناكتپ رد راركت یاهدحاو یاه تهج اما ود ناوتب تسین نكمم و دنا هتفرگ رارق اه سوق تهج یانبم .میهد رارق مه رانک رد ار روجان راركت دحاو اه سوق یریگ تهج نسمراه نوناق جنپ یانبم رب هكنیا زا دعب فلتخم یاه ریسفت ناكما مه زونه هک دید میهاوخ ،دش صخشم فلتخم یاه ریسفت نیا زین نسمراه ،دراد دوجو ناپ حرط زا یدعب هس .)Harmsen, 2006, 36( تسا هدومن یسررب دوخ یرتکد هلاسر رد ار فرط هب حطس نیرتلااب زا عافترا نییعت ؛زا تسترابع ،مود هلحرم

تشخ هعطق یور زا نلاپ میسرت -b نامیلس تخت رد هدش تفای تشخ هعطق -a -8 ریوصت .نامیلس تخت رد هدش تفای سنرقم تاعطق d و )Hoeven, veen, 2010,14) c هدش تفای )Harmsen, 2006, 4) :ذخام

.فارگ سنرقم شور هب عافترا نییعت و یریگ تهج - 9 ریوصت )Harmsen, 2006,4) :ذخام

(7)

4۹

یریگولج فلتخم یاه ریسفت زورب زا هلحرم نیا .حطس نیرت نییاپ میهد یم تبسن ار h ددع هقبط نیرتلااب هب هک بیترت نیدب دیامن یم ددع میدیسر هک یسار ره هب ،لای ره تهج فلاخ ندومیپ زا دعب و صخشم عافترا مه طاقن بیترت نیدب ،میهد یم تبسن ار ۱-h لصتم مه هب ار ناسکی دادعا هچنانچ نسمراه شور رد .دنوش یم راتشون نیا رد .دنوش یم لیکشت راطق طوطخ نامه عقاو رد مییامن قیفلت زا ،هناکتپ کی نلاپ ریوصت زا یدعب هس کاردا تلوهس تهج هب .میا هدومن هدافتسا رگیدکی اب شور ود ره دناوت یم راطق طخ لحم ،عبرم ای یزول رارکت دحاو کی رد توافتم یاه لحم نیا هک دشاب هتشاد یفلتخم یاه تلاح هرود ای و ندوب زیوآ ،ییاتسیا دوخ ؛ریظن یلماوع هب یگتسب طخ یریگ رارق یاه تلاح عاونا اب ییانشآ روظنم هب .تسا یخیرات لوادج رد هیاپ یاه دحاو فلتخم عاونا تخانش نینچمه و راطق

.میا هتخادرپ اهدحاو نیا یدنب هقبط هب ۲ و۱

یبوانت هبش مظن دوجو یسررب -2 هناکتپ راتخاس رد

دصق هناکتپ راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو تابثا یارب لوا حطس .میزادرپب عوضوم نیا یسررب هب حطس هس رد ات میراد ِیبوانت هبش مظن راتخاس اب هباشم ،رارکت یاهدحاو زا یرادروخرب هتسه رد یبوانت هبش مظن دوجو ،مود حطس تسا یروحم تشه لوصا ساسارب هناکتپ شرتسگ و هعسوت زین موس حطس و یزکرم مود و لوا حطس دوجو تروص رد .دشاب یم یبوانت هبش مظن

.تسا هدش ارجا اهنآ رد روبزم رارکت دحاو هک ییاه ناکم زا یدادعت و یعقاو هنومن ،یدعب هس ریوصت هارمه هب اهنآ رد راطق طخ لحم شیامن و یزول رارکت دحاو یاه تلاح عاونا یدنب هقبط -1 لودج هناکتپ یسدنه راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب

(8)

هناکتپ رد یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن دوجو هلئسم ،هباشت نشور یارب عقاو رد موس حطس ندرک حرطم و دش دهاوخ راکشآ .تسا یزکرم هتسه زا جراخ اه هناکتپ شرتسگ و دشر هوحن ندش هباشت لوا حطس یسررب -1-2 هناکتپ رارکت ِیاهدحاو یسدنه راتخاس هسیاقم اب یروحم تشه یاه نامدیچ رارکت یاهدحاو اب ،)۲و۱ لوادج(

اب هباشم رارکت یاهدحاو زا هناکتپ هک تسا صخشم )a،۳ریوصت(

حطس اذل و تسا رادروخرب یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن لوصا .دشاب یم رارقرب تهباشم لوا هباشت مود حطس یسررب -)2-2 ات میراد دصق میتفگ هک روطنامه هباشت مود حطس یسررب رد ِیبوانت هبش یاه نامدیچ یزکرم هتسه رد تهابش دوجو عوضوم یارب .میهد رارق یسررب دروم هناکتپ یزکرم هتسه اب ار یروحم تشه ِیاه نامدیچ یزکرم هتسه اب هک هناکتپ نیدنچ نیب زا روظنم نیا لخاد رد هدش راک یاه هناکتپ ،^۱5دنراد تهابش یروحم تشه یرادروخرب لیلد هب ار ناگیاپلگ عماج دجسم یاه یزاس هشوگ دبنگ .میدیزگرب یدروم هنومن ناونع هب ،لماکتم رایسب یازجا زا یقوجلس هاشکلم نب دمحم نامز رد ناگیاپلگ عماج دجسم هناخ ،یمساق یجاح( تسا هدش هتخاس )ق .ه 5۱۲ -4۹۸ دودح رد(

دوجو ییاه هناکتپ ،دبنگ ریز یاه جنکس لخاد رد .)۸۸ ،۱۳۸۳ .)۱۰ ریوصت( میزادرپ یم اهنآ زا یکی یسدنه لیلحت هب هک ،دراد یهجوت بلاج قابطنا دوش یم هدید ۱۰ ریوصت رد هچنانچ نینچمه و رکنیب -نامآ نامدیچ یزکرم هتسه اب هناکتپ نیا نیب یاه توافت اما .دراد دوجو Cr-Ni-Si ژایلآ یسدنه راتخاس اب .میزادرپ یم نآ للع یسررب هب همادا رد هک دراد دوجو زین یرصتخم

هب ،دوش یم هدید ۱۱ ریوصت رد هکنانچ R₅ و S_۱ ، R_۱ رارکت یاهدحاو هدافتسا .دنا هتفرگ رارق رکنیب -نامآ نامدیچ اب یهباشم ًلاماک لکش لیلد هب زین ینوماریپ هیشاح رد S_۳ هیاپ یاهدحاو یناقوف هقبط زا ود زا هدافتسا لیلد اما .دشاب یم هناکتپ لکش عبرم هنیمز اب قابطنا دنا هدش هداد شیامن رت هریت تروص هب ،a ۱۱ریوصت رد هک S_۳ دحاو ؟تسا هدشن هدافتسا S_۱ رارکت دحاو نامه زا ارچ و ؟تسیچ یسررب ار فلتخم ناکما ود ناوت یم عوضوم نیا تلع کرد یارب اب هباشم( S_۳ رارکت دحاو زا هدافتسا ،لوا ناکما .دومن هسیاقم و رد .S_۱ رارکت دحاو زا هدافتسا مود ناکما و )ناگیاپلگ عماج دجسم هسیاقم یدعب هس ریوصت و نلاپ رد ،فلتخم ناکما ود نیا ۱۱ ریوصت دحاو زا هدافتسا تروص رد هک دزاس یم نشور هسیاقم نیا .دنا هدش امن رد اه سوق ،هدش هداد ناشن a،۱۱ ریوصت رد هکنانچ S_۳ رارکت زا هدافتسا تروص رد اما دنتسه نزاوت و متیر یاراد و یا هلپ هلپ ًلاماک یاراد اه سوق ،هدش هداد ناشن b،۱۱ ریوصت رد هکنانچ S_۱ رارکت دحاو S_۳ رارکت دحاو زا هدافتسا تفگ ناوت یم سپ .دنتسه نوزومان ییامن هکلب ،یسدنه راتخاس رب طلست مدع لیلد هب هن و تسا یقافتا هن .تسا نآ یرصب تیفیک یاقترا تهج هب و یدمعت ًلاماک یاه نامدیچ یزکرم هتسه نیب هک تفگ ناوت یم اجنیا ات هبش یاهژایلآ یسدنه راتخاس و یروحم تشه ِیبوانت هبش

.دراد دوجو یلماک تهابش هناکتپ یزکرم هتسه و یرولب هباشت موس حطس یسررب -)2-3 ات میزادرپ یم یرگید یدروم هنومن یسررب هب هلحرم نیا رد یزکرم هتسه هدودحم زا دعب هناکتپ دشر و شرتسگ هوحن هلئسم دجسم بارحم رد دوجوم هناکتپ ،روظنم نیا یارب .دوش نشور

.تسا هدش ارجا اهنآ رد روبزم رارکت دحاو هک ییاه ناکم زا یدادعت و یعقاو هنومن ،یدعب هس ریوصت هارمه هب اهنآ رد راطق طخ لحم شیامن و عبرم رارکت دحاو یاه تلاح عاونا یدنب هقبط -2 لودج

(9)

5۱

لماکتم هسدنه لیلد هب ار ماج دمحا خیش هعومجم رد ینامرک دلاوا تاماقم یطخ هخسن ساسارب انب نیا .میدومن باختنا نآ یجاح( تسا هدش ثادحا یرمق یرجه 7۳۰ لاس رد ماج خیش .)۱۲ ریوصت( )۲۱۲ ،۱۳۸۹ ،یمساق نیا ،تسا صخشم هناکتپ نیا سوکعم نلاپ ریوصت رد هچنانچ هلئسم نیا هک ،)۱4aریوصت( تسیروحم راهچ نراقت یاراد هناکتپ تشه ِیبوانت هبش مظن شرتسگ لوصا اب ضراعت نیلوا رگناشن رد یروحم تشه ِیبوانت هبش نامدیچ کی رد هک ارچ ،تسا یروحم .دشاب نراقت روحم تشه یاراد تسیاب یم هنیمز ،دشر زا یا هلحرم ره نیا یسررب و لیلحت هب عوضوم رتشیب ندش نشور یارب همادا رد .میزادرپ یم یبوانت هبش مظن هعسوت یاه شور زا یکی ساسا رب هنومن یانبم رب تسیاب یم میتفگ هچنانچ یبوانت هبش مظن هعسوت نیا یارب .دشاب ۱-۱-۱ شخب رد هدش حرطم یاه شور زا یکی دروم هناکتپ رد هعسوت و دشر هوحن ندش نشور تهج و روظنم ناوارف یاه تیلباق لیلد هب یا هشوخ یناشوپمه شور زا ،ثحب

تسیاب یم شور نیا رد میتفگ هچنانچ .میا هدومن هدافتسا نآ یناشوپمه و لخادت یانبم رب و مییامن فیرعت ار ییاه هشوخ ادتبا .میهد ششوپ ار حطس اه هشوخ یاراد ،میدومن فیرعت روظنم نیا یارب هک یا هشوخ ود هشوخ ود نیا .دنتسه رلاگ زنارف یداهنشیپ یاه هشوخ اب ییاه تهابش .)۱۳ ریوصت( دنتسه توافتم یدعب هس رد اما ناسکی نلاپ ریوصت رد یاه دحاو همه یراذگ دک و هناکتپ نیا سوکعم نلاپ یور یسررب اب راکب رارکت یاهدحاو نیرت یلصا ،هک دش صخشم )a۱4ریوصت( رارکت یاه دحاو ِمک ِعونت نیا .دنشاب یم R⁵ و R_۲ ،S_۲ ،هناکتپ نیا رد هتفر هتبلا .تسا هدش هناکتپ نیا رد صولخ یعون یریگ لکش ببس رارکت دراد دوجو ینوماریپ هیشاح رد ،زین S_۳ هیاپ یاهدحاو همین یدادعت .دنا هدش هدرب راک هب ینوماریپ راوید حوطس اب قابطنا لیلد هب هک و A یاه هشوخ یانبم رب روبزم هناکتپ ،b ۱4 ریوصت رد رد یهاگ اه هشوخ ،نامدیچ نیا رد .تسا هدش نامدیچ B صوصخ رد ،دنتسه یناشوپمه یاراد زین یهاگ و مه ترواجم

نلاپ قابطنا -d ،هناکتپ نلاپ -b ،ناگیاپلگ عماج دجسم هناکتپ ریوصت c و a - 10ریوصت .Cr-Ni-Si ژایلآ گ ارپ شارپ ریوصت اب هناکتپ

. S1 رارکت دحاو زا هدافتسا b ،)ناگیاپلگ عماج دجسم( S3 رارکت دحاو زا هدافتسا a - 11ریوصت .Bو A )هشوخ( رارکت دحاو هبش یدعب هس ریوصت و نلاپ -13ریوصت

.ماج دمحا خیش رازم -ینامرک دجسم بارحم -12ریوصت هناکتپ یسدنه راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب

(10)

رد یسررب اب .دشاب یم صقن یب ًلاماک یناشوپمه ،Aیاه هشوخ دیفس یاه تمسق( اه جنک رد B یاه هشوخ یناشوپمه لحم S_۲ رارکت یاه دحاو زا اه لحم نیا رد هک دش صخشم ،)گنر هدافتسا ،)۱۳ ریوصت اب قباطم( دش یم هدافتسا تسیاب یم هک یبیکرت ،تمسق نیا رد هدش هتفرگ راک هب رصانع .تسا هدشن هکنانچ .دشاب یم )۱5 ریوصت( S_۳ رارکت دحاو ود یناتحت هقبط زا یناشوپمه لحم رد S_۲ رارکت یاهدحاو زا هدافتسا ،تسا نهربم کی ،یا هناقلاخ شور هب یناریا نارامعم اذل و تسا نکممریغ رد هناکتپ قابطنا هلئسم راک نیا اب و دنا هدومن عادبا یبیکرت رصنع

.دنا هدومن لح ار یروحمراهچ هنیمز یاهدحاو همه ،تسا هدش هداد ناشن ۲و۱ لوادج رد هکنانچ رد هدش یسررب یبیکرت رصنع اما دنتسه هیاپ کی یاراد ،رارکت تیعقوم نیمه رد رصنع نیا ریظن .تسا هیاپ ود یاراد ۱5 ریوصت ،هیناطلس دبنگ هناکتپ ،دننام هباشم یاه هنومن زا یرایسب رد یاه هناکتپ ریاس و نیمارو عماج دجسم یبونج ناویا هناکتپ .دراد دوجو زین ،ماج دمحا خیش رازم رد ینامرک دجسم

.B و A )هشوخ( رارکت دحاو هبش یانبم رب روکذم هناکتپ یدنب هشوخ ،b ،2و1لودج یانبم رب ،ماج دمحا خیش رازم رد ینامرک دجسم بارحم هناکتپ سوکعم نلاپ یراذگ دک -a -14ریوصت

(11)

5۳

دوجوم سایقم در ُخ یاه ماظتنا هلمج زا یبوانت هبش مظن نآ اب مایلاا میدق زا یناریا نارامعم هک تسا تعیبط ملاع رد راک اضف و )ینیچ هرگ( یدعب ود تروص ود هب و دنا هتشاد ییانشآ طسوت رصاعم هرود رد مظن نیا .دنا هدومن هدافتسا نآ زا )هناکتپ(

یناوارف یاه یسررب دروم کیزیف و یمیش ،یضایر نادنمشناد نیا رد .تسا هدش یهد نامزاس ینودم تروص هب و هتفرگرارق یسدنه راتخاس رد مظن نیا دوجو یملع تابثا لابند هب قیقحت .میتسه هناکتپ رب ینبم قیقحت لاوس هب ییوگ خساپ یارب اتسار نیا رد تشه ِیبوانت هبش مظن هناکتپ یسدنه راتخاس رد ایآ ،هکنیا اب لیذ یاه یگژیو رد هناکتپ هک تفگ دیاب ،دراد دوجو یروحم .دراد تهباشم یروحم تشه یبوانت هبش یاه نامدیچ )a،۳ ریوصت اب ۲و۱ لودج هسیاقم( هباشم رارکت یاهدحاو -فلا یروحم تشه یاه نامدیچ اب هباشم یزکرم هتسه -ب

)a ۳ ریوصت اب ۱۰ ریوصت هسیاقم(

یناشوپمه شور لوصا ساسارب یدنب هشوخ ناکما -ج .)b،۱4ریوصت( یا هشوخ رد هناکتپ هک دزاس یم نشور ام رب تاهباشت نیا زا یدنم هرهب تسا یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن یاراد دوخ یزکرم هتسه

.دراد زین ار یبوانت هبش مظن یانبم رب دشر لیسناتپ نینچمه و تروص یاه یسررب ،قوف یاه یگژیو زا یدنم هرهب دوجو اب دناسر یم هجیتن نیا هب ار ام تیاهن رد هباشت موس حطس رد هتفرگ یاراد دوخ هتفای هعسوت راتخاس رد اه هناکتپ زا یرایسب ،لاوا هکً و هعسوت لوصا اب عوضوم نیا هک دنتسه یروحم راهچ نراقت رصانع دوجو ایناث .تسا ضراعت رد یبوانت هبش مظن شرتسگً مدع هلزنم هب عقاو رد ،۱5 ریوصت رد هدش هداد شیامن یبیکرت هنومن تفگ دیاب عومجم رد و تسا یبوانت هبش مظن لوصا تیاعر هعسوت رد رگید هدش یسررب یاه هنومن زا یرایسب و هدش حرطم تیعبت یبوانت هبش دشر یاه شور و لوصا زا دوخ شرتسگ و .دنا هدومنن هکنیا هب هجوت اب ؛هک تسنیا دیامن یم خر هک یرت یساسا لاوس

ارچ ،تسا یبوانت هبش مظن یاراد دوخ یزکرم هتسه رد هناکتپ ؟دیامن یمن دشر یبوانت هبش مظن یانبم رب شرتسگ و هعسوت رد اهنآ رد هناکتپ هک ییاه هنیمز یسررب رد دیاب ار لاوس نیا خساپ یاراد امومع اه هناکتپ یارجا هنیمز .دومن وجتسج هدش ارجاً یانبم رب دهاوخب هک یتروصرد هناکتپ و تسا یروحمراهچ نراقت تشه هنیمز یاراد دیامن دشر یروحم تشه یبوانت هبش مظن رد یتارییغت ماجنا اب یناریا نارامعم اذل و دش دهاوخ یعلض ماظتنا نیا دنا هتسناوت رارکت یاهدحاو یضعب یسدنه راتخاس .دنیامن ارجا یروحم راهچ یاه هنیمز رد ار یروحم تشه ناوت یم ار قیقحت نیا یاه هتفای عوضوم نیا هب هجوت اب

.دومن هصلاخ بیترت نیدب رد یبوانت هبش مظن دوجو تابثا قیقحت نیا هتفای نیلوا هک دومن اعدا ناوت یم نیاربانب .تسا هناکتپ یزکرم هتسه راتخاس یروحم تشه ِیبوانت هبش مظن لوصا اب یناخلیا هرود زا نایناریا هکنیا رب ینبم ،ول روسفورپ هتفای ،اعدا نیا .دنا هتشاد ییانشآ ات ار ،دنا هتشاد ییانشآ هسدنه نیا اب یرومیت هرود زا نایناریا .دهد یم هعسوت یناخلیا هرود رییغت رد هناکتپ تیلباق نداد ناشن ،قیقحت نیا هتفای نیمود هنیمز یروحمراهچ نراقت هب ،یزکرم هتسه یروحم تشه نراقت یسدنه ماظن ود قیفلت یایوگ قیقحت هتفای نیا .تسا نوماریپ ِیسدنه ماظن ،لوا ماظن .تسا یناریا یرامعم رد توافتم رد اجنیا رد هک دشاب یم تعیبط سایقم درخ راتخاس رب قبطنم ماظن ،مود ماظن .)۱۰ریوصت( تسا هدش رهاظ هناکتپ یزکرم هتسه عبرم امومع هک تسا یرامعم نلاپ رد عقاو یدرکلمع یسدنهً تشه ،هناکتپ دروم رد ،لوا یسدنه ماظن .تسا لیطتسم ای یسدنه ماظن و تساهرولب هبش راتخاس رب قبطنم و یروحم .تسا یناسنا ِیدرکلمع هسدنه یانبم رب و یروحم راهچ مود یشلات رگناشن یناریا نارامعم یاه یزاس هریپچ هداعلا قوف عونت .تسا یسدنه ماظن ود نیا ندومن طبترم یارب یگشیمه

هجیتن

اه تشون یپ

هتسجرب ناد یضایر و نادکیزیف )Sir Roger Penrose, 1931( زورنپ رجار ۱ .تسا یسیلگنا Quasiperiodic( یبوانت هبش رولب هژاو زا یراصتخا )Quasicrystal( رولب هبش ۲

.دشاب یم)Crystal Inflation rule or Self- Similar ،)یقیبطت شور( Matching rule ۳ شور( Covering rule ،)هباشتمدوخ یسیدارت شور( transformation rule Dual grid rule ،)ندرک ریوصت شور( Projection rule ،)یا هشوخ یناشوپمه .)هناگود هکبش شور(

یاه هکبش زا هنومن نیدنچ )Robert Amman n( نامآ تربور ۱۹77 لاس رد 4 ۱۹۸۲ رد .تساهنآ نیرت فورعم ۱ ریوصت رکنیب نامآ هکبش هک تفای ار یبوانت هبش نایب هکبش نیا دروم رد ار یربج تایصوصخ یضعب )F. P. M. Beenker( رکنیب .دومن نایب ندرک ریوصت شور زا هدافتسا اب ار نآ داجیا شور نینچمه و دومن 5 Ning Wang.

Substitution ،)طاسبنا بیرض( Inflation Factor ،)رارکت دحاو( Unit cell 6 .)ینیشناج سیرتام( Matrix

7 .)هشوخ( Cluster ،)رارکت دحاو هبش( Quasi Unit Cell _QUC ۸ .یناملآ ناد یضایر )Petra Gummelt( تلماگ ارتپ ۹ 10 Franz Gähler.

نخس سنرقم هژاو زا جزا و قاط هلاسر رد یناشاک دیشمج نیدلا ثایغ ۱۱ نامز نآ رد هناکتپ هژاو دسر یم رظن هب و تسا هدرواین هناکتپ زا یمان و هتفگ هب زین ام هناکتپ هژاو زا اینریپ داتسا هدافتسا هب هجوت اب اما .تسا هتشادن دربراک .میا هدومن هدافتسا هنوگ نیا یارب مان نیمه زا ناشیا زا تیعبت ،میدیمان رارکت دحاو راتشون نیا رد ام هک ار هچنآ دوخ هلاسر رد یناشاک ۱۲

هناکتپ یسدنه راتخاس رد یبوانت هبش مظن دوجو یسررب

(12)

ناونع تحت رارکت یاه دحاو زین یبرغ قیققحم نوتم رد .تسا هدیمان هناخ .دوش یم هدیمان لولس هلاسر رد یناشاک ار )هناخ( رارکت دحاو راتخاس رد هتفر راک هب سوق لکش ۱۳ رارق یسررب دروم هک ییاه هنومن زا یرایسب رد اما تسا هدومن میسرت جزا و قاط زا راتشون نیا رد اذل تسین یناشاک میسرت رب قبطنم اهنآ عافترا و سوق ،میداد .میدومن رظن هفرص سوق لکش هئارا 14 Square Muqarnas ، Pole table Muqarnas و Other styles of Muqarnas،

www.tamabi.ac.jp/idd/shiro/muqarnas.

دجسم یاهقاط همشچ زا یکی هناکتپ ،ناهفصا مساق اباب دبنگ ریز هناکتپ ۱5 رد هدش راک یاه هناکتپ و هنزرو عماج دجسم دبنگ ریز هناکتپ ،ناهفصا عماج

.ناگیاپلگ عماج دجسم یاه یزاس هشوگ لخاد

عبانم تسرهف

،۲۰ هرامش ،رثا هلجم ،ناریا یرامعم رد دبنگ ،)۱۳7۰( میرک دمحم ،این ریپ .۱5۳-5 صص نسحم دیس همجرت ،نهک رواخ رد قاط یروآ نف ،)۱۳7۹( نلاور،لاوونزب •

.نارهت ،یگنهرف ثاریم نامزاس تاراشتنا ،یبیبح ،متشه رتفد ،عماج دجاسم ،همانجنگ ،)۱۳۸۳( زیبماک ،یمساق یجاح •

.نارهت ،هنزور تاراشتنا ،یتشهب دیهش هاگشناد تاراشتنا رتفد ،رباقم و اه هداز ماما ،همانجنگ ،)۱۳۸۹( زیبماک ،یمساق یجاح •

.نارهت ،هنزور تاراشتنا ،یتشهب دیهش هاگشناد تاراشتنا ،مهدزای ،هتفر دای زا یاهرنه یایحا ،)۱۳74( دیفم نیسح و زانهم ،هداز سیئر •

.نارهت ،یلوم تاراشتنا هیشحت و همجرت ،جزا و قاط هلاسر ،)۱۳66(دیشمج نیدلا ثایغ ،یناشاک •

.نارهت ،شورس تاراشتنا ،یبذج اضریلع دیس هبش مظن هسیاقم ،)۱۳۹۱( یزرمارف انیس و بحاص ،روصنم نایدمحم • ،یمسجت ابیز یاهرنه هلجم ،نوکیلیس یرولب هبش راتخاس اب هرگ هاش یبوانت

.۸۰-6۹ صص ،5۰ هرامش Baake M, Grimm U and Moody R V )2002(, What is aperiodic order, order? http://arxiv.org/pdf/math.Ho/0203252,64-74.

Bamberg, John, Grant Cairns and Devin Kilminster )2003(, The crystallographic restriction, permutations, and Goldbach’s conjecture, American Mathematical Monthly, vol 110, p202_209.

Bindi, L, Steinhardt, P.J, Yao, N, and Lu, P.J. )2009(, Natural Quasicrystals, Science, Vol 324, No 5932, 1306_1309.

F. Gahler and Hyeong-Chai Jeong )1995(, Quasicrystaline ground States Without matching rules, Journal of Physics A, Mathematical and General, Volume 28, Number 7, P 1807.

Harmsen, S. )2006(, Algorithmic Computer Reconstructions of Stalactite Vaults _ Muqarnas _ in Islamic Architecture, Ph.D. Thesis, University of Heidelberg.

Hoeven, S., and Veen, M. )2010(, Muqarnas: Mathematics in Islamic Arts, Seminar Mathematics in Islamic Arts, Utrecht University, Faculty of Science, Department of Mathematics.

Jeong, Hyeong-Chai )2003(, Inflation rule for Gummelt coverings with decorated decagons and its implication to quasi-unit-cell models, Acta crystallographica. Section A: Foundations of crystallography, Vol 59, No 4, 361-6.

Liao et al )2010(, Quasi-unit cell description of two-dimensional, octagonal quasilattice, Vol 405, No 3, 875-879.

Liao, long, Fu, Xiujun, )2008(, Structural properties of octagonal quasicrystal based on covering theory, Solid State Communications, Vol 146, Issue 1, PP 35-38.

Lu J. Peter and Paul J. Steinhardt )2007(, Decagonal and Quasi- crystalline Tiling’s in Medieval Islamic Architecture, Science, Vol. 315, pp. 1106-1110.

N. Wang, H. Chen, K.H. Kuo )1987(, ”Two-dimensional quasicrystal with eightfold rotational symmetry“, Phys. Rev. Lett, 59, pp 1010_

1013.

Shechtman, D and I. Blech )1984(, Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry, Physical Reviewe Letters, Vol 53, No 20, 1951-1953.

Steinhardt J. Paul and Stellan Ostlund )1987(, The Physics of Quasicrystals, World Scientific Publishing, Singapore, p 1-15.

Steurer, W. )2004(, Twenty years of structure research on quasicrystals. Part I. Pentagonal, octagonal, decagonal and dodecagonal quasicrystals, Zeitschrift für Kristallographie, 219, 391_446.

http://tilings.math.uni-bielefeld.de