روش خط متقاطع Secant

(1)

Advanced Numerical Methods 67

ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ ﻂﺧ شور Secant



ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻖﺘﺸﻣ

ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻊﺑاﻮﺗ

رد ﻲﺧﺮﺑ دراﻮﻣ

ﻞﻜﺸﻣ ﺖﺳا

.

رد 

ﻦﻳا شور ﻖﺘﺸﻣ ﺎﺑ

هدﺎﻔﺘﺳا زا

شور ﻞﺿﺎﻔﺗ دوﺪﺤﻣ

ﺐﻳﺮﻘﺗ هدز

دﻮﺷ ﻲﻣ .

1

( ) ( )

i

i i

i

x x f x

   f x



ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ ﻂﺧ شور Secant

بﻮﻠﻄﻣ 

ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﻪﺸﻳر ﻪﻟدﺎﻌﻣ

x -

x

e-

= ﺎﺑ f(x) هدﺎﻔﺘﺳا زا

شور ﺖﻧﺎﻜﺳ

و

يﺎﻫ سﺪﺣ ﻪﻴﻟوا

0 : . 1

1= x , 0

0 = x x₀= 0 f(x₀) =1.00000

x₁ = 1.0 f(x₁) = -0.63212

x₂ = 1 - (-0.63212)(1 - 0)/(-0.63212-1) = 0.61270 f(x₂) = -0.07081

x₃ = 0.61270 - (-0.07081)(0.6127-1)/(-0.07081+0.63212) = 0.56384 f(x₃) = 0.00518

e_a = abs[(0.56384-0.61270)/(0.56384)] x 100 = 8.67%

) ( )

(

) )(

(

0 1

1 1

2

f x f x

x x

x x f

x 

 

)



( )

(

) )(

(

1 1 1



 



 



i i

i i i i

i f x f x

x x x x f

x

(2)

ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ ﻂﺧ شور Secant

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ 

ﺪﺻرد يﺎﻄﺧ

ﻲﺒﺴﻧ ﺮﺑ

يا

يﺎﻫ شور ﻒﻠﺘﺨﻣ

رد ﻦﺘﻓﺎﻳ ﻪﺸﻳر

ﻪﻟدﺎﻌﻣ x

-

x

e-

= f(x)

شور ﺎﺑ هﺎﺒﺘﺷا نﺎﻜﻣ شور ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ

Secant

(3)

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﺖﻧﺮﺑ شور Brent )

(

ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ

ﻪﻛ ﻲﮔﮋﻳو ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ

ﻲﻨﻴﻤﻀﺗ شور

ﻒﺼﻧ ندﺮﻛ

ار ﺑﺎ ﻲﮔﮋﻳو

ﺖﻋﺮﺳ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ

ﻻﺎﺑ رد يﺎﻫ شور ﺖﻧﺎﻜﺳ

و ﻲﺑﺎﻴﻧﺎﻴﻣ ﻪﺟرد

مود

،سﻮﻜﻌﻣ ﻛﺮﺗ

ﺐﻴ

هدﺮﻛ ﺖﺳا

.

ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ

لﺎﺜﻣ :

(4)

ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ هدﺎﺳ راﺮﻜﺗ شور –

i xi yi

0 1.50000 3.50000

1 2.21429 -24.37516

2 -0.20910 429.709

دﻮﺷ ﻲﻤﻧ اﺮﮕﻤﻫ ﻞﺣ 

.

2 / 1

1

( 10

_i _i

)

i

x y

x

_

 

2 / 1 1 ((57 _i)/3 _i)

i y x

y _  

i xi yi

0 1.50000 3.50000

1 2.17945 2.86051

2 1.94053 3.04955

3 2.02046 2.98340

4 1.993027 3.005705

دﻮﺷ ﻲﻣ اﺮﮕﻤﻫ ﻞﺣ 

.

(5)

ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻞﻜﺷ بﺎﺨﺘﻧا

x=f(x,y) y=g(x,y) و

رادرﻮﺧﺮﺑ ﻲﺻﺎﺧ ﺖﻴﻤﻫا زا

ﺖﺳا .

ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ طﺮﺷ

ﻦﻳا 

شور ﻪﺑ

سﺪﺣ ﻪﻴﻟوا

ﻪﺘﺴﺑاو ﺖﺳا

. ﻦﻜﻤﻣ ﺖﺳا

ﻪﻛ ﺎﺑ بﺎﺨﺘﻧا سﺪﺣ

،ﺢﻴﺤﺻﺎﻧ ﻞﺣ

ﻪﻟﺎﺴﻣ اﺮﮔاو

دﻮﺷ .

ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﺗﻮﻴﻧ شور –

- نﻮﺴﻓار

ﻦﺗﻮﻴﻧ شور

ﮕﺘﺳد ﻦﺗﻮﻴﻧ شور هﺎ

تﻻدﺎﻌﻣ

هﺎﮕﺘﺳد ﻦﻳا ﻞﺣ ﺎﺑ

(6)

- نﻮﺴﻓار

تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ﻞﻜﺷ 

   

     

    

 





 





 







 



 

 

 

 

 



 





j i

j i j

i j

i

j i j

i

j i 1

j 1 i

y , x v

y , x u 1

y y , x v x

y , x v

y y , x u x

y , x u

y x y

x

- نﻮﺴﻓار

لﺎﺜﻣ :

y x x

u  



 2 3 y

²

x v 



 x

y u 



 xy

y

v  1  6





ﺎﺑ ار ﻞﺣ سﺪﺣ

ﻪﻴﻟوا يﺎﻫ x=1.5

ﻭ y=3.5 ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ عوﺮﺷ

.

, 5 .

 6



 x u

_i

, 75 .

 36



 x

v

_i

 1 . 5 ,



 y u

_i

5 .

 32



 y v

_i

625

. 1 ,

5 .

2 





_i

i

v

u

8438 .

2 ,

036 .

2

₁

1



_



 i

i

y

x

(7)

ﺮﻟﻮﻣ شور Muller

Secant Muller

ﻲﻤﻬﺳ ﺐﻳاﺮﺿ ﻦﺘﻓﺎﻳ 

(8)

دراد ﻪﺸﻳر ود ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا .

؟ﻢﻴﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﻳﺎﺑ ار ﻪﺸﻳر ماﺪﻛ

ﺮﻟﻮﻣ شور Muller

راﺪﻘﻣ 

x3

ﻲﻣ بﺎﺨﺘﻧا ار يا ﻪﺑ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ

x2

ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺗ ﻚﻳدﺰﻧ .

If b>0 then choose + If b<0 then choose ‐

If Root > x1 then choose x₁,x_r,x₀ If Root < x1 then choose x₂,x_r,x₁

ﺖﻣﻼﻋ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﺖﻣﻼﻋ دﻮﺷ ﻲﻣ بﺎﺨﺘﻧا b

.

ﻪﺘﺷاﺬﮔ رﺎﻨﻛ طﺎﻘﻧ ماﺪﻛ يﺪﻌﺑ راﺮﻜﺗ رد 

دﻮﺷ ﻲﻣ .

ﻦﻳﺮﺗ ﻚﻳدﺰﻧ ﻪﻛ يا ﻪﻄﻘﻧ ود نآ ﺪﻧراد ﺪﻳﺪﺟ ﻪﺸﻳر ﺎﺑ ار ﻪﻠﺻﺎﻓ

ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ بﺎﺨﺘﻧا .

(9)

بﻮﻠﻄﻣ 

ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﺸﻳر

ﻪﻟدﺎﻌﻣ 12

- x 13 - x3

= ﺎﺑ f(x) هدﺎﻔﺘﺳا زا

شور ﺮﻟﻮﻣ

و يﺎﻫ سﺪﺣ ﻪﻴﻟوا

5 : . 5

0= x , 0 . 5

1= x , 5 . 4

2 = x

x1x0 , x2x1 , x3x2

75 . 5 54

. 0

48 625

.

20 



 5

. 0 x

x

h

₀



₁



₀

  h

₁

 x

₂

 x

₁

  0 . 5 75

. 5 69

. 0

875 . 82

48 



1 15

75 . 69 75

.

54 



 

a

b  15 (  0 . 5 )  54 . 75  47 . 25 c  20 . 625

 

976487 .

54461 3 .

31 25

. 47

20.625 5 2

. 4

x

₃





 



يﺮﺳ ﻦﻳﺮﻤﺗ 1

: تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﺑﺎﻳ ﻪﺸﻳر

Numerical Methods for Engineers Steven C. Chapra, Raymond P. Canale ISBN: 978–0–07–340106–5

Publisher: McGraw‐Hill Pub. Date: 2010

ﻦﻳﺮﻤﺗ هرﺎﻤﺷ ﻪﺤﻔﺻ هرﺎﻤﺷ

5.7 139

5.12 139

6.5 171

6.10 172

6.14 172

6.15 172

ﻦﻳﺮﻤﺗ قﻮﻓ بﺎﺘﻛ زا هﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ يﺎﻫ

(10)

هژوﺮﭘ 1

: ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ

ﻪﻄﺑار  Colebrook ياﺮﺑ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺐﻳﺮﺿ

كﺎﻜﻄﺻا لﺎﻧﺎﻛ

ﺮﺑز رد نﺎﻳﺮﺟ ﻪﺘﻔﺷآ

ﺻ ﻪﺑ ترﻮ

ﺮﻳز ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻲﻣ

دﻮﺷ . بﻮﻠﻄﻣ ﺖﺳا

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رد f

هدوﺪﺤﻣ داﺪﻋا

زﺪﻟﻮﻨﻳر ﻦﻴﺑ

4000

8 ﺎﺗ

10

ياﺮﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺖﺒﺴﻧ

يﺮﺑز ﻪﺑ ﺮﻄﻗ ﺺﺨﺸﻣ هﺪﺷ

رد ترﻮﺻ ﻪﻟﺎﺴﻣ

.

0.0, 0.00001, 0.0008, 0.02

d d d d

 _  _  _  _

يﺎﻫ شور ﻞﺣ

: 1 - شور ﻒﺼﻧ ندﺮﻛ

2 - يﺎﻫ شور نﺎﻜﻣ

هﺎﺒﺘﺷا و

نﺎﻜﻣ هﺎﺒﺘﺷا حﻼﺻا

هﺪﺷ

3 - شور راﺮﻜﺗ x=g(x) هدﺎﺳ

4 - يﺎﻫ شور نﻮﺗﻮﻴﻧ

- نﻮﺴﻓار ﻪﺒﺗﺮﻣ

لوا و مود

5 - شور ﺖﻧﺎﻜﺳ

6 - شور ﺮﻟﻮﻣ

هژوﺮﭘ 1

رد 

ﺮﻫ

،ﺖﻟﺎﺣ رادﻮﻤﻧ

تاﺮﻴﻴﻐﺗ ار f

ﺮﺑ ﺐﺴﺣ زﺪﻟﻮﻨﻳر

ﻢﺳر ﺪﻴﻨﻛ .

ﺖﻬﺟ 

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻣ

ﺪﻴﻧاﻮﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ

دﻮﺧ ار ﺎﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ماﺮﮔﺎﻳد يدﻮﻣ

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺪﻴﻳﺎﻤﻧ

.

داﺪﻌﺗ 

يراﺮﻜﺗ ﻪﻛ

ﺮﻫ شور ﺮﺠﻨﻣ ﻪﺑ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ﻲﻣ

دﻮﺷ ار ﺎﺑ ﻢﻫ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و

رد صﻮﺼﺧ ﻳﺎﺘﻧ

ﺞ

ﺚﺤﺑ ﺪﻴﻨﻛ .

ﺖﻋﺮﺳ 

ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ شور

ﺎﻫ ار ﺎﺑ ﻢﻫ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺪﻴﻨﻛ

.

ياﺮﺑ 

شور يﺎﻫ ﻦﺗﻮﻴﻧ و

ﺖﻧﺎﻜﺳ ﺮﺛا

بﺎﺨﺘﻧا سﺪﺣ

ﻪﻴﻟوا ار ﺮﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ

ﺴﻳﺎﻘﻣ ﻪ و رد

صﻮﺼﺧ ﺞﻳﺎﺘﻧ

ﺚﺤﺑ ﺪﻴﻨﻛ .

طﺮﺷ 

ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ار

رد شور يﺎﻫ راﺮﻜﺗ هدﺎﺳ و ﻦﺗﻮﻴﻧ ﻲﺳرﺮﺑ

ﺪﻴﻨﻛ .

(11)

هژوﺮﭘ 1

شراﺰﮔ 

ﻪﻴﻬﺗ هﺪﺷ ﺪﻳﺎﺑ يوﺎﺣ ناﻮﻨﻋ

و ﺖﺳﺮﻬﻓ ﺪﺷﺎﺑ

.

شراﺰﮔ 

دﻮﺧ ار ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻢﻈﻨﻣ

ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ .

ترﻮﺻ 

ﻪﻟﺎﺴﻣ رد

شراﺰﮔ ﺪﻳﺎﺑ

ﻪﺑ ترﻮﺻ فﺎﻔﺷ

ﺺﺨﺸﻣ ﺪﺷﺎﺑ

.

ﺞﻳﺎﺘﻧ 

ار ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺐﺳﺎﻨﻣ

رد ﺐﻟﺎﻗ ﻲﻨﺤﻨﻣ و

ﺎﻳ لوﺪﺟ ﻪﺋارا

ﺪﻴﻫد .

يﺎﻫ ﻪﺘﺳاﻮﺧ 

ﻪﻟﺎﺴﻣ ار

ﻪﺑ رﻮﻃ ﻞﻣﺎﻛ رد شراﺰﮔ ﺪﻳروﺎﻴﺑ

.

ﻞﻳﺎﻓ 

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ار

ﻪﺑ هاﺮﻤﻫ شراﺰﮔ

لﺎﺳرا ﺪﻴﻨﻛ

.

يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ 

ﻲﻠﺻا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ار

رﻮﻃ ﻪﺑ فﺎﻔﺷ

ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺪﻴﻨﻛ

.

زا 

يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ راد ﻲﻨﻌﻣ

رد ﻲﺴﻳﻮﻧ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا

ﺪﻴﻨﻛ .

ﻲﻌﺳ 

ﺪﻴﻨﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ رﻻوﺪﻣ

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺪﻴﺴﻳﻮﻨﺑ

.

ﻲﻨﺤﻨﻣ شزاﺮﺑ

Curve Fitting

(12)

ﻪﻣﺪﻘﻣ

شور ﻲﻨﺤﻨﻣ شزاﺮﺑ يﺎﻫ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ شزاﺮﺑ ﺖﻴﻤﻫا 

ﻪﻣﺪﻘﻣ

هزاﺪﻧا زا ﻞﺻﺎﺣ هداد يداﺪﻌﺗ ﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻳز لوﺪﺟ ﻖﺑﺎﻄﻣ ار يﺮﻴﮔ

ﺪﻳﺮ .

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ راﺪﻘﻣ :

Average رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا :

Standard Deviation ﺲﻧﺎﻳراو

Variance

فﻼﺘﺧا ﺐﻳﺮﺿ :

رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ﻦﻴﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ

ﺖﺳا ﻂﺳﻮﺘﻣ راﺪﻘﻣ .

(13)

لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا هداد ﻊﻳزﻮﺗ داﺪﻌﺗ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﺳا ﻂﺳﻮﺘﻣ راﺪﻘﻣ هدوﺪﺤﻣ رد ﺎﻫ ﺖ

هداد داﺪﻌﺗ ﺶﻳاﺰﻓا ترﻮﺻ رد ﻲﻣ يور ﻪﭼ رادﻮﻤﻧ رد ﺎﻫ

؟ﺪﻫد

ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ Linear Regression

ﻪﺒﺗﺮﻣ يا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﺟ 6

(14)

ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ Linear Regression

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ زا ﺖﺳار ﻂﺧ نﺪﻧارﺬﮔ ياﺮﺑ شور ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ

؟ﺖﺴﻴﭼ دﻮﺟﻮﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ طﺎﻘﻧ

1 - ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻨﻴﻤﻛ ار ﺎﻫﺎﻄﺧ عﻮﻤﺠﻣ .

2 - ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻨﻴﻤﻛ ار ﻖﻠﻄﻣ يﺎﻄﺧ عﻮﻤﺠﻣ .

3 - ﻢﻴﻨﻛ ﻪﻨﻴﻤﻛ ار ﺎﻄﺧ ﻪﻨﻴﺸﻴﺑ .

ﻲﻌﻗاو راﺪﻘﻣ ﺪﻧﺎﻣ ﻲﻗﺎﺑ ﺎﻳ ﺎﻄﺧ راﺪﻘﻣ ه

ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ راﺪﻘﻣ

ﺖﻟﺎﺣ 1

: ود ﻪﻄﻘﻧ رد يور رادﻮﻤﻧ ار

رد ﺮﻈﻧ ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ .

ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﻂﺧ

شزاﺮﺑ هﺪﺷ

رد و ﻊﻗا

ﻲﻄﺧ ﺖﺳا

ﻪﻛ زا ﺮﻫ ود ﻪﻄﻘﻧ ﻲﻣ درﺬﮔ . رد ﻲﺗرﻮﺻ ﻪﻛ

ﺮﻫ ﻲﻄﺧ ﻪﻛ

زا ﻪﻄﻘﻧ ﻂﺳو ﺧ ﻂ

لﺎﺼﺗا ود

ﻪﻄﻘﻧ درﺬﮔ ﻲﻣ ﺰﻴﻧ

ﻦﻳﺮﺘﻤﻛ عﻮﻤﺠﻣ

يﺮﺒﺟ ﺎﻄﺧ

ار دراد .

(15)

ﺖﻟﺎﺣ 2

: ﻦﻳا ﺖﻟﺎﺣ ﻢﻫ

ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺖﺴﻴﻧ

. اﺮﻳز ياﺮﺑ 4 ﻪﻄﻘﻧ لﺎﺜﻣ

،قﻮﻓ ﺮﻫ ﻲﻄﺧ ﻪﻛ

زا ﻦﻴﺑ ود ﻦﻴﭼ ﻂﺧ نﺎﺸﻧ

هداد هﺪﺷ رﻮﺒﻋ

،ﺪﻨﻛ عﻮﻤﺠﻣ ﻖﻠﻄﻣرﺪﻗ

ﺎﻫﺎﻄﺧ ار

ﻴﻤﻛ ﻪﻨ

ﺪﻨﻛ ﻲﻣ .

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺎﺑ

ﻦﻳا رﺎﻴﻌﻣ ﻪﺑ باﻮﺟ ﺪﺣاو

ﻢﻴﻫاﻮﺨﻧ ﺪﻴﺳر

.

ﺖﻟﺎﺣ مﻮﺳ

: ﻦﻳا رﺎﻴﻌﻣ ﺰﻴﻧ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺖﺴﻴﻧ

. اﺮﻳز ﺖﺤﺗ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﻪﻄﻘﻧ يا ﺎﺑ يﺎﻄﺧ دﺎﻳز

ﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﻲ .

؟ﺖﺴﻴﭼ ﺐﺳﺎﻨﻣ رﺎﻴﻌﻣ

ﺎﻫﺎﻄﺧ تﺎﻌﺑﺮﻣ عﻮﻤﺠﻣ ندﺮﻛ ﻪﻨﻴﻤﻛ

(16)

تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ –

رد ﺐﻳاﺮﺿ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ فﺪﻫ ﺖﺳا ﻲﻄﺧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ .

ﻂﺧ ﺐﻴﺷ

ءاﺪﺒﻣ زا ضﺮﻋ

لﺎﺜﻣ

هداد ياﺮﺑ 

ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار ﺎﻄﺧ راﺪﻘﻣ و ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺮﺿﺎﺣ يﺎﻫ .

(17)

ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ رد ﺎﻄﺧ راﺪﻘﻣ

ﺎﺑ 

ﻪﺟﻮﺗ ﻪﺑ ﻒﻳﺮﻌﺗ عﻮﻤﺠﻣ

ﻊﺑﺮﻣ فﻼﺘﺧا هداد

و راﺪﻘﻣ

،ﻂﺳﻮﺘﻣ ﻲﻣ

ناﻮﺗ ﺐﻳﺮﺿ ﻦﻴﻴﻌﺗ

و

ﺐﻳﺮﺿ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ

ار ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ دﻮﻤﻧ

:

r²: Coefficient of Determination r: Correlation Factor

ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 0

r= ﻲﻣ يور ﻪﭼ ،ﺪﺷﺎﺑ S

؟ﺪﻫد

؟دراد ﻲﺗﺎﻴﺻﻮﺼﺧ ﻪﭼ شزاﺮﺑ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ

يﺎﻫ هداد ﻲﮔﺪﻨﻛاﺮﭘ راﺪﻘﻣ لﻮﺣ ﻪﺘﺴﺴﮔ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺎﻫﺎﻄﺧ ﻊﺑﺮﻣ عﻮﻤﺠﻣ

يﺎﻫ هداد ﻲﮔﺪﻨﻛاﺮﭘ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ هﺪﺷ لﺪﻣ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ راﺪﻘﻣ

(18)

Advanced Numerical Methods 101

ﻲﻄﺧ شزاﺮﺑ رد ﺎﻄﺧ راﺪﻘﻣ

راﺪﻘﻣ 

دروآﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ يﺎﻄﺧ ﻲﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا

ﺪﻳآ :

؟ﺖﺴﻴﭼ رﺎﻴﻌﻣ زا فاﺮﺤﻧا و دروآﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ يﺎﻄﺧ توﺎﻔﺗ

Standard Error of Estimate

S_y/x S_y