محاسبه ارزش در معرض خطر برای شاخص‎های عمده بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش پارامتریک

(1)

ﺺﺧﺎﺷ ياﺮﺑ ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ قاروا سرﻮﺑ هﺪﻤﻋ يﺎﻫ

ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

داﺮﻤﻫﺎﺷ ﺮﻐﺻا ي

رﺎﻳدﺎﺘﺳا ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد دﺎﺼﺘﻗا هﺪﻜﺸﻧاد ،دﺎﺼﺘﻗا

ﻪﻨﮕﻧز ﺪﻤﺤﻣ

اﺮﺘﻛد هرود يﻮﺠﺸﻧاد ي

دﺎﺼﺘﻗا دﺎﺼﺘﻗا هﺪﻜﺸﻧاد ، ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد

ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ :

11 / 9 / 1385 ﺐﻳﻮﺼﺗ ﺦﻳرﺎﺗ :

13 / 5 / 1386

هﺪﻴﻜﭼ

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

،

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ عﻮﻧ زا لﺪﻣ رﺎﻬﭼ

لﺪﻣ ﺎـﻫ

GARCH ي ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا

VaR) ( ياﺮﺑ 5

ﺪﻤﻋ ﺺﺧﺎﺷ ة

رد ﻲﻃﺮـﺷ ﻲﻧﺎﺴـﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎـﻳراو ﻪـﻛ ناﺮـﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ

نآ ﺎﻫ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﻣ دﻮﺷ ، درواﺮﺑ ﻲﻣ ددﺮﮔ . ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ

ﻟﺎﺒﻧد هدﻮﺑ ﻦﻬﭘ ﺔ

ﻊﻳزﻮﺗ

هداد لﺎﻤﺘﺣا

ﺎـﻫ

)

هداد هﺪﺷرﺎﻜﺷآ ﻲﮔﮋﻳو ﻚﻳ ﻪﻛ

ﺎﻫ

ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻣ ي رﺎﻤﺷ

ﻲﻣ دور (

ﺺﺧﺎﺷ درﻮﻣ رد

ﺎﻫ ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ي

ﺪﻴﻳﺄﺗ ﻲﻣ ،دﻮﺷ لﺪﻣ ﺎﻫ ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ ﺰﻴﻧt

درواﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . هوﺮـﮔ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا نآ زا ﻲﻛﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ

لﺪﻣ ﺎﻫ

هداد ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ رﺎﺘﻓر

ﺎﻫ ﻲﺑﻮﻠﻄﻣ هﻮﺤﻧ ﻪﺑ ار ﺢﻴﺿﻮﺗ

ﻲﻣ ﻫد ،ﺪﻨ ﻊـﻳزﻮﺗ ضﺮـﻓ و

t

ﺞﻳﺎﺘﻧ رد يدﻮﺒﻬﺑ درواﺮﺑ

ﺎﻫ ﻲﻤﻧ دﺎﺠﻳا ﺪﻨﻛ

. رد درواﺮﺑ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﺞﻳﺎﺘﻧ ،

ﻪﺑ ﺖﺳد هﺪﻣآ

ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ

هداد ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﻟﺎﺒﻧد ندﻮﺑ ﻦﻬﭘ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺖﻴﻤﻫا

ﺎﻫ ﺖﺳ ﻦﻤﺿ ؛ ﻦـﻳا ﻪـﻛ

ﻚﺴـﻳر لﺪـﻣ ﻲﺠﻨـﺳ

ﺖﻴﺳﺎﺴﺣ ﻢﻛ

ﺮﺗ

دراد لﺎـﻤﺘﺣا ﻊﻳزﻮﺗ ﻊﺑﺎﺗ عﻮﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ي .

عﻮـﻤﺠﻣ رد

ﺺﺧﺎـﺷ ﺎـﻫ ﻴﻗ ي و ﺖـﻤ

و ﺖﻌﻨﺻ ،يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ 50

ﺖﻛﺮﺷ لﺎﻌﻓ ﺮﺗ ،

ﺺﺧﺎﺷ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ

ﺎﻫ ي ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا ﺮﮕﻳد

ﻢﻛ ﺮﺗ ﺪﻧراد ي .

ﻪﻘﺒﻃ يﺪﻨﺑ : JEL

H26

هژاو ﺪﻴﻠﻛ ﺎﻫ : ،ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا لﺪﻣ

ﺎﻫ ي ﻢﻴـﻤﻌﺗ ﻲﻧﺎﺴـﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔردﻮﺧ

لﺪﻣ ،ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻚﺴﻳر

ﻲﺠﻨﺳ رازﺎﺑ ﻚﺴﻳر ، .

ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﺖﻴﻟﺎﻌﻓ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﺗﺎﺴﺳﺆﻣ ﺎﻫ

ي و يدﺎﺼﺘﻗا ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ

ﺬﮔ ﻲﻣ يرا ﻪﺑ ،ﺪﻧزادﺮﭘ رﻮـﻃ

ﺎـﺑ هﺪـﻤﻋ

ﻪﺟاﻮﻣ ﻚﺴﻳر عﻮﻧ رﺎﻬﭼ ا

ﺪﻧ : يﺎـﻔﻳا رد يرﺎـﺠﺗ ﺮﮕﻳد فﺮﻃ ﻲﻧاﻮﺗﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﻛ ؛يرﺎﺒﺘﻋا ﻚﺴﻳر

طﻮﺑﺮﻣ ﺶﺗاﺪﻬﻌﺗ ﻲﻣ

دﻮﺷ .

ﺖﺳا هﻮﻘﻟﺎﺑ نﺎﻳز ؛ﻲﺗﺎﻴﻠﻤﻋ ﻚﺴﻳر

، ﺎـﻳ ﺎـﻄﺧ زوﺮـﺑ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻪﻛ

(2)

ﻳﻮﺴﺗ رد ﺐﻠﻘﺗ ﺔ

ﻟدﺎﺒﻣ و ﺎﻫدادراﺮﻗ ﺔ

دﺎﺠﻳا دﺎﻨﺳا ﻲﻣ

دﻮﺷ . زوﺮـﺑ ﻲﻧﺎـﻣز ؛ﻲﮕﻨﻳﺪـﻘﻧ ﻚﺴـﻳر

ﻲﻣ

دراﺪـﻧ رﺎـﻴﺘﺧا رد ﻲﻓﺎـﻛ ﻲﮕﻨﻳﺪﻘﻧ دﻮﺧ يرﻮﻓ يﺎﻫزﺎﻴﻧ ياﺮﺑ ﻪﺴﺳﺆﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﻛ .

ر ﻚﺴـﻳ

ﻲﻳاراد ﺪﺒﺳ ﻲﺗآ ﻲﻫدزﺎﺑ درﻮﻣ رد نﺎﻨﻴﻤﻃا مﺪﻋ ؛رازﺎﺑ ﺎﻫ

، ﺠﻴﺘﻧ رد ﺔ رازﺎـﺑ ﻂﻳاﺮﺷ رد ﺮﻴﻴﻐﺗ

ﺖﺳا . رازﺎﺑ ﻚﺴﻳر

،

ﻲـﻳاراد ﺪﺒـﺳ شزرا ﺮـﺑ رازﺎـﺑ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا ﻞﻣﺎﺷ ﺎـﻫ

ﺖـﺳا اﺬـﻟ و ياﺮـﺑ

و ﻲﻟﺎﻣ تﺎﺴﺳﺆﻣ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ

ﺬﮔ

ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ ﻲﻧاواﺮﻓ ﺖﻴﻤﻫا زا يرا .

ﻢـﻫ ﻪﻛ يرﺎﻴﻌﻣ نﻮـﻨﻛا

ياﺮﺑ هزاﺪﻧا ﻴﮔ

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻴﺑ ﻚﺴﻳر ﻦﻳا يﺮ

ﺖـﺳا لواﺪـﺘﻣ ﻲﻟﺎـﻣ تﺎﺴـﺳﺆﻣ و ناﺮـﮔ

، رﺎـﻴﻌﻣ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﺎﻳ 1

ﺖﺳا VaR . شزرا رد ﺶﻫﺎـﻛ ﻞﻗاﺪـﺣ رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا )

نﺎـﻳز ( ﻚـﻳ

ﻚﭼﻮﻛ لﺎﻤﺘﺣا ﻚﻳ ﺎﺑ ﻲﻳاراد ﺪﺒﺳ α

رود ﻚـﻳ ﻲـﻃ ة

ﻲﻧﺎـﻣز ) ًﻻﻮـﻤﻌﻣ 1 زور ( نﺎﺸـﻧ ار

ﻲﻣ ﺪﻫد . ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﺮﮔا لﺎﺜﻣ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

زور ﻚﻳ ة ﺢﻄـﺳ رد ﻲـﻳاراد ﺪﺒـﺳ ﻚﻳ

05 / α =0

، ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ 10

ﻲـﻣ رﺎـﻈﺘﻧا ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ،ﺪﺷﺎﺑ لﺎﻳر نﻮﻴﻠﻴﻣ رد ﻪـﻛ دور

ﺮﻫ 20

، ﻪﺑ زور ﻮﻃ ﻂﺳﻮﺘﻣ ر 1

زا ﺶﻴـﺑ ﻲـﻳاراد ﺪﺒـﺳ نﺎﻳز زور 10

ﺪـﺷﺎﺑ لﺎـﻳر نﻮـﻴﻠﻴﻣ .

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ

ﻲﻣ ار رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ناﻮﺗ

شزرا رد ﺶﻫﺎﻛ ﺮﺜﻛاﺪﺣ ترﻮﺻ )

نﺎﻳز ( ﻲﻳاراد ﺪﺒﺳ ﻚﻳ

لﺎﻤﺘﺣا ﺎﺑ 1−α

رود ﻚﻳ ﻲﻃ ة

ﻲﻧﺎﻣز ) ًﻻﻮﻤﻌﻣ 1 هزور ( دﺮﻛ نﺎﻴﺑ . لﺎﺜﻣ رد ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻦﻳا ﺎﺑ

قﻮﻓ

، ياﺮﺑ 95 / 1− =α 0

،

ﻲﻣ رﺎﻈﺘﻧا ﺮﻫ رد ﻪﻛ دور

20 زور

، ﻪﺑ رد ﻂـﺳﻮﺘﻣ رﻮـﻃ 19

زور

ﺪﺒﺳ نﺎﻳز ﻢﻛ

ﺮﺗ زا 10

دﻮﺷ لﺎﻳر نﻮﻴﻠﻴﻣ .

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﺮـﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ـﻄﺑار ﺎـﺑ ﺔ

ﺮـﻳز

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ دﻮﺷ

:

) 1 (

( _t _t 1 ( , , )) ( _t ( , , )) 1

p Π − Π ≤₋ V aR t k α =p r ≤V aR t k α = −α

رد ﻪﻄﺑار ﻦﻳا

، Πt

)

ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ (

رود رد ﻲﻳاراد ﺪﺒﺳ شزرا tة

k ، رود ة ﻲﻧﺎـﻣز يا ﻪـﻛ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ نآ ياﺮﺑ و ،دﻮـﺷ

α

ﺖـﺳا لﺎـﻤﺘﺣا ﺢﻄـﺳ .

زا ﻲـﻜﻳ

رﺎﻴﻌﻣ ﺖﻴﻟﻮﺒﻘﻣ ﻲﻠﺻا ﻞﻳﻻد ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

، ﺖـﺳا نآ ﺮﻴﺴﻔﺗ و مﻮﻬﻔﻣ ﻲﮔدﺎﺳ .

ﺎـﺑ

رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا

،

ﻲﻳاراد ﺪﺒﺳ رازﺎﺑ ﻚﺴﻳر

ﺴـﺳﺆﻣ ﻚﻳ يﺎﻫ ﺔ

ﺢﻄـﺳ ﻚـﻳ و دﺪـﻋ ﻚـﻳ رد ﻲﻟﺎـﻣ

ﻲﻣ ﻪﺻﻼﺧ لﺎﻤﺘﺣا دﻮﺷ

.

رﺎﻴﻌﻣ

ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ رازﺎﺑ ﺮﺑ ﻲﺗرﺎﻈﻧ يﺎﻫدﺎﻬﻧ ياﺮﺑ

، حﻮﻄـﺳ ﻦﻴﻴﻌﺗ رد

ﻳﺎﻣﺮﺳ ﺔ ﺰﻴﻧ ﻲﻟﺎﻣ تﺎﺴﺳﺆﻣ ياﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﻪﺑ

رﺎﻛ ﻲﻣ دور . ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ لﺪﻣ

ﺎﻫ ﻞﻗاﺪـﺣ

ﻲﻳاراد ﻪﻛ ﻲﺗﺎﺴﺳﺆﻣ ياﺮﺑ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ يدﻮﺟﻮﻣ ﻫ

ﻲﻳاراد زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ نﺎﺸﻳﺎ ﻲﻟﺎـﻣ يﺎﻫ

) ،مﺎﻬـﺳ

1-Value at Risk.

(3)

ﻪﻘﺘﺸﻣ قاروا و ﻪﺿﺮﻗ قاروا (

ﻲﻣ ﻞﻣﺎﺷ ار

ﺒﺳﺎﺤﻣ ﻖﻳﺮﻃ زا ،دﻮﺷ ﺔ

ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا

ﻲﻳاراد يﻮﻴﻟﻮﻔﺗﺮﭘ رود ﻚﻳ ياﺮﺑ تﺎﺴﺳﺆﻣ ﻦﻳا يﺎﻫ

ة ﻲﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ،صﺎﺧ ﻲﻧﺎﻣز دﻮﺷ

.

كرد ﻞﺑﺎﻗ و هدﺎﺳ مﻮﻬﻔﻣ فﻼﺧﺮﺑ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﺒﺳﺎﺤﻣ ،

ﺔ

يراﻮﺷد ﺎﺑ نآ يﺎﻫ

ﻓ ﺖﺳوﺮﺑور ﻲﻧاواﺮ .

ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ

، ﺮﻈﻧ زا

ﻪـﺑ يرﺎﻣآ راﺪـﻘﻣ ﻦﺘﻓﺎـﻳ ﻲـﻨﻌﻣ

ﺮﻈﻧ درﻮﻣ لﺎﻤﺘﺣا ﺢﻄﺳ ياﺮﺑ ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺖﺳا α

. لﺎﻤﺘﺣا ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﻛ ﺖﻴﻌﻗاو ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رد ﻲﺗﻼﻜﺸﻣ ،ﺖﺴﻴﻧ ﺖﺑﺎﺛ نﺎﻣز لﻮﻃ رد ﻲﻫدزﺎﺑ ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﻪﺑ دﻮـﺟو

ﻲﻣ ﺪﻳآ . شور ﺎﻫ

ﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ يدﺪﻌﺘﻣ ي ﺔ

نآ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻳارا ﺎﻫ

ﻲﻣ ار ﻲﻠﻛ هوﺮﮔ رﺎﻬﭼ رد ناﻮﺗ :

شور ﺎﻫ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ي )

لﺪﻣ ﺎﻫ ﻲﺠﻨﺳ دﺎﺼﺘﻗا ي (

، شور ﺎﻫ ي

ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘﺎﻧ )

ﻪﻴﺒﺷ ﻲﺨﻳرﺎﺗ يزﺎﺳ (1

، شور ﺎﻫ ﺖﻧﻮﻣ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ شور و ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺒﺷ ي

ﻪﺘﺳد ،ﻮﻟرﺎﻛ دﺮﻛ يﺪﻨﺑ

. ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﻤﻧ ﻞـﮕﻧا و ﻲﻠﻨﮕﻨﻣ ،ﻪﻧﻮ )

2001 ( ﺲﻜﻳرﺪـﻨﻫ و )

1996 (

،

ﻦﻳا ﻲﺑﺮﺠﺗ دﺮﻜﻠﻤﻋ و يﺮﻈﻧ ﻲﻧﺎﺒﻣ شور

ﺎﻫ

هدﺮﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ار ﺪـﻧا

. ﺰﺗرِﻮـِﺷ و نﺎـﮔﺎﭘ )

1990 (

دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺰﻴﻧ شور

ﺎﻫ رد ار ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ي طﺎﺒﺗرا

ﺎﺑ شور ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘﺎﻧ ي ﺪـﻨﻨﻛ

.

شور ﻦﻳا زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﺎﻫ

، ﻪﺑ ﺢﻴﺿﻮﺗ لﺎﺒﻧد نداد

ﺎﻤﺗ ﺎﻳ ﻲﺧﺮﺑ ﻲﻣ

و يﺎـﻫرازﺎﺑ ةﺪـﺷ رﺎﻜﺷآ ﻊﻳﺎﻗ

ﻲﻟﺎﻣ ا ﺪﻧ .

ﻞﻴﻠﺤﺗ زا يرﺎﻴﺴﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﻪﻛ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻢﻬﻣ رﺎﻴﺴﺑ ﻲﮔﮋﻳو ود ﺎﻫرازﺎﺑ ﻦﻳا ناﺮﮔ

كﻮﺷ ﻲﻃﺮﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ،ﻪﺘﺷاد فﻮﻄﻌﻣ دﻮﺧ ﻪﺑ ار

ﻪـﻟﺎﺒﻧد و ﻲﻫدزﺎـﺑ يﺎـﻫ ﺎـﻫ

ي

ﺖﺳﺎﻬﻧآ لﺎﻤﺘﺣا ﻊﻳزﻮﺗ ﻦﻬﭘ )

نارﺎﻜﻤﻫ و ﮓﻧﺎﭼ )

2005 .((

، ﻜﻳور ﺮﺑ

ﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﻲﺠﻨﺳ دﺎﺼﺘﻗا ﺎﻳ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ دﺮ ﺔ

ضﺮـﻌﻣ رد شزرا

ﺮﻄﺧ

ﻲﻣ ﺰﻛﺮﻤﺗ دﻮﺷ

. زا هوﺮﮔ ﻦﻳا لﺪﻣ

ﺎﻫ

،

ﻞﮕﻧا ﻂﺳﻮﺗ اﺪﺘﺑا )

1982 ( ﻪـﺑ و ﺪﻧﺪـﺷ ﻲـﻓﺮﻌﻣ

لﺪﻣ ﺎﻫ

ﺪـﻨﺘﻓﺎﻳ تﺮﻬـﺷ ﻲﻧﻮﻴـﺳﺮﮔردﻮﺧ ﻲﻃﺮﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ي .

ﻒﻠـﺳﺮﻠﺑ )

1986 (

،

زا ﻲﻫوﺮﮔ و داد ﻢﻴﻤﻌﺗ ار ﻞﮕﻧا لﺪﻣ لﺪﻣ

ﺎﻫ ﻪﺑ ﻪﻛ ار لﺪﻣ

ﺎﻫ ي ﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﺔ

نﻮﻴﺳﺮﮔردﻮﺧ

ﺲﻧﺎﻳراو نﺎﺴﻤﻫﺎﻧ GARCH)

(2

ﺪﻨﺘﻓﺎﻳ تﺮﻬﺷ

، ﻪﻳارا ﺮﻛ د .

ﺲﭘ نآ زا

، ﻦﻳا لﺪﻣ ﺎﻫ ﺪﻴﻛﺄﺗ ﺎﺑ

ﻲﮔﮋﻳو ﺮﺑ

هداد ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﺎﻫ

ي

ﻲـﻣ ﻪـﻠﻤﺟ نآ زا ﻪـﻛ ،ﺪـﻨﺘﻓﺎﻳ شﺮﺘﺴـﮔ ﻲﻟﺎـﻣ ﻪـﺑ ناﻮـﺗ

لﺪﻣ يﺎـﻫ IGARCH ،3

EGARCH ،4

FGARCH 5

دﺮـﻛ هرﺎـﺷا .

لﺎـﺳ رد 1994

هوﺮـﮔ ،

ﺲﻜﻳﺮﺘﻣ ﻚﺴﻳر

،6

ﻲﻟﺪﻣ

ﻚﺴﻳر ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ ﻲﺠﻨﺳ

) ﺲﻜﻳﺮﺘﻣ ﻚﺴﻳر (

ﺮﻛ ﻪﻳارا د ﺪـﻧ

، ﻪـﻛ

1- historical simulation.

2- Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic.

3- Integrated GARCH.

4- Exponential GARCH.

5- Fractional GARCH.

6- RiskMetrics.

(4)

ﻲﻠﻋ ﻲﮔدﺎﺳ ﻢﻏر

، ﻢﻫاﺮﻓ ار ﻲﻟﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ ﻢﻫ و نﻮﻨﻛا ﺰﻴﻧ ﻪـﺑ ناﻮـﻨﻋ ﻲﺼـﺧﺎﺷ

ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﻳﺬﭘ رازﺎﺑ ﻚﺴﻳر ﻲﺑﺎﻳزرا ياﺮﺑ .

رﺪـﻨﻛ و ﺎـﻜﻓﺎﭘ )

2001 (

، لﺪـﻣ دﺮـﻜﻠﻤﻋ

ﻚﺴﻳر ﻲﺠﻨﺳ رد ار درواﺮﺑ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

،

ﺮـﻄﺧ ﻲـﺳرﺮﺑ ـﻧدﺮﻛ ﺪ . ﻮـﻳ و ﻮـﺳ )

2006 (

،

دﺮﻜﻠﻤﻋ 7 عﻮﻧ لﺪﻣ GARCH

ﺒﺳﺎﺤﻣ رد ار ﺔ

ﻲـﻣ ﻲﺑﺎـﻳزرا ﺪـﻨﻨﻛ

.

زا ﻪﻛ ﻲﺗﺎﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺮﮕﻳد ﻲﺧﺮﺑ لﺪﻣ

ﺎﻫ ياﺮﺑ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ي درواﺮـﺑ

ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا

هدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا

زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ،ﺪﻧا :

نارﺎـﻜﻤﻫ و ﮓﻧﺎﭼ )

2005 ( ﻚـﺳﻼﭘ و ﻒﻟرﺎـﺟﻮﭘ ، )

2000 ( ،

ﺲﻜﻳرﺪﻨﻫ )

1996 .(

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ ﺖﻧرﻮﻟ و تﻮﻴﮔ )

2002 (

، لﺪﻣ ﺎﻫ عﻮﻧ ي GARCH ياﺮـﺑ ار

سرﻮﺑ ﻲﻳﻻﺎﻛ يﺎﻫ ﻪﺑ

رﺎﻛ ﺪﻧدﺮﺑ .

دﻮﺟو ﺎﺑ

ﻢﺸﭼ شﺮﺘﺴﮔ ﻦﻳا ﺮﻴﮔ

لﺪﻣ ﺎﻫ دﺎﻔﺘﺳا و ة

نآ زا نوﺰﻓا زور ﺎﻫ

رازﺎﺑ رد ﺎﻫ ﻲﻟﺎﻣ ي

ﻦﻳا ناﺮﻳا رد ،ﺎﻴﻧد لﺪﻣ

ﺎﻫ ﻪﺘﻓﺮﮕﻧ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ رازﺎﺑ ﻚﺴﻳر ﻲﺳرﺮﺑ رد ﺪﻧا

. ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ،

زا عﻮـﻧ لﺪﻣ رﺎﻬﭼ ﺢﻳﺮﺼﺗ ﺎﺑ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ شور GARCH

، ياﺮـﺑ 5 سرﻮـﺑ ﺺﺧﺎـﺷ قاروا

رادﺎﻬﺑ : و يﺪـﻘﻧ هدزﺎـﺑ و ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎـﺷ ،ﺖﻌﻨـﺻ ﺺﺧﺎـﺷ ،ﻲـﻧزو ﺺﺧﺎﺷ ،ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ

ﺺﺧﺎﺷ 50 ﺖﻛﺮﺷ لﺎﻌﻓ ﺮﺗ

نآ دﺮﻜﻠﻤﻋ و هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ

رد لﺪﻣ ﺎﺳ ﻢﻫ يز ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ نﺎﻣز

و ﻲﻫدزﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو و درواﺮﺑ

ﺮﻳدﺎﻘﻣ

،

ﻲـﻣ ﻲـﺳرﺮﺑ دﻮـﺷ

. تﺎـﻌﻟﺎﻄﻣ

ﻲـﮔﮋﻳو ﺢﻴـﺿﻮﺗ رد ﻚـﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ شور بﻮﻠﻄﻣ دﺮﻜﻠﻤﻋ زا ﻲﻛﺎﺣ يدﺪﻌﺘﻣ

هداد يﺎـﻫ يﺎـﻫ

ﺎﻣ ﻲﻟ ،ﺪﻧا ﻮﻳ و ﻮﺳ ﻪﻠﻤﺟ زا )

2006 (

ﺖﻧرﻮﻟ و تﻮﻴﮔ ، )

2004 (

، نارﺎـﻜﻤﻫ و ﮓﻧﺎﭼ )

2005 ( ،

ﻚﺳﻼﭘ و ﻒﻟرﺎﺟﻮﭘ )

2000 ( ﺲﻜﻳرﺪﻨﻫ ، )

1996 .(

ﻢﻫ ﻦﻴـﻨﭼ ﺰﺗراﻮـﺷ و نﺎـﮔﺎﭘ )

1990 (

،

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﻛ ﺪﻨﻫد

ﻪ شور ﺎﻫ رد ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ي درواﺮﺑ

ﻪﻧﻮﻤﻧ زا جرﺎﺧ يﺎﻫ

، ار يﺮـﺘﻬﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ

ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ شور

ﺎﻫ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﻴﻏ ي راد

ﺪﻧ .

ﺪﻳﺪﭘ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ة

ﻪﻟﺎﺒﻧد ندﻮﺑ ﻦﻬﭘ ﻊـﻳزﻮﺗ يﺎﻫ

كﻮﺷ ﺎﻫ ي ﻲﻫدزﺎﺑ )

ﺺﺧﺎﺷ رد ﻪﻛ

ﻲﻣ ﺪﻴﻳﺄﺗ ﺰﻴﻧ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫ ﺪﻧﻮﺷ

( ، ضﺮـﻓ ﺮﺑ هوﻼﻋ

لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ )

ﺖﺳا لواﺪﺘﻣ تﺎﻴﺑدا ﻪﻛ (

، لﺪﻣ ﺎﻫ ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﺰﻴﻧ t

درواﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ .

،ﻪﻣادا رد

شور ﻲﻧﺎﺒﻣ روﺮﻣ زا ﺲﭘ و ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ

لﺪﻣ ﺎﻫ ﻲﻃﺮـﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ي

ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔر دﻮﺧ ARCH)

( و

ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴـﻤﻌﺗ ﻲﻧﻮﻴـﺳﺮﮔر دﻮـﺧ ﻲﻃﺮﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو

GARCH) (

، لﺪﻣ ﺎﻫ

ﻪـﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ي

، ﻪـﻳارا ﻲـﻣ ﻮـﺷ ﻧ ﺪ .

مﻮـﺳ ﺖﻤﺴـﻗ رد

،

هداد ﺎﻫ

ﻲﮔﮋﻳو و ﺎﻫ

نآ يرﺎﻣآ ي ﺎﻫ

ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ . شور ﺎـﻫ رد هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ ي درواﺮـﺑ

لﺪﻣ ﺎﻫ

، ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻢﺠﻨﭘ ﺖﻤﺴﻗ رد و ﺢﻳﺮﺸﺗ مرﺎﻬﭼ ﺖﻤﺴﻗ رد درواﺮﺑ

ﺎﻫ ﻪﻳارا ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ . درواﺮﺑ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﻲﻧﺎﻳﺎﭘ ﺖﻤﺴﻗ رد و ﻪﻳارا ﻢﺸﺷ ﺖﻤﺴﻗ رد

ﻢﻬﻣ ﺮﺗ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻦﻳ ﺎـﻫ روﺮـﻣ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ .

(5)

1 - ﺎﭘ شور ﺒﺳﺎﺤﻣ ﻚﻳﺮﺘﻣار

ﺔ ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ دﺮﻜﻳور رد

، شور ﺎﻫ ياﺮﺑ ﻲﺠﻨﺳ دﺎﺼﺘﻗا ي لﺪﻣ

ﺎﺳ يز ﻢﻫ ﺎﻣز و ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ن

ﻲﻟﺎﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ

، هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و

هداد 1

ﺎـﻫ ﺶﻴـﭘ ﻲـﻨﻴﺑ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ . ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا ﺶﻴﭘ

ﻲﻨﻴﺑ هﺪﺷ

، ﻪﺑ رﻮﻃ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﻣ

ﺮﻳدﺎﻘﻣ ناﻮﺗ

ـﺑ و ﻲﻧاﺮﺤﺑ هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎ

نآ زا

،ﺎﻫ

دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار .

ﻦﻳا رد لﺪﻣ ﺎﻫ

، ﻲﻣ ضﺮﻓ دﻮﺷ

ﻪﻛ زا هدزﺎﺑ

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺪﻨﻛ يوﺮﻴﭘ ﺮﻳز :

) 2 ) (

, ( D

~

r_t=μ_t+ε_t ε_t 0 σ_t²

ﻪــﻛ

1

μt−

،

رود ﺎــﺗ دﻮــﺟﻮﻣ تﺎــﻋﻼﻃا ﻪــﺑ طوﺮﺸــﻣ ،ﻲﻫدزﺎــﺑ ﻲﻃﺮــﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎــﻴﻣ 1ة

t −

)

1( ) 1

t t t

E ₋ r =μ₋ (

و εt

، رود رد ﻲﻫدزﺎﺑ كﻮﺷ ة

ﺖﺳا t . ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

، ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﻫدزﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو

ﺎﺑ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ :

2 2 2

1 1

var ( )_t₋ r_t =E r[( _t −μ_t) ]=E_t₋ ( )ε_t =σ_t

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ

، ضﺮﻓ ﻲﻣ دﻮﺷ ﻪﻛ εt

زا ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺖﻴﻌﺒﺗ ﺮﻳز ﻲﻣ

ﻛ ﺪﻨ :

) 3 ) (

, ( iid

~ v v_t _t

t=σt 01

ε

؛ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

2

var ( )_t₋1 ε_t =σ_t

ﺖـﺳا نﺎﻣز ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو .

و ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ رﺎـﺘﻓر ﺢﻴـﺿﻮﺗ ياﺮـﺑ

نﺎﻣز لﻮﻃ رد ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو

، ﺢﻳﺮﺼـﺗ ﺮـﻳز حﺮـﺷ ﻪﺑ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ياﺮﺑ ﻲﺗﻻدﺎﻌﻣ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ :

1 - 1 - ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ 2

و ﺢﻳﺮﺼﺗ ياﺮﺑ درواﺮﺑ

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ﻧﺎﻴﻣ ﻦﻴﮕ

، زا شور ﺎﻫ يﺮﺳ لﻮﻤﻌﻣ ي ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

، لﺪﻣ ﺎﻫ ي

هدﺎﻔﺘﺳا ARMA ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻠﻛ مﺮﻓ ﺔ

زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ :

) 4 (

رﺎـﻴﻌﻣ ﺎـﺑ لﺪﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﺎـﻫ

رد لﻮـﻤﻌﻣ ي لﺪـﻣ

ﺎـﻫ ARMA ي مﺎـﺠﻧا

ﻲـﻣ دﺮـﻴﮔ . زا ﻲـﻜﻳ

ﻲﮔﮋﻳو ﺎﻫ ﻪﻛ ﻲﻳ ﻪﺑ رﻮﻃ رد صﺎﺧ لﺪﻣ

ﺎﺳ رادرﻮﺧﺮﺑ ﺖﻴﻤﻫا زا تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ يز

،ﺖﺳا ﺖـﺳا ﻦﻳا

ﻫ ﻪﻛ دﺎﻘﻣ ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤ ﻪﺘﺷادﺮﺑ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ةﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﺮﻳ

دﻮﺷ .

1- conditional.

2- mean equation.

0

1 1

m n

t i t i t j t j

i j

r a a r₋ ε b ε ₋

= =

= +

∑

+ −

∑

(6)

2 - 1 - تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ 1

رد لﺪﻣ ﺎﻫ

يﺮﺳ ﻲﺘﻨﺳ ي

ﺎﻫ ﻲﻧﺎﻣز ي

،

ﺲﻧﺎـﻳراو ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﻳا ﺮـﺑ ضﺮـﻓ ﻲﻃﺮـﺷ

) و

ﻦﻴﻤﻫ ﻮﻃ ﺲﻧﺎﻳراو ر ﺮﻴﻏ

ﻃﺮﺷ ﻲ ( ﻠﻤﺟ ﺔ

ﺖﺳا ﺖﺑﺎﺛ لﻼﺧا .

ﻪـﺘﻓﺎﻳ ﺎﺑ ضﺮﻓ ﻦﻳا

ﺎـﻫ ﻲـﺑﺮﺠﺗ ي

رازﺎﺑ ﺎﻫ

ﺖﺴﻴﻧ رﺎﮔزﺎﺳ ﻲﻟﺎﻣ ي .

ﻪﭼﺮﮔا

رازﺎﺑ رد تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺎﻫ

ﻲﻟﺎـﻣ ي ﻪـﺑ

رﻮـﻃ ﻞـﺑﺎﻗ ﻢﻴﻘﺘﺴـﻣ

ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،

ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻲﻟو ﺎﻫ

ﻲﮔﮋﻳو ﻲﺧﺮﺑ دﻮﺟو زا ﻲﻛﺎﺣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ي ﺎـﻫ

نآ رد ﺎـﻫ ﺖـﺳا .

زا ﻲﻜﻳ ﻢﻬﻣ ﺮﺗ

ﻲﮔﮋﻳو ﻦﻳا ﻦﻳ ﺎﻫ

،

ﻪﺷﻮﺧ رﺎﺘﻓر دﻮﺟو يا

ﺖﺳا تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ رد

، ﻪـﻛ ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ

هرود ﻲـﺧﺮﺑ رد تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ

ﺎـﻫ

هرود ﻲـﺧﺮﺑ رد و دﺎـﻳز

ﺎـﻫ

ـﺳا ﻢـﻛ ﺖ . هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ شور

ﻲﻣﺎﮕﻨﻫ ﺲﻧﺎﻳراو رد ﻪﻛ ﺮﻴﻏ

ﻃﺮﺷ ﻢﻴـﻤﻌﺗ تﺎـﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪـﺣ شور ،دراد دﻮـﺟو ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﻲ

ﻪﺘﻓﺎﻳ GLS) ( ﺖﺳا .

لﺎﺳ رد ﻞﮕﻧا 1982

لﺪﻣ ﺎﻫ

ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ي

2ﻲﻃﺮﺷ ار ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ

شور درواﺮﺑ

، رد ﻪـﻛ ،دﺮﻛ ﻲﻓﺮﻌﻣ ،دراد دﻮﺟو ﻲﻃﺮﺷﺮﻴﻏ ﺲﻧﺎﻳراو رد ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز

نآ ﺎﻫ ﺘﺸﮔ ﺒﺗﺮﻣ روﺎ ﺔ ﻟدﺎﻌﻣ رﺎﻨﻛ رد ﺰﻴﻧ هدزﺎﺑ مود ﺔ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ

، لﺪﻣ ﺎﺳ ﻲﻣ يز

3دﻮﺷ .

لﺪﻣ ﺎﻫ نﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔر دﻮﺧ ي )

(ARCH

زا هوﺮﮔ ﻦﻳا لﺪﻣ

ﺎﻫ ﻞﮕﻧا ﻂﺳﻮﺗ )

1982 ( هوﺮﮔ ﻦﻴﻟوا و ﺪﺷ ﻪﻳارا لﺪﻣ

ﺎﻫ ياﺮـﺑ درواﺮـﺑ

بﻮﺴﺤﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻣ

ﺪﻧﻮﺷ . ﺪﻳا ة ﻦـﻳا ﻲـﺳﺎﺳا لﺪـﻣ

ﺎـﻫ

، ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﻳا

كﻮﺷ ﺎﻫ ﻲﻫدزﺎﺑ ي ،

εt

ﺎﻫ

ﺪﻧراﺪﻧ ﻲﻟﺎﻳﺮﺳ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ،

ﻲﻟو ﻪﺑ رﻮﻃ ﺮـﻴﻏ ـﻄﺧ ﺮﮕﻳﺪـﻜﻳ ﻪـﺑ ﻲ

ﺘﺴﺑاو ﻪ ﺪﻧا ار ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﻦﻳا ﻪﻛ ﻲﻣ

ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﺟرد

ﺔ دﺮﻛ نﺎﻴﺑ مود .

ﻦﻳﺪﺑ ﺮﺗ

؛ﺐﻴﺗ

) 5

2 (

2 1 1 0

2 ...

) 1 , 0 (

~

q t q t

t

t t t

t v v iid

−

− + +

+

=

ε α ε

α α σ

σ ε

زا نﺎﻨﻴﻤﻃا ياﺮﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ ﺲﻧﺎﻳراو ﺮﻴﻏ

ﻃﺮﺷ

ﻲﻤﻧ دوﺪﺤﻣﺎﻧ ﻲ

كﻮﺷ ﺐﻳاﺮﺿ ،دﻮﺷ ﺎـﻫ

، ﺎـﻫ

) ﺐﻳاﺮــﺿ ﻪــﻛ ﻲــﻣ هﺪــﻴﻣﺎﻧ ﺰــﻴﻧ ARCH

ﺪﻧﻮــﺷ ( ؛ﺪــﻨﻨﻛ ﻦﻴﻣﺄــﺗ ار ﻲــﺻﺎﺧ ﻂﻳاﺮــﺷ ﺪــﻳﺎﺑ

0 , 0 ₀

k≥ α >

ياﺮﺑ α 1 k≥ . ﻦﻳا ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺎﺑ ARCH(q)

ﻲﻣ هداد نﺎﺸﻧ

ﻲﻣ و دﻮﺷ ﺪـﻧاﻮﺗ

ﻪﺷﻮﺧ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ هﺪﻳﺪﭘ ار يا

ﻪﺑ ﺑﻮﺧ

ﺪﻫد ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻲ .

ﻦﻳﺪﺑ

كﻮﺷ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﭼﺮﻫ ﻪﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﺎﻫ

ي

1- Volatility equation.

2-Conditional heteroskedastic models.

3 - شور

نﻮـﻣزآ و ﻞـﮕﻧا نﻮـﻣزآ ،لﻼـﺧا تﻼـﻤﺟ ﻲﻃﺮﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو نﻮﻣزآ ياﺮﺑ لﻮﻤﻌﻣ يﺎﻫ

Q

ﮓﻧﻮﻴﻟ -

هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﻊﺑﺮﻣ ياﺮﺑ ﺲﻛﺎﺑ

ﺖﺳا ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يﺎﻫ .

نﻮﻣزآ ﮓﻧﻮﻴﻟ Q

- ﻪـﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺲﻛﺎﺑ

ﺖﺳﻮﻴﭘ رد ،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ 1

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻳارا .

αi

(7)

ﻪﺘﺷﺬﮔ

{

ε_t₋_k

}

^q_k₌₁

گرﺰﺑ ﺮﺗ

رود كﻮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ة

لﺎـﻤﺘﺣا و ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا ﻲﻠﻌﻓ

رود كﻮﺷ ﻪﻛ ار ﻦﻳا ة

راﺪﻘﻣ ﻲﻠﻌﻓ گرﺰﺑ

ﺮﺗ ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ،ﺪﺷﺎﺑ ي ﺪﻫد

.

لﺪﻣ ﺎﻫ ﺘﻓﺎﻳ ﻢﻴﻤﻌﺗ ي ﺔ

ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔر دﻮﺧ )

GARCH

(

ﻘﻧ زا ﻲﻜﻳ ﻒﻌﺿ طﺎ

لﺪﻣ ﺎﻫ ARCH ي

، لﻮـﺒﻗ ﻞـﺑﺎﻗ لﺪـﻣ ﻚـﻳ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﻪـﺑ

رﻮـﻃ

ﺪﻨﻣزﺎﻴﻧ لﻮﻤﻌﻣ درواﺮﺑ

ﺖﺳا ﺮﺘﻣارﺎﭘ يدﺎﻳز داﺪﻌﺗ .

ﻲـﻔﻨﻣ زا يﺮﻴﮔﻮـﻠﺟ ياﺮـﺑ ،نآ ﺮﺑ هوﻼﻋ

ﺮﻳدﺎﻘﻣ نﺪﺷ درواﺮﺑ

ﺪﺷ ة ﺲﻧﺎﻳراو

،

هﺪـﺷ ﻦﻴـﻴﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا و صﺎﺧ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﻛ ﺖﺳا زﺎﻴﻧ يا

دﻮﺷ لﺎﻤﻋا لﺪﻣ ﺮﺑ .

ﻼﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻊﻓر ياﺮﺑ ت

، ﺳﺮﻠﺑ ﻒﻠ ) 1986 (

، زا يﺮﮕﻳد هوﺮﮔ لﺪﻣ

ﺎـﻫ ار

لﺪﻣ ﻢﻴﻤﻌﺗ ﺎﺑ ﻪﻳارا ARCH

ﺮﻛ د . ﻦﻳا رد لﺪﻣ ﺎـﻫ

، ﺮـﻳز ﻞﻜـﺷ ﻪـﺑ تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ لﺪـﻣ

ﺎـﺳ يز

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ ، ﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻠﻛ مﺮﻓ ﻪﻛ ﻲﻟﺎﺣ رد ﺔ

ﻧ يﺮﻴﻴﻐﺗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻲﻤ

ﺪﻨﻛ :

) 6

2 (

1 2 1 0 2

) 1 , 0 (

~

h t h q

k k t k q

k t

t t t

t v v iid

−

=

−

=

∑

⁺

+

=

σ γ ε

α α

σ σ ε

د

ﻪﻄﺑار ﻦﻳا ر

، γh

ﺎﻫ ﺿ ار ﺐﻳاﺮ GARCH ﻲـﻣ

ﺎﻧ ﺪـﻨﻣ . ﻢـﻫ ﻦﻴـﻨﭼ ، 0 , 0 0 αk ≥ α >

ياﺮــﺑ k ≥1 0 و βh ≥ ياﺮــﺑ h≥1 . ﻮــﻤﻋ لﺪــﻣ سﺎــﺳاﺮﺑ GARCH ﻲﻣ

، لﺪــﻣ ﺎــﻫ ي

ﺪﺷ ﻪﻳارا يدﺪﻌﺘﻣ ه

ﺪﻧا زا ﻲﺻﺎﺧ ﻲﮔﮋﻳو ﺮﺑ ﻚﻳﺮﻫ ﻪﻛ هداد

ﺎﻫ ي ﻲﻣ ﺪﻴﻛﺄﺗ ﻲﻟﺎﻣ ﺪﻨﻨﻛ

.

ﻪﺑ رﻮﻃ ﻲﻣ ﺮﻳز ﻞﺣاﺮﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ شور ،ﻪﺻﻼﺧ دﻮﺷ

:

1 - و ﺢﻳﺮﺼﺗ درواﺮﺑ

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ

هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﻊﺑﺮﻣ ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺑاو دﻮﺟو نﻮﻣزآ و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ

ﺎﻫ ) ﺎﻳ

ﺮﺛا دﻮﺟو نﻮﻣزآ

(ARCH

،

2 - درواﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﻣز

ﺐـﺳﺎﻨﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ و لﺪﻣ ﻲﺑﺎﻳزرا ،تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ن ﻦﻳﺮـﺗ

،لﺪﻣ 3 - ﺒﺳﺎﺤﻣ

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﺔ ،

2 - ﭼ عﻮﻧ لﺪﻣ رﺎﻬ

GARCH

، عﻮﻧ لﺪﻣ رﺎﻬﭼ GARCH

ﺒـﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﺔ

ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا

درواﺮـﺑ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ .

ﺴﻳﺎﻘﻣ فﺪﻫ ﺎﺑ رﺎﻛ ﻦﻳا ﺔ

ﻲﺧﺮﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ لﺪﻣ

ﺎـﻫ عﻮـﻧ ي GARCH ﺢﻴـﺿﻮﺗ رد

و ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ رﺎﺘﻓر

ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﻲﻫدزﺎﺑ

5 رادﺎـﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﺺﺧﺎﺷ

(8)

ﻲﻣ مﺎﺠﻧا دﻮﺷ

. ﻦﻳﺪﺑ ﻴﺗﺮﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺖﻴﺳﺎﺴﺣ ،ﺐ

ﺮـﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا

ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ

ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ لﺪﻣ ﺢﻳﺮﺼﺗ دﻮﺷ

.

2 - 1 - لﺪﻣ

GARCH(p,q)

لﺪﻣ ﻦﻳا ﻲﻠﻛ مﺮﻓ

،

ﻮﻤﻋ لﺪﻣ نﺎﻤﻫ GARCHﻲﻣ

ﺖﺳا

، ﻂـﺑاور زا ﻪـﻛ )

2 ( ، ) 4 ( و ) 6 (

ياﺮﺑ درواﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﻣز هدﺎﻔﺘﺳا تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و ﻲﻫدزﺎﺑ ن ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ :

) 7 (

j t j m

j i t i m

i t

t t

t t t

b r

D r

−

=

−

=

∑

⁻

+

=

= +

=

ε α

α μ

σ ε

ε μ

1 1

0

2) , 0 (

~

2 1 2 1 0 2

) 1 , 0 (

~

h t h q

k k t k q

k t

t t t

t v v iid

−

=

−

=

∑

⁺

+

=

σ γ ε

α α

σ σ ε

رد درواﺮﺑ

لﺪﻣ ﻦﻳا

،

ﻪﻔﻗو ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﻪﺑ ﺎﻫ

رﻮﻃ ﻢﻫ ﺎﻣز تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ و ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ تﻻدﺎﻌﻣ رد ن

ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﺮﺛا و هﺪﺷ ﻦﻴﻴﻌﺗ

ـﺒﺗﺮﻣ يﺎـﻫ ﺔ

ﻲـﻣ دراو لﺪـﻣ رد ﺮﺗﻻﺎـﺑ ﻮـﺷ

ﻧ ﺪ .

عﻮـﺿﻮﻣ ﻦـﻳا

،

ﻪﺑ صﻮﺼﺧ

هداد رد

كﻮﺷ ﺮﺛا ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ ﺎﻫ

ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ي نآ رد

ﺎﻫ ﺖـﺳﺎﻧﺎﻣ

، ﺖـﻴﻤﻫا

ﻲﻣ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺎﻳ

ﺪﺑ .

2 - 2 - لﺪﻣ

GARCH(1,1)

ﻲﻣﻮﻤﻋ لﺪﻣ زا ﻲﺻﺎﺧ ﺖﻟﺎﺣ لﺪﻣ ﻦﻳا GARCH

ﺖﺳا

، نآ رد ﻪﻛ و p

رد ﻚﻳ ﺮﺑاﺮﺑ q

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﻲﻣ

ﺪﻧﻮﺷ . ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺎﻫ

يﺮـﺳ زا يرﺎﻴﺴـﺑ رد لﺪـﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا نآ زا ﻲﻛﺎﺣ ﺎـﻫ

ي

ﻪﻳارا ار ﻲﻟﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻟﺎﻣ ﻲﻧﺎﻣز ﻲﻣ

ﻛ ﺪﻨ ) ﻮﻳ و ﻮﺳ ) 2006 ((

. ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

، ﻪـﻛ ﺮـﻳز لﺪﻣ

ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﻞـﺒﻗ لﺪـﻣ زا صﺎـﺧ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﻳ درواﺮـﺑ

ﻲـﻣ لﺪـﻣ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﺎـﺑ ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ رد ،دﻮـﺷ

GARCH(p,q)

،

ﺪﻫﺎﺸﻣ نﺎﻜﻣا ة

ﻪﻔﻗو فﺬﺣ ﺮﺛا

ﺎﻫ ﺮﺗﻻﺎﺑ ي )

ﺺﺧﺎﺷ درﻮﻣ رد

ﺎﻫ ﺮـﺑ ﻪـﻛ ﻲﻳ

ﻪﻔﻗو ﻚﻳ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻞﻣﺎﺷ ﻞﺒﻗ لﺪﻣ سﺎﺳا ا

ﺪﻧ ( ﻲﻣ ﻢﻫاﺮﻓ ار ﺪﻨﻛ

:

) 8

2 (

1 2 t

1 0 t

2t

t t t

t v v ~iid(0,1)

−

− + γσ ε

α + α

= σ

σ

= ε

(9)

2 - 3 - لﺪﻣ ) 1 . 1

IGARCH(

ﻳﺎﺘﻧ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞ ﻪﺑ

ﺖﺳد زا هﺪﻣآ لﺪﻣ ﺎﻫ

،GARCH ي يرﺎﻴﺴـﺑرد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا زا ﻲﻛﺎﺣ

ﺐﻳاﺮﺿ عﻮﻤﺠﻣ دراﻮﻣ زا αk

و γh

1,..., ) k = q 1,..., و

h = p

(

، ﺮﺑاﺮﺑ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ 1

ﺖـﺳا .

رد اﺬﻟ لﺪﻣ ﺎﻫ IGARCH ي

، ﻳز ﺪﻴﻗ ﻞﻴﻤﺤﺗ ﺐﻳاﺮﺿ ﺮﺑ ﺮ ﻲﻣ

دﻮﺷ :

1 1

1

q p

k h

α γ

= =

+ =

∑ ∑

IGARCH(1,1)

، ﻦﻳا زا ﻲﺻﺎﺧ ﺖﻟﺎﺣ لﺪﻣ

ﺎﻫ درﻮـﻣ تﺎـﻌﻟﺎﻄﻣ زا يرﺎﻴﺴـﺑ رد ﻪﻛ ﺖﺳ

نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ار ﻲﺑﻮﺧ صاﻮﺧ و ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا هداد

ﺪـﻧا ) ﻪـﺑ ناﻮـﻨﻋ ﻮـﻳ و ﻮـﺳ لﺎـﺜﻣ

) 2006 .((

ﻟدﺎﻌﻣ مﺮﻓ ﺔ

رد ﺲﻧﺎﻳراو لﺪﻣ ﻦﻳا

ﻪﺑ ﺖﺳا ﺮﻳز حﺮﺷ :

) 9

2 (

1 2 t

1 0 t

2t

t t t

t

) 1 (

) 1 , 0 ( iid

~ v v

−

− + −θ σ ε

θ + α

= σ

σ

= ε

2 - 4 - لﺪﻣ ﻚﺴﻳر ﻲﺠﻨﺳ )

RiskMetrics

(

رد لﺪــﻣ ﻚﺴــﻳر ﻲﺠﻨــﺳ

، ﻲﻳﺎــﻤﻧ كﺮــﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎــﻴﻣ زا )

نزو ﺎــﺑ ﺎــﻫ ﻲﻳﺎــﻤﻧ ي (

ياﺮــﺑ

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ هدﺎﻔﺘﺳا ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻣ

دﻮﺷ .

ﻲﮔﮋﻳو ﻲﮔدﺎﺳ ﻦﻴﻋ رد لﺪﻣ ﻦﻳا

ﺎﻫ دراد ﻲﺑﻮـﻠﻄﻣ ي

و لﺎﺒﻘﺘﺳا درﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ

ﻲﻟﺎﻣ ناﺮﮔ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ

ﺖﺳا و ﻪﺑ ﻨﻋ ناﻮ دراﺪﻧﺎﺘﺳا لﺪﻣ ﻚﻳ ﻪـﺑ

رﺎـﻛ

ﻲﻣ دور .

لﺪﻣ ﻦﻳا رد

،

كﻮﺷ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻫدزﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو ﺎﻫ

قﺎﻔﺗا رازﺎﺑ رد ﻪﻛ ﻲﻳ ﻲـﻣ

ﺘﻓا ـﻨ ﺪ

،

ﻊﻳﺮﺳ ﺮﺗ ﺦﺳﺎﭘ ﻲﻣ ﻫد ﺪ ،

كﻮﺷ ﻪﺑ ﻪﻛاﺮﭼ ﺎـﻫ

نزو ﺪـﻳﺪﺟ ي ﺎـﻫ

هداد يﺮﺘﺸـﻴﺑ ي ﻲـﻣ

دﻮـﺷ .

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ ،

كﻮﺷ عﻮﻗو زا ﺪﻌﺑ ،

ﻲﺑ ﺎﺒﺛ ﻲﺗ ﻪﺑ رﻮﺻ ﺶﻫﺎـﻛ ﻲﻳﺎﻤﻧ ت ﻲـﻣ

ﺪـﺑﺎﻳ .

لﺪـﻣ ﻦـﻳا رد

،

او ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺲﻧﺎﻳر لﺪﻣ

ﺎﺳ يز ﻲﻣ دﻮﺷ :

) 10 (

ﻪﭼ ﺮﻫ ﻚﭼﻮﻛ λ

ﺮﺗ ﺪﺷﺎﺑ

، كﻮﺷ ﺎﻫ

ﺖـﺷاد ﺪـﻨﻫاﻮﺧ ﺲﻧﺎـﻳراو ﺮـﺑ يﺮﺘﺸـﻴﺑ ﺮﺛا ﺪﻳﺪﺟ ي .

لﺪﻣ ﺲﻧﺎﻳراو ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻚﺴﻳر

ﻲﺠﻨﺳ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ دﻮﺷ

:

) 11

2 (

1 2 t

t

t t t

t

) 1 (

) 1 , 0 ( iid

~ v v

−

− + −λ σ ε

λ

= σ

σ

= ε

رد

ﻲﻣ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ لﺪﻣ ﻦﻳا

ﺮﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ هداد يا

ﻪﻧازور يﺎﻫ 94

/

=0 λ

ـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد دﻮ

2 2 2 2

1 1

1

(1 ) ⁱ (1 ) 0 1

t t i t t

i

σ λ ^∞ λ ε₋ λσ ₋ λ ε ₋ λ

=

= −

∑

= + − ≤ ≤

(10)

RiskMetrics Group,1996) .(

ار راﺪــﻘﻣ ﻦــﻳا ندﻮــﺑ ﺐــﺳﺎﻨﻣ ﻲــﺑﺮﺠﺗ تﺎــﻌﻟﺎﻄﻣ ﺪــﻴﻳﺄﺗ

ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ .

3 - هداد يرﺎﻣآ ﻒﻴﺻﻮﺗ ﺎﻫ

هداد ﻧازور يﺎﻫ ﺔ

ﻞـﻛ ﺺﺧﺎـﺷ ؛ﻞﻣﺎـﺷ رادﺎـﻬﺑ قاروا سرﻮـﺑ ﺺﺧﺎﺷ ﺶﺷ TEPIX)

( ،

ﺖﻌﻨﺻ ﺺﺧﺎﺷ و ﻲﻧزو ﺺﺧﺎﺷ ،

يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ و ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ TEDPIX)

( هدزﺎﺑ ﺺﺧﺎﺷ ،

يﺪﻘﻧ TEDIX) ( ﺖﻛﺮﺷ هﺎﺠﻨﭘ ﺺﺧﺎﺷ و لﺎﻌﻓ

ﺮﺗ

رود ﻲﻃ ة 21 / 1 / 1380 ﺎـﺗ 9 / 5 / 1385

،

دﺮﻜﻠﻤﻋ نﻮﻣزآ ياﺮﺑ لﺪﻣ

ﺎﻫ و ﻲﻫدزﺎـﺑ تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ رﺎﺘﻓر ﺢﻴﺿﻮﺗ رد هﺪﺷ ﻪﻳارا ي

ﺒﺳﺎﺤﻣ ﺔ

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ، ﺪﻧﻮﺷ

. ﻦﻳﺪﺑ ﺮﺗ ﺐﻴﺗ

، ﻚﻳﺮﻫ ياﺮﺑ ﺺﺧﺎﺷ زا

ﺎـﻫ

داﺪــﻌﺗ 1291 دراد دﻮــﺟو هداد .

ﺺﺧﺎــﺷ ﻦــﻳا زا ﻚــﻳﺮﻫ ياﺮــﺑ ﻲﻫدزﺎــﺑ ﺎــﻫ

ﻪــﺑ ترﻮــﺻ

log log 1

t t t

r = π − π₋ ﻒــﻳﺮﻌﺗ

ﻲــﻣ دﻮــﺷ ) ﻪــﻛ ﺖــﺳا ﺺﺧﺎــﺷ راﺪــﻘﻣ فﺮــﻌﻣ π (

.

ﻲﮔﮋﻳو ﺎﻫ

ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻫدزﺎﺑ يرﺎﻣآ ي ﺎﻫ

لوﺪﺟ رد )

1 ( هﺪﺷ ﻪﻳارا ا

ﺪﻧ . هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲـﻣ ﻪـﻛ دﻮـﺷ

ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ

يﺪـﻘﻧ هدزﺎـﺑ و ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﺎـﺑ

13 / 0 و ﺪـﺻرد

ﻢﻛ ﺮﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻦﻳ

يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺎﺑ

04 / 0 ﺪـﺻرد ﺖـﺳا .

ﻧﻮﻤﻧ رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا سﺎﺳاﺮﺑ ﺔ

ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻫدزﺎﺑ ﺎﻫ

، ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻲﻣ

ﻪﻛ دﻮﺷ

يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ ﺺﺧﺎﺷ

ﻢﻛ ﺮﺗ ﻚﺴﻳر ﻦﻳ و

راد ار ﻚﺴﻳر ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﻧزو ﺺﺧﺎﺷ د

. ﻦﺘﺷاﺬﮔ رﺎﻨﻛ ﺎﺑ ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ

يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ و ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ ﻚﺴﻳر و دﺎﻳز ﻲﻫدزﺎﺑ ﻪﻛ

ﻢﻛ ﺮﺗ دراد ي ، و ﻲﻫدزﺎـﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ مﺎﻗرا

ﻚﺴﻳر هرﺎﺑرد ﻴﻘﺑ ﺔ ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ ﻄﺑار ﺔ نﺎﺸـﻧ ار ﻲﻫدزﺎـﺑ و ﻚﺴـﻳر ﻦﻴـﺑ ﺖﺒﺜﻣ ﻲـﻣ

ﻫد ـﻨ ﺪ .

ﺎﻤﺗ ﻲﻣ ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ

ﺪﻧراد ﺖﺒﺜﻣ ﻲﮕﻟﻮﭼ

، ياﺮﺑ نآ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ

يﺪﻘﻧ هدزﺎﺑ ﺺﺧﺎﺷ ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ رد

ﺎﺑ ﻴﻘﺑ ﺔ ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ

ﺖﺳا ﺮﺗﺪﻳﺪﺷ رﺎﻴﺴﺑ .

ﺲﻴﺴُﺗﺮُﻛ رﺎﻴﻌﻣ ﻲﺳرﺮﺑ 1

ﻲﮔﺪﻴﺸـﻛ ﺎـﻳ

، زا ﻲﻛﺎـﺣ

هداد لﺎﻤﺘﺣا ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺎﻫ

لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ هﺪﻴﺸﻛ

ﻟﺎﺒﻧد و ﺮﺗ ﺔ

نآ ﺎﻫ ﻲﻛﺪـﻧا

ﻦﻬﭘ لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ زا ﺖﺳا ﺮﺗ

. ياﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا راﺪﻘﻣ

يﺪـﻘﻧ هدزﺎﺑ ﺺﺧﺎﺷ

ـﻴﻘﺑ ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ ﺔ

1 -

ﺲﻴﺴﺗﺮﻛ رﺎﻴﻌﻣ

، ﻌﻣ ﻪﻛ

ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﺰﻴﻧ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ رﺎﻴ لدﺎﻌﻣ لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ياﺮﺑ ،دﻮﺷ

3 ﺖﺳا . ﻦـﻳا ﻪﭼﺮﻫ

زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﻊﻳزﻮﺗ ﻚﻳ ياﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ 3

ﻪﻟﺎﺒﻧد ﻊﻳزﻮﺗ ﻦﻳا ،ﺪﺷﺎﺑ ﻦﻬﭘ يﺎﻫ

دراد لﺎـﻣﺮﻧ ﻊـﻳزﻮﺗ ﻪـﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺗ .

ﺎﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻳا ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ هﺪﻫﺎﺸﻣ T

دﻮﺷ :

4 1

2

( )

( 1)ˆ

T t t

r

r r

K ⁼T σ

−

= −

∑

(11)

ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ

ﺳا ﺮﺗﻻﺎﺑ رﺎﻴﺴﺑ ﺖ

.

ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻳا ﻲﺑﺮﺠﺗ لﺎﻤﺘﺣا ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻊﺑاﻮﺗ

ﺎﻫ رادﻮـﻤﻧ رد 1

رد

ﻪﻛ هﺪﺷ ﻢﺳر لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ رادﻮﻤﻧ ﻞﺑﺎﻘﻣ ﻪﺑ

ﺑﻮﺧ

ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ ﻲ ﻲﻟﺎـﻤﺘﺣا ﻊـﻳزﻮﺗ ﻊﺑاﻮﺗ

و ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻳا ﻲﺑﺮﺠﺗ )

ﻪﺑ ﺰﺟ

ﻲﻧزو ﺺﺧﺎﺷ (

ﻦﻬﭘ

ﻪﻟﺎﺒﻧد ندﻮﺑ ﺮﺗ

ﺎﻫ

نآ ﻊﻳزﻮﺗ ي ﺎﻫ

ﺖﺒﺴـﻧ ار

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﺑ ﺪﻫد

. ﺖﻳﺎﻬﻧ رد

، نﻮﻣزآ كرﺎﺟ -

1اﺮﺑ

، ﻊـﻳزﻮﺗ ندﻮـﺑ لﺎـﻣﺮﻧ ضﺮـﻓ

ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻫدزﺎﺑ ﺎﻫ

در دراﻮﻣ ﻲﻣﺎﻤﺗ رد ار ﻲـﻣ

ﺪـﻨﻛ . رﺎـﻣآ ة

ﻮﻛرﺎـﺟ نﻮـﻣزآ -

اﺮـﺑ

، رﺎـﻴﻌﻣ ود

و ﻲﮕﻟﻮﭼ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ

ﻴﺿﺮﻓ نﻮﻣزآ ياﺮﺑ ار ﺔ

ﻲﻫدزﺎﺑ ﻊﻳزﻮﺗ ندﻮﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﺎﻫ

ﻖـﻴﻔﻠﺗ ﻲـﻣ ﺪـﻨﻛ .

رﺎﻣآ ة ﻦﻳا نﻮﻣزآ

، ﻪﻛ ﻪﺑ رﻮﻃ ﻲﭼ ﻊﻳزﻮﺗ ياراد ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ -

ﺎﺑ ود 2 ﺖﺳا يدازآ ﻪﺟرد ،

حﺮﺷ ﻪﺑ

ﺮﻳز ﺖﺳا :

2 ( 3)2

6 / 24 /

S K

JB T T

= + −

S2

، ﻲﮕﻟﻮﭼ رﺎﻴﻌﻣ )

ﻪﻧﻮﻤﻧ يا ( و

،K رﺎﻴﻌﻣ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ )

ﻪﻧﻮﻤﻧ يا ( ﺖﺳا .

ﺮﺛا ﺎﻳ ﺲﻧﺎﻳراو ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ دﻮﺟو نﻮﻣزآ ياﺮﺑ

ARCH

هداد رد ﺎـﻫ

، نﻮـﻣزآ زا

ﻞﮕﻧا ) 1982 ( ﻴﺿﺮﻓ ﺎﺑ ﺔ ﺮﻔﺻ ﺮﺛا دﻮﺟو مﺪﻋ هدﺎﻔﺘﺳا ARCH

ﻲـﻣ دﻮـﺷ .

نﻮـﻣزآ ﻦـﻳا رد ،

كﻮﺷ ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﺎﻫ

ﻖﻳﺮﻃ زا ﻲﻫدزﺎﺑ ي درواﺮﺑ

ﻊـﺑﺮﻣ ياﺮـﺑ ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔردﻮﺧ لﺪﻣ ﻚﻳ

كﻮﺷ ﺎﻫ

ﻣ ﻲﺳرﺮﺑ و ﻲﻨﻌ

اد ﻲﺳرﺮﺑ نﻮﻴﺳﺮﮔر ﻦﻳا ير ﻲﻣ

دﻮـﺷ .

ﻲﻫدزﺎـﺑ ﻪـﻛ ﻲﺘﻟﺎـﺣرد

ﺎـﻫ

ﺪﻧراد ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ،

ﻟدﺎﻌﻣ اﺪﺘﺑا ﺪﻳﺎﺑ ﺔ

اﺮﺑ ﺲﭙﺳ و دﻮﺷ ﺢﻳﺮﺼﺗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ي

ﺎـﻫ ي

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ

،

دﻮﺷ مﺎﺠﻧا ﻞﮕﻧا نﻮﻣزآ .

ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ دزﺎﺑ ه ﺎﻫ

ﺺﺧﺎـﺷ ﻲﻣﺎـﻤﺗ ي

ﺎـﻫ

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺎﺑ ﻲﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ

ﺎﻫ ي نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ﻻﺎﺑ ﻲﻣ

ﺪﻨﻫد ، ﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﺔ

ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ

ﻚﻴﺋﺎﻛآ رﺎﻴﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ

، ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ ﻚﻳ زا ﻲﻫدزﺎﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

AR(m) ﺖـﻴﻌﺒﺗ ﻲـﻣ

ﺪـﻨﻛ ،

و ﺢﻳﺮﺼﺗ درواﺮﺑ

هﺪﺷ ،

هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ دﻮﺧ ﻊﻓر زا

ﺎﻫ ﻞﺻﺎﺣ نﺎﻨﻴﻤﻃا ﻲﻣ

و دﻮـﺷ

هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﻊﺑﺮﻣ ياﺮﺑ ﺲﭙﺳ

ﺎﻫ لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ARCH(q)

درواﺮﺑ ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

، ضﺮـﻓ ﺎﺑ

ﻦﻳا

t ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ μ ،

ﺮﻳز ﻪﻄﺑار درواﺮﺑ

ﻲﻣ دﻮﺷ :

0 1 1

ˆ ˆ ... ˆ 1,...,

ˆ

t t m t m

t t t

t m T

r

ε α α ε α ε

ε μ

− −

= + + + = +

= −

رﺎﻣآ ة

قﻮﻓ نﻮﻴﺳﺮﮔر ياﺮﺑ ﻞﮕﻧا نﻮﻣزآ

2، T ×R

ﺖـﺳا

، ﻪـﻛ ﻪـﺑ رﻮـﻃ ياراد ﻲﺒﻧﺎـﺠﻣ

ﻲﭼ ﻊﻳزﻮﺗ -

ﺎﺑ ود m

ﺖﺳا يدازآ ﻪﺟرد .

ﺮـﺛا دﻮـﺟو ياﺮـﺑ ﻞـﮕﻧا نﻮﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ رد ARCH

1- Jerque-Bra test.

(12)

لوﺪﺟ ) 2 ( هﺪﺷ ﻪﻳارا ا

ﺪﻧ . ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻲﻣ ﻪـﻛ دﻮـﺷ ﻪـﺑ

ﺰـﺟ

يﺪـﻘﻧ هدزﺎـﺑ ﺺﺧﺎـﺷ

، ﻪـﻴﻘﺑ رد

ﺎﺷ ﺺﺧ ﺎﻫ ﺮﺛا

ARCH

دراد دﻮﺟو .

ﺮﺛا ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ

،ARCH ﻲﻣ ناﻮﺗ نﻮﻣزآ زا ﮓﻧﻮﻴﻟ Q

-

دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ ﺲﻛﺎﺑ .

4 - شور درواﺮﺑ

ياﺮﺑ درواﺮﺑ لﺪﻣ ﺎﻫ

،

ﺖﺳرد ﺮﺜﻛاﺪﺣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻳﺎﻤﻧ

ﻲﻣ دﻮﺷ . لﺪـﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ رد

GARCH(p,q) و

GARCH(1,1)

، ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ ﻚﻳ زا ﻲﻫدزﺎﺑ ﻲﻃﺮﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻨﻳاﺮﻓ

ﺪ

AR(m) ﺖﻴﻌﺒﺗ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ ،

ﻚﻴﺋﺎﻛآ رﺎﻴﻌﻣ سﺎﺳاﺮﺑ

،

ﺺﺧﺎـﺷ ياﺮـﺑ لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ

ﺎـﻫ ﻦﻴـﻴﻌﺗ

ﻲﻣ دﻮﺷ . لﺪﻣ ود ﻦﻳا زا ﻪﻛ ﻲﺠﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ

ﺖﺳد ﻲﻣ ﺪـﻳآ

، ﻲﻛﺎـﺣ زا ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﻳا

ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻣﺎﻤﺗ ﻲﻫدزﺎﺑ

ﺎﻫ ﻚﻳ زا ﺪﻨﻳاﺮﻓ AR(1) يوﺮﻴﭘ ﻲﻣ ﺪﻨﻛ

،

يﺪـﻌﺑ لﺪـﻣ ود رد اﺬـﻟ

،

ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻪﺑ

ترﻮﺻ ﻚﻳ ﺪﻨﻳاﺮﻓ AR(1) ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﻲﻣﺎﻤﺗ لﺪﻣ ﺎﻫ

، ﺎﺑ ﻢﻫ

ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻢﻫ و لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ

،t درواﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . ضﺮﻓ ﺎﺑ ﻦﻳا ﻪﻛ كﻮﺷ ﺎـﻫ ياراد

لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ا

ﺪﻧ ، ﺖﺳرد ﻊﺑﺎﺗ زا دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ترﺎﺒﻋ ﻲﻳﺎﻤﻧ

:

) 12 (

2 2

2

1 1 1

ln(2 ) ln( )

2 2 2

T

t t

L

ς

π σ ε

σ

=

⎛ ⎞

= ⎜− − − ⎟

⎝ ⎠

∑

ς ﻪﻛ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺗاﺪﻫﺎﺸﻣ داﺪﻌﺗ ﺮﺑاﺮﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

درواﺮﺑ ﺖﺳد زا ﻲﻣ

دور . لﺪﻣ ﻚﻳ رد

ﻟدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ﺔ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ AR(1)

ﻟدﺎﻌﻣ و ﺔ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ GARCH(1,1)

ς ،

، ﺮﺑاﺮﺑ 2

دﻮـﺑ ﺪـﻫاﻮﺧ .

زا

نآ ﺎﺟ هداد ﻪﻛ ﺎﻫ ﻲﻟﺎﻣ ﻲﻫدزﺎﺑ ي ﻪﺑ

رﻮـﻃ

ﻪـﻟﺎﺒﻧد ياراد لﻮـﻤﻌﻣ

ﺎـﻫ ي ﻦـﻬﭘ ﻊـﻳزﻮﺗ ،ﺪـﻧﺮﺗ t

ﻲﻣ ﻲﮔﮋﻳو ﺪﻧاﻮﺗ ﺎﻫ

نآ ي ﺎﻫ

ﺪﻨﻛ نﺎﻴﺑ ﺮﺘﻬﺑ ار .

عﻮـﺿﻮﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

،

ﻲـﻣ رﺎـﻈﺘﻧا دور

ﻪـﻛ

راﺪﻘﻣ

لﺎـﻣﺮﻧ ﻊـﻳزﻮﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ

، درواﺮـﺑ ﺪﺒـﺳ ﻚﺴـﻳر زا ﻲﺤﻴﺤـﺻ

ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻲﻳاراد .

نﺎﻨﻴﻤﻃا حﻮﻄﺳ رد ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻦﻳا زوﺮﺑ α)

− (1 ﻞﻤﺘﺤﻣ ،ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﺗ

ﺖـﺳا . ﻊﺑﺎـﺗ

ﺖﺳرد ﺮﺜﻛاﺪﺣ ﻊﻳزﻮﺗ ياﺮﺑ ﻲﻳﺎﻤﻧ

ﺑ t ﻪ ﺖﺳا ﺮﻳز ﻞﻜﺷ :

) 13 (

2

2 2

1 1

ln 1 ln( )

2 ( 2) 2

T

t

t t

L

ς

ε

τ σ

=

⎡ + ⎛ ⎞ ⎤

= −

∑

⎢⎣ ⎜⎝ + − ⎟⎠+ ⎥⎦

τ

،

ﺖﺳا ﻊﻳزﻮﺗ يدازآ تﺎﺟرد

، ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا ﻪﻛ هﺪﺷ

ﻦﻴﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ نآ راﺪﻘﻣ و 3

ﺎﺗ

6 ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﻣ

ﺷ دﻮ Tsay,2005,p. 108) (

. ياﺮﺑ درواﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﻣز τ ن

، ـﻄﺑار زا ﺔ ) 14 (

هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ دﻮﺷ :

(13)

) 14 (

ﻪﻄﺑار ﻦﻳا رد ﻪﻛ

( )

^. ، ،Γ ﺖﺳﺎﻣﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ

(

^Γ^{( )}^θ ⁼

^∫

⁰^∞^y^θ⁻¹^e⁻^y^dy

)

. ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد رد

درواﺮﺑ لﺪﻣ ﺎﻫ ﻊﻳزﻮﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ

،t ﻄﺑار زا ﺔ ) 15 ( هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ ﺰﻴﻧ ﻊﻳزﻮﺗ يدازآ تﺎﺟرد و دﻮﺷ

ﻪﺑ رﻮﻃ ﻢﻫ ﺎﻣز ن درواﺮﺑ ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧ ﺪ .

5 - ﻦﻴﻤﺨﺗ لﺪﻣ

ﺎﻫ

ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد

، لﺪﻣ ﺎﻫ

هداد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ هﺪﺷ ﻪﻳارا ي

ﺎﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ي 5

سرﻮﺑ ﺺﺧﺎﺷ

ﺮﺛا ﻪﻛ ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا

ARCH

نآ رد ﺎﻫ

ﺪﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،

درواﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . ﺎﻤﺗ ﻲﻣ لﺪﻣ ﺎـﻫ

ﻚﻳ ضﺮﻓ ﺎﺑ رﺎﺑ ﻦﻳا

ﻪﻛ كﻮﺷ ﺎﻫ

لﺎﻣﺮﻧ لﺎﻤﺘﺣا ﻊﻳزﻮﺗ ياراد ا

ﻚﻳ و ﺪﻧ ضﺮﻓ ﺎﺑ رﺎﺑ ﻦـﻳا

ﻪـﻛ زا

ﻊﻳزﻮﺗ ﺖﻴﻌﺒﺗ t ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ ، درواﺮﺑ ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ .

5 - 1 - لﺪﻣ

GARCH(p,q)

ﺞﻳﺎﺘﻧ درواﺮﺑ لﺪﻣ GARCH(p,q) ضﺮﻓ ﺎﺑ

ﻦﻳا ﻪﻛ

كﻮـﺷ ﺎـﻫ ﺖـﻴﻌﺒﺗ لﺎـﻣﺮﻧ ﻊـﻳزﻮﺗ زا

ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ ، لوﺪﺟ رد )

3 (

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻳارا .

ﻔﻗو داﺪﻌﺗ ﻪ

ﺎﻫ ﻦـﻳا رد لﺪـﻣ

ﺎـﻫ رﺎـﻴﻌﻣ سﺎـﺳاﺮﺑ

ﺪﺷ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻚﻴﺋﺎﻛآ ه

ﺪﻧا . نﺎﻤﻫ رﻮﻃ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ ﻲﻣ

دﻮﺷ ، ﻟدﺎﻌﻣ ﺔ

ﺎـﻤﺗ رد ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻲﻣ

دراﻮـﻣ

ﻚﻳ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻲﻧﻮﻴـﺳﺮﮔر دﻮﺧ زا

ـﺒﺗﺮﻣ ﺔ

ﺖـﺳا لوا

، رد ﻲﮕﺘﺴـﺒﻤﻫدﻮﺧ دﻮـﺟو ﺮﮕﻧﺎـﻴﺑ ﻪـﻛ

ﻲﻫدزﺎﺑ ﺎﻫ ﺖﺳا . رﺎﻣآ ة نﻮﻣزآ ﮓﻧﻮﻴﻟ Q

- ياﺮﺑ ﺲﻛﺎﺑ هﺪﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ

ﺎﻫ

ـﻟدﺎﻌﻣ ي ﺔ ﮕﻧﺎـﻴﻣ

ﺎـﺗ ﻦﻴ 7

ﻪﻔﻗو

، ( Q(7 ، ﺢﻄﺳ رد 5

ﻣ ﺪﺻرد ﻲﻨﻌ اد ﺖﺴﻴﻧ ر

، ﺞﻳﺎـﺘﻧ ندﻮﺑ بﻮﻠﻄﻣ زا ﻲﻛﺎﺣ ﻪﻛ درواﺮـﺑ

1ﺖﺳا . ﻪﺘﺒﻟا ﻪﺑ ﺰﺟ

يﺪـﻘﻧ هدزﺎـﺑ و ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎـﺷ ،

ـﻴﻘﺑ رد ﺔ

ﺺﺧﺎـﺷ ﺎـﻫ رد ﻲﮕﺘﺴـﺒﻤﻫ

ﻪﻔﻗو ﺎﻫ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺮﺗﻻﺎﺑ ي ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﮓﻧﻮﻴﻟ نﻮﻣزآ -

هﺪـﻧﺎﻤﻴﻗﺎﺑ ﻊﺑﺮﻣ ياﺮﺑ ﺲﻛﺎﺑ

ﺎـﻫ

ـﻟدﺎﻌﻣ ي ﺔ

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ

، ﺣ

ا ﻊﻓر زا ﻲﻛﺎ ﺮـﺛ

ARCH ـﻔﻗو ﺎـﺗ ﺔ 7 ﺖـﺳا .

ﺺﺧﺎـﺷ رد

ﺎـﻫ ﺖﻌﻨـﺻ و ﻞـﻛ ي

ﺒﺗﺮﻣ زا ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ ﺔ

دراد دﻮﺟو زﻮﻨﻫ ﺮﺗﻻﺎﺑ .

1 - نﻮﻣزآ رد ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ بﺎﺨﺘﻧا Q

ﺲﻛﺎﺑ ﮓﻧﻮﻴﻟ

، ﻲـﻣ

ﺪـﻫد راﺮـﻗ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ﺖـﺤﺗ ار نآ دﺮـﻜﻠﻤﻋ ﺪـﻧاﻮﺗ .

ﻪﻴﺒﺷ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ

ﻲﻣ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ يزﺎﺳ ﻪﻛ ﺪﻨﻨﻛ

ln( ) m≈ T

ﻲـﻣ ﻪـﻳارا ار ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺪـﻨﻛ

) ﻲﺴـِﺗ ) 2005 (

ﻪﺤﻔﺻ 27 .(

( 1) 1

( ) ln( ( )) ln( ( )) ln(( 2) )

2 2 2

L T ς ^⎛ τ⁺ τ τ π ^⎞

= + − ⎜⎝ Γ − Γ − − ⎟⎠

l