ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﻲﺳرﺮﺑ يﺎﻬﻠﭘ ﺔﻳﺎﭘ
ﻨﺘﺑ ﻲ ﺎﺑ ﺢﻠﺴﻣ FRP
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور ﻪﺑ
لوا ﻲﺘﺸﻬﺑ ماﺮﻬﺑ ﺪﻴﺳ ،
1ﻲﺋﺎﺳرﺎﭘ ﺪﻤﺤﻣ
2-
1ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻤﻋ هﺪﻜﺸﻧاد ،دﺎﻣادﺮﻴﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ زا ﺮﺗﻻﺎﺑ ،ﺮﺼﻌﻴﻟو نﺎﺑﺎﻴﺧ ،ناﺮﻬﺗ
2 - ﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،كرﺎﭘ نﺎﺑﺎﻴﺧ ،ﻲﻧﺎﻬﻔﺻا ﻲﻓﺮﺷا راﻮﻠﺑ ،ناﺮﻬﺗ ﮓﻨﻫﺮﻓ و ﻢ
ﻪﺻﻼﺧ
يﺎﻫ ﻪﻗرو ﺪﻧا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺢﻠﺴﻣ ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻬﻧﻮﺘﺳ يزﺎﺳ موﺎﻘﻣ و ﺮﻴﻤﻌﺗ ﺖﻬﺟ يا هدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻄﺑ ﺮﻴﺧا ﺔﻫد رد FRP
. ﻦﻴﻣز ﻪﺑ ﻞﺼﺘﻣ نﻮﺘﺳ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز
هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﮔرﺰﺑ يﺎﻫﺮﮕﻨﻟ ياراد ﻪﻛ ﻲﻘﻃﺎﻨﻣ رد يﺪﻳﺪﺷ يﺎﻫ ﺐﻴﺳآ ،دﺮﻴﮔ ﻲﻣ راﺮﻗ ﻪﻟﺰﻟز رﺎﺑ ﺖﺤﺗ دﻮﺷ ﻲﻣ
. هﺪﻴﻣﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻦﻳا
ﺪﻳآ ﻲﻣ دﻮﺟﻮﺑ نآ رد ﻲﮔرﺰﺑ ﻚﻴﺘﺳﻻا ﺮﻴﻏ يﺎﻫﺎﻨﺤﻧا ،هزﺮﻟ ﻦﻴﻣز ﻲﻃ رد و دﻮﺷ ﻲﻣ .
عﺎﻔﺗرا ،ﻪﺘﺳﻮﭘ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ﻊﻄﻘﻣ ضﺮﻋ ﺮﺛا ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد
يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺮﺑ ﭻﻴﭘرود ﺲﻨﺟ و نﻮﺘﺳ ﻞﻛ عﺎﻔﺗرا ﻪﺑ نﻮﺘﺳ يﺎﭘ زا ﭻﻴﭘرود ﺖﻣوﺎﻘﻣ ،
نﻮﺘﺳ رد ﻲﺸﻤﺧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﺮﺛا ﺖﺤﺗ يا هﺮﻳاد ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ
دﻮﺷ ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﺒﻧﺎﺟ و يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ نﺎﻣﺰﻤﻫ .
دوﺪﺤﻣ ئاﺰﺟا ﺔﻣﺎﻧﺮﺑ ABAQUS
ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا رﺎﻛ ﻦﻳا ﺖﻬﺟ .
ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻛ ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ
ددﺮﮔ ﻲﻣ ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻣوﺎﻘﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ دﻮﺒﻬﺑ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﺐﺟﻮﻣ ﺎﻬﻗرو .
يﺪﻴﻠﻛ تﺎﻤﻠﻛ :
ﻪﻗرو نﻮﺘﺳ ،FRP
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ،ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ،يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ،ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ
1 . ﻪﻣﺪﻘﻣ
هزوﺮﻣا يرﺎﻴﺴﺑ زا يﺎﻬﻠﭘ ﻦﺘﺑ ﻪﻣرآ ، ﻪﻛ رد لﺎﺣ هﺮﻬﺑ يرادﺮﺑ ﺪﻨﺘﺴﻫ ، يﺮﻤﻋ ﺶﻴﺑ زا 75 لﺎﺳ ﻪﺘﺷاد و ﻪﺑ ﺮﻃﺎﺧ ثداﻮﺣ ﻲﻌﻴﺒﻃ زا ﻞﻴﺒﻗ ﻪﻟﺰﻟز و دﺎﺑ و ﺎـﻳ
ﺮﺑ ﺮﺛا ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺢﻟﺎﺼﻣ و ﺎﻳ ﻞﻣاﻮﻋ هﺪﻧرﻮﺧ ﺐﻴﺳآ هﺪﻳد ﻧا ﺪ . زا ﺎﺠﻧآ ﻪﻛ ﻦﻳا هزﺎﺳ ﺎﻫ ﺖﻴﻤﻫا يدﺎﻳز ﻪﺘﺷاد و داﺪﻌﺗ ﺎﻬﻧآ ﺰـﻴﻧ ناواﺮـﻓ ﺖـﺳا
، ﻦﻳﺰﮕﻳﺎـﺟ
ندﺮﻛ ﺎﻬﻧآ ﺎﺑ هزﺎﺳ ﺪﻳﺪﺟ زا ﺮﻈﻧ يدﺎﺼﺘﻗا و ﻲﻳاﺮﺟا ﻲﻠﻤﻋ ﺴﻴﻧ
،ﺖ رد ﻲﻟﺎﺣ ﻪﻛ ﺮﻴﻤﻌﺗ و ﺖﻳﻮﻘﺗ هزﺎﺳ يﺎﻫ قﻮﻓ يﺮﻣا روﺮـﺿ ي و نوﺮـﻘﻣ ﻪـﺑ ﻪﻓﺮـﺻ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺮﺿﺎﺣ لﺎﺣ رد زا
يﺎﻬﺷور ﻲﻋﻮﻨﺘﻣ ياﺮﺑ ﺮﻴﻤﻌﺗ و ﺖﻳﻮﻘﺗ هزﺎﺳ ﺎﻫ ي ﻦﺘﺑ ﻪﻣرآ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻣ دﻮﺷ . زا نآ ﻪـﻠﻤﺟ ﻲـﻣ ناﻮـﺗ ﺖـﻳﻮﻘﺗ ﺎـﺑ يﺎﻬﺸـﺷﻮﭘ
يﺰﻠﻓ و ﻲﻨﺘﺑ ار مﺎﻧ ﺮﺑ ،د ﻪﻛ رد ﺴﻳﺎﻘﻣ ،ﻪ ﺶﺷﻮﭘ دﻻﻮﻓ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ ﻦﺘﺑ زا ﺮﻈﻧ نزو ﺖﻳﺰﻣ راد د.
ﺎﻣا دﻻﻮﻓ ﺰﻴﻧ ياراد يﺎﻬﻧﺎﺼﻘﻧ يدﺪﻌﺘﻣ ﺮﻴﻈﻧ ﻪﻨﻳﺰﻫ ﻦﻴﮕﻨـﺳ
و ﻲﺘﺨﺳ رد اﺮﺟا و ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺐﻴﺳآ يﺮﻳﺬﭘ رد يﺎﻬﻄﻴﺤﻣ هﺪﻧرﻮﺧ ﻲﻣ ﺑ ﺪﺷﺎ . رد ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ ﺎـﺑ ﺶـﺷﻮﭘ يدﻻﻮـﻓ ، هدﺎـﻣ ﺪـﻳﺪﺟ هوﻼـﻋFRP
ﺮـﺑ ﻪـﻜﻨﻳا رد
يﺎﻬﻄﻴﺤﻣ هﺪﻧرﻮﺧ موﺎﻘﻣ ﺖﺳا و ﻲﺘﺨﺳ ﻲﺸﺸﻛ نآ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﺑ دﻻﻮﻓ و ﻲﺘﺣ ﺮﺘﺸﻴﺑ زا نآ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ، ياراد نزو ﻲﻤﻛ هدﻮﺑ و ﻪﺑ ﺖﻟﻮﻬﺳ ﻞـﺑﺎﻗ اﺮـﺟا ﺖـﺳا .
ﻪﺑ ﻦﻴﻤﻫ ﻞﻴﻟد ﺖﻳﻮﻘﺗ يﺎﻀﻋا ﻦﺘﺑ ﻪﻣرآ ﺎﺑ ﺶﺷﻮﭘ ﻲﻋﻮﺿﻮﻣFRP
ﺮﭘ ﺖﻴﻤﻫا ﻲﻣ ﺑ ﺪﺷﺎ . ﻲﺳرﺮﺑ فﺪﻫ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﺮﺛا
ﺖـﻳﻮﻘﺗ يﺎـﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻌـﺿﻮﻣ
ﻦﺘﻓﺎﻳ و نﻮﺘﺳ ﺖﺳا ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﺖﻬﺟ ،نﻮﺘﺳ يﺎﭘ زا ﭻﻴﭘرود ﺔﻨﻴﻬﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﺒﺴﻧ لﻮﻃ
. ﺎـﺑ ﺎـﻫ ﻪـﻧﻮﻤﻧ ﻲﻣﺎﻤﺗ يزﺎﺳ لﺪﻣ هﻮﺤﻧ ﺢﻳﺮﺸﺗ زا ﺲﭘ رﺎﺘﺷﻮﻧ ﻦﻳا رد
راﺰﻓا مﺮﻧ ABAQUS 6.8.1 ﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ لﺮﺘﻨﻛ ﺎﺑ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا شور ﺎﺑ
دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺎﺗ ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ نﺎ .
فﺪـﻫ ﻲـﻠﻛ رﻮﻄﺑ
ﺖﺳﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﻦﻳا دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺮﺑ ﻦﺑﺮﻛ و ﻪﺸﻴﺷ فﺎﻴﻟا ﺎﺑ يﺮﻴﻤﺧ ﻞﺼﻔﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ و ﺪﻣآرﺎﻛﺎﻧ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا .
ﻪـﻧﻮﻤﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ
ﻧ ﺎﺑ ،ﺪﻧا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ هﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ رد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ رد دوﺪـﺤﻣ ءاﺰـﺟا لﺪـﻣ زا هﺪـﻣآ ﺖـﺳﺪﺑ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻪـﻛ ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ راﺰﻓا مﺮﻧ ﺎﺑ هﺪﺷ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻧﻮﻤ
ﺖﺳا ﻲﻟﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ياراد ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ .
ﻲﺳﻮﻃ ﻦﻳﺪﻟاﺮﻴﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ،ناﺮﻤﻋ هﺪﻜﺸﻧاد ﻲﻤﻠﻋ تﺄﻴﻫ ﻮﻀﻋ١
ﮓﻨﻫﺮﻓ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،هزﺎﺳ ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ يﻮﺠﺸﻧاد٢
2 . ﻪﻠﻴﺳو ﻪﺑ يوﺮﻳاد ﻊﻃﺎﻘﻣ رد ﻲﮔﺪﺷرﻮﺼﺤﻣ ﺮﺛا و ﻲﺿﺮﻋ رﻮﺗﺎﻣرآ
FRP
ﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ و ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺮﺑ نآ ﺮﺛا و ﻲﺿﺮﻋ رﻮﺗﺎﻣرآ ﻂﺳﻮﺗ ﻲﮔﺪﺷرﻮﺼﺤﻣ ﺖﺳا ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﻲﺣاﺮﻃ ﺚﺤﺑ رد ﻚﻴﺳﻼﻛ ﻢﻴﻫﺎﻔﻣ زا يﺮ
. ﻲﻣ ﻲﻨﻓ تﺎﻴﺑدا رد
ﺖﻓﺎﻳ ﺖﺳد يوﺮﻳاد ﻊﻃﺎﻘﻣ رد ﻲﮔﺪﺷرﻮﺼﺤﻣ ﻦﻳا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ لﺪﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ ]
1 - 2 .[ ﺚﻋﺎﺑ ﻦﺘﺑ ﺶﻧﺮﻛ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ﻲﺿﺮﻋ رﻮﺗﺎﻣرآ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺢﺿاو
دﻮﺷ ﻲﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا .
ا ﺎﺑ ﻲﮔﺪﺷ رﻮﺼﺤﻣ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺶﻧﺮﻛ ﺶﻳاﺰﻓا ﻦﻳا ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ رﺎﻴﺴﺑ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ فﺎﻴﻟ
. ﻦﺘﺑ ،يا هﺮﻳاد يﺎﻬﻧﻮﺘﺳ رد
ﻂﺳﻮﺗ ﺶﺷﻮﭘ رﺎﺸﻓ ﺮﺜﻛاﺪﺣ و دﻮﺷ ﻲﻣ هداد ﺶﺷﻮﭘ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ترﻮﺼﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻦﺘﺑ ﺮﻄﻗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ،نآ ﺲﻨﺟ و ﺖﻣوﺎﻘﻣ ،راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا FRP
دراد ﻲﮕﺘﺴﺑ هﺪﺷ هداد ﺶﺷﻮﭘ .
ﻪﻛ نﺎﻨﭽﻤﻫ ﻪﻘﻠﺣ داﺪﺘﻣا رد ار ﻊﻄﻘﻣ ﻲﺸﺸﻛ ﺖﻣوﺎﻘﻣ FRP
ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﺪﺳر ﻲﻣ اﺮﻓ ﻲﻧﺎﻣز ﺰﻴﻧ ﺖﺴﻜﺷ ،ﺪﻫد ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا
ﺪﺳﺮﺑ دﻮﺧ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺪﺣ ﻪﺑ ﻪﻘﻠﺣ ﻲﺸﺸﻛ ]
3 .[
3 . دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا راﺰﻓا مﺮﻧ رد يزﺎﺳ لﺪﻣ
ﻦﺘﺑ يزﺎﺳ لﺪﻣ :
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻦﺘﺑ رﺎﺘﻓر ياﺮﺑ لﺪﻣ ﻪﺳ راﺰﻓا مﺮﻧ ؛ﺖﺳا
ﻦﺘﺑ رد كﺮﺗ ﺶﺨﭘ لﺪﻣ ،
ﻦﺘﺑ ياﺮﺑ كﺮﺗ لﺪﻣ هﺪﻳد ﺐﻴﺳآ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻦﺘﺑ لﺪﻣ و
. ﻪﺑ
ﻠﻋ ﻞﻜﺸﻣ ﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ءاﺮﺟا ﺔﻠﺣﺮﻣ رد و هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﻲﺘﺨﺳ ﻪﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ يﺎﻫ لﺪﻣ رد ﺎﻫﺰﻴﻟﺎﻧآ ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ،كﺮﺗ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ كﺮﺗ ﺶﺨﭘ لﺪﻣ ﺪﻳﺪﺷ ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﺖ
ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﺟاﻮﻣ .
ﺘﺷاد دﺮﺑرﺎﻛ دﺮﺗ و ﻻﺎﺑ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺎﺑ يﺎﻫ ﻦﺘﺑ رد رﺎﺘﻓر ﻦﻳا ﻪﻛ هدﻮﺑ ﻦﺘﺑ ةﺪﻨﻨﻜﺷ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ فﻮﻄﻌﻣ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻦﺘﺑ رد كﺮﺗ ﺪﻳﺪﺟ لﺪﻣ ﻦﻳا ﺰﻴﻧ و ﻪ
ﺪﻫد ﻲﻤﻧ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ رﺎﺘﻓر لﺪﻣ .
ﻟﺄﺴﻣ يرﺎﻴﺴﺑ دوﺪﺣ ﺎﺗ ﻪﻛ ﻲﻟﺪﻣ ﺎﻬﻨﺗ ﻪ
ﻦﺘﺑ لﺪﻣ ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﻞﺣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻦﻳا رد ار ﻦﺘﺑ ندﺮﻛ لﺪﻣ
ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺪﻳد ﺐﻴﺳآ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ )
ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ و يا هرود (
ﻴﻧ و دراد ار ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺰ
ﻦﻳا رد دراد دﻮﺟو ﺮﮕﻳد يﺎﻫ لﺪﻣ رد ﻪﻛ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا تﻼﻜﺸﻣ ﺰﻴﻧ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﻦﺘﺑ رﺎﺘﻓر يﺮﺗ ﻞﻣﺎﻛرﻮﻃ ﻪﺑ ،رﺎﺸﻓ و ﺶﺸﻛ رد ﻦﺘﺑ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ درﻮﺧ ﻲﻤﻧ ﻢﺸﭼ ﻪﺑ لﺪﻣ .
ﻴﻣﺄﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ار ﻦﺘﺑ رﺎﺘﻓر ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻤﻟا صﺎﺼﺘﺧا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ،يﺪﻌﺑ ﻪﺳ يزﺎﺳ لﺪﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﺳ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا زا ناﻮﺗ ﻲﻣ ،ﺪﻨﻛ ﻦ
ﻫ يﺪﻌﺑ يا هﺮﮔ ﺖﺸ C3D8R
دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا .
ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺎﺗ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺮﻴﮔ لاﺮﮕﺘﻧا طﺎﻘﻧ ﺶﻫﺎﻛ ياﺮﺑ R ﺪﺑﺎﻳ ﺶﻫﺎﻛ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا نﺎﻣز تﺪﻣ
] 4 [.
يزﺎﺳ لﺪﻣ : FRP
ندﺮﻛ لﺪﻣ ياﺮﺑ نﺎﻤﻟا زا FRP
R 4 يﺎﻬﻧﺎﻤﻟا ةداﻮﻧﺎﺧ زا ﻪﻛ S SHELL
،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .
ﺎﻤﻟا ﻪﺘﺳﻮﭘ ن رﺎﻬﭼ
ﺪﻨﭼ ﻲﻫﺮﮔ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ اراد ار ﺰﻴﻟﺎﻧآ نﺎﻣز ﺶﻫﺎﻛ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ نﺪﻧﺎﺳر ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﺑ ياﺮﺑ يﺮﻴﮔ لاﺮﮕﺘﻧا طﺎﻘﻧ نداد ﺶﻫﺎﻛ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ هرﻮﻈﻨﻣ
. ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا
،ﺖﺳا هﺪﺷ ظﺎﺤﻟ نﺎﻤﻟا ﻦﻳا رد ﻲﺿﺮﻋ شﺮﺑ ﺮﺛا ﻪﻛ ياﺮﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ
ﻢﻴﺨﺿ و ﻚﻳرﺎﺑ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ يﺎﻫ لﺪﻣ نآ زا
دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا .
ﻪﺘﺳﻮﭘ نﺎﻤﻟا طﺎﻘﻧ ﻲﻠﻛ رﻮﻃ ﻪﺑ
ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ يدازآ ﻪﺟرد ﺶﺷ رد ناﻮﺗ ﻲﻣ ار )
, , , , ,
(ux uy uz
φ
xφ
yφ
zﺗ ﻂﻳاﺮﺷ ناﻮﺗ ﻲﻣ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ﻦﻳا ﺎﺑ ﻪﻛ دﺮﻛ ﺪﻴﻘﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﻲﻫﺎﮔ ﻪﻴﻜ
دﻮﻤﻧ لﺎﻤﻋا ] 4 [.
رﻮﺗﺎﻣرآ يزﺎﺳ لﺪﻣ :
ﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻲﻳﺎﭘﺮﺧ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا زا ﻲﺿﺮﻋ و ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﻲﻓﺮﻌﻣ ياﺮﺑ دﻮﺷ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻄﺧ يﺎﻫ ﻞﻜﺷ ﺮ
.
ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ يزﺎﺳﺎﺟ ﻦﺘﺑ رد ﻲﻳﺎﭘﺮﺧ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا و هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻦﺘﺑ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا ﺎﺑ ﺎﺟ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ .
نﺎﻤﻟا رﺎﺘﻓر SOLID
ناﺰﻴﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ ﻦﺘﺑ
ر ﻦﻴﺑ ﻲﻟدﺎﻌﻣ نﺎﻤﻟا و هدﺮﻛ ﺮﻴﻐﺗ ،دﺮﻴﮔ ﻲﻣ راﺮﻗ نآ رد ﻪﻛ يرﻮﺗﺎﻣرآ دﻮﺷ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا رﻮﺗﺎﻣرآ و ﻦﺘﺑ رﺎﺘﻓ
] 4 [.
را ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ لﺪﻣ ﺖﺤﺻ ﻲﺑﺎﻳز :
ﻂﺴﺑ ﻚﻳ ﺑ يروﺮﺿ يﺮﻣا يدﺮﺑرﺎﻛ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻚﻳ ياﺮﺑ نﺎﻨﻴﻤﻃا ﻞﺑﺎﻗ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا لﺪﻣ ﻪ
ﺪﺳر ﻲﻣ ﺮﻈﻧ .
ﻲﻨﻴﺑزﺎﺑ اﺬﻟ
مﺪﻗ ﻦﻳﺮﺗ يروﺮﺿ و ﻦﻳﺮﺘﻤﻬﻣ زا ﻲﻜﻳ لﺪﻣ رﺎﺒﺘﻋا ﻌﻟﺎﻄﻣ ﻚﻳ رد ﺎﻫ
ﺔ ﺖﺳا يدﺪﻋ .
اﺪﺘﺑا رد ﻒﻠﺘﺨﻣ تﻻﺎﺣ ﺖﺳا مزﻻ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺪﻨﺑ ﺶﻣ بﺎﺨﺘﻧا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ
دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻨﻴﻬﺑ يﺪﻨﺑ ﺶﻣ زا زﺎﻴﻧ ﺐﺴﺣﺮﺑ و هداد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار .
ﻲﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا نﺎﻣز تﺪﻣ نﺪﺷ ﻲﻧﻻﻮﻃ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺰﻳر يﺪﻨﺑ ﺶﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا
دﻮﺷ . ﺮﺑ يﺮﻴﺛﺄﺗ ﻦﺘﺑ ياﺮﺑ صﻮﺼﺧ ﻪﺑ ﺰﻳر يﺎﻫ يﺪﻨﺑ ﺶﻣ ﻲﺧﺮﺑ ﻊﻗاو رد يﺪﻨﺑ ﺶﻣ ﻦﻳﺮﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ،دراﺬﮔ ﻲﻤﻧ ﻦﺘﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ رﺎﺘﻓر
تﺪﻣ رد
دراﺬﮔ ﻲﻣ يا هﺪﻨﻨﻛ ﻦﻴﻴﻌﺗ رﺎﻴﺴﺑ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا نﺎﻣز .
ﺶﻨﻣ تدﺎﻌﺳ لﺪﻣ ،ﻪﻨﻴﻬﺑ نﺎﻣز بﺎﺨﺘﻧا ياﺮﺑ )
1996 ( يﺪﻨﺑ ﺶﻣ عﻮﻧ ود ﺎﺑ 32
و 20 ﻲﻧﺎﻤﻟا
ﺪﺷ ﻲﺳرﺮﺑ ]
5 .[ ﺶﻣ ﺰﻴﻟﺎﻧآ نﺎﻣز تﺪﻣ 32
ﻲﻧﺎﻤﻟا 29986 ﺶﻣ و ﻪﻴﻧﺎﺛ 20
ﻲﻧﺎﻤﻟا 22243 ﻪﻴﻧﺎﺛ ناﺰﻴﻣ و ﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ فﻼﺘﺧا ﺪﺻرد ﻲﻫ
ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ
38 / 1 و 06 / 2 ﺖﺳا ﺪﺻرد .
ﻪﺑ اﺬﮔﺮﻴﺛﺄﺗ زا يﺮﻴﮔﻮﻠﺟ ﺰﻴﻧ و ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺖﻗد زا نﺎﻨﻴﻤﻃا رﻮﻈﻨﻣ زا ،ﺞﻳﺎﺘﻧ رد يﺪﻨﺑ ﺶﻣ راﺪﻘﻣ ير
يﺪﻨﺑ ﺶﻣ 32 ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻧﺎﻤﻟا
دﻮﺷ . يزﺎﺳ لﺪﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ يﺪﻨﺑ ﺶﻣ عﻮﻧ ﻦﻳا ﻲﻣ ﺮﺗ ﻚﻳدﺰﻧ يا هﺮﻳاد ﺢﻄﺳ ﻪﺑ يدوﺪﺣ ﺎﺗ و هدﻮﺑ ﺮﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ ،ﺢﻄﺳ يور FRP
ﺪﺷﺎﺑ . ﺖﺤﺻ ﺖﻬﺟ
ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ،ﻲﺠﻨﺳ لﺎﺳ رد ﻲﻧﺎﺴﺣا و ﺶﻨﻣ تدﺎﻌﺳ
1996 ﻞﻣﺎﺷ و ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ،ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ سﺎﻴﻘﻣ ﺎﺑ ﻞﭘ ﺢﻠﺴﻣ ﻲﻨﺘﺑ نﻮﺘﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺞﻨﭘ
لﺎﺳ زا ﻞﺒﻗ ﻪﻛ ﻲﺠﻳار يﺎﻫ نﻮﺘﺳ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ 1971
ﺮﮔرﺰﺑ ﻞﭘ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻻﺎﺑ يا هزﺮﻟ ﺮﻄﺧ ﺎﺑ ﻖﻃﺎﻨﻣ رد و
،ﺪﻧا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻲﻫا
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ]
5 .[ عﺎﻔﺗرا ياراد ﻪﻧﻮﻤﻧ 2410
ﺮﻄﻗ و ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ 305
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ .
ﻪﺑ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ﺔﻴﺣﺎﻧ رد ًﺎﻓﺮﺻ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ يﺎﻫراﻮﻧ
لﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻳﺎﭘ ﻲﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﺟو يﻻﺎﺑ رد لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ 635
ﺪﻧا ﻪﺘﻓر رﺎﻛ ﻪﺑ ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ .
ﻲﻨﺤﻨﻣ ،ﺞﻳﺎﺘﻧ ندﺮﻛ هﺮﺒﻴﻟﺎﻛ ﺖﻬﺟ وﺮﻴﻧ يﺎﻫ
- رﻮﻛﺬﻣ ﺔﻧﻮﻤﻧ ود ياﺮﺑ نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻧﺎﺴﺣا و ﺶﻨﻤﺗدﺎﻌﺳ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و هﺪﻳدﺮﮔ جاﺮﺨﺘﺳا .
ﻞﻜﺷ 1 ار يا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺶﻳﺎﻣزآ مﺎﺠﻧا زا ﻞﺒﻗ
.
لﺎﻜﺷا رد ﻪﻛ ،هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ يﺎﻫ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 2
ﺷ جاﺮﺨﺘﺳا ﺞﻳﺎﺘﻧ ،ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ يﺎﻫرﺎﻛ ﺎﺑ ﻲﻟﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﻖﺑﺎﻄﺗ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا شور ﻪﺑ هﺪ
دراد هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ .
و ﺶﻨﻤﺗدﺎﻌﺳ نﻮﺘﺳ يﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ يراﺬﮔرﺎﺑ و ﻲﺳﺪﻨﻫ تﺎﻴﺋﺰﺟ :1 ﻞﻜﺷ
ﻲﻧﺎﺴﺣا ﻞﻜﺷ
2 : يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﺔﺴﻳﺎﻘﻣ رﺎﺑ
- ﻐﺗ ﻴﻴ ﺮ نﺎﻜﻣ ﻲﻧﺎﺴﺣا و ﺶﻨﻤﺗدﺎﻌﺳ لﺪﻣ
يراﺰﻓا مﺮﻧ و ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﺖﻟﺎﺣ ود رد
4 . ﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ هﺪﺷ ﺰﻴﻟﺎﻧآ يﺎ
ﻦﻳا رد ﺶﺨﺑ
، ﻌﻟﺎﻄﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺔ
نﻮﺘﺳ يور ﺮﺑ يدﺪﻋ يﺎﻫ
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﻪﺋارا يﺪﻌﺑ ﻪﺳ لﺪﻣ ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﺒﻧﺎﺟ رﺎﺑ و ﺖﺑﺎﺛ ﻢﺋﺎﻗ رﺎﺑ ﺮﺛا ﺖﺤﺗFRP
ﻲﻣ ددﺮﮔ . دﺮﻣ نزو ﻪﻛ ﻢﺋﺎﻗ رﺎﺑ ة
يور هزﺎﺳ نﻮﺘﺳ
ﻲﻣ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ ار ﺪﻳﺎﻤﻧ
، ﻲﻣ هدراو نآ ﺮﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺪﺘﺑا رد رد و دﻮﺷ
ﻲﻗﺎﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﻲﺒﻧﺎﺟ رﺎﺑ لﺎﻤﻋا لﻮﻃ
ﻲﻣ ﺪﻧﺎﻣ . نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ لﺎﻤﻋا ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﺒﻧﺎﺟ رﺎﺑ ﺑ نﻮﺘﺳ يﻻﺎﺑ رد ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻫ
ﻪ ﺪﻨﻳاﺰﻓا ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﺷ لﺮﺘﻨﻛ ترﻮﺻ ة
ﻲﻣ دراو ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ددﺮﮔ
. يﺎﻫرﺎﺑ
ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ يﺪﺣ رد هدراو ﺶﻨﺗ و ﺎﻫ
دوﺪﺤﻣ رد ﺎﻫ ة
ﺪﻧﺮﻴﮔ ﻲﻣ راﺮﻗ هزﺎﺳ ﻚﻴﺘﺳﻻا ﺮﻴﻏ .
ﺎﺼﺨﺸﻣ لوﺪﺟ رد ﺎﻫ لﺪﻣ ت 1
ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .
لوﺪﺟ
4 - 1 : راﺰﻓا مﺮﻧ رد هﺪﺷ لﺪﻣ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ تﺎﺼﺨﺸﻣ
) (MPa
fsuL ) (Mpa
fyL
) (mm
Dl )
(MPa fc′ t
D/ D
L/ )
(mm Cover /N0
Test N
482 303
19.1 34.5
400 5
25 0.1
C-FRG-i
482 303
19.1 34.5
400 5
25 0.1
C-FRC-i
D L/ = نﻮﺘﺳ ﺪﻌﺑ ﻪﺑ عﺎﻔﺗرا ﺖﺒﺴﻧ
t D/ = ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ نﻮﺘﺳ ﺪﻌﺑ ﺖﺒﺴﻧ
fc′ = ﺑ يرﺎﺸﻓ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻦﺘ
Dl = ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﺮﻄﻗ
fyL = ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ suL
=f ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺶﻨﺗ
/N0
=N يرﻮﺤﻣ يﺮﺑرﺎﺑ ناﺰﻴﻣ
0) ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ يرﻮﺤﻣ ﺮﺑرﺎﺑ ﺖﻴﻓﺮﻇN
s :
y g
cA f A
f N0 =0.85 ′ + ]
6 - 7 [
،ﻲﺿﺮﻋ ﻊﻄﻘﻣ ﻞﻜﺷ ﻒﻔﺨﻣ فﺮﺣ ﻦﻴﻟوا ،يراﺬﮕﻣﺎﻧ رد و ﻲﻨﺑﺮﻛ فﺎﻴﻟا ﺎﺑ ﺖﻳﻮﻘﺗ نﺎﺸﻧ FRG
ﺖﺳا يا ﻪﺸﻴﺷ فﺎﻴﻟا ﺎﺑ ﺖﻳﻮﻘﺗ ةﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ FRC .
لﻮﻃ ﺖﺒﺴﻧ i
نﻮﺘﺳ عﺎﻔﺗرا ﻪﺑ نﻮﺘﺳ يﺎﭘ زا هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود )
/ (Lf Lc ﺖﺳا .
5 . ﺮﻴﺛﺄﺗ ﭻﻴﭘرود رد FRP
ناﺰﻴﻣ ﺷ و ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ نﻮﺘﺳ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜ
يﺎﻫدﻮﻣ زا ﻲﻜﻳ ةﺪﻫﺎﺸﻣ زا ﻞﺒﻗ يا هزﺮﻟ يژﺮﻧا ﺎﺗ ﺖﺳا يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ،ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﭘ يزﺎﺳ موﺎﻘﻣ زا فﺪﻫ ﻦﻳﺮﺗ ﻲﻠﺻا ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ دﻮﺷ ﻚﻠﻬﺘﺴﻣ ،ﺖﺴﻜﺷ .
ﻪﺑ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻲﺳرﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ و CFRP
نوﺪﺑ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺶﺷ ،يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ دﻮﺒﻬﺑ رد GFRP ﻻ ﻚﻳ ،FRP
ﭻﻴﭘ رود ﻪﻳ CFRP
ﭻﻴﭘ رود ﻪﻳﻻ ﻚﻳ و يوﺎﺴﻣ يﺎﻫ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺎﺑ GFRP
) 1 ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ ( يﺎﭘ زا هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود لﻮﻃ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺮﻫ رد و ﺪﻧﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺮﻳاد ﻊﻄﻘﻣ ياﺮﺑ
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ نﻮﺘﺳ عﺎﻔﺗرا ﻪﺑ نﻮﺘﺳ 10
/ 0 ، 15 / 0 ، 20 / 0 ، 25 / 0 ، 30 / 0 ، 35 / 0 ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ . ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﺶﻧﺮﻛ GFRP
فﺎﻴﻟا ﻢﻴﻠﺴﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ
005 / 0 و ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد فﺎﻴﻟا ﻢﻴﻠﺴﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ ﺶﻧﺮﻛ CFRP
002 / 0 ﺶﻧﺮﻛ ﻦﻳا ﺖﺤﺗ ﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺎﻫ
ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﺨﻴﺴﮔ .
،ﭻﻴﭘرود يﺎﺘﺳار رد ﻲﻨﺑﺮﻛ فﺎﻴﻟا ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا لوﺪﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ 173
ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﺸﻴﺷ فﺎﻴﻟا رد ناﺰﻴﻣ ﻦﻳا و ﺖﺳا لﺎﻜﺳﺎﭘﺎﮕﻴﮔ 4
/ 53 ﻴﮔ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ لﺎﻜﺳﺎﭘﺎﮕ .
ﻪﻛ ﺖﺳا يروآدﺎﻳ ﻪﺑ مزﻻ ﺑ ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻫرﺎﺑ لﺎﻤﻋا
ﻪ ﺪﻨﻳاﺰﻓا ترﻮﺻ ة
ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ زﺎﺳ ﺰﻴﻟﺎﻧآ رد ًاﺮﺜﻛا يراﺬﮔرﺎﺑ زا ﻞﻜﺷ ﻦﻳا
ه ﺮـﺛا ﺖـﺤﺗ ﺎﻫ
نداد ﻞﻫ دﺮﻴﮔ ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺖﺴﻜﺷ مﺰﻴﻧﺎﻜﻣ نﺪﺷ ثدﺎﺣ ﺎﺗ .
رد روآ شﻮﭘ ﻲﻨﺤﻨﻣ ترﻮﺼﺑ ﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺰﻴﻟﺎﻧآ ﺞﻳﺎﺘﻧ لﺎﻜﺷا
3 و 4 ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .
عﺎﻔﺗرا يازا ﻪﺑ نﻮﺘﺳ يﺎﻬﺘﻧا نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ -ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ: 3 ﻞﻜﺷ
ﭻﻴﭘرود ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﺒﺴﻧ هﺮﻳاد نﻮﺘﺳ رد GFRP
ﻞﻜﺷ
4 : ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ -
عﺎﻔﺗرا يازا ﻪﺑ نﻮﺘﺳ يﺎﻬﺘﻧا نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﭻﻴﭘرود ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﺒﺴﻧ هﺮﻳاد نﻮﺘﺳ رد CFRP
ﻪﻛ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﺗرا ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ
ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔ ﺔـﻳﺎﭘ شﺮﺑ و نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ناﺰﻴﻣ FRP
ﺪـﺑﺎﻳ ﻲـﻣ ﺶﻳاﺰـﻓا ﺮﺜﻛاﺪـﺣ .
زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪـﻛ دﻮـﺷ ﻲـﻣ هﺪﻫﺎﺸـﻣ ﻲـﻠﻛ رﻮـﻄﺑ
ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﻲﻋﺎـﺠﺗرا رﺎـﺘﻓر يﻻﺎﺑ ﻲﺘﺨﺳ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ جرﺎﺧ هﺪﻨﻫﺎﻛ ﺖﻟﺎﺣ زا رﺎﺘﻓر دﻮﺷ ﻲﻣ ﺐﺒﺳ فﺮﻃ ﻚﻳ زاFRP
ﭘ و هدﻮـﺑ ﻪﺘـﺳﻮ ﺮـﮕﻳد فﺮـﻃ زا
ﺮﻧا بﺬﺟ ﻪﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺶﻳاﺰﻓا ﺐﺒﺳ ژ
ي دﻮﺷ ﻲﻣ ﻮﻴﺘﻛا ﺖﻳرﻮﺼﺤﻣ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ .
ﻮﻀـﻋ ﺎـﻳ هزﺎـﺳ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ناﺰﻴﻣ ﻪﻛ نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ رﻮﺘﻛﺎﻓ
ﺔﻄﺑار زا ﺪﻨﻛ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ار 1
ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ]
8 :[
) 1 (
y u
∆
=∆ µ∆
قﻮﻓ ﺔﻄﺑار رد
∆y uو ﺎﺟ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ،∆ ﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻳﺎﻬﻧ و نﺪﺷ ير
ﺪ . ﻞﻜﺷ 5 نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺪﺻرد ﺶﻳاﺰﻓا ناﺰﻴﻣ
ﻴﻐﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ ،ﺖﻳﻮﻘﺗ نوﺪﺑ ﭻﻴﭘرود ﺲﻨﺟ و ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا رد ﺮﻴ
ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار .
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﺐﺴﺣﺮﺑ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد رادﻮﻤﻧ :5ﻞﻜﺷ و CFRP
هﺮﻳاد نﻮﺘﺳ رد GFRP
قﻮﻓ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻛ ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ
فﺎـﻴﻟا ﻪـﻧﻮﮔ ﻦـﻳا ﻢﻴﻠﺴـﺗ ﺶﻧﺮـﻛ ندﻮـﺑ دوﺪـﺤﻣ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻣا ﻪﺘﺷاد يﺮﺛﺆﻣ ﺶﻘﻧ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا رد CFRP
) 002 .
=0 (ε فﺎﻴﻟا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﻤﻛ ﺮﻴﺛﺄﺗ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا رد ، دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﻳد GFRP
. ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺎﻫرادﻮﻤﻧ نﺎﺸﻧ ـﻫد ﻲـﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪـﻛ ﺪ GFRP
ا رد فﺎﻴﻟا ﻪﻧﻮﮔ ﻦﻳا ﺐﺳﺎﻨﻣ ًﺎﺘﺒﺴﻧ ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻧﺮﻛ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻣا ﻪﺘﺷاد ﻲﻤﻛ ﺶﻘﻧ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓ )
005 .
=0 (ε يﺮﻳﺬـﭘ ﻞﻜﺷ ناﺰﻴﻣ ندﺮﺑ ﻻﺎﺑ رد يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﺛا ،
ﺪﻧراد ﻲﻨﺑﺮﻛ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﭘ .
زا ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ آ رد ﭻﻴـﭘرود ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ GFRP
زا ﺮﺘﺸـﻴﺑ ،هﺪـﺷ هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﻬﻧ
ﺎﻬﻧآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻳﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﺖﺳا ﻪﺘﻓر رﺎﻛ ﻪﺑ CFRP
.
1 - 5 . ﺗﺄ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ضﺮﻋ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﻴﺛ (D/t)
نﻮﺘﺳ رﺎﺘﻓر يﺎﻫ
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﺪﻳﺪﺷ يﺎﻫرﺎﺑ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ FRP
، ﺘﻣ ﺄ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﻦﺘﺑ ﺖﻳرﻮﺼﺤﻣ ناﺰﻴﻣ زا ﺮﺛ ﭻﻴﭘرود
ﻲﻣ ،ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ﺪﺷﺎﺑ
. ﺖﻬﺟ
ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا ،ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻳا ﻲﺳرﺮﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ رﺎﻴﻌﻣ نﻮﺘﺳ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ناﺰﻴﻣ رد ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ﻊﻄﻘﻣ ضﺮﻋ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﻴﺛﺄﺗ
. ﺎﺠﻨﻳا رد 8 لوﺪﺟ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ
1 ) داﺪﻌﺗ رﺎﻬﭼ دﺪﻋ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ و GFRP
رﺎﻬﭼ دﺪﻋ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ (CFRP
ﻢﺋﺎﻗ رﺎﺑ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ )
0.1N0 ( ﺪﻨﻳاﺰﻓا نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ة
هﺪﺷ هدادراﺮﻗ ﻲﺒﻧﺎﺟ
ﺪﻧا . ﺘﺳ عﺎﻔﺗرا نﻮ ﻪﻛ ﺖﺳا 5D ﺮﻄﻗD
زا ترﺎﺒﻋ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و هدﻮﺑ نﻮﺘﺳ و ﭻﻴﭘرود ﺲﻨﺟ
ﻞﻜﺷ ﺖﺒﺴﻧ
؛ ) (D/t ﺖﺳا . ﺮﻴﺧا ﺖﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺗ
ﻦﺘﺷاد ﻪﮕﻧ ﺖﺑﺎﺛ ﺮﻄﻗ
ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﻴﻴﻐﺗ و نﻮﺘﺳ ﭻﻴﭘرود
ﺗ ﺄ ﻲﻣ ﻦﻴﻣ ددﺮﮔ . ﺮﺘﻣارﺎﭘ ) (D/t ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ 800 ، 400 ، 200 و 133 ﺖﺳا . ﻲﻨﺑﺮﻛ فﺎﻴﻟا رد ﻲﺒﺴﻧ ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ
% 5 / 2 رد و يا ﻪﺸﻴﺷ فﺎﻴﻟا
% 3 ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد .
ﻞﻜﺷ 6 ﻄﺑار ﺔ وﺮﻴﻧ - ار ﻲﺒﻧﺎﺟ نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ رد
نﻮﺘﺳ يﺎﻫ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑGFRP
ﻪﺘﺳﻮﭘ ﺖﻣﺎﺨﺿ رد ﻞﻜﺷ و
7 ﻲﻨﺤﻨﻣ نﺎﻤﻫ نﻮﺘﺳ ياﺮﺑ ار
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ CFRP
. ﺴﻳﺎﻘﻣ زا ﺔ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻞﻜﺷ ود يﺎﻫ ﻌﻳﺮﺳ ﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ،
ﺮﺘ
وﺰﻧ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ نﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ يﺎﻬﺘﻧا رد ل ،CFRP
ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ )
(D/t ﻻﺎﺑ ﺮﺗ ﻊﻃﺎﻘﻣ ، ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ GFRP
نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺎﻫ
ﺖﻳﻮﻘﺗ
ﺎﺑ هﺪﺷ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﻲﻣCFRP
ﺪﻨﻳﺎﻤﻧ ﻞﻤﺤﺗ راﺪﻳﺎﭘ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ار ﻲﻳﻻﺎﺑ يﺎﻫ ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻧﺮﻛ ﻪﺑ ﺎﻫ قرو ﻦﻳا ﺪﻳﺪﺷ ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺮﻣا ﻦﻳا ﻪﻛ ،
يﺎﻫ قرو ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺶﻳاﺰﻓا ضﻮﻋ رد و ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣCFRP ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺪﺷر خﺮﻧ ﺎﺑ نﻮﺘﺳ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ GFRP
.
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يا هﺮﻳاد يﺎﻬﻧﻮﺘﺳﻪﺴﻳﺎﻘﻣ :6ﻞﻜﺷ
GFRP ﺎﺑ (D/t) ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﻞﻜﺷ 7 : ﺴﻳﺎﻘﻣ ﻪ يﺎﻬﻧﻮﺘﺳ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يا هﺮﻳاد
CFRP ﺎﺑ (D/t) ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 8
ﻪﻛ ﺖﺳا دﻮﻬﺸﻣ ﺎﺑ نﻮﺘﺳ ﻲﺒﻧﺎﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ
ﺶﻫﺎﻛ ﺖﺒﺴﻧ ) (D/t ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺑﺎﻳ . يﺎـﻫ قرو ،ﻞﻛ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻪﺑ مزﻻ
يﺎﻫ قرو ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺗﺮﺛﺆﻣ رﺎﺘﻓر CFRP رادﻮـﻤﻧ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺐﻴﺷ ﻪﻛ ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﺤﺑ رد GFRP
ﺰـﻴﻧ ﻞﻜـﺷ ﻦـﻳا رد CFRP
ﻮﻧ ﻦﻳا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﻴﺛﺄﺗ يﺎﻳﻮﮔ ﺖﺳا نﻮﺘﺳ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺶﻳاﺰﻓا رد ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ع
.
FRP يﺎﻫ قرو ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد ﻲﻨﺤﻨﻣ :8 ﻞﻜﺷ يﺎﻫ قرو ياﺮﺑ
وCFRP GFRP
2 - 5 . ﺗﺄ ﺮﻴﺛ يﺮﻏﻻ ﺖﺒﺴﻧ (L/D)
ﺖﻴﺳﺎﺴﺣ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد نﻮﺘﺳ رﺎﺘﻓر
ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﻲﻣ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ يﺮﻏﻻ ناﺰﻴﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ
دﺮﻴﮔ . 8 ﺘﺳ نﻮ ﻞﺒﻗ ﺶﺨﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ رﺎـﺑ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ
ﻢﺋﺎﻗ ) 0.1N0 ( ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ لﺪﻣ .
ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ
، يﺮﻏﻻ ﺐﻳﺮﺿ ﺖﺒﺴﻧ و ﻊﻄﻘﻣ ﻞﻜﺷ )
(L/D ﺖﺳا . ﻦﺘﺷاد ﻪﮕﻧ ﺖﺑﺎﺛ ﻂﺳﻮﺗ ﺮﻴﺧا ﺖﺒﺴﻧ ﺮﻄﻗ
ﻊـﻄﻘﻣ
ﺗ نﻮﺘﺳ عﺎﻔﺗرا ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﻲﺿﺮﻋ ﺄ
ﻲﻣ ﻦﻴﻣ ددﺮﮔ . ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻳا 3
، 4 ، 6 و 8 ﺖﺳا . ﻫرادﻮﻤﻧ ﻢﺳر و ﺰﻴﻟﺎﻧآ زا ﺲﭘ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ يﺎ
- ،نﺎـﻜﻣ ﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺶﻳاﺰـﻓا رادﻮـﻤﻧ
نﻮﺘﺳ عﺎﻔﺗرا ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺪﺻرد ﻞﻜﺷ رد
9 ﻦﻳا ﻪﻛ هﺪﺷ هدروآ زا رادﻮﻤﻧ
هﺪـﻣآ ﺖـﺳﺪﺑ ﺖـﻳﻮﻘﺗ نوﺪـﺑ و هﺪـﺷ ﺖـﻳﻮﻘﺗ ﺖـﻟﺎﺣ ود رد نﻮﺘـﺳ ﺔﺴﻳﺎﻘﻣ
ﺖﺳا . يﺎﻫ قرو ﻲﻠﻛ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا نﺎﻜﻣﺮﻴﻴﻐﺗ ياراد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﺖﻳﻮﻘﺗ رد CFRP
ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻤﻛ ﻲﺒﻧﺎﺟ )
4 /D<
(L
ﻢﻛ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ دﺎﻳز ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻫ نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد ﺎﻫ قرو ﻦﻳا ﺎﻣا ،دﻮﺷ ﻲﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ و ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ و هدﺮﻛ ﻞﻤﻋ بﻮﺧ فﺎﻴﻟا ﻦﻳا ﻢﻴﻠﺴﺗ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺶﻧﺮﻛ ندﻮﺑ
، ﻮﺨﻧ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ رﺎﺘﻓر داد ﺪﻨﻫا
. يﺎﻫ ﭻﻴﭘرود دﺮﻜﻠﻤﻋ درﻮﻣ رد ﺰﻴﻧ GFRP
رد ﻪﻛ ﻪﺘﻜﻧ ﻦﻳا )
4 /D<
(L ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻤﻧ ﻪﺘﺴﺟﺮﺑ ﻲﻨﺑﺮﻛ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ةزاﺪﻧا ﻪﺑ ﻦﻜﻴﻟ ،ددﺮﮔ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا رد ﺮﻴﺛﺄﺗ ناﺰﻴﻣ .
رد
ﺮﺗﺪﻨﻠﺑ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ
، ﻦﻳا ﺎﻣا ،ﺪﺑﺎﻳ ﻲﻣ ﺶﻫﺎﻛ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺷر ﺖﻋﺮﺳ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻤﻧ دﺎﻳز ﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ
. ناﺰﻴﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ،ﭻﻴﭘرود ةدﺎﻔﺘﺳا زا فﺪﻫ ﺮﮔا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
دﺮﺑرﺎﻛ ،توﺎﻔﺘﻣ عﺎﻔﺗرا ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﻲﻘﻄﻨﻣCFRP
يﺎﻫ قرو ﻞﻛ رد اﺮﻳز ،ﺖﺳا ﺮﺗ يﺎﻫ قرو ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﻬﺑ ﺮﻴﺛﺄﺗ CFRP
ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﺤﺑ رد GFRP .
ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺮﻏﻻ ﺐﻳاﺮﺿ ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد ﻲﻨﺤﻨﻣ :9 ﻞﻜﺷ يﺎﻫ قرو ياﺮﺑ
وCFRP GFRP
3 - 5 . ﺮﻴﺛﺎﺗ يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ ناﺰﻴﻣ (N/N0)
نﻮﺘﺳ ﻲﺒﻧﺎﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺮﺑ هدراو يرﻮﺤﻣ يوﺮﻴﻧ ناﺰﻴﻣ ﺮﺛا ،ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد يﺎﻫ
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﻲﻣ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ FRP
دﺮﻴﮔ . لدﺎـﻌﻣ يرﻮﺤﻣ يﺎﻫرﺎﺑ 0
/ 0 ،
1 / 0 ، 25 / 0 ، 4 / 0 ﺑ ﻂﺳﻮﺘﻣ يﺮﻏﻻ ﺎﺑ ﻲﻧﻮﺘﺳ ﺮﺑ ﻲﻤﺳا يرﻮﺤﻣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺮﺑاﺮ 5
ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ﭻﻴﭘرود ﺎﺑ و 1
ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ ﻲـﻣ دراو ددﺮـﮔ . ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ ﺖﺸـﻫ نﻮﺘـﺳ ﺪـﻨﻧﺎﻣ
ﻞﺒﻗ ﺶﺨﺑ ﻲﻣ هداد راﺮﻗ
دﻮﺷ . رادﻮﻤﻧ شﺮﺑ - رادﻮﻤﻧ و نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻞﻜـﺷ رد نﻮﺘـﺳ ﺮـﺑ دراو يرﻮـﺤﻣ رﺎـﺑ ﺐﺴـﺣ ﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺪﺻرد ﺶﻳاﺰﻓا
10 و 11 هدروآ
ﺖﺳا هﺪﺷ . ﺮﺛا ﺶﻘﻧ ﻪﻨﻴﻬﺑ راﺪﻘﻣ ﻚﻳ زا ﺶﻴﭘ يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ ﺶﻳاﺰﻓا )
دوﺪﺣ ﺎﺠﻨﻳا رد ﻪﻛ 25
% ﺖﺳا ﻊﻄﻘﻣ يرﻮﺤﻣ ﺖﻴﻓﺮﻇ (
ﺧﺎﺷ رد ﺔ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺲﭘ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ
دﻮﺷ . ﺮﻣا ﻦﻳا ﺚﻋﺎﺑ ﺶﻫﺎﻛ وﺮﻴﻧ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﻟوﺰﻧ ﺖﻤﺴﻗ ﺐﻴﺷ -
نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ هﺪﺷ ﺑ و ﻪ ﻲـﻣ يژﺮـﻧا بﺬـﺟ و يﺮﻳﺬـﭘ ﻞﻜـﺷ ﺶﻳاﺰـﻓا ﺚﻋﺎﺑ يدﺎﻳز راﺪﻘﻣ دﺮـﮔ
د.
ﺣﺮﻣ رد ﺲﻜﻋﺮﺑ دﻮﺷ ﻲﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺶﻫﺎﻛ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺮﻣا ﻦﻳا ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ رﻮﻛﺬﻣ ﺖﻤﺴﻗ ﺐﻴﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ دﺎﻳدزا ،ﻪﻨﻴﻬﺑ راﺪﻘﻣ زا ﺲﭘ ﺔﻠ
.
CFRP ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يا هﺮﻳاد يﺎﻫنﻮﺘﺳ ﺔﺴﻳﺎﻘﻣ :10ﻞﻜﺷ ﺎﺑ
(N/N0) ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﻞﻜﺷ 11 : ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد ﻲﻨﺤﻨﻣ يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ
رو ياﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ق
وCFRP GFRP
6 . ﭻﻴﭘرود ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﺸﺧﺮﭼ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﺑ FRP
نﻮﺘﺳ
ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ نﻮﺘﺳ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ﻪﻳواز ناﺰﻴﻣ و ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ،ﺎﻨﺤﻧا ناﺰﻴﻣ ﺮﺑ ﺶﺷﻮﭘ ﺲﻨﺟ و ﺖﻣﺎﺨﺿ ،ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﺮﻴﺛﺄﺗ ناﺰﻴﻣ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد دﺮﻴﮔ ﻲﻣ راﺮﻗ .
زا ﺶﺷﻮﭘ ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﻞﺒﻗ يﺎﻫ ﺶﺨﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ 1
/ 0 ﺎﺗ 35 / 0 ﺖﺒﺴﻧ و ) (D/t ﻦﻴﺑ 133 ﺎﺗ 800 ﺖﺳا ﺮﻴﻐﺘﻣ . ﻞﻜـﺷ 12 ﺮـﮕﻨﻟ يﺎـﻫرادﻮﻤﻧ -
ار ﺎـﻨﺤﻧا
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد ﺪﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﺘﺳﻮﭘ ﻪﺑ ضﺮﻋ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و ﺶﺷﻮﭘ ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا رد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ FRP
.
رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ ﻢﻴﻧاد ﻲﻣ ﻪﻛ ﻔﻣ ﻞﻴﻜﺸﺗ نﺎﻜﻣا
ﻞﺻﺎ نﻮﺘﺳ يﺎﻬﺘﻧا رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ راد دﻮﺟو ﺎﻫ
ﻲﻣ اﺬﻟ ،د ﺪﻳﺎﺑ ﻠﭘ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﭘ ﻲـﻨﺘﺑ يﺎـﻬ ﺎـﺑ ﻖﻃﺎـﻨﻣ رد هﺪـﺷ اﺮـﺟا
ﻞﻜﺷ ،ﻻﺎﺑ يﺰﻴﺧ ﻪﻟﺰﻟز
ﻞﺻﺎﻔﻣ ﻞﻴﻜﺸﺗ نﺎﻜﻣا ياﺮﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﻲﺸﻤﺧ يﺮﻳﺬﭘ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ
ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ،ﻲﺑاﺮﺧ نوﺪﺑ ﺪﻧاﻮﺘﺑ نﻮﺘﺳ ﺎﺗ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ اراد ﻚﻴﺘـﺳﻻاﺮﻴﻏ يﺎـﻫ
ﺪﻳﺎﻤﻧ ﻞﻤﺤﺗ ار يدﺎﻳز .
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ رد راﺬﮔﺮﻴﺛﺄﺗ ﻞﻣاﻮﻋ ﻪﻠﻤﺟ زا ﺖـﺳا ﻲﺒﻧﺎـﺟ دﻮـﻴﻗ ﺖﻳرﻮﺼﺤﻣ ناﺰﻴﻣ ،
. ﭘ دﻮـﺟو ﺶـﺷﻮ ﺮـﻴﮔرود هﺪـﻨﻨﻛ FRP
ﺗ رد ﻲﺼﺨﺸﻣ رﺎﻴﺴﺑ ﺶﻘﻧ ﺄ
دراد ﺖﻳرﻮﺼﺤﻣ ﻦﻳا ﻦﻴﻣ ]
9 . [
CFRP-ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﻴﻴﻐﺗ GFRP-ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﻴﻴﻐﺗ CFRP- ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﺮﻴﻴﻐﺗ GFRP- ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﻞﻜﺷ 12 : ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺮﮕﻨﻟ يا ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ -
ﻪﺑ ﺎﻨﺤﻧا ﺮﻴﻴﻐﺗ يازا و ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا
ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ هﺮﻳاد نﻮﺘﺳ رد FRP
لﺎـﺳ رد ﻲﻣود ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ هداد نﺎﺸﻧ ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ و ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ؛رﻮﺘﻛﺎﻓ ود سﺎﺳا ﺮﺑ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ 1996
و ﻲﻠﺘﺴـﻳﺮﭘ ﻂـﺳﻮﺗ
ﺔﻄﺑار ترﻮﺻ ﻪﺑ و ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ 2
ددﺮﮔ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ]
8 .[
) 2 (
y u
φ µφ =φ
φy
و φu
ﻪﻴﻟوا نﺪﺷ يرﺎﺟ ﺔﻈﺤﻟ رد ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺐﻳﺮﺿ ﺮﺑاﺮﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ )
ﺎـﻫدﺮﮕﻠﻴﻣ ﻢﻴﻠﺴـﺗ (
ﺪﻨﺘﺴـﻫ ﻲﻳﺎـﻬﻧ ﺪـﺣ و .
ﻢﻴﻠﺴـﺗ زا ﺲـﭘ ﺔـﻠﺣﺮﻣ رد )
(φy<φ≤φu
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺐﻳﺮﺿ )
(φp ﺔﻄﺑار زا 3 ﺖﺳﺪﺑ ﻳآ ﻲﻣ ﺪ .
) 3 (
y
u
p φ φ
φ = −
ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮕﻧآ 13
ﺖﺳا ﻲﺘﺑﺎﺛ دﺪﻋ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ﺔﻴﺣﺎﻧ رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺐﻳﺮﺿ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ ضﺮﻓ دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﻳد .
ﻞﻜﺷ 13 : يرﻮﺤﻣ و يا هزﺮﻟ يﺎﻫرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﺢﻠﺴﻣ ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﻔﻣ لﻮﻃ ،ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ قﻮﻓ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ ﺔـﻈﺤﻟ رد ﺎـﻨﺤﻧا ﺎـﺑ ﻪـﻴﻟوا نﺪﺷ يرﺎﺟ ﺔﻈﺤﻟ رد ﺎﻨﺤﻧا ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ لﻮﻃ توﺎﻔﺗ زا ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼ
ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﻲﮕﺘﺨﻴﺴﮔ .
ﺖﺳا ﻪﻴﻟوا ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺮﮕﻨﻟ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﻪﻴﻟوا ﻢﻴﻠﺴﺗ رد ﺎﻨﺤﻧا .
رﻮﺗﺎـﻣرآ ﻦﻳﺮـﺗرود ﻢﻴﻠﺴـﺗ ﻦﻴـﻟوا ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﺰﻴﻧ ﻪﻴﻟوا ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺮﮕﻨﻟ
ﺖﺳا ﺶﺸﻛ رد ﻊﻗاو .
ﺎﺑ راﺰﻓا مﺮﻧ رد دروآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﺎﻫدﺮﮕﻠﻴﻣ ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ عﻮﻗو نﺎﻜﻣ و نﺎﻣز ناﻮﺗ ﻲﻣ ،ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﺶﻨﺗ ﻲﺟوﺮﺧ ﻲﺳرﺮﺑ
. ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
ﺔﻄﺑار ﻲﻠﺘﺴﻳﺮﭘ 4
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ﻦﺘﻓﺎﻳ ياﺮﺑ ار ﺮﻳز )
(θp داد دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ]
8 - 10 .[
) 4 (
p
p p p y u l
p l
i l φdl θ pφdl φ φ L θ φ L
θ =
∫
2 → =∫
0 =( − )× → =1
ﺑﺎﻗ نﻮﺘﺳ نارود ناﺰﻴﻣ ،ﻪﻄﺑار ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞ
. ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﻞﺼـﻔﻣ لﻮـﻃ و ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮـﭼ ،ﻲﻳﺎـﻬﻧ ءﺎـﻨﺤﻧا ﺐﻳﺮـﺿ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ
ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻣآ . ﺖـﺳا ﻪـﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا نﻮﺘﺳ يﺎﭘ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ و ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﻦﻴﺑ يا ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮﻳز يﺎﻫرادﻮﻤﻧ رد .
لﺎﻜﺷا 14 و 15 ﭘرود عﺎﻔﺗرا ﺶﻳاﺰﻓا ﻪﻛ ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴ
و GFRP ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ﻦﺘﻓر ﻻﺎﺑ ﺐﺟﻮﻣ CFRP
دﻮـﺷ ﻲـﻣ ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ .
رد ﺪـﺷر ﻦـﻳا
ﻧﻮﺘﺳ ﺎﺑ هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود يﺎﻬ ﻦﻴﺑ ،CFRP
125 / 3 ﺎﺗ 028 / 12 ﺎﺑ هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد و ﺪﺻرد ﻦﻴﺑ ،GFRP
379 / 3 ﺎﺗ 249 / 8 ﺖﺳا ﺪﺻرد .
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 16
ﻘﻣ يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ ةﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻪﻛ ﺪـﻨﭼ ﺮـﻫ ﻪـﻛ دﺮـﺑ ﻲـﭘ ﺐـﻠﻄﻣ ﻦـﻳا ﻪـﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺪﺷ موﺎ
رد ﻪـﻛ يا ﻪـﻧﻮﮔ ﻪﺑ ،ﺖﺳا ﺮﺗﺪﻨﻛ رﺎﻴﺴﺑ ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ ﺶﺷﻮﭘ رد ﺶﻳاﺰﻓا ﺖﻋﺮﺳ ﻦﻜﻴﻟ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ ﺪﺷر ﺐﺟﻮﻣ ﭻﻴﭘرود عﺎﻔﺗرا ﺶﻳاﺰﻓا
ﻲﺒﺴﻧ ﺶﺷﻮﭘ 3
/ 0 و 35 / 0 و دﻮـﺷ ﻲـﻣ هﺪـﻳد يﺮﺑاﺮﺑ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﻲﻨﺑﺮﻛ فﺎﻴﻟا رد ﻲﺒﺴـﻧ ﺶـﺷﻮﭘ رد ﺶﺧﺮـﭼ ناﺰـﻴﻣ يا ﻪﺸـﻴﺷ فﺎـﻴﻟا رد
35 / 0 رد
ﻲﺒﺴﻧ ﺶﺷﻮﭘ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ 3
/ 0 ﺖﺳا ﺮﺘﻤﻛ ﺰﻴﻧ .
يﺎﻫ ﻞﻜﺷ 17 ﺎﺗ 19 ﺪـﻨﻫد ﻲـﻣ ﺶﻳﺎـﻤﻧ ار ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮـﭼ و ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﻞﺼـﻔﻣ لﻮـﻃ ﺮـﺑ ﭻﻴـﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﻴﺛﺄﺗ .
ﻮـﻧ ود ﺮـﻫ رد رد ،فﺎـﻴﻟا ع
ﺘﻣﺎﺨﺿ ﻔﻣ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا رد يﺮﺑاﺮﺑ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ،ﺮﺗ ﻦﻴﻳﺎﭘ يﺎﻬ دراد دﻮﺟو ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼ
. ـﺘﻤﻴﻠﻴﻣ ﻚـﻳ زا ﺖﻣﺎﺨـﺿ ﺶﻳاﺰـﻓا ﺎـﺑ ﺎﻣا رد يﺮﺘﺸـﻴﺑ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ،ﻻﺎـﺑ ﻪـﺑ ﺮ
ﻧﻮﺘﺳ ددﺮﮔ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ يا ﻪﺸﻴﺷ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻨﺑﺮﻛ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ يﺎﻬ .
و ﻲـﻨﺑﺮﻛ عﻮـﻧ ود ﺮـﻫ رد ﭻﻴـﭘرود ﺖﻣﺎﺨـﺿ ﺶﻳاﺰـﻓا ﻦﻴـﻨﭽﻤﻫ
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ﺶﻳاﺰﻓا رد ﻲﻧﺎﺴﻜﻳ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﺮﺛا يا ﻪﺸﻴﺷ ﺪﻧراد
.
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ناﺰﻴﻣ رادﻮﻤﻧ :14 ﻞﻜﺷ
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود عﺎﻔﺗرا ﺐﺴﺣﺮﺑ و CFRP
GFRP ﻞﻜﺷ
15 : ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد رادﻮﻤﻧ
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود عﺎﻔﺗرا ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ و CFRP
GFRP ﻞﻜﺷ
16 : ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ رادﻮﻤﻧ
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود عﺎﻔﺗرا ﺐﺴﺣﺮﺑ و CFRP
GFRP
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ناﺰﻴﻣ رادﻮﻤﻧ :17 ﻞﻜﺷ
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺐﺴﺣﺮﺑ و CFRP
GFRP ﻞﻜﺷ
18 : ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﺻرد رادﻮﻤﻧ فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺐﺴﺣﺮﺑ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ
و CFRP GFRP ﻞﻜﺷ
19 : ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ رادﻮﻤﻧ
فﺎﻴﻟا رد ﭻﻴﭘرود ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺐﺴﺣﺮﺑ و CFRP
GFRP
ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ زا ﺶﻴـﺑ ﻪـﺑ ﺶﺷﻮﭘ ﻲﺒﺴﻧ عﺎﻔﺗرا ﺶﻳاﺰﻓا ﻪﻜﻨﻳا ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻴﺳر يﺪﻨﺑ ﻊﻤﺟ ﻦﻳا ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ رﻮﻛﺬﻣ دراﻮﻣ ﻪﺑ 35
/ 0 ندﺮـﺑ ﻻﺎـﺑ رد ،نﻮﺘـﺳ عﺎـﻔﺗرا
دراﺪـﻧ ﻚﻴﺘـﺳﻼﭘ ﺶﺧﺮـﭼ ﺖـﻴﻓﺮﻇ ناﺰـﻴﻣ رد ﻲﻧاﺪـﻨﭼ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ﺶﻳاﺰـﻓا ﻦﻳا ﻦﻜﻴﻟ ؛ﺪﺳر ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﺮﺛﺆﻣ ﻲﻟو ،كﺪﻧا ﺪﻨﭼﺮﻫ ،ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ .
ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ
عﺎﻔﺗرا دوﺪﺣ ،يا ﻪﺸﻴﺷ و ﻲﻨﺑﺮﻛ عﻮﻧ ود ﺮﻫ رد ﺶﺷﻮﭘ )
0.3-0.35 L (
ﺖﺳا ﻪﻨﻴﻬﺑ و ﺐﺳﺎﻨﻣ .
ﻂـﺳﻮﺗ ﻪـﻛ ﻲـﺋاﺮﺟا ﺔـﻧﻮﻤﻧ ﻚـﻳ ﺐـﻠﻄﻣ ﻦـﻳا ﺔﺴـﻳﺎﻘﻣ ﺖﻬﺟ
Sible لﺎﺳ رد ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و 1997
ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ ،ﺪﺷ ﻪﺋارا ]
8 .[ ﺖـﻜﺟ ياﺮـﺑ ﺢﻠﺴـﻣ ﻲـﻨﺘﺑ نﻮﺘـﺳ يﺎـﭘ زا ﺐـﺳﺎﻨﻣ ﺶـﺷﻮﭘ ﺔﻴﺣﺎﻧ لﻮﻃ ﺎﻬﻧآ ﻪـﺑ ار FRP
ﺔﻄﺑار ترﻮﺻ 5
ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺪﻧدﺮﻛ .
5
2
1 c
c
c L L
L = +
1ﻪﻛ Lc
و ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ياﺮﺑ ﻲﺸﺷﻮﭘ ﺔﻴﺣﺎﻧ لﻮﻃ
2
Lc
ﻴﺣﺎﻧ ﺪـﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ تروﺎﺠﻣ رد ﻪﻳﻮﻧﺎﺛ شﻮﭘ ﺔ .
ﻞﻴﻜﺸـﺗ زا يرود ﺖـﻬﺟ ﻪـﻴﺣﺎﻧ ﻦـﻳا
ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ ﺔﻴﺣﺎﻧ يﻻﺎﺑ رد ﻲﺸﻤﺧ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ
1
Lc
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻴﺻﻮﺗ .
ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ ﻞﻳذ رد لﻮﻃ ود ﻦﻳا ناﺰﻴﻣ .
6
≥
≥
B L
d L L , B L
d L L
P c P
c1 0.5 2 0.5
LP
،ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ،نﻮﺘﺳ ﺮﻄﻗ d
و نﻮﺘﺳ لﻮﻃ L ﺳا ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻊﻃﺎﻘﻣ رد نﻮﺘﺳ ضﺮﻋ B
ﺖ . ﺮﻈﻧ ﻖﺒﻃ نﻮﺘـﺳ رد ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ ﻞﺼﻔﻣ لﻮﻃ ،Park
ﺔﻄﺑار زا ﺖﻳﻮﻘﺗ نوﺪﺑ ﺢﻠﺴﻣ ﻦﺘﺑ 7
ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ .
7
b y
P L f d
L =0.08 +0.022
،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ ﺮﮕﻨﻟ و ﺮﻔﺻ ﺮﮕﻨﻟ ﻦﻴﺑ ﻪﻛ ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ نﻮﺘﺳ زا ﻲﻟﻮﻃ L fy
ﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﻢﻴﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ لﺎﻜـﺳﺎﭘ ﺎـﮕﻣ ﺐﺴـﺣ ﺮﺑ ﻲﻟﻮﻃ ي
b ، d
ﻲﻣ ﺮﺘﻤﻴﻠﻴﻣ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﻟﻮﻃ يﺎﻫرﻮﺗﺎﻣرآ ﺮﻄﻗ -
ﺪﺷﺎﺑ . ،دﻮـﺷ ﻲـﻣ هﺪـﻳد نآ ﺮـﺑ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﻲﮔﺪﻨﻨﻛرﻮﺼﺤﻣ ﺮﺛا ﻪﻛ ﻲﻟﻮﻃ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺖﻬﺟ Binici
ار ﺮـﻳز ﺔـﻄﺑار
هداد دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺖﺳا
.
8
b
P L d
L =0.077 +8.16
زا ﻄﺑار ﻪ ) 4 - 11 ( و ) 4 - 9 ( و ر ﻖﺑﺎﻄﻣ ﺔﻄﺑا ) 4 - 8 ( ﺔﻠﻴﺳو ﻪﺑ نﻮﺘﺳ ﺶﺷﻮﭘ لﻮﻃ ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ FRP
:
mm
L L
Lc= c1+ c2=309.856+309.856=619.712
ﻪﻛ نﻮﺘﺳ عﺎﻔﺗرا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 2
،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﺘﻣ ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ راﺪﻘﻣ ﻦﻳا
) 0.309L ( ﻲﺸـﻤﺧ ﺖـﻳﻮﻘﺗ ﺖـﻬﺟ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ راﺪﻘﻣ ﺎﺑ دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ ،
؛ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﭘ )
0.3-0.35 L (
دراد ﻲﻜﻳدﺰﻧ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ .
7 . يﺮﻴﮔ ﻪﺠﻴﺘﻧ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺶﻳاﺰـﻓا رد ،فﺎـﻴﻟا ﻪـﻧﻮﮔ ﻦـﻳا ﻢﻴﻠﺴـﺗ ﺶﻧﺮـﻛ ندﻮﺑ دوﺪﺤﻣ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻣا ﻪﺘﺷاد يﺮﺛﺆﻣ ﺶﻘﻧ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا رد هﺮﻳاد ﻊﻄﻘﻣ ﺎﺑ نﻮﺘﺳ رد CFRP
فﺎﻴﻟا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﻤﻛ ﺮﻴﺛﺄﺗ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺪﺷ هﺪﻳد GFRP
. زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا رد GFRP
ﻢﻴﻠﺴـﺗ ﺶﻧﺮﻛ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻣا ﻪﺘﺷاد ﻲﻤﻛ ﺶﻘﻧ ﻪﻳ
ﺪﻧراد ﻲﻨﺑﺮﻛ ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻨﺘﺑ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﭘ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ناﺰﻴﻣ ندﺮﺑ ﻻﺎﺑ رد يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﺛا ،فﺎﻴﻟا ﻪﻧﻮﮔ ﻦﻳا ﺐﺳﺎﻨﻣ ًﺎﺘﺒﺴﻧ .
رد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻴﺳﺎﺴﺣ ﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﺮﻳز ﺞﻳﺎﺘﻧ :
ﻪﺘﺳﻮﭘ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ﻊﻄﻘﻣ ضﺮﻋ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا :
ﺎﺑ نﻮﺘﺳ ﻲﺒﻧﺎﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺶﻫﺎﻛ
ﺖﺒﺴـﻧ ) ( D/t ﻲـﻣ ﺶﻳاﺰـﻓا ﺪـﺑﺎﻳ
. ود ﺮـﻫ ياﺮـﺑ ﭻﻴـﭘرود عﻮـﻧ
ﺶﻳاﺰـﻓا ﺎـﺑ
) (D/t ﺑ ، ﻪ ﺖﻳرﻮﺼﺤﻣ ﺶﻫﺎﻛ ﺖﻠﻋ ﭻﻴﭘرود ﻂﺳﻮﺗ ﻦﺘﺑ
ﺪﺘﻓا ﻲﻣ قﺎﻔﺗا ﻲﺒﻧﺎﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ زا ﺲﭘ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺶﻫﺎﻛ ،نآ ﺮﺗدﺮﺗ رﺎﺘﻓر اﺬﻟ و .
ﺎـﺑ هﺪـﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ نﻮﺘﺳ رادﻮﻤﻧ يﺎﻬﺘﻧا رد لوﺰﻧ ﺮﺗ ﻊﻳﺮﺳ ﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
، CFRP ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﺺﺨﺸـﻣ ياﺮـﺑ
) (D/t ﻻﺎـﺑ ﺮﺗ ﻊﻃﺎـﻘﻣ ، ﺎـﺑ هﺪـﺷ ﺖـﻳﻮﻘﺗ
GFRP نﻮﺘﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺎﻫ
ﺎﺑ هﺪﺷ ﺖﻳﻮﻘﺗ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﻲﻣCFRP
ﺪـﻨﻳﺎﻤﻧ ﻞﻤﺤﺗ راﺪﻳﺎﭘ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ار ﻲﻳﻻﺎﺑ يﺎﻫ .
قرو ﺖﻣﺎﺨـﺿ ﺶﻳاﺰـﻓا ضﻮـﻋ رد
يﺎﻫ ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺪﺷر خﺮﻧ ﺎﺑ نﻮﺘﺳ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ GFRP
.
يﺮﻏﻻ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا :
رﻮﻄﺑ يﺎﻫ قرو ﻲﻠﻛ ﺪﻨﺘﺴـﻫ ﻲﻤﻛ ﻲﺒﻧﺎﺟ نﺎﻜﻣﺮﻴﻴﻐﺗ ياراد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﺖﻳﻮﻘﺗ رد CFRP
4
)/ D <
(
L
بﻮـﺧ
دﻮﺷ ﻲﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﻞﻜﺷ و ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﻋﺎﺑ و هدﺮﻛ ﻞﻤﻋ .
ﻲﻳﺎـﻫ نﻮﺘﺳ رد ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻳﺎﭘ شﺮﺑ ناﺰﻴﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ،ﭻﻴﭘرود ةدﺎﻔﺘﺳا زا فﺪﻫ ﺮﮔا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
رﺎﻛ ،توﺎﻔﺘﻣ عﺎﻔﺗرا ﺎﺑ دﺮﺑ
ﺖﺳا ﺮﺗ ﻲﻘﻄﻨﻣ CFRP .
يﺎﻫ قرو ﻞﻛ رد اﺮﻳز يﺎﻫ قرو ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺘﻬﺑ ﺮﻴﺛﺄﺗ CFRP
زا ﻪـﻳﺎﭘ شﺮﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺚﺤﺑ رد GFRP
ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ .
يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ ناﺰﻴﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛا :
ﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ناﺰﻴﻣ ﻪﺑ ﻲﺒﻧﺎﺟ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ رد ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ ﺖﻓا يرﻮﺤﻣ يوﺮﻴﻧ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪ
دﺪـﻧﻮﻴﭘ ﻲـﻣ عﻮـﻗو .
زا
ﺮﻃ يرﻮﺤﻣ يوﺮﻴﻧ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﺮﮕﻳد ف و ﺪـﻫد ﻲﻣ خر ﻪﺘﺳﻮﭘ رد يﺮﺘﺸﻴﺑ رﺎﺸﻓ و ﺶﺸﻛ ،
ﺖـﻣوﺎﻘﻣ ﺶﻫﺎـﻛ اﺬـﻟ نﻮﺘـﺳ
ﺶﻫﺎـﻛ ﺐﺒـﺳ ﻪﺘـﺳﻮﭘ هاﺮـﻤﻫ ﻪـﺑ ﻲـﻨﺘﺑ
ﻲﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻒﻋﺎﻀﻣ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ ددﺮﮔ
.
ﭻﻴﭘرود يا ﻪﺸﻴﺷ و ﻲﻨﺑﺮﻛ عﻮﻧ ود ﺮﻫ عﺎﻔﺗرا ﺶﻳاﺰﻓا يﺎﻨﺤﻧا و ﺮﮕﻨﻟ ناﺰﻴﻣ ﺪﺷر ﺐﺟﻮﻣ هﺮﻳاد ﻊﻄﻘﻣ ﺎﺑ نﻮﺘﺳ رد FRP
ﺪـﺷ ﺪـﻫاﻮﺧ نﻮﺘـﺳ ﻲﻳﺎـﻬﻧ .
ﺪـﺷ ﺪـﻨﻫاﻮﺧ ﺎﻨﺤﻧا ﺪﺷر ﺚﻋﺎﺑ فﺎﻴﻟا عﻮﻧ ود ﺮﻫ رد ﺶﺷﻮﭘ عﺎﻔﺗرا ندوﺰﻓا .
ﻞﺼـﻔﻣ لﻮـﻃ ﻦﺘـﻓر ﻻﺎـﺑ ﺐﺒـﺳ فﺎـﻴﻟا عﻮـﻧ ود ﺮـﻫ رد ﭻﻴـﭘرود عﺎـﻔﺗرا ﺶﻳاﺰـﻓا
دﻮﺷ ﻲﻣ ﻚﻴﺘﺳﻼﭘ .
ﺎﺑ هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود يﺎﻫ نﻮﺘﺳ رد ﺪﺷر ﻦﻳا زا ﺮﺘﺸﻴﺑ CFRP
ﺎـﺑ هﺪﺷ ﭻﻴﭘرود يﺎﻫ نﻮﺘﺳ ﺖـﺳا GFRP
. ﺴـﻧ ﺶـﺷﻮﭘ رد ﻲﺒ
3 / 0 و 35 / 0 رد
ﻲﺒﺴـﻧ ﺶﺷﻮﭘ رد ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ يا ﻪﺸﻴﺷ فﺎﻴﻟا رد و دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﻳد يﺮﺑاﺮﺑ ﺶﺧﺮﭼ ناﺰﻴﻣ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ ﻲﻨﺑﺮﻛ فﺎﻴﻟا 35
/ 0 ﻲﺒﺴـﻧ ﺶـﺷﻮﭘ ﺎـﺑ ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ رد 3
/ 0 ﺰـﻴﻧ
ﺖﺳا ﺮﺘﻤﻛ . ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﻲﻄﺑاور ﺎﺑ ﺐﻠﻄﻣ ﻦﻳا Sible
ﺪﺷ ﺪﻴﻳﺄﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺪﻳدﺮﮔ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ،دﻮﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و .
ﭘ عﺎـﻔﺗرا ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ عﻮـﻧ ود ﺮـﻫ رد ﺶـﺷﻮ
دوﺪﺣ ،فﺎﻴﻟا )
0.3-0.35 L (
ﺖﺳا ﻪﻨﻴﻬﺑ و ﺐﺳﺎﻨﻣ .
8 . ﻊﺟاﺮﻣ
[1] Hoshikuma, J. et al., (1997), Stress–strain model for confined reinforced concrete in bridge piers, J.
Struct.Eng. ASCE, 123(5), 624,.
[2] Hui Wu, Constitutive Model of Concrete Confined by Advanced Fiber Composite Materials and Applications in Seismic Retrofitting, University of Southern California, August 2007.
[3] Teng, J.G., Chen, J.F., Smith, S.T, Lam, L. (2002), FRP strengthend RC structures, John Wiley & Sons, New York, NY.
[4] ABAQUS Analysis User's Manual version 6.8.1
[5] H.Saadatmanesh, M.R.Ehsani, Limin Jin., Seismic Strengthening of Circular Bridge Pier Models with Fiber Composites, ACI Structural Joumal, Volume 93, Issue 6 , PP. 639-647 , Novemeber 1 , 1996.
[6] Okan Ozcan, Baris Binici, Guney Ozcebe., Improving seismic performance of deficient reinforced concrete columns using carbon fiber-reinforced polymers, Journal of Structural Engineering. 2007.10.013.
[7] Cheng, C. T., Yeh, Y. K., Mo, Y. L., Flexural repair of hollow rectangular bridge columns failed due to earthquake-type loading, Journal of Materials and Structures, Vol. 37, December 2004, pp 717-723.
[8] Priestley, M. J. N., Seible, F., and Calvi, G. M., Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1996.
[9] Baris Binici, Khalid M. Mosalam., Analysis of reinforced concrete columns retrofitted with fiber reinforced polymer lamina, Journal of Composites: Part B 38 (2007) 265–276.
[10] Chung-Sheng Lee, Modeling of FRP-Jacketed RC Columns Subject to Combined Axial and Lateral Loads, PhD Dissertation, Department of Structural Engineering, University of California, San Diego, 2006.
