採点基準 数学（文科・理科）

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2021 年度 第 3 回 東大本番レベル模試

採点基準 数学（文科・理科）

【共通事項】

１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる

【文科】（80 点満点）

第1問(20点満点) (1) (配点14点)

 直線lの方程式に5点

 Cとlの交点のx座標を求める過程に2点

 PQ,PRに2点

 PQ PR に3点

 答えに2点 (2) (配点6点)

 過程に4点

 答えに2点

第2問(20点満点) (1) (配点12点)

 x²の範囲を求めて8点

 証明に4点 (2) (配点8点)

 12xが整数であることの利用に2点

 (1)の利用に2点

 答えに4点

第3問(20点満点) (1) (配点6点)

 f x( )をaで表して2点

 条件2を正しく説明して2点

 答えに2点

2/4 (2) (配点11点)

 方針に3点

 立式と計算に4点

 図示に4点 (3)(配点3点)

 答えに3点

第４問（20点満点）

（1）（配点4点）

 証明に4点

（2）（配点6点）

 証明に6点

（3）（配点10点）

 A_nの要素の説明に2点

 A_nの要素の個数に2点



A

_n1の要素の和に2点



S

_n1

 S

_nを求めて2点

 S_nを求めて2点

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【理科】（120点満点）

第1問（20点満点）

（1）（配点12点）

 D_a上の点Pを通り,Cと異なる2点で交わる直線の方程式に2点

 Cと直線が異なる2点で交わる条件に2点

 PQ,PRに5点

 PQ PR 5を満たすための必要条件に2点

 十分性を示して1点

（2）（配点8点）

 D_a上のすべての点Pが条件(J)を満たすための条件を説明して2点

 条件を求めて4点

 答えに2点

第2問（20点満点）

（1）（配点12点）

 長方形の面積を求める式に4点

 長方形の面積の増減を求めて5点

 説明に3点

（2）（配点8点）

 方針に2点

 過程に4点

 答えに2点

第3問（20点満点）

（1）（配点4点）

 証明に4点

（2）（配点6点）

 証明に6点

（3）（配点10点）

 A_nの要素の説明に2点

 A_nの要素の個数に2点



A

_n1の要素の和に2点



S

_n1

 S

_nを求めて2点

 S_nを求めて2点

4/4 第4問（20点満点）

（1）（配点8点）

 bについて解いて2点



b  1

^{に代入して}2点

 円の方程式を求めて2点

 図示に2点

（2）（配点12点）

 bについて解いて3点



b  1

^{に代入して}3点

 整理に2点

 円の方程式が求めて2点

 図示に2点

第5問（20点満点）

（1）（配点11点）

 A'の座標を求めて5点

 B' , C'の座標を求めて6点

（2）（配点9点）

 状況の説明に3点

 座標を求める過程に4点

 D'の座標に2点

第6問（20点満点）

（1）（配点10点）

 Rの座標を求めて2点

 tanqの値を求めて2点

 答えに6点

（2）（配点10点）

 曲線Tとx軸の関係を示して1点

 qの値を求めて2点

 Dの面積を求める式に1点

 答えに6点